Модель линейной множественной регрессии

Размещено на http://allbest.ru

Филиал НОУ ВПО «Московский институт предпринимательства и права» в г. Новосибирске

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине: Эконометрика

Вариант 1

Направление: Менеджмент

Студент: Новиков А.А.

Шифр зачетной книжки: 06011

Преподаватель: Сажин И. А.

Новосибирск

2014год

1 Задание

1.1 Параметры выборки

Таблица 1 (параметры выборки)

Задание

Требуется:

- Провести методом линейной множественной регрессии идентификацию модели ( найти значение В0, В1, В2)

-Выполнить верификацию модели

-Оценить статистическую значимость коэффициентов В0, В1, В2 с помощью t-статистики Стьюдента.

-Проверить наличие автокорреляции отклонений с помощью статистики Уотсона.

Построить доверительный интервал для последнего наблюдения.

Решение:

Идентификация модели

Модель множественной линейной регрессии

Y=X*B+E

X - Матрица характеризующая объясняющие параметры.

Y - Вектор столбец объясняемых параметров.

В - Вектор столбец коэффициентов (подлежащих определению).

Е - Вектор столбец отклонений.

Формирование целевой функции и её минимизация для определения значений В0, В1, В2 (параметров модели) проведены методом матричного анализа. Получена расчетная формула:

Y= -6.739-0.965*9+0.209*2= -15.006

2/ Верификация модели

2.1 Вычисление стандартных ошибок коэффициентов

Несмещенная оценка выборочной дисперсии модели

Сумма квадратов отклонений

Выборочная дисперсия = 0.423/7=0.0604

N=10, K=2

(N-K-1) - число степеней свободы, которое = 7.

2.2 Вычисление стандартных ошибок коэффициентов.

Где ZZ00, ZZ11, ZZ22-диоганальные элементы корреляционной матрицы

2.3 Оценка статистической значимости коэффициента регрессии с помощью t- статистики Стьюдента

Вывод: критический квантиль распределения Стьюдента при

объеме выборки 10 и уровня значимости 0.05 больше

t - статистика Стьюдента коэффициентов регрессии, т.е. коэффициенты регрессии статистически значимы.

Критический квантиль.

t- распределения Стьюдента с (n-k-1)=7 и доверительной вероятности = 0.95

t(кр)=2.365

Коэффициент В0 статистически незначим тк

t(кр)>B0

Коэффициенты В1 и В2 значимы, тк (2.365<B1, В2)

3. Доверительные интервалы модели для n=10

В0-t(кр)*S(В0)2<b0<B0+t(кр)*S2(B0)

В1-t(кр)*S(В1)2<b1<B0+t(кр)*S2(B1)

В2-t(кр)*S(В2)2<b2<B2+t(кр)*S2(B2)

Y10=B+B1+X№10+B2+X2.10

Y10(min)=B0(min)+B1(min)+B1(min)X№10+B2(min)X2.10

Y10(max)=B0(max)+B1(max)X№10+B2(max)X2.10

Y10(min)<=Y*10<=Y10(max)

Y*10-гипотетическое значение параметра.

4. Определение наличия автокорреляции отклонений

4.1 Вспомогательные вычисления

Статистика Дарбина - Уотсона (DW1). Преобразование вектора отклонений для вычислений суммы квадратов соседних отклонений (из вектора (е1,е2, ,еn,en) минус вектор

(е1,е1,е2, е3, ,en) , т.е У(е(i)-e(i-1) )

4.2 Статистика Дарбина Уотсона

По таблице распеделения Дарбина - Уотсона d1=0.697, du = 1.641, тогда значение DW1 статистически значимо

1.641 < DW1< (4 - 0.697), правилу (грубое) 1.5 < DW1< 2.5

Следовательно автокорреляция отклонений отсутствует.

Модель линейной множественной регрессии - статистически значима.

множественный регрессия статистика стьюдент

Список используемых источников

1 Айвазян С.А., Иванова С.С. Эконометрика. Краткий курс: учеб. пособие/

C.А. Айвазян, С.С. Иванова.- М.: Маркет ДС, 2007 -104 с.

2 Бородич С. А. Вводный курс эконометрики: Учебное пособие - Мн.: БГУ, 2009. - 354с

3 Дубров А.М., Мхитрарян В.С., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы: Учебник - финансы и статистика, 2010 - 352с.

4 Эконометрика: Учебник/И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Т.В. Костеева и др., Финансы и статистика, 2006. -576 с.

5 Эконометрика: Учебник/И. И. Елисеевой - М.: проспект, 2009. - 288 с.

Размещено на Allbest.ru