Информационные характеристики источника дискретных сообщений
Модель дискретного источника сообщений. Математические модели в виде дискретных случайных процессов. Полная энтропия источника сообщений. Информационные характеристики источника сообщений. Применение цепи Маркова и построение матрицы переходов.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 12.06.2013 |
| Размер файла | 28,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«Новосибирский государственный технический университет»
Факультет автоматики и вычислительной техники
Кафедра защиты информации
Лабораторная работа №2
по дисциплине
«Теория вероятности и математическая статистика»
Тема: «Информационные характеристики источника дискретных сообщений»
Выполнили: Никулин В.С.
Группа : АБ-120
Проверил: Хиценко В.Е.
Новосибирск, 2013г.
Цель работы:
Построить модель предлагаемого источника сообщений.
Порядок проведения работы:
Нам дан дискретный источник сообщенийс алфавитом z1=е, z2=м,z3=с, z4=я, z5=_, причем вероятность выбора источником i-того знака алфавита задана таблицей:
|
z1 |
z2 |
z3 |
z4 |
z5 |
|
|
е |
м |
с |
я |
_ |
Для описания сообщений от такого источника используются математические модели в виде дискретных случайных процессов необходимо знать объем алфавита знаков и вероятности формирования отдельных знаков и связей между ними.
В данном случае мы используем источник, у которого вероятность выбора зависит от того, какие символы были выбраны раньше.
Для источников подходящей моделью является цепь Маркова порядка n.
В нашем случае корреляционная связь наблюдается только между двумя знаками (цепь Маркова порядка 1)
Обозначим эти состояния , а вероятность выбора источником, находящимся в состоянии , знака обозначим
дискретный источник сообщение модель
1) Построим матрицу переходов:
|
z1 |
z2 |
z3 |
z4 |
z5 |
||
|
z1 |
0,2 |
0,3 |
0,25 |
0,05 |
0,2 |
|
|
z2 |
0,4 |
0,05 |
0,2 |
0,1 |
0,25 |
|
|
z3 |
0,5 |
0,1 |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
|
|
z4 |
0 |
0,2 |
0,3 |
0,05 |
0,45 |
|
|
z5 |
0,2 |
0,2 |
0,3 |
0,3 |
0 |
2) Найдем полную энтропию источника сообщений Z. H(Z) характеризует неопределенность, приходящуюся в среднем на один знак, выдаваемый источником.
|
p(z1) |
p(z2) |
p(z3) |
p(z4) |
p(z5) |
|
|
0,3 |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
p(zi)*log(p(zi))
|
-0,464385619 |
-0,52109 |
-0,5 |
-0,2161 |
-0,46439 |
|
|
-0,528771238 |
-0,2161 |
-0,46439 |
-0,33219 |
-0,5 |
|
|
-0,5 |
-0,33219 |
-0,33219 |
-0,46439 |
-0,33219 |
|
|
0 |
-0,46439 |
-0,52109 |
-0,2161 |
-0,5184 |
|
|
-0,464385619 |
-0,46439 |
-0,52109 |
-0,52109 |
0 |
|
H(Z)= |
9,859291128 |
3) Результаты моделирования сообщения:
|
сл.число |
рез-ты |
||
|
0,468059 |
м |
||
|
0,115907 |
е |
||
|
0,611028 |
с |
||
|
0,400067 |
е |
||
|
0,341232 |
м |
||
|
0,549334 |
с |
||
|
0,59944 |
м |
||
|
0,995273 |
_ |
||
|
0,018137 |
е |
||
|
0,947973 |
_ |
||
|
0,161618 |
е |
||
|
0,367872 |
м |
||
|
0,726745 |
я |
||
|
0,145355 |
м |
||
|
0,132854 |
е |
||
|
0,049666 |
е |
||
|
0,171621 |
е |
||
|
0,87276 |
_ |
||
|
0,272152 |
м |
||
|
0,56173 |
с |
||
|
0,402313 |
е |
||
|
0,038622 |
е |
||
|
0,722598 |
с |
||
|
0,989196 |
_ |
||
|
0,522226 |
с |
||
|
0,381504 |
е |
||
|
0,661027 |
с |
||
|
0,719935 |
я |
||
|
0,498829 |
с |
||
|
0,840724 |
я |
||
|
0,644046 |
_ |
||
|
0,648282 |
с |
Выводы: Выполнив данную лабораторную работу, мы исследовали информационные характеристики источника сообщений, а также построили модель предполагаемого источника сообщений.
Рассмотрели последовательность случайных испытаний, в которой вероятность исхода следующего испытания зависит только от исхода испытания, непосредственно предшествующего ему. С помощью цепи Маркова, мы рассмотрели буквы в алфавите, вероятность появления которых на некоторой позиции в тексте зависит только от непосредственно ей предшествующей буквы.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Анализ сложных систем. Проведение экономического исследования с применением технологии компьютерного моделирования. Построение блок-схем, маршрутов потоков сообщений. Разработка модели работы автобусного маршрута. Многовариантные расчеты модели.
контрольная работа [53,3 K], добавлен 22.10.2012Построение математической модели, максимизирующей прибыль фирмы от реализации всех сделок в виде задачи линейного программирования. Сущность применения алгоритма венгерского метода. Составление матрицы эффективности, коэффициентов затрат и ресурсов.
контрольная работа [168,7 K], добавлен 08.10.2009Построение корреляционной матрицы. Проведение теста на наличие мультиколлинеарности. Расчет частного коэффициента эластичности для прогноза экономических процессов. Расчет доверительного интервала. F-статистика Фишера проверки модели на адекватность.
контрольная работа [1,7 M], добавлен 09.07.2014Основные математические модели макроэкономических процессов. Мультипликативная производственная функция, кривая Лоренца. Различные модели банковских операций. Модели межотраслевого баланса Леонтьева. Динамическая экономико-математическая модель Кейнса.
контрольная работа [558,6 K], добавлен 21.08.2010Понятие, цели и область применения имитационного моделирования. Исследование основных бизнес-процессов транспортной компании. Построение имитационной модели логистических процессов транспортной компании, её калибровка и верификация в целях оптимизации.
дипломная работа [4,7 M], добавлен 18.02.2017Задачи оптимального управления для непрерывных и дискретных процессов. Принцип максимума Понтрягина. Оптимизация управляемых процессов и оптимальный баланс инвестиций в макроэкономической модели международного туризма при террористических угрозах.
дипломная работа [865,5 K], добавлен 20.09.2015Построение эконометрической модели. Описания, анализ и прогнозирование явлений и процессов в экономике. Использование регрессионных моделей. Построение корреляционной матрицы. Коэффициент множественной детерминации. Значение статистики Дарбина-Уотсона.
курсовая работа [61,0 K], добавлен 10.03.2013Основные понятия математических моделей и их применение в экономике. Общая характеристика элементов экономики как объекта моделирования. Рынок и его виды. Динамическая модель Леонтьева и Кейнса. Модель Солоу с дискретным и непрерывным временем.
курсовая работа [426,0 K], добавлен 30.04.2012Сущность метода наименьших квадратов. Экономический смысл параметров кривой роста (линейная модель). Оценка погрешности и проверка адекватности модели. Построение точечного и интервального прогноза. Суть графического построения области допустимых решений.
контрольная работа [32,3 K], добавлен 23.04.2013Эконометрическая модель и исследование проблемы автокорреляции случайных отклонений с помощью тестов Бреуша-Годфри, Сведа-Эйзенхарта и статистики Дарбина-Уотсона. Связь между реальным и номинальным обменными курсами на примере белорусского рубля.
курсовая работа [483,8 K], добавлен 19.12.2011