Прийняття рішень в умовах повної невизначеності

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки України

Національний університет «Львівська політехніка»

Кафедра «Маркетингу і логістики»

Лабораторна робота №7

Тема: Прийняття рішень в умовах повної невизначеності

Виконала:

ст.групи ОА-34

Немировська Н.П.

Прийняв:

асистент Донець Д.М.

Львів-2014

Мета: Прийняття рішення (стратегії) серед кількох варіантів в умовах визначеності характеризується однозначною, детермінованою залежністю прийнятого рішення від ряду властивостей стратегії (від вектора властивостей, ознак або якостей), які враховуються для кожного варіанту можливого рішення.

Хід роботи

Завдання:

Миколаївський цементний завод (Lafarge Ukraine) займається поставками цементу марки М400 для будівництва нового мікрорайону в м. Києві. Довжина маршруту 580 км. Собівартість цементу - 680 грн./т, а ціна реалізації - (901) грн./т. Залежно від місткості транспортних засобів підприємство може здійснювати поставки партіями по 10, 20, 25, 30, 35, 40 т цементу.

На основі статистичних даних щодо аналізу попередніх ситуацій підприємство оцінило ймовірності прибуття товару вчасно. Ціна реалізації залежить від того, на скільки днів запізнюється постачання (табл. 1.).

Таблиця 1

Таблиця очікуваних ситуацій

Підприємство несе такі транспортні витрати на доставку залежно від обсягу вантажу:

10 т - 1,95 грн./км;

20, 25, 30 т - 1,75 грн./км;

35, 40 т - 1,55 грн./км.

Крім того, підприємство втрачає 74 грн. за кожний прострочений день.

Підприємство отримало замовлення на поставку цементу. В умовах описаної невизначеності визначаємо:

1) розраховуємо величину прибутку/збитку при різних обсягах поставок цементу і всіх варіантах постачання цементу (без запізнення та із запізненнями). Результати розрахунків у табл. 2

Таблиця 2

Таблиця розрахунків виграшів

2) будуємо платіжну матрицю при різних термінах постачання цементу (табл. 3) та складаємо відповідно до неї матрицю ризиків(табл. 4).

Таблиця 3

Платіжна матриця на основі таблиці виграшів

Таблиця 4

Матриця ризиків

3) на основі критеріїв Лапласа, Вальда, Севіджа, Гурвіца оцінюємо стратегію в умовах повної невизначеності.

Для прийняття рішень в умовах повної невизначеності використовуються наступні критерії:

- критерій Лапласа;

- критерій Вальда;

- критерій Севіджа;

- критерій Гурвіца.

1. Критерій Лапласа.

Критерій Лапласа спирається на принцип недостатнього підґрунтя, виходячи з якого всі стани природи Пj є рівноймовірними. Відповідно до цього принципу кожному стану Пj відповідає ймовірність рj, яка визначається за формулою:

прийняття рішення оптимальний критерій

Таблиця 4

Використання критерію Севіджа

для знаходження найкращої альтернативи

Отже, враховуючи критерій Лапласа, найкращою альтернативою буде альтернатива А5.

2. Критерій Вальда.

Критерій Вальда - це критерій гарантованого результату. Він базується на принципі найбільшої обережності, оскільки вибирають найкращу із найгірших стратегій Аі.

Якщо елементи платіжної матриці аij характеризують виграш (корисність), то для визначення оптимальної стратегії використовується максимінний критерій.

Для цього у кожному рядку матриці виграшів знаходять найменший елемент , а потім обирається стратегія Аі (рядок і), якій відповідає найбільше значення із цих найменших елементів, тобто стратегія Аопт, яка визначає результат:

Таблиця 5

Використання критерію Вальда

для знаходження найкращої альтернативи

Отже, враховуючи критерій Вальда, найкращою альтернативою буде альтернатива А5.

3. Критерій Севіджа (мінімізація "жалю").

Вважається, що ризик припустимий. Вкладається стільки грошей, скільки не шкода. "Жаль" - це втрачений прибуток результату при даній стратегії по відношенню до найкращої стратегії. Вихідна матриця перетворюється в матрицю ризиків R таким чином, що її елементи (в межах одного стовпчика) (rij) дорівнюють різниці між максимальним значенням елементів стовпчика та відповідним елементом комірок вихідної матриці.

Таблиця 6

Використання критерію Севіджа

для знаходження найкращої альтернативи

Отже, враховуючи критерій Севіджа, найкращою альтернативою буде альтернатива А5.

4. Критерій Гурвіца.

Критерій Гурвіца (критерій узагальненого максиміну) охоплює різні підходи до прийняття рішень: від найбільш оптимістичного до найбільш песимістичного (консервативного). Базується на таких двох припущеннях: "природа" може знаходитись у найгіршому стані з ймовірністю (1-б) і у найкращому стані із ймовірністю б, де б - коефіцієнт довіри (показник оптимізму).

Якщо платіжна матриця є матрицею виграшів (прибутку, корисностей), то критерій Гурвіца формулюється таким чином:

Таблиця 7

Використання критерію Севіджа

для знаходження найкращої альтернативи

Таблиця 8

Розрахунок критерію Гурвіца

при різних значеннях

Висновок:

Критерій прийняття рішень - це функція, що виражає переваги особи, що приймає рішення, і визначальне правило, за яким вибирається прийнятний або оптимальний варіант рішення.

Всяке рішення в умовах неповної інформації приймається з урахуванням кількісних характеристик ситуації, в якій приймаються рішення.

Критерії можна використовувати по черзі, причому після обчислення їх значень серед декількох варіантів доводиться довільним чином виділяти деяке остаточне рішення. Що дозволяє, по-перше, краще проникнути в усі внутрішні зв'язки проблеми ухвалення рішень і, по-друге, ослабити вплив суб'єктивного фактору.

Отже, висновки отримані за критеріями Лапласа, Вальда, Севіджа і Гурвіца, співпадають, та надають перевагу стратегії А5.

Размещено на Allbest.ru