Применение математического анализа для решения задач
Определение количества молока в стандартной жирности по АО. Определение размаха и коэффициента вариации. Исследование уровня средней урожайности зерновых культур. Индекс цен переменного и постоянного состава. Структурные сдвиги в объемах продажи товаров.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 28.01.2013 |
| Размер файла | 29,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задача № 1
индекс цена закупка молоко вариация
Данные о закупке молока у акционерных обществ перерабатывающим цехом за отчетный период:
|
АО |
Жирность молока, % |
Количество молока, ц |
|
|
1 |
4,2 |
75 |
|
|
2 |
3,9 |
30 |
|
|
3 |
2,4 |
100 |
|
|
4 |
3,8 |
20 |
Стандартная жирность - 3,2 %.
Определите:
1) количество молока в стандартной жирности по каждому акционерному обществу и в целом;
2) долю каждого акционерного общества в общем количестве закупленного цехом молока;
3) темп роста закупок, если в прошлом периоде закуплено 230 ц молока.
Решение
Найдем количество молока в стандартной жирности по каждому акционерному обществу и в целом, переведя его в условные величины:
Количество молока в переводе на условные величины = Количество молока по АО * Жирность молока, % / % жирности молока (стандартная).
|
АО |
Жирность молока, % |
Количество молока, ц |
Количество молока в переводе на усл. величины, ц |
|
|
1 |
4,2 |
75 |
98,44 |
|
|
2 |
3,9 |
30 |
36,56 |
|
|
3 |
2,4 |
100 |
75 |
|
|
4 |
3,8 |
20 |
23,75 |
|
|
Итого |
- |
225 |
233,75 |
Таким образом, общее количество закупленного молока в стандартной жирности по всем акционерным обществам составляет 233,75 ц.
Рассчитаем долю каждого акционерного общества в общем количестве закупленного цехом молока.
|
АО |
Количество молока в переводе на усл. величины, ц |
Доля АО в общем количестве молока, % |
|
|
1 |
98,44 |
42,11 |
|
|
2 |
36,56 |
15,64 |
|
|
3 |
75 |
32,09 |
|
|
4 |
23,75 |
10,16 |
|
|
Итого |
233,75 |
100,00 |
Таким образом, наибольшую долю в закупленном молоке занимают 1 и 3 АО - соответственно, 42,11% и 32,09%. 2 и 4 акционерные общества занимают по 15,64% и 10,16% соответственно.
Найдем темп роста закупок, если в прошлом периоде закуплено 230 ц молока в условной жирности:
Темп роста закупок = Количество закупленного молока в отчетном периоде * 100% / Количество закупленного молока в прошлом периоде = 233,75* 100% / 230 = 101,63%.
Таким образом, темп роста закупок молока составляет 101,63%.
Задача № 2
Средняя урожайность зерновых культур в районе за пять лет характеризуется следующими данными:
|
Год |
Средняя урожайность, ц/га |
|
|
1-й |
25 |
|
|
2-й |
28 |
|
|
3-й |
34 |
|
|
4-й |
29 |
|
|
5-й |
26 |
Определите:
1) среднюю урожайность зерновых культур за пять лет;
2) размах вариации;
3) среднее линейное и среднее квадратическое отклонения;
4) коэффициент вариации;
5) дисперсию.
Сделайте выводы.
Решение:
1) среднее значение урожайности за 5 лет вычисляем по формуле средней арифметической простой
ц/га.
2) размах вариации находим по формуле:
R=Xmax-Xmin=34-25=9
3) для расчета среднего линейного и среднего квадратического отклонения составим заполним вспомогательную таблицу
|
Средняя урожайность (xi) |
|||
|
25 |
3,4 |
11,56 |
|
|
28 |
0,4 |
0,16 |
|
|
34 |
5,6 |
31,36 |
|
|
29 |
0,6 |
0,36 |
|
|
26 |
2,4 |
5,76 |
|
|
Итого |
12,4 |
49,2 |
Среднее линейное отклонение:
Среднее квадратичсекое отклонение:
4) Найдем коэффициент вариации:
5) Рассчитаем дисперсию
Выводы: средняя урожайность за пять лет 28,4 ц/га. Среднее квадратическое отклонение урожайности составило 3,137, т.е. средняя урожайность отклоняется от своего среднего значения за весь период в среднем на 3,137 ц/га. Относительную величину этого отклонения характеризует коэффициент вариации. Поскольку его значение оказалось меньше 33%, то средняя величина урожайности надежная, типичная для данной совокупности.
Задача № 3
Имеются следующие данные о продаже товара А на двух рынках:
|
Рынок |
Цена за 1 кг, руб. |
Продано, т |
|||
|
Базисный период |
Отчетный период |
Базисный период |
Отчетный период |
||
|
1-й |
46 |
48 |
10 |
12 |
|
|
2-й |
42 |
46 |
15 |
14 |
Вычислите:
1) индекс цен переменного состава;
2) индекс цен постоянного состава;
3) индекс структурных сдвигов.
Сделайте выводы.
Решение:
1) индекс цен переменного состава рассчитываем по формуле
или 107,62%
2) Индекс цен постоянного состава равен
или 107,02%
3) Индекс структурных сдвигов в объеме продажи
или 100,56%
Покажем взаимосвязь индексов:
Выводы: в отчетном периоде по сравнению с базисным средняя цена товара А увеличилась на 107,62 - 100=7,62%, в том числе за счет динамики цен по рынкам - на 7,02%, и за счет структурных сдвигов в объемах продажи - на 0,56%.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Основы составления, решения и анализа экономико-математических задач. Состояние, решение, анализ экономико-математических задач по моделированию структуры посевов кормовых культур при заданных объемах животноводческой продукции. Методические рекомендации.
методичка [55,1 K], добавлен 12.01.2009Построение эконометрических моделей и адекватная оценка их параметров для принятия обоснованных экономических решений. Проведение анализа и краткосрочного прогнозирования урожайности зерновых культур в Нижнем Поволжье методом многократного выравнивания.
реферат [51,4 K], добавлен 25.02.2011Динамика средней урожайности озимой пшеницы для областей Украины. Циклические изменения объемов урожая. Составление прогнозной модели урожайности зерновых. Методика оценки рисков зернопроизводства на основе связи между урожайностью и рентабельностью.
контрольная работа [1,7 M], добавлен 18.07.2010Предпрогнозное исследование рядов урожайности с применением фрактального и R/S-анализа, бинарной кодировки. Расчет коэффициента Херста природных и экономических рядов. Оценка соотношения "детерминированность-стохастичность" для разных областей Украины.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 18.09.2010Определение средней фактической трудоемкости одной детали при поточном производстве. Алгоритм построения интервального вариационного ряда. Определение показателей динамики производства цемента. Вычисление агрегатных индексов себестоимости продукции.
контрольная работа [152,0 K], добавлен 06.02.2014Программное определение оптимального сочетания зерновых культур и оптимальных рационов кормления с помощью программы Excel. Экономико-математические модели для расчета оптимального распределения минеральных удобрений, определение перечня переменных.
контрольная работа [3,1 M], добавлен 06.12.2011Применение математических методов в решении экономических задач. Понятие производственной функции, изокванты, взаимозаменяемость ресурсов. Определение малоэластичных, среднеэластичных и высокоэластичных товаров. Принципы оптимального управления запасами.
контрольная работа [83,3 K], добавлен 13.03.2010Определение коэффициента механического прироста, рождаемости и выбытия населения. Вычисление удельного веса общественных фондов потребления и льгот в расчете на душу населения. Способы расчета индекса производительности труда постоянного состава.
контрольная работа [26,5 K], добавлен 11.04.2009Статистический анализ выборочной и генеральной совокупности. Степень колеблемости и однородности признака. Применение правила "трех сигм". Прогнозная оценка размаха вариации признака в генеральной совокупности. Нахождение показателя коэффициента эксцесса.
лабораторная работа [260,5 K], добавлен 01.02.2011Расчет выборочной средней, дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации. Точечная оценка параметра распределения методом моментов. Решение системы уравнений по формулам Крамера. Определение уравнения тренда для временного ряда.
контрольная работа [130,4 K], добавлен 16.01.2015