Модель множественной регрессии

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

МЕЖДУНОРАДНАЯ АКАДЕМИЯ БИЗНЕСА

КАФЕДРА ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №7

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЭКОНОМЕТРИКА»

НА ТЕМУ: Модель множественной регрессии. Множественна регрессия

ПРОВЕРИЛ: Утепбергенов И.Т.

ВЫПОЛНИЛИ: Ахатбакиев Сабир, Матеева Жания

Группа Ф-1103

Алматы 2012

Лабораторная работа № 7 Модель множественной регрессии. Множественная регрессия

Цель: научиться обрабатывать множественную регрессионную модель и обосновывать её значимость и значимость каждого регрессора.

множественный регрессионный модель линейный

Исходные данные

Задания для самостоятельной работы

1. Найти параметры регрессионной модели для заданий своего варианта, используя электронную таблицу Excel.

2. Подберите наиболее подходящую линейную модель (только значимые регрессоры).

На основании данной таблицы можно сделать выводы о значимости каждого регрессора и всей регрессии в целом:

1. Само уравнение регрессии является значимым, поскольку Значимость F равна 6,11081760246057E-34, что меньше, чем 0,01. Проверить значимость всей регрессии можно и самостоятельно, поскольку в таблице выдается значение F-статистики, а критический уровень можно, как и в парном случае, найти с помощью функции FРАСПОБТ. Верхнее число степеней свободы в данном случае равно 4, а нижнее10.

2. Коэффициент ₁ является значимым при любом уровне значимости, поскольку его значимость равна 2,01893731389857E-33. Следовательно, цена на товар, а в наших обозначениях регрессор x₁, влияет на спрос.

3. Коэффициенты _{3, 4} , можно признать значимыми, поскольку соответствующие значения равны 2,59123632177622E-33 и 4,22164888580692E-22, что несколько превосходит значение 0,01, но все же меньше, чем значение 0,05. Следовательно, на формирование значения спроса также влияет цена на второй подобный товар и средний доход населения.

4. Коэффициент ₂ является незначимым, поскольку соответствующее значение равно 0,39, следовательно, цена на первый подобный товар x² не влияет на значение спроса.

Исходя из всего вышесказанного, разумно построить регрессионную модель, в которой отсутствуют незначимые регрессоры. Для этого в электронной таблице Excel необходимо удалить тот столбец, в котором находятся значения переменой x₂, и вызвать надстройку Регрессия.

3. 

3. Подобрать лучшую нелинейную множественную модель

В данном случае, хотя значения и обычного и скорректированного (нормированного) коэффициента детерминации несколько уменьшилось по сравнению с общим случаем, все равно, модель, в которой не учитывается значения x², является лучшей, поскольку в данном случае присутствуют только значимые регрессоры. Итак, наилучшая линейная множественная модель регрессии имеет вид:

y = 171,76 - 5,38 x¹ + 3,28 x³ + 12,00 x⁴.

Проанализировав данную модель, можно сделать выводы о влиянии каждого из регрессоров на значение спроса.

После нахождения значимых регрессоров и определения лучшей линейной модели, разумной является задача поиска лучшей нелинейной модели (логарифмической, степенной, показательной и т. д.). Построение подобных моделей осуществляется аналогично парному случаю (лабораторная работа № 6).

То есть имеем

линейную модель y = -0,0093x + 5,7923 RІ = 0,0854

линейную модель y = -0,3227x² + 55,48x - 2237 RІ = 0,5703

линейную модель y = -0,197x + 92,17RІ = 0,071

Полиноминальная модель: y = -0,083x + 128,9 RІ = 0,002

Если имеется выбор между несколькими моделями, то самый простой способ -- это задавать различные уровни тренда и выбрать ту модель, у которой значение коэффициента детерминации будет максимальным.

Размещено на Allbest.ru