Анализ количественных показателей, влияющих на стоимость производства молока

Размещено на http://www.allbest.ru/

КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему: «Анализ количественных показателей, влияющих на стоимость производства молока»



Содержание

Введение

1. Статистическая группировка

2. Корреляционно-регрессионный метод статистического анализа

3. Анализ динамических рядов

4. Индексный анализ

5. Статистический анализ структуры

Заключение

Список используемой литературы

Приложение



Введение

В условиях рынка каждое предприятие стремится минимизировать уровень производственных затрат и себестоимости. Следовательно, необходимо выявить факторы, влияющие на изменения данных показателей и оценить весомость их влияния.

Цель курсового проекта состоит в том, чтобы провести анализ с качественной стороны количественных показателей, влияющих на уровень производственных издержек и себестоимости 1ц молока в группе сельскохозяйственных предприятий Ачинской зоны Красноярского края и сделать соответствующие выводы и предложения по повышению уровня продуктивности.

В процессе статистического анализа необходимо использовать в сочетании комплекс методов:

- статистическая группировка;

- индексный метод;

- корреляционно-регрессионный метод;

- анализ динамических рядов;

- выравнивание по прямой и трехлетнюю скользящую.

Задачами курсового проекта являются: расчленение изучаемого явления на части по существующим признакам; выделение социально-экономических типов; исследование взаимосвязей варьирующих признаков при помощи группировки; проведение корреляционно-регрессионного анализа и выявление взаимосвязи и взаимообусловленности; проведение анализа и определение общей тенденции изменения при помощи трехлетней скользящей и аналитического выравнивания по прямой, а также проведение экстраполяции уровня продуктивности на ближайший период; проведение индексного анализа и анализа структуры в отчетном и базисном периоде; оценка условий производства и выявление резервов увеличения объемов производства молока.

Объектом статистического изучения являются сельскохозяйственные предприятия Ачинской зоны.

Предметом исследования является уровень производственных издержек и себестоимости 1ц молока предприятий данной зоны.



1. Статистическая группировка

Статистическая группировка - разбиение совокупности на группы, однородные по какому-то признаку. При этом различия между единицами, отнесенными к одной группе, должны быть меньше, чем между единицами, отнесенными к разным группам.

Группировочный признак - признак, по которому происходит расчленение совокупности на группы. Выбор группировочного признака зависит от цели данной группировки и предварительного экономического анализа.

Интервал - промежуток между двумя показателями количественного группировочного признака, он очерчивает количественные границы групп. При равных интервалах расчет величины интервала производят по формуле, предложенной американским ученым Г.А. Стерджессом:

; (1.1)

где число наблюдений;

максимальное значение изучаемой совокупности;

минимальное значение изучаемой совокупности.

Значение группировки: группировка позволяет выделить в совокупности социально-экономические типы, охарактеризовать ее строение, а также показать взаимосвязи между признаками. Кроме того, группировка является основой применения других методов.

Выберем группировочный признак - признак, который наиболее точно отражает уровень развития изучаемого явления, и по которому будем производить разбиение совокупности на группы. Данным признаком выберем себестоимость 1ц молока (руб.).

Определим величину признака по каждому хозяйству и выпишем в порядке возрастания, т.е. построим ранжированный ряд.

группировка динамический ряд издержка себестоимость

Таблица 1. Ранжированный ряд распределения предприятий по себестоимости 1ц молока, руб.

№	Название организаций	Себестоимость 1 ц молока
1	ЗАО «Светлолобовское»	230,43
2	ЗАО "Анашенское»	235,70
3	СЗАО «Многостаевское»	263,15
4	ЗАО «Новоселовское»	268,94
5	ООО «Светлана»	294,26
6	ЗАО "Новоселово»	297,21
7	ЗАО «Игрышенское»	230,00
8	СЗАО «Баранское»	308,64
9	СПК «Андроновский»	361,92
10	ЗАО «Искра»	362,07
11	ООО агрофирма «Учумское»	371,22
12	ЗАО «Магоимышское»	374,81
13	ГУСП ОПХ «Михайловское»	376,82
14	СХПК «Ачинский племзавод»	382,52
15	СХПК "Причулымский»	393,00
16	ОАО «Белоярское»	407,05
17	СЗАО "Дороховское"	414,00
18	ЗАО "Назаровское"	436,44
19	СЗАО «Краснополянское»	491,45
20	ЗАО «Авангард»	565,61
21	ЗАО «Алтатское»	675,86

На основе ранжированного ряда можно определить существуют ли различия в уровне исследуемого признака.

Для наглядности данные представляем графически: на оси ординат отражаем значение признака, на оси абсцисс - номер по ранжиру (рис. 1).



Рис. 1. График распределения предприятий по себестоимости 1ц молока

Анализируя данный график, можно сказать, что различия по уровню себестоимости между предприятиями существуют, и они достаточно велики, о чем свидетельствует размах вариации:

R = 675,86 - 230,43 = 445,43. (1.2)

Для того чтобы выявить причины данных различий необходимо провести сравнительный анализ по основным показателям, определяющим уровень изучаемого явления.

Но сравнивать непосредственно хозяйства между собой нельзя, т.к. в отдельных единицах не прослеживается закономерность развития, поэтому статистика изучает только статистические совокупности; во-вторых, если сравнивать все единицы между собой - получим большой массив данных, неудобный для работы, поэтому прибегаем к методу статистической группировки.

Изучая ранжированный ряд и его график видно, что возрастание происходит в основном плавно, с небольшими изменениями в начале и конце, провести границы невозможно.

Для разбиения совокупности используем математическую формулу расчета интервала Г.А. Стерджессома, приведенную ранее:

(руб.)

Проведем разбиение на группы.

Интервальный ряд будет выглядеть следующим образом (табл.2).

Таблица 2. Интервальный ряд распределения хозяйств по себестоимости

Номер групп	Интервал	Число хозяйств
I	230,43 - 313,03	8
II	313,03 - 395,63	7
III	395,63 - 478,23	3
IV	478,23 - 560,83	1
V	560,83 - 643,43	1
VI	свыше 643,43	1

Изобразим интервальный ряд табл. 2 в виде гистограммы.

Рис. 2. Гистограмма (интервальный ряд распределения)



В результате получилось достаточно большое число групп, некоторые из них малочисленны (менее 3), поэтому целесообразно провести экономическую оценку групп по ряду основных показателей, характеризующих их на предмет объединения.

Объединять можно группы, единицы в которых не имеют существенных различий по основным показателям. Рассчитаем и сравним между собой основные показатели единиц внутри групп. Если различия незначительны, группы можно объединить.

Таблица 3. Промежуточная аналитическая группировка

Номер групп	Интервал	Число хозяйств	Валовая продукция по себестоимости, руб.	Затраты на корма, тыс. руб.	Затраты труда, тыс. руб.	Потребленная электроэнергия, тыс. кВт/ч	Содержание основных средств тыс. руб.
I	230,43 - 313,03	8	6221525,0	4178,0	1125,0	1485,8	1636,9
II	313,03 - 395,63	7	9343796,7	4232,4	1591,4	2219,4	1313,3
III	395,63 - 478,23	3	7041907,0	4013,0	864,0	1733,7	1879,0
IV	478,23 - 560,83	1	7113960,6	3522,0	1594,0	1450,0	582,0
V	560,83 - 643,43	1	6936987,4	2835,0	827,0	1240,0	229,0
VI	свыше 643,43	1	6700056,0	1648,0	675,0	831,5	114,5
В среднем			7226372,1	3404,7	1112,7	1493,4	959,1

Проанализируем табл. 3:

1. Показатели I группы отличаются от показателей II группы. Их объединение невозможно. I группа остается I с низшими показателями.

2. Показатели II группы также существенно отличаются от показателей III и I групп. Объединение невозможно. II группа остается II с наивысшими показателями.

3. III группа будет III с показателями выше среднего.

4. Показатели IV, V и VI существенно не отличаются друг от друга, объединим их в IV группу с показателями ниже среднего.

Проведем вторичную группировку:

Таблица 4. Результаты вторичной перегруппировки

Номер групп	Интервал	Число хозяйств
I	230,43 - 313,03	8
II	313,03 - 395,63	7
III	395,63 - 478,23	3
IV	478,23 и выше	3

В результате группировки изначально совокупность из 21 единицы преобразована в совокупность из 4 групп, что естественно упрощает сравнительный анализ.

Далее проведем сравнительный анализ основных показателей между группами для выявления причин в уровне себестоимости между хозяйствами.

Таблица 5. Аналитическая группировка

№ группы	интервал	Число хозяйств	Себестоимость 1ц. молока, руб.	Затраты на корма, тыс. руб.	Затраты на оплату труда, тыс. руб.	Продуктивность, ц/гол	Производственные затраты, тыс. руб.
I	230,43 - 313,03	8	266,04	4178,0	1125,00	34,94	6221,53
II	313,03 - 395,63	7	577,64	4232,4	1591,43	28,36	9343,80
III	395,63 - 478,23	3	419,16	4013,0	864,00	21,63	7041,91
IV	478,23 и выше	3	374,62	2961,3	1173,33	30,12	6917,00
В среднем			409,37	3864,2	1188,44	27,44	7381,06

Сравнивая показатели между группами, выявим причины различия себестоимости.

Сравним I и II группы:

- отличие по результативному признаку (разница по уровню себестоимости составила 311,6 руб.) более чем в 2 раза;

- разница в затратах на корма (54,4 тыс. руб.) в 1,01 раза.

- разница в затратах на оплату труда (466,43 тыс. руб.) в 1,4 раза;

- разница в продуктивности (6,56 ц/гол) в 1,23 раза;

- разница в производственных затратах (3122,27 тыс. руб.) в 1,5 раза;

Так как в данном курсовом проекте выбран группировочный признак - себестоимость 1ц молока (руб.), то группа I является высшей типической группой, а группа II - низшей типической группой.

Себестоимость I группы меньше себестоимости II группы на 311,6 руб., т.е. более чем в 2 раза, так как производственные затраты I группы меньше затрат II группы на 3122,27 тыс. руб. или в 1,5 раза. Затраты на корма II группы превышают затраты I группы на 54,4 тыс. руб. или в 1,01 раза. При этом продуктивность коров I группы выше уровня данного показателя II группы на 6,56 ц/гол или в 1,23 раза.

Таким образом, можно сказать, что между себестоимостью и затратами существует пропорциональная зависимость, то есть, чем выше затраты на производство продукции, тем выше себестоимость.

Далее определяем количество взаимосвязи между результативным признаком и факторами, рассчитав показатели силы связи по каждому из факторов.

Проанализировав изменение уровня себестоимости от группы к группе, можно сказать, что существенных изменений нет, поэтому рассчитаем показатель силы связи.

Показатель средней силы связи - показывает, на сколько единиц в натуральном выражении в среднем изменится зависимый признак, если фактор увеличится на одну единицу в натуральном выражении:

, (1.3)

где - средние значения результативного признака в последней и первой группах соответственно;

- средние значения факторного признака в последней и первой группах.

В нашем случае:

1. между себестоимостью и затратами на корма:

это значит, что при увеличении затрат на корма на 1 руб. себестоимость уменьшится на 0,09 руб.

2. между себестоимостью и затратами на оплату труда:

это значит, что при увеличении затрат на оплату труда на 1 руб. себестоимость увеличится на 2,25 руб.

3. между себестоимостью и продуктивностью:

это значит, что при увеличении продуктивности на 1 ц/гол себестоимость уменьшится на 22,48 руб.

4. между себестоимостью и производственными затратами:

это значит, что при увеличении производственных затрат на 1 руб. себестоимость увеличится на 0,09 руб.

2. Корреляционно-регрессионный метод статистического анализа

Корреляция - (Correlation - соответствие, соотношение) - взаимосвязь между признаками, заключается в изменении средней величины результативного признака в зависимости от значения фактора (факторов).

Регрессия - функция, позволяющая по величине одного корреляционно связанного признака вычислять средние значения другого.

В качестве факторных признаков, влияющих на результативный признак, выберем: продуктивность, затраты на корм, затраты на оплату труда. А в качестве результативного признака будет выступать уровень себестоимости.

Таблица 6. Множественная модель корреляции и регрессии

№	Себестоимость 1 ц молока	Затраты на корм	Затраты на оплату труда	Продуктивность
	у	х1	х2	х3
1	230,43	904	1995	38,702
2	235,70	10184	3455	41,996
3	263,15	12989	368	35,431
4	268,94	579	163	33,000
5	294,26	1107	641	38,169
6	297,21	4840	1049	45,869
7	230,00	867	381	22,500
8	308,64	1954	948	23,867
9	361,92	3772	1345	29,712
10	362,07	1465	302	24,117
11	371,22	3511	1395	27,968
12	374,81	349	261	25,377
13	376,82	12920	3900	29,839
14	382,52	7387	3850	31,912
15	393,00	223	87	29,600
16	407,05	4474	872	20,619
17	414,00	5620	1132	27,256
18	436,44	1945	588	17,028
19	491,45	3522	1594	32,333
20	565,61	2835	827	41,688
21	675,86	2527	1099	16,516

Проведя анализ вышеуказанных данных (корреляцию, в программе Excel), получим коэффициенты парной корреляции (см. Приложение 1):

При анализе полученных коэффициентов можно сказать, что связь между результативным признаком и затратами на корма и на оплату труда слабая, а с продуктивностью коров средняя в отрицательном направлении.

Проведя второй анализ данных (регрессию, в программе Excel), можем получить (см. Приложение 1):

Показатель множественной корреляции - показывает тесноту связи между результативным признаком и всеми включенными в модель факторами, в данном случае она будет средняя.

Показатель множественной корреляции, который отражает связь между факторными признаками и результативным признакам.

Показатель множественной детерминации () - показывает часть вариации результативного признака, которая сложилась под влиянием всех включенных в модель факторов.

Показатель множественной детерминации, отражает, что взятые факторы несут в себе 15,267% влияния на результат.

Коэффициент эластичности (Э) показывает, на сколько процентов изменится результативный признак, если соответствующий данному коэффициенту регрессии фактор увеличится на один процент, при фиксированном положении остальных факторов. Рассчитывается как:

(2.1)

Данные индексов показывают, во-первых, при увеличении затрат на корма на 1%, то себестоимость уменьшится на 0,028%, во-вторых, при увеличении затрат на оплату труда на 1% , то себестоимость увеличится на 0,0016%, в-третьих, при увеличении продуктивности коров на 1%, себестоимость уменьшится на 0,44%.

- коэффициент показывает, на сколько стандартных отклонений изменится вариация результативного признака, если у соответствующего данному коэффициенту фактора вариация увеличится на одно стандартное отклонение, при фиксированном положении остальных факторов.

Также будут определены в-коэффициенты, которые нужны для построения уравнения регрессии:

Теперь можно построить уравнение регрессии:

(2.2)

Можно провести прогнозирование в 3-х вариантах:

704,35 - 0,0036*349 + 0,0065*3900 - 7,17*16,5 = 610,14

704,35 - 0,0036*3851,95 + 0,0065*1204,68 - 7,17*29,66 = 485,65

704,35 - 0,0036*12989 + 0,0065*87 - 7,17*45,87 = 329,27

Необходимо оценить уравнение регрессии на статистическую значимость, путем сравнения следующих значений:

- путем сравнения t - критерия Стьюдента, табличного с фактическим, так уровень табличного значения: 2,0739; при фактическом его значении каждого факторного признака: -0,4099; 0,2229; -2,2123.

Таким образом, можно сказать, что из представленных факторных признаков статистическую значимость имеет только критерий Стьюдента для продуктивности, поскольку фактическое его значение больше табличного, в отличие от остальных двух.

- при помощи сравнения критерия Фишера (F-критерия), который оценивается путем оценивания табличного его значения с фактическим. Так, его табличное значение имеет следующее значение 3,13 при фактическом его значении 2,0284. Отсюда следует, что уравнение регрессии статистически не значимо, из-за того, что фактическое значение F-критерия меньше табличного.

Данный результат мог сложиться ввиду следующих причин: во-первых, из-за искаженных данных, во-вторых, из-за использования в анализе не тех факторных признаков, в-третьих, из-за использования в анализе не той регрессионной модели.

3. Анализ динамических рядов

Ряд расположенных в хронологической последовательности значений статистических показателей, представляет собой временной (динамический) ряд. Каждый временной ряд состоит из двух элементов: во-первых, указываются моменты или периоды времени, к которым относятся приводимые статистические данные; во-вторых, приводятся те статистические показатели, которые характеризуют изучаемый объект на определенный момент или за указанный период времени.

Статистические показатели, характеризующие изучаемый объект, называют уровнями ряда. Вид ряда динамики зависит не только от характера показателей, оценивающих изучаемый объект, но и от того, дается ли показатель за какой-либо период или по состоянию на определенный момент времени. Статистические показатели, приводимые в динамическом ряду, могут быть абсолютными, относительными или средними величинами.

В ходе динамического анализа решается ряд задач:

1. Изучение интенсивности изменения показателя во времени

2. Изучение общей тенденции развития динамического ряда (выделение тренда).

3. Экстраполяция и прогнозирование

4. Изучение сезонности производства

Исходя из целей курсовой работы, составим динамический ряд по трем основным явлениям на примере ЗАО «Авангард» Ачинской природно-экономической зоны:

- производственные затраты, тыс. руб.;

- себестоимость 1ц зерна, руб.;

- выход валовой продукции, ц.

При этом чтобы исключить влияние инфляции переведем показатели в условные единицы - американский доллар, который берем на 1 января соответствующего года.

Таблица 7. Курс доллара с 1999-2007 гг. на 1 января

Года	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
Курс, руб.	21,17	28,25	28,37	30,47	31,82	28,84	29,22	31,65	32,61

Таблица 8. Динамический ряд за 10 лет ЗАО «Авангард»

Показатель	Года
	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
Производственные затраты, тыс. $	168,49	1274,99	1422,21	397,54	380,85	382,59	376,21	241,86	177,12
Себестоимость 1ц. молока, $	44,79	42,32	32,52	9,21	11,04	11,29	17,90	14,16	12,59
Выход валовой продукции, ц	3757	30131	43696	43169	34448	33902	21016	17085	14066

Необходимо рассчитать следующие показатели динамики (цепным и базисным методами): абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

Абсолютный прирост () рассчитывается, как разность двух уровней динамического ряда, один из которых принят за базу сравнения.

Цепной абсолютный прирост рассчитывается по формуле:

(3.1)

Базисный абсолютный прирост:

(3.2)

Коэффициент роста () - отношение текущего уровня ряда динамики к уровню принятому за базу сравнения. Коэффициент роста, умноженный на 100, называется темпом роста в % ().

Коэффициент роста показывает во сколько раз уровень текущего периода выше или ниже уровня базисного периода, темп роста - сколько процентов он составил по отношению к базисному уровню.

Если динамический ряд обозначить как то

- цепной коэффициент (темп) роста рассчитывается как

(3.3)

- базисный коэффициент (темп) роста рассчитывается как:

(3.4)

Коэффициент (темп) прироста показывает, на сколько частей (процентов) увеличился или уменьшился текущий уровень по сравнению с базисным, принятым за 1 (100%), то есть, сколько частей (процентов) составляет относительный прирост данного уровня по отношению к базисному уровню.

Рассчитывается как:

или (3.5)

Абсолютное значение одного процента прироста показывает часть абсолютного прироста, которая обеспечила 1% относительного прироста. Рассчитывается только цепным способом как 0,01 часть от предыдущего (базисного) уровня:

(3.6)

Таблица 9. Расчет показателей динамики

года	Производственные затраты, тыс. $	Себестоимость 1ц. молока, $	Выход валовой продукции, ц.	Абсолютный прирост ()	Коэффициент роста ()	Коэффициент прироста ()	Абсолютное значение 1% прироста
				Произв. Затр	Себ-ть	Вал. Прод	Произв. Затр	Себ-ть	Вал. Прод	Произв. Затр	Себ-ть	Вал. Прод	Произв. Затр	Себ-ть	Вал. Прод
				Баз	Цеп	Баз	Цеп	Баз	Цеп	Баз	Цеп	Баз	Цеп	Баз	Цеп	Баз	Цеп	Баз	Цеп	Баз	Цеп
99	168,49	44,79	3757	--	--	--	--	--	--	--	--	--	--	--	--	--	--	--	--	--	--	--	--	--
00	1274,99	72,32	30131	1107	1107	27,53	27,5	26374	26374	7,57	7,57	1,61	1,61	8,02	8,02	6,57	6,57	0,61	0,61	7,02	7,02	1,685	0,448	37,570
01	1422,21	32,52	43696	1254	147,2	-12,3	-39,8	39939	13565	8,44	1,12	0,73	0,45	11,6	1,45	7,44	0,12	-0,27	-0,55	10,63	0,45	12,750	0,723	301,310
02	397,54	9,21	43169	229,1	-1025	-35,6	-23,3	39412	-527	2,36	0,28	0,21	0,28	11,5	0,99	1,36	-0,72	-0,79	-0,72	10,49	-0,01	14,222	0,325	436,960
03	380,85	11,04	34448	212,4	-16,69	-33,8	1,83	30691	-8721	2,26	0,96	0,25	1,20	9,17	0,80	1,26	-0,04	-0,75	0,20	8,17	-0,20	3,975	0,092	431,690
04	382,59	11,29	33902	214,1	1,74	-33,5	0,25	30145	-546	2,27	1,00	0,25	1,02	9,02	0,98	1,27	0,00	-0,75	0,02	8,02	-0,02	3,809	0,110	344,480
05	376,21	17,9	21016	207,7	-6,38	-26,9	6,61	17259	-12886	2,23	0,98	0,40	1,59	5,59	0,62	1,23	-0,02	-0,60	0,59	4,59	-0,38	3,826	0,113	339,020
06	241,86	14,16	17085	73,37	-134,4	-30,6	-3,74	13328	-3931	1,44	0,64	0,32	0,79	4,55	0,81	0,44	-0,36	-0,68	-0,21	3,55	-0,19	3,762	0,179	210,160
07	177,12	12,59	14066	8,63	-64,74	-32,2	-1,57	10309	-3019	1,05	0,73	0,28	0,89	3,74	0,82	0,05	-0,27	-0,72	-0,11	2,74	-0,18	2,419	0,142	170,850
Итого	4821,86	225,82	241270	3305	8,63	-177	-32,2	207457	10309	27,62	13,28	4,05	7,83	63,2	14,5	19,62	5,28	-3,95	-0,17	55,21	6,49	46,448	2,132	2272,04
В среднем	535,76	25,09	26807,8	413,29	1,99	-39,37	-7,15	25932	1288,6	3,45	1,66	0,51	0,98	7,9	1,81	2,45	0,66	-0,49	-0,02	6,901	0,811	5,806	0,267	284,005

Таблица 10. Средние показатели динамики

Средний абсолютный прирост	Средний темп роста	Средний темп прироста
производственные затраты, тыс.руб	себестоимость 1ц молока, руб.	выход валовой продукции, ц	производственные затраты, тыс.руб.	себестоимость 1ц молока, руб.	выход валовой продукции, ц	производственные затраты, тыс. руб.	себестоимость 1ц молока, руб.	выход валовой продукции, ц
414,20	-26,15	27220,75	267,30	38,97	734,22	167,30	-61,03	634,22

Средний абсолютный прирост (средняя скорость роста) () определяется как средняя арифметическая из показателей абсолютного прироста:

, (3.7)

где n количество абсолютных приростов;

если наблюдений меньше 10, как в данном случае, то формула будет выглядеть так:

(3.8)

Средний коэффициент (темп) роста рассчитывается по формуле средней геометрической из индивидуальных коэффициентов (темпов) роста, так как необходимо учитывать то обстоятельство, что скорость развития явления идет по правилам сложных процентов, где накапливается процент на процент.

=, (3.9)

где П - знак произведения;

n - число коэффициентов роста.

Средний коэффициент (темп) прироста рассчитать по индивидуальным коэффициентам (темпам) прироста с помощью средней геометрической нельзя, так как темпы прироста могут иметь отрицательные значения, а отрицательные числа логарифмов не имеют. Поэтому средний коэффициент (темп) прироста рассчитывают как:

или (3.10)

Проведем механическое (методом средних скользящих за 3-хлетний период) и аналитическое выравнивание динамического ряда.

Метод средней скользящей заключается в замене исходного динамического ряда новым, расчетным рядом, состоящим из средних уровней за определенный период, со сдвигом на одну дату. Если исходный динамический ряд обозначить как то ряд, выровненный методом скользящей средней (за трехлетний период) будет выглядеть так:

и т.д.

Аналитическое выравнивание позволяет определить основную тенденцию развития явления во времени. При этом уровни ряда динамики выражаются как функции времени:

,

где уровни динамического ряда, вычисленные по соответствующему аналитическому уравнению на момент времени t;

отклонение от тенденции (случайное и циклическое).

В итоге выравнивания динамического ряда получают обобщенный (суммарный), проявляющийся во времени результат действия всех факторов, влияющих на развития изучаемого явления во времени.

При проведении аналитического выравнивания определяется зависимость, при этом выбирается такая функция, чтобы она показывала содержательное объяснение изучаемого процесса.

Рассмотрим, как осуществляется выравнивание по прямолинейной зависимости:

. (3.11)

Для того чтобы рассчитать , надо найти неизвестные параметры уравнения и , для чего воспользуемся методом наименьших квадратов, который в данном случае даст систему из двух нормальных уравнений:

(3.12)

Так как время - понятие относительное и зависит только от точки отсчета, можно назначить такую точку отсчета, что сумма показателей времени исследуемого динамического ряда будет равна нулю (). При этом система примет вид:

(3.13)

Отсюда

(3.14)

(3.15)

Представим данные аналитического и механического выравнивания в виде таблицы:

Таблица 11. Аналитическое и механическое выравнивание производственных затрат

Год	Производственные затраты, тыс. $ y		t	t2	yt
1999	168,49	-	-4	16	-673,96	947,518
2000	1274,99	955,23	-3	9	-3824,97	861,321
2001	1422,21	1031,58	-2	4	-2844,42	775,124
2002	397,54	733,53	-1	1	-397,54	688,927
2003	380,85	386,99	0	0	0	602,730
2004	382,59	379,88	1	1	382,59	516,533
2005	376,21	333,55	2	4	752,42	430,336
2006	241,86	265,06	3	9	725,58	344,139
2007	177,12	-	4	16	708,48	257,942
Итого	4821,86		0	60	-5171,82	5424,57

Пояснения к таблице: так как число уровней изучаемого динамического ряда нечетное, то точку отсчета берут за ноль. Периоды стоящие выше обозначают отрицательными натуральными числами -1, -2, -3, -4 и т.д. Уровни, стоящие ниже, обозначают положительными числами 1, 2, 3, 4 и т.д.

== 602,73

= = - 86,197

= 602,73 - 86,197*t

Механическое выравнивание по трехлетней скользящей - в этом случае фактический уровень заменяется выровненным уровнем, который находится по средней арифметической из данного и симметрично его окружающих.

Изобразим фактический динамический ряд, результаты механического и аналитического выравнивания в виде графиков:

Рис.3. Графическое выравнивание производственных затрат

На основании уравнения тренда проведем экстраполяцию на ближайший период (2008-2010 гг.). При этом значение t для этого периода будет равно соответственно: 5; 6. Подставим данные в уравнение тренда = 602,73-86,197*t и получим соответственно: 171,745; 85,548.

Экстраполяция - нахождение неизвестных значений, которые или больше или меньше любого значения изменяющейся величины. Экстраполировать - это, значит, продлить нанесенную на график линию в ту или иную сторону.

Изобразим полученный результат в виде графика:

Рис. 4. Экстраполяция производственных затрат на период 1999-2009 гг.

Таблица 12. Аналитическое и механическое выравнивание себестоимости

Год	Себестоимоть, $ y		t	t2	yt
1999	44,79	-	-4	16	-179,16	40,51
2000	42,32	39,88	-3	9	-126,96	36,57
2001	32,52	28,02	-2	4	-65,04	32,54
2002	9,21	17,59	-1	1	-9,21	28,51
2003	11,04	10,51	0	0	0	24,48
2004	11,29	13,16	1	1	11,29	20,45
2005	17,16	14,20	2	4	34,32	16,42
2006	14,16	14,64	3	9	42,48	12,39
2007	12,59	-	4	16	50,36	8,36
Итого	195,08		0	60	-241,92	220,32

== 24,48

= = - 4,03

= 24,48 - 4,03*t

Изобразим фактический динамический ряд, результаты механического и аналитического выравнивания в виде графиков:

Рис. 5. Графическое выравнивание себестоимости

На основании уравнения тренда проведем экстраполяцию на ближайший период (2008-2009 гг.). При этом значение t для этого периода будет равно соответственно: 5; 6. Подставим данные в уравнение тренда = 24,39 - 4,03*t и получим соответственно: 4,24; 0,21. Изобразим полученный результат в виде графика:



Рис. 6. Экстраполяция себестоимости на период 1999-2009 гг.

Таблица. 13. Аналитическое и механическое выравнивание валовой продукции

Год	Валовая продукция, ц. y		t	t2	yt
1999	3757	-	-4	16	-15028	33660,67
2000	30131	25861,3	-3	9	-90393	32785,19
2001	43696	38998,7	-2	4	-87392	31909,71
2002	43169	40437,7	-1	1	-43169	31034,23
2003	34448	37173,0	0	0	0	30158,75
2004	33902	29788,7	1	1	33902	29283,27
2005	21016	24001,0	2	4	42032	28407,79
2006	17085	17389,0	3	9	51255	27532,31
2007	14066	-	4	16	56264	26656,83
Итого	241270		0	60	-52529	271428,8

== 30158,75

= = - 875,48

= 30158,75 - 875,48*t

Изобразим фактический динамический ряд, результаты механического и аналитического выравнивания в виде графиков:



Рис. 7. Графическое выравнивание валовой продукции

На основании уравнения тренда проведем экстраполяцию на ближайший период (2008 - 2009 гг.). При этом значение t для этого периода будет равно соответственно 5; 6. Подставим данные в уравнение тренда = 30158,75 - 875,48*t и получим соответственно: 25781,75; 24905,87. Изобразим полученный результат в виде графика:

Рис. 8. Экстраполяция валовой продукции на период 1999 - 2009 гг.

По проведенным экстраполяциям видно, что по всем показателям идет спад, так что можно предположить, что в последующих годах производство будет закрыто, а также вырежут все поголовье.



4. Индексный анализ

Индекс представляет собой относительную величину, получаемую в результате сопоставления уровней сложных социально-экономических показателей во времени, в пространстве или с планом. Обычно сопоставляемые показатели характеризуют явления, состоящие из разнородных элементов, непосредственное суммирование которых невозможно в силу их несоизмеримости.

Обобщающее, или так называемое синтетическое, направление трактует индекс как показатель среднего изменения уровня изучаемого показателя. В аналитической теории индексы - это показатели изменения уровня результативной величины под влиянием изменения индексируемой величины.

Таким образом, с помощью индексных показателей решаются следующие основные задачи:

1. характеристика общего изменения сложного экономического показателя или формирующих его отдельных показателей-факторов.

2. выделение в изменении сложного показателя влияния одного из факторов путем элиминирования влияния других факторов.

Проведем динамический индексный анализ по ЗАО «Авангард» за 2 года, исходя из темы курсового проекта.

Таблица 14. Динамика себестоимости 1ц. молока в ЗАО «Авангард»

Продукция	Исходные данные	Расчетные данные	Валовая продукция ц.
	Себестоимость 1ц., руб.	Затраты на продукцию, тыс. руб.
	Базисный год	Отчетный год	Базисный год	Отчетный год	Условный год
	2006 (z0)	2007 (z1)	2006 (q0z0)	2007 (q1z1)	(q1z0)	2006 (q0)	2007 (q1)
Молоко	450,45	363,15	7695,9	5108,1	6336,0	17085	14066



Для того чтобы определить причину изменения сумм производственных затрат в динамике за 2 года, нужно прежде всего рассчитать агрегатные индексы показателей, которые являются показателями 1 рода для данного экономического явления.

Агрегатный индекс сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.

И, прежде всего, таким будет являться индекс физического объема продукции это индекс количественного показателя:

(4.1)

но в данном случае вместо сопоставимой цены нужно взять себестоимость, тогда этот показатель будет равен:

,

Данное измерение показывает, что производственные затраты уменьшились на 17,7% по причине изменения объема валовой продукции.

Следующий показатель это индекс себестоимости, который можно исчислить так:

(4.2)

Отсюда следует, что в связи с изменением себестоимости производственные затраты уменьшились на 19,4%.

Между важнейшими индексами существуют взаимосвязи, позволяющие на основе одних индексов получать другие. Так, индекс издержек производства это произведение индекса себестоимости продукции и индекса физического объема продукции:

(4.3)

Данный индекс отражает, что производственные затраты в отчетном году по сравнению с базисным уменьшились на 33,7% или на 1228 тыс. руб.

Проведем территориальный индексный анализ по двум хозяйствам за 2007 год, исходя из задач курсовой работы.

Таблица 15. Данные для расчета индексов себестоимости и производственных затрат на молоко

Продукция	Исходные данные	Расчетные данные	Валовая продукция ц.
	Себестоимость 1ц., руб.	Затраты на продукцию, тыс. руб.
	Базисный год	Отчетный год	Базисный год	Отчетный год	Условный год
	ЗАО "Назаровское" 2004(z0)	ЗАО «Авангард» 2004(z1)	ЗАО "Назаровское" 2004 (q0z0)	ЗАО «Авангард» 2004 (q1z1)	(q1z0)	ЗАО "Назаровское" 2004(q0)	ЗАО «Авангард» 2004(q1)
Молоко	397,21	363,15	7670,5	5108,1	5587,2	19311	14066

Для сравнения уровня производственных издержек двух хозяйств, необходимо также рассчитать вышеперечисленные индексы.

,

Данное значение показывает, что из-за разного объема валовой продукции уровень производственных издержек в ЗАО «Авангард» меньше на 27,2%.

Из данного значения индекса себестоимости следует, что из-за меньшего уровня себестоимости в ЗАО «Авангард», его производственные затраты будут меньше на 8,6%.

Индекс отражает, что производственные затраты в ЗАО «Авангард» по сравнению с уровнем данных издержек в ЗАО «Назаровское» меньше на 33,4% или на 2562,5 тыс. руб.

5. Статистический анализ структуры

Структура (строение, расположение) - распределение в определенном соотношении различных частей изучаемого объекта.

Произведем расчет показателей структуры ЗАО «Авангард» по трудовым ресурсам за базисный и отчетный год.

Таблица 16. Трудовые ресурсы, чел.

Показатели	Численность рабочих:
наименование	2006 г.	2007 г.
А	1	2
Работники, занятые в сельскохозяйственном производстве - всего	463	429
в том числе Рабочие постоянные	336	334
Рабочие сезонные и временные	71	39
Служащие	56	56

Показатель структуры (доля) рассчитывается как отношение отдельной части изучаемого объекта к общему объему объекта.

Таблица 17. Расчет показателей структуры трудовых ресурсов

Показатели	Структура численности рабочих, %	Отношение отчетного года к базисному, %
наименование	2006 г.	2007 г.
А	1	2	3
Работники, занятые в сельскохозяйственном производстве - всего	100	100	--
в том числе Рабочие постоянные	72,57	77,86	99,40
Рабочие сезонные и временные	15,3	9,09	54,93
Служащие	12,1	13,05	100,00

Из данных таблицы видно, что численность постоянных и сезонных рабочих в отчетном году по отношению к базисному уменьшились на 0,6 и 45,1% соответственно.

Произведем расчет структурных сдвигов через:

- абсолютную разницу показателей структуры отчетного и базисного года;

- линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов;

- квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов;

- индекс различий.

Таблица 18. Абсолютная разница показателей структуры отчетного и базисного года трудовых ресурсов

Показатели	Абсолютная разница
наименование
А	2
Работники, занятые в сельскохозяйственном производстве - всего	-34
в том числе Рабочие постоянные	-2
Рабочие сезонные и временные	-32
Служащие	0

Из данных таблицы видно, что в отчетном году произошло снижение практически по всем показателям структуры, кроме численности служащих, она осталась неизменной.

Линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов:

\

(5.1)

где удельные веса (в %) отдельных частей изучаемого объекта за отчетный и базисный период;

число выделяемых частей.

Квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов:

(5.2)

Индекс различий (имеет, в отличие от линейного и квадратического коэффициента абсолютных структурных сдвигов, и верхнюю и нижнюю границу изменения).

, (5.3)

где показатели удельного веса, выраженные в долях, за отчетный и базисный период.

Секторная диаграмма - круговая или полукруговая диаграмма, подразделенная на секторы пропорционально удельному весу отдельных частей целого, таким образом, круговая диаграмма является диаграммой структурной.



Рис. 9. Секторная диаграмма трудовых ресурсов базисного года

Рис.10. Секторная диаграмма трудовых ресурсов отчетного года



Заключение

В условиях рынка каждое предприятие стремится минимизировать уровни производственных затрат и себестоимости. Следовательно, необходимо выявить факторы, влияющие на изменения данных показателей и оценить весомость их влияния.

С этой целью были проведены следующие анализы:

1. Статистическая группировка, которая показала, что между себестоимостью и затратами существует пропорциональная зависимость, то есть, чем выше затраты на производство продукции, тем выше себестоимость. А также чем выше продуктивность и соответственно валовое производство при одинаковом количестве дойного поголовья, тем ниже себестоимость.

2. Корреляционно-регрессионный анализ, который показал, что между факторными признаками и результативным признаком, которые были использованы в анализе, существует средняя связь.

В качестве факторных признаков, влияющих на результативный признак, выберем: продуктивность, затраты на корм, затраты на оплату труда. А в качестве результативного признака будет выступать уровень себестоимости.

Исходя из исследования получили, что при увеличении затрат на корма на 1% - себестоимость уменьшится на 0,028%, а также при увеличении затрат на оплату труда на 1% - себестоимость увеличится на 0,0016%, и при увеличении продуктивности коров на 1% - себестоимость уменьшится на 0,44%.

3. Анализ динамических рядов позволил оценить изменение производственных затрат, себестоимости, валовой продукции за 9 лет с 1998-2007.

При работе с данными было проведено аналитическое выравнивание, на основе которого можно сделать прогнозирование уровня данных показателей на период 2006-2007гг.

По проведенным экстраполяциям видно, что по всем показателям идет спад, так что можно предположить, что в последующих годах производство будет закрыто, а также вырежут все поголовье.

4. Индексный анализ необходим, чтобы определить причину изменения сумм производственных затрат в динамике за 2 года и между двумя хозяйствами.

5. Статистический анализ структуры трудовых ресурсов отражает, что численность постоянных и сезонных рабочих в отчетном году по отношению к базисному уменьшились на 0,6 и 45,1% соответственно, а также в отчетном году произошло снижение практически по всем показателям структуры, кроме численности служащих, она осталась неизменной.



Список используемой литературы

1. Гришин, А.Ф. Статистика: Учеб. пособие./ А.Ф. Гришин. ? М.: Финансы и статистика, 2003.

2. Зинченко, А.П. Практикум по общей теории статистики и сельскохозяйственной статистики./ А.П. Зинченко. ?М. Финансы и статистика, 1988.

3. Юзбашев, М.М. Общая теория статистики./ М.М. Юзбашев. ? М.: Финансы и статистика, 2002.

4. «Статистика»: Методические указания по выполнению курсового проекта. / Красноярский государственный аграрный университет - Красноярск, 2004.

5. Статистика. Учебное пособие. / Салин В.Н. - Мю: КноРус, 2009.

Приложение

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,390468
R-квадрат	0,152465
Нормированный R-квадрат	0,0029
Стандартная ошибка	111,3456
Наблюдения	21
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	3	37914,8	12638,266	1,0194	0,4086
Остаток	17	210763,5	12397,852
Итого	20	248678,3
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	525,0526	95,57321	5,4937213	4E-05	323,41	726,7	323,4107	726,69
Переменная X 1	-0,00247	0,008382	-0,294782	0,7717	-0,02	0,015	-0,02015	0,0152
Переменная X 2	0,010777	0,028067	0,383984	0,7058	-0,048	0,07	-0,04844	0,07
Переменная X 3	-5,30458	3,212294	-1,651337	0,117	-12,08	1,473	-12,0819	1,4728

Размещено на Allbest.ru