В результате выполнения курсовой работы было произведено математическое описание задачи интерполяции табличной функции полиномом Чебышева, разработана схема алгоритма и написана программа. Использована система программирования CBuilder 6.0.

Проведенное в математическом пакете тестирование показало правильность вычислений по спроектированной программе. Разработанная программа может использоваться для интерполяции табличной функции на персональных компьютерах c большой степенью точности.

Список использованных источников

Твердая копия программы

Chebyshev.cpp

#include <vcl.h>

#pragma hdrstop

USERES("Chebyshev.res");

USEFORM("Main.cpp", Form1);

USEFORM("Vvod.cpp", Form2);

USEFORM("Vyvod.cpp", Form3);

WINAPI WinMain(HINSTANCE, HINSTANCE, LPSTR, int)

{ try

{ Application->Initialize();

Application->Title = "Интерполяция полиномом Чебышева";

Application->CreateForm(__classid(TForm1), &Form1);

Application->CreateForm(__classid(TForm2), &Form2);

Application->CreateForm(__classid(TForm3), &Form3);

Application->Run();

}

catch (Exception &exception)

{ Application->ShowException(&exception);

}

return 0;

}

Main.h

#ifndef MainH

#define MainH

#include <Classes.hpp>

#include <Controls.hpp>

#include <StdCtrls.hpp>

#include <Forms.hpp>

#include <Menus.hpp>

#include <Dialogs.hpp>

class TForm1 : public TForm

{

__published: // IDE-managed Components

TMainMenu *MainMenu1;

TMenuItem *N1;

TMenuItem *N2;

TMenuItem *N3;

TMenuItem *N4;

TMenuItem *N5;

TMenuItem *N6;

TOpenDialog *OpenDialog1;

void __fastcall N4Click(TObject *Sender);

void __fastcall N3Click(TObject *Sender);

void __fastcall N5Click(TObject *Sender);

void __fastcall N2Click(TObject *Sender);

void __fastcall N6Click(TObject *Sender);

private: // User declarations

public: // User declarations

__fastcall TForm1(TComponent* Owner);

};

extern PACKAGE TForm1 *Form1;

#endif

Main.cpp

Приложение А Твердая копия программы

#include <vcl.h>

#include <stdio.h>

#pragma hdrstop

#include "Main.h"

#include "Vvod.h"

#include "Vyvod.h"

#pragma package(smart_init)

#pragma resource "*.dfm"

TForm1 *Form1;

extern int n;

extern float X[100], Y[100];

extern float a, b, xx;

__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)

: TForm(Owner)

{

}

void __fastcall TForm1::N4Click(TObject *Sender)

{Close();

}

void __fastcall TForm1::N3Click(TObject *Sender)

{ShowMessage("Программа интерполяция табличной функции полиномом Чебышева");

}

void __fastcall TForm1::N5Click(TObject *Sender)

{Form2->ShowModal();

}

void __fastcall TForm1::N2Click(TObject *Sender)

{Form3->ShowModal();

}

void __fastcall TForm1::N6Click(TObject *Sender)

{ FILE *fr;

char *Name;

if (OpenDialog1->Execute()) {

Name=OpenDialog1->FileName.c_str();

if((fr=fopen(Name,"r"))==NULL) ShowMessage("Невозможно открыть файл");

else {

fscanf(fr,"%d",&n);

for(int i=0; i<n; i++) {

fscanf(fr,"%f",&X[i]);

fscanf(fr,"%f",&Y[i]); }

fscanf(fr,"%f",&xx);

fclose(fr); }

} }

Vvod.h

#ifndef VvodH

#define VvodH

#include <Classes.hpp>

#include <Controls.hpp>

#include <StdCtrls.hpp>

#include <Forms.hpp>

#include <Grids.hpp>

#include <Dialogs.hpp>

class TForm2 : public TForm

{

__published: // IDE-managed Components

TLabel *Label1;

TEdit *Edit1;

TButton *Button1;

TGroupBox *GroupBox1;

TStringGrid *StringGrid1;

TButton *Button2;

TButton *Button3;

TLabel *Label2;

TEdit *Edit2;

TSaveDialog *SaveDialog1;

void __fastcall Button1Click(TObject *Sender);

void __fastcall Button2Click(TObject *Sender);

void __fastcall Button3Click(TObject *Sender);

private: // User declarations

public: // User declarations

__fastcall TForm2(TComponent* Owner);

};

extern PACKAGE TForm2 *Form2;

#endif

Vvod.cpp

#include <vcl.h>

#include <stdio.h>

#pragma hdrstop

#include "Vvod.h"

#pragma package(smart_init)

#pragma resource "*.dfm"

TForm2 *Form2;

Приложение А Твердая копия программы

int n;

float X[100], Y[100];

float a, b, xx;

__fastcall TForm2::TForm2(TComponent* Owner)

: TForm(Owner)

{

}

void __fastcall TForm2::Button1Click(TObject *Sender)

{n=StrToInt(Edit1->Text);

if(n<3) return;

GroupBox1->Visible=true;

Button2->Visible=true; Button3->Visible=true;

StringGrid1->Cells[0][0]="i";

StringGrid1->Cells[1][0]="Xi";

StringGrid1->Cells[2][0]="Yi";

StringGrid1->RowCount=n+1;

StringGrid1->Height=(n+1)*26;

if(StringGrid1->Height>250) {

StringGrid1->Height=250; StringGrid1->Width=218; }

for(int i=1; i<=n; i++)

StringGrid1->Cells[0][i]=IntToStr(i);

StringGrid1->SetFocus();

}

void __fastcall TForm2::Button2Click(TObject *Sender)

{ int i;

for(i=1; i<=n; i++)

X[i-1]=StrToFloat(StringGrid1->Cells[1][i]);

for(i=1; i<=n; i++)

Y[i-1]=StrToFloat(StringGrid1->Cells[2][i]);

Приложение А Твердая копия программы

a=b=X[0];

for(i=0; i<n; i++) {

if(X[i]<a) a=X[i];

if(X[i]>b) b=X[i]; }

xx=StrToFloat(Edit2->Text);

if(xx>a && xx<b) Form2->Close();

else ShowMessage("Искомая точка лежит вне исследуемого отрезка");

}

void __fastcall TForm2::Button3Click(TObject *Sender)

{ FILE *fr;

int i;

char *Name;

if (SaveDialog1->Execute()) {

Name=SaveDialog1->FileName.c_str();

if((fr=fopen(Name,"w"))==NULL) ShowMessage("Невозможно создать файл");

else {

fprintf(fr,"%d\n",n);

for(i=1; i<=n; i++)

X[i-1]=StrToFloat(StringGrid1->Cells[1][i]);

for(i=1; i<=n; i++)

Y[i-1]=StrToFloat(StringGrid1->Cells[2][i]);

for(i=0; i<n; i++)

fprintf(fr,"%5.3f %5.3f\n",X[i],Y[i]);

xx=StrToFloat(Edit2->Text);

fprintf(fr,"%5.3f",xx);

fclose(fr); }

}

}

Vyvod.h

#ifndef VyvodH

#define VyvodH

#include <Classes.hpp>

#include <Controls.hpp>

#include <StdCtrls.hpp>

#include <Forms.hpp>

class TForm3 : public TForm

{

__published: // IDE-managed Components

TLabel *Label1;

TEdit *Edit1;

TLabel *Label2;

TEdit *Edit2;

TButton *Button1;

TButton *Button2;

void __fastcall FormShow(TObject *Sender);

void __fastcall Button2Click(TObject *Sender);

private: // User declarations

public: // User declarations

__fastcall TForm3(TComponent* Owner);

};

extern PACKAGE TForm3 *Form3;

#endif

Vyvod.cpp

#include <vcl.h>

Приложение А Твердая копия программы

#include <stdio.h>

#include <math.h>

#pragma hdrstop

#include "Vyvod.h"

#pragma package(smart_init)

#pragma resource "*.dfm"

TForm3 *Form3;

extern int n;

extern float X[100], Y[100];

extern float a, b, xx;

__fastcall TForm3::TForm3(TComponent* Owner)

: TForm(Owner)

{

}

void __fastcall TForm3::FormShow(TObject *Sender)

{ int i,j,k;

float M,y=0,temp;

float** A = new float*[n];

for (i=0; i<n; i++)

A[i] = new float[n];

for (i=0; i<n; i++)

for (j=0; j<n; j++)

if(X[i]==0 && j==0) A[i][j]=1;

else A[i][j] = pow(X[i],j);

float* Z = new float[n];

for (i=0; i<n; i++)

Z[i] = Y[i];

for(j=0; j<n-1; j++)

for(i=n-1; i>j; i--)

Приложение А Твердая копия программы

if (A[i][j] > 1.0E-30 || A[i][j] < -1.0E-30) {

temp = A[i-1][j] / A[i][j];

for (k=j; k<n; k++)

A[i][k] = A[i][k]*temp-A[i-1][k];

Z[i]= Z[i]*temp-Z[i-1]; }

float* C = new float[n];

for(i=n-1; i>=0; i--){

if(A[i][i]==0)

ShowMessage("Решения нет");

M=0;

for(j=i+1;j<n;j++)

M+=A[i][j]*C[j];

C[i]=(Z[i]-M)/A[i][i];

}

for(i=0; i<n; i++)

y+=C[i]*pow(xx,i);

Edit1->Text=FloatToStr(xx).SetLength(8) ;

Edit2->Text=FloatToStr(y) ;

delete [] C;

}

void __fastcall TForm3::Button2Click(TObject *Sender)

{Close();

}

Приложение Б

Результаты тестирования программы

Рисунок ПБ1 - График расчёта

Приложение В

Тестирование данных в математическом пакете

Приложение Г

Акт приёмки программы

Разработанная, в ходе выполнения курсового проекта, программа по численному интегрированию обыкновенного дифференциального уравнения явным методом Рунге-Кутта четвертого порядка точности работоспособна и соответствует требованиям задания.

Размещено на Allbest.ru