Актуальність теми. Становлення України як індустріально розвиненої держави з ринковою економікою збіглося у часі з глобальним процесом переходу до сталого розвитку і зміною економічної парадигми. Імперативи сталого розвитку щодо економічної діяльності реалізовані у концепції еко-ефективності, згідно з якою результати господарювання економічних об'єктів необхідно визначати водночас у двох площинах - економічній та екологічній, досягаючи раціонального використання як виробничих, так і природних ресурсів.

В економіці України ці пріоритетні тенденції світового економічного розвитку ще невиразні. Для усунення таких негативних явищ, як зростання енерго-, ресурсо- та природомісткості необхідно насамперед позбутися структурних деформацій промисловості, вдосконалити систему управління її розвитком на всіх рівнях і пожвавити інноваційну діяльність, що потребує значних інвестиційних ресурсів і часу.

Важлива роль у цій системній перебудові промислового комплексу України загалом і Західного регіону зокрема впродовж найближчих 3-5 років належить деревообробній і целюлозно-паперовій промисловості, оскільки її прискорений розвиток поряд із піднесенням легкої, харчової та деяких інших галузей має забезпечити інвестиційну підтримку трансформаційних процесів.

Удосконалення виробничого менеджменту галузевих підприємств дасть змогу підвищити екоефективність їхньої діяльності вже у короткостроковому періоді з порівняно невеликими витратами інвестиційних ресурсів. Вирішальною умовою досягнення цих якісних зрушень є застосування економіко-математичних методів і моделей для аналізу й оптимізації оперативного управління виробництвом та управління використанням виробничих ресурсів.

Теоретичні і методологічні аспекти моделювання економічних об'єктів висвітлені у працях Р. Аллена, К. Арроу, І. Благуна, М. Бусленка, О. Вентцель, В. Ґеєця, С. Діордіци, В. Єлейка, Ю. Іванілова, Г. Клейнера, І. Ляшенка, І. Огірка, А. Пріцкера, В. Ситника, Є. Слуцького, Х. Тахи, Р. Фещура, Г. Цегелика, П. Цьомпи, Р. Шеннона, В. Юринця, Я. Яснопольського та ін. Задачам оптимізації оперативного управління присвячені праці І. Бузаккота, C. Ґершвіна, В. Михалєвича, К. Окамури, В. Шкурби, Х. Ямашини. Питаннями моделювання технологічних систем деревообробних підприємств займалися І. Батін, А. Владзієвський, Х. Каріно, В. Максимів, Л. Хетемякі, І. Турлай та ін.

Незважаючи на значний науковий доробок у цій галузі знань, деякі завдання виробничого менеджменту деревообробних підприємств все ще не мають належного вирішення. Зокрема, не має теоретичного обґрунтування застосування непуассонівських розподілів для моделювання систем масового обслуговування деревообробного виробництва, не досліджені закономірності формування параметрів цих розподілів.

Серйозною вадою сучасних підходів до організації виробництва у просторі і в часі є те, що технологічні системи розглядаються як ідеальні, детерміновані, тому управлінські рішення досягають лише локального оптимуму. Це особливо помітно в деревообробному виробництві з огляду на високу мінливість самого предмета праці - деревини - полімеру природного походження з яскраво вираженою анізотропією фізичних властивостей навіть у заготовках невеликих об'ємів. Ігнорування цієї особливості спричиняє неефективне використання ресурсів технологічних систем, насамперед обладнання.

Тому для вдосконалення управління на рівні підприємств необхідне запровадження його нових стандартів, яке має бути реалізоване на основі широкого застосування економіко-математичних методів аналізу та оптимізації, що забезпечить обґрунтованість і дієвість управлінських рішень. Для вирішення цього завдання необхідно синтезувати моделі процесу функціонування технологічних систем, котрі б враховували специфіку галузі. Відтак на основі цих моделей потрібно розробити інструментарій оптимального використання ресурсів технологічних систем, що і визначає актуальність теми і завдання дослідження.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження проведене відповідно до планів науково-дослідних робіт кафедри інформаційних систем у менеджменті Львівського національного університету імені Івана Франка, кафедри економіки та менеджменту деревообробних підприємств і кафедри автоматизації виробничих процесів, електротехніки і теплотехніки Українського державного лісотехнічного університету як складова частина держбюджетних тем "Оптимізація систем управління економіко-виробничими процесами засобами математичного моделювання" (номер державної реєстрації 0102U006103), "Моделювання фінансово-господарської діяльності підприємств та організацій і його інформаційне та програмне забезпечення" (реєстраційний шифр ЕІ-272Б) і "Розробка наукових основ автоматизації деревообробного виробництва" (номер державної реєстрації 0197U000345).

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є розвиток теоретико-методологічних підходів до моделювання технологічних систем оброблення деревини і формування на їхній основі адекватних моделей і методик організації деревообробного виробництва. Для досягнення цієї мети поставлена і виконана низка завдань, головними з яких є:

§ аналіз тенденцій різних періодів економічного розвитку у використанні потенціалу виробничих ресурсів деревообробними підприємствами, причин виникнення негативних явищ і шляхів їхнього усунення, а також особливостей деревообробного виробництва, які необхідно враховувати у процесі економіко-математичного моделювання виробничого менеджменту галузевих підприємств;

§ уточнення класифікації елементів витрат часу використання обладнання для відображення сучасних особливостей організації виробничого процесу;

§ розвиток теоретико-методологічного підґрунтя моделювання процесу функціонування технологічних систем деревообробного виробництва;

§ дослідження мінливості тривалості технологічних операцій, ідентифікація емпіричних розподілів та їхніх параметрів;

§ встановлення закономірностей формування тривалості операційних тактів і тактів потокових ліній;

§ синтез аналітичних та імітаційних моделей для визначення оптимальних параметрів оперативного управління виробництвом і використанням ресурсів технологічних систем. Аналіз ефективності запропонованих методик, чутливості оптимальних рішень до зміни значень досліджуваних параметрів.

Об'єкт і предмет дослідження. Об'єкт дослідження - процеси управління використанням ресурсів технологічних систем деревообробних підприємств. Предмет дослідження - методологія та інструментарій оптимізації виробничого менеджменту цих систем.

Методи дослідження. Теоретичною і методологічною базою дисертаційної роботи є фундаментальні положення теорії ринкової економіки, методологічні підходи вітчизняних і зарубіжних учених до економіко-математичного моделювання технологічних систем. У процесі формалізації та розв'язання поставлених задач використано методи системного аналізу, теорії ймовірностей і математичної статистики, теорії масового обслуговування, стохастичного імітаційного моделювання, а також економетричні методи.

Інформаційну базу дослідження сформували статистичні публікації міністерств і відомств, статистична звітність деревообробних підприємств, аналітичні огляди, науково-аналітичні статті вітчизняних і зарубіжних авторів.

Наукова новизна отриманих результатів. Наукова новизна результатів дисертаційного дослідження полягає у поглибленні і розвитку теоретичних підходів до економіко-математичного моделювання технологічних систем оброблення деревини і вирішення на їхній основі задач оперативного управління. Вперше виносяться на захист такі наукові результати:

§ доведено, що адекватною математичною моделлю технологічних систем оброблення деревини є узагальнена модель Ерланга - одна з непуассонівських моделей систем масового обслуговування, яка дає змогу точно та ефективно моделювати перебіг різноманітних за своєю природою реальних процесів - від детермінованих до чисто випадкових;

§ встановлено закономірності формування параметрів розподілу Ерланга для операцій деревообробного виробництва, що уможливлює аналіз ефективності використання обладнання у технологічних системах на різних етапах їхніх життєвих циклів;

§ розроблено інструментарій підтримки прийняття рішень у сфері оперативного управління, який забезпечує оптимальне використання потенціалу виробничих ресурсів підприємств, оскільки враховує ймовірнісну природу процесів оброблення деревини;

дістали подальший розвиток:

§ методика імітаційного моделювання процесу функціонування потокових ліній з нестабільно функціонуючим обладнанням, завдяки чому досягається точність моделювання технологічних систем із прогресуючим фізичним, моральним та екологічним зношенням машин та обладнання, а також спрощення алгоритмів моделювання і зменшення витрат часу на експериментування з моделлю;

§ комплекс аналітичних та імітаційних моделей процесу функціонування технологічних систем оброблення деревини, що уможливило отримання кількісних оцінок ефективності управлінських рішень. Розроблене програмне забезпечення підсистеми оперативного управління виробництвом дає змогу оптимально використовувати виробничий потенціал технологічних систем, що дуже важливо в умовах постійного оновлення номенклатури виробів;

уточнено:

§ класифікацію елементів витрат часу використання обладнання, яка на відміну від наявної, дає змогу виявляти причини виникнення втрат, зумовлених вадами виробничого менеджменту, величину цих втрат і пропонувати шляхи їх усунення;

§ оцінки параметрів виробничих функцій деревообробних підприємств, на підставі чого проаналізовано ефективність використання їхніх виробничих ресурсів.

Обґрунтованість і достовірність наукових положень, висновків і рекомендацій дисертаційної роботи досягається застосуванням сучасного інструментарію економічного аналізу результатів виробничо-господарської діяльності підприємств, тривалими експериментальними дослідженнями і використанням відповідних методів математичного опрацювання їхніх результатів, а також достатньою апробацією і практичною реалізацією.

Практичне значення одержаних результатів. Розроблений комплекс економіко-математичних моделей та алгоритмів їхньої реалізації, а також запропоновані методики оптимального використання ресурсів технологічних систем забезпечують наукову обґрунтованість, своєчасність та ефективність управлінських рішень у сфері оперативного управління виробництвом в умовах посилення конкуренції на ринку виробників.

Одержані результати використано у проектуванні автоматизованих технологічних потоків, виробничих дільниць і для вдосконалення організації виробництва в ТзОВ "Компанія ВЕЕМ-Західресурси" (довідка № 46/06 від 2 червня 2003 р.) і ВАТ "Львівський меблевий комбінат" (довідка № 17 від 29 травня 2003 р.), що дало змогу зменшити втрати робочого часу, поліпшити використання активів підприємства.

Науково-методичні положення дисертації використовують у навчальному процесі Українського державного лісотехнічного університету для викладання таких дисциплін, як "Логістика", "Інформаційні системи в менеджменті" та "АРМ менеджера" (довідка від 22 травня 2003 р.). Результати досліджень відображені в навчальній програмі дисципліни "Інформаційні технології в лісовому господарстві" (затверджено Науково-методичною комісією Міністерства освіти і науки України з напрямку "Лісове і садово-паркове господарство" 5 липня 2001 р.).

Особистий внесок здобувача. Усі наукові результати, викладені у дисертації, належать особисто авторові. З наукових праць, опублікованих у співавторстві, в роботі використані лише ті ідеї та положення, які є результатом особистої роботи здобувача. Крім цього, в роботі використані особисті напрацювання, відображені у колективних працях. Так, у роботі [1] автором обґрунтовані принципи моделювання деревообробних технологічних систем, у [4] розглянуто методи оцінки еко-ефективності інвестиційних рішень, а в [6] - системи характеристик виробничих функцій, проблеми їхнього застосування для аналізу виробничої поведінки деревообробних підприємств.

Апробація результатів дисертації. Основні положення і висновки дисертації автор доповіла на таких міжнародних і всеукраїнських конференціях і симпозіумах: Міжнародній науково-технічній конференції "Лес - экология и ресурсы" (Мінськ, Білорусь, 1998 р.), симпозіумі Міжнародної спілки лісових дослідницьких організацій (IUFRO)"From Theory to Practice. Gaps and Solutions in Managerial Economics and Accounting in Forestry" (Прага, 1999), Другій міжнародній економетричній конференції "Економетричні методи і моделі в економіці: теорія і практика" (Львів, 2001), Другій міжнародній міждисциплінарній науково-практичній конференції "Сучасні проблеми науки та освіти" (Керч, 2001), Третій міжнародній міждисциплінарній науково-практичній конференції "Сучасні проблеми гуманізації та гармонізації управління" (Харків, 2002), П'ятій міжнародній конференції з етики та політики довкілля "Business Styles and Sustainable Development" (Київ, 2003), а також наукових конференціях і науково-методичних семінарах кафедри інформаційних систем у менеджменті Львівського національного університету імені Івана Франка (2002-2003 рр.) та кафедри економіки і менеджменту деревообробних підприємств Українського державного лісотехнічного університету (1995-2003 рр.).

Публікації. Основні положення і результати дослідження опубліковані в монографії, 2-х навчальних посібниках, підручнику, які підготовані у співавторстві, а також у 21 статті, з яких 10 опубліковано у фахових виданнях. Загальний обсяг публікацій перевищує 22 д. а., з яких 18,5 особисто належить здобувачеві.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається зі вступу, трьох розділів, висновків, списку використаних джерел і додатків, містить 36 таблиць і 49 рисунків. Основний текст дисертації становить 198 сторінок, список використаних джерел налічує 236 найменувань і займає 23 сторінки.

Основний зміст дисертації

У вступі обґрунтовано актуальність теми, визначено мету і завдання дослідження, охарактеризовано наукову новизну і практичну цінність отриманих результатів.

У першому розділі "Економіко-математичні методи аналізу і моделювання технологічних систем оброблення деревини" проведено ретроспективний аналіз тенденцій розвитку деревообробного виробництва України [17], розглянуто методи аналізу ефективності використання виробничих ресурсів підприємств галузі і підходи до моделювання галузевих технологічних систем.

Для аналізу виробничої поведінки методом найменших квадратів отримані статистично значущі оцінки параметрів виробничих функцій деревообробних підприємств Львівщини для декількох короткострокових періодів [2, 15], а саме 1997 та 2000 років та - випуск продукції у 1997 і 2000 роках відповідно (тис. грн.);

К₁ - вартість основних фондів (тис. грн.); К₂ - вартість виробничих фондів (тис. грн.);

L₁ - чисельність працівників (осіб); L₂ - фонд оплати праці (тис. грн.);

R² - коефіцієнт детермінації, F - розрахункове значення критерію Фішера. У дужках наведено розрахункові значення t-критерію Стьюдента.:

, (1)

(2,8) (2,3) (3,5)

та

, (2)

(-1,01) (2,09) (3,59)

.

Отримані оцінки засвідчують, що еластичність випуску за капіталом значно нижча еластичності випуску за працею. А це вказує на недоліки у використанні основних засобів галузевих підприємств у період трансформації економіки [3].

Проведений нами ретроспективний аналіз підтверджує ці висновки. Порівняння коефіцієнтів еластичності продуктивності праці за фондоозброєністю для народного господарства України загалом, машинобудування і деревообробного виробництва зокрема (рис.1), дає змогу зробити висновок про стійку тенденцію до зниження показників ефективності використання основних засобів, яка простежувалася впродовж 70-90-х років у деревообробному виробництві, у той час, коли в машинобудуванні вона з'явилася лише в середині 80-х років [6].

модель деревообробний технологічна система

Однією з найбільш важливих причин низької ефективності використання виробничого потенціалу є ігнорування особливостей деревообробного виробництва як на етапі проектування систем обладнання, так і в процесі їхнього функціонування. Біологічне походження предметів праці, їхній філогенез та онтогенез, особливості технологічного процесу та його організації, а також самого технологічного обладнання зумовлюють суттєву іррегулярність не лише на первинному рівні - морфологічному, але й на вторинному - технологічному [20].

Відсутність робастних методів організації виробництва у просторі і часі, за допомогою яких можна було б враховували вплив цих випадкових чинників на перебіг технологічних процесів, особливо відчутна сьогодні, коли галузь, яка має чи не найвищу частку підприємств зі зміненою формою власності, стоїть на порозі етапу активізації інноваційної та інвестиційної діяльності. Саме такі підходи дають змогу підвищити ефективність виробництва, комплексно аналізувати і прогнозувати рівень використання технологічного обладнання як системи, а отже, ухвалювати виважені управлінські рішення.

Для поліпшення аналізу витрат часу використання обладнання запропоновано розвинути класифікацію елементів цих витрат, аби вона відповідала сучасному рівню технічного розвитку. Виникнення додаткових втрат часу у процесі функціонування послідовних систем обладнання, а також втрат часу, зумовлених перевантаженістю робітника-багатоверстатника, неминучі з огляду на високий рівень механізації та автоматизації виробничих процесів. Тому ми пропонуємо ідентифікувати ці втрати, ввівши підгрупу "Недосконалість організації використання обладнання" у класифікаційну групу "Час нерегламентованих перерв через відхилення у виробничому процесі". Вважаємо, що у цій підгрупі варто виділити такі три причини виникнення втрат: простоювання, спричинене суміжним обладнанням, очікування на обслуговування через зайнятість робітників-багатоверстатників, і простоювання обладнання, котре рідко використовують. Така класифікація дає змогу точніше виявляти причини виникнення втрат часу і пропонувати ефективні шляхи їхнього усунення.

У цьому ж розділі проаналізовано науковий інструментарій, який використовується для оптимізації виробничого менеджменту, розглянуто підходи до моделювання технологічних потоків, їхніх параметрів і структури, сформульовано принципи економіко-математичного моделювання, що використані у дослідженні. Для структуризації поставленої задачі побудовані дерево проблеми і дерево цілей [1].

У другому розділі "Методологічні підходи до моделювання процесів функціонування технологічних систем оброблення деревини" теоретично обґрунтовані та експериментально апробовані основні підходи до імітаційного моделювання менеджменту цих систем.

В основі моделювання процесу функціонування технологічних систем лежить машинна імітація випадкових подій, у нашому випадку - визначення тривалості тактів потокових ліній та операційних тактів [12]. Для побудови їхніх дискретних стохастичних імітаційних моделей ідентифіковано розподіл, який дає змогу описати тривалість цих тактів, їхні дисперсії та середні значення за відомими характеристиками окремих складових елементів. Проаналізовано вплив зовнішніх збурень на згадані параметри.

У роботі доведено, що тривалість такту (t_Т) як лінійна функція від n незалежних параметрів (тривалостей окремих елементів такту), детермінованих (t_д) або випадкових (t_і) з ерлангівським чи експонентним розподілом, адекватно описується узагальненим розподілом Ерланга [8]

(3)

з параметрами:

§ математичне сподівання тривалості такту (4)

§ дисперсія тривалості такту , (5)

§ параметр Ерланга (6)

де - відповідно математичне сподівання і дисперсія і-х елементів.

Досліджено закономірності формування основних характеристик цього розподілу, тобто параметра Ерланга і середньої тривалості тактів [9]. Доведено, що значення параметра Ерланга як для тактів потокових ліній, так і для операційних тактів у випадку об'єднання декількох операцій чи їхніх елементів зростає. Найбільша величина цього параметра досягається за умови об'єднання часових елементів з однаковими середніми тривалостями і параметрами Ерланга. Тоді параметр Ерланга для такту дорівнює сумі значень відповідних параметрів усіх його складових. Значення параметра Ерланга усереднюється, коли згадані характеристики складових елементів помітно відрізняються (рис.2).

Встановлено, що для нестабільно працюючого обладнання дисперсія тривалості тактів зростає значно інтенсивніше, ніж їхня середня тривалість, оскільки втрати робочого часу на регламентовані і нерегламентовані перерви проявляють свою збурювальну дію лише в окремих тактах [21]. Це призводить до значного зменшення величини параметра Ерланга, що описується залежністю:

, (7)

де - відповідно середня тривалість такту і середній час напрацювання;

- коефіцієнт, який характеризує готовність обладнання і визначається як відношення часу напрацювання до суми часу напрацювання і відновлення;

_- відповідно середня тривалість такту, її дисперсія і параметр Ерланга для абсолютно надійного обладнання .

На основі співвідношення (7) встановлено, що величина параметра Ерланга такту залежить насамперед від параметра Ерланга часу роботи обладнання і коефіцієнта для цього обладнання. Отже, надійність робочих машин має велике значення для ефективного використання не лише їх самих, але й суміжного обладнання, тому її необхідно враховувати у процесі моделювання.

Опрацьовані методами математичної статистики результати фотохронометражних спостережень за трьома десятками типових технологічних операцій деревообробного виробництва підтвердили коректність проведених теоретичних досліджень [5]. Адекватність математичних моделей експериментальним даним підтверджена критерієм узгодження ² Пірсона. Виявлено, що тривалість цих операцій адекватно описується узагальненим розподілом Ерланга, а параметр Ерланга набуває значення з інтервалу [1; 200].

Для апробації алгоритмів моделювання і перевірки отриманих аналітичних залежностей було побудовано дискретну стохастичну імітаційну модель процесу функціонування ненадійного обладнання і складено план проведення експериментів. Результати моделювання засвідчили, що середня тривалість такту визначається лише середнім часом роботи обладнання та його коефіцієнтом готовності [20].

Виявлено, що на дисперсію тактів помітно впливає тривалість часу напрацювання і відновлення функціональних можливостей обладнання. Порівняно невелике зниження коефіцієнта готовності робочих машин (з 0,90 до 0,80-0,75) спричиняє істотне зростання (у 4-6 разів) дисперсії тривалостей тактів. Відповідно у стільки ж разів знижується параметр Ерланга. Інтенсивність цих змін особливо зростає зі збільшенням відносної величини часу відновлення.

Тому адекватний аналітичний опис розподілу ймовірностей тривалості тактів моделлю Ерланга досягається лише за умови, що надійність робочих машин не опускається нижче певного граничного рівня і стандартне відхилення тривалості тактів не перевищує його середнього значення. Такому граничному рівневі надійності відповідає коефіцієнт готовності в межах 0,75-0,90.

Одержані аналітичні співвідношення і графічні залежності, а також методичні рекомендації дають можливість проводити аналітичне та імітаційне моделювання тривалості технологічних операцій і тактів потокових ліній для отримання достовірної оцінки ефективності управлінських рішень і виявлення шляхів їхнього поліпшення.

У третьому розділі "Оптимізація виробничого менеджменту деревообробних підприємств" засобами економіко-математичного моделювання з використанням запропонованих у другому розділі дослідження теоретико-методологічних рекомендацій вирішено завдання оптимізації структури і компонування потокових ліній (системи "машина-машина") і вдосконалення організації виробничого процесу на автоматизованих дільницях на прикладі дільниць полірування (системи "робітник-технологічне обладнання") [20, 21].

Встановлено, що у процесі функціонування реальних автоматизованих технологічних систем виникають значні втрати часу використання обладнання, які особливо помітні у потоках з різними номінальними продуктивностями обладнання.

Наші дослідження показали, що традиційні методи усунення цих втрат, такі як синхронізація операцій і впорядкування потужностей, неефективні.

Моделювання процесу функціонування потокових ліній, виконане за допомогою підготованого програмного забезпечення, дало змогу розробити алгоритм оптимального компонування ліній, для яких втрати часу функціонування обладнання мінімальні [13, 16]:

1. Усі верстати або дільниці, з яких компонується потокова лінія (автоматична лінія чи гнучка виробнича система), нумеруються за порядком зростання величини номінальних продуктивностей.

Найбільш продуктивний верстат має номер n. Продуктивність першого верстата приймають за одиницю і за нею визначають верхню межу продуктивності лінії (Пл).

2. Першу пару продуктивностей формують з першого й останнього верстатів упорядкованого ряду, тобто {1, n}; другу - з другого і передостаннього верстатів, тобто {2, n-1} і т.д. З отриманих таким чином n/2 або (n+1) /2 пар компонується потокова лінія.

3. Першу пару продуктивностей розміщують на початку лінії, другу - в кінці. Третю пару продуктивностей ставлять після першої, четверту - перед другою, яка поставлена в кінці лінії і т.д. У кожній парі першої половини лінії на початку ставлять менш продуктивний верстат, а в другій половині лінії - більш продуктивний (рис.3).

Отже, для парного n отримуємо такі послідовності продуктивностей:

для парного n/2:

{1, n}; {3, n-2}; …; {n/2-1, n/2+2}; {n/2+1, n/2}; …; {n-3; 4}; {n-1, 2}; (8)

для непарного n/2:

{1, n}; {3, n-2}; …; {n/2-2, n/2+3}; {n/2, n/2+1}; {n/2+2, n/2-1}; …; {n-3; 4}; {n-1; 2} (9)

Для непарного n маємо такі послідовності продуктивностей:

для парного (n-1) /2:

{1, n}; {3, n-2}; …; { (n-3) /2, (n+5) /2}; { (n+1) /2}; { (n+3) /2, (n-1) /2}; …; {n-3, 4}; {n-1, 2}; (10)

для непарного (n-1) / 2:

{1, n}; {3, n-2}; …; { (n-1) /2, (n+3) /2}; { (n+1) /2}; …; {n-3; 4}; {n-1; 2}. (11)

Запропонована методика впорядкування номінальних продуктивностей потокових ліній дає можливість істотно знизити втрати часу використання обладнання, спричинені взаємним блокуванням останнього, і підвищити їхню продуктивність. Встановлено, що ефективність упорядкування залежить від кількості верстатів у потоці (рис.4, лінії n=4 i n=11) і різниці їхніх номінальних продуктивностей (рис.4, лінії 6 (2) i 6 (1,5)).

Підвищення рівня автоматизації виробництва значно інтенсифікує виробничі процеси і потребує обґрунтування управлінських рішень щодо завантаженості операторів автоматизованих дільниць. Особливо актуальним це завдання є для полірувальних дільниць [11], ефективність функціонування яких, з огляду на технологічні особливості цієї операції, помітно залежить від якості організації виробничого процесу.

На підставі аналізу особливостей функціонування дільниці полірування [14] було сформульовано і розв'язано два завдання, а саме: визначено оптимальний режим контролю якості полірованої поверхні з метою мінімізації часу зайвого полірування і раціональне співвідношення між кількістю робітників і полірувальних машин на дільниці, що дає змогу мінімізувати загальні видатки на дільниці [10].

Для визначення оптимального режиму контролю було виконано формалізацію (рис.5), побудовано дискретну стохастичну імітаційну модель

процесу функціонування дільниці полірування. Аналіз отриманих даних показав, що зі збільшенням інтервалу контролю () зменшуються витрати часу на контроль якості, але водночас зростає час зайвого полірування. Застосування методів регресійного аналізу для опрацювання результатів імітаційного моделювання дало змогу побудувати модель операційного такту

(12)

і коефіцієнта використання робочого часу обладнання ()

(13)

Мінімізація тривалості операційного такту і максимізація коефіцієнта екстенсивного завантаження методами диференціального числення засвідчили, що оптимальна величина інтервалу контрольного огляду якості поверхні полірування має становити 0,35 від середньої тривалості полірування. За таких умов частка часу полірування зростає на 7%, зменшується на 10% тривалість операційного такту і знижуються втрати заготовок, спричинені надлишковим поліруванням.

Для визначення раціонального співвідношення між кількістю робітників і полірувальних машин на дільниці використаний апарат теорії масового обслуговування. Інтенсивність потоку замовлень становить , а обслуговування - , де - час огляду якості поверхні деталей, а - час виконання операцій завантаження-розвантаження. Побудова графу станів (рис.6) досліджуваної системи масового обслуговування уможливила встановлення співвідношень для розрахунку характеристик якості її функціонування, зокрема:

§ імовірність простоювання робітника :

; (14)

§ імовірність досягнення необхідної якості оброблюваних деталей :

(15)

§ середня кількість верстатів, на яких досягнута необхідна якість поверхні оброблюваних деталей і продовжується зайве полірування, (w):

(16)

§ середній відносний час зайвого полірування групи деталей ():

(17)

За критерієм мінімуму сумарних витрат на дільниці з урахуванням витрат через незавантаженість робітника та зайве полірування деталей () визначаємо оптимальну кількість полірувальних машин, яку повинен обслуговувати один робітник () [7]:

, (18)

де - відношення витрат на оплату праці робітника до витрат на функціонування полірувальної машини за одиницю часу .

Відхилення кількості закріплених за робітником машин від оптимальної неминуче призводить до значних збитків (рис.7). Асиметрична форма кривої підкреслює чутливість витрат до якості управлінських рішень, важливість оптимізації менеджменту автоматизованих дільниць.

На основі розроблених алгоритмів імітаційних моделей і відповідного програмного забезпечення запропоновано інструментарій підтримки прийняття рішень для реалізації таких функцій виробничого менеджменту, як управління виробничими процесами і створенням та освоєнням нових виробів, а також формування технологічних систем та управління використанням їхніх ресурсів у контексті вимог сталого розвитку [4].

Висновки