Статистический анализ ресурсов банка
Исследование влияния на сумму привлеченных ресурсов банка различных видов ресурсов, которые он имеет и привлекает. Прогноз с заданной доверительной вероятностью. Математическое ожидание, среднеквадратическое отклонение. График аппроксимации и прогноза.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 03.05.2013 |
| Размер файла | 758,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение
высшего профессионального образования
«Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации»
(Финансовый университет)
Челябинский филиал Финуниверситета
ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ
По дисциплине «Экономико-математические методы и прикладные модели»
Студент: Тугучева Юлия
специальность: БЭ
Курс 3 № группы 356
Личное дело № 11ФЛД41795
Преподаватель: Якушев А.А., к.т.н., доцент
Челябинск - 2012 г.
ХОД ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
1. Необходимо исследовать влияние на сумму привлеченных ресурсов банка различных видов ресурсов, которые он имеет и привлекает (тыс. раб.) и выполнить прогноз на первые два месяца 2011 года с доверительной вероятностью 0,95, задание выполняется с помощью программы «Стат Эксперт» (таблица 1).
Таблица 1 - Экономические показатели
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
|
604,9 |
572,8 |
598,6 |
645,8 |
705,3 |
610,1 |
592,9 |
594 |
633,9 |
647,3 |
655,1 |
694,1 |
2. На основе исходный данных о сумме привлеченных ресурсов банка различных видов ресурсов, которые он имеет и привлекает, проводим анализ с помощью программы «Стат Эксперт».
3. В предложенном ряде аномальные явления не были выявлены программой «Стат Эксперт».
4. В результате анализа программой «Стат Эксперт» были созданы таблица кривых роста, таблица остатков, характеристики остатков и два графика.
5. Проанализируем полученные данные в результате анализа.
6. Y(t)= (+610.520)*(+0.988)**t*(+1.002)**(t*t) - наилучшая кривая роста, выбранная из всех кривых, для прогнозирования (таблица 2).
Таблица 2 - Таблица кривых роста
|
Функция |
Критерий |
Эластичность |
|
|
Y(t)=+577.857+6.757*t |
624,834 |
0,071 |
|
|
Y(t)=+612.394-8.044*t +1.139*t*t |
502,017 |
0,072 |
|
|
Y(t)= +579.243*exp(+0.011*t) |
614,513 |
0,070 |
|
|
Y(t)= +577.245+26.737*ln(t) |
828,508 |
0,043 |
|
|
Y(t)= (+610.520)*(+0.988)**t*(+1.002)**(t*t) |
492,792 |
0,000 |
|
|
Y(t)= +662.505+24.074*t-80.910*sqr(t) |
579,682 |
0,087 |
|
|
Y(t)= t/(+0.001+0.001*t) |
2802,313 |
0,066 |
|
|
Выбрана функция Y(t)= (+610.520)*(+0.988)**t*(+1.002)**(t*t) |
7. Значения остаточной компоненты представлены в таблице 3, а некоторые ее характеристики в таблице 4.
Таблица 3 - Таблица остатков
|
Номер |
Факт |
Расчет |
Ошибка абсолютная |
Ошибка относительная |
Пики |
|
|
1 |
604.900 |
604.380 |
0.520 |
0.086 |
0 |
|
|
2 |
572.800 |
600.379 |
-27.579 |
-4.815 |
1 |
|
|
3 |
598.600 |
598.476 |
0.124 |
0.021 |
0 |
|
|
4 |
645.800 |
598.652 |
47.148 |
7.301 |
1 |
|
|
5 |
611.850 |
600.908 |
10.942 |
1.788 |
0 |
|
|
6 |
610.100 |
605.267 |
4.833 |
0.792 |
0 |
|
|
7 |
592.900 |
611.775 |
-18.875 |
-3.184 |
0 |
|
|
8 |
594.000 |
620.501 |
-26.501 |
-4.461 |
1 |
|
|
9 |
633.900 |
631.538 |
2.362 |
0.373 |
1 |
|
|
10 |
647.300 |
645.003 |
2.297 |
0.355 |
0 |
|
|
11 |
655.100 |
661.044 |
-5.944 |
-0.907 |
1 |
|
|
12 |
694.100 |
679.837 |
14.263 |
2.055 |
0 |
Оценим свойство остаточной компоненты:
а) Математическое ожидание остаточной компоненты равно нулю.
mЕ = 0,299 ? 0 т. е. свойство выполняется (таблица 4).
Таблица 4 - Характеристики остатков
|
Характеристика |
Значение |
|
|
Среднее значение |
0,299 |
|
|
Дисперсия |
369,505 |
|
|
Приведенная дисперсия |
443,513 |
|
|
Средний модуль остатков |
13,449 |
|
|
Относительная ошибка |
2,178 |
|
|
Критерий Дарбина-Уотсона |
1,589 |
|
|
Коэффициент детерминации |
0,999 |
|
|
F - значение ( n1 = 1, n2 = 10) |
10479,189 |
|
|
Критерий адекватности |
83,451 |
|
|
Критерий точности |
82,098 |
|
|
Критерий качества |
82,436 |
|
|
Уравнение значимо с вероятностью 0.95 |
б) Уровни остаточной компоненты коррелированны между собой.
Полученное расчетное значение критерия Дарвина - Уотсона dрасч = 1,589 (таблица 4) сравниваем с нижней границей dв = 1,36 (значения взяты из Приложение 1) и значением 2.
dв < dрасч < 2 (1,36 < 1,589 < 2) уровни остатков не коррелированны т. е. свойство выполняется.
Табличные значения критерия получены при уровне значимости б = 0,05, числе объясняющих переменных р = 1 и числе уровней остаточной компоненты n = 12.
в) Уровни остаточной компоненты должны быть распределены по нормальному закону.
Расчетное значение RS - критерия определяется по формуле:
|
RSрасч |
= |
(Emax - Emin ) |
|
|
SE |
(2)
где Emax и Emin - максимальное и минимальное значение уровней остаточной компоненты (таблица 2);
SE - среднеквадратическое отклонение остаточной компоненты.
Среднеквадратическое отклонение (SE) определяется по формуле:
SE = (3)
где - дисперсия.
Определим SE по формуле (3):
SE = = 19,2 Emax = 47,148 Emin = -27,579
Определим расчетное значение RS - критерия RSрасч по формуле (2)
|
RSрасч = |
47,148 + 27,579 |
= |
74,727 |
= 3,89 = 3,9 |
|
|
19,2 |
19,2 |
Границы табличного значения RS - критерия, которые определяются по Приложение 2 при б = 0,05 и n = 12:
RSн = (0,05; n = 12) = 2,67 - нижняя граница;
RSв = (0,05; n = 12) = 3,69 - верхняя граница.
RSрасч = 3,9 ў [2,67; 3,69], то уровни остатков не распределены по нормальному закону, т. е. свойство не выполняется.
г) Уровни остаточной компоненты Е носят случайный характер.
Расчетное значение количества точек поворота, которое определяется по формуле:
Pрасч = (4)
где n = 12 - число уровней временного ряда остаточной компоненты.
Определим расчетное значение количества «пиков» (точек поворота), по формуле (4):
Pрасч = = [6,7 - 2,7] = [ 4] = 4
Итак, Рфакт = 5 - это количество «пиков», которые определяются по значениям остаточной компоненты (таблица 3), Ррасч = 4.
Следовательно, Рфакт > Ррасч (5 > 4) - уровни остатков случайны, т. е. свойство Рфакт ? Ррасч - выполняется.
Таким образом, модель не является адекватной так как не все свойства остаточной компоненты выполняются.
Модель имеет высокий уровень точности, т. к. средняя относительная ошибка остаточной компоненты составляет 2,178 % (Таблица 4), а значение критерия точности составляет 82,098 % (Таблица 4).
8. Программой «СтатЭксперт» на основании таблиц были сформированы графики.
На рисунке 1 в виде графика представлены данные относительных значений остаточной компоненты, соответственно, взятые из таблицы 5.
Рисунок 1 - График относительной ошибки %
Рисунок 2 - График аппроксимации и прогноза
ПРИЛОЖЕНИЯ
математический среднеквадратический аппроксимация банк
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Нахождение вероятности за определенный промежуток времени. Плотность распределения вероятностей. Математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение. Интегральная теорема Лапласа, распределение Стьюдента. Исправленная выборочная дисперсия.
контрольная работа [110,5 K], добавлен 28.05.2012Экономико-математическая модель для анализа ресурсов в форме отчета устойчивости. Проверка продуктивности технологической матрицы коэффициентов прямых материальных затрат. Оценка точности моделей на основе средней относительной ошибки аппроксимации.
задача [142,9 K], добавлен 03.05.2009Выработка экономических ориентиров для обоснования решений планирования и управления. Прогнозирование цены облигации. Определение интервала прогноза с заданной вероятностью. Определение коэффициента эластичности для значения прогноза цены тренда.
контрольная работа [56,1 K], добавлен 04.11.2009Геологическая эффективность поисково-разведочного бурения; технологические и экономические факторы. Разведка природных ресурсов нефти и газа. Математическое моделирование объемов и динамики приращения запасов: величина ресурсов, степень их концентрации.
презентация [121,3 K], добавлен 17.07.2014Математические методы систематизации и использования статистических данных для экономических расчетов и практических выводов: анализ структуры продаж автомобилей; оценка влияния рекламы на количество вкладчиков банка; анализ уровня активности населения.
контрольная работа [89,0 K], добавлен 30.12.2010Задача на нахождение коэффициента эластичности. Точечный прогноз для любой точки из области прогноза. Нахождение производной заданной функции. Эконометрический анализ линейной зависимости показателя от двух факторов. Эластичность в точке прогноза.
контрольная работа [91,1 K], добавлен 30.07.2010Статистическое исследование динамики производительности труда на примере производственного кооператива "Маяк". Разработка мер по эффективному использованию различных ресурсов с применением метода динамических рядов и корреляционно-регрессионного метода.
курсовая работа [156,1 K], добавлен 20.02.2011Математическая модель задачи принятия решения в условиях риска. Нахождение оптимального решения по паре критериев. Построение реализационной структуры задачи принятия решения. Ориентация на математическое ожидание, среднеквадратичное отклонение.
курсовая работа [79,0 K], добавлен 16.09.2013Определение нижней и верхней цены игры, заданной платежной матрицей. Имеет ли игра седловую точку? Решение геометрически задачи линейного программирования. Построение графа состояний случайного процесса. Предельные вероятности для заданной системы.
контрольная работа [280,0 K], добавлен 04.02.2011Задачи и этапы проведения корреляционного анализа, экономическая интерпретация его результатов. Критерии качественной и количественной однородности исходных данных: среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации. Показатели оценки уравнения связи.
контрольная работа [76,9 K], добавлен 12.11.2013
