Деповской ремонт грузовых вагонов

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРОГРАММЫ ВАГОНОРЕМОТНОГО ПРЕДПРИЯТИЯ ПО ДЕПОВСКОМУ РЕМОНТУ ГРУЗОВЫХ ВАГОНОВ

Деповской ремонт грузовых вагонов выполняется в ремонтных вагонных депо, входящих в Департамент ОАО «РЖД» по ремонту грузового вагонного парка. Программа ремонта по количеству и типам вагонов для каждого депо в отдельности устанавливается департаментом исходя из потребностей в ремонте, производственных мощностей депо и имеющихся в наличии производственных ресурсов. С учетом того, что в настоящее время неуклонно возрастает вагонный парк других собственников, а также предстоящим акционированием Департамента возникает проблема определения оптимальной производственной программы депо, обеспечивающей максимальную прибыль предприятию. Такая задача может быть сформулирована следующим образом. Имеем:

Х_i - объем ремонта вагонов j-го типа; i = 1, 2, … n;

В_i - объем, имеющихся в наличии производственных ресурсов i-го вида; I = 1, 2, … m;

a_ij - расход i-го вида ресурсов на ремонт одного вагона j-го типа;

C_j - прибыль, получаемая предприятием за один отремонтированный вагон j-го типа.

Задача формулируется для вагоноремонтных депо, которые в состоянии ремонтировать пять типов вагонов: полувагоны, крытые, платформы, вагоны-хопперы и цистерны. Предположим, что в производственном процессе используется пять видов ресурсов: рабочая сила, материалы, фонд времени ремонтных позиций, специальные запасные части и электроэнергия. Нормы расхода ресурсов на ремонт одного вагона по типам единые для всех вариантов задания представлены в табл. 1.2.

Таблица 1.2

Ресурсы	Нормы расхода ресурсов на один вагон
	полувагон	крытый	платформа	хопердозатор	цистерна
Раб. сила, чел.час	180	205	160	336	170
Материалы, тыс. руб.	28	27	26	54	27
Фонд времени, час	17	18	16	30	17
Специальные запчасти, тыс. руб.	0	0	0	15	10
Электроэнергия, тыс. квт•час	1,5	1,4	0,9	1,6	1,2
Прибыль на 1 вагон, тыс. руб.	7,3	7,5	6,5	15	7

Данные о размерах прибыли на 1 отремонтированный вагон и объемах ресурсов на предприятии приведены по вариантам в табл. 3 и 4.

Таблица 1.3

Номер варианта	Прибыль на 1 вагон, тыс. руб.
	полувагон	крытый	платформа	хопердозатор	цистерна
1 2 3 4 5	7,3 7,5 7,7 8,0 7,1	7,5 7,7 7,9 8,4 8.1	6,5 6,0 6,4 6,3 7,0	15,0 14,2 15,4 15,7 15,5	7,1 7,3 7,6 7,9 6,8

Решение задачи

Решение задачи осуществляется на основе следующей экономико-математической модели:

Найти совокупность переменных Х_j, минимизирующую целевую функцию F:

(1.1)

На целевую функцию накладываются следующие ограничения:

(1.2)

X_ij ? 0 для всех значений индексов. (1.3)

Данная модель относится к классу экономико-математических моделей линейного программирования [4, 5, 8, 9]. Решение задач, описываемых экономико-математическими моделями линейного программирования, как правило, осуществляется универсальным симплексным методом [4, 5].

Он достаточно трудоемок. Поэтому выполнение расчетов выполним в среде EXCEL [2, 7].

Вагоноремонтное депо имеет в своем распоряжении определенное количество ресурсов: рабочую силу, материалы, запасные части, оборудование, производственные площади и т. п. Допустим, например, имеются ресурсы четырех видов: рабочая сила, материалы, специальные запасные части и фонд времени вагоноремонтных позиций. Депо может ремонтировать вагоны четырех типов. Информация о количестве единиц каждого ресурса, необходимого для ремонта одного вагона каждого типа, их объеме и получаемой прибыли приведена в табл. 1.

Таблица 1.1

	Нормы расхода ресурсов на один вагон
Вид ресурсов	полувагон	крытый	платформа	хопердозатор	цистерна	Наличие ресурсов
Рабочая сила, чел.час	180	205	160	336	170	650000
Материалы, тыс.руб.	28	27	26	54	27	100000
Фонд времени, час	17	18	16	30	17	125000
Специальные запчасти, тыс.руб	0	0	0	15	10	5000
Электроэнергия, тыс.квт*час	1,5	1,4	0,9	1,6	1,2	6300
Прибыль на 1 вагон, тыс.руб.	7,3	7,5	6,5	15,0	7,1

Требуется найти такой план ремонта вагонов, при котором будет максимальной общая прибыль предприятия.

Обозначим через Х₁, Х₂, Х₃, Х₄ количество вагонов каждого типа. Сформулируем экономико-математическую модель задачи:

F = 7,3Х₁ + 7,5Х₂ + 6,5Х₃ + 15Х₄ + 7,1Х₅ max

180Х₁ + 205Х₂ + 160Х₃ + 336Х₄ + 170Х₅? 650000,

28Х₁ + 27X₂ + 26Х₃ + 54Х₄ + 27Х₅? 100000,

17Х₁ + 18Х₂ + 16Х₃ + 30Х ₄ + 17Х₅? 125000,

15 • Х₄ + 10Х₅? 5000

X₁ ? 0; X₂ ? 0; X₃ ? 0; X₄ ? 0

Решение задач линейного программирования в среде EXCEL осуществляется с помощью надстройки «Поиск решения» [2, 7].

Подготовим форму для ввода условий задачи (рис. 1).

Рис. 1

	Переменные
	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	ЦФ
Значение
коэф ЦФ
	Ограничения					Левая часть	Знак	Правая часть
Вид ресурсов
Рабочая сила
Материалы
Фонд времени
Специальные запчасти
Электроэнергия

В нашей задаче оптимальные значения вектора X = (Х₁, Х₂ Х₃, Х_4, Х₅) будут помещены в ячейках ВЗ: ЕЗ, оптимальное значение целевой функции - в ячейке F4.

Введем исходные данные в созданную форму. Получим результат, показанный на рис. 2.

4.Введем зависимость для целевой функции:

Курсор в F4.

Курсор на кнопку Мастер функций.

	Переменные
	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	ЦФ
Значение
коэф ЦФ	7,3	7,5	6,5	15	7,1	0
	Ограничения					Левая часть	Знак	Правая часть
Вид ресурсов
Рабочая сила	180	205	160	336	170	0	<=	650000
Материалы	28	27	26	54	27	0	<=	100000
Фонд времени	17	18	16	30	17	0	<=	125000
Специальные запчасти	0	0	0	15	10	0	<=	5000
Электроэнергия	1,5	1,4	0,9	1,6	1,2	0	<=	6300

Рис.2. Данные введены

M1 (Обозначим через М1 следующее действие - «один щелчок левой кнопкой мыши»). На экране диалоговое окно Мастер функций шаг 1 из 2.

Курсор в окно Категория на категорию Математические.

M1.

Курсор в окно Функции на СУММПРОИЗВ.

M1.

В массив 1 ввести В$3:Е$3.

В массив 2 ввести В4:Е4.

Готово. На экране: в F4 введена функция, как показано на рис. 3.

Рис. 3

5.Введем зависимость для левых частей ограничений:

Курсор в F4.

Копировать в буфер.

Курсор в F7.

Вставить из буфера.

Курсор в F8.

Вставить из буфера.

Курсор в F9.

Вставить из буфера.

На этом ввод зависимостей закончен.

Запуск Поиска решения

После выбора команд Сервис =>Поиск решения появится диалоговое окно Поиск решения (рис. 4).



Рис. 4

В диалоговом окне Поиск решения есть три основных параметра:

Установить целевую ячейку.

Изменяя ячейки.

Ограничения.

Сначала нужно заполнить поле «Установить целевую ячейку». Во всех задачах для средства Поиск решения оптимизируется результат в одной из ячеек рабочего листа. Целевая ячейка связана с другими ячейками этого рабочего листа с помощью формул. Средство Поиск решения использует формулы, которые дают результат в целевой ячейке, для проверки возможных решений. Можно выбрать поиск наименьшего или наибольшего значения для целевой ячейки или же установить конкретное значение.

Второй важный параметр средства Поиск решения - это параметр.

Изменяемые ячейки - это те ячейки, значения в которых будут изменяться для того, чтобы оптимизировать результат в целевой ячейке. Для поиска решения можно указать до 200 изменяемых ячеек. К изменяемым ячейкам предъявляется два основных требования: они не должны содержать формул, и изменение их значений должно отражаться на изменении результата в целевой ячейке. Другими словами, целевая ячейка зависима от изменяемых ячеек.

Третий параметр, который нужно вводить для Поиска решения - это Ограничения.

6.Назначение целевой функции (установить целевую ячейку).

Курсор в поле «Установить целевую ячейку».

Ввести адрес $F$4.

Ввести направление целевой функции: Максимальному значению.

Ввести адреса искомых переменных:

Курсор в поле «Изменяя ячейки».

Ввести адреса В$3:Е$3.

7. Ввод ограничений.

Курсор в поле «Добавить». Появится диалоговое окно Добавление ограничения (рис. 5).

Рис. 5

В поле «Ссылка на ячейку» ввести адрес $F$7.

Ввести знак ограничения ?.

Курсор в правое окно.

Ввести адрес $Н$7.

Добавить. На экране опять диалоговое окно Добавление ограничения.

Ввести остальные ограничения.

После ввода последнего ограничения ввести ОК.

На экране появится диалоговое окно Поиск решения с введенными условиями (рис. 5).

8.Ввод параметров для решения ЗЛП (рис. 6).

Открыть окно Параметры поиска решения.

Установить флажок Линейная модель, что обеспечивает применение симплекс-метода.

Установить флажок Неотрицательные значения.

ОК.

В открывшемся окне «Поиск решения» ввести «Выполнить».

Полученное решение (рис. 7) означает, что максимальную прибыль 26537,7 тыс. руб. депо может получить при выпуске из ремонта 2595,5 полувагонов, 345,4 крытых вагонов, 333,3 вагонов-хопперов. При этом ремонт платформ в оптимальном плане производства отсутствует. Ресурсы - рабочее время, материалы, специальные запасные части - будут использованы полностью, а из 125 тыс. ч фонда времени вагоноремонтных позиций будет использовано только 60,3 тыс. ч.

Рис. 6

EXCEL позволяет представить результаты поиска решения в форме отчета. Существует три типа таких отчетов:

Результаты (Answer). В отчет включаются исходные и конечные значения целевой и влияющих ячеек, дополнительные сведения об ограничениях.

Устойчивость (Sensitivity). Отчет, содержащий сведения о чувствительности решения к малым изменениям в изменяемых ячейках или в формулах ограничений.

Пределы (Limits). Помимо исходных и конечных значений изменяемых и целевой ячеек в отчет включаются верхние и нижние границы значений, которые могут принимать влияющие ячейки при соблюдении ограничений.

	Переменные
	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	ЦФ
Значение	2595	345	0	333	0
коэф ЦФ	7,3	7,5	6,5	15	7,1	26537,72727
	Ограничения					Левая часть	Знак	Правая часть
Вид ресурсов
Рабочая сила	180	205	160	336	170	650000	<=	650000
Материалы	28	27	26	54	27	100000	<=	100000
Фонд времени	17	18	16	30	17	60341	<=	125000
Специальные запчасти	0	0	0	15	10	5000	<=	5000
Электроэнергия	1,5	1,4	0,9	1,6	1,2	4910	<=	6300

Рис. 7

В отчете по результатам содержатся оптимальные значения переменных X₁, Х₂, Хз, Х₄, Х₅ значение целевой функции, а также левые части ограничений.

Результат: Решение найдено. Все ограничения и условия оптимальности выполнены.
Модуль поиска решения
Параметры поиска решения
Ячейка целевой функции (Максимум)
	Ячейка	Имя	Окончательное значение
	$G$5	коэф ЦФ ЦФ	26537,72727
Ячейки переменных
	Ячейка	Имя	Окончательное значение	Целочисленное
	$B$4:$F$4
Ограничения
	Ячейка	Имя	Формула	Состояние	Допуск
	$G$10	Фонд времени Левая часть	$G$10<=$I$10	Без привязки	64659,09091
	$G$11	Специальные запчасти Левая часть	$G$11<=$I$11	Привязка	0
	$G$12	Электроэнергия Левая часть	$G$12<=$I$12	Без привязки	1389,848485
	$G$8	Рабочая сила Левая часть	$G$8<=$I$8	Привязка	0
	$G$9	Материалы Левая часть	$G$9<=$I$9	Привязка	0

Рис. 8

Максимальную прибыль 26537,7 тыс. руб. депо получит при выпуске из ремонта 2595,5 полувагонов, 345,4 крытых вагонов, 333,3 вагонов-хопперов. Ресурсы - рабочее время, материалы, специальные запасные части - будут использованы полностью, а из 125 тыс. ч фонда времени вагоноремонтных позиций будет использовано только 60,3 тыс. ч.

2. ОПТИМИЗАЦИЯ ЗАГРУЗКИ МОЩНОСТЕЙ ПО ПРОИЗВОДСТВУ ЗАПАСНЫХ ЧАСТЕЙ ДЛЯ ПРЕДПРИЯТИЙ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

железнодорожный оптимизация программирование линейный

Железнодорожный транспорт в больших объемах потребляет разнообразные запасные части для поддержания активной части своих производственных фондов в работоспособном состоянии. Запасные части для предприятий железнодорожного транспорта изготавливаются на заводах по ремонту подвижного состава и производству запасных частей и других специализированных предприятиях. Снижение издержек, связанных с обеспечением предприятий железнодорожного транспорта запасными частями весьма актуально. Учитывая большую протяженность железных дорог России, эта задача должна решаться комплексно как для производственной, так и для транспортной составляющей затрат. Для решения этой задачи с успехом может быть использована экономико-математическая модель так называемой «Транспортной задачи линейного программирования» [1, 3, 9]. В частности ее разновидность - открытая модель транспортной задачи. Для построения экономико-математической модели рассматриваемой задачи введем следующие обозначения:

А_i - производственные мощности предприятий по производству запасных частей по пунктам размещения i;

В_j - потребности в запасных частях в пунктах j;

Х_ij - объемы перевозок запасных частей между пунктами производства и пунктами потребления i, ,j;

З_i - затраты на производство единицы (удельные затраты) запасных частей у предприятий по пунктам i;

С_ij - затраты на транспортировку единицы запасных частей между пунктами производства и потребления;

а_i - загрузка производственных мощностей предприятий по производству запасных частей по пунктам размещения i.

Исходная информация для решения задачи включает в себя показатели, входящие в модель 2.1-2.5. Среди них можно выделить три группы исходных данных.

Первая группа - это показатели производственных мощностей по пунктам их размещения. К ним относятся собственно мощности предприятий по производству запасных частей - А_i и удельные затраты на производство - З_i. Мощности предприятий приведены в табл. 2.4.

Таблица 2.4

Ai	Мощности по производству запасных частей в тоннах по вариантам
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A1	490	500	550	670	1000	450	670	540	640	570
A2	380	350	690	500	390	600	300	760	290	930
A3	600	640	370	850	740	840	880	580	850	810
A4	750	850	950	450	600	760	490	670	700	350
A5	800	700	450	620	520	620	750	450	580	490

Удельные затраты на производство рассчитываются по формуле:

(тыс. руб.). (2.6)

Вторая группа показателей - это потребности в запасных частях по пунктам размещения потребителей в тоннах - В_j. Эти данные по вариантам приведены в табл. 2.5.

Третья группа показателей - это затраты на транспортировку запасных частей между пунктами производства и потребления на рассматриваемом полигоне железнодорожной сети. Полигон железнодорожной сети представлен табл. 2.6. Применительно к заданному полигону по вариантам задаются номера узлов железнодорожной сети, в которых размещены предприятия по производству запасных частей (индексы i), и номера узлов, в которых размещены потребители запасных частей (индексы j) (табл. 2.7).

Расчет минимальных транспортных затрат между пунктами производства и потребления осуществляется по формуле:

(тыс. руб.), (2.7)

где е - расходная ставка на 10 ткм. Для рассматриваемого рода груза принимается равной 80 руб.; L - минимальное расстояние, рассчитываемое для заданного полигона между пунктами производства и потребления, км.

Таблица 2.5

Пункты потребления j	Потребности пунктов потребления по вариантам (т)
	1	2	3	4	5	6
1	470	540	240	390	480	460
2	330	290	430	600	340	840
3	560	420	620	350	560	430
4	610	600	320	780	500	590
5	220	310	790	620	700	300
6	650	460	600	370	210	450
7	490	720	400	410	520	510
8	670	860	610	650	670	680
9	700	450	730	720	790	520
10	460	300	540	300	460	400

Таблица 2.6

Номера узлов	1-2	1-3	1-4	2-3	2-6	2-10	3-5	3-7	3-8	4-5
Расстояние, км	110	75	90	160	69	130	150	170	130	98
Номера узлов	5-8	5-9	6-7	6-10	7-8	7-11	8-9	8-12	7-8	7-11
Расстояние, км	49	112	125	98	117	135	100	95	117	135
Номера узлов	8-9	8-12	9-12	9-13	10-11	10-14	11-12	11-14	12-13	12-15
Расстояние, км	100	95	110	113	95	117	150	105	190	170
Номера узлов	13-15	14-15	14-16	15-16
Расстояние, км	200	140	79	130

Таблица 2.7

Варианты	Номера узлов размещения мощностей - индексы i	Номера узлов размещения потребителей - индексы j
1	1	8	10	13	16	2	3	5	6	7	9	11	12	14	15
2	3	5	6	13	14	1	2	4	7	8	9	10	11	12	16
3	2	4	7	9	15	3	5	8	6	10	11	12	13	14	16
4	1	5	6	11	16	2	3	7	8	9	10	12	13	14	15

Решение:

Экономико-математическая модель может быть сформулирована следующим образом: найти совокупность переменных а_i, минимизирующих целевую функцию F.

(2.1)

После некоторых преобразований формула (2.1) принимает вид:

.

На целевую функцию накладываются следующие ограничения:

Х_ij = а_i, i = 1,2,…,m; (2.2)

Х_ij = В_j, j = 1,2,…,n; (2.3)

А_i > В_j (2.4)

а_i, Х_ij > = 0 для всех значений индексов (2.5)

Ограничения 2.2 и 2.3 называются балансовыми. Они показывают, что вся произведенная продукция по пунктам размещения мощностей должна быть вывезена - ограничение 2.2, а спрос потребителей должен быть полностью удовлетворен - ограничение 2.3. Ограничение 2.5 показывает, что суммарная мощность всех предприятий должна превышать общие потребности. Это весьма важно, поскольку при равенстве задача оптимизации теряет смысл, так как будет иметь место только один вариант решения, при стопроцентной загрузке мощностей. Из ограничений 2.2 и 2.3 следует, что

а = В.

А из ограничения 2.5:

А > а.

Ограничение 2.5 называется ограничением неотрицательности переменных.

Показатели, характеризующие производственные мощности, имеют следующие значения:

А₁ = 980 т; А₂ = 760 т; А₃ = 1200 т; А₄ = 1500 т; А₅ = 1600 т;

З₁= 72 тыс. руб.;З₂ = 81 тыс. руб.; З₃ = 66 тыс. руб.; З₄ = 61 тыс. руб.; З₅ = 60 тыс. руб.

Потребности в пунктах потребления:

В₁ = 470 т; В₂ = 330 т; В₃ = 560 т; В₄ = 610 т; В₅ = 220 т.; В₆ = 650 т.; В₇ = 490 т.; В₈ = 670 т.; В₉ = 700 т.; ; В₁₀ = 460 т.

Затраты на транспортировку одной тонны запасных частей между пунктами производства и потребления представлены в матрице (табл. 2.1).

Таблица 2.1

Номера пунктов производства i	Номера пунктов потребления j
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	182	147	69	64	56	77	66	66	67	68
2	81	85	63	72	80	167	92	167	97	59
3	66	65	82	59	66	62	156	219	178	62
4	61	59	57	75	75	64	72	65	64	286
5	60	63	75	68	70	72	63	75	72	74

На основе модели 2.1-.5 применительно к нашему примеру строим матрицу, отражающую особенности решаемой задачи. При этом следует учитывать, что ограничение 2.4 соответствует открытой модели транспортной задачи. В процессе ее решения открытая модель сводится к закрытой за счет искусственной балансировки ресурсов и потребностей. Для этого в модель вводится фиктивный потребитель и ему назначается спрос равный разнице суммарных мощностей и потребностей:

.

Матрица, отражающая особенности решаемой задачи, принимает следующий вид (табл. 2.2).

Таблица 2.2

Мощности				Потребности Вj														Фикт. потр.
Аi	В1=470	В2=330	В3=560	В4=610	В5=220	В6=650	В7=490	В8=670	В9=700	В10=460	Вф = 800
		182		147		69		64		56		77		66		66		67		68		0
А1 = 490
		81		85		63		72		80		167		92		167		97		59		0
А2 = 380
		66		65		82		59		66		62		156		219		178		62		0
А3 = 600
		61		59		57		75		75		64		72		65		64		286		0
А4 = 750
		60		63		75		68		70		72		63		75		72		74		0
А5 = 800

По строкам матрицы отражены мощности по производству запасных частей. По столбцам отражены потребители и их спрос. В клетках матрицы, в маленьких квадратиках, представлены показатели критерия оптимальности модели - суммарные затраты на производство и транспортировку продукции между предприятиями и потребителями. В столбце фиктивного потребителя показатели критерия оптимальности приравниваются нулю. Объемы перевозок между пунктами производства и потребления, которые находятся в результате решения, помещаются в клетки матрицы.

Сформулированная таким образом задача решается с помощью одного из известных алгоритмов транспортной задачи линейного программирования. Для ручного решения может быть рекомендован так называемый метод потенциалов в матричной постановке [1, 3, 5]. Тем не менее, даже для относительно небольших матриц решение транспортной задачи вручную весьма трудоемко. Рекомендуется использовать для этой цели средство EXCEL «Поиск решения».

Рассмотрим технологию использования «Поиска решения» на рассматриваемом примере.

Вначале вводятся исходные данные (рис. 9).

Исходные данные
	470	330	560	610	220	650	490	670	700	460	880
980	72	72	69	64	56	77	66	66	67	68	0
760	81	85	63	72	80	67	92	72	97	59	0
1200	66	65	82	59	66	62	61	69	61	62	0
1500	61	59	57	75	75	64	72	65	64	86	0
1600	60	63	75	68	70	72	63	75	72	74	0
min=	0
Изменяемые ячейки - Матрица перевозок
0
0
0
0
0
	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Рис. 9

На рисунке 9 в поле с единицами располагаются изменяемые ячейки. В ячейке целевой функции содержится формула суммы произведений матрицы изменяемых ячеек на матрицу затрат.

Далее заполняется окно Поиск решения по пунктам, рассмотренным в части 1. При этом следует учитывать, что при вводе ограничений должны быть введены равенства содержимого ячеек первых столбцов и верхней и нижней строк таблиц, представленных на рисунке 10 (балансовые ограничения транспортной задачи).

Исходные данные
	470	330	560	610	220	650	490	670	700	460	880
980	182	147	69	64	56	77	66	66	67	68	0
760	81	85	63	72	80	167	92	167	97	59	0
1200	66	65	82	59	66	62	156	219	178	62	0
1500	61	59	57	75	75	64	72	65	64	286	0
1600	60	63	75	68	70	72	63	75	72	74	0
min=	315860
Изменяемые ячейки - Матрица перевозок
980	0	0	0	0	220	0	0	670	90	0	0
760	0	0	0	0	0	0	0	0	0	460	300
1200	0	0	0	610	0	590	0	0	0	0	0
1500	0	270	560	0	0	60	0	0	610	0	0
1600	470	60	0	0	0	0	490	0	0	0	580
	470	330	560	610	220	650	490	670	700	460	880

Рис. 10

После ввода параметров и нажатия кнопки «выполнить» получаем решение, которое представлено в матрице изменяемых ячеек на рис. 10.

В целевой ячейке записывается величина целевой функции - функционал.

Для наглядности переносим результат решения в клетки матрицы (табл. 2.3).

Таблица 2.3

Мощности				Потребности Вj														Фикт. потр.
Аi	В1=470	В2=330	В3=560	В4=610	В5=220	В6=650	В7=490	В8=670	В9=700	В10=460	Вф = 800
		182		147		69		64		56		77		66		66		67		68		0
А1 = 490									220						670		90
		81		85		63		72		80		167		92		167		97		59		0
А2 = 380																			460		300
		66		65		82		59		66		62		156		219		178		62		0
А3 = 600							610				590
		61		59		57		75		75		64		72		65		64		286		0
А4 = 750			270		560						60						610
		60		63		75		68		70		72		63		75		72		74		0
А5 = 800	470		60										490								580

Анализ результатов решения показывает следующее. Предприятие А₁ отправляет реальным потребителям В₅ и В₈ В₉ соответственно по 220 и 670, 90 т запасных частей, что в сумме составляет 980 т. Иначе говоря, мощности предприятия А₁ полностью вошли в оптимальный план. Следовательно загрузка мощностей этого предприятия а₁ равна также 980 т, то есть 100 %. То же самое имеет место для предприятия А_4, А₃. Предприятие А₂ реальному потребителю В₁₀ отправляет 460 т продукции. Оставшиеся мощности 300 т, как видно из табл. 2.3, приходятся на фиктивный потребитель. Это говорит о том, что мощности А₂ востребованы не полностью. Следовательно, загрузка А₂ составляет 460 т, то есть 61 %. Аналогично предприятие А₅ - загрузка составляет 1020 т, то есть 64%.

Из рис. 2.3. видно, что функционал, то есть суммарные производственные и транспортные затраты, составляет 315860 тыс. руб. Высокий удельный вес транспортной составляющей - свыше 5 % - свидетельствует о том, что транспортный фактор оказывает существенное значение на загрузку производственных мощностей для рассматриваемого примера.

Размещено на Allbest.ru