Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему: «Расчет аналитических показателей ряда динамики. Статистика налогов и налоговой системы»

Содержание

Введение

1. Статистическая обработка данных

1.1 Постановка задачи. Цель работы. Исходные данные

1.2 Вычисление основных выборочных характеристик по заданной выборке

1.3 Результаты вычисления интервальных оценок для математического ожидания и дисперсии

1.4 Результаты ранжирования выборочных данных и вычисление моды и медианы

1.5 Параметрическая оценка функции плотности распределения

1.6 Проверка гипотезы о нормальном распределении случайной величины по критерию Пирсона

2. Ряды динамики. Аналитические показатели ряда динамики. Пример расчётов

2.1 Классификация рядов динамики

2.2 Аналитические показатели изменения уровней ряда динамики

3. Статистика налогов и налоговой системы

3.1 Понятие налогов и сборов и их основные группировки

3.2 Система показателей и методы статистического анализа налогов

Библиография

Введение

Статистика - это самостоятельная общественная наука, которая изучает количественную сторону массовых явлений и процессов, исследует закономерности общественного развития в конкретных условиях, места и времени.

Многовековая и древняя история статистики (от латинского слова status - «состояние и положение вещей») свидетельствует о крайней важности существования данной науки.

Актуальность работы вызвана тем, что в наше время важность правильной, рациональной организации и реализации статистических методов вошла в повседневный обиход современной жизни. Это неудивительно. Статистика является корреляционной наукой. Она включает в себя разделы как теоретические, так и прикладные (экономическая, социальная, отраслевая статистика). В этой связи статистика представляет собой необходимое звено в системе организации и функционирования, как малого субъекта бизнеса, так и страны в целом.

Курсовая работа состоит из двух глав. Первая глава призвана обеспечить анализ количественной стороны массовых явлений, служит основой для принятия соответствующих управленческих решений. Также в данной главе рассматривается определение функции плотности и построение ее графика, сравнение экспериментальной и теоретической вероятности. Вторая глава раскрывает понятие рынка труда, в ней рассмотрены основные категории трудоспособного и экономически активного населения, рассмотрены коэффициенты, с помощью которых и определяется количественная оценка социальных явления.

Целью курсового проекта является изучение и усвоение основных понятий математической статистики, овладение методикой статистического оценивания числовых характеристик случайной величины и нормального закона распределения, знакомство с методикой применения статистических критериев для проверки гипотез.

1. Статистическая обработка данных

1.1 Постановка задачи. Цель работы. Исходные данные

Постановка задачи:

По выборке объёма n провести статистическую обработку результатов выборочных наблюдений (статистических наблюдений).

Цель работы:

- изучить и усвоить основные понятия дисциплины "Статистика";

- овладеть методикой статистического оценивания числовых характеристик случайной величины и нормального закона распределения;

- ознакомиться с методикой применения статистических критериев для проверки гипотез.

Пусть проведено выборочное исследование (эксперимент) и имеются выборочные значения объёма n=60, которые представляют собой реализацию случайной величины Х.

Исходные данные представлены в Табл. 1.

Таблица 1. Исходные данные

1	9.7966	11	11.6301	21	9.3011	31	10.2919	41	10.0256	51	10.5637
2	10.9522	12	9.5964	22	11.6559	32	9.4685	42	9.4955	52	10.0694
3	11.0107	13	9.5330	23	9.0592	33	9.6818	43	10.4717	53	10.3327
4	9.8998	14	7.7315	24	9.5552	34	8.6253	44	10.4176	54	8.7049
5	10.2136	15	11.2861	25	9.3959	35	11.3574	45	11.2275	55	8.1548
6	9.1408	16	10.1687	26	7.3728	36	11.0934	46	11.3165	56	10.6206
7	8.1979	17	10.0218	27	10.3680	37	10.9425	47	10.6147	57	11.1768
8	10.0509	18	8.7894	28	10.1281	38	10.3438	48	9.2920	58	9.2356
9	9.1480	19	9.8389	29	10.4618	39	10.9337	49	9.2967	59	8.4291
10	9.3814	20	9.6174	30	9.0058	40	10.5776	50	11.2662	60	10.5121

1.2 Вычисление основных выборочных характеристик по заданной выборке

Для расчета основных числовых характеристик выборочных наблюдений составим таблицу (Табл. 2).

Таблица 2

i	Показатель
1	9,7966	0,1509	0,0228	-0,0034	0,0005
2	10,9522	1,0047	1,0095	1,0143	1,0190
3	11,0107	1,0632	1,1305	1,2019	1,2779
4	9,8998	0,0477	0,0023	-0,0001	0,0000
5	10,2136	0,2661	0,0708	0,0188	0,0050
6	9,1408	0,8067	0,6507	-0,5249	0,4234
7	8,1976	1,7499	3,0621	-5,3582	9,3762
8	10,0509	0,1034	0,0107	0,0011	0,0001
9	9,1480	0,7995	0,6392	-0,5110	0,4085
10	9,3814	0,5661	0,3204	-0,1814	0,1027
11	11,6301	1,6826	2,8312	4,7639	8,0159
12	9,5964	0,3511	0,1233	-0,0433	0,0152
13	9,5330	0,4145	0,1718	-0,0712	0,0295
14	7,7315	2,2160	4,9105	-10,8816	24,1133
15	11,2861	1,3386	1,7919	2,3987	3,2110
16	10,1687	0,2212	0,0489	0,0108	0,0024
17	10,0218	0,0743	0,0055	0,0004	0,0000
18	8,7894	1,1581	1,3411	-1,5531	1,7986
19	9,8389	0,1086	0,0118	-0,0013	0,0001
20	9,6174	0,3301	0,1089	-0,0360	0,0119
21	9,3011	0,6464	0,4178	-0,2701	0,1746
22	11,6559	1,7084	2,9187	4,9864	8,5190
23	9,0592	0,8883	0,7890	-0,7009	0,6226
24	9,5552	0,3923	0,1539	-0,0604	0,0237
25	9,3959	0,5516	0,3042	-0,1678	0,0926
26	7,3728	2,5747	6,6289	-17,0673	43,9428
27	10,3680	0,4205	0,1768	0,0744	0,0313
28	10,1281	0,1806	0,0326	0,0059	0,0011
29	10,4618	0,5143	0,2645	0,1361	0,0700
30	9,0058	0,9417	0,8867	-0,8350	0,7863
31	10,2919	0,3444	0,1186	0,0409	0,0141
32	9,4685	0,4790	0,2294	-0,1099	0,0526
33	9,6818	0,2657	0,0706	-0,0188	0,0050
34	8,6253	1,3222	1,7481	-2,3113	3,0560
35	11,3574	1,4099	1,9879	2,8028	3,9517
36	11,0934	1,1459	1,3132	1,5048	1,7244
37	10,9425	0,9950	0,9901	0,9852	0,9803
38	10,3438	0,3963	0,1571	0,0623	0,0247
39	10,9337	0,9862	0,9726	0,9593	0,9460
40	10,5776	0,6301	0,3971	0,2502	0,1577
41	10,0256	0,0781	0,0061	0,0005	0,0000
42	9,4955	0,4520	0,2043	-0,0923	0,0417
43	10,4717	0,5242	0,2748	0,1441	0,0755
44	10,4176	0,4701	0,2210	0,1039	0,0489
45	11,2275	1,2800	1,6385	2,0973	2,6846
46	11,3165	1,3690	1,8742	2,5659	3,5128
47	10,6147	0,6672	0,4452	0,2970	0,1982
48	9,2920	0,6555	0,4296	-0,2816	0,1846
49	9,2967	0,6508	0,4235	-0,2756	0,1794
50	11,2662	1,3187	1,7390	2,2933	3,0243
51	10,5637	0,6162	0,3797	0,2340	0,1442
52	10,0694	0,1219	0,0149	0,0018	0,0002
53	10,3327	0,3852	0,1484	0,0572	0,0220
54	8,7049	1,2426	1,5440	-1,9185	2,3839
55	8,1548	1,7927	3,2137	-5,7611	10,3277
56	10,6206	0,6731	0,4531	0,3050	0,2053
57	11,1768	1,2293	1,5112	1,8578	2,2839
58	9,2356	0,7119	0,5068	-0,3607	0,2568
59	8,4291	1,5184	2,3055	-3,5005	5,3151
60	10,5121	0,5646	0,3188	0,1800	0,1016
Итого	596,8483	47,5684	56,4743	-21,5414	145,9782

Среднее арифметическое случайной величины Х :

Среднее линейное отклонение:

Смещённая оценка дисперсии случайной величины Х :

Несмещённая оценка дисперсии случайной величины Х :

Смещённое среднее квадратическое отклонение:

Несмещённое среднее квадратическое отклонение:

Коэффициент вариации:

Коэффициент асимметрии случайной величины Х :

Коэффициент эксцесса случайной величины Х :

Вариационный размах:

На основании полученных вычислений можно сделать следующие выводы: закон распределение статистический ряд

Необходимое условие V< 33% для того, чтобы выборка имела нормальный закон распределения, выполняется: V = % < 33%.

Для нормального распределения коэффициенты асимметрии и эксцесса должны быть равны нулю^

Выборочный коэффициент асимметрии служит для характеристики асимметрии распределения случайной величины. Если распределение симметрично относительно математического ожидания (среднее значение), то коэффициент асимметрии равен 0.

Для выборочных распределений, как правило, коэффициент асимметрии отличен от нуля. Асимметрия положительна, если длинная часть кривой распределения расположена справа от математического ожидания. Асимметрия отрицательна, если длинная часть кривой расположена слева от математического ожидания. Если кривая плотности распределения симметрична, имеет одну вершину, то среднее значение , мода и медиана совпадают.

По результатам вычислений асимметрия близка к нулю:

Это означает, что длинная часть функции плотности расположена справа от математического ожидания.

Для нормального распределения эксцесс равен нулю. Поэтому если эксцесс некоторого распределения отличен от нуля, то кривая этого распределения отличается от нормальной кривой.

Если эксцесс положительный, то кривая имеет более высокую и острую вершину, чем нормальная кривая. Если эксцесс отрицательный, то сравниваемая кривая имеет более низкую и плоскую вершину, чем нормальная.

Коэффициент эксцесса равен . Он положительный, а это означает, что функция плотности имеет более высокую и острую вершину, чем плотность нормального распределения.

1.3 Результаты вычисления интервальных оценок для математического ожидания и дисперсии

Для вычисления интервальной оценки математического ожидания воспользуемся формулой:

,

где а = М(Х) - математическое ожидание, - процентная точка распределения Стьюдента с n-1 степенью свободы (величина, численно равная половине интервала, в который может попасть случайная величина , имеющая определенный закон распределения при заданной доверительной вероятности p и заданном числе степеней свободы v); p - доверительная вероятность.

Подставим в формулу вычисленные ранее значения , и n. В результате получим

Зададимся доверительной вероятностью ; . Для каждого значения находим по Табл. 3. значения и вычисляем два варианта интервальных оценок для математического ожидания.

Таблица 3. Значения - критерия Стьюдента

Число степеней свободы v	Вероятность р
	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	0,95	0,98	0,99
1	0,16	0,32	0,51	0,73	1,00	1,38	1,96	3,08	6,31	12,71	31,82	63,66
2	14	29	44	62	82	06	34	1,89	2,92	4,30	6,96	9,92
3	14	28	42	58	76	98	25	- 64	15	3,18	4,65-	5,84
4	13	27	41	57	74	94	19	53	13	2,78	3,75	4,60
5	13	27	41	56	73	92	16	48	01	57	36	03
6	0,13	076	040	0,55	1,72	1,91	1,13	1,44	1,94	2,45	3,14	3,71
7	13	26	40	55	71	90	12	41	89	36	00	50
8	13	26	40	55	70	89	11	40	86	31	2,90	35
9	13	26	40	54	70	88	10	38	83	26	82	25
10	13	26	40	54	70	88	09	37	81	23	76	17
11	0,13	0,26	0,40	0,54	0,70	0,88	1,09	1,36	1,80	2,20	2,72	3,11
12	13	26	39	54	69	87	08	36	78	18	68	05
13	13	26	39	54	69	87	0,8	35	77	16	65	01
14	13	26	39	54	69	87	0,8	34	76	14	62	2,98
15	13	26	39	54	69	87	07	34	75	13	60	95
16	0,13	0,26	039	0,53	0,69	0,86	1,07	1,34	1,75	2,12	2,58	2,92
17	13	26	39	53	69	86	07	33	74	11	57	90
18	13	26	39	53	69	86	07	33	73	10	55	88
19	13	26	39	53	69	86	07	33	73	09	54	86
20	13	26	39	53	69	86	06	32	72	09	53	84
21	0,13	0,26	0,39	0,53	0,69	086	1,06	1,32	1,72	2,08	2,52	2,83
22	13	26	39	53	69	86	06	32	72	07	51	82
23	13	26	39	53	68	86	06	32	71	07	50	81
24	13	26	39	53	68	86	06	32	71	06	49	80
25	13	26	39	53	68	86	06	32	71	06	48	79
26	0,13	0,26	0,39	0,53	0,68	0,86	1,06	1,31	1,71	2,06	2,48	2,78
27	13	26	39	53	68	85	06	31	70	05	47	77
28	13	26	39	53	68	85	06	31	70	05	47	76
29	13	26	39	53	68	85	05	31	70	04	46	76
30	13	26	39	53	68	85	05	31	70	04	46	75
40	0,13	0,25	0,39	0,53	0,68	0,85	1,05	1,30	1,68	2,02	2,42	2,70
60	13	25	39	53	68	85	05	30	67	00	39	66
120	0,13	0,25	0,39	0,53	0,68	0,84	1,04	1,29	1,66	1,98	2,36	2,62
?	13	25	38	52	67	84	04	28	64	96	33	58

При находим и доверительный интервал для а = М(Х) имеет вид:

При находим и доверительный интервал для а = М(Х) имеет вид:

Для интервальной оценки дисперсии существуют следующие неравенства:

Подставив в неравенство известные значения n и , получим неравенство, в котором неизвестны и :

Задаваясь доверительной вероятностью (или уровнем значимости ), вычисляем значения и . Используем эти два значения и степень свободы по Табл. 4 находим и :

_,

;

где и - границы интервала, в который попадает случайная величина X, имеющая распределение при выбранной вероятности и заданной степени свободы v.

Для = 0,95, = 0,025, = 0,975 и v = 99 находим по Табл. 4.:

Таблица 4. Значения распределения

392704*

Степень свободы v	Пределы в зависимости от числа v
	0,995	0,990	0,975	0,950	0,900	0,100	0,050	0,025	0,010	0,005
	1

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

57088*

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

982069*

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

393214*

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

	0,0157908	2,70554	3,84146	5,02389	6,63490	7,87944
2	0,0100251	0,0201007	0,0506356	0,102587	0,210720	4,60517	5,99147	7,37776	9,21034	10,5966
3	0,0717212	0,114832	0,215795	0,351846	0,584375	6,25139	7,81473	9,34840	11,3449	12,8381
4	0,206990	0,297110	0,484419	0,710721	1,063623	7,77944	9,48773	11,1433	13,2767	14,8602
5	0,411740	0,554300	0,831211	1,145476	1,61031	9,23635	11,0705	12,8325	15,0863	16,7496
6	0,675727	0,872085	1,237347	1,63539	2,20413	10,6446	12,5916	14,4494	16,8119	18,5476
7	0,989265	1,239043	1,68987	2,16735	2,83311	12,0170	14,0671	16,0128	18,4753	20,2777
8	1,344419	1,646482	2,17973	2,73264	3,48954	13,3616	15,5073	17,5346	20,0902	21,9550
9	1,734926	2,087912	2,70039	3,32511	4,16816	14,6837	16,9190	19,0228	21,6660	23,5893
10	2,15585	2,55821	3,24697	3,94030	4,86518	15,9871	18,3070	20,4831	23,2093	25,1882
11	2,60321	3,05347	3,81575	4,57481	5,57779	17,2750	19,6751	21,9200	24,7250	26,7569
12	3,07382	3,51056	4,40379	5,22603	6,30380	18,5494	21,0261	23,3367	26,2170	28,2995
13	3,56503	4,10691	5,00874	5,89186	7,04150	19,8119	22,3621	24,7356	27,6883	29,8194
14	4,07468	4,66043	5,62872	6,57063	7,78953	21,0642	23,6848	26,1190	29,1413	31,3193
15	4,60094	5,22935	6,26214	7,26094	8,54675	22,3072	24,9958	27,4884	30,5779	32,8013
16	5,14224	5,81221	6,90766	7,96164	9,31223	23,5418	26,2962	28,8454	31,9999	34,2672
17	5,69724	6,40776	7,56418	8,67176	10,0852	24,7690	27,5871	30,1910	33,4087	35,7185
18	6,26481	7,01491	8,23075	9,39046	10,8649	25,9894	28,8693	31,5264	34,8053	37,1564
19	6,84398	7,63273	8,90655	10,1170	1 1,6509	27,2036	30,1435	32,8523	36.1908	38,5822
20	7,43386	8,26040	9,59083	10,8508	12,4426	28,4120	31,4104	34,1696	37,5662	39,9968
21	8,03366	8,89720	10,28293	11,5913	13,2396	29,6151	32,6705	35,4789	38,9321	41,4010
22	8,64272	9,54249	10,9823	12,3380	14,0415	30,8133	33,9244	36,7807	40,2894	42,7956
23	9,26042	10,19567	11,6885	13,0905	14,8479	32,0069	35,1725	38,0757	41,6384	44,1813
24	9,88623	10,8564	12,4011	13,8484	15,6587	33,1963	36,4151	39,3641	42.9798	45,5585
25	10,5197	11,5240	131197	14,6114	16,4734	34,3816	37,6525	40,6465	44,3141	46,9278
26	11,1603	12,1981	13,8439	15,3791	17,2919	35,5631	38,8852	41,9232	45,6417	48,2899
27	1 1,8076	12,8786	14,5733	16,1513	18,1138	36,7412	40,1133	43,1944	46,9630	49,6449
28	12,4613	13,5648	15,3079	16,9279	18,9392	37,9159	41,3372	44,4607	48,2782	50,9933
29	13,1211	14,2565	16,0471	17,7083	19,7677	39,0875	42,5569	45,7222	49,5879	52,3356
30	13,7867	14,9535	16,7908	18,4926	20,5992	40,2560	43,7729	46,9792	50,8922	53,6720
40	20,7065	22,1643	24,4331	26,5093	29,0505	51,8050	55,7585	59,3417	63,6907	66,7659
50	27,9907	29,1067	32,3574	34,7642	37,6886	63,1671	67,5048	71,4202	76,1539	79,4900
60	35,5346	37,4848	40,4817	43,1879	46,4589	74,3970	79,0819	83,2976	88,3 794	91,9517
70	43,2752	45,4418	48,7576	51,7393	55,3290	85,5271	90,5312	95,0231	100,425	104,215
80	51,1720	53,5400	57,1532	60,3915	64,2778	96,5782	101,879	106,629	112,329	116,321
90	59,1963	61,7541	65,6466	69,1260	73,2912	107,565	113,145	118,136	124,116	128,299
100	67,3276	70,0648	74,2219	77,9295	82,3581	118,498	124,342	129,561	135,807	140,169

Подставляя в неравенства и и производя вычисления, получим интервальную оценку:

Для = 0,99, = 0,005, = 0,995 и v = 59 находим по Табл. 4:

Подставляя в неравенства и и производя вычисления, получим интервальную оценку:

Для интервальной оценки среднего квадратического отклонения имеем

При получаем доверительный интервал:

При получаем доверительный интервал:

1.4 Результаты ранжирования выборочных данных и вычисление моды и медианы

Используя исходные данные, запишем все заданные значения выборки в виде неубывающей последовательности значений случайной величины Х. Данный ранжированный ряд представлен в Табл. 5.

Таблица 5. Ранжированный ряд

1	7,3728	11	9,1408	21	9,5330	31	10,0509	41	10,4618	51	11,0107
2	7,7315	12	9,1480	22	9,5552	32	10,0694	42	10,4717	52	11,0934
3	8,1548	13	9,2356	23	9,5964	33	10,1281	43	10,5121	53	11,1768
4	8,1976	14	9,2920	24	9,6174	34	10,1687	44	10,5637	54	11,2275
5	8,4291	15	9,2967	25	9,6818	35	10,2136	45	10,5776	55	11,2662
6	8,6253	16	9,3011	26	9,7966	36	10,2919	46	10,6147	56	11,2861
7	8,7049	17	9,3814	27	9,8389	37	10,3327	47	10,6206	57	11,3165
8	8,7894	18	9,3959	28	9,8998	38	10,3438	48	10,9337	58	11,3574
9	9,0058	19	9,4685	29	10,0218	39	10,3680	49	10,9425	59	11,6301
10	9,0592	20	9,4955	30	10,0256	40	10,4176	50	10,9522	60	11,6559

Интервал [7,3728; 11,6559], содержащий все элементы выборки, разбиваем на частичные интервалы, используя при этом формулу Стерджеса для определения оптимальной длины и границ этих частичных интервалов.

По формуле Стерджеса длина частичного интервала равна:

Для удобства и простоты расчётов округлим величину . В нашем случае выбираем h =0,62 и вычисляем границы интервалов.

За начало первого интервала принимаем значение

Далее вычисляем границы интервалов:

;

Вычисление границ заканчивается, как только выполняется неравенство x_n > X_max, то есть x₈ = 12,0236 > X_max = 11,6559.

После определения частичных интервалов, определяем экспериментальные частоты , равные числу членов вариационного ряда, попадающих в этот интервал:

где , - границы i-го интервала;- значения вариационного ряда.

Набор частот должен удовлетворять равенству:

…

Относительной частотой называют долю наблюдений, попадающих в рассматриваемый интервал:

Плотность распределения относительных частот определим как отношение относительных частот к величине интервала:

,

где является серединой интервала

Гистограммой относительных частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длиной h, а высоты равны эмпирической плотности распределения:

,

где i =1,2,…, k.

Площадь i-го прямоугольника равна доле случайных величин, попавших в i-й интервал:

.

Площадь гистограммы относительных частот равна сумме площадей прямоугольников:

Таким образом, функция является статистическим аналогом плотности распределения случайной величины Х, реализации которой получают при статистическом наблюдении.

Полигоном частот называется ломаная линия, отрезки которой соединяют середины горизонтальных отрезков, образующих прямоугольники в гистограмме.

Полигоном относительных частот называется ломаная линия с вершинами в точках: ; .

По результатам вычислений составим таблицу (Табл.6.) значений выборочной функции плотности.

Таблица 6. Значение выборочной функции и плотности

[7,0628; 7,6828)	7,3728	4	0,0667	0,1075	10,7508
[7,6828; 8,3028)	7,9929	8	0,1333	0,2150	20,5016
[8,3028; 8,9228)	8,6130	14	0,2333	0,3763	37,6278
[8,9228; 9,5428)	9,2331	17	0,2833	0,4569	45,6909
[9,5428; 10,1628)	9,8532	11	0,1833	0,2959	29,5647
[10,1628; 10,7828)	10,4733	3	0,0500	0,0806	8,0631
[10,7828;11,4028)	11,0935	2	0,0333	0,0538	5,3754
[11,4028; 12,0228)	11,7136	1	0,0167	0,0269	2,6877

В первый столбец таблицы поместим частичные интервалы, во второй столбец - середины интервалов, в третий столбец запишем частоты - количество элементов выборки, попавших в каждый частичный интервал, в четвёртый столбец запишем относительные частоты, в пятый столбец запишем значения плотности относительных частот или значения выборочной, экспериментальной функции плотности.

По результатам вычислений функции плотности, представленным в Таблице 6., можно сделать вывод, что мода имеет один локальный максимум в окрестностях точки х = 6,0914 с частотой = 17.

Оценку медианы находим, используя вариационный ряд, для которого n = 2k = 60 и k = 30:

Сравнение оценок медианы Ме = 10,03825 и оценки математического ожидания = 10,0256 показывает, что они отличаются на 0,91

((10,0256 - 10,03825)/10,0256) *100 % = 0,91%.

1.5 Параметрическая оценка функции плотности распределения

Предположим, что статистические наблюдения принадлежат к нормальному закону распределения с функцией плотности в виде:

, ,

где а=М(Х) - математическое ожидание случайной величины Х; - дисперсия случайной величины Х.

Значения математического ожидания а и дисперсии являются основными числовыми характеристиками случайной величины.

До проведения статистического наблюдения конкретные значения математического ожидания а и дисперсии неизвестны.

Поэтому особенно важно знать эти числовые характеристики до начала статистической обработки выборочных наблюдений. В качестве оценок параметров а и будем использовать и .

Исходя из гипотезы, что заданная выборка имеет нормальный закон распределения, найдем параметрическую оценку функции плотности, используя формулу для плотности распределения вероятности нормального закона:

где = 9,9475 и = 0,9784.

Значения этой функции вычисляют для середин частичных интервалов, т.е. при . На практике для упрощения вычислений функции , где i = 1,2,..., k, пользуются таблицами значений функции плотности стандартной нормальной величины (Табл. 7.).

Для этого вычислим значения

для i = 1,2,..., k:

;

;

;

;

;

;

;

.

Таблица 7. Плотность вероятности нормального распределения

Г	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0,0	0,3989	3989	3989	3988	3986	3981	3982	3980	3977	3973
0.1	3970	3965	3961	3956	3951	3945	3939	3932	3925	3918
0,2	3814	3902	3894|	3885	3876	3861	3857	3847	3836	3825
0,3	3816	3802	3790	3778	3765	3752	3739	3726	3712	3697
0,4	3683	3068	3653	3637	3621	3605	3589	3572	3555	3536
0,5	3521	3503	3485	3467	3448	3429	3410	3391	3372	3352
0,6	3332	3312	3292	3271	3251	3230	3209	3187	3166	3144
0,7	3123	3101	3079	3056	3034	3011	2989	2966	2943	2920
0,8	2897	2874	2850	2827	2803	2780	2756	2732	2709	2685
0,9	2661	2637	2613	2589	2565	2541	2516	2492	2468	2444
1,0	0,2420	2396	2371	2347	2323	2299	2275	2251	2227	2203
1,1	2179	2155	2131	2107	2083	2059	2036	2012	1989	1965
1,2	1942	1919	1895	1872	1849	1826	1804	1781	1758	1736
1,3	1714	1691	1669	1647	1626	1604	1582	1561	1539	1518
1,4	1497	1476	1455	1435	1415	1394	1374	1354	1334	1315
1,5	1295	1276	1257	1238	1219	1200	1182	1163	1145	1127
1,6	1109	1092	1074	1057	1040	1023	1006	0989	0973	0957
1,7	0940	0925	0909	0893	0878	0863	0848	0833	0818	0804
1,8	0790	0775	0761	0748	0734	0721	0707	0694	0681	0669
1,9	0655	0644	0632	0620	0608	0596	0584	0573	0562	0551
2,0	0,0540	0529	0519	0508	0498	0488	0478	0468	0459	0449
2,1	0448	0431	0422	0413	0404	0396	0388	0379	0371	0363
2,2	0355	0347	0339	0332	0325	0317	0310	0303	0297	0290
2,3	0283	0277	0270	0264	0258	0252	0246	0241	0235	0229
2,4	0224	0219	0213	0208	0203	0198	0194	0189	0184	0180
2,5	0175	0171	0167	0163	0158	0154	0151	0147	0143	0139
2,6	0136	0132	0129	0126	0122	0119	0116	0113	0109	0107
2,7	0104	0101	0099	0096	0093	0091	0088	0086	0084	0081
2,8	0079	0077	0075	0073	0071	0069	0067	0065	0063	0061
2,9	0060	0058	0056	0055	0053	0051	0050	0048	0041	0046
3,0	0,0014	0043	0042	0040	0039	0038	0037	0035	0035	0034
3,1	0033	0032	0031	0030	0029	0028	0027	0026	0025	0025
3,2	0024	0023	0022	0022	0021	0020	0020	0019	0018	0018
3,3	0017	0017	0016	0016	0015	0015	0014	0014	0013	0013
3,4	0012	0012	0012	0011	0011	0010	0010	0010	0009	0009
3,5	0009	0008	0008	0008	0008	0007	0007	0007	0007	0006
3,6	0006	0006	0006	0005	0005	0005	0005	0005	0005	0004
3,7	0004	0004	0004	0004	0004	0004	0003	0003	0003	0003
3,8	0003	0003	0003	0003	0003	0002	0002	0002	0002	0002
3,9	0002	0002	0002	0002	0002	0002	0002	0002	0002	0001

Затем по Табл.7 находим значения функции плотности стандартной нормальной величины

.

;

;

;

;

;

;

;

;

После этого, разделив значения функции на , получим значения теоретической функции плотности :

;

;

;

;

;

;

;

.

Функция принимает наибольшее значение при :

.

Если h мало и объём выборки n велик, то можно приближенно, достаточно близко определить вероятность того, что случайная величина Х принадлежит интервалу, по формуле:

,

где - теоретическая вероятность.

Используем соотношение, связывающее теоретическую вероятность с теоретической частотой :

.

Тогда теоретические частоты определяются равенствами

.

Может оказаться, что теоретические частоты являются дробными

числами, но число элементов выборки, попадающих в i-й интервал, всегда является целым числом. Поэтому округлим дробные теоретические частоты до целых значений с условием, чтобы сумма всех найденных теоретических частот была близка к п: .

Если сумма теоретических вероятностей существенно ниже единицы, то надо построить дополнительные интервалы слева и справа от основного интервала [;). Для средних значений частичных интервалов, построенных слева и справа от интервала [;), вычислим значения теоретической плотности нормального распределения и теоретические частоты. Сумма для всех теоретических вероятностей должна быть близка к единице с точностью до нескольких знаков после запятой:

Для того, чтобы определить теоретические вероятности, используют таблицу значений функции плотности стандартной нормальной величины:

.

Вычислим теоретические вероятности:

;

;

;

;

;

.

Вычислим теоретические частоты для n=60:

;

;

;

;

;

;

;

Результаты вычислений вероятностей и соответствующих частот приведены в Табл. 8.

В первом столбце таблицы расположены k частичных интервалов, во втором столбце расположены наблюдаемые частоты , в третьем столбце расположены координаты середины частичных интервалов, в четвёртом столбце расположены относительные частоты, в пятом столбце расположены значения экспериментальной функции плотности, в шестом столбце расположены значения , в седьмом столбце расположены значения теоретической функции плотности, вычисленные в середине частичных интервалов, в восьмом столбце расположены значения теоретических вероятностей, в девятом столбце расположены значения теоретических частот.

Построим графики экспериментальной и теоретической плотности нормального распределения (Рис.1.).

Отложим по оси Oх среднее значение i-го частичного интервала с шагом h; в точках по оси ординат отложим вычисленные значения экспериментальной и теоретической функций плотности. Соединяя построенные координаты точек на плоскости, получим графики экспериментальной и теоретической функций плотности, которые приведены на Рис.1.

1.6 Проверка гипотезы о нормальном распределении случайной величины по критерию Пирсона

Для проверки гипотезы о нормальном распределении случайной величины X сравним между собой экспериментальные и теоретические частоты по критерию Пирсона:

Критерий Пирсона определяет меру расхождения между выборочными данными и теоретическими, определяемыми в соответствии с высказанной гипотезой о распределении случайной величины Х. Если экспериментальные вероятности совпадут с теоретическими , то значение равно нулю.

Чем ближе значение к нулю, тем с большей вероятностью можно будет принять гипотезу о предполагаемом распределении.

Статистика имеет распределение с степенями свободы, где число k - число интервалов вариационного ряда, r - число параметров теоретического распределения. Число параметров нормального распределения равно двум , следовательно, число степеней свободы равно .

В теории математической статистики доказывается, что проверку гипотезы о модели закона распределения по критерию Пирсона можно делать только в том случае, если выполняются следующие условия:

где .

Из результатов вычислений, приведенных в Табл. 8, следует, что необходимое условие для применения критерия согласия Пирсона не выполнено, так как в некоторых группах . Поэтому те группы вариационного ряда, для которых необходимое условие не выполняется, объединяют с соседними и уменьшают число групп; при этом частоты объединенных групп суммируются. Так объединяют все группы с частотами до тех пор, пока для каждой новой группы не будет выполняться условие:

.

При уменьшении числа групп для теоретических частот соответственно уменьшают и число групп для эмпирических частот. После объединения групп в формуле для числа степеней свободы , где в качестве k принимают новое число групп, полученное после объединения частот.

Результаты объединения интервалов и теоретических частот приведены в Табл. 9.

Таблица 9. Результаты объединения интервалов и теоретических частот

[хi-1; хi)	piT	niT	ni	(ni-niT)2
[7,0628; 8,3028)	0,1631	9,7887	12	4,8898	0,4995
[8,3028; 8.9228)	0,1216	13,2532	14	0,5577	0,0421
[8.9228; 9,5428)	0,2209	14,9532	17	4,1894	0,2802
[9,5428; 10,1628)	0,2492	10,4809	11	0,2695	0,0257
[10,1628; 12,0228)	0,4736	6,1114	5	1,2352	0,2021
У	1,2284	54,5874	60		1,0496

Результаты вычислений из Табл. 9. можно использовать для проверки гипотезы о нормальном распределении с помощью критерия Пирсона.

Процедура проверки гипотезы о нормальном распределении случайной величины X выполняется в следующей последовательности:

Зададимся уровнем значимости или одним из следующих значений: ; ; .

Вычислим наблюдаемое значение критерия:

используя экспериментальные и теоретические частоты из Табл. 9.

Для выбранного уровня значимости по таблице распределения находим критические значения при числе степеней свободы , где k - число групп экспериментального распределения.

Сравним фактически наблюдаемое значение с критическим значением , найденным по Табл. 4., и примем одно из следующих решений:

а)если , то выдвинутая гипотеза о теоретическом законе распределения не противоречит выборке наблюдений при заданном уровне значимости, т.е. нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении, так как эмпирические и теоретические частоты различаются незначительно;

б)если , то выдвинутая гипотеза о теоретическом законе распределения отвергается при заданном уровне значимости.

При выбранном уровне значимости и числе групп k = 5 число степеней свободы v = 2, по Табл. 4. для и v = 2 находим

.

В результате получим:

для , которое найдём по результатам вычислений, приведенных в Табл. 9, имеем:

Следовательно, выдвинутая гипотеза о теоретическом законе распределения не противоречит выборке наблюдения при заданном уровне значимости и нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении случайной величины.

Глава 2. Ряды динамики. Аналитические показатели ряда динамики. Пример расчётов

2.1 Классификация рядов динамики

Процесс развития, движения социально-экономических явлений во времени в статистике принято называть динамикой. Для отображения динамики строят ряды динамики, которые представляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке. В нем процесс экономического развития изображается в виде совокупности перерывов непрерывного, позволяющих детально проанализировать особенности развития при помощи характеристик, отражающих изменение параметров экономической системы во времени.

Составными элементами ряда динамики являются показатели уровней ряда и показатели времени (годы, кварталы, месяцы, сутки) или моменты (даты) времени.

Уровни ряда обычно обозначаются через y_i, моменты или периоды времени, к которым относятся - через t.

Существуют различные виды рядов динамики. Их можно классифицировать по следующим признакам:

1) В зависимости от того как выражают уровни ряда состояние явления на определенные моменты времени (на начало месяца, квартала, года и т.п.) или его величину за определенные интервалы времени (например, за сутки, месяц, год и т.п.), различают соответственно моментные и интервальные ряды динамики.

Примером моментного ряда может служить ряд динамики, показывающий число вкладов населения в учреждениях сберегательного банка РФ (на конец года, млн.).

Уровни этого ряда - обобщающие итоги статистики вкладов населения по состоянию на определенную дату (конец каждого года).

Интервальные ряды динамики содержат данные о производстве продукции по месяцам или по годам, о товарообороте, о числе родившихся за период и т. п.

Из различного характера интервальных и моментных рядов динамики вытекают некоторые особенности уровней соответствующих рядов.

Уровни интервального ряда динамики абсолютных величин характеризуют собой суммарный итог какого-либо явления за определенный отрезок времени. Они зависят от продолжительности этого периода времени и поэтому их можно суммировать, как не содержащие повторного счета.

Отдельные же уровни моментного ряда динамики абсолютных величин содержат элементы повторного счета, так как, например, часть вкладов населения, учитываемых за январь, существует и в настоящее время, являясь единицами совокупности и в июне. Все это делает бессмысленным суммирование уровней моментных рядов динамики.

2) В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.

Примером таких рядов динамики являются данные таблицы “Число построенных квартир предприятиями”, где примером ряда динамики абсолютных величин являются данные строки “число квартир”, ряда средних величин - строки “средний размер квартиры”, ряда относительных величин - строки “ удельный вес жилой площади в общей площади квартир”.

3) В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса ряды динамики подразделяются на стационарные и нестационарные.

Если математическое ожидание значения признака и дисперсия (основные характеристики случайного процесса) - постоянны, не зависят от времени, то процесс считается стационарным, и ряды динамики также называются стационарными. Экономические процессы во времени обычно не являются стационарными, т.к. содержат основную тенденцию развития, но их можно преобразовать в стационарные путем исключения тенденций.

4) В зависимости от расстояния между уровнями, ряды динамики подразделяются на ряды с равноотстоящими уровнями и не равноотстоящими уровнями во времени. Ряды динамики следующих друг за другом периодов или следующих через определенные промежутки дат называется равноотстоящими. Если же в рядах даются прерывающиеся периоды или неравномерные промежутки между датами, то ряды называются не равноотстоящими.

2.2 Аналитические показатели изменения уровней ряда динамики

На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяется ряд основных аналитических показателей.

К таким показателям относятся [4]:

- абсолютный прирост Дyi ;

- темп роста Ti (коэффициент роста Ki );

- темп прироста Ti' (коэффициент прироста Ki' );

- абсолютное значение одного процента прироста Ai ;

При этом принято сравниваемый уровень называть отчетным, а уровень, с которым происходит сравнение - базисным.

Абсолютный прирост (?y) характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он равен разности двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную скорость роста. В общем случае абсолютный прирост может быть представлен в виде:

?_i = y_i - y_i-k, (2.1.)

где y_i - текущий уровень ряда динамики; i = 2,3,..., n; k = l,2,...,n-l.

При k = 1 от текущего уровня y_i вычитается предыдущий уровень y_i-k, и получается формула для расчета цепного абсолютного прироста:

?_ц = y_i - y_i-1 (2.2.)

При k = i-1 из формулы (2.1) вытекает выражение для базисного абсолютного прироста, определяемого относительно начального уровня ряда:

?_б = y_i - y₁ (2.3.)

Для записи формулы базисного абсолютного прироста в более общем виде уровень y₁ в формуле (2.3) может быть заменен на уровень ряда динамики, принятый за базу сравнения - у₀ :

?_б = y_i - y₀ (2.4.)

Показатель интенсивности изменения уровня ряда - в зависимости от того, выражается ли он в виде коэффициента или в процентах, принято называть коэффициентом роста или темпом роста. Иными словами, коэффициент роста и темп роста представляют собой две формы выражения интенсивности изменения уровня. Разница между ними заключается только в единице измерения.

Коэффициент роста показывает, во сколько раз данный уровень ряда больше базисного уровня (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть базисного уровня составляет уровень текущего периода за некоторый промежуток времени (если он меньше единицы).

Темпы роста характеризуют отношение двух сравниваемых уровней ряда в виде:

(2.5.)

где y_i -- текущий уровень ряда динамики; i = 2,3,... ,n; k = 1,2,... ,п-1.

Отметим, что индекс уровня y_i-k, находящийся в знаменателе, определяется так же, как и в случае абсолютного прироста. Следовательно, из выражения формулы (2.6) в зависимости от значений индекса к получаются формулы для расчета цепных и базисных темпов роста.

Цепной темп роста будет равен:

(2.6.)

Базисный темп роста может быть представлен в виде:

(2.7.)

где y₁ - уровень ряда динамики, принятый за базу сравнения.

Темп роста всегда число положительное. Если темп роста равен 100%, то значение уровня не изменилось, если больше 100%, то значение уровня повысилось, а если меньше 100% - понизилось.

Темп прироста характеризует абсолютный прирост в относительных величинах. Определенный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу сравнения. Темп прироста рассчитывается как отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения:

(2.8.)

где y_i -- текущий уровень ряда динамики; i = 2,3,...,n; k = 1,2,...,n-1.

Если темп роста всегда положительное число, то темп прироста может быть положительным, отрицательным и равным нулю.

При k = 1 получаем цепной темп прироста:

(2.9.)

Преобразовав выражение формулы (2.9), можно показать зависимость цепного темпа прироста от соответствующего темпа роста:

(2.10.)

где Тр_ц - цепной темп роста.

Базисный темп прироста равен отношению базисного абсолютного прироста к уровню ряда, принятому за базу сравнения:

(2.11.)

По аналогии с формулой (2.11) получаем:

(2.12.)

где Тр_б - базисный темп роста.

Сравнение абсолютного прироста и темпа прироста за одни и те же периоды времени показывает, что в реальных экономических процессах замедление темпов прироста не всегда сопровождается уменьшением абсолютных приростов. Поэтому на практике часто проводят сопоставление этих показателей. Для этого рассчитывают абсолютное значение одного процента прироста. Оно представляет собой одну сотую часть базисного уровня и в то же время - отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу прироста:

(2.13.)

Таким образом, базисные показатели динамики характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда от периода, к которому относится базисный уровень, до данного (i-ro) периода. Цепные показатели динамики характеризуют интенсивность изменения уровня от периода к периоду (или от даты к дате) в пределах изучаемого промежутка времени (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Построение цепных и базисных аналитических показателей динамики

Пример:

Таблица 10. Динамика производства рыбной продукции предприятием ЗАО «АРХРЫБПРОМ» Архангельской области за 1997-2006 гг.

Год	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Объём производства продукции, млн. руб.	10,0	10,7	12,0	10,3	12,9	16,3	15,6	17,8	18,0	18,7

Исходя из данных об объёмах производства рыбной продукции предприятием ЗАО «АРХРЫБПРОМ» Архангельской области за 1997-2006 гг. необходимо:

Определить следующие аналитические показатели ряда динамики цепным и базисным способами: а) абсолютные приросты; б) темпы роста и прироста; в) абсолютное значение 1% прироста;

Решение:

Рассчитаем цепные и базисные абсолютные приросты (формулы 2.2 и 2.3):

Цепные:

?_{ц 98/97}=10,7-10,0 = 0,7 млн. руб

?_ц99/98=12,0-10,7=1,3 млн. руб

и т.д.

Базисные:

?_{б 98/97}= 10,7-10,0 = 0,7 млн. руб

?_б99/97=12,0-10,0=2 млн. руб

Рассчитаем цепные и базисные темпы роста (формулы 2.6 и 2.7):

Цепные:

ТР _{ц 98/97}=10,7/10,0*100%=107%

ТР _{ц 99/98}=12/10,7*100%=112,1%

Базисные:

ТР _{б 98/97}=10,7/10,0*100%=107%

ТР _{б 99/97}=12/10,0*100%=120%

Рассчитаем цепные и базисные темпы прироста (формулы 2.10 и 2.12):

Цепные:

ТПр _{ц 98/97}= 107%-100%=7%

ТПр _{ц 99/98}= 112,1%-100%=12,1%

Базисные:

ТПр _{б 98/97}= 107%-100%=7%

ТПр _{б 99/98}= 120%-100%=20%

Рассчитаем абсолютное значение одного процента прироста (формула 2.13):

|%|₉₈=10*0,01=0,1

|%|₉₉=10,7*0,01=0,107

Сведем все показатели в таблицу 11.

Таблица 11

Год	Объем производства продукции, млн. руб.	Абсолютный прирост, млн. руб.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, млн. руб.
		Цепной	Базисный, по сравнению с 1997г.	Цепной	Базисный, по сравнению с 1997г.	Цепной	Базисный, по сравнению с 1997г.
1997	10	-	-	100	100	-	-	-
1998	10,7	0,7	0,7	107	107	7	7	0,1
1999	12	1,3	2	112,1	120	12,1	20	0,107
2000	10,3	-1,7	0,3	85,8	103	-14,2	3	0,12
2001	12,9	2,6	2,9	125,2	129	25,2	29	0,103
2002	16,3	3,4	6,3	126,4	126,3	26,4	26,3	0,129
2003	15,6	-0,7	5,6	95,7	156	-4,3	56	0,163
2004	17,8	2,2	7,8	114,1	178	14,1	78	0,156
2005	18	0,2	8	101,1	180	1,1	80	0,178
2006	18,7	0,7	8,7	103,9	187	3,9	87	0,18

Рассмотрим графики, изображённые на рисунках 2-6. Они отображают изменение аналитических показателей данного ряда динамики.

Рис.2 График объема производства рыбной продукции предприятием ЗАО «АРХРЫБПРОМ» Архангельской области за 1997-2006 гг.



Рис.3 График абсолютного прироста производства рыбной продукции предприятием «АРХРЫБПРОМ» Архангельской области за 1997-2006 гг.

Рис.4 График темпа роста производства рыбной продукции предприятием «АРХРЫБПРОМ» Архангельской области за 1997-2006 гг.

Рис.5 График темпа прироста производства рыбной продукции предприятием ЗАО «АРХРЫБПРОМ» Архангельской области за 1997-2006 гг.



Рис.6 График абсолютного значения 1% прироста производства рыбной продукции предприятием ЗАО «АРХРЫБПРОМ» Архангельской области за 1997-2006 гг.

3. Статистика налогов и налоговой системы

3.1 Понятие налогов и сборов и их основные группировки

Налог - обязательный, индивидуально безвозмездный платеж, взимаемый с организаций и физических лиц в форме отчуждения принадлежащих им на праве собственности, хозяйственного ведения или оперативного управления денежных средств в целях финансового обеспечения деятельности государства и (или) мун. образований.

Сбор - обязательный взнос, взимаемый с организаций и физических лиц, уплата которого является одним из условий совершения в отношении плательщиков сборов государственными органами, органами местного самоуправления, иными уполномоченными органами и должностными лицами юридически значимых действий, включая предоставление определенных прав или выдачу разрешений (лицензий).

Характерные черты налога как платежа (п. 1 ст. 8 Налогового кодекса РФ) следующие:

обязательность;

индивидуальная безвозмездность;

отчуждение денежных средств, принадлежащих организациям и физическим лицам на праве собственности, хозяйственного ведения или оперативного управления;

направленность на финансирование деятельности государства или муниципальных образований.

Характерными чертами сбора как взноса являются: обязательность;

одно из условий совершения государственными и иными органами в интересах плательщиков сборов юридически значимых действий.

Налоговый кодекс РФ называет следующие сборы, действующие в РФ: таможенные сборы, сбор за право пользования объектами животного мира и водными биологическими ресурсами, федеральные лицензионные сборы, региональные лицензионные сборы и местные лицензионные сборы.

Функции налогов -- это направления правового воздействия норм налогового права на общественные отношения, обладающие постоянством, раскрывающие сущность налога и реализующие социальное назначение государства.

Различают основные функции налогов и сборов в рыночной экономике.

Фискальная функция налогов непосредственным образом связана с формированием доходной части государственного бюджета и представляет собой изъятие средств налогоплательщиков в централизованные фонды государства. Распределительная функция налогов выполняет социальное предназначение, состоящее в перераспределении общественных доходов между различными категориями граждан: от высокооплачиваемых и состоятельных граждан -- к малообеспеченным , что в конечном итоге гарантирует социальную стабильность в обществе.

Например, прогрессивное налогообложение, возрастание налоговых ставок по мере роста размера доходов, установление высоких ставок акцизов на товары не первой необходимости. Поощрительная функция налогов. Устанавливая тем или иным категориям налогоплательщиков определенные налоговые льготы, государство поощряет их за те или иные заслуги перед Родиной или по иным основаниям. Контрольная функция налогов обеспечивает контроль со стороны государства за финансово - хозяйственной и предпринимательской деятельностью юридических лиц и граждан, а также за источниками доходов и направлениями их расходования.

Регулирующая функция налогов -- функция, направленная на достижение определенных целей налоговой политики государства посредством налогового механизма. Осуществляется за счет снижения ставок отдельных налогов, предоставления налоговых льгот, нацеленных на улучшение условий хозяйствования в отдельных отраслях, регионах или сферах деятельности.

Классификация налогов -- группировка законодательно установленных налогов, сборов и других платежей, обусловленная целями и задачами их систематизации и сопоставления В основу систематизации могут быть положены методы исчисления и взимания, распределения налогов по звеньям бюджетной системы, характер применяемых налоговых ставок, налоговых льгот и другие критерии.

«Первая классификация налогов была построена на основе критерия перелагаемости налогов, который первоначально } еще в XVII в., был привязан к доходам земле владельца (поземельный налог -- это прямой налог, остальные -- косвенные). Впоследствии А. Смит, исходя из факторов производства ( земля, труд, капитал), дополнил доход землевладельца доходами с капитала и труда и соответственно двумя прямыми налогами -- на предпринимательскую прибыль владельца капитала и на заработную плату наемного работника. Косвенные же налоги, считал А. Смит, -- это те налоги, которые связаны с расходами и перелагаются на потребителя».

Наиболее существенное значение для современной теории и практики налогообложения имеют следующие основные виды классификации налогов:

по способу взимания налогов;

по органу, который устанавливает налоги;

по целевой направленности введения налога;

по субъекту - налогоплательщику;

по уровню бюджета, в который зачисляется налоговый платеж;

по порядку ведения бухучета;

по срокам уплаты.

1.Классификациям способу взимания налогов

а) прямые налоги, которые взимаются непосредственно с доходов или имущества налогоплательщика;

б) косвенные налоги, которые включаются в цену товаров, работ, услуг. Окончательным плательщиком косвенных налогов является потребитель товара, работы, услуги;

в) пошлины и сборы (например, госпошлина и т.п.).

Классификация по способу взимания налогов в экономической литературе определяется как традиционная. Несмотря на довольно сложный вариант группировки налогов одновременно по методам их взимания, характеру применяемых ставок, объектам налогообложения и налогоплательщикам, она получила широкое распространение. В основе этой системы лежит деление всех налогов на три разряда:

прямые налоги;

косвенные налоги;

пошлины и сборы.

Под прямыми налогами понимаются налоги на доходы и имущество, под косвенными-- налоги на товары и услуги В разряд пошлин и сборов включаются все остальные налоги, не попавшие в два первых разряда.

Прямые налоги, в свою очередь, подразделяются на реальные и личные налоги. Разделение налогов на реальные и личные основывается на том, что реальными налогами облагаются отдельные вещи, принадлежащие налогоплательщика, а личными налогами -- совокупность доходов или имущество налогоплательщика Группу прямых реальных налогов образуют поземельный промысловый налоги, налоги на доходы от денежных капиталов, налог на ценные бумаги. В группу прямых личных налогов включают налог на доходы физических лиц, налог на прибыль (доход) акционерных обществ (корпорационный), налоги на имущество юридических и физических лиц, налог на прирост капитала, налог на сверхприбыль, подушный налог. К личным налогам относится также налог с имущества, переходящего в порядке наследования или дарения.

Косвенными налогами являются акцизы, государственные фискальные монополии, налоги с оборота, налог с продаж, НДС, таможенные пошлины и таможенные сборы, а также государственная пошлина. Понятие «акциз» может иметь как расширенное, так и узкое толкование В группу акцизов могут включаться все виды налогов на товары и услуги (расширенное толкование). В этом случае акцизами называют не только налоги на определенные товары и услуги, но и налог на добавленную стоимость (универсальный акциз), налоги с продаж, импортные пошлины. Иногда таможенные импортные пошлины не включают в акцизы, иногда налоги с продаж выделяют в особую группу. Узкое толкование термина «акцизы» предусматривает отнесение к данной группе лишь налогов, взимаемых в виде надбавок к ценам или тарифам на отдельные конкретные товары и услуги. При расширенной трактовке эту группу налогов обычно называют индивидуальными акцизами. Налог на добавленную стоимость нередко рассматривают как разновидность налога с оборота и объединяют эти два налога в одну группу, противопоставляя им индивидуальные акцизы.

Классификация в зависимости от органа, устанавливающего налоги (по уровню управления):

а) федеральные налоги, элементы которых определяются федеральным законодательством и которые являются едиными на всей территории страны. Их устанавливает и вводит в действие высший представительный орган власти. Эти налоги могут зачисляться в бюджеты различных уровней;

б) региональные налоги устанавливаются законодательными органами субъектов федерации и являются обязательными на территории данного субъекта;

в) местные налоги вводятся в соответствии с Налоговым кодексом РФ и нормативно-правовыми актами органов местного самоуправления Они вступают в действие после решения, принятого на местном уровне, и всегда являются источником дохода местных бюджетов (земельный налог, налог на рекламу)

Классификация по целевой направленности введения налогов:

а) общие налоги, предназначенные для формирования доходов государственного бюджета в целом (например, НДС);

б) целевые (специальные ) налоги и отчисления , которые вводятся для финансирования конкретного направления государственных расходов (например, единый социальный налог). Для такого рода платежей часто создается специальный внебюджетный фонд.

Классификация по субъекту - налогоплательщику

а) налоги, взимаемые с физических лиц ( например, налог на доходы физических лиц);

б) налоги, взимаемые с юридических лиц ( например, налог на прибыль организаций);