Применение балансового метода для решения экономических задач

Размещено на http://www.allbest.ru/

ВВЕДЕНИЕ

Развитие экономической мысли последних лет было тесно связано с идеей взаимообусловленности явлений общественного производства распределения. Постепенно становилось ясной механика «невидимой руки», которая оказалась подчиненной непреложным балансовым законам. Балансовый метод по своей роли аналогичен комплексу законов сохранения в естественных науках, хотя имеет другие области применения. В народном хозяйстве балансовый метод и создаваемые на его основе балансовые модели служат основным инструментом поддержания пропорций. В основном используется пропорция, в которой ресурсная часть равна расходной.

1. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ БАЛАНСОВОГО МЕТОДА

Балансовые модели, как статистические, так и динамические, широко применяются при экономико-математическом моделировании экономических систем и процессов. В основе создания этих моделей лежит балансовый метод, т.е. метод взаимного сопоставления имеющихся материальных, трудовых и финансовых ресурсов и потребностей в них. Если описывать экономическую систему в целом, то под балансовой моделью понимается система уравнений, каждое из которых выражает требование баланса между производимым отдельными экономическими объектами количеством продукции и совокупной потребностью в этой продукции.

При таком подходе рассматриваемая система состоит из экономических объектов, каждый из которых выпускает некоторый продукт, часть его потребляется другими объектами системы, а другая часть выводится за пределы системы в качестве ее конечного продукта. Если вместо понятия продукт ввести более общее понятие ресурс, то под балансовой моделью следует понимать систему уравнений, которые удовлетворяют требованиям соответствия наличия ресурса и его использования. Кроме приведенного выше требования соответствия производства каждого продукта и потребности в нем, можно указать такие примеры балансового соответствия, как соответствие наличия рабочей силы и количества рабочих мест, платежеспособного спроса населения и предложения товаров и услуг и т. д. При этом соответствие понимается либо как равенство, либо менее жестко -- как достаточность ресурсов для покрытия потребности и, следовательно, наличие некоторого резерва.

Важнейшие виды балансовых моделей:

* частные материальные, трудовые и финансовые балансы для народного хозяйства и отдельных отраслей;

* межотраслевые балансы;

* матричные техпромфинансовые планы предприятий и фирм.

Балансовый метод и создаваемые на его основе балансовые модели служат основным инструментом поддержания пропорций в народном хозяйстве. Балансовые модели на базе отчетных балансов характеризуют сложившиеся пропорции, в них ресурсная часть всегда равна расходной. Для выявления диспропорций используются балансовые модели, в которых фактические ресурсы сопоставлялись бы не с их фактическим потреблением, а с потребностью в них. В связи с этим необходимо отметить, что балансовые модели не содержат какого-либо механизма сравнения отдельных вариантов экономических решений и не предусматривают взаимозаменяемости разных ресурсов, что не позволяет сделать выбор оптимального варианта развития экономической системы. Этим определяется ограниченность балансовых моделей и балансового метода в целом.

Балансовые модели строятся в виде: числовых матриц -- прямоугольных таблиц чисел. В связи с этим балансовые модели относятся к тому типу экономико-математических моделей, которые называются матричными.

В матричных моделях балансовый метод получает строгое математическое выражение. Таким образом, матричную структуру имеют межотраслевой и межрайонный баланс производства и распределения продукции в народном хозяйстве, модели развития отраслей, межотраслевые балансы производства и распределения продукции отдельных регионов, модели промышленных финансовых планов предприятий и фирм. Несмотря на специфику этих моделей, их объединяет не только общий формальный (матричный) принцип построения и единство системы расчетов, но и аналогичность ряда экономических характеристик. Это позволяет рассматривать структуру, содержание и основные зависимости матричных моделей на примере одной из них, а именно на примере межотраслевого баланса производства и распределения продукции в народном хозяйстве. Данный баланс отражает производство и распределение общественного продукта в отраслевом разрезе, межотраслевые производственные связи, использование материальных и трудовых ресурсов, создание и распределение национального дохода.

Принципиальная схема межотраслевого баланса производства и распределения совокупного общественного продукта в стоимостном выражении приведена в табл. 1. В основу этой схемы положено разделение совокупного продукта на две части: промежуточный и конечный продукт; все народное хозяйство представлено в виде совокупности n-отраслей (имеются в виду чистые отрасли), при этом каждая отрасль фигурирует балансе как производящая и как потребляющая.

Таблица 1.1

Принципиальная схема межотраслевого баланса (МОБ)

В схеме МОБ выделяются четыре части, имеющие различное экономическое содержание, они называются квадрантами баланса и на схеме обозначены римскими цифрами.

Первый квадрант по форме представляет собой квадратную матрицу порядка n, сумма всех элементов которой равняется годовому фонду возмещения затрат средств производства в материальной сфере.

Второй квадрант характеризует отраслевую материальную структуру национального дохода, а в развернутом виде -- также распределение национального дохода на фонд накопления и фонд потребления, структуру потребления и накопление по отраслям производства и потребителям.

Третий квадрант МОБ также характеризует национальный доход, но со стороны его стоимостного состава как сумму чистой продукции и амортизации; чистая продукция понимается при этом как сумма оплаты труда и чистого дохода отраслей. Сумму амортизации (cj) и чистой продукции (vj + mj) некоторой j-й отрасли будем называть условно чистой продукцией этой отрасли, и обозначать в дальнейшем Zj.

Четвертый квадрант отражает конечное распределение и использование национального дохода. В результате перераспределения первоначально созданного национального дохода образуются конечные доходы населения, предприятий, государства. Данные четвертого квадранта важны для отражения в межотраслевой модели баланса доходов и расходов населения, источников финансирования капиталовложений, текущих затрат непроизводственной сферы, для анализа общей структуры конечных доходов по группам потребителей. Общий итог четвертого квадранта, так же как второго и третьего, должен быть равен созданному за год национальному доходу.

Таким образом, в целом межотраслевой баланс в рамках единой модели объединяет балансы отраслей материального производства, баланс совокупного общественного продукта, балансы национального дохода, финансовый, баланс доходов и расходов населения. Следует особо отметить, что хотя валовая продукция отраслей не входит в рассмотренные выше четыре квадранта, она представлена на принципиальной схеме МОБ в двух местах в виде столбца, расположенного справа от второго квадранта, и в виде строки ниже третьего квадранта. Эти столбец и строка валовой продукции замыкают схему МОБ и играют важную роль как для проверки правильности заполнения квадрантов (т.е. проверки самого баланса), так и для разработки экономико-математической модели межотраслевого баланса.

Во-первых, рассматривая схему баланса по столбцам, можно сделать очевидный вывод, что итог материальных затрат любой потребляющей отрасли и ее условно чистой продукции равен валовой продукции этой отрасли. Данный вывод можно записать в виде соотношения.

Во-вторых, рассматривая схему МОБ по строкам для каждой производящей отрасли, можно видеть, что валовая продукция той или иной отрасли равна сумме материальных затрат потребляющих ее продукцию отраслей и конечной продукции данной отрасли.

Просуммируем по всем отраслям уравнения, в результате получим:

Аналогичное суммирование уравнений дает:

Левые части обоих равенств равны, так как представляют собой весь валовой общественный продукт. Первые слагаемые правых частей этих равенств также равны, их величина равна итогу первого квадранта. Следовательно, должно соблюдаться соотношение, формула:

Левая часть уравнения есть сумма третьего квадранта, а правая часть -- итог второго квадранта. В целом же это уравнение показывает, что в межотраслевом балансе соблюдается важнейший принцип единства материального и стоимостного состава национального дохода.

Основу информационного обеспечения модели межотраслевого баланса составляет технологическая матрица, содержащая коэффициенты прямых материальных затрат на производство единицы продукции. Из этой модели следует, что для производства единицы продукции в j-й отрасли требуется определенное количество затрат промежуточной продукции i-й отрасли, равное аij. Оно не зависит от объема производства в отрасли и является довольно стабильной величиной во времени. Величины аij называются коэффициентами прямых материальных затрат и рассчитываются следующим образом, формула:

Таким образом коэффициент прямых материальных затрат показывает, какое количество продукции i-й отрасли необходимо, если учитывать только прямые затраты, для производства единицы продукции j-n отрасли. С учетом формулы систему уравнений баланса можно переписать в виде, формула:

Система уравнений, называется экономико-математической моделью межотраслевого баланса (моделью Леонтьева, моделью «затраты - выпуск»). С помощью этой модели можно выполнять три варианта расчетов:

Задав величины конечной продукции всех отраслей (Yj), можно определить величины валовой продукции каждой отрасли (Xj)формула:

X = ( E - A)-1Y

Для ряда отраслей задав величины валовой продукции, а для всех остальных отраслей задав объемы конечной продукции, можно найти величины конечной продукции первых отраслей и объемы валовой продукции вторых, в этом варианте расчета удобнее пользоваться не матричной формой модели, а системой линейных уравнений. В формулах Е обозначает единичную матрицу n-го порядка, а (Е - А)-1 обозначает матрицу, обратную к матрице (Е - А). Если определитель матрицы (Е - А) не равен нулю, т.е. эта матрица невырожденная, то обратная к ней матрица существует. Обозначим эту обратную матрицу через В(Е - А)-1, тогда систему уравнений в матричной форме можно записать в виде

X = BY.

Элементы матрицы В будем обозначать через bij, тогда из матричного уравнения (1.8) для любой i-й отрасли можно получить следующее соотношение, формула (1.9):

Из соотношений (1.9) следует, что валовая продукция выступает как взвешенная сумма величин конечной продукции, причем весами являются коэффициенты bij, которые показывают, сколько всего нужно произвести продукции i-й отрасли для выпуска в сферу конечного использования единицы продукции j-й отрасли. В отличие от коэффициентов прямых затрат aij коэффициенты bij называются коэффициентами полных материальных затрат и включают в себя как прямые, так и косвенные затраты всех порядков. Если прямые затраты отражают количество средств производства, израсходованных непосредственно при изготовлении данного продукта, то косвенные относятся к предшествующим стадиям производства и входят в производство продукта не прямо, а через другие (промежуточные) средства производства.

Следует рассмотреть также коэффициент полных материальных затрат bij, показывающий какое количество продукции i-й отрасли нужно произвести, чтобы с учетом прямых и косвенных затрат этой продукции получить единицу конечной продукции j-й отрасли.

Коэффициенты полных материальных затрат можно применять, когда необходимо определить, как скажется на валовом выпуске некоторой отрасли предполагаемое изменение объемов конечной продукции всех отраслей, формула:

Где ?Xi и ?Yj -- изменения (приросты) величин валовой и конечной продукции соответственно.

2. ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ И ОГРАНИЧЕНИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ БАЛАНСОВОГО МЕТОДА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

С помощью балансового метода реализуется принцип сбалансированности и пропорциональности. Он применяется при разработке прогнозов, планов и программ. Сущность его заключается в увязке потребностей страны или предприятия в различных видах продукции, материальных, трудовых и финансовых ресурсах с возможностями производства продукции и источниками ресурсов.

Балансовый метод предполагает разработку балансов, представляющих собой систему показателей, в которой одна часть, характеризующая ресурсы по источникам поступления равна другой, показывающей распределение (использование) по всем направлениям их расхода.

Сущность балансового метода (подхода) состоит в выявлении и количественном выражении отношений межу сторонами какой-либо деятельности, которые уравновешивают друг друга.

В заключение вопроса следует сказать, что балансовый метод является важным инструментом планирования и прогнозирования и широко используется при формировании прогнозов и обоснования плановых решений.

Заключительным этапом разработки баланса является процесс увязки потребностей с ресурсами, осуществляемый путем разработки мероприятий по сокращению норм расхода ресурса на единицу продукции, увеличению производства ресурса и т.д. Неувязка показателей между собой приводит к возникновению диспропорций, которые оборачиваются экономическими потерями. Наиболее типичными диспропорциями являются:

- несогласованность производства продукции с ее потребностью (вызывает дефицит или перепроизводство, приводящее к росту запасов товаров);

- несогласованность производства с платежеспособным спросом населения и предприятий;

- несогласованность отраслей добывающей и перерабатывающей промышленности (приводит к нерациональному использованию природных ресурсов);

- несогласованность производственных мощностей с имеющимися трудовыми ресурсами (актуальная проблема в связи с ухудшающейся демографической ситуацией).

Совершенствование балансового метода осуществляется по следующим направлениям: совершенствование методики разработки балансов, особенно межотраслевого; использование экономико-математических методов и ЭВМ для осуществления балансовых расчетов; применение прогрессивных норм и нормативов при разработке прогнозных и плановых балансов.

Сущность балансового метода (подхода) состоит в выявлении и количественном выражении отношений межу сторонами какой-либо деятельности, которые уравновешивают друг друга.

Балансовый метод предполагает разработку балансов, представляющих собой систему показателей, в которой одна часть, характеризующая ресурсы по источникам поступления равна другой, показывающей распределение (использование) по всем направлениям их расхода.

С помощью балансового метода реализуется принцип сбалансированности и пропорциональности. Он применяется при разработке прогнозов, планов и программ. Система балансов, используемых в планировании и прогнозировании, включает материальные, трудовые и финансовые балансы. В каждую из указанных групп входит ряд балансов.

Совершенствование балансового метода осуществляется по следующим направлениям: совершенствование методики разработки балансов, особенно межотраслевого; использование экономико-математических методов и ЭВМ для осуществления балансовых расчетов; применение прогрессивных норм и нормативов при разработке прогнозных и плановых балансов.

3. ОПТИМИЗАЦИЯ ФИНАНСОВЫХ РЕСУРСОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ БАЛАНСОВОГО МЕТОДА

балансовый метод экономическая задача

Постановка задачи и формирование оптимизационной балансовой модели

Пусть экономика промышленности ТЭК разделена на пять отраслей:

1) нефтедобывающая;

2) газодобывающая;

3) нефтеперерабатывающая;

4) газоперерабатывающая;

5) нефтехимическая.

Коэффициенты прямых материальных затрат по отраслям приведены в таблице № 2

Требуется:

1) проверить продуктивность матрицы коэффициентов прямых затрат;

2) рассчитать коэффициенты полных материальных затрат;

3) найти объемы валовой продукции отраслей;

4) восстановить схемы межотраслевого баланса.

Расчет и анализ результатов оптимизации

Производственная сфера хозяйства представляет собой 5 отраслей, каждая из которых производит свой однородный продукт. Для обеспечения своего производства каждая отрасль нуждается в продукции других отраслей. Процесс производства рассматривается за некоторый период времени, например год.

Балансовый принцип связи различных отраслей промышленности состоит в том, что валовой выпуск должен быть равен сумме объемов потребления в производственной и не производственной сферах. Таким образом,

рассмотрение объемов произведенной продукции находим вектор валового выпуска:

.

Высчитываем продуктивность матрицы с помощью уравнения линейного межотраслевого баланса: .

=

Матрица продуктивна, так как матрица А с неотрицательными элементами и вектора с неотрицательными компонентами уравнения линейного межотраслевого баланса имеет решение с неотрицательными компонентами по продуктивной теореме Леонтьева.

Коэффициенты полных материальных затрат необходимо определить с помощью формул обращения невыраженных матриц.

а) находим матрицу (Е - А):

-

-=

б) вычисляем определитель этой матрицы:

=0,7*+(-0,4)*

*+(-0,2)*+(-0,3) *+(-

в) транспонируем матрицу (Е - А)':

(Е -А)' = = =

г) находим необходимые дополнения для элементов матрицы (Е - А)':

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. - М.: Высшая школа, 1986.

2. Алесинская Т.В. Учебное пособие по решению задач по курсу "Экономико-математические методы и модели". Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2002

3. Бункина М.К. Экономические модели Василия Леонтьева.//Финансовый менеджмент.- М., 2002, №1.С. 13-28.

4. Грищенко О.В. Анализ и диагностика финансово-хозяйственной деятельности предприятия: Учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. 112с.

5. Проблемы теории и практики управления № 12 2006 года/Геннадий Ванюрихин, Ольга Репина, Вадим Тихобаев «Метод балансовых вариаций в креативном менеджменте»

6. Экономико-математические методы и модели в управлении производством / А.С, Пелих, Л.Л. Терехов, Л.А. Терехова. - Ростов н/Д: «Феникс», 2005. - 248 с. - (Высшее образование)

7. Федосеев В.В. Экономико-математические методы и модели в маркетинге. -- М.: Финстатинформ, 1996.

8. Экономико-математические методы и прикладные модели В.В.

Размещено на Allbest.ru