Математичне моделювання та оптимізація процесів неперервного вальцювання

Размещено на http://www.allbest.ru/

Державний комітет зв'язку та інформатизації України

Національна академія наук України

Державний науково-дослідний інститут інформаційної інфраструктури

Автореферат

Математичне моделювання та оптимізація процесів неперервного вальцювання

Буцкі Роберт

Львів - 2004

Дисертацією є рукопис

Робота виконана у Державному науково-дослідному інституті інформаційної інфраструктури Державного комітету зв'язку та інформатизації і Національної академії наук України

Науковий керівник:

Марецький Францішек, доктор технічних наук, Академія інформатики та управління м.Бєльско-Бяла, Польща, ректор

Офіційні опоненти:

Коростіль Юрій Мирославович, доктор технічних наук, професор, Інститут проблем моделювання в енергетиці НАН України, м.Київ, керівник відділу

Олексів Богдан Ярославович, кандидат технічних наук, старший науковий співробітник, Державний науково-дослідний інститут інформаційної інфраструктури, м.Львів, керівник відділу

Провідна установа:

Національний університет “Львівська політехніка” Міністерства освіти і науки України, кафедра інформаційних систем та мереж

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Технологічні процеси металургійного виробництва, зокрема вальцювання, є складними для планування та управління. В процесі виробництва сталь заливають в ківш, який далі пересувається до місця розподілу, а потім стальні шестигранні блоки рівномірно нагрівають в печі до певної температури і подають до вальцівні блюмінгу. Тут метал вальцюють до форми слабів - заготовок, які в подальшому передають в цех неперервного вальцювання. Процес вальцювання полягає в почерговому проходженні заготовок через форми, що знаходяться у групах валиків. У кожній з таких груп, як правило, знаходиться декілька форм. Різноманітність форм залежить від технології виробництва, яка повинна забезпечити потрібний асортимент виробів. Метою такого технологічного процесу є отримання виробу з заданими геометричними розмірами і в кількості, що вимагає замовник. Кожен виріб в процесі вальцювання має свій технологічний маршрут, що полягає у почерговому проходженні заготовок через групи відповідних валиків, на яких розміщені необхідні форми.

Висока температура та значні механічні зусилля спричиняють швидке спрацювання діючої поверхні форм. Це може вести до зміни розмірів заготовок поза допустимі норми. Тому, в процесі виробництва появляється необхідність заміни груп валиків. Така заміна, яка є необхідною для отримання виробів заданої якості та асортименту, спричиняє суттєву затримку всього процесу виробництва і зменшує його ефективність. У зв'язку з цим, процес вальцювання бажано здійснювати таким чином, щоб на час проведення заміни групи валиків, всі форми, що на ній знаходяться, були б максимально спрацьовані. Заміна групи валиків проводиться тоді, коли на ній не можна вальцювати вироби заданого асортименту. Для такого виробничого процесу актуальною є задача формування відповідної черговості реалізації окремих замовлень, щоб продуктивність виробничої лінії була максимальною при забезпеченні вимог до якості вальцьованого матеріалу.

Дисертаційні дослідження здійснювалися на базі вальцювальних виробництв Металургійного комбінату в м.Катовіце та Комбінату Сендзіміра в м.Кракові і грунтувалися на доробку фахівців Сілезької політехніки в м.Глівіце та Гірничо-металургійної академії в м.Кракові.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалася в рамках планових науково-дослідних робіт Академії інформатики та управління в м.Бєльско-Бяла (Польща) та Державного НДІ інформаційної інфраструктури, зокрема в рамках тем “Розробка математичних моделей та симуляторів для процесів неперервного вальцювання” (2001-2003 рр.), ”Дослідження та розробка високоефективних методів і алгоритмів відбору, обробки та збереження інформаційних параметрів з метою аналізу, оцінки та прогнозування складних явищ, процесів, об'єктів і управління” (2000-2001 рр).

Мета роботи - створення методів, алгоритмів і програмних засобів для математичного моделювання та оптимізації виробничих процесів неперервного вальцювання.

У відповідності з поставленою метою дисертаційна робота включала розв'язання таких основних завдань:

розробка математичних моделей процесів неперервного вальцювання у вигляді рівнянь стану;

створення багатоетапних процедур статичної оптимізації виробничого процесу за різними критеріями;

розробка підходів та процедур оперативного управління процесом неперервного вальцювання з врахуванням процедур заміни і регенерації валиків; статика управління вальцювання регенерація

програмна реалізація розроблених математичних моделей та оптимізаційних процедур і здійснення числових експериментів.

Об'єктом дослідження є виробничі лінії та процеси неперервного вальцювання.

Предметом дослідження є математичні моделі та оптимізаційні процедури для планування і управління виробничими процесами неперервного вальцювання.

Методи дослідження. При проведенні досліджень використовувалися методи формування математичних моделей у вигляді рівнянь стану, методи статичної і динамічної оптимізації, елементи структурного та об'єктно-орієнтованого програмування для програмної реалізації розроблених моделей і створення програмних засобів.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в наступному:

розроблено математичні моделі для опису функціонування лінії неперервного вальцювання у вигляді рівнянь стану, які враховують структуру лінії, технологічні маршрути, параметри форм груп валиків та їх пропускні здатності;

запропоновано та обґрунтовано метод багатокритеріальної статичної оптимізації виробничих процесів неперервного вальцювання за критеріями мінімізації витрат вхідного матеріалу, максимізації кількості виготовлених виробів, мінімізації часу простою;

розроблено процедури оперативного управління процесами неперервного вальцювання з врахуванням операцій відновлення груп валиків;

розроблено алгоритм оптимального підбору виробів для виготовлення, оптимальної заміни груп валиків і їх регенерації;

розроблені математичні моделі узагальнено на випадок систем виробничих ліній неперервного вальцювання, а також ліній з різними довжинами технологічних маршрутів.

Практичне значення та реалізація результатів. Практична цінність результатів дисертаційної роботи полягає в тому, що опрацьовані математичні моделі лінії неперервного вальцювання враховують структуру лінії, технологічні маршрути, параметри форм груп валиків та їх пропускні здатності. Розвинуті моделі та підходи дають можливість мінімізувати витрати вхідного матеріалу, максимізувати кількість виготовлених виробів, мінімізувати час простою вальцювальної лінії. Крім того, одноетапні та багатоетапні процедури оптимізації враховують обмеження на структуру вальцювальної лінії, а також обмеження на вхідні параметри та вихідну продукцію. Розроблені процедури динамічної оптимізації дають можливість знаходити оптимальні варіанти реалізації замовлень з врахуванням операцій заміни та регенерації груп валиків.

На основі розроблених підходів, методів та алгоритмів створено програмні засоби статичної оптимізації та управління вальцювальними процесами, зокрема, симулятор оптимального вибору послідовності виробів, симулятор управління виробництвом із заміною валиків, симулятор виробництва із регенерацією валиків. Ряд розроблених методів та підходів використано в навчальному процесі Академії інформатики та управління в м.Бєльско-Бяла.

Особистий внесок здобувача. Всі результати, що складають зміст дисертаційної роботи, отримані автором дисертаційної роботи самостійно. У публікації [11], написаній у співавторстві, авторові дисертації належать алгоритм та програмна реалізація математичних моделей неперервного вальцювання.

Апробація роботи. Основні наукові результати та положення дисертаційної роботи доповідалися і обговорювалися на ряді міжнародних та національних науково-технічних конференцій, в тому числі на: Першій міжнародній конференції з індуктивного моделювання “МКІМ-2002” (Львів, 2002 р.); Міжнародній науково-технічній конференції “Інформаційна техніка і електромеханіка (ITEM-2003)” (Луганськ, 2003); Міжнародних школах-семінарах “Моделювання та штучний інтелект”, м.Львів, 2002-2003 рр.; наукових семінарах Державного НДІ інформаційної інфраструктури, Львів та Академії інформатики та управління м.Бєльско-Бяла, Польща на протязі 1999-2003 рр.

Публікації. За матеріалами дисертаційної роботи опубліковано 16 наукових праць, серед яких 5 статей у фахових наукових виданнях України, 3 статті в інших наукових збірниках, 5 препринтів, 3 статті в працях наукових конференцій.

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел та додатку. Робота викладена на 202 сторінках машинописного тексту, містить 145 сторінок основного тексту та список літератури із 155 найменувань.

Основний зміст роботи

У вступі наведено загальну характеристику роботи, обґрунтовано її актуальність, сформульовано мету та основні завдання дослідження, визначено наукову новизну та практичну цінність отриманих результатів, а також викладено короткий зміст роботи.

В першому розділі здійснено аналіз сучасних методів і засобів для вирішення проблем управління виробництвом. Представлено математичні моделі лінії неперервного вальцювання у вигляді рівнянь стану, які враховують структуру лінії, технологічні маршрути, параметри форм (вирізів) груп валиків та пропускні здатності цих форм.

На основі аналізу відомих підходів до вирішення проблем управління виробництвом, обґрунтовано загальну тезу дисертаційної роботи про те, що загальну проблему оптимізації виробничих процесів неперервного вальцювання можна звести до задачі багатоетапного змішаного лінійного програмування. При цьому проблема максимізації ефективності виробництва продукції, що виготовляється між запланованими затримками технологічної лінії неперервного вальцювання, зводиться до розв'язування задачі лінійного програмування, а оптимізація часу реалізації замовлень полягає в мінімізації часу, що затрачається на заміну валиків.

Для формування математичної моделі процесу неперервного вальцювання вважаємо заданими: вектор замовлень Z_n, n=1,...,N, де N - загальне число замовлень, вектор вхідного матеріалу W_m, m=1,...,M, де М - число різних типів вхідних матеріалів.

якщо n-й виріб отримано з m-го входу,в іншому випадку.

При описі структури вальцювальної лінії прийнято, що система складається з I груп валиків, причому кожна група має j форм (рис. 1). Для опису цієї структури використовується матриця , i=1,...,I, j=1,...,J_I, де , елементи якої

для використовуваних форм, в іншому випадку.

При кожній операції вальцювання структура лінії неперервного вальцювання змінюється: , де k - номер операції, k=1,...,K. Послідовності форм, через які проходять заготовки, утворюють технологічні маршрути. Вважаємо, що число виробів N, які виготовляють на лінії, задовольняє умову , тобто готові вироби з'являються тільки після проходження через форму, що є на останній групі валиків. Приймаємо також, що відомою є матриця маршрутів для виготовлення всіх виробів: , n=1,...,N, i=1,…,I, де _ номер форми i-ї групи валиків, через яку проходить матеріал при виготовленні n-го виробу. Число всіх задіяних форм на j-й трасі називається довжиною маршруту. Маса матеріалу, яку можна пропустити через форму до її повного спрацювання, називається живучістю форми. Тоді, матрицю живучості форм можна представити у вигляді , де: _ живучість j-ї форми в i-й групі валиків, причому , якщо . Оскільки числа J відрізняються між собою, то приймаємо, що , .

Вводимо матрицю стану вальцювальної лінії , де _ маса матеріалу, що пройшов через j-ту форму i-ї групи валиків. Елементи цієї матриці задовольняють умову . Стан виробничої системи змінюється в процесі виробництва, що відображаємо відповідним індексом, тобто S^k, де k=1,...,K. Початковий стан системи S⁰ вважається заданим. Тоді рівняння стану виробничої лінії в загальному випадку можна записати у вигляді: , де _ номер групи валиків, які необхідно замінити.

В стані S пропускну здатність форми означаємо як , де . На основі цієї величини вводимо означення пропускної здатності форм деякого маршруту: , де _ пропускна здатність форми i-ї групи валиків n-го маршруту. На основі пропускну здатність n-го маршруту можна записати у вигляді: . Заміну валиків необхідно здійснювати тоді, коли настає блокування всіх задіяних форм даного маршруту, тобто коли виконується умова :

Рівняння стану виробничої лінії записуємо у вигляді:

,

якщо через j-ту форму i-ї групи валиків всад не пропускають,

+ ,

в іншому випадку.

Якщо , то система не може виготовляти даний виріб. У випадку заміни групи валиків виконується умова:

причому, b - номер спрацьованої групи валиків, яку замінюють і регенерують.

Представлені математичні моделі лінії неперервного вальцювання у вигляді рівнянь стану, які враховують структуру лінії, технологічні маршрути, параметри форм (вирізів) груп валиків та пропускні здатності цих форм, дають можливість будувати оптимізаційні процедури для різних стратегій реалізації технологічного процесу.

Другий розділ присвячено формуванню математичних моделей та оптимізаційних процедур для статичної оптимізації процесів неперервного вальцювання. Представлено процедури оптимізації за різними критеріями та з різними обмеженнями, наведено класифікацію моделей, описано програмне забезпечення та здійснені числові експерименти.

Виробничий процес неперервного вальцювання можна оптимізувати, причому параметрами для оптимізації можуть бути: мінімальна величина необхідного матеріалу на вході, максимальна кількість виробів, мінімальні втрати від зменшення пропускної здатності валиків, мінімальний час простою вальцювальної лінії, тощо. В дисертаційній роботі розглянуто підходи і методи оптимізації вальцювального процесу за багатьма критеріями і опрацьовано відповідні математичні моделі для планування реалізації замовлень.

Вважаємо, що виробництво складається з K етапів (рис. 2). Етап 1 починається в момент часу t₀, останній етап K закінчується в кінці проміжку часу t_K. В момент часу t₀ задано стан виробничої лінії S⁰, вектор входу , вектор замовлень Z⁰. Протягом етапу 1 виробляється кількість виробів X¹, що відповідає управлінському рішенню Y¹ про заміну певної групи валиків.

На кожному k-му етапі, k=1,...,K, який охоплює проміжок часу до управлінського рішення Y^k про заміни груп валиків, виготовляється X^k виробів. Вектор використаного вхідного матеріалу по закінченню першого етапу збільшується на величину ДW¹ і, відповідно, на величину ДW^k _ по закінченню k-го етапу. Аналогічно, збільшуються значення елементів вектора реалізованих замовлень: на величину ДZ¹ при закінченні першого етапу і на ДZ^k - на кінець k-го етапу.

Для кожного k-го етапу необхідно визначити , k=1,...,K, де _ маса n-го виробу виготовленого на k-му етапі, а також матрицю замін , де:

якщо i-ту групу валиків необхідно замінити після k-го етапу; в іншому випадку.

Запропоновано математичну модель вальцювальної лінії з обмеженнями на структуру системи, обмеженнями на вхідний матеріал та готові вироби. Використовуючи цю модель можна визначити матрицю входів V, що має забезпечити реалізацію всіх виробів , де _ маса заготовок на m-му вході, необхідна для виготовлення n-го виробу. Можна записати умови , , причому . Якщо ввести вектор цін , що відповідає входові системи, то тоді можна записати цільову функцію для мінімізації у вигляді

.

Далі реалізовується багатоетапний алгоритм, який забезпечує максимальні показники щодо виготовлених на k-му етапі виробів. Умови і обмеження в цьому випадку є такими:

етап 1 (k=1):

- на входи: , m=1,...,M;

- на вироби: , n=1,...,N,

- на виробничу лінію: , i=1,...,I, j=1,...,J_I.;

етап 2 (k=2):

- на входи: ,

- на вироби: ,

- на виробничу лінію: ;

етап k, (k=1,...,K-1):

- на входи: ,

- на вироби ,

- на виробничу лінію: ;

етап K:

- на входи: ,

- на вироби: ,

- на виробничу лінію: .

Цільові функції для критеріїв оптимальності мають загальний вигляд:

1) для максимальної маси виробів

:

;

2) для мінімальної кінцевої (перед замінами) пропускної здатності:

;

3) для мінімального часу проведення замін груп валиків

,

де _ тривалість заміни i-ї групи валиків.

Розроблено низку математичних моделей та оптимізаційних процедур для виробничого процесу неперервного вальцювання, класифікацію яких представлено на рис. 3. Ці моделі охоплюють задачі мінімізації коштів матеріалу, максимізації вартості виробів, мінімізації часу замін валиків та мінімізації втрат виробництва. Розглянуто як одноетапні, так і багатоетапні процедури статичної оптимізації, а також процедури з різним числом критеріїв. На основі розроблених моделей запропоновано відповідні алгоритми і створено програмні засоби статичної оптимізації виробничих процесів неперервного вальцювання. В розділі наведено також результати числових експериментів.

В третьому розділі представлено підходи до динамічної оптимізації процесів неперервного вальцювання з врахуванням процедур заміни та регенерації валиків. Розроблено евристичні алгоритми підбору оптимальної послідовності виробів, здійснення оптимальної заміни груп валиків та їх регенерації. Подано описи створених програмних симуляторів.

Евристична стратегія максимальної пропускної здатності маршруту є наступною: 1) вибираємо виріб n, який повинен виготовлятися при наступних умовах: , де _ пропускна здатність n-го маршруту в стані k-1; 2) далі задаємо необхідну масу виготовленого виробу: , де _ замовлення n в стані k-1; 3) стан системи після k-го кроку, де k=l,...,K, записуємо у вигляді:

причому, _ i-та група валиків, через яку пролягає маршрут виготовлення виробу n; 4) модифіковану пропускну здатність форми записуємо у вигляді: ; 5) модифіковану пропускну здатність маршруту представляємо у вигляді: . Якщо , то повторюємо обчислення з першого по п'ятий кроки.

На наступному етапі розв'язується задача імовірнісного вибору евристичного алгоритму і імовірнісного вибору виробів для реалізації. В обох випадках в результаті отримуємо оптимальну послідовність виконання замовлень, при якій мінімізується час заміни групи валиків. Результати симуляцій, проведених для двох згаданих вище випадків, показано на гістограмах на рис. 4. Відсотки на цих діаграмах відповідають тривалості реалізації замовлень при заданих умовах. Як приклад, проілюстровано, що імовірність досягнення результату, кращого від того, що досягається після проведення 1000 симуляцій дорівнює, що майже виключає можливість отримання ще кращого розв'язку.

Четвертий розділ присвячено питанням математичного моделювання та оптимізації процесів вальцювання з врахуванням операцій заміни спрацьованих валиків. Представлені моделі та стратегії управління охоплюють варіанти максимальної пропускної здатності технологічних маршрутів та використовують матриці толерантності. Розглянуто моделі для вальцювальних ліній різної довжини та системи вальцювальних ліній.

Розроблено ефективний алгоритм відбору групи валиків, які необхідно замінювати. Критерії заміни груп валиків наступні: найменша сумарна пропускна здатність форм, найбільший рівень спрацювання групи валиків, найменші суми відносних пропускних здатностей форм групи валиків і найбільша кількість виготовлених виробів в подальшому при умові, що групу валиків з номером b замінюють на нову, тобто

,

де - кількість виробів, виготовлених протягом k-го кроку, i=1,...,I. Вирішальним фактором вибору евристичного алгоритму заміни групи валиків також є мінімальний час заміни групи.

якщо ,

якщо .

Розроблено математичну модель вальцювального процесу з врахуванням процедури відновлення валиків. На рис. 5 проілюстровано реалізацію стратегії заміни валиків із затримкою виробничої лінії, а на рис. 6 - без затримки вальцювальної лінії.

Размещено на http://www.allbest.ru/

На основі розроблених математичних моделей створено відповідні алгоритми і програмні засоби моделювання та оптимізації процесів неперервного вальцювання. Зокрема, реалізовано програмні симулятори оптимізації графіків виконання замовлень, оптимізації процедур заміни спрацьованих валиків, оптимізації процесів вальцювання разом з процедурами регенерації валиків.

Основні результати та Висновки

В дисертаційній роботі розв'язано актуальну наукову задачу створення методів, алгоритмів та програмних засобів для математичного моделювання і оптимізації виробничих процесів неперервного вальцювання. При цьому отримано наступні основні результати:

Проаналізовано відомі підходи щодо вирішення задач управління та оптимізації виробничих процесів з паралельно-послідовною реалізацією і на цій основі обгрунтовано необхідність створення математичного та програмного інструментарію для підвищення ефективності виробничих процесів неперервного вальцювання.

Розроблено математичну модель лінії неперервного вальцювання у вигляді рівнянь стану, яка враховує структуру лінії, технологічні маршрути, параметри форм (вирізів) груп валиків та пропускні здатності цих форм.

Розвинуто концепцію багатокритеріальної оптимізації виробничих процесів неперервного вальцювання. Критеріями оптимізації є мінімізація витрат вхідного матеріалу, максимізація кількості виготовлених виробів, мінімізація зниження пропускної здатності вальцювальної лінії, мінімізація часу простою вальцювальні.

На основі опрацьованих критеріїв оптимізації розроблено низку математичних моделей виробничого процесу та запропоновано класифікацію цих моделей. Одноетапні та багатоетапні процедури оптимізації враховують обмеження на структуру вальцювальної лінії, а також обмеження на вхідні параметри та вихідну продукцію. Процедури багатоетапної оптимізації реалізовано для математичних моделей з різним числом критеріїв.

Запропоновано та обґрунтовано підхід до оперативного управління процесом неперервним вальцюванням, який включає процедури формування математичних моделей та відповідних рекурентних співвідношень для оптимізації операцій вальцювання, оптимізації процедур заміни валиків, а також процедури оптимізації процесу вальцювання з врахуванням операції відновлення груп валиків.

Розроблено евристичні алгоритми підбору виробу, виготовлення якого здійснюється проходженням матеріалу за певним технологічним маршрутом з врахуванням заданих умов. Для здійснення оптимальної заміни груп валиків розроблено евристичні алгоритми, за якими для відновлення відбираються повністю спрацьовані валики. Встановлено, які комбінації алгоритмів реалізації виробництва і заміни валиків ведуть до мінімізації часу реалізації замовлень. Досліджено евристичні алгоритми вальцювання і заміни групи валиків без врахування і з врахуванням очікування на регенерацію валиків.

На основі розроблених підходів створено програмні засоби статичної та динамічної оптимізації вальцювальних процесів, зокрема, симулятор підбору послідовності виробів, симулятор виробництва із заміною валиків, симулятор виробництва із регенерацією валиків. Здійснено тестування розроблених алгоритмів та програмних засобів. Отримано гістограми і графіки (діаграми) зміни статистичних чинників, діаграми зміни стану виробництва, тощо. Результатом проведеного аналізу стала модифікація послідовності операцій при вальцюванні, заміні валиків та регенерації.

Розроблені математичні моделі узагальнено на випадок систем виробничих ліній неперервного вальцювання, а також на випадок виробництва з різними довжинами технологічних маршрутів.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Буцкі Р. Математична модель процесу вальцювання зі змінною структурою // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці.- 2002.- Вип. 16.- С. 174-179.

Буцкі Р. Математичні моделі виробничих процесів з маршрутами різної довжини // Вісник Східноукраїнського національного університету.- Луганськ, 2003.- № 4.- С. 92-98.

Буцкі Р. Математичні моделі вальцювальних процесів та оцінка пропускної здатності технологічних маршрутів // Інформаційні технології і системи.- 2003.- Т. 6.- № 1-2.- С. 148-152.

Буцкі Р. Моделювання та симуляція виробничого процесу неперервного вальцювання // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці НАН України.- 2003.- Вип. 19.- С. 160-170.

Буцкі Р. Замовлення як основний чинник в математичних моделях вальцювальних процесів // Моделювання та інформаційні технології.- 2003.- Вип. 20.- С. 151-158.

Bucki R. Different lengths of routes in production system modelling // Zeszyt Naukowy Wyїszej Szkoіy Informatyki i Zarz№dzania.- 2002.- Nr. 13.- S. 7-18.

Bucki R. Determination of a production time by heuristic coefficients of order // Zeszyt Naukowy Wyїszej Szkoіy Informatyki i Zarz№dzania.- 2002.- Nr. 14.- S. 7-16.

Bucki R. Model matematyczny i algorytmy sterowania lini№ walcownicz№ w walcowni ci№gіej kкsуw // Zeszyt Naukowy Wyїszej Szkoіy Informatyki i Zarz№dzania.- 2001.- Nr. 12.- S. 17-28.

Буцкі Р. Статична оптимізація процесів неперервного вальцювання.- Львів, 2002.- 42 с. (Препр. / Державний НДІ інформаційної інфраструктури; 2/5-2002).

Буцкі Р. Оперативне управління процесом неперервного вальцювання.- Львів, 2003.- 46 с. (Препр. / Державний НДІ інформаційної інфраструктури; 1/6-2003).

Bucki R. Modelowanie procesu produkcyjnego Walcowni Ci№gіej Kiкsуw.- Bielsko-Biaіa: Wyїsza Szkoіa Informatyki i Zarz№dzania, 2001.- 40 s.

Bucki R. Optymalizacja statyczna - modele planowania Walcowni Ci№gіej Kiкsуw.- Bielsko-Biaіa: Wyїsza Szkoіa Informatyki i Zarz№dzania, 2002.- 39 s.

Bucki R. Optymalizacja dynamiczna - modele sterowania Walcowni Ci№gіej Kiкsуw.- Bielsko-Biaіa: Wyїsza Szkoіa Informatyki i Zarz№dzania, 2003.- 59 s.

Bucki R., Marecki F. Modelling of the rolling process / Proc. of the Intern. Conf. on Inductive Modeling “ICIM-2002”.- V. 3.- Lviv, 2002.- P. 106-109.

Bucki R. Modelowanie procesu walcowania / Intern. Workshop “Modelling and Artificial Intelligence”.- Lviv: SSRIII, 2002.- P. 17-30.

Буцкі Р. Базові математичні моделі процесу неперервного вальцювання / Міжнародна школа-семінар “Моделювання та штучний інтелект”.- Львів: ДНДІІІ, 2003.- С. 79-94.

Буцкі Р. Математичне моделювання та оптимізація процесів неперервного вальцювання. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 - математичне моделювання та обчислювальні методи, Державний науково-дослідний інститут інформаційної інфраструктури, Львів, 2004.

Дисертацію присвячено питанням побудови математичних моделей та оптимізаційних процедур для виробничих процесів неперервного вальцювання. Математичні моделі сформовано у вигляді рівнянь стану, які враховують структуру лінії, технологічні маршрути, параметри форм (вирізів) груп валиків та пропускні здатності цих форм. Розвинуто концепцію багатокритеріальної статичної та динамічної оптимізації виробничих процесів неперервного вальцювання. Критеріями оптимізації є мінімізація витрат вхідного матеріалу, максимізація кількості виготовлених виробів, мінімізація зниження пропускної здатності вальцювальної лінії, мінімізація часу простою вальцювальні. Розроблено програмні засоби оптимізації процесів неперервного вальцювання та здійснено числові експерименти.

Ключові слова: математичне моделювання, оптимізація, неперервне вальцювання, алгоритм, програмний засіб, числовий експеримент.

Буцки Р. Математическое моделирование и оптимизация процессов непрерывной прокатки. - Рукопись.

Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук по специальности 01.05.02 - математическое моделирование и вычислительные методы, Государственный научно-исследовательский институт информационной инфраструктуры, Львов, 2004.

В диссертационной работе решена актуальная научная задача создания методов, алгоритмов и программных средств для математического моделирования и оптимизации производственных процессов непрерывной прокатки.

При этом проанализированы известные подходы к решению задач управления и оптимизации производственных процессов с параллельно-последовательной реализацией и на этой основе обоснована необходимость создания математического и программного инструментария для повышения эффективности производственных процессов непрерывной прокатки.

Разработаны математические модели линии непрерывной прокатки в виде уравнений состояния, которые учитывают структуру линии, технологические маршруты, параметры форм групп валиков и пропускные способности этих форм. Развита концепция многокритериальной оптимизации процессов непрерывной прокатки. Критериями оптимизации являются: минимизация затрат входного материала, максимизация количества изготовленных изделий, минимизация снижения пропускной способности прокатной линии, минимизация времени простоя прокатного стана.

На основе предложенных критериев оптимизации разработан ряд математических моделей производственного процесса и предложена классификация этих моделей. Одноэтапные и многоэтапные процедуры оптимизации учитывают ограничения на структуру прокатной линии, а также ограничения на входные параметры и выходную продукцию. Процедуры многоэтапной оптимизации реализованы для математических моделей с разным числом критериев.

Разработан подход к динамической оптимизации процессов управления непрерывной прокаткой. Подход включает формирование математических моделей и соответствующих рекуррентных соотношений для оптимизации операций прокатки, оптимизации процедур замены валиков, а также подходы к оптимизации прокатки с учетом операции восстановления групп валиков.

Разработаны эвристические алгоритмы подбора изделий, изготовление которых осуществляется при прохождении материала по определенному технологическому маршруту с учетом заданных условий. Для осуществления оптимальной замены групп валиков разработаны эвристические алгоритмы выбора отработанных валиков. Исследованы эвристические алгоритмы реализации прокатки и замены группы валиков без учета и с учетом ожидания на регенерацию валиков.

На основе разработанных подходов созданы программные средства статической и динамической оптимизации прокатных процессов, в частности, симулятор формирования оптимальной последовательности изделий, симулятор производства с учетом замены валиков, симулятор производства с учетом регенерации валиков. Осуществлено тестирование разработанных алгоритмов и программных средств. Получены гистограммы и графики изменения статистических факторов, диаграммы изменения состояния производственной линии и т.п.

Ключевые слова: математическое моделирование, оптимизация, непрерывная прокатка, алгоритм, программное средство, численный эксперимент.

Bucki R. Mathematical modelling and optimization of continuous rolling processes. - Manuscript.

Thesis for a candidate's degree by speciality 01.05.02 - Mathematical Modelling and Numerical Methods, State Scientific and Research Institute of Information Infrastructure, Lviv, 2004.

The dissertation is devoted to formation of mathematical models and optimization procedures for production processes of continuous rolling. The mathematical models are created in the form of state equations, which take into account production line structure, technological routes, parameters of passes of roll groups. An approach to static and dynamic optimization of production processes of continuous rolling is elaborated. Minimization of making use of charge material, maximization of products, minimization of line capacity reduction and minimization of rolling-mill standstill are optimization criteria. Software for optimization of continuous rolling processes is created and numerical experiments are carried out.

Keywords: mathematical modelling, optimization, continuous rolling, algorithm, software, numerical experiment.

Размещено на Allbest.ru