Актуальність теми. Одним із елементів ринкової економіки є система фінансово-економічного контролю і управління, що у цей час формується в Україні. Важливе місце в цій системі належить незалежному і внутрішньому аудиту. Це пояснює об'єктивну потребу в розвитку аудиту як способу захисту інтересів користувачів інформації про фінансово-майновий стан підприємств. При організації перевірки основної і фінансової діяльності підприємств машинобудівної галузі, аудиторові доводиться аналізувати великий обсяг інформації за обмежений період часу. Тому процеси аналізу, прийняття рішень і управління аудиторською перевіркою неможливо ефективно організувати без застосування інформаційних технологій і системного підходу при розгляді процесу аналізу діяльності підприємства, що складає напрямок дисертаційного дослідження.

Зв'язок роботи з науковими програмами і темами. Дисертаційна робота виконана на кафедрі прикладної математики і інформатики Державного вищого навчального закладу "Донецький національний технічний університет" при розробці науково-дослідних робіт Міністерства освіти і науки України: "Математичне моделювання процесів і систем у промисловості" (№ ДР 0107U002152) та "Економіко-математичне моделювання стохастичних і детермінованих систем" (№ ДР 0107U003026), в яких здобувач брав участь як виконавець підрозділів тем.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є підвищення ефективності технологій аналізу фінансово-економічної інформації щодо діяльності підприємства. Для досягнення поставленої мети в роботі сформульовані наступні задачі:

1) виконати формалізацію і класифікацію змінних системи основної і фінансової діяльності підприємства, дослідити їх закономірності та взаємозв'язки;

поліваріантний аналіз показник фінансовий

2) здійснити постановку задачі аналізу показників діяльності підприємства, що враховує поліваріантність підмножин аналізу;

3) виконати формалізацію і класифікацію змінних системи аналізу основної і фінансової діяльності підприємства при умові поліваріантного аналізу показників;

4) розробити та обґрунтувати моделі аналізу показників основної і фінансової діяльності підприємства з урахуванням варіантів підмножин аналізу;

5) здійснити постановку, формалізацію задач та розробити функціональну схему й інформаційну технологію (ІТ) системи підтримки прийняття рішень (СППР) при аналізі діяльності підприємства;

6) виконати імітаційне моделювання та аналіз діяльності підприємства машинобудівної галузі для перевірки працездатності моделей і ІТ та чисельний аналіз роботи системи із експертним оцінюванням прийнятих рішень.

Об'єкт дослідження - процес обробки фінансово-економічної інформації щодо діяльності підприємства.

Предмет дослідження - моделі аналізу показників діяльності підприємства, що обґрунтовують прийняття рішень.

Методи дослідження: системний аналіз, теорія множин і міри при формалізації і класифікації характеристик процесів основної і фінансової діяльності підприємства; теорія випадкових процесів при описі предметної області аналізу діяльності підприємства; методи багатомірного статистичного аналізу і стохастичного інтегрування при обґрунтуванні моделей оцінювання показників; теорія ймовірностей і математична статистика в задачі перевірки адекватності моделей оцінювання; методи об'єктно-орієнтованого проектування при розробці інформаційної технології СППР "Аудит" при аналізі діяльності підприємства.

Наукова новизна отриманих результатів. У результаті проведення досліджень були отримані наступні нові результати:

1) удосконалена постановка задачі поліваріантного аналізу нестаціонарних показників діяльності підприємства, за рахунок геометричного подання варіантів підмножин аналізу у вигляді безперервних і кусочно-безперервних залежностей на площині й у просторі параметрів показників;

2) вперше розроблені аналітичні моделі аналізу нестаціонарних показників діяльності підприємства, які представлені стохастичними рівняннями і інтегралами від їхніх реалізацій на підмножинах аналізу і, на відміну від існуючих, ураховують їхню багатоваріантність, що дозволяє використовувати дані моделі для одержання альтернативних короткострокових і довгострокових прогнозів в умовах неповної інформації щодо об'єкту;

3) вперше запропонована технологія аналізу діяльності підприємства в рамках СППР "Аудит" на основі методу імітаційного моделювання предметної області, яка на відміну від існуючих, враховує поліваріантність подання підмножин аналізу (перевірки), що дозволяє вибирати найбільш ефективні з варіантів оцінок за рахунок апріорної інформації про закони розподілів аналізованих показників;

4) одержала подальший розвиток інформаційна технологія в рамках СППР "Аудит", яка реалізує технологію вертикального (по періодах) і горизонтального (по показниках) аналізу і прийняття рішень, як ітеративну процедуру, підлеглу виявленню суперечливості або невідповідності показників на кожному рівні перевірки, і на відміну від існуючих дозволяє рекомендувати варіанти області перевірки на різних рівнях обліку.

Практичне значення отриманих результатів полягає у доведенні теоретичних положень дисертації до конкретних інженерних рішень, алгоритмів, рекомендацій, інструментальних засобів та їх безпосереднього використання в інформаційній технології, яка застосована у практиці аудиту підприємств машинобудівної галузі, а саме:

1) запропоновані процедури подання і перетворення сукупності показників діяльності підприємства, інваріантні щодо структури об'єкта, що дозволяє ефективно розміщати їх в інформаційних масивах баз даних і знань, які представляють діяльність підприємств машинобудівної галузі з обліком господарських операцій за повною журнальною формою;

2) розроблена база знань, яка забезпечує подання і зберігання знань щодо предметної області аналізу діяльності підприємства, що дозволяє визначати варіанти залежностей показників на кожному рівні перевірки та між рівнями;

3) розроблена функціональна схема СППР при аналізі діяльності підприємства "Аудит", яка представлена у вигляді системи з ідентифікатором у контурі управління, що дозволяє використовувати її для аудиту підприємств у галузі машинобудування з автоматизованим обліком господарських операцій;

4) розроблена інформаційна технологія в рамках СППР "Аудит", яка дозволяє розв'язувати задачі аналізу і оцінювання показників діяльності підприємства по їхніх реалізаціях на підмножинах аналізу, приймати ефективні рішення і скоротити витрати часу на проведення аудиту.

Моделі та технології аналізу показників діяльності підприємства як складові ІТ СППР "Аудит", пройшли випробування на ТОВ "Аудиторська фірма ЕЛАС Фенікс Аудит" (м. Донецьк, акти випробувань від 20.02.2007 та 18.03.2007).

Особистий внесок здобувача полягає в розробці нових моделей аналізу нестаціонарних показників і їхньому аналітичному обґрунтуванні, методів та інструментальних засобів обробки інформації, які забезпечили розв'язання поставлених у дисертації завдань. Всі основні наукові положення, результати, висновки і рекомендації отримані здобувачем самостійно. У роботах опублікованих у співавторстві, здобувачу належать: формалізація і класифікація показників діяльності підприємства і взаємозв'язків між ними, формальна постановка задачі аналізу показників, розробка і теоретичне обґрунтування аналітичних моделей їх оцінювання, розробка структури і функціональної схеми СППР "Аудит"; обґрунтування варіантів аналізу нестаціонарних показників діяльності підприємства.

Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати дисертаційної роботи доповідалися і обговорювалися на: міжнародній науково-технічній конференції "Інтегровані комп'ютерні технології в машинобудуванні" (Харків, 2007); X-ій Міжнародній науково-технічній конференції "Моделювання, ідентифікація, синтез систем управління" (Канака, Крим, 2007 г); І-ій міжнародній науково-практичній конференції "Наука і технології: крок у майбутнє - 2006" (Бєлгород, Росія, 2006); науковій конференції "Проблеми розвитку національної і глобальної економіки" (Донецьк, 2007); на V - VІІI, XІ міжнародних конференціях імені академіка М. Кравчука (м. Київ, 1996-2000, 2004); на колоквіумі "Імовірність і статистика" (Донецьк, 1998).

Публікації. За результатами дисертаційної роботи опубліковані 15 наукових праць, із них 6 статей у фахових виданнях ВАК України.

Структура й обсяг дисертації. Дисертація складається із введення, 4-х розділів основного змісту, висновків, додатків. Повний обсяг роботи складає 277 сторінок. У дисертацію включено 32 рисунка на 26 окремих сторінках і 17 рисунків по тексту, 9 таблиць на 7 окремих сторінках і 11 таблиць по тексту. Список використаних літературних джерел складається з 169 найменувань на 14 сторінках. Додатки представлені на 96 сторінках.

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтована актуальність теми дисертації, сформульовані мета і задачі дослідження, наведені відомості про наукову новизну і практичну значимість отриманих результатів, коротко розкритий зміст публікацій відповідних результатів, показаний особистий внесок здобувача, наведені дані щодо реалізації, публікації і апробації результатів дисертаційної роботи.

У першому розділі проведено дослідження аспектів аналізу діяльності підприємства машинобудівної галузі з автоматизованим обліком господарських операцій за повною журнальною формою: досліджені суб'єкти, об'єкти і предметна область аналізу, структура і послідовність перевірки, моделі що існують для обробки показників діяльності підприємства, функціональні особливості існуючих інформаційних технологій аналізу діяльності підприємства.

Дослідження об'єктів аналізу дозволило встановити, що діяльність підприємства декомпозується на операції: оплата рахунку постачальника, оприбуткування запасів, відпуск запасів у виробництво, оприбуткування на склад готової продукції, списання виробничої собівартості реалізованої продукції, надходження коштів від покупця і т.д. Встановлено, що сукупності операцій діяльності можуть бути згруповані по їхньому відношенню до господарських засобів і джерел підприємства та по відношенню до підмножин операцій доходів і видатків і становлять множини об'єктів аналізу в експертній системі (ЕС) аудиту діяльності підприємства.

У результаті дослідження предметної області аналізу були виділені сукупності документів, в яких діяльність підприємства відображується в режимі обліку. Дослідження технології обліку показників діяльності дозволило виділити три рівні: перший - у первинних документах, другий - у журналах-ордерах і регістрах аналітичного обліку; третій - у документах звітності. На першому рівні здійснюється облік показників по кожній господарській операції; на другому - облік показників діяльності по видах операцій за інтервали планових періодів; на третьому - облік результатів по кожному виду діяльності за планові періоди. Це дозволило визначити структуру і функціональну схему системи обліку діяльності підприємства, як об'єкту застосування ІТ.

У результаті дослідження структури і послідовності перевірки було встановлено, що метою перевірки є виявлення викривлень результатів діяльності, від яких зокрема залежить балансовий прибуток, який може бути занижений з метою ухилення від сплати податків, або завищений з метою залучення інвестицій, отримання кредитів і т.д. Було виділено відповідно рівням обліку три часових рівні перевірки і прийняття рішень які становлять рівні в системі аудиту. При здійсненні аудиту на третьому рівні (при перевірці показників третього рівня обліку) особою, що приймає рішення, визначається сукупність показників за виділений плановий період (рік, квартал, місяць), що перевіряються. За результатами аналізу показників третього рівня визначаються види господарських операцій і інтервали планових періодів, за які необхідно перевірити показники на другому рівні, з урахуванням мети перевірки на третьому рівні. На першому рівні приймаються рішення щодо вірогідності показників по кожній операції, по видах і інтервалам які задані на другому рівні. Були виділені три групи основних задач, які визначають основні вимоги до ЕС аудиту на кожному рівні: прийняття рішень щодо області перевірки або аналізу (сукупності показників, періоду перевірки і рівня), аналіз і оцінка показників, що перевіряються та оцінка вірогідності їх вихідних значень.

Дослідження існуючих методів розв'язання задач аналізу дозволило встановити, що їхнє розв'язання на кожному рівні характеризується аналізом кожного показника з метою виявлення невідповідності між його значеннями за інтервали квантування періоду перевірки і взаємозв'язків між показниками з метою виявлення невідповідності між показниками доходу і видатків на третьому рівні, між показниками операцій за інтервали квантування та по кожній операції на другому і першому рівнях відповідно. Розв'язання задач аналізу базується на особистому досвіді аудитора або на моделях оцінювання показників і здійснюється в умовах неповної інформації щодо об'єкту. Існуючі моделі припускають статистичні оцінки показників, але малопридатні для оперативного аналізу і оцінювання і не дозволяють одержувати ефективні оцінки для різних варіантів станів аналізованих об'єктів аудиту. Виявлені особливості багатоваріантного аналізу і структурування рівнів перевірки визначають постановку задачі поліваріантного аналізу та технологію обробки інформації, для якої необхідно розробити математичне забезпечення.

Функціональні особливості програмних комплексів, які існують в області аудиту, зводяться до автоматизації перевірки арифметичних залежностей між показниками, розрахунку їхніх вибіркових характеристик і не дозволяють розв'язувати задачі поліваріантного аналізу і оцінювання в умовах неповної інформації щодо об'єкту, одержувати рекомендації при прийнятті рішень відносно області перевірки і вірогідності даних, що перевіряються. Аналіз аспектів проведення аудиту діяльності підприємства дозволив сформулювати задачу дисертаційного дослідження, яка декомпозована на взаємозалежні задачі.

Другий розділ присвячений дослідженню діяльності підприємства як об'єкту аналізу і включає формалізацію взаємозв'язків характеристик діяльності підприємства, дослідження особливостей технології їх обліку з метою використання їх для опису предметної області аналізу в базі знань ЕС аудиту, аналіз характеристик діяльності підприємства, постановку задачі поліваріантного аналізу і класифікацію змінних системи аналізу. Взаємозв'язки характеристик діяльності підприємства формалізовані у вигляді залежностей:

, (1)

, (2)

, (3)

де - період обліку, - господарська операція, - множина операцій, - множина господарських засобів підприємства (сировина, готова продукція, кошти), - множина господарських джерел підприємства (поточні зобов'язання, доходи і результати діяльності), - підмножина господарських засобів і джерел, , - вид підмножини господарських засобів і джерел, - множини операцій, які приводять до руху пари множин в "прямому" і "зворотному" напрямку відповідно, - номер операції, - кількість операцій, - система підмножин множини , , , , д - доход, - вид витрат, - міра, грошові од.

Результати основної і фінансової діяльності позначимо:

, , ,

де - доход від основної діяльності, - відрахування від доходу, - витрати по короткотермінових кредитах. Собівартість реалізованої продукції визначає залежність

, (4)

де ПР - виробничі витрати, - початок періоду обліку, - залишки готової продукції (грошові од.), - незавершене виробництво (грошові од.).

Дослідження особливостей технології обліку показників, які визначені в (1) - (4) дозволило здійснити формалізацію і класифікацію змінних діяльності підприємства на трьох рівнях обліку і взаємозв'язків між ними. Це дозволило встановити показники які утворюють предметну область аналізу і здійснити класифікацію змінних ЕС аудиту з урахуванням виділених задач на трьох рівнях. Розв'язання задач аудиту починається з третього рівня, на вхід якого в режимі аналізу надходять показники по видах результатів основної і фінансової діяльності за планові періоди , ( - номер планового періоду (декади, місяця, кварталу) у періоді перевірки (квартал, півріччя, рік), ) і варіант підмножини аналізу :

=, (5)

де .

Вихідними змінними третього рівня є оцінені (прогнозовані) значення результатів основної і фінансової діяльності по спостереженням на обраному варіанту підмножини аналізу і похибки отриманих оцінок:

, (6)

які разом із вхідними змінними режиму аналізу надходять на вхід задачі оцінки вірогідності показників: . Розв'язком, цієї задачі є висновок щодо вірогідності результатів діяльності:

. (7)

На підставі висновків третього рівня здійснюється прийняття рішень відносно необхідності перевірки на другому рівні (сукупності показників, періоду і рівня перевірки). При цьому визначаються види показників , що аналізуються на другому рівні або періоди аналізу на першому рівні (другому часовому рівні). На вхід другого рівня поступають суми операцій за планові періоди , по видах показників , обраним на третьому рівні і варіант підмножини аналізу :

=, , (8)

де , і - номер і кількість ребер графа структури операцій основної і фінансової діяльності показника відповідно. Результатом оцінки на другому рівні є прогнозовані значення сум операцій по спостереженням на обраному варіанту підмножини аналізу і похибки отриманих оцінок:

, . (9)

Вхідні і вихідні змінні першого рівня перевірки мають вигляд:

=, , (10)

, , (11)

де , - номер і кількість інтервалів квантування планового періоду відповідно, - суми операцій, , - підмножина аналізу.

Аналіз характеристик основної і фінансової діяльності підприємств показав, що вони мають нестаціонарний і випадковий характер. Дослідження взаємозв'язків між цими характеристиками дозволило встановити, що між ними існують поліваріантні залежності. Виходячи з особливостей взаємозв'язків процесу ЕС аудиту, як об'єкту ІТ для їхнього опису застосований апарат теорії випадкових процесів.

У третьому розділі здійснені формалізація і розв'язання задачі поліваріантного аналізу показників основної і фінансової діяльності підприємства машинобудівної галузі з метою використання отриманих залежностей в базі знань ЕС аудиту.

Формування залежностей між показниками здійснено на підставі припущення, що розглядається система з неповною інформацією щодо об'єкту.

Формальна постановка задачі поліваріантного аналізу (критерій оцінки залежності) представлена у вигляді функціонала

, (12)

де , - випадковий процес, - змінні процесу, - множина змінних, що відповідають варіанту станів процесу , які "спостерігаються" (підмножина аналізу), - звуження процесу на криву спостережень , - вимірна функція, - - алгебра подій, породжена звуженням процесу , - залежність станів процесу , які "не спостерігаються" від звуження .

Як один із обґрунтованих варіантів, доведених у дисертаційній роботі, у рефераті представлена модель залежності станів процесу які "не спостерігаються" від варіанту станів процесу , які "спостерігаються" у випадку кусочно-постійної залежності змінних на площині (рис.1), що відповідають даному варіанту. У цьому випадку доведене наступне твердження.

Рис. 1. Загальний вигляд кусочно-неперервної залежності змінних, що відповідають варіанту станів процесу , які "спостерігаються"

Якщо змінні належать області, яка обмежена кривою (рис.1), тоді розв'язком задачі (12) (з імовірністю ) є залежність

+. (13)

Для цієї моделі похибка оцінювання описується залежністю

, (14)

де - номер, - кількість точок ітерації кривої (рис.1), і - номера початкової і кінцевої точок ітеративної процедури оцінювання на кривій , - параметри кривої спостережень на ділянці , - координати граничної точки , - ітеративне звуження поля на підмножину аналізу .

Отримана математична модель (13) дозволяє проводити аналіз і оцінку нестаціонарних показників діяльності підприємства. Аналогічно в третьому розділі обґрунтовані варіанти залежностей у випадках, коли підмножини аналізу описується безперервними, кусочно-безперервними, кусочно-постійними, діагональними замкнутими і не замкнутими фігурами і поверхнями. При обґрунтуванні моделей для одного з випадків спостережень на поверхні доведено наступне твердження.

Якщо змінні належать області , , обмеженою знизу поверхнею "спостережень" , яка описується залежностями , (рис.2), тоді (з імовірністю ) розв'язком задачі (12) є залежність

. (15)

У цьому випадку похибка оцінювання має вигляд

, (16)

де , , , - параметри початкової і кінцевої точок процедури оцінювання на поверхні .

Рис. 2. Загальний вигляд неперервної залежності змінних у просторі, що відповідають варіанту станів процесу , які "спостерігаються".

Якщо змінні належать області , обмеженою зверху поверхнею "спостережень" , тоді розв'язком задачі (12) є залежність (з імовірністю )

+

(17)

і для цієї моделі похибка оцінювання описується залежністю

, (18)

де , , , - параметри початкової і кінцевої точок процедури оцінювання на поверхні .

Перевірка адекватності моделей на незалежній вибірці спостережень довела, що середньостатистична похибка оцінювання залежностей між змінними предметної області на трьох рівнях перевірки не перевищує рівень значущості 0,05. Розроблені моделі дозволяють здійснювати аналіз і оцінювання по варіантам спостережень на підмножинах аналізу нестаціонарних показників діяльності підприємства, що перевіряються при аудиті і приймати відповідні рішення отже можуть бути використані в технології обробки інформації при аналізі діяльності підприємства в рамках ЕС аудиту.

У четвертому розділі на підставі проведеного аналізу структури аудиту, виділених задач аудитора, формалізації показників діяльності, структури їхніх взаємозв'язків, послідовності розрахунку і розроблених варіантах моделей залежностей запропоновано функціональну схему СППР "Аудит" при аналізі діяльності підприємства; здійснено постановки, формалізацію задач і розроблено інформаційну технологію СППР "Аудит"; виконано перевірку працездатність моделей і ІТ на основі імітаційного моделювання предметної області аналізу та чисельний аналіз роботи системи із експертним оцінюванням прийнятих рішень.

СППР "Аудит" представлено у вигляді системи з ідентифікатором у контурі аналізу, який служить для параметричної ідентифікації при завданні ЛПР нової області перевірки (рівня, періоду і сукупності показників). Аудитор - користувач системи виступає в системі у ролі ЛПР. Дослідження основних задач, що розв'язуються при аналізі діяльності підприємства, постановка задачі поліваріантного аналізу дозволили поставити та формалізувати задачі оцінювання по варіантах спостережень і формування висновків.

Фізична постановка задачі формування висновку: із точністю не менше і надійністю скласти висновок щодо вірогідності значення показника предметної області перевірки . Формальна постановка представлена у вигляді задачі перевірки статистичної гіпотези

, (19)

при конкуруючій гіпотезі . Обмеженням задачі (19) є нерівність: , де - рівень значущості, - міра області прийняття гіпотези при рівні значущості .

Розв'язком задачі (19) є значення змінної:

(20)

де - гранична похибка оцінки при рівні надійності , - абсолютне відхилення оцінки від вихідного значення показника , - граничний рівень точності.

Розробка функціональної схеми та формалізація цілей дозволили розробити ІТ СППР "Аудит". Для структурних одиниць СППР "Аудит" розроблені алгоритми їхньої роботи, сформовано базу даних і базу знань, що дало можливість створити програмне забезпечення у вигляді компонентів СППР "Аудит" які є складовим ІТ розробленої системи. За допомогою методів об'єктно-орієнтованого проектування щодо специфікації, конструювання, візуалізації та документування інтелектуальних систем визначені основні характеристики і розроблено функціональну схему ІТ СППР "Аудит". З погляду поведінкових особливостей, якими володіє СППР, концептуально було виділено шість груп прецедентів: "визначення вихідних даних", "формування знань", "арифметична перевірка", "аналіз", "формування висновків", "прийняття рішень". Відповідно до поведінкових особливостей СППР була розроблена функціональна структура ІТ (рис.3).

Компонента "інтерфейс ЛПР" забезпечує основну роботу ЛПР і призначена для завдання показників і періоду перевірки на початковому етапі перевірки. ЛПР задає перевірку одного або декількох показників результатів діяльності: , які визначені в (5) на третьому рівні, сум часткових оборотів по операціях , які визначені в (8) на другому, один або кілька показників сум часткових оборотів по операціях , які визначені в (10) на першому рівні і період перевірки . Показники і період перевірки заносяться в структуру компоненти "формалізація показників перевірки". Також компонента "інтерфейс ЛПР" забезпечує перегляд результатів оцінювання, висновків по періодах квантування періоду перевірки, показникам і варіантам підмножин аналізу, рекомендовані рішення щодо області перевірки на нижніх рівнях обліку. При цьому вся необхідна інформація доступна ЛПР із бази даних, блоків результатів оцінювання, складання висновку і прийняття рішень. У якості ЛПР виступає аудитор.

Основним призначенням компонент "формалізація показників перевірки", "визначення змінних", є завантаження з бази знань денотатів (сутностей) показників, що перевіряються, і показників, від яких вони залежать у відповідні структури реалізованих компонент. Для цього компонента "визначення змінних" реалізує алгоритм визначення змінних аналізу по логіко-формальній моделі діяльності підприємства (зокрема (1) - (3)), що зберігаються в базі знань в блоці "модель предметної області аналізу діяльності підприємства". Також дані компоненти забезпечують завантаження в блок вихідної інформації (буфера) бази даних системи числових значень цих змінних на основі закономірностей обліку основної і фінансової діяльності на трьох рівнях, формалізованих у другому розділі, які також зберігаються в блоці "модель предметної області аналізу діяльності підприємства".

Рис. 3. Функціональна структура інформаційної технології СППР "Аудит"

Призначенням компоненти, яка забезпечує арифметичну перевірку є перевірка коректності заповнення документів на обраному рівні перевірки. Компонента виконує завантаження з блоку вихідної інформації баз даних значень змінних і на основі моделей взаємозв'язків показників, що зберігаються в базі знань, реалізує алгоритми обчислення змінних на трьох рівнях обліку по залежностях, які формалізовані в другому розділі роботи.

Блок ідентифікації призначений для визначення варіантів імовірнісних моделей і включає компоненти, що реалізують: алгоритм перевірки статистичних гіпотез для приростів показників, визначення геометричного розташування параметрів, центрування і впорядкування змінних аналізу. Компонента "визначення геометричного розташування параметрів", що забезпечує побудову сітки параметрів, виконує впорядкування (сортування) параметрів дисперсій обчислених компонентою оцінки параметрів і декартовий добуток отриманого вектора на вектор інтервалів квантування періоду перевірки і передачу сітки параметрів компонентам "центрування і впорядкування змінних" і "вибір варіантів". Призначенням компоненти, що забезпечує, центрування і впорядкування показників, є закріплення за кожною точкою сітки параметрів стану об'єкта на основі імовірнісної моделі, що зберігається в блоці "модель предметної області аналізу діяльності підприємства" бази знань системи. Компонента виконує заключний етап обробки вихідних даних і передає їх у відповідні сутності бази даних блоку "результати ідентифікації".

"Підсистема аналізу" забезпечує аналіз діяльності підприємства на основі методу імітаційного моделювання моделі предметної області аналізу, який складає основу технології аналізу. Підсистема реалізує: вибір варіантів підмножин аналізу, звуження простору станів на обраний варіант, оцінювання по моделях. Компонента "вибір варіантів" для побудованої сітки параметрів реалізує вибір варіанта підмножини аналізу по критерію найменшої похибки оцінювання і передачу його компонентам "звуження простору станів на підмножину аналізу" і "оцінювання по моделях". Компонента "звуження простору станів на підмножину аналізу "відповідно до обраних варіантів реалізує визначення змінних оцінювання. Компонента "оцінювання по моделях" забезпечує вивід оціночних значень показників, який базується на моделях аналізу, що зберігаються у базі знань шляхом реалізації алгоритму оцінювання для варіантів звуження відповідно до залежностей розроблених у роботі, зокрема по моделям (13) - (18).

Підсистема висновків забезпечує формування висновку щодо вірогідності вихідних значень показників перевірки. Компонента "розрахунок нев'язань" реалізує запит у блоки вихідної інформації та результатів оцінювання і виконує розрахунок відхилень оцінених значень від вихідних. Компонента "формування висновків" на підставі відхилень і помилки оцінювання розрахованої компонентою "оцінювання по моделях" виконує перевірку гіпотези щодо вірогідності вихідних значень.

Підсистема прийняття рішень виробляє рекомендації щодо області перевірки на нижніх рівнях, здійснює підготовку і виведення рішень. Алгоритм підсистеми реалізує логічну схему рекомендацій на кожному рівні, розроблену в роботі. Дана схема виробляє рекомендації трьох видів: по показниках перевірки, по інтервалах квантування періоду перевірки, по варіантах вхідних змінних оцінювання (підмножин аналізу). Доступ до результатів і візуалізація рішень підсистеми прийняття рішень забезпечується компонентом "підготовка і виведення рішень".

Підсистема зберігання даних розділена на логічні блоки: блок, що забезпечує зберігання вихідної інформації та блок з результатами ідентифікації, оцінювання, складання висновків та рекомендованими рішеннями. Система управління базою даних забезпечує інформаційним ресурсом, як користувачів, так і функціональні підсистеми СППР "Аудит" на етапах розв'язання задач і прийняття рішень, організує зберігання даних щодо предметної області, їхню цілісність і безпеку.

Підсистема зберігання знань розділена на два логічних блоки. Перший - блок, що забезпечує зберігання моделі предметної області аналізу діяльності підприємства, яка включає логіко-формальну модель діяльності підприємства (зокрема залежності (1) - (4)); залежності показників на трьох рівнях обліку (зокрема структури перетворення операцій у вигляді графів для показників , які визначені в (8)); імовірнісну модель предметної області аналізу. Другий - блок, що забезпечує зберігання логіко-формальних умов варіантів взаємного розташування параметрів показників, варіанти моделей аналізу (зокрема моделі (13) - (18)). База знань забезпечує ресурсом знань функціональні підсистеми СППР на етапах розв'язання задач визначення змінних аналізу, арифметичної перевірки і оцінювання, організує зберігання знань про предметну область, їхню цілісність і безпеку.

Імітаційне моделювання процесу аналізу діяльності підприємства машинобудівної галузі як складова частина технології аналізу, дозволило оцінити якість прийнятих рішень за допомогою чисельного аналізу розв'язків системи. Для всіх моделей відносна похибка не перевершила 0,1% оцінки по моделі, що відповідно до стандартів аудиту й експертних оцінок аудиторів є задовільним для прийняття рішень. Зіставлення відносних похибок оцінювання по моделях дозволило зробити висновок, що за рахунок перебору варіантів статистичного розташування параметрів показників які "спостерігаються" можливо збільшити точність оцінки на 10% - 30% залежно від рівня, статистичних характеристик вихідних даних і взаємного розташування параметрів показників які "спостерігаються" і "не спостерігаються". При цьому час вироблення рішень не перевищив 18 хвилин з урахуванням ергономічних показників. Це дозволило зробити висновок про практичну значимість моделей оцінювання і можливості одержувати якісні оцінки показників. Ефективність роботи системи оцінювалась за допомогою чисельного дослідження (табл.1) при випробуваннях системи на ТОВ "Аудиторська фірма ЕЛАС Фенікс Аудит" яке довело, що витрати робочого часу на проведення перевірки при використанні СППР "Аудит" нижче нормативних, а сума помилок виявлених у результаті використання рекомендацій системи вище, ніж при аудиті того ж підприємства на підставі суб'єктивного прийняття рішень аудиторами.

Таблиця 1. Результати практичного використання СППР "Аудит"

Аналіз практичного використання системи дозволив оцінити очікуваний економічний ефект, одержуваний тільки за рахунок економії зарплати аудиторів в 3500 грн. при одній перевірці, що склало 9,5% фонду заробітної плати аудиторської фірми і за рахунок збільшення сум перерахованих у бюджет в 7560 грн.

У додатках наведені акти апробації результатів дисертаційної роботи, вихідні статистичні дані та результати статистичного аналізу характеристик діяльності підприємства, обґрунтування моделей третього розділу, допоміжні таблиці, що підтверджують адекватність розроблених моделей.

Висновки