Модель смесителя проточного типа
Исследование и расчет настроек регулятора смесителя проточного типа с использованием крана с гидравлическим приводом. Анализ физической и математической моделей и их блоков: содержание, регулятор, датчик, исполнительное устройство исследуемого смесителя.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 14.10.2012 |
| Размер файла | 375,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
ЗАДАНИЕ
Построить математическую аналитическую модель системы автоматического регулирования, провести ее исследование и определить настройки регулятора.
Объект регулирования - смеситель проточного типа. В смеситель подается два жидкости с различной концентрацией растворенного вещества. В смесителе происходит полное перемешивание.
Рисунок 6 - Смеситель проточного типа
Параметры смешения:
расход первой жидкости QА, м3/с;
расход второй жидкости QБ, м3/с;
расход жидкости на выходе смесителя Q0, м3/с;
концентрация растворенного вещества в первой жидкости СА;
концентрация растворенного вещества во второй жидкости СБ;
концентрация растворенного вещества на выходе смесителя ССМ;
объем смесителя V, м3;
диаметры условного прохода труб А и Б равны DА и DВ = 0.01м;
номинальное значение концентрации потока А, СА,0 = 96 %;
номинальное значение концентрации потока Б, СБ,0 = 20 %;
заданное значение концентрации потока смеси, Ссм. зад = 40%;
номинальное значение расхода А, QА,0 = 0.001 м3/с.
Отклонение концентрации готовой смеси ССМ от заданного значения возникает вследствие возмущения по расходу QА и регулируется изменением расхода QБ.
Провести на модели исследование переходного процесса при ступенчатом изменении расхода QA .
В качестве исполнительного механизма использовать кран с гидравлическим приводом.
Реферат
В данной курсовом проекте рассмотрены математические модели:
Смеситель проточного типа:
Пояснительная записка содержит 15 листов текста, рисунков, таблиц, использованных источника.
Содержание
Введение
1. Физическая модель
1.1 Концептуальная модель
1.2 Содержательное описание
2. Математические модели
2.1 Объект регулирования
2.2 Исполнительное устройство
2.3 ПИД - регулятор
2.4 Датчик
2.5 Элемент сравнения
3. Анализ математической модели
Заключение
Список использованных источников
Введение
Невозможно представить себе современную науку без широкого применения математического моделирования. Сущность этой методологии состоит в замене исходного объекта (явления, процесса) его «образом» - математической моделью - и дальнейшем изучении модели с помощью реализуемых на компьютерах вычислительно-логических алгоритмов. Этот метод конструирования и проектирования сочетает в себе многие достоинства как теории, так и эксперимента. Работа не с самим объектом (явлением, процессом), а с его моделью дает возможность безболезненно, относительно быстро и без существенных затрат исследовать его свойства и поведение в любых мыслимых ситуациях. В то же время вычислительные эксперименты с моделями объектов позволяют, опираясь на мощь современных вычислительных методов и технических инструментов информатики, подробно и глубоко изучать объекты в достаточной полноте, недоступной чисто теоретическим подходам. На математических моделях выполняют контролируемые эксперименты в тех случаях, когда экспериментирование на реальных моделях практически невозможно из-за отсутствия последних или возникающей во время экспериментов опасности (сети энергоснабжения, химические производства).
Сегодня постановка вопроса о математическом моделировании какого-либо объекта порождает четкий план действий. Его можно условно разбить на три этапа: «модель-алгоритм-программа».
На первом этапе выбирается или строится прототип объекта, отражающий в математической форме важнейшие его свойства - законы, которым он подчиняется, связи, присущие его частям. Математическая модель и ее составляющие исследуется теоретическими методами, что позволяет получить важные предварительные знания об объекте.
Второй этап - выбор или разработка алгоритма для реализации модели на компьютере. Модель представляется в форме, удобной для применения численных методов, определяется последовательность вычислительных и логических операций, которые нужно произвести, чтобы найти искомые величины с заданной точностью.
На третьем этапе алгоритмы переводятся на язык ЭВМ в виде списка команд или объектов (для программ, использующих объектно-ориентированную модель программирования).
После соответствия модели исходному объекту, с ней проводятся разнообразные опыты, дающие все требуемые качественные и количественные свойства и характеристики объекта. Процесс моделирования сопровождается улучшением и уточнением всех звеньев модели.
аналитический смеситель кран гидравлический привод
1. Физическая модель
1.1 Концептуальная модель
Проточный смеситель представляет собой бак с мешалкой, в который поступают два вещества с разной концентрацией, а на выходе получаем вещество с необходимой концентрацией. Аппарат снабжен автоматической системой регулирования концентрации на выходе изменением расхода одного вещества на входе. Регулирование производится по рассогласованию. Исполнительное устройство гидравлическое.
Принципиальная схема:
Функциональная схема:
Размещено на http://www.allbest.ru/
Зад. - заданное значение концентрации;
Д - рассогласование;
u - сигнал управления;
1.2 Содержательное описание
Размещено на http://www.allbest.ru/
Объект регулирования:
Объект регулирования - смеситель проточного типа;
Рабочее тело - жидкости с концентрацией 96% и 20%;
Регулируемый параметр - выходная концентрация;
Конструктивные параметры объекта:
Объем бака - V = 1,5 м3;
Диаметр подводящих труб - DА и DВ = 0.01м;
Диаметр отводящей трубы - D = 0.015м;
Номинальные значения:
Концентрации потока А - СА,0 = 96 %;
Концентрации потока В - СБ,0 = 20 %;
Концентрации потока смеси - Ссм. зад = 40%;
Расхода А, QА,0 = 0.001 м3/с.
2. Математические модели
2.1 Объект регулирования
Смеситель представляет собой «одно-емкостной объект» следовательно может быть представлен дифференциальным уравнением первого порядка. Концентрации потоков на входе постоянны регулирование производится изменением расхода потока Б по возмущению на потоке А. Составим уравнение материального баланса:
где: V - объем смесителя;
Qa, Qb - расход потока А и Б;
Сa, Сb - концентрация потока А и Б;
Q, С - расход и концентрация на выходе;
Рассчитаем Qb и Q:
принимая:
получим:
л(t) - относительное возмущение;
ц(t) - относительное отклонение;
2.2 Исполнительное устройство
Гидравлический исполнительный механизм двойного действия. С электрическим управлением. Можно представить соединением двух звеньев: одно-емкостного и интегрального.
Так как шток крана может перемещаться только на половину диаметра трубопровода то коэффициент крана будет равен
2.3 ПИД - регулятор
В модели будем использовать ПИД-регулятор математическая модель которого, имеет вид:
2.4 Датчик
На объекте использован датчик уровня поплавкового типа. Передаточная функция звена имеет вид:
Примем kД = 1 [м/В].
2.5 Элемент сравнения
Передаточная функция звена будет иметь вид:
2.6 Звено формирования возмущения
Передаточная функция звена будет иметь вид:
3. Анализ математической модели
Общая модель:
привод крана:
формирующее звено:
ПИД регулятор:
Объект регулирования:
Результаты моделирования:
P=1; I=0; D=0; P=10; I=0; D=0;
P=10; I=0; D=50;
|
P |
I |
D |
Время регулирования |
Перерегулирование |
Статическая ошибка |
Примечания. |
|
|
1 |
0 |
0 |
- |
- |
? 0 |
Наблюдаются затухающие колебания значительной амплитуды. |
|
|
20 |
0 |
0 |
- |
- |
? 0 |
Наблюдаются затухающие колебания значительной амплитуды. |
|
|
20 |
0 |
50 |
25 |
0.01 |
? 0 |
Колебаний не наблюдается. |
В результате проведенных исследований можно сделать следующие выводы:
· начиная с коэффициента пропорциональной части регулятора равного 1, в системе наблюдаются затухающие колебания, значительной амплитуды;
· введение дифференцирующего звена делает колебания затухающими и уменьшает время регулирования;
· как следует из таблицы, последовательное увеличение коэффициента дифференцирующего звена приводит к вполне приемлемому результату;
· отсутствие статической ошибки можно объяснить наличием интегрирующего звена в цепи управления;
· приемлемым регулятором можно считать ПИД - регулятор;
· приемлемыми параметрами настройки можно считать: P = 10, I = 0, D = 50.
Заключение
В выше перечисленных идеализированных моделях зависимость одних параметров от других выражается одним, реже двумя дифференциальными уравнениями первого порядка, решение которых можно довольно легко рассчитать численными методами в приложении Matlab'a - Simulinke.
Нахождение решения более сложных реальных моделей - с учетом всех потерь - занимает гораздо больше как человеческого, так и машинного времени, но оправдывает себя в повседневной жизни, поскольку этим закладываются в модель сразу практически все необходимые параметры и задаются условия, в которых модель должна находиться в течение ее срока службы.
Список использованных источников
1. Закгейм А.Ю./ Введение в моделирование химико-технологических процессов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Химия, 1982. - (серия «Химическая кибернетика») 288 с., ил.
2. Кафаров В.В., Глебов М.Б./ Математическое моделирование основных процессов химических производств: Учебн. пособие для вузов. - М.: Высш. шк., 1991. - 400 с.: ил.
3. Основы идентификации и проектирования тепловых процессов и систем: Учебное пособие/ О.М. Алифанов, П.Н. Вабищев, В.В. Михайлов и др. - М.: Логос, 2001. - 400 с.: ил.
4. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. - 2-е изд., испр. - М.: испр. - М.: Физматлит, 2001.- 320с.
5. Селиверстов В.М., Бажан П.И. Термодинамика, теплопередача и теплообменные аппараты: Учебник для институтов водн. трансп. - М. Транспорт, 1988. - 287 с.
6. Скурихин В.И. и др. Математическое моделирование. В.И. Скурихин, В.Б. Шифрин, В.В. Дубровский. _ К.: Техніка , 1983. -270 с., ил.- Библиогр.: с. 265 - 269.
7. Теория тепломассообмена: Учебник для технических университетов и вузов / С.И. Исаев, И.А. Кожинов, В.И. Кофанов и др.; Под ред. А.И. Леонтьева. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997. - 683 с.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Описание объекта регулирования температуры жидкости на выходе теплообменника. Составление математической логической аналитической модели системы автоматического управления. Исследование типа и рационального значения параметров настройки регулятора.
курсовая работа [232,3 K], добавлен 22.03.2015Определение передаточной функции объекта управления. Построение кривой разгона на выходе объекта. Вычисление и построение комплексно–частотной характеристики объекта, границ устойчивости. Выбор настроек ПИ-регулятора по методике Кона и Копеловича.
курсовая работа [292,8 K], добавлен 03.05.2012Особенности формирования и способы решения оптимизационной задачи. Сущность экономико-математической модели транспортной задачи. Характеристика и методика расчета балансовых и игровых экономико-математических моделей. Свойства и признаки сетевых моделей.
практическая работа [322,7 K], добавлен 21.01.2010Возможные ошибки спецификации модели. Симптомы наличия ошибки спецификации первого типа. Проблемы с использованием замещающих переменных. Построение функции Кобба-Дугласа. Проверка адекватности модели. Переменные социально-экономического характера.
презентация [264,5 K], добавлен 19.01.2015Линейная регрессивная модель. Степенная регрессивная модель. Показательная регрессивная модель. Регрессивная модель равносторонней гиперболы. Преимущества математического подхода. Применение экономико-математических методов и моделей.
курсовая работа [31,6 K], добавлен 05.06.2007Общая характеристика математических моделей, применяемых в экономических исследованиях. Постановка экономико-математической задачи по оптимизации посевных площадей, развитие её содержания и цели решения. Расчет потребности в кормах по указанным данным.
курсовая работа [23,7 K], добавлен 02.04.2012Анализ основных способов построения математической модели. Математическое моделирование социально-экономических процессов как неотъемлемая часть методов экономики, особенности. Общая характеристика примеров построения линейных математических моделей.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 23.06.2013Конфликты и теория игр. Основные понятия и классификация их видов. Сравнение различных форматов аукционов. Регламент проведения электронных аукционов, регистрация его результатов. Разработка математической модели аукционов закрытого типа первой цены.
дипломная работа [1,4 M], добавлен 12.10.2015Составление экономико-математической модели плана производства продукции. Теория массового обслуживания. Модели управления запасами. Бездефицитная простейшая модель. Статические детерминированные модели с дефицитом. Корреляционно-регрессионный анализ.
контрольная работа [185,7 K], добавлен 07.02.2013Определение значения температуры и объёма реактора, при которых выходная концентрация хлористого этила будет максимальной. Решение математической модели, включающей "идеальное смешение". Оптимизация объекта методом возможных направлений Зойтендейка.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 16.05.2013
