Корреляционно-регрессионный анализ инфляции

Размещено на http://allbest.ru

Введение

Все явления и процессы, протекающие в экономике любой страны взаимосвязаны между собой. Статистическое изучение этой взаимосвязи имеет особо важное значение, в связи с тем, что оно позволяет выявить закономерности развития и осуществить прогнозирование этих явлений и процессов.

Каждый процесс и явление можно рассматривать с двух сторон. С первой стороны они испытывают влияние других явлений и процессов и выступают как результат этого влияния. С другой стороны каждое явление в свою очередь выступает как фактор, оказывающий влияние на другие явления и процессы. Поэтому признаки, которые испытывают влияние, называются результативными; признаки, которые оказывают влияние - факторные.

Результативные признаки обозначаются через Y, факторные через X. Поэтому в общем виде взаимосвязь между результатом и факторами можно записать формулой следовательно, Y является функцией от всех X.

Если на результат оказывает влияние первый фактор, то в этом случае изучается корреляция и регрессия, которые носят название парных; если на результат оказывает влияние несколько факторов, то изучается множественная корреляция и множественная регрессия.

Важной задачей статистики является разработка методики статистической оценки социальных явлений, которая осложняется тем, что многие социальные явления не имеют количественной оценки.

Но, исследуя явления в самых различных областях, статистика сталкивается с зависимостями, как между количественными, так и между качественными показателями, признаками. При этом задача статистики - обнаружить (выявить) такие зависимости и дать их количественную характеристику.

В настоящее время в мире происходят постоянные изменения стратегий и методов, и проблематика данного исследования по-прежнему несет актуальный характер.

Представляется, что анализ тематики статистические методы изучения взаимосвязи социально-экономических явлений достаточно актуален и представляет научный и практический интерес.

Будущие исследования также актуальны в целях постоянного и обоснованного решения проблемы данной работы.

Целью своей работы я поставила

- изучение сущности исследования взаимосвязей признаков

- изучить такое понятие как инфляция, что она из себя представляет, и определить методологию ее расчета

- на практике посмотреть эффективность использования корреляционно-регрессионного анализа, т.е. изучить зависимость суммы активов коммерческих банков У и собственного капитала Х.

корреляция регрессия инфляция экономика



1. Основные понятия корреляционного и регрессионного анализа

Исследуя природу, общество, экономику, необходимо считаться с взаимосвязью наблюдаемых процессов и явлений. При этом полнота описания, так или иначе, определяется количественными характеристиками причинно-следственных связей между ними. Оценка наиболее существенных из них, а также воздействия одних факторов на другие является одной из основных задач статистики.

Формы проявления взаимосвязей весьма разнообразны. В качестве двух самых общих их видов выделяют функциональную (полную) и корреляционную (неполную) связи. В первом случае величине факторного признака строго соответствует одно или несколько значений функции. Достаточно часто функциональная связь проявляется в физике, химии. В экономике примером может служить прямо пропорциональная зависимость между производительностью труда и увеличением производства продукции.

Корреляционная связь (которую также называют неполной, или статистической) проявляется в среднем, для массовых наблюдений, когда заданным значениям зависимой переменной соответствует некоторый ряд вероятных значений независимой переменной. Объяснение тому - сложность взаимосвязей между анализируемыми факторами, на взаимодействие которых влияют неучтенные случайные величины. Поэтому связь между признаками проявляется лишь в среднем, в массе случаев. При корреляционной связи каждому значению аргумента соответствуют случайно распределенные в некотором интервале значения функции.

Например, некоторое увеличение аргумента повлечет за собой лишь среднее увеличение или уменьшение (в зависимости от направленности) функции, тогда как конкретные значения у отдельных единиц наблюдения будут отличаться от среднего. Такие зависимости встречаются повсеместно. Например, в сельском хозяйстве это может быть связь между урожайностью и количеством внесенных удобрений. Очевидно, что последние, участвуют в формировании урожая. Но для каждого конкретного поля, участка одно и то же количество внесенных удобрений вызовет разный прирост урожайности, так как во взаимодействии находится еще целый ряд факторов (погода, состояние почвы и др.), которые и формируют конечный результат. Однако в среднем такая связь наблюдается - увеличение массы внесенных удобрений ведет к росту урожайности.

По направлению связи бывают прямыми, когда зависимая переменная растет с увеличением факторного признака, и обратными, при которых, рост последнего сопровождается уменьшением функции. Такие связи также можно назвать соответственно положительными и отрицательными.

Относительно своей аналитической формы связи бывают линейными и нелинейными. В первом случае между признаками в среднем проявляются линейные соотношения. Нелинейная взаимосвязь выражается нелинейной функцией, а переменные связаны между собой в среднем нелинейно.

Существует еще одна достаточно важная характеристика связей с точки зрения взаимодействующих факторов. Если характеризуется связь двух признаков, то ее принято называть парной. Если изучаются более чем две переменные - множественной.

Указанные выше классификационные признаки наиболее часто встречаются в статистическом анализе. Но кроме перечисленных различают также непосредственные, косвенные и ложные связи. Собственно, суть каждой из них очевидна из названия. В первом случае факторы взаимодействуют между собой непосредственно. Для косвенной связи характерно участие какой-то третьей переменной, которая опосредует связь между изучаемыми признаками. Ложная связь - это связь, установленная формально и, как правило, подтвержденная только количественными оценками. Она не имеет под собой качественной основы или же бессмысленна.

По силе различаются слабые и сильные связи. Эта формальная характеристика выражается конкретными величинами и интерпретируется в соответствии с общепринятыми критериями силы связи для конкретных показателей.

В наиболее общем виде задача статистики в области изучения взаимосвязей состоит в количественной оценке их наличия и направления, а также характеристике силы и формы влияния одних факторов на другие. Для ее решения применяются две группы методов, одна из которых включает в себя методы корреляционного анализа, а другая - регрессионный анализ. В то же время ряд исследователей объединяет эти методы в корреляционно-регрессионный анализ, что имеет под собой некоторые основания: наличие целого ряда общих вычислительных процедур, взаимодополнения при интерпретации результатов и др.

Поэтому в данном контексте можно говорить о корреляционном анализе в широком смысле - когда всесторонне характеризуется взаимосвязь. В то же время выделяют корреляционный анализ в узком смысле - когда исследуется сила связи - и регрессионный анализ, в ходе которого оцениваются ее форма и воздействие одних факторов на другие.

Задачи собственно корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей и оценке факторов оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.

Задачи регрессионного анализа лежат в сфере установления формы зависимости, определения функции регрессии, использования уравнения для оценки неизвестных значении зависимой переменной.

Решение названных задач опирается на соответствующие приемы, алгоритмы, показатели, применение которых дает основание говорить о статистическом изучении взаимосвязей.

Следует заметить, что традиционные методы корреляции и регрессии широко представлены в, разного рода, статистических пакетах программ для ЭВМ. Исследователю остается только правильно подготовить информацию, выбрать удовлетворяющий требованиям анализа пакет программ и быть готовым к интерпретации полученных результатов. Алгоритмов вычисления параметров связи существует множество, и в настоящее время вряд ли целесообразно проводить такой сложный вид анализа вручную. Вычислительные процедуры представляют самостоятельный интерес, но знание принципов изучения взаимосвязей, возможностей и ограничений тех или иных методов интерпретации результатов является обязательным условием исследования.

Методы оценки тесноты связи подразделяются на корреляционные (параметрические) и непараметрические. Параметрические методы основаны на использовании, как правило, оценок нормального распределения и применяются в случаях, когда изучаемая совокупность состоит из величин, которые подчиняются закону нормального распределения. На практике это положение чаще всего принимается априори. Собственно, эти методы - параметрические - и принято называть корреляционными.

Непараметрические методы не накладывают ограничений на закон распределения изучаемых величин. Их преимуществом является и простота вычислений.

2. Парная корреляция и парная линейная регрессия

Простейшим приемом выявления связи между двумя признаками является построение корреляционной таблицы. В основу группировки положены два изучаемых во взаимосвязи признака - Х и У. Частоты fij показывают количество соответствующих сочетаний Х и У.



Если fij расположены в таблице беспорядочно, можно говорить об отсутствии связи между переменными. В случае образования какого-либо характерного сочетания fij допустимо утверждать о связи между Х и У. При этом, если fij концентрируется около одной из двух диагоналей, имеет место прямая или обратная линейная связь.

Наглядным изображением корреляционной таблице служит корреляционное поле. Оно представляет собой график, где на оси абсцисс откладывают значения Х, по оси ординат - У, а точками показывается сочетание Х и У. По расположению точек, их концентрации в определенном направлении можно судить о наличии связи.

В итогах корреляционной таблицы по строкам и столбцам приводятся два распределения - одно по X, другое по У. Рассчитаем для каждого Хi среднее значение У, т.е., как

(1)



Последовательность точек (Xi, ) дает график, который иллюстрирует зависимость среднего значения результативного признака У от факторного X, - эмпирическую линию регрессии, наглядно показывающую, как изменяется У по мере изменения X.

По существу, и корреляционная таблица, и корреляционное поле, и эмпирическая линия регрессии предварительно уже характеризуют взаимосвязь, когда выбраны факторный и результативный признаки и требуется сформулировать предположения о форме и направленности связи. В то же время количественная оценка тесноты связи требует дополнительных расчетов.

Практически для количественной оценки тесноты связи широко используют линейный коэффициент корреляции. Иногда его называют просто коэффициентом корреляции. Если заданы значения переменных Х и У, то он вычисляется по формуле

(2)

Можно использовать и другие формулы, но результат должен быть одинаковым для всех вариантов расчета.

Коэффициент корреляции принимает значения в интервале от -1 до + 1. Принято считать, что если |r| < 0,30, то связь слабая; при |r| = (0,3ч0,7) - средняя; при |r| > 0,70 - сильная, или тесная. Когда |r| = 1 - связь функциональная. Если же r принимает значение около 0, то это дает основание говорить об отсутствии линейной связи между У и X.

Однако в этом случае возможно нелинейное взаимодействие, что требует дополнительной проверки и других измерителей, рассматриваемых ниже.

Для характеристики влияния изменений Х на вариацию У служат методы регрессионного анализа. В случае парной линейной зависимости строится регрессионная модель

(3)

где n - число наблюдений; а0, а1 - неизвестные параметры уравнения; ei - ошибка случайной переменной У.

Уравнение регрессии записывается как

(4)

где Уiтеор - рассчитанное выровненное значение результативного признака после подстановки в уравнение X.

Параметры а0 и а1 оцениваются с помощью процедур, наибольшее распространение из которых получил метод наименьших квадратов. Его суть заключается в том, что наилучшие оценки a0 и а1, получают, когда

(5)

Т.е. сумма квадратов отклонений эмпирических значений зависимой переменной от вычисленных по уравнению регрессии должна быть минимальной.

Сумма квадратов отклонений является функцией параметров а0 и а1. Ее минимизация осуществляется решением системы уравнений

(6)



Можно воспользоваться и другими формулами, вытекающими из метода наименьших квадратов, например:

(7)

(8)

(9)

Аппарат линейной регрессии достаточно хорошо разработан и, как правило, имеется в наборе стандартных программ оценки взаимосвязи для ЭВМ. Важен смысл параметров: а1 - это коэффициент регрессии, характеризующий влияние, которое оказывает изменение Х на У. Он показывает, на сколько единиц в среднем изменится У при изменении Х на одну единицу. Если а, больше 0. то наблюдается положительная связь. Если а имеет отрицательное значение, то увеличение Х на единицу влечет за собой уменьшение У в среднем на а1. Параметр а1 обладает размерностью отношения У к X.

Параметр a0 - это постоянная величина в уравнении регрессии. На наш взгляд, экономического смысла он не имеет, но в ряде случаев его интерпретируют как начальное значение У.

Например, по данным о стоимости оборудования Х и производительности труда У методом наименьших квадратов получено уравнение

У = -12,14 + 2,08Х (10)

Коэффициент а, означает, что увеличение стоимости оборудования на 1 млн руб. ведет в среднем к росту производительности труда на 2.08 тыс. руб.

Значение функции называется расчетным значением и на графике образует теоретическую линию регрессии.

Смысл теоретической регрессии в том, что это оценка среднего значения переменной У для заданного значения X.

Парная корреляция или парная регрессия могут рассматриваться как частный случай отражения связи некоторой зависимой переменной, с одной стороны, и одной из множества независимых переменных - с другой. Когда же требуется охарактеризовать связь всего указанного множества независимых переменных с результативным признаком, говорят о множественной корреляции или множественной регрессии.

3. Оценка значимости параметров взаимосвязи

Получив оценки корреляции и регрессии, необходимо проверить их на соответствие истинным параметрам взаимосвязи.

Существующие программы для ЭВМ включают, как правило, несколько наиболее распространенных критериев. Для оценки значимости коэффициента парной корреляции рассчитывают стандартную ошибку коэффициента корреляции:

(11)

В первом приближении нужно, чтобы. Значимость rxy проверяется его сопоставлением с, при этом получают

(12)



где tрасч - так называемое расчетное значение t-критерия.

Если tрасч больше теоретического (табличного) значения критерия Стьюдента (tтабл) для заданного уровня вероятности и (n-2) степеней свободы, то можно утверждать, что rxy значимо.

Подобным же образом на основе соответствующих формул рассчитывают стандартные ошибки параметров уравнения регрессии, а затем и t-критерии для каждого параметра. Важно опять-таки проверить, чтобы соблюдалось условие tрасч > tтабл. В противном случае доверять полученной оценке параметра нет оснований.

Вывод о правильности выбора вида взаимосвязи и характеристику значимости всего уравнения регрессии получают с помощью F-критерия, вычисляя его расчетное значение:

(13)

где n - число наблюдений; m - число параметров уравнения регрессии.

Fрасч также должно быть больше Fтеор при v1 = (m-1) и v2 = (n-m) степенях свободы. В противном случае следует пересмотреть форму уравнения, перечень переменных и т.д.

4. Непараметрические методы оценки связи

Методы корреляционного и дисперсионного анализа не универсальны: их можно применять, если все изучаемые признаки являются количественными. При использовании этих методов нельзя обойтись без вычисления основных параметров распределения (средних величин, дисперсий), поэтому они получили название параметрических методов.

Между тем в статистической практике приходится сталкиваться с задачами измерения связи между качественными признаками, к которым параметрические методы анализа в их обычном виде неприменимы. Статистической наукой разработаны методы, с помощью которых можно измерить связь между явлениями, не используя при этом количественные значения признака, а значит, и параметры распределения. Такие методы получили название непараметрических.

Если изучается взаимосвязь двух качественных признаков, то используют комбинационное распределение единиц совокупности в форме так называемых таблиц взаимной сопряженности.

Рассмотрим методику анализа таблиц взаимной сопряженности на конкретном примере социальной мобильности как процесса преодоления замкнутости отдельных социальных и профессиональных групп населения. Ниже приведены данные о распределении выпускников средних школ по сферам занятости с выделением аналогичных общественных групп их родителей.

Распределение частот по строкам и столбцам таблицы взаимной сопряженности позволяет выявить основные закономерности социальной мобильности: 42,9 % детей родителей группы 1 («Промышленность и строительство») заняты в сфере интеллектуального труда (39 из 91); 38,9 % детей, родители которых трудятся в сельском хозяйстве, работают в промышленности (34 из 88) и т.д.

Можно заметить и явную наследственность в передаче профессий. Так, из пришедших в сельское хозяйство 29 человек, или 64,4 %, являются детьми работников сельского хозяйства; более чем у 50 % в сфере интеллектуального труда родители относятся к той же социальной группе и т.д.

Однако важно получить обобщающий показатель, характеризующий тесноту связи между признаками и позволяющий сравнить проявление связи в разных совокупностях. Для этой цели исчисляют, например, коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона (С) и Чупрова (К):

(14)

где f2 - показатель средней квадратической сопряженности, определяемый путем вычитания единицы из суммы отношений квадратов частот каждой клетки корреляционной таблицы к произведению частот соответствующего столбца и строки:

(15)

К1 и К2 - число групп по каждому из признаков. Величина коэффициента взаимной сопряженности, отражающая тесноту связи между качественными признаками, колеблется в обычных для этих показателей пределах от 0 до 1.

В социально-экономических исследованиях нередко встречаются ситуации, когда признак не выражается количественно, однако единицы совокупности можно упорядочить. Такое упорядочение единиц совокупности по значению признака называется ранжированием. Примерами могут быть ранжирование студентов (учеников) по способностям, любой совокупности людей по уровню образования, профессии, по способности к творчеству и т.д.

При ранжировании каждой единице совокупности присваивается ранг, т.е. порядковый номер. При совпадении значения признака у различных единиц им присваивается объединенный средний порядковый номер. Например, если у 5-й и 6-й единиц совокупности значения признаков одинаковы, обе получат ранг, равный:

(5 + 6) / 2 = 5,5.

Измерение связи между ранжированными признаками производится с помощью ранговых коэффициентов корреляции Спирмена (r) и Кендэлла (t). Эти методы применимы не только для качественных, но и для количественных показателей, особенно при малом объеме совокупности, так как непараметрические методы ранговой корреляции не связаны ни с какими ограничениями относительно характера распределения признака.

5. Определение инфляции. Открытая и подавленная форма инфляции. Измерение инфляции

Инфляция - это повышение общего уровня цен, сопровождающееся обесценением денежной единицы.

Сущностью инфляции является дисбаланс между совокупным предложением и совокупным спросом в сторону превышения последнего, сложившийся одновременно на всех рынках (на товарном, денежном и рынке ресурсов). Этот дисбаланс проявляется в разных формах.

В рыночной экономике, т.е. в условиях относительной гибкости и мобильности ценового сигнала, превышение совокупного спроса над совокупным предложением выражается в росте общего уровня цен. Это - открытая форма инфляции.

В экономике с фиксированными ценами возникшая недостаточность предложения по отношению к спросу сохраняет форму дефицита, не перерастая (при прочих равных условиях) в открытую инфляцию. Некоторые экономисты полагают, что дефицит быстро исчезнет, но за это придется «заплатить» повышением общего уровня цен. Поэтому многие экономисты считают дефицит проявлением инфляции в скрытой форме.

Именно в виде тотального дефицита, развивающегося на всех уровнях производства и потребления, проявляется инфляция в экономике с негибким, фиксированным ценообразованием, т.е. в централизованной экономике (например, в командно-административной системе), где решения об объемах распределения, производства, потребления и ценах принимаются из единого центра. Нарастающий дефицит сопровождается очередями, снижением качества товаров и услуг, развитием бюрократического и черного рынка, на которых товарные цены, выраженные в денежных единицах или в объеме услуг, предоставляемых в обмен на товары, растут в унисон с дефицитом. Это - скрытая форма инфляции, или подавленная инфляция.

Напротив, проявлением дисбаланса между спросом и предложением в виде открытой инфляции, т.е. в росте цен, сопровождается снижением покупательной способности и обесценением денег по отношению к конечным товарам и ресурсам.

Однако инфляция не означает, что все цены в экономике стремятся к повышению. Цены могут колебаться одновременно с разной скоростью и разнонаправлено на межотраслевом и внутриотраслевом уровне. Инфляцию, сопровождающуюся ценовой разбалансированностью, когда в одних секторах цены растут разными темпами, а в других могут сокращаться, называют несбалансированной инфляцией.

Ее сложно выявить и урегулировать, чем сбалансированную инфляцию, при которой цены изменяются в одном направлении и примерно одинаковыми темпами. Главное при определении открытой инфляции - установить, что общий уровень цен повышается.

Открытая инфляция обычно измеряется в темпах прироста уровня цен за год и подсчитывается в процентах:

(16)

Где - темп инфляции в процентах за год, P1 - уровень цен данного года, P0 - уровень цен предшествующего года. В качестве показателя уровня цен используется дефлятор ВВП, но так же можно использовать индекс потребительских цен и индекс промышленных цен.

Инфляция проявляется в разной степени. По темпам различают умеренную (или ползучую) инфляцию, галопирующую инфляцию и гиперинфляцию, которые, в странах с развитой рыночной экономикой определяются по следующим критериям.

Умеренной (или ползучей) называется инфляция с темпами до 10% в год. Это низкий темп инфляции, при котором обесценение денег настолько незначительно, что сделки заключаются в номинальных ценах.

Галопирующая инфляция ограничена рамками от 10 до 100% в год. Деньги обесцениваются довольно быстро, поэтому в качестве цен для сделок либо используют устойчивую валюту, либо в ценах учитываются ожидаемые темпы инфляции на момент платежа. Другими словами, сделки (контракты) начинают индексироваться.

Гиперинфляция в странах с развитой рыночной экономикой определяется темпами свыше 100% в год.

Для стран с неустойчивой экономикой, развивающейся или переходной, критерий начала гиперинфляции значительно выше. Обесценение денежных средств происходит настолько стремительно, что цены могут пересчитываться ежедневно и даже по несколько раз в день. Гиперинфляция вызывает «бегство от денег», разрушает банковскую систему и парализует не только производство, но и сам механизм рынка. Ожидание гиперинфляции создает панические настроения в бизнесе.

6. Способы измерения инфляции. Последствия инфляции

Существует три способа измерения инфляции.

Первый - измерение инфляции с помощью индекса цен. Используется индекс цен валового национального продукта, индивидуальных потребительских цен.

Один из наиболее наглядных показателей наличия или отсутствия инфляции, ее глубины является показатель индекса цен. Показатели инфляции призваны дать количественную оценку инфляционных процессов.

Индексы - это относительные показатели, характеризующие соотношение цен во времени. Они рассчитываются по отношению к базовому периоду, для которого устанавливается уровень цен, равный 100.

Итак, инфляция рассчитывается по следующей формуле:

(17)

P - темп инфляции

Qp - индекс цен прошедшего года

Qc - индекс цен текущего года

Второй способ определить силу инфляционных процессов - измерить темпы инфляции за год, но можно рассматривать и более короткие периоды (месяцы или кварталы) или более длинные (десятилетия).

Для вычисления темпов инфляции за год нужно вычесть индекс цен прошедшего года, разделить эту разницу на индекс прошедшего года, а затем умножить на 100%. Если темп инфляции получиться отрицательным, значит, наблюдалась дефляция (падение цен).

Третий способ - это вычисление «по правилу величины 70». Правило помогает быстро подсчитать количество лет, необходимых для удвоения уровня цен: надо только разделить число 70 на темп ежегодного увеличения уровня цен в процентах.

Так называемое «правило величины 70» дает нам другую возможность количественно измерить инфляцию. Точнее говоря, оно позволяет быстро подсчитать количество лет, необходимых для удвоения уровня цен. Надо только разделить число 70 на ежегодный уровень инфляции:

(18)

T - приблизительное количество лет, необходимых для освоения темпов инфляции

P - темп инфляции

Следует отметить, что «правило величины 70» обычно применяется тогда, когда, например, надо установить, сколько потребуется времени, чтобы реальный ВНП или ваши личные сбережения удвоились.

Ранее считалось, что умеренная инфляция типична для быстро растущей экономики. Исследования Г. Хесса и Ч. Морриса показали, что даже незначительное ускорение темпов роста цен оказывает негативное влияние на экономический рост независимо от состояния экономики. Акцент делается на том, что умеренная инфляция имеет все те же отрицательные последствия, что и высокая. Среди них можно выделить три основных.

Во-первых, с ростом инфляции увеличивается ее волатильность. Неопределенность дальнейшей динамики инфляции связана с издержками для экономики, поскольку ведет к повышению процентных ставок (которые учитывают не только ожидаемую инфляцию, но и премию за риск), что, в свою очередь, негативно связывается на экономической активности и уровня благосостояния населения. В условиях низкой инфляции экономика функционирует максимально эффективно и у денежных властей есть все основания стараться сохранить ее на этом уровне.

Во-вторых, с ростом инфляции повышается волатильность показателей экономического роста. Это ограничивает возможности эффективного функционирования экономики. Если темпы экономического роста оказываются ниже своего потенциального уровня, часть производственных мощностей и трудовых ресурсов будет не использована, что снижает уровень граждан. Точно также функционирование экономики с превышением потенциала ведет к дефициту рабочей силы, что транслируется в рост заработных плат и инфляции, опять-таки, в конечном счете, приводя к снижению уровня благосостояния.

В-третьих, еще одно следствие высокой инфляции - большая волатильность относительных цен. В условиях рыночной экономики они служат основными индикаторами, регулирующими производство и потребление. Если система цен функционирует адекватным образом и определяется фундаментальными показателями спроса и предложения, в экономике производится оптимальное количество товаров и услуг. Некоторая степень гибкости присуща и необходима ценам. Однако если волатильность цен становится избыточной и сами цены подвергаются воздействию посторонних факторов, то сигналы искажаются, что ведет к принятию неверных решений, не соответствующих фундаментальным рыночным условиям и потребностям экономики.

Одним из объяснений взаимосвязи двух показателей может быть тот факт, что частая корректировка цен связана с дополнительными издержками. Это заставляет часть производителей изменять цены реже, но в большем масштабе, что приводит к перекосу в системе цен.

При высокой хронической инфляции деньги перестают выполнять свои ключевые функции инструментов обмена, меры стоимости и средства сохранения стоимости. В крайних случаях денежные отношению выясняются бартерными сделками или собственная валюта заменяется в сделках иностранной вследствие несостоятельности национальной денежной системы.

Когда невозможно прогнозировать с достаточной степенью точности, будущие цены на товары и услуги, предприниматели не могут заранее оценить прибыли и убытки от новых (особенно долгосрочных) инвестиций, поэтому они пытаются свести риски к минимуму, ограничивая свою активность обычными текущими операциями. Достижение долгосрочных результатов, в том числе построение экономики инновационного типа в условиях искажающегося влияния инфляции, невозможно.

Снижение инфляции повышает стоимость активов в национальной валюте. Наоборот, высокая и устойчивая инфляция может спровоцировать кризис в финансовой системе из-за обесценения вложений населения, предприятий и банков. Важный социальный аспект инфляции состоит в том, что она в первую очередь негативно сказывается на жизни наименее обеспеченных и социально защищенных групп населения.

Экономисты сходятся во мнении, что более высокие и стабильные темпы экономического роста в мире в последние два десятилетия во многом явились следствием повышения эффективности денежно-кредитной политики и соответственно ценовой стабилизации.

7. Основные методики расчета индексов, их преимущества и недостатки

Одним из самых распространённых индексов является индекс Пааше:

(19)



где - индекс цен в году t+1;

- цены товара соответственно в годах t и t+1;

- объем его продаж в году t+1;

n - количество видов товарной продукции.

Когда , можно утверждать, что в указанном году цены в среднем были стабильны, неравенство свидетельствует о росте цен, - об их снижении. Индекс Пааше не свободен от недостатков. Он отличается высоким уровнем агрегирования, но потребительские корзины различных слоев населения неодинаковы. Индекс Пааше лишен избирательности и улавливает любое повышение цен, хотя далеко не всегда оно является инфляционным. Он совсем не реагирует на скрытое повышение цен, происходящее в результате ассортиментных сдвигов в структуре товарного предложения и незначительных изменений качества продукции, т.к. в соответствии с этим индексом сравниваются цены только тех товаров, которые продавались в году t и в году t+1. Поэтому появление в последнем году «нового» и более дорогого изделия учтено не будет. Индекс Паше не дает четкого представления о течении открытой инфляции еще и потому, что впитывает в себя многочисленные эффекты, связанные с перекрестной эластичностью спроса по цене. Допустим, что товары i и j относятся к разряду взаимозаменяемых. Тогда, например, увеличение в году t+1 может привести к повышению спроса на товар i и расширению его продаж.Индекс поглотит этот эффект и выдаст результат, который будет зависеть не только от цен (а требовалось именно это), но и от количеств.

Наиболее же широко используемым в рыночной экономике показателем инфляции является индекс потребительских цен (ИПЦ). Он измеряет изменение с течением времени в стоимости фиксированной потребительской корзины товаров и услуг. При таком подходе изменения индекса могут вызываться только изменениями цен, но не переменами в структуре потребления в результате изменения доходов или появления новых товаров. ИПЦ позволяет получить подробную картину изменения цен на отдельные группы товаров и услуг и может помочь выявить те области, где факторы, связанные с предложением, могут способствовать инфляции. Кроме того, ИПЦ и его элементы используются экономистами как дефляторы при составлении национальных счетов в постоянных ценах.

Для удобства компиляции практически все официальные ИПЦ в индустриальных странах рассчитываются на основе формулы Ласпейреса для отношений цен к базовому периоду:

J= (20)

где J- индекс для периода n по отношению к базе 0,

- цена товара j в базовом периоде,

- цена товара j в периоде n,

- количество товара j в базовом периоде.

Этот вариант формулы Ласпейрса можно также представить более просто в виде взвешенной средней отношений цен товара:

J=,(21)

Однако эти варианты формулы Ласпейрса не дают гибкости, необходимой для текущей ситуации в России. Для каждого товара j в них используется отношение цены к базовому периоду (и поэтому необходимо сравнение изменения цены товара за длительные периоды, требующие жесткого контроля за сохранением характеристик данных товаров. Эти требования сложно применить в контексте текущей ситуации в России, где характеристикой розничной торговли является непостоянство наличия продаваемых товаров.

Поэтому применяется вариант формулы Ласпейрса с использованием , отношения цены товара к цене в предыдущем периоде.

Основной формулой для расчета ИПЦ в России является:

J= (22)

.

Формула (22), которая арифметически тождественна формулам (21) и (22), считается более универсальной, чем формула Ласпейрса, использующая отношение цены товара к цене в базовом периоде, поскольку используемый ценной процесс облегчает введение новых товаров или их замещение, когда возникает такая необходимость.

Существуют две хорошо известные проблемы, связанные с определением ИПЦ, которые подводят критиков этого понятия к выводу, что ИПЦ завышает рост стоимости жизни.

Во-первых, в реальной жизни потребители меняют стиль своего поведения (а, следовательно, состав рыночной корзины тоже меняется), в особенности в ответ на изменения относительных цен. Со временем потребители будут покупать рыночную корзину, которая фактически содержит больше относительно дешевых и меньше относительно дорогих товаров и услуг. ИПЦ, взвешенный, на постоянной основе, строится на предположении, что подобные замены не имели места, и таким образом, переоценивает фактическую стоимость жизни.

Во-вторых, ИПЦ не принимает во внимание качественные сдвиги (улучшение или ухудшение качества товара и услуг). В целом экономисты считают, что ИПЦ завышает уровень инфляции - и, вероятно, весьма существенно. Таким образом, ИПЦ не просто инструмент измерения проблемы инфляции, но, вероятно, и часть самой проблемы. Необходимо отметить также, что ИПЦ нигде явным образом не учитывает диспропорции между ростом товарной и денежной массы, которая, как было указано ранее, является одной из причин инфляции.

8. Статистика цен и расчёт ИПЦ в РФ

Особенностью экономики России последних лет является существенное замедление инфляции. Однако такие темпы инфляции, являющиеся для России заметным достижением, для многих стран мира представляются существенными (при росте цен в этих странах в пределах 3% за год). Поэтому совершенствование методологии наблюдения за потребительскими ценами в России продолжает ориентироваться на достаточно заметный их рост.

Российская статистика, используя в своей практике методы сбора информации о ценах и расчета индексов цен, признанные многими странами и соответствующие мировым стандартам, испытывает дополнительные трудности, связанные со структурными изменениями, при формировании отечественной методологии. Состав потребительской корзины в этих условиях должен обновляться достаточно регулярно, с тем, чтобы отражать изменение в ассортименте предлагаемых товаров и услуг, а также в структуре потребления домохозяйств.

9. Методология расчета ИПЦ

Главной целью наблюдения за уровнем цен и тарифов на потребительском рынке является сбор информации для расчета индекса потребительских цен как в целом по Российской Федерации, так и в разрезе республик, краев, областей, автономных округов (всего 89 территорий).

В условиях федеративного устройства России наблюдение за изменением цен (тарифов) проводится на территории всех субъектов Российской Федерации.

Ценовая информация собирается во всех столицах республик (в составе Российской Федерации), краев, областей, автономных округов и выборочно - в районных центрах, отобранных с учетом их представительности в отражении социально-экономического и географического положения регионов и степени насыщенности потребительского рынка товарами и услугами - всего 350 городов.

Расчет индекса потребительских цен производится на базе информации, полученной из двух источников:

- данных об изменении цен, собранных путем ежемесячной регистрации цен и тарифов на потребительском рынке;

- данных о структуре фактических потребительских расходов населения за предыдущий год, рассчитанной на основе показателей выборочного обследования домашних хозяйств.

Замедление темпов инфляции позволило после четырехлетнего сбора информации о ценах в еженедельном режиме осуществить переход на ежемесячную регистрацию цен. Этот переход сопровождался расширением набора товаров (услуг) - представителей с 280 до 382. Такое расширение набора явилось объективной необходимостью, связанной с тем, что в условиях замедления роста цен требовалось более точно и качественно отслеживать их изменение. Начиная с 1997 г. в набор из 382 позиций входят 100 продовольственных товаров, 201 наименование непродовольственных товаров, 81 позиция по платным услугам населению.

Органами государственной статистики (наряду с ежемесячной регистрацией цен по полному перечню товаров и услуг) проводится еженедельная регистрация цен и тарифов на товары и услуги, входящие в состав необходимого социального набора, и производится расчет его контрольной стоимости (всего 37 наименований). Кроме того, в еженедельном режиме рассчитывается стоимость набора из 25 важнейших продуктов питания (вместо набора из 19 продуктов) и собирается информация о ценах на алкогольную продукцию.

Наблюдение за ценами на товары и платные услуги на потребительском рынке, и расчет индекса потребительских цен включает в себя следующие этапы работы:

- отбор базовых предприятий торговли и сферы услуг;

- отбор товаров и услуг - представителей;

- регистрация цен и тарифов;

- формирование структуры весов для расчета индекса цен потребительского рынка;

- расчет индекса потребительских цен;

- расчет средних цен (тарифов) на товары и услуги;

- определение стоимости и изменения стоимости набора из 25 основных продуктов питания, входящих в прожиточный минимум (взамен рассчитываемого до 1997 г. набора из 19 важнейших продовольственных товаров);

- расчет контрольной стоимости необходимого социального набора (37 наименований).

Для регистрации цен отбираются в каждом городе крупные, средние и мелкие предприятия торговли и сферы услуг, расположенные как в центральной части города, так и на его окраинах, с тем, чтобы в наблюдение попали предприятия с различными условиями торговли (обслуживания).

В сферу наблюдения репрезентативно включаются предприятия торговли, в том числе комиссионные, предприятия сферы услуг всех форм собственности и организационно-правовых форм (государственные, муниципальные, частные, смешанные и общественных объединений, организаций), городские продовольственные и вещевые рынки. Также регистрация цен проводится на мелкооптово-розничных ярмарках (рынках). Зарегистрированная ценовая информация по каждому товару, услуге заносится на отдельный лист журнала регистрации потребительских цен на товары и услуги.

В условиях, когда насыщение потребительского рынка товарами и услугами в России в больших и малых городах неодинаково, для регистрации цен набор потребительских товаров и услуг разделен на два уровня. По полному перечню наблюдаемых товаров и услуг (382 позиции) сбор ценовой информации организован только в административных центрах регионов. По важнейшим товарам повседневного спроса и обязательным услугам (61 позиция) наблюдение за ценами ведется во всех остальных городах, вошедших в выборку.

Важной особенностью потребительского набора для расчета ИПЦ является определенная гибкость его формирования. Потребительский набор, на основании которого рассчитывается ИПЦ, представляет собой единую для всех регионов Российской Федерации репрезентативную выборку товаров и услуг, потребляемых населением.

В набор включены товары и услуги массового потребительского спроса, а также отдельные товары и услуги необязательного пользования (легковые автомобили, ювелирные изделия из золота, техническое обслуживание легкового автомобиля и т.д.). Отбор позиций произведен с учетом их относительной важности для потребления населением, представительности с точки зрения отражения динамики цен на однородные товары, устойчивого наличия их, а продаже.

Такой набор формируется на федеральном уровне и остается неизменным в течение длительного времени (как правило, не менее года).

На региональном уровне специалисты детализируют общее описание товарной группы теми товарами - представителями с конкретными потребительскими свойствами, которые занимают значительный удельный вес, на потребительском рынке данного города и предположительно будут предлагаться к продаже в течение продолжительного времени.

В условиях замедляющихся темпов инфляции повышаются требования к качеству собираемой ценовой информации, в связи с этим ужесточаются правила регистрации цен, а также требования по замене товаров и предприятий торговли, где регистрируются цены на наблюдаемый перечень товаров.

Расчет ИПЦ производится с месячной, квартальной периодичностью, а также нарастающим итогом за период с начала года. Ежемесячно рассчитывается ИПЦ к предыдущему месяцу, к соответствующему месяцу предыдущего года, к декабрю предыдущего года, нарастающим итогом с начала года к соответствующему периоду предыдущего года.

Расчет индексов цен за квартал, полугодие, период с начала года производится «цепным» методом, то есть путем перемножения месячных индексов потребительских цен.



10. Сезонная корректировка ИПЦ

Одной из важнейших проблем при построении индекса потребительских цен, является учет сезонной составляющей по сезонным продуктам.

Наблюдение за ценами и тарифами на потребительском рынке показывает, что цены некоторых товаров и услуг, особенно по отдельным видам плодоовощной продукции, подвержены заметным сезонным колебаниям в течении года. При этом такие колебания, как правило, носят циклический характер.

Уже в настоящее время при расчете индекса потребительских цен Госкомстат России применяет ряд методов сезонной корректировки, одним из которых является замена товаров.

Этот метод используется в случае, если цены на сезонные товары, отсутствующие в отдельные периоды года, меняются пропорционально ценам на аналогичные или эквивалентные товары соответствующей группы, имеющиеся в наличии в данное время. Например, цены на отдельные виды сезонных товаров, входящих в группы одежды и обуви, регистрируются лишь в периоды массовой реализации этих товаров. В несезонные периоды года повторяется последняя имеющаяся в наличии цена периода массовой реализации товара, без каких-либо ее изменений до начала следующего сезона, либо данная цена индексируется с учетом изменения цен на аналогичные виды эквивалентных летних или соответственно зимних предметов одежды и обуви, либо индексируется с учетом темпов роста цен в целом по соответствующей группе товаров.

Кроме метода замены товара, одним из применяемых в настоящее время методов сезонных корректировок является расчет средневзвешенной цены на картофель. В этом случае производится расчет средневзвешенной цены картофеля с учетом постепенно возрастающего в общем объеме реализации этого товара (в течение летнего периода) удельного веса молодого картофеля и, соответственно, снижающегося удельного веса картофеля урожая предшествующего года. При этом в расчет средневзвешенного показателя цена на молодой картофель начинает включаться только в период его массовой реализации. Этот метод в определенной степени обеспечивает увязку цен на картофель урожая текущего года с ценами картофеля урожая предыдущего года.

В условиях Российской Федерации в период высоких темпов инфляции, усугублявшихся резкими и разновременными скачками цен, отсутствовала возможность выявления тенденций и закономерностей сезонных колебаний цен и разработки индексов или коэффициентов сезонности.

В предлагаемом методе сезонной корректировки индексы цен, нивелирующие влияние сезонного фактора, рассчитаны по отдельным товарам как отношение индекса цен за отчетный месяц к коэффициенту сезонности для данного месяца по каждому конкретному товару.

Коэффициент сезонности для каждого отчетного месяца текущего года определен как отношение среднемесячного индекса цен базисного года каждого товара к помесячным индексам цен того же года. При этом среднемесячный индекс цен для каждого товара рассчитан, как среднегеометрическая величина корня двенадцатой степени из среднегодового индекса цен на этот же товар.

С целью отработки алгоритма сезонной корректировки цен и, соответственно, индексов по плодоовощной группе продукции, а также определения ИПЦ, скорректированного за счет сезонного фактора, проведены экспериментальные расчеты индексов потребительских цен по сезонным видам плодоовощной продукции.

Динамика индексов цен, а также индексов (коэффициентов) сезонности по отдельным видам плодоовощной продукции показывает, что имеют место ярко выраженные сезонные колебания индексов цен в отдельные месяцы рассматриваемых лет.

Применение индексов сезонности при расчете индексов потребительских цен позволяет получить ИПЦ, в котором исключена сезонная волна, что особенно важно в условиях умеренных темпов инфляции.

Экспериментальные расчеты ИПЦ, произведенные с применением индексов сезонности, разработанных по группе плодоовощной продукции, показывают, что, например, в случае применения индекса сезонности в январе 1996 г. значение ИПЦ было снижено со 104,11% до 103,12%, или на 0,99 пункта, в то время в августе того же года ИПЦ был бы увеличен с 99,79% до 101,56% или на 1,77 пункта.

При этом необходимо отметить, что внутригодовая корректировка индексов цен на сезонную составляющую сохраняет значение роста цен в целом за год.

11. Инфляция в России

Экономика современной России реально столкнулась с инфляционными проблемами в начале 90-х годов в период перехода от централизованного планируемой к рыночной экономике, который начался с резкой либерализации цен. Отсутствие антиинфляционной программы, ориентация преимущественно на монетаристские методы регулирования экономических процессов, привели к галопирующей инфляции.

Пик инфляции в России пришелся на 1992 г., когда цены за год выросли в среднем на 2508%. В 1993 г. цены на потребительские товары увеличились в годовом исчислении на 844%, и по этому показателю в то время Россия среди других стран мира уступала лишь Бразилия (2830%). Гиперинфляция потребовала денежные знаки более высокого достоинства для обеспечения роста цен необходимой денежной массы. В 1993 г. оборот были введены новые банкноты достоинством 5, 10 и 50 тыс. рублей. В 1994 и 1995 годах продолжался стремительный рост потребительских цен. В этот период Россия переживала стагфляцию - сочетание экономического спада с высоки уровнем инфляции.

Благодаря введению валютного коридора и других мер по укреплению национальной валюты в 1996 г. правительству удалось снизить уровень инфляции до 21,9% и в 1997 г. до 11%.

В дальнейшем правительство планировало уменьшить уровень инфляции до 9,1% к 1998г., до 7,2% к 1999 г. и до 6,6% к 2000 г. Однако этим планам помещал финансовый кризис, который разразился в августе в 1998 г. и привел к новому витку роста потребительских цен. Уровень инфляции в этом году составил 84,4%.

В бюджете Российской Федерации на1999г. рост потребительских цен

прогнозировалось уже на уровне 30%. В свою очередь, специалисты Международного валютного фонда оценивали рост потребительских цен в России в 1999 г. не менее чем на 56%. В реальности, по официальным данным, уровень инфляции в России в 1999 г. составил 36,5 %

В период с 2000 по 2004 г. в результате проведения последовательной политики по сдерживанию данного показателя, который уменьшился за указанный период с 20,2% до 10,0%. В 2005 г. правительство прогнозировало уровень инфляции в 9%, однако удержать данный показатель в прогнозных рамках не удалось, и он составил 10,9%.

В марте индекс потребительских цен составил 101,3%, за период с начала года - 105,4% (в марте 2008г. - 101,2%, за период с начала года - 104,8%).

В марте в 10 субъектах Российской Федерации (кроме автономных округов, входящих в состав края, области) прирост потребительских цен составил 1,7% и более. Наибольшее увеличение цен и тарифов отмечалось в Ярославской области - на 2,3%, где непродовольственные товары подорожали на 3,8%.

Как в Москве, так и в Санкт-Петербурге индекс потребительских цен за месяц составил 101,5% (с начала года - 105,6% и 106,6% соответственно).

Базовый индекс потребительских цен (БИПЦ), исключающий изменения цен на отдельные товары, подверженные влиянию факторов, которые носят административный, а также сезонный характер, в марте 2009г. составил 101,4%, с начала года - 104,3% (в марте 2008г. - 101,1%, с начала года - 103,2%).



За период с 7 по 13 апреля 2009г. индекс потребительских цен составил 100,2%, с начала месяца - 100,4%, с начала года - 105,8% (в 2008г. с начала месяца - 100,8%, с начала года - 105,6%, в целом за апрель - 101,4%).

Корреляционно регрессионный анализ парно - линейной зависимости признаков

Имеется группа, состоящая из 7 коммерческих банков, у которых за отчетный период - квартал, оценивается зависимость суммы активов коммерческих банков ( результативный признак - ) от собственного капитала коммерческих банков (факторный признак - )



Таблица 1 - Расчет отклонений млн. нац. руб.

1) Рассчитаем и по следующим формулам:

2) Рассчитаем коэффициент Фехнера. Его расчет основывается на сопоставлении знаков парных отклонений по факторному и результативному признакам.



где С - количество совпадающих отклонений, шт.;

Так как находится в пределах от 0,3 до 0,5, то связь можно считать слабой

Для проведения дальнейшего анализа взаимосвязи составим таблицу 2

Таблица 2 - расчет значения результата по уравнению связи (y) млн. нац. руб.

Где - это коэффициент парно-линейной регрессии.

1)Рассчитаем параметры парной линейной регрессии



(млн. нац. руб.)

В среднем по совокупности увеличение собственного капитала коммерческих банков на 1 рубль приводит к увеличению суммы активов коммерческих банков на 16 млн. нац. руб.

(млн. нац. руб.)

В отчетном периоде среднее совокупное влияние неучтенных факторов или в среднем по группе сумма активов коммерческих банков увеличилась на 288 млн. нац. руб.

2) Составим уравнение регрессии с вычисленными параметрами

3) Получаем следующий график: