Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

В условиях земельной реформы, перехода на многоуровневую экономику, рыночного типа развития различных форм землевладения и землепользования, внедрения экономического механизма регулирования земельных отношений существенно возрастают объёмы землеустроительных работ и предъявляются повышенные требования к их качеству.

При этом приходится сталкиваться с такими задачами, эффективное и оперативное решение которых практически невозможно без использования экономико-математических методов и ЭВМ.

Экономико-математические методы и моделирование в землеустройстве позволяют решать большой круг задач, связанных с оптимизацией территориальной организации сельскохозяйственного производства с учётом агроэкологических свойств земли, установлением рациональных размеров и структуры землевладения и землепользования, оптимизацией трансформации и улучшения угодий, размещением севооборотов, повышением плодородия почв, проектированием системы противоэрозионных мероприятий и др.

Данные задачи, решаемые в землеустроительном производстве, являются достаточно сложными. Поэтому в качестве завершающей стадии изучения дисциплины «Экономико-математические методы и моделирование в землеустройстве » предусматривается разработка курсовой работы, имеющей реальный характер.

Создание для животноводства научно-обоснованной и сбалансированной по белку и другим питательным веществам прочной кормовой базы - один из главных факторов реализации Продовольственной программы. Выбор и структура баланса кормов зависят от природно-климатических условий, в которых находится хозяйство, разводимых видов и пород скота, степени использования в хозяйстве достижений науки и передового опыта в организации рационального кормления животных.

Полноценное кормление служит основой высокой плодовитости и продуктивности взрослых животных и благоприятствует скороспелости и увеличению живого веса молодняка, что в конечном итоге способствует повышению эффективности животноводства. Правильное использование кормов - один из крупных резервов увеличения и удешевления производства продуктов животноводства.

В зависимости от условий каждого хозяйства и его возможностей для рационального ведения животноводства, а также использования земельных угодий, выделенных под кормопроизводство, необходимо рассчитывать оптимальные структуры посевных площадей кормовых культур, планы использования заготовленных кормов, нормы и рационы кормления животных.

Задача оптимизации плана производства кормов важна для всех сельскохозяйственных предприятий, где имеются животноводческие отрасли, но наиболее актуальна для хозяйства животноводческого направления и специализирующихся на производстве кормов, так как позволяет выявить дополнительные резервы кормопроизводства за счёт совершенствования структуры посевных площадей и расхода кормов. Оптимальный план предполагает обязательный производства кормов и потребности в них. При этом могут учитываться не только кормовые единицы, но и переваримый протеин, энергетические единицы и другие показатели.

Прежде чем создавать животноводческие комплексы, необходимо определить источники и объём поступления кормов. Обоснование кормовой базы, расчет вариантов плана целесообразно осуществлять с использованием методов математического моделирования и ЭВМ.

Рациональная организация производства сельскохозяйственных предприятий имеет огромнейшее значение в настоящее время. При все более усугубляющемся кризисе, когда происходит сокращение производства, наиболее важным становится найти те возможности, те ресурсы, которые бы восстановили уровень и темп развития производства. Оценив эффективность своей деятельности, сельскохозяйственные предприятия могут выбрать экономически выгодное направление, которое бы соответствовало бы возможностям предприятия и сложившимся экономическим условиям.

В связи с этим особое значение приобретает оптимизация производственной структуры предприятия. Экономико-математическая модель даёт возможность определить основные параметры развития производства для текущего и перспективного планирования, может использоваться для анализа сложившейся структуры производства, позволяющего выявить более целесообразные пути использования ресурсов и возможности увеличения объёмов производства продукции, опираясь на фактические данные за предшествующие годы. Состав переменных и ограничений данной модели, характер входной информации и используемые приёмы моделирования в значительной степени аналогичны многим другим важным экономико-математическим моделям. Таким образом, подготовка курсового проекта по данной теме способствует углублению и закреплению знаний в области экономики и организации сельскохозяйственного производства и математического моделирования экономических процессов в сельском хозяйстве.

Таким образом, целью данного курсового проекта является:

· углубление теоретических знаний по математическому моделированию экономических процессов в сельском хозяйстве;

· получение практических навыков постановки, решения и анализа экономико-математических задач на конкретных материалах;

· научиться математически формулировать экономические задачи по оптимизации рационов кормления сельскохозяйственных животных; готовить исходную информацию; строить модель; матрицу модели; выполнять экономический и экономико-математический анализ оптимального плана (решения).

Задачи: Составить экономико-математическую модель задачи, матрицу модели, решить задачу в ППП Simplex или EXCEL, создать отчёты по результатам решения, провести анализ оптимального плана.

Глава 1. Краткая характеристика учебно-опытного хозяйства «Миловское» БГАУ

1.1 Природно-климатические условия хозяйства

«Миловское» находится в Уфимском районе, в котором есть лесные массивы. Лесами покрыто 18,8 % площади района (30,011 тыс. га). Площадь запрещенных лесов, защищающих нерестилище ценных промысловых рыб, составляет 524 га, опушки вдоль дорог - 11 га, леса научного и исторического значения - 199 га, леса вокруг лагерей отдыха -457 га. Из общего количества лесов: 14 % - твердолиственное породы, 86 % - мягколиственные. Сельскохозяйственные угодия занимают 106,9 тыс. га (70,7 % территории района), в том числе пашни - 79,02 тыс. га, сенокосы - 8 тыс. га, пастбища - 19,7 тыс.га. Климат континентальный, характеризуется холодной зимой и жарким летом, преобладанием холодных и сухих ветров юго-западного и южного направлений. Средняя температура июля составляет около + 19^о С, января - 14^о С. За год выпадает 550-600 мм осадков.

1.2 Производственно-экономическая характеристика хозяйства

1.2.1 Земельные ресурсы

В данном хозяйстве имеются сельскохозяйственные угодья. Данные о сельскохозяйственных угодьях 2010-2012 гг. приведены ниже в таблице 1.

Таблица 1. Сведения о сельскохозяйственных угодьях в УОХ «Миловское» БГАУ на период с 2010 по 2012 года

2010	2011	2012
Землепользование по состоянию на 31 декабря 2010 года	Всего земли, га	Землепользование по состоянию на 31 декабря 2011 года	Всего земли, га	Землепользование по состоянию на 31 декабря 2012 года	Всего земли, га
Общая земельная площадь - всего	5602	Общая земельная площадь - всего	5542	Общая земельная площадь - всего	5542
В том числе сельхозугодий	5180	В том числе сельхозугодий	5180	В том числе сельхозугодий	5180
Из них:пашня	3592	Из них:пашня	3592	Из них:пашня	3592
сенокосы	581	сенокосы	581	сенокосы	581
в том числе улучшенные сенокосы	-	в том числе улучшенные сенокосы	468	в том числе улучшенные сенокосы	468
пастбища (без оленьих)	1007	пастбища (без оленьих)	1007	пастбища (без оленьих)	1007
в том числе улучшенные пастбища	-	в том числе улучшенные пастбища	438	в том числе улучшенные пастбища	438
лесные массивы	209	лесные массивы	209	лесные массивы	209
древесно-кустарниковые растения	105	древесно-кустарниковые растения	105	древесно-кустарниковые растения	105
пруды и водоемы	30	пруды и водоемы	30	пруды и водоемы	30
болота	4	болота	4	болота	4
прочие земли	4	прочие земли	14	прочие земли	14

Анализ таблицы показывает, что общая земельная площадь в 2011 и 2012 годах уменьшилась по сравнению с 2010 годом на 60 га, а площадь сельхозугодий с 2010-2012 гг. не увеличивалась и не убавлялась.

1.2.2 Трудовые ресурсы и их использование

Для полноценного труда необходимы трудовые ресурсы.

Они включают в себя:

1. Трудоспособное население, работники и служащие: мужчины в возрасте от 16 до 60 лет и женщин в возрасте от 16 до 55 лет.

2. Подростки от 12 до 16 лет.

3. Лица пенсионного возраста, которые вступили в ответственные договорные отношения с предприятиями.

В составе трудовых ресурсов сельского хозяйства выделяют две категории:

1. Занятые в общественном производстве.

2. Занятые в личном подсобном хозяйстве.

Трудовые ресурсы страны включают всех трудоспособных людей, которые берут непосредственную участь в общественном производстве, а также тех, кто в данное время с тех или других причин не работает, но потенциально способен к труду. Эта совокупность характеризует полный запас трудовых ресурсов страны.

Понятия «трудовые ресурсы» более распространенно, чем понятия «рабочая сила». Рабочая сила определяется способностью людей к труду и реализуется в процессе производства. Носителем рабочей силы является человек, поэтому рабочая сила существует на всех этапах развития общественного производства и неотъемлема от ее собственника - человека. Рабочей сила состоит с суммы жизненных благ, необходимых для поддержки жизни отдельных индивидуумов и членов их семей, затраты на их образование и подготовку. Рабочая сила, таким образом, отображает экономическое содержание трудовых ресурсов.

Численность трудовых ресурсов постоянно уменьшается и зависит от демографических социальных и экономических факторов. Существует тенденция снижения численности занятых в сельском хозяйстве и промышленности и увеличивается в отраслях нематериального производства.

В условиях рыночной экономики, развития индивидуальной и кооперативной трудовой деятельности, внедрения новых форм организации труда, особенно аренды, важную роль составляет образования рынка труда.

С целью повышения уровня занятости сельского населения предусматривается:

- увеличения количества трудоспособных в сельскохозяйственных предприятиях разных организационно-правовых форм за счет наращивания объема производства;

- благоприятствует развитию личных подсобных хозяйств, владельцы которых присоединились к приусадебным участкам земли, полученные впоследствии распаевания сельскохозяйственных угодий;

- образования сетей предприятий и организаций агро-сервиса, предусмотренном в сфере материальной поставки и сбыта продукции;

- развития малого предприятия в сфере деятельности, не связанных с сельскохозяйственным производством, отдельно бытового и коммунального обслуживания населения, туризма и т. д.;

Законодательное регулирование вопросов занятости сельскохозяйственных граждан, которые получили в личную собственность земельные участки в процессе реформирования сельскохозяйственных предприятий, и вопросов, связанных с предоставлением этим гражданам статуса безработных в случае потери ими работы.

Таблица 2. Численность рабочих в Учебно-опытном хозяйстве «Миловское» БГАУ)

Наименование	2010 г.	2011 г.	2012 г.
	Среднегодовая численность, чел.	Среднегодовая численность, чел.	Среднегодовая численность, чел.
По организации всего	104	94	83
В том числе работники занятые в сельском хозяйстве - всего	85	74	63
в том числе: Рабочие постоянные	52	44	42
из них: трактористы-машинисты	8	11	11
операторы машинного доения, дояры	5	3	3
скотники крупного рогатого скота	10	5	5
работники коневодства	2	2	2
рабочие сезонные и временные	10	7	6
Служащие	23	23	15
из них: руководители	9	8	6
специалисты	10	9	7

Анализ таблицы 2 показал снижение общей численности работников в том числе и занятых в сельском хозяйстве.

1.2.3 Основные средства и их использование

К основным средствам относятся: здания, сооружения, рабочие и силовые машины и оборудование, измерительные и регулирующие приборы и устройства, вычислительная техника, транспортные средства, инструмент, производственный и хозяйственный инвентарь и принадлежности, рабочий, продуктивный и племенной скот, многолетние насаждения, внутрихозяйственные дороги и прочие соответствующие объекты.

В составе основных средств учитываются также: капитальные вложения на коренное улучшение земель (осушительные, оросительные и другие мелиоративные работы); капитальные вложения в арендованные объекты основных средств; земельные участки, объекты природопользования (вода, недра и другие природные ресурсы).

Основные средства, предназначенные исключительно для предоставления организацией за плату во временное владение и пользование или во временное пользование с целью получения дохода, отражаются в бухгалтерском учете и бухгалтерской отчетности в составе доходных вложений в материальные ценности.

В данном хозяйстве на балансе имеются основные средства. Рассмотрим наличие и движение основных средств в таблице 3. Данные для таблицы с пояснений к бухгалтерскому балансу о прибылях и убытках.

Создание для животноводства научно обоснованной и сбалансированной по белку и другим питательным веществам прочной кормовой базы - один из главных факторов реализации Продовольственной программы. Выбор и структура баланса кормов зависят от природно-климатических условий, в которых находится хозяйство, разводимых видов и пород скота, степени использования рационального кормления животных.

Полноценное кормление служит основой высокой плодовитости и продуктивности взрослых животных и благоприятствует скороспелости и увеличению живого веса молодняка, что в конечном итоге способствует повышению эффективности животноводства. Правильное использование кормов - один из крупных резервов увеличения и удешевления производства продуктов животноводства.

В зависимости от условий каждого хозяйства и его возможностей для рационального ведения животноводства, а так же использования земельных угодий, выделенных под кормопроизводство, необходимо рассчитывать оптимальные структуры посевных площадей кормовых культур, планы использования заготовленных кормов, нормы и рационы кормления животных.

Постановка задачи.

Рацион - это набор и количество кормов, потребляемых животным в сутки. Рационы составляют с учетом вида, возраста и продуктивности животных, а так же физиологических, зоотехнических и экономических факторов.

Рассчитать оптимальный кормовой рацион, учитывающий зоотехнические и экономические требования, при помощи традиционных методов подбора очень сложно, а при большом наборе кормов практически невозможно, поэтому задачу целесообразно решать с помощью экономико-математических методов и ЭВМ.

Рационы кормления должны удовлетворять потребность животных не только в питательных веществах (энергетическом, протеиновом, макро- м микроэлементом, аминокислотном и витаминном составах). Но иметь определенное соотношение различных групп и видов кормов, питательных веществ. Кроме того, они должны иметь минимальную себестоимость.

Экономико-математическую задачу можно сформулировать следующим образом: из имеющихся в хозяйстве кормов, а так же приобретенных кормов и кормовых добавок составить рацион, который полностью удовлетворял бы биологические потребности животного в питательных веществах и имел минимальную стоимость. При особых постановках задачи или решении задачи в системе экономических моделей кроме основного критерия оптимальности - минимум себестоимости рациона - возможны и другие критерии оптимальности.

Основными переменными являются корма, имеющиеся в наличии. А так же корма, кормовые и минеральные добавки, которые хозяйство может приобрести. Единицами измерения этих переменных является кг, ц в зависимости от периода, на который составляется рацион.

В задаче кроме основных могут быть вспомогательные переменные. Он чаще всего выражают суммарное количество кормовых единиц или переваримого протеина в рационе. С помощью этих переменных записывают условия по структуре рациона (удельный вес отдельных групп кормов).

Основные ограничения необходимы для записи условий по балансу питательных веществ.

С помощью дополнительных ограничений записывают условия по соотношению отдельных групп кормов в рационе и отдельных видов кормов внутри групп.

С помощью вспомогательных ограничений записывают условия по суммарному количеству кормовых единиц и переваримого протеина. Технико-экономические коэффициенты по основным переменным (так же, как и в основных ограничениях) отражают содержание питательных веществ в единице корма или кормовых добавок, а по вспомогательным переменным равны - 1. Константами в этих ограничениях являются нули.

Решение этой задачи позволит определить, какие корма и в каком количестве необходимо ежедневно давать животному, а так же количество приобретаемых кормов и подкормок. Оптимальная оценка рациона рассчитывается по отношению к выбранному критерию оптимальности. Решение задачи позволяет определить также более эффективные изменения в структуре кормов рациона и степень дефицитности отдельных питательных веществ.

Опыт показал, что более целесообразно принимать за единицу измерения переменных величин количество килограммов того или иного корма в рационе, а для подкормок - те единицы измерения, которые используются в справочниках по кормлению животных.

Данная задача получила название «задача о диете», или задача о рационе. Суть задачи состоит в определении рациона, который удовлетворял бы потребности животного в питательных веществах при минимальных затратах денежных средств.

Постановка экономико-математической задачи делятся по следующему основному варианту с учетом наиболее типичных требований.

Определить оптимальный рацион кормления скота. Для обеспечения заданной продуктивности рацион должен содержать не менее необходимого количества питательных веществ при зоотехнически допустимом соотношении отдельных групп и видов кормов. Содержание отдельных кормов не должно превышать установленного уровня.

Второй вариант - определить оптимальный рацион кормления с соблюдением всех условий, установленных для первого варианта, исключая ограничения по зоотехнически допустимому содержанию отдельных видов кормов. Но это приведет к практическому приемлемому варианту только тогда, когда будет учитываться по возможности большее количество питательных веществ в кормах.

По этим вариантам критерием оптимальности служат показатели экономичности рациона. Наиболее распространенным показателем экономичности является суммарная стоимость кормов рациона, следовательно критерием оптимальности будет минимальная стоимость рациона.

Кроме того, в некоторых случаях критерием оптимальности могут быть минимальный вес или наиболее благоприятное соотношение кормовых единиц и переваримого протеина.

В практике чаще применяется постановка задачи по основному варианту с критерием оптимальности минимум стоимости рациона.

Основные переменные экономико-математической задачи - корма, которыми располагает сельскохозяйственное предприятие; корма и различные минеральные, белковые и витаминные добавки, которые предприятие может приобретать.

Вспомогательные переменные задачи - отраженная переменная по суммарному содержанию кормовых единиц в рационе и отраженная переменная по суммарному содержанию переваримого протеина.

Основными ограничениями экономико-математической задачи записывают условия по балансу питательных веществ. Технико-экономические коэффициенты переменных по основным ограничениям указывают на содержание питательных веществ. Технико-экономические коэффициенты переменных по основным ограничениям указывают на содержание питательных веществ в весовой единице корма (в 1кг).

Дополнительные ограничения ставят по определенным нормам содержания отдельных видов или групп кормов в рационе.

При помощи вспомогательных ограничений записывают суммарное количество кормовых единиц и переваримого протеина в рационе.

Для составления модели оптимального рациона кормления скота (птицы) необходимо изучить и установить следующее:

- вид или половозрастную группу скота (птицы), для которой рассчитывается рацион (кормовая смесь); период (сутки. Неделя. Декада, месяц); живую массу одной головы; планируемую продуктивность;

- содержание питательных веществ в рационе в зависимости от продуктивности животных, живой массы, физиологического состояния (устанавливается специалистом хозяйства с учетом фактического состояния дел; в плановых расчетах можно использовать нормативно-справочные сведения);

- предельные нормы скармливания отдельных кормов данному виду скота (птицы) или допустимые зоотехнические нормы потребления кормов (из справочной литературы);

- виды кормов и кормовых добавок, из которых могут быть составлены кормовые рационы (смеси);

- содержание всех видов питательных веществ в единице корма или кормовой добавки (определяют путем анализа кормов в агрохимлаборатории или из справочных таблиц по питательности);

- цену единицы кормов и кормовых добавок.

Целевая установка задачи - составить из имеющихся кормов и кормовых добавок наиболее дешевый рацион кормов и кормовых добавок наиболее дешевый рацион кормления для данного вида скота (птицы):

Условия задачи:

1)

(ограничения по содержанию кормов питательных веществ);

2)

(ограничения по содержанию кормов различных групп);

3)

(ограничение по соотношению отдельных видов кормов и кормовых добавок между кормами группы);

4)

(вспомогательные ограничения);

5)

(условия неотрицательности переменных).

При записи структурной экономико-математической модели приняты следующие условные обозначения:

количество корма j-го вида, входящего в рацион;

себестоимость (стоимость единицы) j-го вида корма;

содержание j-го элемента питания в единице j-го вида кормов;

минимально допустимое количество j-го питательного вещества в рационе;

коэффициенты, характеризующие удельный вес данной группы кормов (в кормовых единицах) в общем количестве кормовых единиц; соответственно по нижней и по верхней допустимым границам;

коэффициенты пропорциональности;

суммарное количество j-го элемента питания в рационе;

множество групп кормов;

множество кормов, входящих в группу.

1.3 Оптимальное использование кормов в хозяйстве

В настоящее время становится очевидным, что основным фактором в стратегическом направлении интенсификации животноводства является ускоренное развитие кормовой базы. Подтверждением этого является то, что экономика агропромышленного комплекса зависит в основном от животноводства, являющегося основным потребителем большей части валовой продукции агропромышленного комплекса - кормов.

Правильное использование заготовленных в хозяйстве кормов - одно из важных условий повышения эффективности общественного животноводства. Ежегодно в практике колхозов и совхозов после заготовки кормов, при постановке животных на стойловый период, составляется баланс кормов: имеющиеся корма распределяются между различными видами и производственными группами животных, определяются минеральные и витаминные подкормки, необходимые для закупки. Разрабатываются нормы кормления.

В производственных условиях нормы кормления балансируют обычно по одному - двум питательным веществам. Однако такой баланс считается несовершенным. Использование математических методов и ЭВМ позволяет рассчитать нормы животных по всем питательным веществам. Микроэлементам, витаминам и аминокислотам.

Оптимальный план использования всех кормовых ресурсов должен обеспечить:

- распределение наличного объема кормов в хозяйстве между половозрастными группами скота и птицы;

- определение оптимальных рационов кормления для каждой группы скота и птицы;

- выявление необходимости покупки кормов, минеральных и витаминных добавок, химических веществ, а так же обмена и продажи кормов.

Усвоение задачи для расчета оптимального использования заготовленных кормов могут быть различными. Наиболее распространены следующие:

- в хозяйстве заготовлено достаточное количество различных видов кормов. Имеются возможности приобретения минеральных, микроэлементных и витаминных подкормок. Следует определить виды кормов и их объемы, необходимые животным различных видов и половозрастных групп, для получения максимальной эффективности от использования кормов;

- в хозяйстве заготовлено недостаточное количество кормов. Возможно приобретение ограниченного объема отдельных видов кормов и подкормок. Необходимо определить, какие корма и в каких количествах нужно скормить животным, и какое количество животных подлежит ускоренной реализации.

При решении задачи использования кормов в хозяйстве более целесообразны такие критерии оптимальности, как максимум валовой продукции животноводства или чистого дохода. Возможны и другие критерии, например максимум валовой продукции животноводства за вычетом затрат на корма, максимум валовой продукции за вычетом затрат на покупку кормов и подкормок, максимум условных кормо-дней, т.е. содержание максимума условного поголовья скота за счет кормов, заготовленных в хозяйстве.

В соответствии с постановкой задачи в модели будут следующие группы переменных:

- виды кормов и кормовых добавок, из которых составляют оптимальные рационы для учитываемых групп скота и птицы;

- кормо-дни пребывания животных в хозяйстве;

- приобретаемые или продаваемые (обмениваемые) корма.

Первые две группы переменных дифференцируются по половозрастным группам и видам скота и птицы.

В модели учитываются все условия, влияющие на структуру использования кормов, что находит отражение в следующих группах ограничений:

- по питательным веществам;

- соотношению отдельных групп и видов кормов в существующих группах;

- кормо-дням пребывания отдельных групп и видов скота в хозяйстве;

- оптимальному распределению (использованию) каждого вида корма с учетом возможной покупки и (или) продажи;

- использованию денежных средств на покупку недостающих кормов.

Для записи указанных групп условий должны быть известны следующие технико-экономические коэффициенты и константы:

- содержание питательных веществ в 1 кг кормов и добавок;

- потребность в питательных веществах в расчете на 1 кормо-день каждой группы или вида скота;

- допустимые интервалы потребности в кормовых единицах по группам кормов для каждой группы или вида скота;

- допустимые интервалы содержания отдельных групп или видов скота в хозяйстве в кормо-днях;

- денежные средства, выделяемые на покупку недостающих кормов;

- цены на все виды покупаемых и продаваемых кормов и добавок.

Коэффициентами целевой функции служат показатели стоимости продукции в расчете на 1 кормо-день по всем учитываемым группам и видам скота.

Исходные данные для числовой экономико-математической модели задачи.

1. Виды кормов, их количество, содержание в весовой единице корма учитываемых питательных веществ.

2. Корма, которые можно купить, содержание в них питательных веществ, лимиты на приобретение кормов.

3. Виды приобретаемых минеральных и витаминных добавок, химических веществ, нормы замены или питательных веществ.

4. Основные половозрастные группы разных видов скота и птицы, количество кормо-дней пребывания каждой группы скота в хозяйстве за весь период.

5. Нормы питательных веществ в рационах кормления по отдельным половозрастным группам скота на обеспечение жизненных функций животного и достижение определенной продуктивности.

6. Допустимое содержание основных групп кормов в рационе скота данной группы.

7. Предельно допустимый ввод в рацион минеральных, витаминных и химических добавок.

8. Стоимость кормов и различных кормовых добавок, а та же цены на животноводческую продукцию.

Глава 2. Экономико-математическая модель по установлению оптимальной структуры землевладения крестьянско-фермерского хозяйства «Колос»

Структурная экономико-математическая модель задачи линейного программирования представляет собой формализированную запись критерия оптимальности, всех условий поставленной задачи при помощи символов, индексов и других обозначений. В ней учитываются закономерности и взаимосвязи функционирования сельского хозяйства, использования земельных ресурсов и других средств производства.

Основная цель задания - постановка задачи и формирование экономико-математической модели задачи.

Экономико-математическая модель разрабатывается в несколько этапов.

Первый этап - постановка задачи, которую предлагается решить экономико-математическими методами. При постановке задачи необходимо обосновать круг моделируемых процессов. Затем на этой основе устанавливается группа переменных и ограничений.

Переменные делятся на основные и вспомогательные.

Основные переменные - это размеры площадей сельскохозяйственных площадей сельскохозяйственных культур, многолетних насаждений, естественных кормовых угодий, а так же поголовье скота.

Вспомогательными являются переменные, характеризующие формирование оптимальных рационов кормления, размеры капиталовложений по отраслям и дополнительную потребность в производственных ресурсах.

При разработке матрицы задачи выделено 47 основных переменных. К ним отнесены следующие группы неизвестных.

I. Зерновые и зернобобовые культуры, идущие на товарные цели и характеризующиеся площадями посева.

озимая пшеница;

озимый ячмень

яровой ячмень

зернобобовые

кукуруза

люпин на зерно

рапс на зерно

II. Зерновые и зернобобовые, используются в качестве концентрированных кормов.

озимая пшеница

озимый ячмень

яровой ячмень

зернобобовые

кукуруза

III. Технические культуры и овощи.

сахарная свекла

подсолнечник

картофель

овощи

IV. Кормовые культуры и угодья.

корнеплоды

кукуруза на силос

однолетние травы на сено

многолетние травы на сено

Зеленые корма:

озимые

однолетние травы

многолетние травы

яровой рапс

кукуруза

Кроме того, введены переменные, характеризующие площади:

многолетних трав на сенаж;

сенокосов;

пастбищ.

К числу переменных, описывающих отрасли животноводства, отнесенные следующие:

поголовье КРС (структурных голов);

поголовье свиней;

поголовье овец;

поголовье птицы;

поголовье лошадей.

Кроме названных, в задачу включены следующие неизвестные:

объем приобретаемых комбикормов (концентратов);

количество приобретаемых органических удобрений;

потребность в азотных минеральных удобрениях;

потребность в фосфорных минеральных удобрениях;

потребность в калийных минеральных удобрениях;

общие ежегодные производственные затраты.

Капиталовложения в основные фонды сельскохозяйственного назначения на:

строительство зданий и сооружений;

покупку сельскохозяйственной техники;

приобретение автотранспорта;

покупку продуктивного скота;

мелиорацию и проведение природоохранных мероприятий;

суммарные затраты.

В число переменных включены также:

расчетная площадь пашни;

размер привлекаемых трудовых ресурсов в напряженные периоды полевых работ.

Программа проведения автоматизированных расчетов на ЭВМ предусматривает замену и введение любых новых переменных задачи.

На неизвестные наложено 49 ограничений, т.е. размер матрицы задачи составляют 47Ч49.

Ограничения включают в себя следующие виды.

1. По расчету площади пашни.

Данное ограничение в универсальной матрице необходимо для того, чтобы имелась возможность при заданных объемах трудовых и денежно-материальных ресурсов рассчитать необходимую для крестьянского хозяйства площадь пашни.

2. По имеющейся площади пашни, сенокосов и пастбищ.

Введение данных ограничений позволят оптимизировать сочетание отраслей крестьянского хозяйства в том случае, если земля ему уже предоставлена.

В том числе, если искомая площадь земель не известна, данные ограничения либо исключаются из задачи, либо делаются больше или равные нулю, либо размер площадей при ограничениях меньше или равно нулю преднамеренно максимально завышается.

3. По труду, всего и в том числе в напряженный период времени.

Баланс органических (гумуса) и минеральных удобрений.

Данные ограничения обеспечивают такую структуру производства крестьянского хозяйства, которая создаст необходимые условия воспроизводства плодородия почв и выполнения запланированных технологий возделывания сельскохозяйственных культур с выходом на запрограммированный урожай.

4. По расчету производственных затрат.

По оптимальному распределению капиталовложений.

В том числе, если крестьянину известны наличные денежные средства и кредиты банка, которые он может использовать на организацию и развитие производства, ставиться орграничение18, лимитирующие объемы имеющихся денежных средств и ограничивающее развитие капитального производства.

Если размер капиталовложений не известен, то в процессе решения задачи он может быть вычислен за счет введения ограничения 12.

5. По кормам (в кормовых единицах, перевариваемом протеине, натуральных центнерах).

6. По поголовью различных видов скота.

Данные ограничения позволяют зафиксировать на определенной величине поголовье различных видов скота и птицы по желанию крестьянина, либо сделать модель открытой с оптимизацией структуры животноводческих отраслей, либо установить оптимальную программу развития производства специализированного животноводческого крестьянского хозяйства (молочного, откорма молодняка КРС, свиноводческого репродуктивного и откормочного, овцеводческого, птицеводческого направлений) с исключением ограничений, не соответствующих основной животноводческой отрасли.

7. По агротехническим требованиям возделывания сельскохозяйственных культур (рекомендуемому удельному весу в структуре посевов зерновых, озимых зерновых, сахарной свеклы, масличных, многолетних трав и др.)

8. по горизонтальным объемам производства продукции сельского хозяйства (по госзаказу).

Данные ограничения ставятся в случае, если крестьянин имеет определенные обязательства перед государством, акционерным обществом, ассоциацией или сам заинтересован в развитии определенных отраслей хозяйства.

Матрица экономико-математической модели задачи по оптимизации структуры производства и территории крестьянского (фермерского) хозяйства приведена в таблице 1 приложения.

Математическая запись условия задачи. В проектах землеустройства многие экономические процессы являются однотипными, поэтому они могу описываться одинаковыми моделями. Базовая модель задачи линейного программирования, решаемая симплексным методом, формируется следующим образом: требуется найти максимум (или минимум) целевой функции «n» переменных

при ограничениях, которые могут быть представлены в виде системы неравенств или уравнений, записываемых в общем виде.

2.1 Построение ограничения по земельным ресурсам

Земля является главным средством производства. Состав и соотношений угодий, их качественное состояние оказывают влияние на специализацию сельскохозяйственных предприятий, размер отраслей производства, формирование производственных подразделений, установление типов кормопроизводства и севооборотов.

Ограничения по земельным ресурсам можно разбивать на две подгруппы.

В первую подгруппу входят ограничения, связанные с использованием пашни, естественных сенокосов и пастбищ, многолетних насаждений:

га (пашня)

га (естественные сенокосы)

га (естественные пастбища)

Переменные означают площади посева сельскохозяйственных культур, их суммарная площадь не должна превышать (не более) 240 га. площади используемых сенокосов ( не более 1 га) и пастбищ ( не более 5 га).

Математическая запись этой группы ограничений в виде символов может быть представлена в следующем виде:

где

площади искомых с.-х. культур, число которых равно n;

площади сельскохозяйственных угодий i-го вида;

площади i-го вида угодий, подлежащих трансформации.

Во вторую группу ограничений по земельным ресурсам входят ограничения по структуре использования пашни. Здесь необходимо учесть агробиологические и агротехнические требования к возделываемым культурам, их чередованию в схемах севооборотов. Для этого по основным культурам необходимо установить удельный вес их к общей площади посевов, по ряду культур необходимо соблюдение определенных взаимных пропорций. Условия, учитывающие требования севооборотов, могут быть выражены различными способами, взаимно дополняющими друг друга.

Отдельными ограничениями могут быть выражены соотношения между группами культур или отдельными культурами, если они связаны между собой.

2.2 Построения ограничений по кормовым ресурсам

Баланс кормов является одним из важных этапов экономического обоснования проекта землеустройства. Баланс кормов позволяет установить наиболее оптимальное соотношение отраслей растениеводства и животноводства, посевов кормовых культур, установить тип кормопроизводства. Существует несколько способов введения ограничений по кормовым балансам.

Наиболее распространен способ, в котором вводятся ограничения в кормовых единицах в целом или по отдельным группам кормов. Сущность ограничения состоит в том, что производство кормов не должно быть меньше потребности в них. Запись ограничений в соответствии с этим правилом такова:

36,5х₂₉+6,5х₃₀+…+32,6х₃₃ ? 10,7х₅+40,8х₈+…+4,2х₂₇+9х₂₈

где х₁,х₂,…,х₂₈ - площади с/х культур, которые могут использоваться на корм; х₂₉,х₃₀,…,х₃₃ - поголовье скота планируемых видов;

- коэффициенты при переменных х₁-х₂₈ означают выход кормов (в кормовых единицах) с 1 га комовой культуры;

- коэффициенты при переменных х₂₉-х₃₃ - потребность в кормах одной головы скота.

Левая часть неравенства означает общую потребность в кормах, правая часть неравенства - количество производимых кормов, которые будут получены со всех кормовых культур.

В результате преобразования ограничения примет следующий вид:

-3,4x₄-10,7х₅-40,8х₈-…-9х₂₈+36,5х₂₉+…+32,6х₃₃?0

В математических символах ограничение записывается

,

где

означает выход кормов в количестве - с одного гектара i-го вида по j-й культуре с площади , где j изменяется от 1 до l - число кормовых культур;

потребность в кормах при норме кормления одной головы , при i-м виде корма для j-го вида скота и поголовье скота , где до n- число видов скота.

Подобным образом состоятся ограничения по отдельным видам кормов. Покупные корма, переходящий запас кормов записываются в правой части ограничения как ресурс .

где - дополнительно приобретаемые или продаваемые корма i-го вида.

2.3 Построение ограничений по трудовым ресурсам

Характеризуют обеспеченность рабочей силой, которая оказывает решающее влияние на уровень интенсивности ведения хозяйства и его производственных подразделений. В ограничении по труду в левой части неравенства находится потребное количество рабочей силы, в правой - фонд рабочего времени хозяйства в целом, или отдельном его подразделении. Запись ограничения производится в такой форме:

15х₁+10,5х₄+…+2х₃₂+50х₃₃?19866

х₁,х₂,…,х₃₃ - означают площади посевов сельскохозяйственных культур поголовье скота, коэффициенты при этих переменных выражают затраты труда на один гектар или одну голову скота.

В общем виде ограничения по трудовым ресурсам могут быть записаны:

где затраты труда в t-й период для j-й отрасли производства;

фонд рабочего времени в t-й период.

При недостатке трудовых ресурсов и дополнительном привлечении их в напряженный период потребное количество необходимых дополнительных трудовых ресурсов определяется в ходе решения задачи, при этом ограничение будет записано в следующем виде:

где дополнительно привлекаемая рабочая сила ( в чел.-днях или чел.-ч).

2.4 Построение ограничений по использованию органических удобрений в пересчете на гумус

Данный тип ограничения характеризует баланс гумуса в почве, что предполагает:

1) внесение органических удобрений, поступающих с животноводческих ферм и других источников его поступления;

2) учет выноса или накопления гумуса за счет корневых остатков сельскохозяйственных культур и растений.

В левой части неравенства дана запись условий, учитывающих вынос или накопления гумуса под посевами различных сельскохозяйственных культур, где коэффициенты, выражающие вынос гумуса, стоят со знаком (+) плюс, и со знаком ( - ) минус, если гумус накапливается. В правой части неравенства показан выход навоза в пересчете на гумму с животноводческих ферм и наличие органических удобрений из других источников. Ограничение примет вид:

0,07х₁+0,06х₄+…-0,8х₂₈?0,8х₂₉+…+0,5х₃₃

Математическая запись этого ограничения следующая:

Или

где коэффициенты, учитывающие вынос или накопление органических веществ под посевами сельскохозяйственных культур, в пересчете на гумус;

выход навоза с 1 головы скота в год, в пересчете на гумус;

дополнительное привлечение органических удобрений;

наличие органических удобрений, в пересчете на гумус.

Приведенные записи условий в математической модели называются базовыми, так как они лежат в основе всех математических моделей, описывающих экономические, технологические и другие зависимости в данной задаче.

Разработку развернутой (расширенной) экономико-математической модели начинают с построения специальной таблицы, содержащей смысловое и кодовое обозначение переменных и ограничений, матрицу коэффициентов при переменных, столбец, содержащий объемы ограничений, математические символы ограничений и коэффициенты целевой функции.

Глава 3. Расчет основных показателей отрасли животноводства

Основным элементом материально-производственной базы животноводства являются корма. Первостепенное значение имеют их количество, состав и качество.

Кормовая база хозяйства - это размеры и состав источников поступления кормов, их объем, ассортимент, качество и организация производства заготовки, хранения и использования. Главная цель организации кормопроизводства - это увеличение производства экологически чистой продукции животноводства.

Кормовая база хозяйства - это сложная, динамическая саморегулирующая система, состоящая из двух подсистем: кормообеспечение и кормоиспользование.

Система кормообеспечения призвана создавать рациональное соотношение между различными источниками поступления кормов.

Система кормоиспользования предусматривает наиболее эффективные способы употребления исходного кормового сырья, а так же рационального межотраслевого и внутрихозяйственного распределения готовых кормов. Несмотря на постоянно возрастающий объем поставок ресурсов, основную роль в кормообеспечении в подавляющем большинстве хозяйств играют внутрихозяйственные кормовые источники.

Устойчивая кормовая база предполагает такую организацию производства, при которой использование каждого гектара полученной площади для производства уплотняющие посевы на пашне: полное использование кормов, получаемых с природных угодий, а так же побочной продукции и отходов перерабатывающих предприятий, обеспечение высокого и стабильного выхода кормовой продукции с каждого гектара посева, освоение рациональной системы севооборотов и.т.д.

На кормовую базу в конкретном хозяйстве, наряду с общеэкологическими и природно-климатическими условиями, непосредственное влияние оказывают такие кормления животных.

Тип кормления животных - это процентное соотношение различных групп кормов по питательной ценности в годовом рационе за отдельный период. Задача заключается в том, чтобы разобрать какие типы кормления животных и кормопроизводства, которое обеспечивали бы максимальный выход продукции при наименьших затратах.

На основе определенного типа и рациональных норм кормления животных по видам и возрастным группам в каждом хозяйстве необходимо составить кормовой план и баланс кормов.

Кормовой план представляет собой обоснованный расчет потребности хозяйства на определенный период в кормах всех видов в соответствии с намеченным расчетом поголовья скота.

Баланс кормов - это соотношение потребности хозяйства в кормах с источником ее покрытия на тот или Инной период.

В системе рационального кормопроизводства важное значение принадлежит организации зеленого конвейера системы обеспечения животных зелеными кормами с ранней весны до поздней осени. Наивысший эффект достигается в том случае, если правильно подобраны кормовые культуры и угодья, на всей кормовой площади внедрены высокая агротехника и комплексная организация использования продукции, рационально определены схема конвейера и потребности в зеленом корме для скота.

Для записи математической модели используется следующие обозначения:

Индексы: i - питательные вещества; j - виды корма, h - группа кормов.

Множества: - питательные вещества; - соотношение питательных веществ; ограничения по отдельным видам кормов, подкормок; групп кормов; соотношение групп кормов; виды кормов, подкормок; вспомогательные переменные.

Условные обозначения - количество кормов, кормовой добавки j-го вида в рационе; общее количество кормовых единиц в рационе; себестоимость, цена приобретения j-го вида питательного вещества в единице измерения j-го вида корма, кормовой добавки; содержание кормовых единиц в единице измерения j-го вида корма по h-ой группы кормов; зоотехнически-допустимый удельный вес h-ой группы кормов общей питательности рациона; коэффициенты пропорциональности между группами кормов; суточная потребность животного в i-м питательном веществе; допустимые нижний и верхний пределы введения в рацион j-го вида корма; логический коэффициент равный 1 или 0.

Требуется найти вектор обеспечивающий минимум себестоимости кормового рациона:

при следующих условиях:

1) содержание в рационе не менее требуемого по кормам количества питательных веществ:

общая питательность рациона должна составлять (кормовых единиц):



2) содержится в рационе различных групп кормов в пределах, удовлетворяющих зоотехнические требования кормления животных:

3) соблюдение в рационе соотношения отдельных питательных веществ и групп кормов:

4) содержание отдельных видов кормов в рационе в биологически обусловленных границах:

5) неотрицательности переменных:

Для определения предварительной структуры посевных площадей производится расчет потребности в кормах, анализируются и устанавливаются на перспективу виды, группы и численность скота, а так же продуктивность животноводства, затем автоматически, исходя из потребности, производится расчет структуры посевных площадей для кормовой базы, расчет затрат труда, расчет производства валовой и товарной продукции, прибыль, рентабельность животноводческой отрасли, в дальнейшем производится обсчет экономических показателей хозяйства в целом.

Все расчеты показателей отрасли животноводства производят в разрезе ферм в личной собственности граждан, затем в целом по хозяйству. Программный продукт расположен в подкаталоге EMM - ziwot-pkziw.com для расчета в потребности в кормах, структуры посевных площадей для кормовой базы, расчета затрат труда, расчета производства валовой продукции и товарной продукции. ZWE.COM - для расчета прибыли, рентабельности в matr 11 dat и matr 54.dat.

Исходная информация заполняется в соответствии с заданием.

1. Специализация хозяйства - производство говядины.

2. Количество человек в крестьянско-фермерском хозяйстве: 7.

3. Площадь на одного работника 34,4 га/чел.

4. Виды и поголовье скота:

- коровы -25

- молодняк КРС - 80

- свиньи - 2

- куры - 50

- лошади- 1

5. Площадь сенокосов - 4 га.

6. Площадь пастбищ - 3 га.

После занесения исходной информации в matr11.dat (нормативные показатели для расчета кормовой базы и развития животноводства) и matr54.dat (стоимости и затраты за единицу продукции) получаем выходные формы:

- расчет кормовой базы;

- расчет посевных площадей для кормовой базы;

- расчет затрат труда;

- развитие животноводства;

- основные показатели.

В таблице 2 исходной информацией является: поголовье голов, требуется кормов на 1 голову и структура кормов (%). Эти данные заносятся в matr11.dat из выданного задания. Поголовье голов скота и требуемое количество кормов на 1 голову зависит от продуктивности скота.

Выходной информацией является: требуемое количество кормов на все поголовье по нормативу (ц.к.е.), структура кормов (ц.к.е.), требуется количества кормов в натуре (ц).

Все выходные показатели рассчитываются по каждому виду скота, в общем по всем видам скота, а требуемое количество кормов в натуре рассчитывается так же со страховым фондом.

Требуемое количество кормов со страховым фондом - это дополнительные 10-15% получаемой продукции.

В таблице 3, «расчет посевных площадей для кормовой базы» исходной информацией является площадь (га) и урожайность (ц/га) сельхоз культур требуемых для кормовой базы.

Выходной информацией является валовая продукция (ц). В данной таблице показатели потребности в культурах для кормовой базы сравниваются с показателями с таблицы 2 всего со страховым фондом. Все показатели потребности из таблицы 3 соответствуют показателям требуемых кормов в натуре со страховым фондом.

Потребность в сене зависит от площади сенокосов и сложив потребность в сене и сенокосов получаем, что полученная потребность соответствует количеству требуемых кормов в натуре со страховым фондом. Так же потребность в зеленых кормах зависит от площади пастбищ. Полученная потребность соответствует полученным данным в таблице 2.

Площади требуемых с/х культур рассчитывается по формуле:

где: площадь с/х культур, га;

ВП - валовая продукция, ц;

У - урожайность культур, ц/га.

В таблице 4 рассчитываются затраты труда (чел.час) на 1 голову, 1 га и всего по хозяйству на воспроизводства каждого вида с/х культур и вида скота.

В итоге мы получаем итого затрат труда в растениеводстве и в животноводстве, всего по хозяйству в том числе и в напряженный период.

Затрат труда в растениеводстве мы получим 3600,37, в том числе в напряженный период 1121,85 чел.час, в животноводстве - 25124,00 чел.час, всего по хозяйству - 28724,37 чел.час. Годовой фонд рабочего времени равен 1910 чел.час., в том числе в напряженный период 250 чел.час.

Так же рассчитывается требуемое количество человек трудоспособного населения (постоянно), и в напряженный период (дополнительно). Требуемое количество человек рассчитывается путем деления общих затрат по хозяйству на годовой фонд рабочего времени. В КФХ «Колос» трудоспособного населения требуется 15, а в напряженный период - 20.

В таблице 5 «развитие животноводства» исходящей информацией является поголовье скота и продуктивность скота. А выходной информацией является валовая продукция, товарная продукция, стоимость единицы валовой продукции (тыс.руб), стоимость товарной продукции всего (тыс.руб).

В зависимости от продуктивности и поголовья скота рассчитывается валовая продукция животноводства:

где ВП - валовая продукция;

Пр - продуктивность скота;

N - количество голов скота определенного вида.

При расчете товарной продукции принимается во внимание, что 10% произведенного мяса и молока остается на нужды КФХ, плюс остаётся количество молока требуемое на прокорм молодняка, яйца все идут на продажу.

Показатели стоимости единицы продукции сравниваются с данными matr54.dat. Стоимость товарной продукции - всего рассчитывается по формуле: