Комплекс экономико-математических моделей оценки качества управления информационными ресурсами

Степень активности работы библиотеки с посетителями. Количественная оценка качества обслуживания. Процесс обслуживания читателей в классе имитационного моделирования. Модель нахождения компромиссных значений количества библиотекарей и их квалификации.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид статья
Язык русский
Дата добавления 05.07.2013
Размер файла 194,6 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Комплекс экономико-математических моделей оценки качества управления информационными ресурсами

Е.Д. Стрельцова

М.О. Яблонская

О.Ф. Ковалев

Результаты исследований библиотечных услуг показали, что понятие их «качества» отражает целый комплекс социальных и экономических аспектов библиотечной деятельности, находящихся в единстве. Эти аспекты нельзя рассматривать обособленно, их необходимо исследовать во взаимосвязи, как комплекс взаимодействующих сторон деятельности.

При определении критериев, отражающих социально-значимый характер библиотечной деятельности, следует использовать показатели, отражающие степень активности работы библиотеки с посетителями. Следует также ограничить число этих показателей и обратить внимание на их информативность. библиотека читатель имитационный моделирование

Авторами статьи предложено рассматривать систему показателей P, характеризующих библиотечную деятельность:

P=<P1, P2, P3, P4>,

где:

1. Показатель неравномерности загрузки мест обслуживания (должен стремиться к минимуму):

где - коэффициент загрузки библиотекарей.

2. Среднее время нахождения в очереди :

где - время нахождения в очереди всех посетителей.

3. Отклонение длины очереди от заданной длины :

где - средняя длина очереди.

4. Суммарная заработная плата :

,

где - средняя заработная плата.

Значения коэффициентов рассчитываются в имитационной модели, которая была ранее опубликована в [1].

Предложенные автором показатели позволяют дать количественную оценку качеству обслуживания. Задача управления библиотечной деятельностью на основе использования системы показателей Р схематично представлена черным ящиком (рис. 1).

Рисунок 1. Задача управления библиотечной деятельностью вуза

В роли входных переменных выступает поток читателей W. Выходами системы являются показатели качества P=<P1, P2, P3, P4>. В роли управляющих переменных рассматривается вектор

,

где - количество точек обслуживания читателей конкретного отдела библиотеки,

- квалификационный уровень библиотекарей.

Для учета квалификационных уровней авторами разработана шкала квалификационных уровней. Но в данной статье не ставится вопрос описания этой шкалы. Акцент исследования поставлен на описании методов и моделей, позволяющих проводить анализ качества обслуживания читателей.

Задача управления ставится следующим образом: при заданном потоке читателей найти такое значение входных управляемых переменных U, из множества допустимых значений UD, при котором критерий качества P достигает оптимума:

Применение предложенных показателей требует разработки и внедрения экономико-математических моделей. В связи со случайным характером изменения потока заявок читателей в библиотеку вуза математическое описание процесса обслуживания читателей осуществлено в классе имитационного моделирования. Имитационная модель IM процесса обслуживания представлена взаимодействием следующих компонентов:

Генерация потока событий (заявок) , где по экспоненциальному закону распределения .

Реализация временной задержки обслуживания читателей :

- время, проведенное читателем в очереди;

- время, затраченное библиотекарем на обслуживание читателя.

Имитация времени ожидания обслуживания читателей и их постановки в очередь.

Реализация обслуживания потока читателей группой библиотекарей с учетом образования и взаимодействия очередей , .

Моделирование выбора читателем точки обслуживания (библиотекаря) исходя из следующих соображений:

а) если длина очереди обслуживания читателей i-м библиотекарем превышает значение некоторой величины m (qi>m), то читатель переходит в другую очередь с меньшей длиной или покидает очередь;

б) переход в другую очередь может быть обусловлен производственной необходимостью (технический перерыв и др.).

Имитационная модель IM процесса обслуживания создана в среде Object GPSS. На основе использования построенной имитационной модели проведен вычислительный эксперимент, в результате которого получены следующие зависимости:

? коэффициента неравномерности от количества точек обслуживания и квалификационного уровня (рис. 2, а) ;

? среднего времени нахождения читателя в очереди от количества точек обслуживания и квалификационного уровня (рис. 2, б) ;

? отклонения длины очереди от заданной длины от количества точек обслуживания и квалификационного уровня (рис. 2, в) ;

? суммарной заработной платы от количества точек обслуживания и квалификационного уровня (рис. 2, г) .

а)

б)

в)

г)

Рисунок 2. Функциональные зависимости критериев качества

Очевидна противоречивость поведения функциональных зависимостей критериев качества P1, P2, P3, P4 от вариации независимых переменных и . Так, коэффициент неравномерности загрузки P1 возрастает с ростом аргументов (рис.2, г). Подобное можно отметить в отношении суммарной заработной платы P4 (рис.2, в). Значения критерия отклонения очереди от заданной длины P3 резко возрастает при приближении значений аргумента к минимальным значениям (рис.2, б). Возрастание значений среднего времени ожидания в очереди P2 наблюдается при приближении переменной к минимальному значению (рис.2, а). Таким образом, можно заключить, что при выявлении характера поведения критериев P1, P2, P3, P4 невозможно обеспечить одновременно минимизацию по всем критериям. Противоречивость поведения коэффициента неравномерности загрузки и средней длины очереди, а также отклонения длины очереди от заданной и суммарной заработной платы требует решения задачи оптимизации в конфликтных ситуациях.

На основе полного факторного эксперимента определялись оптимальные значения переменных и относительно локальных критериев P1, P2, P3, P4.

Оптимальные значения относительно критериев P1, P2, P3, P4 обозначим соответственно , , , . Значения , , , , дают возможность определить их компромиссные значения. Компромиссные значения указанных величин авторами предложено определять, используя математический аппарат теории игр Фон-Неймана [2]. Для этого, используя имитационную модель, определяют относительные отклонения оптимальных значений критериев от значений этих критериев, вычисленных при оптимальных значениях относительно критерия , (в качестве и рассматриваются P1, P2, P3, P4).

Обозначим через значения вектора , являющиеся оптимальными относительно критерия . Упомянутые относительные отклонения вычисляются следующим образом:

Величины сводятся в квадратную матрицу [2]:

В виду отсутствия седловой точки решение игры ищется в форме смешанных стратегий. Алгоритм реализован с помощью приближенного метода итерации Брауна-Робинсона, описанного в [1]. Поиск производится на протяжении 5 тысяч итераций.

Согласно положениям теории игр, требуется определение оптимальных стратегий , в данном случае имеющее следующий смысл:

1) для векторов оптимальных значений частных критериев - их весовые коэффициенты в составе оптимального решения :

2) для критериев оптимизации - их весовые коэффициенты в составе аддитивной функции цели:

где - степень полезности k-го критерия (весовые коэффициенты).

Описанные методы оценки качества обслуживания легли в основу разработанного авторами комплекса программных средств «Планер», который реализует следующие возможности:

Ввод исходных данных в интерактивном режиме.

Расчет критериев оценки качества в заданной точке с помощью средств имитационного моделирования Object GPSS.

Поиск оптимальных значений частных критериев качества.

Нахождение компромиссных решений на основе численных методов теории игр.

Таким образом, рассмотренный выше комплекс математических и имитационных моделей позволяет при исходных данных, получаемых в реальных условиях функционирования обслуживающего подразделения, получить оптимальное штатное расписание при удовлетворении требований нескольких противоречивых критериев.

В статье получены результаты, отличающиеся научной новизной:

1. Предложены показатели качества - коэффициент неравномерности загрузки мест обслуживания, - среднее время нахождения читателя в очереди, - отклонение длины очереди от заданной длины, - суммарная заработная плата, отличающиеся от существующих возможностью количественной оценки результатов работы библиотекарей.

2. Разработана имитационная модель, позволяющая реализовать процесс функционирования отделов выдачи библиотеки вуза в условиях риска, преимущество которой состоит в возможности учета случайного характера поступления заявок в различные периоды активности пользования библиотечными ресурсами, а также в возможности оценки качества обслуживания.

3. Разработана экономико-математическая модель для поиска оптимальных значений количества точек обслуживания в отделах выдачи библиотеки вуза и их квалификационных уровней относительно введенных критериев эффективности.

4. Предложена игровая модель нахождения компромиссных значений количества библиотекарей и их квалификации относительно противоречивых целевых функций, в роли которых выступают показатели качества.

Примечания

1. Стрельцова Е.Д., Яблонская М.О., Ковалев О.Ф. Имитационное моделирование системы обслуживания информационными ресурсами в библиотеке вуза // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-23: сб. тр. XXIII Междунар. науч. конф.: в 12 т. Т. 9 / Ин-т вычислит. математики РАН. Саратов: СГТУ, 2010. С. 248-250.

2. Вентцель Е.С. Введение в исследование операций. М.: Сов. радио, 1964. 384 с.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Построение модели, имитирующей процесс работы отдела обслуживания ЭВМ, разрабатывающего носители с программами для металлорежущих станков с ЧПУ. Этапы решения задач по автоматизации технологических процессов в среде имитационного моделирования GPSS World.

    курсовая работа [64,6 K], добавлен 27.02.2015

  • Задачи, функции и этапы построения экономико-математических моделей. Аналитические, анионные, численные и алгоритмические модели. Экономическая модель спортивных сооружений. Модели временных рядов: тенденции и сезонности. Теории массового обслуживания.

    реферат [167,6 K], добавлен 22.07.2009

  • Классификация моделей массового обслуживания. Распределение вероятностей для длительности обслуживания. Одно- и многоканальная модель с пуассоновским входным потоком и экспоненциальным распределением длительностей обслуживания. Процессы рождения, гибели.

    реферат [3,2 M], добавлен 07.12.2010

  • Решение системы дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта. Исследованы возможности применения имитационного моделирования для исследования систем массового обслуживания. Результаты моделирования базового варианта системы массового обслуживания.

    лабораторная работа [234,0 K], добавлен 21.07.2012

  • Структура и параметры эффективности функционирования систем массового обслуживания. Процесс имитационного моделирования. Распределения и генераторы псевдослучайных чисел. Описание метода решения задачи вручную. Перевод модели на язык программирования.

    курсовая работа [440,4 K], добавлен 30.10.2010

  • Объявление торгов администрацией штата на определенное количество строительных подрядов для определенного количества фирм. Экономико-математическая модели для минимизации затрат. Определение количества песцов и лисиц для получения максимальной прибыли.

    контрольная работа [18,2 K], добавлен 05.03.2010

  • Основные понятия и типы моделей, их классификация и цели создания. Особенности применяемых экономико-математических методов. Общая характеристика основных этапов экономико-математического моделирования. Применение стохастических моделей в экономике.

    реферат [91,1 K], добавлен 16.05.2012

  • Составление экономико-математической модели плана производства продукции. Теория массового обслуживания. Модели управления запасами. Бездефицитная простейшая модель. Статические детерминированные модели с дефицитом. Корреляционно-регрессионный анализ.

    контрольная работа [185,7 K], добавлен 07.02.2013

  • Метод имитационного моделирования в разработке экономико-математических моделей для учета неопределенности статистики предприятий. Функционирование имитационной модели изготовления малогабаритного стула: время работы и коэффициенты загрузки оборудования.

    курсовая работа [2,0 M], добавлен 16.11.2010

  • Изучение экономических приложений математических дисциплин для решения экономических задач: использование математических моделей в экономике и менеджменте. Примеры моделей линейного и динамического программирования как инструмента моделирования экономики.

    курсовая работа [2,0 M], добавлен 21.12.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.