Главная Коллекция "Otherreferats" Экономико-математическое моделирование Расчет объема реализации, ВВП и коэффициентов корреляции в рядах динамики

Расчет объема реализации, ВВП и коэффициентов корреляции в рядах динамики

Изучение порядка оценки и расчета изменения объема реализации при изменении цен. Определение парных коэффициентов корреляции при проверке рядов динамики на автокорреляцию. Анализ изменений и расчет валового внутреннего продукта производственным методом.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 19.03.2012
Размер файла 36,5 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему: «Расчет объема реализации, ВВП и коэффициентов корреляции в рядах динамики»

Содержание

1. Расчет объема реализации

2. Проверим ряды динамики на автокорреляцию

3. Составим уравнение связи

4. Имеются следующие условные данные по экономике страны (млрд. руб.)

реализация цена корреляция динамика продукт

1. Расчет объема реализации

1. Деятельность торговой фирмы за два месяца 1998 г. характеризуется следующими данными (табл. 22)

Таблица 22

Товар

Товарооборот, тыс. руб.

март

апрель

Какао

54

57

Кофе растворимый

165

173

Кофе молотый

97

105

Чай

80

84

Оцените общее изменение физического объема реализации с учетом того, что в апреле фирма повысила все цены на 8 %.

Решение

1) Определим сумму товарооборота в результате увеличения цены на 8% без учета данных апреля:

Pувел=(54 + 165 + 97 + 80) * 1,08 = 427,68 (тыс. руб.).

2) Вычислим общее изменение физического объема реализации в апреле с учетом изменения цены:

?P = Pа / Pувел

?P = (57 + 172 + 105 + 84) / 427,68) * 100 = (418 / 427,68) * 100 = 97,74 %.

Таким образом, товарооборот торговой фирмы сократился на 2,26%.

2. Используя данные таблицы 23 для анализа взаимосвязи фондоотдачи, электровооруженности и удельным весом материалов в себестоимости:

а) определите парные коэффициенты корреляции; б) проверьте ряды динамики на автокорреляцию; в) найдите уравнение связи между перечисленными выше факторами и введите в уравнение фактор времени.

Таблица 23

Годы

Выработка продукции промышленности на одного работающего, тыс. руб.

Фондоотдача, тыс. руб.

Электровооруженность, кВт-ч/чел.-ч

Удельный вес материалов в себестоимости, %

1993

42,3

23,4

0,72

95,5

1994

44,2

20,6

0,68

96,1

1995

55,5

15,5

1,22

97,2

1996

43,8

10,3

1,02

95,2

1997

34,3

8,1

0,93

95,2

1998

42,3

5,5

1,11

94,4

1999

37,9

3,9

0,93

94,8

2000

32,6

5,3

1,01

94,0

2001

42,4

4,9

3,03

92,9

2002

42,9

3,7

5,72

92,6

2003

60,5

5,4

4,80

80,5

2004

61,5

5,0

2,50

93,6

2005

70,7

5,9

8,60

93,9

2006

80,5

6,8

6,00

94,9

2007

85,1

6,7

7,80

95,6

Решение

Определим парные коэффициенты корреляции:

Число наблюдений n = 8. Число независимых переменных в модели равно 3, а число регрессоров с учетом единичного вектора равно числу неизвестных коэффициентов. С учетом признака Y, размерность матрицы становится равным 5. Матрица, независимых переменных Х имеет размерность (8 х 5). Матрица ХT Х определяется непосредственным умножением или по следующим предварительно вычисленным суммам.

Матрица составленная из Y и X

1

42.3

23.4

0.72

95.5

1

44.2

20.6

0.68

96.1

1

55.5

15.5

1.22

97.2

1

43.8

10.3

1.02

95.2

1

34.3

8.1

0.93

95.2

1

42.3

5.5

1.11

94.4

1

37.9

3.9

0.93

94.8

1

32.6

5.3

1.01

94

Транспонированная матрица.

1

1

1

1

1

1

1

1

42.3

44.2

55.5

43.8

34.3

42.3

37.9

32.6

23.4

20.6

15.5

10.3

8.1

5.5

3.9

5.3

0.72

0.68

1.22

1.02

0.93

1.11

0.93

1.01

95.5

96.1

97.2

95.2

95.2

94.4

94.8

94

Матрица ATA.

8

332.9

92.6

7.62

762.4

332.9

14206.57

4042.8

319.92

31767.43

92.6

4042.8

1457.42

82.89

8859.76

7.62

319.92

82.89

7.49

726.22

762.4

31767.43

8859.76

726.22

72663.78

Полученная матрица имеет следующее соответствие:

?n

?y

?x1

?x2

?x3

?y

?y2

?x1 y

?x2 y

?x3 y

?x1

?yx1

?x1 2

?x2 x1

?x3 x1

?x2

?yx2

?x1 x2

?x2 2

?x3 x2

?x3

?yx3

?x1 x3

?x2 x3

?x3 2

Найдем парные коэффициенты корреляции.

Для y и x1 Средние значения

Дисперсия

Среднеквадратическое отклонение

Коэффициент корреляции

Для y и x2

Средние значения

Дисперсия

Среднеквадратическое отклонение

Коэффициент корреляции

Для y и x3

Средние значения

Дисперсия

Среднеквадратическое отклонение

Коэффициент корреляции

Для x1 и x2

Средние значения

Дисперсия

Среднеквадратическое отклонение

Коэффициент корреляции

Для x1 и x3

Средние значения

Дисперсия

Среднеквадратическое отклонение

Коэффициент корреляции

Для x2 и x3

Средние значения

Дисперсия

Среднеквадратическое отклонение

Коэффициент корреляции

Матрица парных коэффициентов корреляции.

-

y

x1

x2

x3

y

1

0.51

0.31

0.84

x1

0.51

1

-0.56

0.67

x2

0.31

-0.56

1

0.0265

x3

0.84

0.67

0.0265

1

2. Проверим ряды динамики на автокорреляцию

Сдвигаем исходный ряд на 1 уровней. Получаем следующую таблицу:

yt

yt - 1

42.3

44.2

44.2

55.5

55.5

43.8

43.8

34.3

34.3

42.3

42.3

37.9

37.9

32.6

32.6

Выборочные средние.

Выборочные дисперсии:

Среднеквадратическое отклонение

Коэффициент автокорреляции

Линейный коэффициент автокорреляции rt,t-1:

Линейный коэффициент корреляции принимает значения от -1 до +1.

Связи между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока:

0.1 < rt,t-1 < 0.3: слабая;

0.3 < rt,t-1 < 0.5: умеренная;

0.5 < rt,t-1 < 0.7: заметная;

0.7 < rt,t-1 < 0.9: высокая;

0.9 < rt,t-1 < 1: весьма высокая;

Связь между рядами - заметная и прямая.

x

y

x 2

y 2

x * y

42.3

44.2

1789.29

1953.64

1869.66

44.2

55.5

1953.64

3080.25

2453.1

55.5

43.8

3080.25

1918.44

2430.9

43.8

34.3

1918.44

1176.49

1502.34

34.3

42.3

1176.49

1789.29

1450.89

42.3

37.9

1789.29

1436.41

1603.17

37.9

32.6

1436.41

1062.76

1235.54

32.6

1062.76

0

0

332.9

290.6

14206.57

12417.28

12545.6

Значимость коэффициента автокорреляции.

По таблице Стьюдента с уровнем значимости б=0.05 и степенями свободы k=6 находим tкрит:

tкрит (n-m-1;б/2) = (6;0.025) = 2.447

где m = 1 - количество объясняющих переменных.

Если tнабл > tкритич, то полученное значение коэффициента автокорреляции признается значимым (нулевая гипотеза, утверждающая равенство нулю коэффициента автокорреляции, отвергается).

Поскольку tнабл < tкрит, то принимаем гипотезу о равенстве 0 коэффициента автокорреляции. Другими словами, коэффициент автокорреляции статистически - не значим

Интервальная оценка для коэффициента автокорреляции (доверительный интервал).

Доверительный интервал для коэффициента корреляции

r(-0.0372;1.1538)

Лаг (порядок)

rt,t-L

1

0.56

Вывод: в данном ряду динамики имеется тенденция.

Сдвигаем исходный ряд на 1 уровней. Получаем следующую таблицу:

yt

yt - 1

23.4

20.6

20.6

15.5

15.5

10.3

10.3

8.1

8.1

5.5

5.5

3.9

3.9

5.3

5.3

Расчет коэффициента автокорреляции 1-го порядка.

Параметры уравнения авторегрессии.

Выборочные средние.

Выборочные дисперсии:

Среднеквадратическое отклонение

Коэффициент автокорреляции

Линейный коэффициент автокорреляции rt,t-1:

Линейный коэффициент корреляции принимает значения от -1 до +1.

Связи между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока:

0.1 < rt,t-1 < 0.3: слабая;

0.3 < rt,t-1 < 0.5: умеренная;

0.5 < rt,t-1 < 0.7: заметная;

0.7 < rt,t-1 < 0.9: высокая;

0.9 < rt,t-1 < 1: весьма высокая;

Связь между рядами - весьма высокая и прямая

x

y

x 2

y 2

x * y

23.4

20.6

547.56

424.36

482.04

20.6

15.5

424.36

240.25

319.3

15.5

10.3

240.25

106.09

159.65

10.3

8.1

106.09

65.61

83.43

8.1

5.5

65.61

30.25

44.55

5.5

3.9

30.25

15.21

21.45

3.9

5.3

15.21

28.09

20.67

5.3

28.09

0

0

92.6

69.2

1457.42

909.86

1131.09

Значимость коэффициента автокорреляции.

По таблице Стьюдента с уровнем значимости б=0.05 и степенями свободы k=6 находим tкрит:

tкрит (n-m-1;б/2) = (6;0.025) = 2.447

где m = 1 - количество объясняющих переменных.

Если tнабл > tкритич, то полученное значение коэффициента автокорреляции признается значимым (нулевая гипотеза, утверждающая равенство нулю коэффициента автокорреляции, отвергается).

Поскольку tнабл < tкрит, то принимаем гипотезу о равенстве 0 коэффициента автокорреляции. Другими словами, коэффициент автокорреляции статистически - не значим

Интервальная оценка для коэффициента автокорреляции (доверительный интервал).

Доверительный интервал для коэффициента корреляции

r(0.8731;1.0325)

Лаг (порядок)

rt,t-L

1

0.95

Вывод: в данном ряду динамики имеется тенденция.

Сдвигаем исходный ряд на 1 уровней. Получаем следующую таблицу:

yt

yt - 1

0.72

0.68

0.68

1.22

1.22

1.02

1.02

0.93

0.93

1.11

1.11

0.93

0.93

1.01

1.01

Выборочные средние.

Выборочные дисперсии:

Среднеквадратическое отклонение

Линейный коэффициент автокорреляции rt,t-1:

Линейный коэффициент корреляции принимает значения от -1 до +1.

Связи между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока:

0.1 < rt,t-1 < 0.3: слабая;

0.3 < rt,t-1 < 0.5: умеренная;

0.5 < rt,t-1 < 0.7: заметная;

0.7 < rt,t-1 < 0.9: высокая;

0.9 < rt,t-1 < 1: весьма высокая;

Связь между рядами - слабая и обратная.

x

y

x 2

y 2

x * y

0.72

0.68

0.52

0.46

0.49

0.68

1.22

0.46

1.49

0.83

1.22

1.02

1.49

1.04

1.24

1.02

0.93

1.04

0.86

0.95

0.93

1.11

0.86

1.23

1.03

1.11

0.93

1.23

0.86

1.03

0.93

1.01

0.86

1.02

0.94

1.01

1.02

0

0

7.62

6.9

7.49

6.97

6.52

Значимость коэффициента автокорреляции.

По таблице Стьюдента с уровнем значимости б=0.05 и степенями свободы k=6 находим tкрит:

tкрит (n-m-1;б/2) = (6;0.025) = 2.447

где m = 1 - количество объясняющих переменных.

Если tнабл > tкритич, то полученное значение коэффициента автокорреляции признается значимым (нулевая гипотеза, утверждающая равенство нулю коэффициента автокорреляции, отвергается).

Поскольку tнабл < tкрит, то принимаем гипотезу о равенстве 0 коэффициента автокорреляции. Другими словами, коэффициент автокорреляции статистически - не значим

Интервальная оценка для коэффициента автокорреляции (доверительный интервал).

Доверительный интервал для коэффициента корреляции

r(-0.9686;0.7388)

Лаг (порядок)

rt,t-L

1

-0.11

Вывод: в данном ряду динамики имеется тенденция.

Сдвигаем исходный ряд на 1 уровней. Получаем следующую таблицу

yt

yt - 1

95.5

96.1

96.1

97.2

97.2

95.2

95.2

95.2

95.2

94.4

94.4

94.8

94.8

94

94

Выборочные средние.

Выборочные дисперсии:

Среднеквадратическое отклонение

Коэффициент автокорреляции

Линейный коэффициент автокорреляции rt,t-1:

Линейный коэффициент корреляции принимает значения от -1 до +1.

Связи между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока:

0.1 < rt,t-1 < 0.3: слабая;

0.3 < rt,t-1 < 0.5: умеренная;

0.5 < rt,t-1 < 0.7: заметная;

0.7 < rt,t-1 < 0.9: высокая;

0.9 < rt,t-1 < 1: весьма высокая;

В нашем примере связь между рядами - заметная и прямая.

x

y

x 2

y 2

x * y

95.5

96.1

9120.25

9235.21

9177.55

96.1

97.2

9235.21

9447.84

9340.92

97.2

95.2

9447.84

9063.04

9253.44

95.2

95.2

9063.04

9063.04

9063.04

95.2

94.4

9063.04

8911.36

8986.88

94.4

94.8

8911.36

8987.04

8949.12

94.8

94

8987.04

8836

8911.2

94

8836

0

0

762.4

666.9

72663.78

63543.53

63682.15

Значимость коэффициента автокорреляции.

По таблице Стьюдента с уровнем значимости б=0.05 и степенями свободы k=6 находим tкрит:

tкрит (n-m-1;б/2) = (6;0.025) = 2.447

где m = 1 - количество объясняющих переменных.

Если tнабл > tкритич, то полученное значение коэффициента автокорреляции признается значимым (нулевая гипотеза, утверждающая равенство нулю коэффициента автокорреляции, отвергается).

Поскольку tнабл < tкрит, то принимаем гипотезу о равенстве 0 коэффициента автокорреляции. Другими словами, коэффициент автокорреляции статистически - не значим

Интервальная оценка для коэффициента автокорреляции (доверительный интервал).

Доверительный интервал для коэффициента корреляции

r(-0.0838;1.1525)

Лаг (порядок)

rt,t-L

1

0.53


Вывод: в данном ряду динамики имеется тенденция

3. Составим уравнение связи

Определим вектор оценок коэффициентов регрессии. Согласно методу наименьших квадратов, вектор s получается из выражения:

s = (XTX)-1XTY

Матрица X

1

23.4

0.72

95.5

1

20.6

0.68

96.1

1

15.5

1.22

97.2

1

10.3

1.02

95.2

1

8.1

0.93

95.2

1

5.5

1.11

94.4

1

3.9

0.93

94.8

1

5.3

1.01

94

Матрица Y

42.3

44.2

55.5

43.8

34.3

42.3

37.9

32.6

Матрица XT

1

1

1

1

1

1

1

1

23.4

20.6

15.5

10.3

8.1

5.5

3.9

5.3

0.72

0.68

1.22

1.02

0.93

1.11

0.93

1.01

95.5

96.1

97.2

95.2

95.2

94.4

94.8

94

Умножаем матрицы, (XTX)

8

92.6

7.62

762.4

92.6

1457.42

82.89

8859.76

7.62

82.89

7.49

726.22

762.4

8859.76

726.22

72663.78

В матрице, (XTX) число 8, лежащее на пересечении 1-й строки и 1-го столбца, получено как сумма произведений элементов 1-й строки матрицы XT и 1-го столбца матрицы X

Умножаем матрицы, (XTY)

332.9

4042.8

319.92

31767.43

Находим обратную матрицу (XTX)-1

3699.55

5.37

124.01

-40.71

5.37

0.012

0.28

-0.0606

124.01

0.28

10.88

-1.44

-40.71

-0.0606

-1.44

0.45

Вектор оценок коэффициентов регрессии равен

s = (XTX)-1XTY =

-301.17

0.51

23.34

3.3

Уравнение связи

Y = -301.1714 + 0.5134X1 + 23.3378X2 + 3.3013X3

4. Имеются следующие условные данные по экономике страны (млрд. руб.)

Выпуск продукции и услуг 25550

Налоги на продукты и услуги 1090

Стоимость импорта 3240

Субсидии на продукты 440

Субсидии предприятиям-импортерам 150

Промежуточное потребление продуктов и услуг 14250

Определите валовой внутренний продукт производственным методом.

Решение

ВВП = ВВ ПП + ЧН

ВВ валовый выпуск продукции и услуг (25550)

ПП промежуточное потребление (14250)

ЧН чистые налоги на продукты и импорт

ЧН = Н - С = (1090+3240) (440+150) = 3740

ВВП = 25550 14250 + 3740 = 15040

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Эконометрическое моделирование: расчет коэффициентов корреляции и регрессии, анализ одномерного временного ряда

    Эконометрическое моделирование стоимости квартир в московской области. Матрица парных коэффициентов корреляции. Расчет параметров линейной парной регрессии. Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.

    контрольная работа [298,2 K], добавлен 19.01.2011

  • Пакет программ Майкрософт, как эффективное средство эконометрического анализа

    Корреляционный и регрессионный анализ экономических показателей. Построение матрицы парных коэффициентов корреляции. Расчет и сравнение частных и парных коэффициентов корреляции. Построение регрессионной модели и её интерпретация, мультиколлинеарность.

    курсовая работа [314,1 K], добавлен 21.01.2011

  • Экономико-математическая статистика

    Вычисление парных коэффициентов корреляции и построение их матрицы. Нахождение линейного уравнения связи, коэффициентов детерминации и эластичности. Аналитическое выравнивание ряда динамики методом наименьших квадратов. Фактические уровни вокруг тренда.

    контрольная работа [121,1 K], добавлен 01.05.2011

  • Построение классической линейной регрессии

    Определение парных коэффициентов корреляции и на их основе факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный показатель. Анализ множественных коэффициентов корреляции и детерминации. Оценка качества модели на основе t-статистики Стьюдента.

    лабораторная работа [890,1 K], добавлен 06.12.2014

  • Определение зависимости цены товара

    Построение линейной модели зависимости цены товара в торговых точках. Расчет матрицы парных коэффициентов корреляции, оценка статистической значимости коэффициентов корреляции, параметров регрессионной модели, доверительного интервала для наблюдений.

    лабораторная работа [214,2 K], добавлен 17.10.2009

  • Построение линейной модели зависимости цены автомобиля от его пробега, года выпуска, мощности и объема двигателя

    Взаимосвязь между двумя выбранными переменными на фоне действия остальных показателей. Матрица парных коэффициентов корреляции. Уравнение множественной регрессии. Расчет коэффициентов для проверки наличия автокорреляция. Вариации зависимой переменной.

    контрольная работа [43,7 K], добавлен 03.09.2013

  • Использование корреляционно-регрессионного анализа для обработки экономических статистических данных

    Расчет стоимости оборудования с использованием методов корреляционного моделирования. Метод парной и множественной корреляции. Построение матрицы парных коэффициентов корреляции. Проверка оставшихся факторных признаков на свойство мультиколлинеарности.

    задача [83,2 K], добавлен 20.01.2010

  • Определение коэффициентов корреляции и оценка адекватности регрессионной модели

    Определение методом регрессионного и корреляционного анализа линейных и нелинейных связей между показателями макроэкономического развития. Расчет среднего арифметического по столбцам таблицы. Определение коэффициента корреляции и уравнения регрессии.

    контрольная работа [4,2 M], добавлен 14.06.2014

  • Основы эконометрики

    Оценка корреляционной матрицы факторных признаков. Оценки собственных чисел матрицы парных коэффициентов корреляции. Анализ полученного уравнения регрессии, определение значимости уравнения и коэффициентов регрессии, их экономическая интерпретация.

    контрольная работа [994,1 K], добавлен 29.06.2013

  • Корреляционный и регрессионный анализ

    Построение линейного уравнения парной регрессии, расчет линейного коэффициента парной корреляции и средней ошибки аппроксимации. Определение коэффициентов корреляции и эластичности, индекса корреляции, суть применения критерия Фишера в эконометрике.

    контрольная работа [141,3 K], добавлен 05.05.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены