Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Курс «Статистика» является базовой дисциплиной в подготовке экономистов, формирующей у них умение и навыки экономико-статистического исследования и имеющей большую практическую направленность. Статистика разрабатывает систему показателей, которая характеризует с различных сторон деятельность секторов, отраслей и предприятий экономики. Она вскрывает закономерности развития явлений, выявляет соотношение между ними, позволяет анализировать тенденции развития и на их основе прогнозировать будущие уровни и соотношения между финансовыми показателями.

Целью курса «Статистика» является ознакомление студентов со статистической методологией сбора и анализа экономической информации, системой статистических показателей, отражающих состояние и развитие явлений и процессов в условиях рыночных отношений.

Задачи дисциплины заключаются в следующем:

1. изучение существующей в РФ системы показателей статистики на всех уровнях экономики;

2. обучение студентов практическому применению методов статистического исследования;

3. ознакомление студентов с реальными параметрами, характеризующими экономическую деятельность субъектов на территории РФ;

4. развитие навыков работы со статистическими данными и использованием разнообразных источников статистической информации.

Изучение данного курса закладывает основу для дальнейшего изучения других экономических дисциплин, использующих статистические методы и методологию исчисления статистических показателей.

В процессе изучения дисциплины студенты выполняют контрольную работу.

Контрольная работа носит комплексный характер и охватывает основные методы статистического анализа. При выполнении работы необходимо руководствоваться следующими требованиями:

- контрольная работа должна быть выполнена в отдельной тетради или распечатана на бумажном носителе в формате А4 на компьютере и представлена в срок;

- контрольная работа должна выполняться в той последовательности, которая установлена в содержании задания;

- решение следует обязательно сопровождать необходимыми формулами;

- по окончании решения каждой задачи следует четко формулировать полные выводы;

- таблицы следует оформлять в соответствии с правилами, установленными ГОСТом;

- список литературы, использованной при написании контрольной работы, необходимо привести в ее конце.

Задания контрольной работы разбиты на темы в соответствии с учебным планом. В каждой теме представлены необходимые формулы для вычислений. Работу следует выполнять по вариантам. В каждой теме номер варианта соответствует номеру задачи. Выбор варианта осуществляется в зависимости от начальной буквы фамилии:

Начальная буква фамилии студента	Номер варианта
А, Д, И, Н, С, Х, Щ	1
Б, Е, К, О, Т, Ц, Э	2
В, Ж, Л, П, У, Ч, Ю	3
Г, З, М, Р, Ф, Ш, Я	4

По окончании изучения курса студенты должны:

- знать сущность показателей статистики;

- знать методологию исчисления важнейших показателей статистики финансов;

- уметь систематизировать и обобщать информацию, анализировать структуру и тенденции развития процессов и явлений экономической деятельности на всех уровнях экономики РФ, прогнозировать эти процессы и явления;

- приобрести навыки самостоятельной работы с исходными данными;

- уметь использовать статистическую информацию при дальнейшем освоении специальных экономических дисциплин.

Методические указания написаны в соответствии с требованиями образовательных стандартов высшего профессионального образования по экономическим специальностям.

Тема 1. Предмет и метод статистики. Сводка и группировка

Статистика -- общественная наука, изучающая количественную сторону качественно определенных массовых социально-экономических явлений и закономерностей их развития в конкретных условиях места и времени.

Особенностью статистики, в отличие, например, от математики, является то, что она исследует количественную сторону общественных явлений в единстве с их качественной стороной. Поэтому она опирается на понятия тех наук, количественную сторону которых она исследует.

Основные задачи статистики состоят в следующем:

изучение уровня, структуры и динамики массовых социально-экономических явлений;

изучение взаимосвязи массовых социально-экономических явлений и процессов;

количественная и качественная характеристика новых явлений, процессов и закономерностей;

совершенствование системы сбора, обработки информации, системы организации статистического наблюдения.

Предметом статистики является количественная сторона качественно определенных массовых социально-экономических явлений и процессов, отображаемая посредством статистических показателей. Другими словами, статистика изучает размеры, объемы, уровни, количественные соотношения явлений общественной жизни.

Статистическая информация, отобранная в ходе массового наблюдения, является первичной, при этом данные представляются по каждой единице. Полученная статистическая информация не является обобщенной. С ее помощью нельзя сделать выводы в целом об объекте и отдельных его частях без предварительной обработки имеющихся данных. Для целей статистического анализа полученную информацию необходимо обобщить (сжать) и представить в виде сводных (обобщенных) показателей, чаще всего в табличной форме. Выполняется данная операция с помощью сводки и группировки.

Сводка -- это ряд последовательных операций по обобщению и обработке первичной информации, выполняемых с целью выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению. Сводка является особой стадией статистического исследования, в ходе которой систематизируются первичные материалы статистического наблюдения. Проведение сводки включает 3 этапа:

* предварительный контроль материалов, т.е. проверку исходных данных;

* группировку данных по заданным признакам, определение производных показателей;

* оформление результатов сводки в виде статистических таблиц, удобных для восприятия информации.

Задачи сводки - систематизация первичных данных и получение сводных характеристик объекта. Результатом сводки являются подробные данные, отражающие в целом всю совокупность.

Группировка данных производится в соответствии с программой сводки для того, чтобы впоследствии представить полученную информацию в виде, доступном для восприятия.

Группировка -- объединение единиц совокупности в некоторые группы, имеющие свои характерные особенности, общие черты и сходные размеры изучаемого признака.

Результаты группировки оформляются в виде группированных таблиц, делающих информацию обозримой.

Группировки различают:

* по задачам систематизации данных;

* по числу группировочных признаков;

* по используемой информации.

Метод группировок применяется для решения задач, возникающих в ходе научного статистического исследования:

* выделения социально-экономических типов явлений;

* изучения структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем;

* выявления связей и зависимостей между отдельными признаками явления.

Для решения этих задач применяют (соответственно) три вида группировок: типологические, структурные и аналитические (факторные).

По числу группировочных признаков различают простые (по одному признаку) и сложные (по нескольким признакам -- комбинированные и многомерные).

Комбинированные группировки строятся путем разбивки каждой группы на подгруппы в соответствии с дополнительными признаками.

Многомерные -- строятся с помощью специальных алгоритмов, когда осуществляется поиск скопления в К-мерном пространстве, где каждый объект -- точка, т.е. построить многомерную группировку -- найти скопление точек.

По используемой информации различают первичные и вторичные группировки.

Первичные группировки производятся на основе исходных данных, полученных в результате статистических наблюдений.

Вторичные -- результат объединения или расщепления первичной группировки.

Статистическая группировка данных осуществляется в следующем порядке:

1 этап

Выбор признака, который закладывается в основание группировки. Разбивка единиц совокупности на отдельные группы проводится по группировочному признаку, его часто называют основанием группировки. В качестве основания группировки используются существенные признаки как количественные, гак и качественные.

2 этап

Определение количества групп (зависит от задач исследования и вида признака).

При построении групп по качественному признаку количество групп обычно соответствует числу градаций, типов, видов, состояний признака. Например, в случае проведения группировки населения по полу можно образовать только две группы: мужчины и женщины.

Количество групп и величина интервала связаны между собой: чем больше образовано групп, тем меньше интервал, и наоборот. Количество групп зависит от числа единиц исследуемого объекта и степени колеблемости группировочного признака. При небольшом объеме совокупности нельзя образовывать большое число групп, так как группы будут малочисленными.

При определении количества групп необходимо стремиться к тому, чтобы были учтены особенности изучаемого явления. Поэтому количество групп должно быть оптимальным, в каждую группу должно входить достаточно большое число единиц совокупности, что отвечает требованию закона больших чисел.

При небольшом объеме совокупности не следует образовывать большое число групп, так как они будут малочисленны, а показатели, рассчитанные для таких групп, не будут представительными. Степень колеблемости учитывается так: чем больше разность между наибольшим и наименьшим значением признака, тем больше следует образовывать групп. Существует эмпирическое правило: чем больше групп, тем точнее будет воспроизведен характер исследуемого объекта. Кроме того, в одну группу не должно попасть более половины всех единиц совокупности, а средние iруппы должны содержать больше единиц, чем крайние.

Определить количество групп можно эмпирическим (опытным) путем или используя формулу Стерджесса:

n=1+3,322ln N;

где п - число групп;

N - число единиц совокупности.

3 этап

Определение величины интервала группировки.

Интервал - это значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Каждый интервал имеет свою величину, называемую шагом, а также верхнюю и нижнюю границы.

Верхняя граница - наибольшее значение признака в рассматриваемом интервале, нижняя граница наименьшее значение признака.

Величина равного интервала определяется по формуле

где h - величина равного интервала;

R - размах вариации, R ~ Хтях ~Xmin;

Хтах , Хтт - соответственно максимальное и минимальное значения признака в совокупности;

п - количество групп.

Полученную величину интервала (шаг интервала) принято округлять.

Правило округления: дробные числа округляются до десятых (0,1); если размер шага имеет целых две значащие цифры и дробную часть, в этом случае округляют до целых. Целые трехзначные цифры округляются до ближайшего числа, кратного 10. Например, 678 следует округлить до 680.

Формулы для вычислений

Показатель	Формула
Размер интервала

Тема 2. Абсолютные и относительные величины

Абсолютными в статистике называются суммарные обобщающие показатели, характеризующие размеры (уровни, объемы) общественных явлений в конкретных условиях места и времени.

Индивидуальными называют абсолютные статистические величины, характеризующие размеры признака у отдельных единиц совокупности (например, размер заработной платы отдельного работника, вклада гражданина в определенном банке и т.д.).

В отличие от индивидуальных суммарные абсолютные статистические величины характеризуют итоговое значение признака по определенной совокупности объектов, охваченных статистическим наблюдением. Они являются суммой количества единиц изучаемой совокупности (численность совокупности) или суммой значений варьирующего признака всех единиц совокупности (объем варьирующего признака).

Абсолютные статистические величины представляют собой именованные числа, т.е. имеют какую-либо единицу измерения.

Натуральные единицы измерения в свою очередь могут быть простыми (тонны, штуки, метры, литры) и сложными, являющимися комбинацией нескольких разноименных величин (грузооборот железнодорожного транспорта выражается в тонно-километрах, производство электроэнергии -- в киловатт-часах, затраты труда -- в человеко-часах, человеко-днях).

Стоимостные единицы измерения используются, например, для выражения объема разнородной продукции в стоимостной (денежной) форме -- рублях.

В трудовых единицах измерения (человеко-днях, человеко-часах) учитываются общие затраты труда на предприятии, трудоемкость отдельных операций технологического цикла.

Относительная величина в статистике -- это обобщающий показатель, который представляет собой частное от деления одного абсолютного показателя на другой и дает числовую меру соотношения между ними.

Величина, с которой производится сравнение (знаменатель дроби), обычно называется базой сравнения или основанием.

Относительная величина динамики (I) рассчитывается как отношение уровня признака в определенный период или момент времени к уровню этого же признака в предшествующий период или момент времени, т.е. она характеризует изменение уровня какого-либо явления во времени.

Относительные величины динамики называются темпами роста.

Формулы для вычислений

Показатель	Формула
Плановое задание Выполнение плана Динамика	Д=ПЗ*ВП

Относительная величина выполнения плана задания (вып.пл.) представляет собой отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному.

Относительными величинами структуры называются показатели, характеризующие долю отдельных частей изучаемой совокупности во всем ее объеме. Они рассчитываются делением числа единиц (или объема явления) в отдельных частях совокупности на общее число единиц совокупности (или объем явления).

Относительными величинами интенсивности называют показатели, характеризующие степень распространения или уровень развития того или иного явления в определенной среде.

Относительными величинами координации называют показатели, характеризующие соотношение отдельных частей целого между собой.

Относительными величинами сравнения называют показатели, представляющие собой частное от деления одноименных абсолютных статистических величин, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.д.) и относящихся к одному и тому же периоду (или моменту) времени.

Тема 3. Средние величины

Средний показатель - показатель в форме средней величины, представляющий собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени.

Средняя величина - наиболее распространенная форма статистических показателей, так как выражает типичные черты и дает общую характеристику но одному из варьирующих признаков.

Так, например, одной из задач органов государственной статистики является характеристика уровня жизни населения, в том числе в проработке по социальным группам. При этом сравнение дохода каждой семьи без подразделения на подгруппы невозможно, так как количество членов семьи, их возрастной состав, социальный статус разные. Если выполнять сравнение по социальным группам, тогда также не достигнуть объективности, так как численности по группам разные. Поэтому для характеристики уровня жизни используют только средние показатели, такие как средняя годовая заработная плата по категориям и в целом по предприятию, среднедушевой доход с выделением социального положения и другие. Средние показатели, получаемые при таком подходе, являются типичными.

В общем виде формула для расчета среднего показателя выглядит следующим образом:

В зависимости от того, в каком виде представлены исходные данные для расчета средней, различают среднюю арифметическую, среднюю гармоническую и среднюю геометрическую величину.

Средняя арифметическая величина (х) - наиболее распространенный вид средней.

Значения признака могут быть представлены в сгруппированном и не-сгруппированном виде, вследствие чего и расчет средней арифметической может выполняться с использованием различных формул.

Если значение признака представлено в исходной совокупности без группировки, расчет ведется по формуле простой (невзвешенной) средней

Формулы для вычислений

Средняя арифметическая простая

Средняя арифметическая взвешенная

Упрощенный способ расчета средней арифметической

Средняя гармоническая простая

Средняя гармоническая взвешенная

Мода

Медиана

=

=

=

=

=

=

=

=

Тема 4. Показатели вариации

Колеблемость, многообразие, изменяемость величины признака у отдельных единиц совокупности называется вариацией. Измерение вариации дает возможность оценить степень воздействия на данный признак других варьирующих признаков.

По степени вариации можно судить о многих сторонах развития явления: об однородности совокупности, об устойчивости индивидуальных значений признака, типичности средней, о взаимосвязи признаков одного явления и признаков разных явлений.

На основе показателей вариации в статистике разрабатываются другие показатели: тесноты связи между явлениями и их признаками, показатели точности выборочного наблюдения.

Показатели вариации делятся на 2 группы: абсолютные и относительные.

К абсолютным показателям вариации относятся: размах вариации (R); среднее линейное отклонение (d); дисперсия; среднее квадратическое отклонение.

Относительные показатели вариации определяются как отношение абсолютных показателей вариации к средней арифметической или медиане.

Формулы для вычислений

Размах вариации

Среднее линейное отклонение

Дисперсия

Упрощенный способ расчета дисперсии

Среднее квадратическое отклонение

Коэффициент вариации

Коэффициент осцилляции

Линейный коэффициент вариации

Дисперсия альтернативного признака

Групповая дисперсия

Внутригрупповая дисперсия

Межгрупповая дисперсия

Общая дисперсия

Коэффициент детерминации

Эмпирическое корреляционное отношение

R=

d=; d=

=; =

=

=

, =

=, =

=; =

=; =

=; =

=+

=

==

Тема 5. Выборочное наблюдение

Выборочное наблюдение проводится в тех случаях, когда проведение сплошного наблюдения невозможно или экономически нецелесообразно. Например, проверка качества отдельных видов продукции может быть связана с ее уничтожением, а некоторые совокупности настолько велики, что физически не возможно собрать данные в отношении каждого из их членов. Также выборочное наблюдение используют для проверки результатов сплошного наблюдения.

Выборочной совокупностью называют ту часть единиц, которые отобраны для наблюдения а генеральной - всю совокупность единиц, из которых производится отбор

Качество результатов выборочного наблюдения зависит от того, насколько состав выборки представляет генеральную совокупность, т.е., насколько выборка репрезентативна. Для обеспечения репрезентативности выборки необходимо соблюдение принципа случайности отбора единиц.

Методы отбора единиц в выборочную совокупность подразделяют на повторный и бесповторный

При повторном отборе каждая попавшая в выборку единица возвращается в генеральную совокупность и имеет шанс вторично попасть в выборку. При этом вероятность попадания в выборочную совокупность для всех единиц генеральной совокупности остается одинаковой.

Бесповторный отбор означает, что каждая отобранная единица не возвращается в генеральную совокупность и не может подвергнуться вторичной регистрации, а поэтому для остальных единиц вероятность попадания в выборку увеличивается.

Бесповторный отбор дает более точные результаты по сравнению с повторным, т.к. при одном и том же объеме выборки наблюдение охватывает больше единиц генеральной совокупности.

При формировании выборочной совокупности используют следующие виды (способы) отбора: простой случайный отбор; механический отбор; серийная, расслоенная (типическая или стратифицированная), многоступенчатая, многофазовая и моментная выборки.

Случайный отбор производится с помощью жеребьевки либо по таблице случайных чисел. В первом, случае всем элементам генеральной совокупности присваивается порядковый номер и на каждый элемент заводится жребий в виде пронумерованных шаров или карточек-фишек, которые перемешиваются и помещаются в ящик. Затем производится отбор «наудачу». Во втором случае из специальных таблиц производится выбор случайных чисел, которые образуют порядковые номера для отбора. Например, имеется ряд чисел: 60280, 88925. 99610. Применение комбинации этих чисел зависит от размера совокупности: если в ней 1000 единиц, то порядковый номер каждой единицы должен состоять из трех цифр от 000 до 999. В этом случае приведенный ряд чисел даст пять первых номеров единиц выборочной совокупности: 602,808, 892, 599, 610. Остальные номера получают аналогично до тех пор, пока не будет получен заданный объем выборочной совокупности.

При механическом способе отбирается каждыйэлемент генеральной совокупности. Например, если имеется совокупность из 100 тыс. единиц и требуется выборка в 1000 единиц, то в нее попадет каждый сотый элемент. Если единицы совокупности не ранжированы относительно изучаемого признака, то 1 -й элемент выбирается наугад, произвольно, а если ранжированы - то из середины 1-й сотни.

При серийном способе в порядке случайной или механической выборки отбирают не единицы, а определенные районы, серии (гнезда), внутри которых проводится сплошное наблюдение.

Расслоенным (стратифицированным) способом производится отбор единиц из неоднородной совокупности. Для этого генеральную совокупность с помощью типологической группировки разбивают на однородные группы, а затем из каждой группы случайным или механическим способом отбирают единицы в выборочную совокупность. При этом единицы разных групп включаются в выборку пропорционально их численности в генеральной совокупности.

Формулы для вычислений

общее число единиц

единицы, обладающие каким-либо признаком

доля единиц, обладающих этим признаком

доля единиц, не обладающих этим признаком

средняя величина признака

дисперсия признака

повторный отбор:

средняя ошибка доли

средняя ошибка признака

предельная ошибка доли

предельная ошибка признака

бесповторный отбор:

средняя ошибка доли

средняя ошибка признака

предельная ошибка доли

предельная ошибка признака

перенос выборочных характеристик на генеральную совокупность

численность выборки

повторный отбор

бесповторный отбор

; m

;

(1-р);

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

; ;

;

Тема 6. Ряды динамики

Рядом динамики в статистике называется ряд чисел, характеризующих изменение величины социально-экономических явлений во времени. Каждый ряд динамики состоит из двух элементов:

1) ряд уровней изучаемого явления (у);

2) ряд периодов времени, к которому относятся уровни ряда (t).

Классификация рядов динамики

1. В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.

2. В зависимости от того, как выражают уровни ряда состояние явления на определенные моменты времени, различают моментные и интервальные ряды динамики.

3. В зависимости от расстояний между уровнями ряды динамики подразделяются на ряды с равностоящими и неравностоящими уровнями ряда во времени.

Формулы для вычислений

Показатель Формула

Абсолютный прирост

Темп роста

Темп прироста

Абсолютное содержание 1% прироста

Средний уровень ряда

Средний абсолютный прирост

Средний темп роста

Средний темп прироста

;

;

; ;

; ;

;

;

Тема 7. Экономические индексы

Индекс - относительный показатель, выражающий соотношение величин какого-либо явления во времени и пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном (планом, нормативом и т.д.).

В переводе с латинского индекс (index) означает показатель. В международной практике индексы принято обозначать символами: индивидуальные (частные) индексы;

Показатель, изменение которого определяется в индексе, называется индексируемым.

В статистическом анализе приходится сталкиваться с простыми и сложными (несопоставимыми) явлениями, при этом для их характеристики используются разные индексы.

Показатели, характеризующие изменение более или менее однородных явлений или объектов, входящих в состав сложною явления, называются индивидуальными индексами (i). При изучении изменения уровня цен. затрат, объема в текущем периоде, по сравнению с базисным по одному конкретному продукту, рассчитываются индивидуальные индексы цен, объема, себестоимости

Показатели, характеризующие изменение уровней сложного явления или объекта, составные части которого несоизмеримы, называются сводными (общими) индексами (J). Например, изменение физического объема продукции, включающей разноименные товары (в случае многономенклатурного производства). Получить общую картину изменения объема, измеряемого в разных натуральных единицах, путем прямого суммирования показателя в текущем и базовом периодах невозможно. Поэтому на практике с целью сопоставления сложных явлений прибегают к показателю, называемому весами.

Показатели, с помощью которых непосредственно несопоставимые явления приводятся в сопоставимый вид, называются весами.

Формулы для вычислений

Индивидуальный индекс

- цены

- физического объема

- себестоимости

Агрегатный индекс

-товарооборота

- затрат

- цен Пааше

- цен Ласпейреса

- объема Пааше

- объема Ласпейреса

Среднеарифметический индекс цен

Среднегармонический индекс цен

Абсолютное изменение товарооборота

- в целом

- за счет изменения объема

- за счет изменения цен

;

;

=.

=.

=.

Тема 8. Основы корреляционного анализа

Формулы для вычислений

Уравнение прямой при парной корреляции

Система нормальных уравнений способом наименьших квадратов

Коэффициент корреляции

Эластичность

-абсолютная

-относительная

Контрольные задания

ВАРИАНТ 1

Задача 1. Имеется информация о количестве книг, полученных студентами по абонементу за прошедший учебный год.

2	4	4	7	6	5	2	2	3	4
4	3	6	5	4	7	6	6	5	3
2	4	2	3	5	7	4	3	3	2
4	5	6	6	10	4	3	3	2	3

Построить вариационный, ранжированный, дискретный ряд распределения, обозначив элементы ряда.

Задача 2. В таблице приведены данные о продажах автомобилей в одном из автосалонов города за 1 квартал прошедшего года. Определите структуру продаж.

Марка автомобиля	Число проданных автомобилей
Skoda	245
Hyundai	100
Daewoo	125
Nissan	274
Renault	231
Kia	170
Итого	1145

Задача 3. Имеется информация о численности студентов ВУЗов города и удельном весе (%) обучающихся студентов на коммерческой основе:

ВУЗы города	Общее число студентов (тыс. чел.)	Из них удельный вес (%), обучающихся на коммерческой основе.
УГТУ--УПИ	15	15
УрГЭУ	3	10
УрГЮА	7	20

статистика группировка корреляционный индекс

Определить: 1) средний удельный вес студентов ВУЗов, обучающихся на коммерческой основе; 2) число этих студентов.

Задача 4. При изучении влияния рекламы на размер среднемесячного вклада в банках района обследовано 2 банка. Получены следующие результаты:

Размер месячного вклада, рубли	Число вкладчиков
	Банк с рекламой	Банк без рекламы
До 500	-----	3
500-520	-----	4
520-540	-----	17
540-560	11	15
560-580	13	6
580-600	18	5
600-620	6	-----
620-640	2	-----
Итого	50	50

Определить:

для каждого банка: а) средний размер вклада за месяц; б) дисперсию вклада;

средний размер вклада за месяц для двух банков вместе.

Дисперсию вклада для 2-х банков, зависящую от рекламы;

Дисперсию вклада для 2-х банков, зависящую от всех факторов, кроме рекламы;

Общую дисперсию используя правило сложения;

Коэффициент детерминации;

Корреляционное отношение.

Задача 5. Имеется информация о выпуске продукции (работ, услуг), полученной на основе 10% выборочного наблюдения по предприятиям области:

Группы предприятий по объему продукции, тыс. руб.	Число предприятий (f)
До 100 100-200 200-300 300-400 400-500 500 и >	28 52 164 108 36 12
итого	400

Определить: 1) по предприятиям, включенным в выборку: а) средний размер произведенной продукции на одно предприятие; б) дисперсию объема производства; в) долю предприятий с объемом производства продукции более 400 тыс. руб.; 2) в целом по области с вероятностью 0,954 пределы, в которых можно ожидать: а) средний объем производства продукции на одно предприятие; б) долю предприятий с объемом производства продукции более 400 тыс. руб.; 3) общий объем выпуска продукции по области.

Задача 6. По данным о динамике потребления продуктов питания рассчитайте показатели ряда динамики по годам и в среднем за период анализа двумя способами. Результаты представьте в табличной форме. Проведите аналитическое выравнивание ряда динамики. Постройте график динамики. По результатам расчетов сделайте вывод и прогноз на 3 года.

Потребление продуктов питания на душу населения Республики Башкортостан в год, кг

Годы	Мясо и мясопродукты
1999	73
2000	74
2001	69
2002	71
2003	70
2004	68
2005	62
2006	57
2007	66
2008	52
2009	54
2010	59
2011	65
2012	68

Задача 7. По нижеприведенным данным ответить на вопросы, поставленные в таблице, т.е. определить недостающие показатели.

Показатели	Изменение показателей в % к предыдущему кварталу «+»-увеличение, «-» - уменьшение
	II квартал	III квартал	IV квартал
Цена	?	+10	-2
Натуральный объем продаж	Без изменения	?	+5
Товарооборот в денежном выражении	+8	+5	?

Задача 8. По пяти рабочим цеха имеются данные о квалификации и месячной выработке. Для изучения связи между квалификацией рабочих и их выработкой определить линейное уравнение связи и коэффициент корреляции. Дать интерпретацию коэффициентам регрессии и корреляции.

Табельный номер рабочего	Разряд	Выработка продукции за смену, шт.
1 2 3 4 5	6 2 3 5 4	130 60 70 110 90

ВАРИАНТ 2

Задача 1. Имеются данные о стоимости основных фондов у 50 предприятий, тыс. руб.:

18,8	16,0	12,6	20,0	30,0	16,4	14,6	18,4	11,6	17,4
10,4	26,4	16,2	15,0	23,6	29,2	17,0	15,6	21,0	12,0
10,2	13,6	16,6	15,4	15,8	18,0	20,2	16,0	24,0	28,0
16,4	19,6	27,0	24,8	11,0	15,8	18,4	21,6	24,2	24,8
25,8	25,2	13,4	19,4	16,6	21,6	30,0	14,0	26,0	19,0

Построить ряд распределения, выделив 5 групп предприятий (с равными интервалами).

Задача 2. По региону имеются следующие данные о вводе в эксплуатацию жилой площади:

Вид жилых домов	Введено в эксплуатацию, тыс. кв. м.
	2006 г.	2007 г.
Кирпичные	5000	5100
Панельные	2800	2500
Монолитные	3400	3200

Определить: 1. динамику ввода жилья в эксплуатацию; 2. структуру введенного жилья.

Задача 3. Сумма невыплаченной своевременно задолженности по кредитам на 1 июля составляла 92,4 млн. денежных единиц. По отдельным отраслям экономики она распределялась следующим образом:

Отрасль народного хозяйства	Сумма невыплаченной задолженности, млн. денежных единиц	Удельный вес невыплаченной задолженности в общем объеме кредитов, %
А	32,0	20
В	14,0	28
С	46,4	16

Определить средний процент невыплаченной своевременно задолженности. Обоснуйте выбор формы средней.

Задача 4. Имеются данные о распределении населения России по размеру денежного дохода в условном году

Группы населеня по доходам в мес., тыс. руб.	Численность населения, % к итогу
До 3	21
3-5	41
5-7	22
7-9	10
9-11	5
Более 11	1
итого	100

Определить:1)среднедушевой доход за изучаемый период в целом, используя упрощенный способ; 2) среднедушевой доход в форме моды и медианы для дискретного и интервального рядов; 3) дисперсию; 4) среднее квадратическое отклонение; 5) коэффициент вариации

Задача 5. По результатам контрольной проверки налоговыми службами 400 бизнес-структур, у 140 из них в налоговых декларациях не полностью указаны доходы, подлежащие налогообложению. Определите в генеральной совокупности (по всему району) долю бизнес-структур, скрывших часть доходов от уплаты налогов, с вероятностью 0,954.

Задача 6. По данным о динамике потребления продуктов питания рассчитайте показатели ряда динамики по годам и в среднем за период анализа двумя способами. Результаты представьте в табличной форме. Проведите аналитическое выравнивание ряда динамики. Постройте график динамики. По результатам расчетов сделайте вывод и прогноз на 3 года.

Потребление продуктов питания на душу населения Республики Башкортостан в год, кг

Годы	Молоко и молочные продукты
1999	377
2000	390
2001	324
2002	358
2003	353
2004	308
2005	344
2006	318
2007	263
2008	218
2009	214
2010	221
2011	230
2012	216

Задача 7. Имеется информация о выпуске продукции на предприятии, ее себестоимости за 2 квартала.

Виды продукции	Произведено, тыс. единиц	Себестоимость единицы продукции, руб.
	I квартал	II квартал	I квартал	II квартал
А	10	12	15	12
Б	20	20	10	12
В	15	12	8	8

Определить: 1) индивидуальные индексы количества и себестоимости; 2) общие индексы затрат на производство, натурального выпуска и себестоимости; 3) абсолютное изменение затрат на выпуск продукции в целом и по факторам: а) за счет изменения себестоимости; б) за счет изменения натурального выпуска. Сделать выводы.

Задача 8. По группе предприятий отрасли имеются следующие данные:

№ предприятия	Продукция, тыс. шт.	Потребление сырья, тыс. т
1 2 3 4 5 6 7	24,6 37,4 45,4 46,7 50,1 51,3 55,0	3,2 4,1 2,2 1,6 4,4 10,5 2,6

постройте уравнение прямой и определите коэффициент регрессии;

определите тесноту связи;

сделайте экономические выводы.

ВАРИАНТ 3

Задача 1. По ряду предприятий легкой промышленности получены следующие данные:

№ п/п	Среднесписочное число рабочих	Основные средства, тыс. руб	Объем произведенной продукции за год, млн. руб.	№ п/п	Среднесписочное число рабочих	Основные средства, тыс. руб	Объем произведенной продукции за год, млн. руб.
1	100	369	560	16	102	256	410
2	140	473	760	17	96	220	370
3	94	251	440	18	98	240	330
4	83	280	520	19	84	106	210
5	157	590	800	20	76	180	160
6	195	1200	960	21	96	250	300
7	54	160	310	22	85	230	240
8	120	480	570	23	110	370	240
9	180	970	820	24	112	350	230
10	125	400	440	25	67	125	150
11	43	120	100	26	63	140	130
12	256	900	990	27	250	1150	920
13	182	670	870	28	212	790	650
14	124	500	410	29	184	290	340
15	110	379	310	30	137	275	320

Произведите группировку предприятий по числу рабочих, образуя 6 групп с равными интервалами.

Подсчитайте по каждой группе:

1. число предприятий

2. число рабочих

3. объем произведенной продукции за год

4. среднюю фактическую выработку одного рабочего

5. объем основных средств

6. средний размер основных средств одного предприятия

7. среднюю величину произведенной продукции одним предприятием

Результаты расчета оформите в таблицы. Сделайте выводы.

Задача 2.

Закупочная цена пшеницы в августе текущего года в России составила 70 долларов за тонну. При этом планировалось, что цена закупки в сентябре сократится до 60 долларов. Фактически она составила 72 доллара за тонну. В то же время в США цена пшеницы достигла соответственно: 90 долларов в августе и 84 доллара в сентябре. Определить все возможные относительные величины.

Задача 3. За прошлый квартал банком выплачено процентов по депозитам 98 тысяч денежных единиц, в том числе: по краткосрочным - 63, среднесрочным - 35. депозитная процентная ставка соответственно составляла 7,5 и 9%. Определите среднюю депозитную процентную ставку. Обоснуйте выбор формы средней.

Задача 4. Имеется группировка предприятий по величине товарной продукции:

Группы предприятий по величине товарной продукции, тыс. руб.	Число предприятий
До 200 200-400 400-600 600-800 800 и более	5 2 25 3 2
Итого	37

Определить: 1) дисперсию величины товарной продукции; 2) среднее квадратическое отклонение; 3) коэффициент вариации

Задача 5. Для изучения экономической активности населения района из 200 000 человек методом случайного бесповторного отбора опрошено 4 000 человек. Из них 1 600 человек вложили свои ваучеры в инвестиционные фонды или акции предприятий. С вероятностью 0,954 определить пределы населения всего района, в которых находиться доля экономически активного населения района.

Задача 6. По данным о динамике потребления продуктов питания рассчитайте показатели ряда динамики по годам и в среднем за период анализа двумя способами. Результаты представьте в табличной форме. Проведите аналитическое выравнивание ряда динамики. Постройте график динамики. По результатам расчетов сделайте вывод и прогноз на 3 года.

Потребление продуктов питания на душу населения Республики Башкортостан в год, кг

Годы	Яйца, тт.
1999	273
2000	260
2001	277
2002	277
2003	265
2004	264
2005	246
2006	237
2007	158
2008	176
2009	168
2010	173
2011	167
2012	169

Задача 7. Имеется информация о затратах на производство и индексах количества:

Вид продукции	Затраты на производство в I квартале, млн руб.	Изменение количества произведенной продукции во II квартале по сравнению с I кварталом, %
А Б В	20 12 15	+10 -13 +25

Определить: 1)индивидуальные индексы физического объема производства; 2) общий индекс физического объема производства; 3) общий индекс себестоимости, если известно, что общие затраты на производство выросли на 25%. Сделать выводы.

Задача 8. На предприятии цены на изделия снижены с 80 руб. за единицу до 60 руб. После снижения цен продажа возросла с 400 до 500 единиц в день. Определить абсолютную и относительную эластичность. Сделать оценку эластичности с целью возможности (или невозможности) дальнейшего снижения цен.

ВАРИАНТ 4

Задача 1. По ряду предприятий легкой промышленности получены данные, представленные в таблице. Произведите группировку предприятий по размеру основных средств, образуя 6 групп с равными интервалами.

По каждой группе подсчитайте:

1. число предприятий

2. объем основных средств

3. средний размер основных средств одного предприятия

4. объем произведенной продукции

5. выпуск продукции на 1000 рублей основных средств

№ п/п	Среднесписочное число рабочих	Основные средства, тыс. руб	Объем произведенной продукции за год, млн. руб.	№ п/п	Среднесписочное число рабочих	Основные средства, тыс. руб	Объем произведенной продукции за год, млн. руб.
1	100	369	560	16	102	256	410
2	140	473	760	17	96	220	370
3	94	251	440	18	98	240	330
4	83	280	520	19	84	106	210
5	157	590	800	20	76	180	160
6	195	1200	960	21	96	250	300
7	54	160	310	22	85	230	240
8	120	480	570	23	110	370	240
9	180	970	820	24	112	350	230
10	125	400	440	25	67	125	150
11	43	120	100	26	63	140	130
12	256	900	990	27	250	1150	920
13	182	670	870	28	212	790	650
14	124	500	410	29	184	290	340
15	110	379	310	30	137	275	320

Результаты расчета оформите в таблицы. Сделайте выводы.

Задача 2. Натуральный баланс сахара в регионе характеризуется следующими данными, млн. тонн:

Запасы на начало года 2,2

Произведено 23,4

Потреблено 16,6

в том числе:

- производственное потребление 6,4

- потребление населением 10,2

Вывоз за пределы региона 7,0

Определить: 1) запасы сахара на конец года; 2) соотношение потребленного и вывезенного сахара; 3) структуру потребления.

Задача 3. Имеются данные по 2-м заводам, вырабатывающим одноименную продукцию.

Определить для каждого года отдельно средние затраты времени на единицу продукции по двум заводам вместе.

Завод	Предыдущий год.	Текущий год
	Затраты времени на единицу продукции, час	Изготовлено продукции, тыс. шт.	Затраты времени на единицу продукции, час	Затраты времени на всю продукцию, час
1	2	2	1,8	3960
2	2,2	3	2	6400

Задача 4. Имеются следующие данные о расходах граждан в январе условного года:

Вид поселения	Количество обследованных хозяйств	Среднедушевой расход, денежных единиц, за месяц	Дисперсия расходов
Город	36	120	324
Село	64	50	196

Определить: 1) среднедушевой расход городских и сельских жителей; 2) дисперсии душевого расхода: среднюю из групповых, межгрупповую, общую; 3) зависимость расходов от места жительства, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Задача 5. Для определения средней величины заработной платы работников малых предприятий необходимо провести выборочное обследование методом случайного повторного отбора. Какое количество работников нужно отобрать, чтобы ошибка выборки с вероятностью 0,954 не превышала 2 тыс. руб. при среднем квадратическом отклонении 10 тыс. руб.

Задача 6. По данным о динамике потребления продуктов питания рассчитайте показатели ряда динамики по годам и в среднем за период анализа двумя способами. Результаты представьте в табличной форме. Проведите аналитическое выравнивание ряда динамики. Постройте график динамики. По результатам расчетов сделайте вывод и прогноз на 3 года.

Потребление продуктов питания на душу населения Республики Башкортостан в год, кг

Годы	Картофель
1999	185
2000	185
2001	190
2002	200
2003	155
2004	118
2005	118
2006	183
2007	136
2008	103
2009	95
2010	98
2011	105
2012	101

Задача 7. Денежные затраты на строительно-монтажные работы увеличились в текущем периоде на 38%, а себестоимость работ - на 46,8%. Определить индекс объема строительно-монтажных работ.

Задача 8. По 8 однородным магазинам имеются следующие данные:

Товарооборот, тыс. руб.	7	10	15	20	30	45	60	120
Уровень издержек обращения по отношению к товарообороту, %	10,0	9,0	7,5	6,0	6,3	5,8	5,4	5,0

Найдите уравнение корреляционной связи товарооборота и уровня издержек обращения.

Вычислите коэффициенты эластичности, показатели тесноты корреляционной связи. Сделайте выводы.

Размещено на Allbest.ru