Экономическая статистика

Совокупный продукт (total product) -- это количество экономического блага, произведенное с использованием некоторого количества переменного фактора.

Разделив совокупный продукт на израсходованное количество переменного фактора, можно получить средний продукт (average product):

Предельный продукт (marginal product) обычно определяется как прирост совокупного продукта, полученный в результате бесконечно малых приращений количества использованного переменного фактора:

Совокупный продукт (Q) с ростом использования в производстве переменного фактора (Ft) будет увеличиваться, однако этот рост имеет определенные пределы в рамках заданной технологии (см рис). При неизменном состоянии техники, например, рост использования труда ограничен. На первой стадии производства (ОА) увеличение затрат труда способствует все более полному использованию капитала: предельная и общая производительность труда растут. Это выражается в росте предельного и среднего продукта, при этом MP > АР (рис б). В точке А предельный продукт достигает своего максимума. На второй стадии (АБ) величина предельного продукта уменьшается и в точке Б становится равной среднему продукту (MP = АР). Если на первой стадии (ОА) совокупный продукт возрастает медленнее, чем использованное количество переменного фактора, то на второй стадии (АБ) совокупный продукт растет быстрее, чем использованное количество переменного фактора (рис. а). На третьей стадии производства (БВ) MP < АР, в результате чего совокупный продукт растет медленнее затрат переменного фактора и, наконец, наступает четвертая стадия (после точки В), когда MP < 0. В результате прирост переменного фактора F, приводит к уменьшению выпуска совокупной продукции (конечно, при условии, что все единицы переменного фактора качественно однородны и добавление все новых и новых единиц не ведет к качественному изменению технологии). В этом и заключается закон убывающей предельной производительности (law of diminishing marginal returns). Он утверждает, что с ростом использования какого-либо производственного фактора (при неизменности остальных) рано или поздно достигается такая точка, в которой дополнительное применение переменного фактора ведет к снижению относительного и далее абсолютного объемов выпуска продукции. Увеличение использования одного из факторов (при фиксированности остальных) приводит к последовательному снижению отдачи его применения

29. Лонтьевская производственная функция

В реальной жизни в пределах используемой технологии предприниматель стремится найти наилучшее сочетание факторов производства, с тем чтобы достичь наибольшего выхода продукции. Отношение между любым набором факторов производства и максимально возможным объемом продукции, производимой из этого набора факторов, характеризует производственную функцию.

Производственная функция -- технологическая зависимость между затратами ресурсов и выпуском продукции.

Изокванта - кривая, демонстрирующая различные варианты комбинаций факторов производства, которые могут быть использованы для выпуска данного объема продукта. Изокванты иначе называют кривыми равных продуктов, или линиями равного выпуска.

Наклон изокванты выражает зависимость одного фактора от другого в производственном процессе.

Положительный наклон изокванты означает, что увеличение применения одного фактора потребует увеличения применения другого фактора, чтобы не сократить выпуск продукции. Отрицательный наклон изокванты показывает, что сокращение одного фактора (при определенном объеме производства) всегда будет вызывать увеличение другого фактора.

Изокванты выпуклы в направлении начала координат, поскольку хотя факторы могут быть заменяемы один другим, однако они не являются абсолютными заменителями.

Кривизна изокванты иллюстрирует эластичность замещения факторов при выпуске заданного объема продукта и отражает то, насколько легко один фактор может быть заменен другим. В том случае, когда изокванта похожа на прямой угол, вероятность замещения одного фактора другим крайне невелика. Если же изокванта имеет вид прямой линии с наклоном вниз, то вероятность замены одного фактора другим значительна.

Изокванты схожи с кривыми безразличия с той лишь разницей, что кривые безразличия выражают положение в сфере потребления, а изокванты - в сфере производства. Другими словами, кривые безразличия характеризуют замену одного блага другим (MRS), а изокванты - замену одного фактора другим (MRTS).

Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она представляет. Крутизна наклона изокванты выражает предельную норму технического замещения (MRTS), которая измеряется соотношением изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения трудом капитала (MRTSLK) определяется величиной капитала, которую может заменить каждая единица труда, не вызывая изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения в любой точке изокванты равна наклону касательной в этой точке, умноженному на -1:

MRTSLK dK/dL | Q = const.

Изокванты могут иметь различную конфигурацию: линейную, жесткой дополняемости, непрерывной замещаемости, ломаной изокванты. Здесь выделим две первые.

Карта изоквант представляет собой набор изоквант, каждая из которых иллюстрирует максимально допустимый объем производства продукции при любом данном наборе факторов производства. Карта изоквант является альтернативным способом изображения производственной функции.

Смысл карты изоквант аналогичен смыслу карты кривых безразличия для потребителей. Карта изоквант схожа с контурной картой горы: все большие высоты показаны посредством кривых (рис. 21.4).

Карта изоквант может быть использована для того, чтобы показать возможности выбора среди множества вариантов организации производства в рамках короткого периода, когда, например, капитал является постоянным фактором, а труд - переменным фактором.

30. Производственная функция Кобба-Дугласа

Функция Кобба -- Дугласа -- зависимость объёма производства от создающих его факторов производства -- затрат труда и капитала .

Впервые была предложена Кнутом Викселлем. В 1928 году функция проверена на статистических данных Чарльзом Коббом (англ. Charles Cobb) и Полом Дугласом (англ. Paul Douglas) в работе «Теория производства». В этой статье была предпринята попытка эмпирическим путем определить влияние затрачиваемого капитала и труда на объем выпускаемой продукции в обрабатывающей промышленности США.

Если сумма показателей степени больше единицы, функция отражает возрастающую отдачу, а если она меньше единицы, -- убывающую. Изокванта, соответствующая функции Кобба -- Дугласа, будет выпуклой и «гладкой»

Впервые производственная функция была рассчитана в 1920-е годы для обрабатывающей промышленности США, в виде равенства

Обобщением функции Кобба -- Дугласа является функция с постоянной эластичностью замещения факторов (CES функция):

,

которая соответствует функции Кобба -- Дугласа при .

Разногласия

Ни Кобб, ни Дуглас не предоставили теоретических обоснований постоянства коэффициента в разных секторах экономики.

Например, рассмотрим функцию для двух секторов экономики с одинаковыми технологическими коэффициентами:

Как видно в сумме мы не получим:

Равенство возможно лишь если:

31. Закон убывающей предельной производительности факторов производства

Совокупный продукт (Q) с ростом использования в производстве переменного фактора (Ft) будет увеличиваться, однако этот рост имеет определенные пределы в рамках заданной технологии (см рис). При неизменном состоянии техники, например, рост использования труда ограничен. На первой стадии производства (ОА) увеличение затрат труда способствует все более полному использованию капитала: предельная и общая производительность труда растут. Это выражается в росте предельного и среднего продукта, при этом MP > АР (рис б). В точке А предельный продукт достигает своего максимума. На второй стадии (АБ) величина предельного продукта уменьшается и в точке Б становится равной среднему продукту (MP = АР). Если на первой стадии (ОА) совокупный продукт возрастает медленнее, чем использованное количество переменного фактора, то на второй стадии (АБ) совокупный продукт растет быстрее, чем использованное количество переменного фактора (рис. а). На третьей стадии производства (БВ) MP < АР, в результате чего совокупный продукт растет медленнее затрат переменного фактора и, наконец, наступает четвертая стадия (после точки В), когда MP < 0. В результате прирост переменного фактора F, приводит к уменьшению выпуска совокупной продукции (конечно, при условии, что все единицы переменного фактора качественно однородны и добавление все новых и новых единиц не ведет к качественному изменению технологии). В этом и заключается закон убывающей предельной производительности (law of diminishing marginal returns). Он утверждает, что с ростом использования какого-либо производственного фактора (при неизменности остальных) рано или поздно достигается такая точка, в которой дополнительное применение переменного фактора ведет к снижению относительного и далее абсолютного объемов выпуска продукции. Увеличение использования одного из факторов (при фиксированности остальных) приводит к последовательному снижению отдачи его применения.

Закон убывающей предельной производительности носит не абсолютный, а относительный характер. Во-первых, он применим

лишь на краткосрочном отрезке времени, когда хотя бы один из факторов производства остается неизменным Во-вторых, технический прогресс постоянно раздвигает его границы(рис). Максимально возможное использование переменного фактора в технологии I обозначим через X . Очевидно, что переход к технологии II позволяет увеличить количество переменного фактора до Х2 (Х2 > Х1), переход к технологии III -- до X. и т. д.

32. Правило наименьших издержек

Это условие, согласно которому издержки минимизируются в том случае, когда последний доллар (марка, рубль и так далее), затраченный на каждый ресурс, дает одинаковую отдачу -- одинаковый предельный продукт. Правило наименьших издержек обеспечивает равновесие положения производителя. Когда отдача всех факторов одинакова, задача их перераспределения отпадает, так как уже нет ресурсов, которые приносят больший доход по сравнению с другими. Производитель находится в положении равновесия. В этом положении достигается оптимальная комбинация факторов производства, обеспечивающая максимизацию выпуска. Правило наименьших издержек касается не только набора всех ресурсов, но и использования одного и того же ресурса в разных производственных процессах. Правило наименьших издержек аналогично правилу максимизации полезности для потребителя Оно имеет важное значение для рационального ведения хозяйства, обеспечивающего максимизацию выпуска при имеющихся ресурсах.

33. Правило максимизации прибыли

Максимизация прибыли (минимизация убытков) достигается при объеме производства, соответствующем точке равновесия предельного дохода и предельных издержек. Эта закономерность называется правилом максимизации прибыли.

Правило максимизации прибыли означает, что предельные продукты всех факторов производства в стоимостном выражении равны их ценам или что каждый ресурс используется до тех пор, пока его предельный продукт в денежном выражении не станет равнозначен его стоимости.

Увеличение выпуска продукции повышает прибыль предприятия. Но только в том случае, если доход от продажи дополнительной единицы продукции превышает издержки производства данной единицы (MR больше MC). На рис. 1 этому условно соответствуют объемы выпуска А, В, С. Получаемые в результате выпуска этих единиц дополнительные прибыли выделены на рисунке жирными линиями.

Рис. 1. Правило максимизации прибыли

MR - предельный доход;

MC - предельные издержки

Когда издержки, связанные с выпуском еще одной единицы продукции, выше приносимого за счет ее реализации дохода, то предприятие лишь увеличивает свои убытки. Если MR меньше MC, то производить дополнительный товар невыгодно. На рисунке эти убытки отмечены жирными линиями над точками D, E, F.

В этих условиях максимальная прибыль достигается при том объеме производства (точка О), где кривая предельных издержек в своем возрастании пересечет кривую предельного дохода (MR = MC). Пока MR больше MC, увеличение производства дает возрастающую меньше прибыль. Когда же после пересечения кривых устанавливается соотношение MR MC, к увеличению прибыли ведет сокращение производства. Прибыль растет при приближении к точке равенства предельных издержек и дохода. Максимум прибыли достигается в точке О.

В условиях совершенной конкуренции предельный доход равен цене товара. Поэтому правило максимизации прибыли может быть представлено в другом виде:

P = MC.

На рис. 2 правило максимизации прибыли применено к процессу выбора оптимального объема производства для трех важнейших рыночных ситуаций.

Рис. 2. Оптимизация объема производства в условиях максимизации прибыли А), минимизации убытков Б), и прекращения производства В).

В условиях совершенной конкуренции максимизация прибыли (минимизация убытков) достигается при объеме производства, соответствующем точке равенства цены и предельных издержек.

Рис. 2 показывает, как происходит выбор в условиях максимизации прибыли. Максимизирующая прибыль предприятия устанавливает объем своего производства на уровне Qo, соответствующем точке пересечения кривых MR и MC. На рисунке она обозначена точкой О.

34. Предельная норма технологического замещения 

(marginal rate of technical substitution) (MRTS) показывает отношение изменения одного фактора производства к изменению другого фактора при условии низменности объема производства.

MRTS = ДK / ДL

гдеДK --изменение капитала; ДL -- изменение труда.

В данной пропорции представлена предельная норма технологического замещения капитала трудом при условии, что объем производства остается неизменным, т.е. уровень производства расположен на одной и той же изокванте.

Предельная норма технологического замещения имеет тесную связь с предельными продуктами факторов производства. Если сокращать количество одного из факторов, будет уменьшаться объем выпуска продукции. Поэтому для того, чтобы объем производства оставался неизменным необходимо увеличивать количество другого фактора.

Если посмотреть на изокванту, то можно увидеть, что она имеет выпуклую форму. По мере движения вниз по изокванте предельная норма технологического замещения имеет тенденцию к уменьшению. Это происходит из-за того, что по мере увеличения количества одного из факторов (например, капитала) его предельный продукт уменьшается относительно предельного продукта другого фактора (труда).

35. Предельная производительность фактора производства

38. Кривая путь развития фирмы

Предположим, что цены ресурсов остаются неизменными, тогда как бюджет предприятия постоянно растет. Соединив точки касания изоквант с изокостами, мы получим линию OG - «путь развития» (путь роста). Эта линия показывает темпы роста соотношения между факторами в процессе расширения производства (рис.4.9).

Рис. 4.9 Кривая «путь развития»

В длительном периоде все производственные ресурсы переменны, и поэтому здесь в принципе не существует предела расширению производства.

Задача предприятия в этом случае сводится к задаче выбора оптимального пути роста. При данной производственной функции и данных ценах ресурсов, оптимальный путь роста рассчитывается по множеству точек касания соответствующих изоквант и изокост. Если производственная функция однородна, оптимальный путь роста определяется лучом, выходящим из начала координат, наклон которого определяет оптимальное соотношение K/L и зависит от соотношения цен ресурсов (рис. 4.10).

Рис. 4.10 Рост производства: а) в длительном периоде, б) в коротком периоде

На рис. 4.10, а при соотношении цен w/r оптимальный путь роста определяется лучом ОА, а при соотношении цен w₁/r₁ - лучом OВ. Понятно, что при изменении соотношения цен произойдет и изменение оптимального пути роста.

В коротком периоде (рис. 4.10., б) количество ресурса К фиксировано на уровне К' и предприятие может расширять производство лишь за счет увеличения количества переменного ресурса, то есть вдоль линии К' К', параллельной оси L. При данных ценах ресурсов их оптимальная комбинация недостижима. В самом деле, оптимальным путем роста было бы движение вдоль пунктирного луча ОА. Однако при фиксированном количестве постоянного фактора К точки E₂ и Е₃ недостижимы, а рост производства возможен лишь вдоль линии К' К'. Очевидно, что при данных ценах увеличение выпуска в коротком периоде потребует более высоких затрат (изокоста С₄ расположена дальше от начала координат, чем изокоста C₂ при том же объеме выпуска Q₂).

39. Эластичность выпуска продукции по факторам производства

Точечная эластичность вычисляется при помощи дифференцирования. Если

задана двухфакторная ПФ, то применяют следующие формулы:

* эластичность выпуска по капиталу - E = (y/K)/(y/K) или y

K E = м K / л K ;

* эластичность выпуска по труду - y

L E = (y/L)/(y/L) или y

L E = м L / л L .

Точечную эластичность y по K можно представить в логарифмической форме:

K E = (ln y)/ (ln K).

В случае дискретных данных вычисляют показатели дуговой (средней)

эластичности выпуска по ресурсам по формулам:

* эластичность выпуска по капиталу -

K E = (y /K)/(yс/Kс);

* эластичность выпуска по труду -

E = (y /L)/(yс/Lс),

где yс = (y2 + y1)/2, Kс = (K2 + K1)/2, и Lс = (L2 + L1)/2.

Показатель эластичности выпуска по фактору производства выражает

предел отношения прироста выпуска к приросту использования

соответствующего ресурса.

Выведем формулы для вычисления показателей эластичности для ПФ

Кобба - Дугласа.

Эластичность выпуска по капиталу выводится следующим образом:

K E = м K / л K = (а ? /? ?)/(а /? ?) = ?.

E = ѓК K / ѓЙ K = („p )/(„p /) =

Эластичность выпуска по труду

L E = м L. / л L = (а)/(а ) = .

Следовательно, эластичности выпуска по капиталу и по труду

определяются значением параметров модели и соответственно.

Так как 0 ,1,то один процент дополнительного использования каждого отдельного ресурса приносит прирост выпуска продукции меньше чем на один процент.

Следует заметить, что все показатели отдачи ресурсов на практике можно

вычислять на основании непосредственного учета значений величин y, K и L.

Математического моделирования производства в виде производственной функции при этом не требуется.

40. Неопределенность: сущность и причины возникновения

Понятие неопределенности

Риск представляет собой объективную вероятность того или иного события, и может быть выражен количественно, в частности, в виде математически вероятностного распределения доходов. Чем больше вероятность стандартного отклонения от ожидаемой величены при таком распределении, тем меньше риск, и наоборот.

В дополнение к риску необходимо рассматривать "настоящую" неопределенность, в которой проявляется предпринимательская функция и формируется его доход. Именно нестрахуемая неопределенность, не учитываемая в ожиданиях инвесторов-собственников капитала, становится "средой" деятельности предпринимателя. Остаток дохода, который получает предприниматель, формируется после удовлетворения всех обязательств, в том числе и по страхованию риска. Размер же этого остатка зависит частично и от предпринимательских способностей, и умения "пройти" сквозь неопределенность, а также, и от характера сочетания случайных факторов с окружающими экономическими условиями. В результате, "только тот риск ведет к предпринимательской прибыли, который представляет собой уникальную неопределенность, вытекающую из принятия конечной ответственности, что по своей природе не может ни страховаться, ни капитализироваться, ни компенсироваться жалованием".

Неопределенность относительно будущего - неотъемлемая черта каждого дня, и только те индивидуумы, которые имеют с ней дело постоянно в своих экономических ожиданиях, являются предпринимателями. Р.Кантильон считал, что функция предпринимательства - действовать в неопределенности, в ней находить источник удовлетворения своих материальных потребностей, и эта функция легла в основу его концепции рыночной системы.

Мотивом личной ответственности за принятые решения в условиях неопределенности отличаются и исследования Г.Шекла. Для него характерно вообще отрицание состояние равновесия, вне которого только и может существовать предприниматель, и нарушение которого является направлением его деятельности. При этом в качестве важнейших функций он выделяет перенесение неопределенности и принятие решений. Последнее осуществляется на интуитивном или инстинктивном уровне с полной ответственностью за него. Неопределенность также является "состоянием ума", чем-то субъективным, однако, ограниченным возможностями как личными, так и окружающей среды.[5]

Сущность и причины неопределенности и риска

Экономическая деятельность реализуется в условиях неоднозначности протекания реальных социально-экономических процессов, многообразия возможных состояний и ситуаций реализации решения, в котором в будущем может оказаться хозяйствующий субъект. Риск объективно составляет неизбежный элемент принятия любого хозяйственного решения в силу того, что неопределенность - неизбежная характеристика условий хозяйствования. В момент принятия решения не всегда невозможно получить полные и точные знания об отдаленной во времени среде реализации решения, обо всех действующих или потенциально могущих проявиться внутренних и внешних факторах. Объективно существует и неустранимая неопределенность, имеющая место при принятии решений, приводящая к тому, что риск никогда не бывает нулевым. Следствием этого является неуверенность в достижимости поставленной цели, и в результате реализации выбранного решения намеченная цель в большей или меньшей степени не достигается.

Источников неопределенности несколько, но, прежде всего - это неполнота, недостаточность наших знаний об экономической сфере, окружающем мире. С подобного рода неопределенностью человек столкнулся очень давно, когда стал принимать осмысленные решения. Неосведомленность о законах природы мешала производственной деятельности, не позволяла эффективно вести хозяйство.

Другой источник неопределенности - это случайность, то, что в сходных условиях происходит неодинаково, что заранее нельзя предугадать. Спланировать каждый данный случай невозможно. Выход оборудования из строя и внезапное изменение спроса на продукцию, неожиданный срыв поставки сырья - все это проявление случайности.

Есть и третья причина неопределенности - противодействие. Так, противодействие может проявляться в случае нарушения договорных обязательств поставщиками, при неопределенности спроса на продукцию, трудностях ее сбыта.

Вследствие этих причин и проводится различие между риском и неопределенностью. Неопределенность означает недостаток информации о вероятных будущих событиях, риск же означает ситуацию, в которой люди точно не знают, что случится, но представляют вероятность каждого из возможных исходов. В отличие от неопределенности, риск является измеримой величиной, его количественной мерой может служить вероятность благоприятного или неблагоприятного исхода.

Размещено на Allbest.ru