Выбор рациональной стратегии при неопределенной рыночной конъюнктуре с помощью методов теории статистических игр
Определение уровня выпуска продукции и предоставления услуг на некоторый период времени с целью удовлетворения потребности клиентов. Поиск наилучшей стратегии по критерию Байеса, Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица, максимакса. Коэффициент "пессимизма".
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 04.09.2013 |
| Размер файла | 18,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Выбор рациональной стратегии при неопределенной рыночной конъюнктуре с помощью методов теории статистических игр
Предприятие должно определить уровень выпуска продукции и предоставления услуг на некоторый период времени, так, чтобы удовлетворить потребности клиентов. Точная величина спроса на продукцию и услуги неизвестна, но ожидается, что в зависимости от соотношения сил на рынке товаров, действий конкурентов и погодных условий, спрос может принять одно из четырех возможных значений. Маркетинговые исследования позволили определить возможные вероятности возникновения этих ситуаций. Для каждого из возможных значений спроса существует наилучший уровень предложения, с точки зрения возможных затрат и прибыли, отклонение от этих уровней связано с риском и может привести к дополнительным затратам либо из-за превышения предложения над спросам, либо из-за неполного удовлетворения спроса. Данную ситуацию можно представить в виде матрицы игры.
По критерию Байеса наилучшая стратегия определяется выражением:
где aij - размер «выигрыша» при выборе i-й стратегии при j-м состоянии «природы»; qj - вероятность возникновения j-го состояния «природы».
По критерию Лапласа:
По критерию Вальда:
По критерию Сэвиджа наилучшая стратегия соответствует минимальному риску:
где rij - размер риска при выборе i-й стратегии при j-м состоянии «природы»;
rij =
По критерию Гурвица:
где k - коэффициент «пессимизма», примем k = 0,3.
По критерию максимакса:
Исходные данные
|
q1=0,15 |
q2=0,2 |
q3=0,35 |
q4=0,25 |
q5=0,05 |
||
|
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
П5 |
||
|
С1 |
48 |
09 |
15 |
87 |
06 |
|
|
С2 |
07 |
48 |
61 |
37 |
85 |
|
|
С3 |
42 |
78 |
10 |
95 |
66 |
|
|
С4 |
79 |
87 |
97 |
49 |
75 |
|
|
С5 |
45 |
05 |
31 |
58 |
64 |
Коэффициент «пессимизма» равен 0,4.
продукция стратегия байес лаплас
Решение
|
0,4 |
ТЕОРИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ИГР - РИСКИ В ПРИНЯТИИ РЕШЕНИЙ |
||||||||
|
МАТРИЦА <<ВЫИГРЫШЕЙ>> |
|||||||||
|
48 |
9 |
15 |
87 |
6 |
|||||
|
7 |
48 |
61 |
37 |
85 |
|||||
|
42 |
78 |
10 |
95 |
66 |
|||||
|
79 |
87 |
97 |
49 |
75 |
|||||
|
45 |
5 |
31 |
58 |
64 |
|||||
|
ПО КРИТЕРИЮ БАЙЕСА |
|||||||||
|
ПРИ АПРИОРНЫХ ВЕРОЯТНОСТЯХ СОСТОЯНИЯ <<ПРИРОДЫ>> |
|||||||||
|
0,15 |
0,2 |
0,35 |
0,25 |
0,05 |
|||||
|
1-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A1 = 36,3 |
|||||||||
|
2-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A2 = 45,5 |
|||||||||
|
3-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A3 = 52,45 |
|||||||||
|
4-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A4 = 79,2 |
|||||||||
|
5-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A5 = 36,3 |
|||||||||
|
ЛУЧШАЯ СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A4 = 79,2 |
|||||||||
|
ПО КРИТЕРИЮ ЛАПЛAСА |
|||||||||
|
1-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A1 = 33 |
|||||||||
|
2-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A2 = 47,6 |
|||||||||
|
3-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A3 = 58,2 |
|||||||||
|
4-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A4 = 77,4 |
|||||||||
|
5-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A5 = 40,6 |
|||||||||
|
ЛУЧШАЯ СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A4 = 77,4 |
|||||||||
|
ПО КРИТЕРИЮ ВАЛЬДА |
|||||||||
|
1-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A1 = 6 |
|||||||||
|
2-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A2 = 7 |
|||||||||
|
3-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A3 = 10 |
|||||||||
|
4-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A4 = 49 |
|||||||||
|
5-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A5 = 5 |
|||||||||
|
ЛУЧШАЯ СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A4 = 49 |
|||||||||
|
МАТРИЦА <<РИСКОВ>> |
|||||||||
|
31 |
78 |
82 |
8 |
79 |
|||||
|
72 |
39 |
36 |
58 |
0 |
|||||
|
37 |
9 |
87 |
0 |
19 |
|||||
|
0 |
0 |
0 |
46 |
10 |
|||||
|
34 |
82 |
66 |
37 |
21 |
|||||
|
ПО КРИТЕРИЮ СЭВИДЖА |
|||||||||
|
1-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A1 = 82 |
|||||||||
|
2-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A2 = 72 |
|||||||||
|
3-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A3 = 87 |
|||||||||
|
4-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A4 = 46 |
|||||||||
|
5-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A5 = 82 |
|||||||||
|
ЛУЧШАЯ СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A4 = 46 |
|||||||||
|
ПО КРИТЕРИЮ ГУРВИЦА |
|||||||||
|
ПРИ КОЭФФИЦИЕНТЕ <<ПЕССИМИЗМА>> k = 0,4 |
|||||||||
|
1-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A1 = 54,6 |
|||||||||
|
2-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A2 = 53,8 |
|||||||||
|
3-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A3 = 61 |
|||||||||
|
4-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A4 = 77,8 |
|||||||||
|
5-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A5 = 40,4 |
|||||||||
|
ЛУЧШАЯ СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A4 = 77,8 |
|||||||||
|
ПО КРИТЕРИЮ МАКСИМАКСА |
|||||||||
|
1-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A1 = 87 |
|||||||||
|
2-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A2 = 85 |
|||||||||
|
3-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A3 = 95 |
|||||||||
|
4-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A4 = 97 |
|||||||||
|
5-Я СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A5 = 64 |
|||||||||
|
ЛУЧШАЯ СТРАТЕГИЯ ДЛЯ ИГРОКА <<А>> ДАЕТ <<ВЫИГРЫШ>> A4 = 97 |
Вывод: С помощью теории игр используя разные критерии легко можно определить какую стратегию выбрать тому или иному предприятию.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Критерии принятия решений в условиях радикальной и вероятностной неопределенности: критерий Вальда, Сэвиджа, Гурвица, Лапласа, Байеса. Выбор проекта, который обеспечит максимальный доход из минимально возможных. Определение среднего дохода по проекту.
контрольная работа [107,7 K], добавлен 23.09.2014Сущность общей методики формирования критериев. Расчет показателя эффективности стратегии, средневзвешенного выигрыша, цены игры, оптимальности стратегии по критериям Байеса, Лапласа, Вальда, Ходжа-Лемана, Гермейера, максимаксному, критерию произведений.
реферат [67,3 K], добавлен 23.05.2010Определение наличия седловой точки у матрицы. Оптимальная стратегия игрока. Определение среднего выигрыша, оптимальных чистых стратегий в условиях неопределенности для матрицы выигрышей. Критерии максимакса, Вальда, минимаксного риска Сэвиджа и Гурвица.
контрольная работа [26,2 K], добавлен 06.09.2012Выбор оптимальных стратегий по критериям Байеса, Лапласа, Вальда и Гурвица. Определение параметров функционирования торгового отдела. Изучение влияния расходов на рекламу на изменение объема продаж. Методы оценки адекватности уравнения регрессии.
контрольная работа [163,3 K], добавлен 18.11.2012Решение задач при помощи пакета прикладных программ MatLab. Загрузка в MatLab матриц A и P. Нахождение оптимальной стратегии для заданных матриц с использованием критериев принятия решений в условиях неопределённости Вальда, Гурвица, Лапласа, Сэвиджа.
лабораторная работа [80,2 K], добавлен 18.03.2015Принятие решений в условиях неопределенности. Критерий Лапласа и принцип недостаточного основания. Критерий крайнего пессимизма. Требования критерия Гурвица. Нахождение минимального риска по Сэвиджу. Выбор оптимальной стратегии при принятии решения.
контрольная работа [34,3 K], добавлен 01.02.2012Теория статистических решений как поиск оптимального недетерминированного поведения в условиях неопределенности. Критерии принятия решений Лапласа, минимаксный, Сэвиджа, Гурвица и различия между ними. Математические средства описания неопределенностей.
контрольная работа [66,0 K], добавлен 25.03.2009Определение характера экстремума. Сущность знаков миноров и критериев минимизации затрат с учетом особенностей производства. Анализ критериев минимизации Байеса, Лапласа, Сэвиджа, Гурвица. Принцип формулы целевой функции на выпуклости и вогнутости.
контрольная работа [31,6 K], добавлен 07.12.2008Определение этапа разработки экономико-математического моделирования и обоснование способа получения результата моделирования. Теория игр и принятие решений в условиях неопределенности. Анализ коммерческой стратегии при неопределенной конъюнктуре.
контрольная работа [940,6 K], добавлен 09.07.2014Размер ежегодного платежа, разбиение на погашение основного долга и погашение процентов. Чистые приведенный и нарощенный доходы. Срок окупаемости с учетом времени поступления доходов. Оптимальный выбор финансовой операции по критериям Вальда и Сэвиджа.
контрольная работа [25,5 K], добавлен 18.05.2009
