Вероятность наступления события
Определение вероятности получения компанией контракта. Ожидаемая чистая прибыль для продавца. Исправленные выборочные дисперсии. Проверка гипотезы о равенстве средних. Критическое значение при вероятности и степени свободы. Критерий Стьюдента и Фишера.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 22.04.2014 |
| Размер файла | 81,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Контрольная работа
дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика»
Задача 1
Вероятность для компании, занимающейся строительством терминалов для аэропортов, получить контракт в стране А равна 0,4, вероятность выиграть его в стране В, равна 0,3. Вероятность того, что контракты будут заключены и в стране А, и в стране В, равна 0,12. Чему равна вероятность того, что компания получит контракт хотя бы в одной стране?
Решение:
Задача 2
На торговой базе для продажи приготовлена партия из 10 моторов стоимостью в 100 условных денежных единиц каждый. Если покупатель в приобретенной партии обнаружит хотя бы один неисправный мотор, то ему возвращается его двойная стоимость. Найти ожидаемую чистую прибыль для продавца, если вероятность дефекта для любого мотора равна 0,08.
Решение:
Обозначим за X - количество дефектных моторов.
Вероятность что будет хотя бы один неисправный мотор:
Вероятность
найдем по формуле Бернулли:
Если покупатель в приобретенной партии не обнаружит неисправный мотор то прибыль составит 100*10=1000
Если покупатель в приобретенной партии обнаружит хотя бы один неисправный мотор то убыток составит -200*10=-2000
Математическое ожидание прибыли составит:
Задача 3
Процент людей, купивших новое средство от головной боли после того как увидели его рекламу по телевидению, есть случайная величина, заданная так:
|
xi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
P(X)=pi |
0,10 |
0,20 |
0,35 |
0,20 |
0,10 |
0,05 |
а) Убедиться, что задан ряд распределения.
б) Найти функцию распределения.
в) Определить вероятность того, что более 20% людей откликнутся на рекламу.
Решение:
Видимо в задании опечатка и таблица должна выглядеть следующим образом (так как третий вопрос противоречит условиям):
|
xi |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
|
P(X)=pi |
0,10 |
0,20 |
0,35 |
0,20 |
0,10 |
0,05 |
А) ?pi=0,1+0,2+0,35+0,2+0,1+0,05=1, значит, задан ряд распределения
Б)
Z(x?0) = 0
Z(0? x <1) = 0.1
Z(1? x <2) = 0.2 + 0.1 = 0.3
Z(2? x <3) = 0.35 + 0.3 = 0.65
Z(3? x <4) = 0.2 + 0.65 = 0.85
Z(4? x <5) = 0.1 + 0.85 = 0.95
Z(5?x) = 1
В)
Вероятность, что более 20% людей откликнутся на рекламу
Задача 4
Для сравнения точности изготовления деталей двумя станками-автоматами взяты две выборки объемом n1=12 и n2=8. По результатам измерений контролируемого размера деталей вычислены средние =31,5мм и =30,2мм, а также исправленные выборочные дисперсии =1,05мм2и =0,86мм2. Проверить на уровне значимости =0,05 гипотезу Н0: = при конкурирующей гипотезе Н1:>.
Решение:
Н0: =
Н1:>.
Найдем критерий Фишера:
Критическое значение при вероятности 0,95 и степени свободы dz1=12-1=11 и dz2=8-1=7 составит (односторонний критерий):Zкр=3,603.
Получаем, что Z<Zкр, а значит мы принимаем нулевую гипотезу, т.е. дисперсии у обоих выборок совпадают
Проверим гипотезу о равенстве средних:
Н0:
Н1: .
Общая дисперсия составит:
Критерий Стьюдента:
Критическое значение при вероятности 0,95 и степени свободы dz=8+12-1=19 составит (двухсторонний критерий):tкр=2,093
Получаем tкр<t, т.е. отвергаем гипотезу о равенстве средних.
вероятность дисперсия стьюдент фишер
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Понятие доверительного интервала и доверительной вероятности. Доверительный интервал для математического ожидания (пример задачи). Распределение Стьюдента. Принятие решения о параметрах генеральной совокупности, проверка статистической гипотезы.
реферат [64,9 K], добавлен 15.02.2011Расчет вероятности совмещения событий при броске монеты и игральной кости, при поражении цели стрелком согласно теории вероятности. Анализ заданной блок-схемы и определение значения переменной. Пример составления и использования электронных таблиц.
контрольная работа [565,1 K], добавлен 22.03.2013Анализ различных подходов к определению вероятности. Примеры стохастических зависимостей в экономике. Проверка ряда гипотез о свойствах распределения вероятностей для случайной компоненты как один из этапов эконометрического исследования. Вариации.
реферат [261,0 K], добавлен 17.11.2008Построение корреляционного поля зависимости между y и x1, определение формы и направления связи. Построение двухфакторного уравнения регрессии y, x1, x2, оценка показателей тесноты связи. Оценка модели через F-критерий Фишера и t-критерий Стьюдента.
лабораторная работа [1,0 M], добавлен 23.01.2011Понятия доверительного интервала и доверительной вероятности и их применение в эконометрических задачах. Доверительный интервал для математического ожидания нормальной случайной величины при известной и при неизвестной дисперсии, генеральная совокупность.
реферат [2,0 M], добавлен 12.12.2009Статистический анализ курса Центрального банка валютной пары евро/рубль, построение соответствующих гистограмм. Выполнение описательной статистики выборочных данных, проверка гипотезы о нормальном распределении, равенстве средних и равенстве дисперсий.
курсовая работа [2,5 M], добавлен 08.07.2015Построение гистограммы и эмпирической функции распределения. Нахождение доверительного интервала для оценки математического распределения. Проверка статистической гипотезы о равенстве средних значений, дисперсий, их величине, о виде закона распределения.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 29.11.2014Расчёт параметров линейного уравнения регрессии. Оценка регрессионного уравнения через среднюю ошибку аппроксимации, F-критерий Фишера, t-критерий Стьюдента. Анализ корреляционной матрицы. Расчёт коэффициентов множественной детерминации и корреляции.
контрольная работа [241,8 K], добавлен 29.08.2013Способы применения теорий вероятности в практической статистике. Решение задач с применением математической статистики: теоремы появления независимых событий, формулы полной вероятности, формулы Бернулли. Постороение статистических таблиц и графиков.
контрольная работа [637,9 K], добавлен 06.01.2009Нахождение вероятности за определенный промежуток времени. Плотность распределения вероятностей. Математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение. Интегральная теорема Лапласа, распределение Стьюдента. Исправленная выборочная дисперсия.
контрольная работа [110,5 K], добавлен 28.05.2012
