Моделювання складних видів динаміки в управлінні виробничо-економічними системами

Размещено на http://www.allbest.ru/

Донецький національний університет

УДК 330.115

Спеціальність 08.03.02 - Економіко-математичне моделювання

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата економічних наук

Моделювання складних видів динаміки в управлінні виробничо-економічними системами

Тимохин Володимир Миколайович

Донецьк - 2001

Дисертацією є рукопис.

Роботу виконано на кафедрі економічної кібернетики Донецького національного університету Міністерства освіти і науки України (м. Донецьк).

Науковий керівник - доктор економічних наук, професор Петренко Володимир Леонідович Донецький національний університет Міністерства освіти і науки України, професор кафедри економічної кібернетики (м. Донецьк)

Офіційні опоненти:

доктор економічних наук, доцент Заруба Віктор Яковлевич, Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут" Міністерства освіти і науки України (м. Харків), завідувач кафедри економічної кібернетики і маркетингового менеджменту.

кандидат економічних наук, доцент Крачковський Володимир Вікторович, Донецький державний університет економіки і торгівлі ім. Михайла Туган-Барановського Міністерства освіти і науки України (м. Донецьк), доцент кафедри комп'ютерних технологій.

Провідна установа: Київський національний економічний університет Міністерства освіти і науки України, кафедра економіко-математичних методів.

Захист дисертації відбудеться 27 лютого 2001 року о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 11.051.01 у Донецькому національному університеті Міністерства освіти і науки України за адресою: 83015, м. Донецьк, вул. Челюскінців, 198а, ауд. 101.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Донецького національного університету (83055, м. Донецьк, вул. Університетська, 24)

Автореферат розіслано 22 січня 2001 року.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Овечко Г.С.

Анотації

Тимохин В.М. Моделювання складних видів динаміки в управлінні виробничо-економічними системами. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук за спеціальністю 08.03.02 - Економіко-математичне моделювання. - Донецький національний університет Міністерства освіти і науки України. - Донецьк, 2001.

Дисертаційну роботу присвячено розробці науково-методичних основ моделювання й управління динамікою складних економічних систем мікрорівня в умовах виникнення нерегулярних видів поведінки.

У роботі розроблено концепцію управління з урахуванням складних видів поведінки ВЕС, яка базується на принципах адаптивного підходу й націлена на отримання максимальної ефективності в умовах нерегулярної поведінки, що об'єктивно виникає й характеризується загальним зниженням керованості системи. моделювання економічний управління

Розроблено дескриптивні моделі динаміки виробничо-економічних систем, які описують механізми суб'єктивного цілеутворення на мікроекономічному рівні, проведено аналіз їхньої поведінки для синтезу механізмів управління складними видами поведінки, які дозволяють підвищити керованість і ефективність функціонування ВЕС.

Запропоновано методику ізоляції впливу динаміки сідлових точок на функціонування ВЕС, засновану на використанні механізмів перерозподілу ресурсних потоків, яка дозволяє ліквідувати вплив найбільш небезпечних для ефективного функціонування виробничо-економічних систем фіксованих точок - сідлової точки і нестабільного фокуса, які гарантовано призводять систему до кризового стану.

Розроблено методику управління хаотичною динамічною системою, що спрямована на пригнічення складної динаміки з метою підвищення керованості й ефективності функціонування ВЕС.

Ключові слова: динаміка, управління, складні види поведінки, хаос.

Тимохин В.Н. Моделирование сложных видов динамики в управлении производственно-экономическими системами. - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата экономических наук по специальности 08.03.02 - Экономико-математическое моделирование. - Донецкий национальный университет Министерства образования и науки Украины. - Донецк, 2001.

Возрастающая сложность экономических процессов предъявляет новые более высокие требования к управлению экономическими системами всех уровней. Последние исследования в области поведения экономических систем показывают, что кризисные явления в экономических системах могут иметь не случайный, а систематический характер, определяемый детерминированными механизмами функционирования экономики и ее подсистем.

Диссертационная работа посвящена разработке научно-методических основ моделирования и управления динамикой сложных экономических систем микроуровня в условиях возникновения нерегулярных видов поведения.

В диссертационной работе разработана концепция управления с учетом сложных видов поведения ПЭС, которая базируется на принципах адаптивного подхода, нацеленная на получение максимальной эффективности в условиях объективно возникающего нерегулярного поведения, которое характеризуется общим снижением управляемости системы.

Разработаны дескриптивные модели динамики производственно-экономических систем, описывающие механизмы субъективного целеполагания на микроэкономическом уровне, анализ поведения которых служит основанием синтеза механизма управления сложными видами поведения, позволяющего повысить управляемость и эффективность функционирования ПЭС.

Предложена методика изоляции влияния динамики седловых точек на функционирование ПЭС, основанная на использовании механизмов перераспределения ресурсных потоков, позволяющая ликвидировать влияние наиболее опасных для эффективного функционирования производственно-экономических систем фиксированных точек - седловой точки и нестабильного фокуса, которые гарантированно приводят систему к кризисному состоянию;

Разработана методика управления хаотической динамической системой, направленная на подавление сложной динамики с целью повышения управляемости и эффективности функционирования ПЭС.

Практическое значение полученных результатов исследования состоит в том, что предложенный комплекс моделей и методов, реализующий технологию управления производственно-экономическими системами в условиях сложной динамики, является в значительной степени универсальным формализованным инструментом принятия решений и может быть использован для управления поведением системы на макро- и микроуровне.

Внедрение результатов исследования позволяет получить рост доходов за счет подавления нерегулярных видов поведения и более эффективного управления сложной динамикой.

Ключевые слова: динамика, управление, сложные виды поведения, хаос.

Tymokhyn V.M. Modeling of complex dynamics in management of productive and economic system. - Manuscript.

Thesis for a Candidate degree in Economic Sciences by specialty 08.03.02 - Economic and mathematical modeling. - Donetsk National University of Ministry of Education and Science of Ukraine. - Donetsk, 2001.

The thesis is devoted to development of scientific and methodological basis of modeling and management of dynamics of complex microeconomic systems under conditions of non-regular behavior appearance.

In the present work the conception of management with a respect to complex behavior of PES, based on principles of adaptive approach and directed to maximum efficiency achievement under conditions of non-regular behavior is developed.

Descriptive models of productive and economic system's dynamics, describing mechanisms of subjective purpose-making on microeconomic level are developed, analysis of theirs behavior for a controlling mechanisms synthesis is implemented.

Method of saddle-point dynamic's influence on PES' functioning insulation, based on resource flows distribution, allowing to banish the influence of the most dangerous fixed points - saddle-point and unstable foci, leading the system to crisis, is suggested.

Method of chaotic dynamic system management, directed on complex dynamics overwhelming for a controllability and efficiency of PES' functioning improvement, is developed.

Keywords: dynamics, management, complex behavior, chaos.

Загальна характеристика роботи

Актуальність дослідження. Зростаюча складність економічних процесів ставить нові, більш високі вимоги до управління економічними системами всіх рівнів. Особливого значення ця проблема набуває в країнах, що здійснюють перехід до ринкової економіки, оскільки перехідним процесам властиве яскраве соціальне забарвлення. Специфічні умови функціонування перехідної економіки характеризуються високим рівнем невизначеності, що впливає на збільшення ризиків і втрат під час прийняття управлінських рішень.

Останні дослідження у сфері поведінки економічних систем показують, що кризові явища в економічних системах можуть мати не випадковий, а систематичний характер, який визначається детермінованими механізмами функціонування економіки та її підсистем. Це й зумовило вибір теми дослідження, яка особливо актуальна для країн, що здійснюють перехід до ринкової економіки. Більш того, незважаючи на накопичений величезний досвід із застосування економіко-математичних моделей в управлінні економічними системами, економічна динаміка є новим напрямком досліджень.

Величезний внесок в її становлення як нового розділу економічної науки зробили вітчизняні й зарубіжні дослідники В.М. Глушков, Ю.Г. Лисенко, В.Л. Петренко, Х.Д. Блок, Дж. Гандолфо, Р.М. Гудвін, Л. Гурвіц, П. Каган, Н. Калдор, Х.-В. Лоренц, Ф.П. Ремзі, Л.А. Мецлер, Дж. Ф. Муз, Т. Свен, П.А. Самуельсон, Р.М. Солоу, Дж. Хансен, Дж. Р. Хикс, К.Дж. Ерроу та ін. Їх роботи присвячені вивченню питань динаміки економічних систем.

Однак абсолютна більшість відомих робіт, присвячених динаміці економічних систем, відноситься до дослідження економічних процесів макрорівня. У той же час, розгляд у достатній мірі агрегованих покажчиків функціонування економічних систем мікрорівня може забезпечити їх адекватний опис. Це дозволяє розробити єдину концепцію управління динамічними економічними системами всіх рівнів.

Нелінійність процесів, що протікають у складних економічних системах, робить неефективним застосування статистичних методів і лінійних моделей в управлінні динамікою. Концепція управління динамічними системами засновується, передусім, на застосуванні нелінійних економіко-математичних моделей і в значно більшій мірі забезпечує ефективність управлінських рішень, що приймаються.

Мета і завдання дослідження. Метою дослідження є розробка економіко-математичних моделей механізмів управління виробничо-економічними системами в умовах складної динаміки.

Для досягнення мети в дисертації поставлено й вирішено такі завдання:

1. Визначено основні характеристики динамічних економічних систем мікрорівня.

2. Розроблено модель динаміки ринкового середовища.

3. Розроблено механізм ізоляції впливу сідлової динаміки на функціонування виробничо-економічних систем (ВЕС).

4. Розроблено концепцію управління з урахуванням складних видів поведінки ВЕС.

5. Сформульовано завдання моделювання й аналізу динаміки виробничо-економічних систем.

6. Розроблено модель динаміки накопичення ВЕС.

7. Здійснено аналіз поведінки моделей динаміки ринкового середовища, динаміки накопичення й динаміки прибутку, виявлено типи поведінки й умови стабільності.

8. Здійснено порівняльний аналіз ефективності функціонування ВЕС із різними видами поведінки.

9. Запропоновано підхід до синтезу механізмів управління економічними системами з хаотичною динамікою.

Предметом дослідження дисертаційної роботи є моделювання й управління динамікою складних економічних систем мікрорівня в умовах виникнення нерегулярних видів поведінки.

Об'єктом дослідження є процеси управління у виробничо-економічних системах, які функціонують в умовах складної динаміки.

Методологія і методика дослідження. Методологічною основою цього дослідження стали праці вітчизняних і зарубіжних учених у галузях управління економічними системами, економіко-математичного моделювання, економічної динаміки, адаптації в економічних системах і оцінки ефективності виробничо-економічної діяльності.

Наукова новизна. У дисертації поставлено й вирішено нові актуальні задачі управління виробничо-економічними системами з урахуванням складних видів поведінки. При цьому отримані такі нові наукові результати:

концепція управління з урахуванням складних видів поведінки ВЕС, яка базується на принципах адаптивного підходу й націлена на отримання максимальної ефективності в умовах нерегулярної поведінки, що об'єктивно виникає й характеризується загальним зниженням керованості системи;

дескриптивні моделі динаміки виробничо-економічних систем, які описують механізми суб'єктивного цілеутворення на мікроекономічному рівні, аналіз поведінки яких є основою синтезу механізму управління складними видами поведінки, що дозволяють підвищити керованість і ефективність функціонування ВЕС;

методика ізоляції впливу динаміки сідлових точок на функціонування ВЕС, заснована на використанні механізмів перерозподілу ресурсних потоків, яка дозволяє ліквідувати вплив найбільш небезпечних для ефективного функціонування виробничо-економічних систем фіксованих точок - сідлової точки і нестабільного фокуса, які гарантовано призводять систему до кризового стану;

методика управління хаотичною динамічною системою, спрямована на пригнічення складної динаміки з метою підвищення керованості й ефективності функціонування ВЕС.

Практичне значення отриманих результатів дослідження полягає в тому, що:

запропонований комплекс моделей і методів, який реалізує технологію управління виробничо-економічними системами в умовах складної динаміки, є значною мірою універсальним формалізованим інструментом прийняття рішень і може бути використаний для управління поведінкою системи на макро- і мікрорівні. Упровадження результатів дослідження дозволяє підвищити прибутки за рахунок пригнічення нерегулярних видів поведінки і більш ефективного управління складною динамікою.

Основні результати дослідження використані під час розроблення економічної стратегії розвитку підприємства "КомпьютерЛенд". Економічний ефект від упровадження результатів дослідження склав 120 тис. грн., що підтверджується актом упровадження.

Апробація результатів дослідження. Основні положення дисертації доповідалися й обговорювалися:

на ІІІ Всеукраїнській конференції з проблем економічної кібернетики (Донецьк, травень 1998 р.);

на ІV Всеукраїнській конференції з проблем економічної кібернетики (Жовті Води, квітень 1999 р.);

на ІІІ Міжнародній науковій конференції "Проблеми економічної інтеграції України в Європейський Союз: регіональні і соціально-економічні аспекти" (Ялта - Форос, вересень 1998 р.);

на V Міжнародному конгресі українських економістів, (Львів, 22-26 травня 2000 р.);

на Ювілейній міжнародній науково-практичній конференції з питань теорії активних систем (Москва, Росія, листопад 1999 р.);

на наукових семінарах кафедри "Економічна кібернетика" Донецького національного університету.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертацію виконано за матеріалами держбюджетних тем ДонНУ "Моделювання динаміки виробничо-економічних систем" Г-00/54, номер держреєстрації - 0100U001971, та "Моделювання інформаційних і інфологічних систем" Г-00/29, номер держреєстрації - 0100U001967.

Публікації. Основні положення дисертації опубліковано в 9 роботах загальним обсягом 13,57 д.а., із них автору належить 5,34 д.а.

Обсяг і структура дисертації. Дисертація складається із вступу, трьох розділів, висновків, списку літератури зі 154 найменувань, 1 додатка й викладена на 164 сторінках друкованого тексту, який включає 2 таблиці, 55 рисунків.

Основні положення дисертаційної роботи

У дисертаційній роботі розроблено концепцію управління виробничо-економічними системами, які підпадають під вплив збоку складних видів динаміки, що виникають у їхній поведінці. Запроваджена концепція дозволяє підвищити керованість і ефективність функціонування таких ВЕС. Побудовано дескриптивні динамічні моделі, що описують динаміку розвитку ВЕС. На основі аналізу поведінки розроблено рекомендації для вдосконалення механізмів управління, які дозволяють знизити міру впливу нерегулярної поведінки на розвиток ВЕС.

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, сформульовано мету, завдання, предмет, об'єкт і методологію дослідження, показано наукову новизну, теоретичну й практичну цінність роботи.

У першому розділі "Концепція моделювання економічної динаміки в управлінні виробничо-економічними системами" подано авторське визначення економічної динаміки як інструмента дослідження поведінки економічних систем, проаналізовано основні особливості її використання при моделюванні економічних систем мікрорівня, розроблено концепцію управління виробничо-економічними системами з урахуванням складних видів поведінки.

Суттєвим недоліком багатьох досліджень у сфері моделювання економічних систем є дещо зверхнє врахування динаміки економічних процесів, що робить неможливим здійснення їхньої повної ідентифікації і, у свою чергу, істотно знижує якість управління. Вивчення динаміки поведінки економічних систем дозволяє не тільки визначити перспективи й можливі сценарії процесу розвитку досліджуваного об'єкта, але також розробити комплекс адаптивних впливів, виявити можливі резерви й скорегувати політику, що реалізується в реальній економічній системі.

Різноманітність типів вияву динамічної суті процесів досить широка. Дослідження показують, що спочатку в динамічних системах спостерігається монотонне й асимптотичне сходження до динамічної рівноваги. Моделювання такої ситуації не викликає особливих ускладнень навіть при використанні статистичних методів. Подальше якісне зростання приводить до затухаючих коливань і виникнення циклічності, виникненню біфуркацій і переходу до кінцевих циклів високих періодів (8, 16, 32 і 64 точки). Застосування статистичних методів у цьому випадку досить ускладнене, не говорячи вже про випадок виникнення хаосу.

Хаос є вершиною складності поведінки системи. Хаосом називається нестабільна, аперіодична, непередбачувана поведінка системи. Якщо система є хаотичною, то через очевидну складність детермінованого механізму ніякі спроби застосування стохастичних методів не дадуть найменших достатніх результатів. У цей же час економічна динаміка дозволяє побудувати такий механізм управління, який спростить поведінку, зменшить амплітуду коливань і зробить можливим застосування методів прогнозування навіть за відсутністю вичерпної інформації про механізм утворення поведінки.

Кінцевою метою дослідження динаміки поведінки економічних систем є розробка комплексу адаптивних впливів, виявлення можливих резервів і корегування політики, яка реалізується в реальній економічній системі.

Чисельні методи не можуть претендувати на точність і повноту охоплення матеріалу, яку забезпечують аналітичні методи, однак, вони дозволяють отримувати більш наочну інтерпретацію результатів дослідження, і можуть бути застосовані у випадках, коли повномасштабне аналітичне дослідження неможливе.

Одним із виявів інтенсивного розвитку виробничо-економічних систем, як і систем будь-якого походження, є ускладнення поведінки, що реалізується в системі. Природно, виникнення складних видів динаміки негативно позначається на керованості системи, знижує її життєздатність і продуктивність.

Моделювання дозволяє в деякій мірі розділити стохастику і детермінованість, що дозволяє визначити закони розподілу випадкових величин і їхні параметри. Управління виробничо-економічними системами в умовах виникнення складної динаміки повинно здійснюватися за рахунок управління детермінованою компонентою.

Якщо складна динаміка виникла під впливом регулярного детермінованого генератора поведінки, необхідно застосовувати специфічні методи управління, тому що статистичні методи не дозволяють отримати реалістичні прогнози хаотичних систем.

Управління фіксованими точками передбачає цілеспрямований вплив на параметри системи, що призводить до їхнього зміщення. Зміщення фіксованих точок у деяких випадках може призвести до зміни їхнього характеру, а, отже, й до зміни поведінки (перетворити нестабільну фіксовану точку на стабільну, періодичні коливання на затухаючі та ін.).

Непараметричні методи управління являють собою вдосконалення існуючих механізмів управління та направлені на ліквідацію ефекту складних видів поведінки. Перевагою цих методів є те, що вони використовують частину енергії коливальних процесів, що супроводжують появу складних видів динаміки, для розвитку системи.

У другому розділі "Моделювання складних видів динаміки у ВЕС" викладено основні підходи до моделювання динаміки виробничо-економічних систем, побудовано динамічні моделі й проведено аналіз їхньої поведінки. На основі аналізу зроблено висновки щодо методів удосконалення механізмів управління ВЕС із метою підвищення їхньої керованості й ефективності функціонування.

На першому етапі дослідження детермінованої дескриптивної моделі необхідно визначити фіксовані точки та визначити їхній тип. Якщо під час аналізу динаміки не виявлено нерегулярних видів детермінованої поведінки, потрібно застосовувати інші підходи.

Діяльність виробничо-економічних систем протікає під впливом середовища їх функціонування. Внутрішнє середовище системи формують її взаємопов'язані підсистеми. В якості підсистем розглядаються елементи організаційної структури ВЕС, функціональні або виділені за якимось іншим критерієм підсистеми.

Можна сформулювати два основних принципи моделювання динаміки складних видів поведінки на мікрорівні:

моделювання повинно здійснюватися для аналізу взаємодій виробничо-економічної системи із зовнішнім середовищем функціонування в термінах цієї взаємодії;

необхідно обмежувати кількість параметрів внутрішнього середовища функціонування найбільш загальними, які відображають взаємодію із зовнішнім середовищем функціонування ВЕС.

Виробничо-економічна система може використовувати свій прибуток: для потреб розвитку виробництва і для невиробничого накопичення:

P = І + S. (1)

Накопичення здійснюється з метою подальшого використання грошових коштів для формування резервного фонду, матеріального заохочення працівників, проведення наукових досліджень і розробок, проведення маркетингових досліджень та ін. Таким чином, накопичення відноситься до зміни структури самого виробництва.

Крива ринкового попиту задається функцією попиту. Припустимо, що функція попиту визначається лінійною залежністю від ціни товару, який продається:

D = ap + b. (2)

У загальному випадку для функції попиту характерно, що a < 0, b > 0.

Припустимо, що весь обсяг продукції, що був вироблений у визначений період, повинен бути реалізований на ринку, тобто ніякі запаси не утворюються. У цьому випадку для управління ціною використовується регулювання за відхиленням із коефіцієнтом x, 0 < x < 1:

p' = x((q - b)/a - p). (3)

Прибуток від реалізації продукції визначається так:

P = (p - c)q - C, (4)

де c - умовно змінні витрати, C - умовно постійні витрати.

Динаміка накопичення визначається динамікою прибутку:

S = sP, (5)

де 0 < s < 1 - так званий мультиплікатор накопичення.

З рівнянь (1) і (5) отримуємо:

І = (1 - s) P (6)

Збільшення обсягів виробництва здійснюється за рахунок частки прибутку:q' = q(1 - s)[(p - c)q - C], (7)

де q - граничні витрати на збільшення випуску.

Таким чином, модель динаміки ринкового середовища представлена рівняннями (3) і (7):

f(q,p) = q' = q(1 - s)[(p - c)q - C],

g(q,p) = p' = x((q - b)/a - p).

Перехід від одного виду поведінки до іншого здійснюється при певних значеннях параметрів моделі, в так званих критичних точках. Критичні точки (e.p.) визначаються рівняннями:

e.p.1: x1с = q(1 - s)(p1* - c), (8)

e.p.2: x2с = q(1 - s)(p2* - c), (9)

x1c Ј x2c

де p1* Ј p2* - значення ціни для відповідної точки рівноваги, x1c, x2c - критичні значення параметру x.

Можливі три ситуації при значеннях параметрів

x = xі, і = {1, 2, 3 }

x1 < x1c Ј x2 Ј x2c < x3 . (10)

У першому випадку спостерігається стабільність двох точок рівноваги, у другому - однієї з них, яка відповідає меншому значенню ціни, і, нарешті, нестабільність обох точок рівноваги. При x = x1с у рівноважній точці e.p.1 виникає центр. Однак потрібно зазначити, що наявність другого атрактора з часом перетворює замкнені траєкторії центру в траєкторії нестабільного фокуса з початковим незначним відхиленням від первинної траєкторії.

Наявність сідлової точки в межах допустимих значень економічних характеристик системи робить динаміку поведінки непередбачуваною. Одним із найбільш ефективних регуляторів поведінки ВЕС є динамічна структура накопичення.

Динаміка накопичення визначається відхиленням прибутку, що отримується від очікуваного:

S' = h p(q* - q), (11)

де q* - рівень виробництва, що планується, h < 0 - акселератор накопичення.

Таким чином, модель динаміки накопичення представлена рівняннями:

f(q,p,S) = q' = q[(p - c)q - C - S],

g(q,p,S) = p' = x((q - b)/a - p),

h(q,p,S) = S' = h p(q* - q).

Критична точка визначається виразом:

. (12)

При x < xc спостерігається суперкритична біфуркація Хопфа, при якій існують граничні цикли, подвоєння періоду з атракторами високого порядку і, зрештою, дивні атрактори та хаос. При значеннях параметра x = 0.2657 спостерігається чутливість до початкових умов, яка підтверджує наявність дивного атрактора й хаосу. Коли виникає хаотичний атрактор, в системі реалізується виключно нестабільна поведінка. Траєкторія ніколи не перетинає себе і ніколи не повторюється. Система стає повністю непередбачуваною й некерованою. Виникнення подібних видів поведінки буде згубним для функціонування ВЕС.

У дисертаційній роботі було здійснено аналіз поведінки моделі динаміки прибутку, який базується на припущенні, що будь-яка ВЕС надає перевагу випуску тих видів продукції, які забезпечать їй отримання нормального рівня прибутку. Нормальний рівень задається такими обмеженнями: існує мінімальний рівень прибутку, при якому доцільно виробляти продукцію; існує максимальний рівень зверхприбутку, стабільне отримання якого неможливо досягти при певних ринкових обмеженнях.

Нехай X(t) - рівень прибутку фірми в момент часу t. Припустимо, що L - рівень прибутку, необхідний для того, щоб продаж був у змозі надалі забезпечити нормальний рівень прибутку. Далі припустимо, що рівень прибутку продовжує залишатися нормальним, якщо він нижчий за H. Інакше кажучи, L - мінімальний, а Н - максимальний рівні прибутку, що забезпечують отримання прийнятного рівня прибутку. Модель описується рівнянням:

X(t+1) = r(X(t) - L)(1 - X(t)/Н) + X(t). (13)

Керованим параметром, що визначає характер динаміки поведінки моделі, буде r, оскільки параметри L і Н є характеристиками ринкового середовища - зовнішнього оточення у відношенні до ВЕС, тому не піддаються регулюванню з її боку. При значеннях параметра регулювання r > 3 у моделі утворюється хаос.

У третьому розділі "Управління складними видами динаміки" із використанням підходів до синтезу адаптивних механізмів управління проводиться синтез механізмів управління, що дозволяють зменшити вплив складних видів поведінки на динаміку системи, підвищити її керованість і ефективність функціонування.

Для спрощення задачі побудови механізмів управління, моделі було перетворено на дискретний вид. Динаміка дискретної моделі дещо відрізняється від динаміки безперервної моделі. У результаті дискретній моделі властиві коливання, що не отримали відображення в безперервній моделі. У цілому, безперервна модель відображає зміну головних тенденцій.

У дискретній моделі динаміки накопичення після початкового виведення з рівноваги спостерігаються аперіодичні коливання, які потім стабілізуються в періодичну поведінку.

Під час підбору параметрів (x, h) в моделі спостерігається топологічний хаос. Оскільки модель реалізується як циклічне відображення з періодом наближеним до 6-ти точок,

неможливо отримати результат, який трактується теоремою Сарковського як доказ наявності хаосу. Однак, на тому відрізку часу на якому можна говорити про економічну доцільність дослідження і відносну незмінність параметрів функціонування системи, періодичність не спостерігається, що і є хаосом за визначенням.

Дослідження показало, що ефективність функціонування виробничо-економічної системи з хаотичною поведінкою, якщо мірою корисного ефекту вважати показник прибутку, істотно нижча, ніж у системи зі статичними показниками функціонування, що відповідають точці рівноваги. Це пояснюється тим, що система з нерегулярною поведінкою працює неритмічно. Виникають простої обладнання, вивільнюється робоча сила, збільшується величина оптимального рівня запасу, що збільшує витрати виробництва і змушує, або втрачати прибуток і економити на розвитку виробництва, або підвищувати ціну.

Крім того, нерегулярна поведінка призводить до виникнення альтернативних витрат використання виробничого потенціалу ВЕС (нереалізовані можливості у отриманні прибутку) і наявних ресурсів. Величина альтернативних витрат може визначатися як сума відхилень рівнів прибутку від рівня рівноважного прибутку. У цьому випадку проблема управління полягає в збільшенні прибутку за рахунок мінімізації альтернативних витрат.

Таким чином, в умовах нерегулярної поведінки більш доцільним з економічної точки зору є стабілізація точки рівноваги. Для цього було побудовано регулюючий зворотний зв'язок, який формально являє собою контур загасання.

Згідно з умовами поставленої проблеми, ВЕС використовує весь прибуток, що отримує від виробничо-збутової діяльності на виробництво продукції, не зважаючи на наслідки від перенасичення ринку. Природно, що така політика буде згубно позначатися на стійкості й ефективності функціонування системи. Адаптивний механізм вирішує задачу пригнічення ентропійних процесів за допомогою заниження потенціалу системи в успішних періодах. Кошти, що вивільняються при цьому, складають резервний фонд, призначений для стабілізації функціонування в подальші періоди. Будемо вважати, що "надлишок" прибутку періоду t, який знаходиться вище "розумного" рівня H', перерозподіляється в періодах t+2 і t+3 у пропорції, що визначається ваговими коефіцієнтами a1 і a2. Зазначимо також, що a1 + a2 = 1.

Математичний вираз для регулюючого зворотного зв'язку виглядає так:

X(t+1) = r(X'(t) - L)(1- X'(t) / H) + X'(t),

X'(t) = X(t) + DX(t) - a1 DX(t-2) - a2 DX(t-3), (14)

DX(t) = max {0, X(t) - H'}.

Нестабільна система має низьку керованість і передбачуваність, однак, вона має значно більшу мобільність. Нестабільна поведінка більш чутлива до різних зовнішніх впливів, але нестабільну траєкторію системи набагато легше розгорнути в потрібному напрямі. В умовах зміни середовища, системи з нестабільною поведінкою мають більше переваг, ніж стабільні. Для останніх більш ефективним способом управління функціонуванням є дестабілізація поведінки й застосування параметричних і непараметричних методів управління.

Найбільший інтерес становить аналіз залежності ефективності управління складними видами поведінки від початкових умов. Це питання має особливу важливість, оскільки для хаотичних систем чутлива залежність від початкових умов суттєво впливає на траєкторію. Завдяки тому що ефективність управління значною мірою визначається траєкторією поведінки в кількох перших періодах після застосування механізмів управління, загальна ефективність управління також має властивість чутливої залежності від початкових умов.

Незважаючи на те, що оцінки параметрів моделі були отримані досить точно, реальна поведінка системи мала деякі відмінності від теоретично передбаченої.

Основною причиною розходжень був вплив стохастичної компоненти на функціонування виробничо-економічної системи.

Під час оцінювання ефективності стратегії управління необхідно порівнювати значення фінансових покажчиків функціонування ВЕС при використанні стратегії управління складними видами поведінки й значення цих покажчиків за аналогічні періоди минулих років.

Під час реалізації стратегії управління складними видами динаміки на підприємстві "КомпьютерЛенд" отримано економічний ефект 120 тис. грн. у вигляді приросту прибутку за рахунок зменшення альтернативних витрат при відносній постійності умов функціонування, що відповідає приросту ефективності функціонування на 26,82%.

Теоретично розрахований приріст ефективності становив 28,43%. Розходження теоретичної оцінки ефективності й оцінки, розрахованої за емпіричними даними, пояснюються впливом стохастичної компоненти й помилками у визначенні параметрів, які детермінують поведінку ВЕС.

Основні висновки дисертації

З позицій системного підходу до проблеми управління розвитком виробничо-економічних систем, що перебувають під впливом складних видів динаміки, в дисертаційному дослідженні відображено результати теоретичних, методологічних та методичних розробок і, відповідно до мети та завдань дослідження, отримано такі результати:

1. Визначено основні характеристики динамічних економічних систем мікрорівня, які дозволяють отримати адекватне уявлення про динаміку їхнього розвитку при побудові економіко-математичних моделей. Визначено основні принципи й особливості побудови дескриптивних динамічних моделей поведінки виробничо-економічних систем.

2. Сформульовано задачі моделювання й аналізу динаміки виробничо-економічних систем.

3. Розроблено концепцію управління з урахуванням складних видів поведінки ВЕС, яка базується на принципах адаптивного підходу і націлена на отримання максимальної ефективності в умовах об'єктивно виникаючої нерегулярної поведінки, яка характеризується загальним зниженням керованості системи.

4. Розроблено модель динаміки ринкового середовища, що описує традиційні механізми прийняття рішень при визначенні обсягів виробництва і ціни на готову продукцію. Здійснено аналіз поведінки моделі динаміки ринкового середовища, який виявив виникнення складних видів поведінки, зумовлених наявністю сідлових точок, що знижують ефективність функціонування ВЕС і можуть привести її до економічної неспроможності й банкрутства.

5. Розроблено механізм ізоляції впливу сідлової динаміки на функціонування ВЕС, що дозволяє в деякій мірі стабілізувати динаміку системи і змінити характер її точок рівноваги.

6. Розроблено модель динаміки накопичення ВЕС, яка враховує необхідні рекомендації щодо вдосконалення механізмів управління, направлених на ізоляцію впливу сідлової динаміки на функціонування ВЕС. Здійснено аналіз поведінки моделі динаміки накопичення, виявлено складні види поведінки, визначено умови їхнього виникнення й вплив на ефективність функціонування виробничо-економічних систем. Визначено й проаналізовано умови стабільності.

7. Здійснено аналіз поведінки моделі динаміки прибутку, виявлено типи поведінки, умови їхнього виникнення й умови стабільності.

8. Здійснено порівняльний аналіз ефективності функціонування ВЕС із різними видами поведінки. Визначено основні закономірності, які пов'язують вид фіксованих точок і тип поведінки зі зниженням ефективності функціонування виробничо-економічних систем. Визначено причини цього явища й шляхи підвищення ефективності функціонування консервативних систем.

9. Запропоновано підхід до синтезу механізмів управління економічними системами з хаотичною динамікою, які дозволяють знизити вплив складних видів поведінки на розвиток виробничо-економічних систем, підвищити керованість і ефективність функціонування цих систем. Розглянуто основні особливості визначення ефективності функціонування механізмів управління складною динамікою ВЕС.

Список опублікованих автором робіт за темою дисертації

1. Алтухов А.Е., Тимохин В.Н., Черная О.М. Исследование динамики кредитной политики. Модели управления в рыночной экономике: Сб. науч. тр. - Донецк, ДонГУ, 2000. - С. 170-177. (0,16 д.а.) (Особистий внесок здобувача: розроблено економіко-математичну модель кредитної політики, проведено економічний аналіз умов стабільності і вироблено рекомендації щодо удосконалення механізмів управління)

2. Лысенко Ю.Г., Петренко В.Л., Тимохин В.Н., и др. Экономическая динамика: Учебное пособие; Донецкий гос. ун-т. - Донецк: ДонГУ, 2000. - 176с. (3,85 д.а.) (Особистий внесок здобувача: проведено аналіз динаміки класичних економіко-математичних моделей, виявлено умови стабільності і типи поведінки)

3. Петренко В.Л., Стасюк В.П., Тимохин В.Н. Моделирование сложных видов динамики в ТАС. Теория активных систем / Труды Юбилейной международной научно-практической конференции (ноябрь 1999г., Москва, Россия). - М.: СИНТЕГ, 1999. - С. 134-135. (0,04 д.а.) (Особистий внесок здобувача: розроблено економіко-математичну модель і проведено аналіз її поведінки)

4. Петренко В.Л., Тимохин В.Н. Исследование динамики адаптивных экономических моделей. Модели управления в рыночной экономике: Сб. науч. тр. - Донецк, ДонГУ, 1998. - С. 265-271. (0,22 д.а.) (Особистий внесок здобувача: проведено аналіз динаміки економіко-математичної моделі рівня доходу, виявлено складні види динаміки)

5. Петренко В.Л., Тимохин В.М., Овечко О.В. Оцінка складності взаємодії в економічній системі. // Вісник ДонДу. Серія В. Економіка і право - № 1. - 2000. - С. 33-37. (0,1 д.а.) (Особистий внесок здобувача: виділено елементи зовнішньої середи функціонування ВЕС, розглянуто взаємодію ВЕС із зовнішнім середовищем)

6. Тимохин В.Н. Адаптация в системе управления предприятием / Модели управления в рыночной экономике: Сб. науч. тр. - Донецк, ДонГУ, 1999. - Вып. 2. - С. 196-202. (0,38 д.а.)

7. Тимохин В.М. Аналіз проблеми стабілізації сукупного попиту. Украіїна в XXI столітті: концепції та моделі економічного розвитку / Матеріали доповідей V Міжнародного конгресу украінських економістів, м. Лвів, 22-26 травня 2000р. / В двох частинах / НАН України. Iнститут регіональних дослідженнь.: Редкол.: відповідальний редактор академік НАН України М.I. Долішній. - Львів, 2000. - С. 172-174. (0,19 д.а.)

8. Тимохин В.Н. Налоговая стабилизация внешнеэкономической деятельности / Новое в экономической кибернетике: Сб. науч. ст. // Модели и методы управления внешнеэкономической деятельностью - Донецк: ДонГУ, 2000. - №2. - С. 53-56. (0,25 д.а.)

9. Тимохин В.Н., Черная О.В. Дискретная модель кредитования с динамической кредитной политикой. Финансы, учет, банки: Сб. научн. трудов - Донецк: ДонГУ, 1999.- С. 144-149. (0,16 д.а.) (Особистий внесок здобувача: розроблено економіко-математичну модель динамічної кредитної політики, проведено аналіз поведінки, розроблено рекомендації щодо удосконалення механізмів ціле утворення кредитних організацій)

Размещено на Allbest.ru