Итерация базисных решений
Определение разрешающего элемента для матрицы итерации. Анализ расчета контрольного столбца, с помощью метода суммирования. Поиск последующих базисных решений методом Жордана-Гауса. Занесение результатов изменения набора переменных строки в матрицу.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | задача |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 15.07.2013 |
| Размер файла | 174,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
ГОСУДАРСВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Задача
По предмету: Математические методы в экономике
Выполнила:
Могилевец Ольга Александровна
Ташкент, 2009.
Задача №1
Решение:
Первую итерацию начинаем с выбора разрешающего элемента: Пусть это будет. Далее рассчитываем элементы разрешающей (1-й) строки:
1 строку умножим на (-2) прибавим 2 строчку и результат запишем во вторую строку:
Пересчет элементов контрольного столбца проведем методом суммирования:
0+4/10+116/10+82/10+34/10+148/10=384/10.
1 строку умножим на -14 прибавим 3 строку и результат запишем в 3 строку:
Пересчет элементов контрольного столбца проведем методом суммирования:
0-42/10-178/10+124/10+38/10+26/10=150/10.
Умножим 2 строку на 10/4 и результат запишем во вторую строку:
2 строку умножим на (-3/10) и сложим с 1 строкой, результат запишем в первую строку:
Пересчет элементов контрольного столбца проведем методом суммирования:
1+0-32/4-23/4-7/4-42/4=-100/4.
2 строку умножим на (42/10) и сложим с 3 строкой, результат запишем в третью строку:
Пересчет элементов контрольного столбца проведем методом суммирования:
0+0+416/4+394/4+158/4+632/4=1600/4.
3 строку умножим на (4/416).
3 строку умножим на (-116/4) и сложим со 2 строкой, результат запишем во вторую строку:
Пересчет элементов контрольного столбца проведем методом суммирования:
0+1+0-2898/416-1046/416-2936/416=-6464/416
3 строку умножим на 32/4 и сложим с 1 строкой, результат запишем в первую строку:
Пересчет элементов контрольного столбца проведем методом суммирования:
1+0+0+760/416+536/416+688/416=2400/416.
Общее решение:
Х1 +
Х2 +
Х3 +
Х1 =
Х2 =
Х3 =
Где:
Х4 и Х5 - свободные переменные,
Х1, Х2, Х3 - базисные переменные,
Первое базисное решение (Х(1) баз).
Х4 = Х5 =0
Х1 =
Х2 =
Х3 =
Для нахождения последующих базисных решений с помощью метода Жордана-Гауса изменяем набор базисных переменных:
3 строку умножим на (416/760) и результат запишем в третью строку:
1 строку умножим на 2898/416 и сложим со 2 строкой, результат запишем во вторую строку:
Пересчет элементов контрольного столбца проведем методом суммирования:
2898/760+1+0+0+1823/760-571/760=2400/416.
1 строку умножим на (-394/416) и сложим с 3 строкой, результат запишем в третью строку:
Пересчет элементов контрольного столбца проведем методом суммирования:
-394/760+0+1+0-219/760+503/760=650/760.
Х2, Х3, Х4 - базисные переменные,
Х1 и Х5 - свободные переменные,
Х1 = Х5 =0
Х2 =
Х3 =
Х4 =
2 строку умножим на (760/1823) и результат запишем во вторую строку:
2 строку умножим на (-536/760) и сложим с 1 строкой, результат запишем в первую строку:
Пересчет элементов контрольного столбца проведем методом суммирования:
-1046/1823-536/1823+0+1+0+2053/1823=2294/1823
2 строку умножим на 219/760 и сложим с 3 строкой, результат запишем в третью строку:
Пересчет элементов контрольного столбца проведем методом суммирования:
-110/1823+219/1823+1+0+0+1042/1823=2974/1823.
Третье базисное решение (Х(3) баз).
матрица итерация суммирование
Х1 = Х2 =0
Х3 =
Х4 =
Х5 =
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Составление матрицы плана факторного эксперимента и разработка матрицы его базисных функций. Написание алгебраического полинома плана и корреляционный анализ результатов эксперимента. Функция ошибки и среднеквадратичное отклонение регрессионной модели.
контрольная работа [698,2 K], добавлен 13.06.2014Использование симплексного метода решения задач линейного программирования для расчета суточного объема производства продукции. Проверка плана на оптимальность. Пересчет симплексной таблицы методом Жордана-Гаусса. Составление модели транспортной задачи.
контрольная работа [613,3 K], добавлен 18.02.2014Анализ происшествия с помощью построения дерева отказов и дерева событий. Определение последовательностей и последствий, выбор моделей и показателей надежности для базисных событий. Оценка вероятности возникновения происшествий с помощью системы Hazard.
курсовая работа [6,2 M], добавлен 16.01.2015Методика получения оценок, используемых в процедурах проектирования управленческих решений. Прикладное использование модели многофакторной линейной регрессии. Создание ковариационной матрицы данных и производных от неё паттернов проектирования решений.
статья [410,9 K], добавлен 03.09.2016Расчёт скользящего среднего методом математического усреднения цифровых величин согласно условию задач. Составление таблицы и построение графика полученных результатов расчета. Сравнительный анализ решений трех заданий, построение их общего графика.
лабораторная работа [26,9 K], добавлен 15.11.2010Построение графического дерева решений по установленному критерию оптимальности. Анализ узлов дерева решений с точки зрения доступности информации. Определение вектора приоритетов альтернатив, используя метод анализа иерархий и матрицы парных сравнений.
контрольная работа [106,4 K], добавлен 09.07.2014Теория статистических решений как поиск оптимального недетерминированного поведения в условиях неопределенности. Критерии принятия решений Лапласа, минимаксный, Сэвиджа, Гурвица и различия между ними. Математические средства описания неопределенностей.
контрольная работа [66,0 K], добавлен 25.03.2009Статистические модели принятия решений. Описание моделей с известным распределением вероятностей состояния среды. Рассмотрение простейшей схемы динамического процесса принятия решений. Проведение расчета вероятности произведенной модификации предприятия.
контрольная работа [383,0 K], добавлен 07.11.2011Анализ влияния шага на ошибки интегрирования и число итераций, а также сравнение решения обычных и жестких систем. Решение линейных систем алгебраических уравнений методом Эйлера итерационным методом с помощью составления программы на языке MatLAB.
контрольная работа [474,2 K], добавлен 19.05.2014Оптимизация решений динамическими методами. Расчет оптимальных сроков начала строительства объектов. Принятие решений в условиях риска (определение математического ожидания) и неопределенности (оптимальная стратегия поведения завода, правило максимакса).
контрольная работа [57,1 K], добавлен 04.10.2010