Расчет минимальной стоимости комплекса производственных работ

Размещено на http://www.allbest.ru/

КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему: «Расчет минимальной стоимости комплекса производственных работ»

Содержание

Введение

1. Построение сетевого графика

2. Анализ сетевого графика

3. Оптимизация сетевого графика

Заключение

Список использованной литературы

Введение

В современных условиях настолько усложнились народнохозяйственные связи, что руководители различных уровней управления нуждаются в научно обоснованной системе планового руководства и эффективного контроля за ходом выполнения работ.

Такой системой научного подхода к руководству сложными разработками является система сетевого планирования и управления (СПУ). Впервые сетевое планирование и управление было применено в США в конце 50-х годов и получило свое первоначальное название как метод критического пути (СРМ Critical Path Method). С тех пор появилось много модификаций сетевого планирования и управления: PERT, PEANNET, COMET, RAMPS и т.д.

Система сетевого планирования и управления представляет собой организационно-техническое средство управления процессом создания сложного объекта. Метод управления заключается в моделировании сложного процесса при помощи так называемого сетевого графика. Этот метод позволяет осуществлять координацию большого числа взаимосвязанных работ различного профиля, т.е. осуществлять системный подход к вопросу планирования и управления процессом разработки новой сложной системы. Такой процесс рассматривается как единый, неразрывный процесс взаимосвязанных операций, направленных на достижение конечной цели, а коллективы исполнителей, участвующие в этом сложном процессе, как звенья единой сложной системы.

Использование в качестве математической модели сетевого графика, построенного на основе представления процесса проектирования и создания нового сложного объекта, дает возможность получить логико-математическое описание процесса создания нового объекта и алгоритмизировать расчет основных временных характеристик этого вопроса. Система сетевого планирования дает возможность определить потребность в производственных ресурсах (материалах, оборудовании, рабочей силе) по состоянию на любой момент времени; позволяет получать оперативную информацию по всем этапам разработки с указанием их возможного влияния на ход выполнения всей программы в целом.

Система СПУ позволяет также заранее предусмотреть возможность срыва на том или ином участке разработки, а также получить сведения о влиянии вносимых в проект изменений на окончательные сроки разработки.

Сетевые методы применяются практически во всех сферах человеческой деятельности (промышленность, проектные и научно-исследовательские организации, связь, транспорт, торговля и т.д.). Наиболее широкое применение сетевые методы планирования нашли в строительстве новых зданий и сооружений, реконструкции и ремонте действующих промышленных объектов, планировании научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ (НИОКР), в научно-технической подготовке производства, создания и внедрения образцов новой техники. В машиностроении система СПУ применяется для планирования подготовки капитального ремонта, осуществления сборочных и монтажных работ, регламентирования работы поточных линий, оперативно-производственного планирования в мелкосерийном и единичном производстве.

Применение сетевых методов, например, в оперативно-производственном планировании, дает возможность создать динамичные календарно-плановые нормативы (сроки запуска-выпуска, опережения, длительность производственного цикла и т.п.), которые легко изменяются по ходу выполнения плана; выявить ведущие операции технологического процесса (критические работы), сократить количество и объем оперативных совещаний благодаря улучшению диспетчирования производства, повысить ответственность исполнителей работ, добиться наиболее эффективного использования оборудования и рабочей силы.

Цель курсовой работы - определить минимальную стоимость комплекса производственных работ при заданной продолжительности его выполнения и других указанных условиях.

Для достижения цели ставятся следующие задачи: на основании исходных данных по комплексу производственных работ построить сетевой график, провести анализ сетевого графика, оптимизировать сетевой график.

стоимость комплекс производство работа

1. Построение сетевого графика

Сетевой график - экономико-компьютерная модель, отражающая комплекс работ (операций) и событий, связанных с реализацией некоторого проекта (научно-исследовательского, производственного и др.), в их логической и технологической последовательности и связи.

Сеть представляет собой граф-фигуру, состоящую из точек и соединяющих их линий. Точки в это фигуре называются вершинами графа, линии, которыми они соединены, ребрами (дугами). Модель СПУ собой особый вид графов:

это связный граф, то есть любая его вершина связана между собой дугами;

это конечный граф, то есть множество его ребер конечно;

это ориентированный граф, то есть его вершины соединены упорядоченно, дуги в ориентированном графе обозначены стрелками, показывающими порядок перехода от вершины к вершине;

События сетевого графика - это вершины графа, работы- дуги графа.

Подготовка исходных данных для построения сетевого графика включает в себя:

определение начального и конечного событий;

составление перечня всех событий, следующих за начальным и без которых не может произойти конечное событие;

составление списка работ, соединяющих намеченное событие,

определение продолжительности выполнения каждой работы.

При построении сетевого графика должны учитываться следующие правила:

график должен иметь только одно начальное событие и только одно конечное событие;

ни одно событие не может произойти до тех пор, пока не будут закончены все входящие в него работы;

ни одна работа, выходящая из какого-либо события, не может начаться до тех пор, пока не произойдет данное событие;

график должен быть упорядоченным.

Построение сетевого графика производится по Таблице №1 Исходные данные.

Таблица №1 - Исходные данные задания

В шапках по вертикали и горизонтали перечисляются все события, в остальной части таблицы приводятся работы.

Начальное событие - «начало работ», завершающее - «готовность изделия», поэтому нужно пронумеровать их соответственно 1 и 6.

Из таблицы видно, что событие 1 (по горизонтали) является началом одной работы-дуги, завершающихся в событиях (по вертикали). Обозначим 2, то же событие по горизонтали обозначается тем же числом 2.

Аналогичным образом пронумеруем все события.

Таблица №2- Исходные данные с пронумерованными событиями

События (предки) События (потомки)	начало работы (1)	готовность деталей (2)	готовность документации (3)	поступление дополнительного оборудования (4)	готовность блоков (5)
готовность деталей (2)	изготовление деталей (4/3)
готовность документации (3)		подготовка документации (5/2)
поступление дополнительного оборудования (4)		закупка дополнительного оборудования (10/5)
готовность блоков (5)			сборка блоков (6/4)
готовность изделия (6)			составление инструкций (11/6)	установка дополнительного оборудования (12/6)	компоновка изделия ( 9/6)

Использую эту нумерацию, а также указанные веса дуг, построим график.

Построенный сетевой график не нарушает приведенных выше правил, он упорядочен. Все работы-стрелки в упорядоченной сети направлены строго слева направо, от событий с меньшими номерами к событиям с большими номерами.

Таблица №3 -Исходные данные в задании

Изменим Таблицу №3, она примет вид:

Таблица №4 - Измененная таблица исходных данных

Работы	Нормальный вариант	Ускоренный вариант	Прирост затрат на одни сутки ускорения
	Время (сутки)	Затраты (у.е)	Время (сутки)	Затраты (у.е)
1-2	4	100	3	120	20
2-4	10	150	5	225	15
3-5	6	50	4	100	25
2-3	5	70	2	100	10
4-6	12	250	6	430	30
3-6	11	260	6	435	35
5-6	9	180	6	300	40
	ВСЕГО	1060	ВСЕГО	1710

2. Анализ сетевого графика

При планировании длительности работ пользуются действующими нормативами и опытными данными, но во многих случаях (в частности, когда рассматриваются программы по освоению новых видов продукции или проблемные научные исследования) время работы не может быть выражена одной достоверной оценкой.

Оптимистическая оценка времени (минимальная продолжительность работы) - минимальный срок, в течение которого будет выполнена работа в наиболее благоприятных условиях, если ничто не помешает ее выполнению.

Пессимистическая оценка времени (максимальная продолжительность работы) характеризуется продолжительностью времени, необходимого для выполнения работы при наиболее неблагоприятных условиях, если в процессе ее выполнения возникнут трудности.

Наиболее вероятная продолжительность времени показывает время выполнения работы в нормальных условиях. В нашем случае мы имеем данные по двум параметрам: нормальный и ускоренный.

Одно из важнейших понятий СПУ - понятие пути (маршрута). Путь (маршрут) - любая последовательность работ, в которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы.

Наибольший интерес представляет полный путь - любой путь, начало которого совпадает с начальным событием сети, а конец - с завершающим.

Наиболее продолжительный полный путь называют критическим. Критическими называют также работы и события, расположенные на данном пути.

Критический путь расценивается как самый важный в систему СПУ, так как представляет собой основу для выбора оптимального плана и организации контроля за ходом работ.

Отношение продолжительности любого пути к продолжительности критического пути характеризует степень его напряженности. Если критический путь является наиболее продолжительным по времени от начального до конченого события, то все другие работы и события должны лежать на путях более коротких. Совершенные формы СПУ содержат информацию относительно движения материальных затрат и наращивания издержек по объекту.

Метод критического пути используется для управления проектами с фиксированным временем выполнения работ. Он позволяет ответить на вопросы:

1. Сколько времени потребуется на выполнение всего проекта?

2. В какое время должны начинаться и заканчиваться отдельные работы?

3. Какие работы являются критическими и должны быть выполнены в точно определенное графиков время, чтобы не сорвать установленные сроки проекта в целом?

4. На какое время можно отложить выполнение некритических работ, чтобы они не повлияли на сроки выполнения работ?

Для руководителя крайне важно знать и контролировать критический путь проекта, чтобы не затянуть его реализацию. Если мы хотим оптимизировать свой проект по срокам, мы также будем сокращать работы, лежащие на критическом пути.

После построения сетевого графика необходимо оценить продолжительность выполнения каждой работы и выделить работы, которые определяет завершение проекта в целом. Нужно оценить потребность каждой работы в ресурсах и пересмотреть план с учетом обеспечения ресурсами.

Проведем анализ сетевого графика, результаты отобразим в таблице №5.

Таблица №5 - Анализ сетевого графика

Полные пути	Продолжительность (сутки)
	Нормальный режим	Ускоренный режим
1-2-3-5-6	4+5+6+9=24	3+2+4+6=15
1-2-3-6	4+5+11=20	3+2+6=11
1-2-4-6	4+10+12=26	3+5+6=14

У нас получилось три полных пути.

Критическим путем будет путь 1-2-4-6, продолжительность которого при нормальном режиме составляет 26 суток, и путь 1-2-3-5-6, продолжительность которого при ускоренном режиме составляет 15 суток.

Максимальный срок завершения всей совокупности работ составит 26 суток, а минимальный - 15 суток. Требуется довести продолжительность работ при нормальном режиме с 26 суток до 19, а при ускоренном с 15 суток до 19 суток.

Если выполнение какой-либо критической работы будет задержано- то это задержит выполнение всего комплекса работ.

3. Оптимизация сетевого графика

После нахождения критического пути, резервов времени работ, оценки вероятности выполнения в заданный срок должен быть проведен всесторонний анализ сетевого графика и приняты меры по его оптимизации.

Этот весьма важный этап в разработке сетевых графиков раскрывает основную идею СПУ. Он заключается в приведении сетевого графика в соответствие с заданными сроками и возможностями организации, разрабатывающей проект.

Оптимизация, как таковая, происходит по следующим критериям:

перераспределение ресурсов - оптимизация основана на перераспределении ресурсов из резервной зоны в критическую так, чтобы время выполнения всего комплекса стало минимальным; перераспределение ресурсов возможно только между работами, у которых время их выполнения полностью или в большей своей части перекрывается;

привлечение дополнительных средств - оптимизация основана на привлечении дополнительных средств на работы критического пути так, чтобы общий срок выполнения работ был равен директивному, а расход дополнительных средств минимален; выбирается работа критического пути, у которого коэффициент роста затрат минимален и производится сокращение ее продолжительности до большей из следующий величин: своего минимально-возможного значения, того промежуточного значения, при котором в сетевом графике параллельно данной работе появляется ветвь критического пути, где дальнейшее сокращение продолжительности одной работы не ведет к сокращению продолжительности критического пути, так как прежняя ветвь критического пути, проходившая через эту работу, исчезает. Теперь придется сокращать одновременно продолжительность двух работ, лежащий на старой и новых ветвях критического пути, если окажется, если сумма их коэффициентов роста затрат минимальна;

выравнивание занятости работников - в ходе выполнения комплекса работ занятость работников различной категории оказывается неравномерной. Это приводит к завышению потребности с одновременным снижением среднего уровня занятости и, как следствие, к перерасходу заработной платы. Оптимизация основана на сдвиге работ в пределах, имеющихся у них резервов времени, чтобы, не изменяя общей продолжительности комплекса работ, обеспечить наиболее равномерную занятость работников.

Рассмотрим оптимизацию сетевого графика на нашем локальном примере, исходя из предоставленных и полученных данных.

С каждой работой, имеющей определенный неизменный объем, связаны затраты на ее выполнение. Как правило, затраты на выполнение работы возрастают с уменьшением ее продолжительности и снижаются при увеличении ее продолжительности.

В связи с этим возможны варианты организации работ, отличающиеся продолжительностью его выполнения и затратами на его выполнение.

Оптимизация сетевого графика представляет собой процесс улучшения организации выполнения комплекса работ с учетом срока его выполнения. Она проводится с целью сокращения длины критического пути, рационализации использования ресурсов.

Оптимизация полученного сетевого графика может осуществляться по следующим двум критериям:

минимизация времени выполнения комплекса работ при заданных затратах на это выполнение,

минимизация затрат на выполнение комплекса работ при заданном времени этого выполнения.

Целью оптимизации по критерию является сокращение времени выполнения проекта. Эта оптимизация имеет смысл только в том случае, когда длительность выполнения работ может быть уменьшена за счет дополнительных ресурсов, что влечет к повышению затрат на выполнение работ. Для оценки величины дополнительных затрат, связанных с ускорением той или иной работы, используются либо нормативы, либо данные о выполнении аналогичных работ в прошлом.

Таким образом, нельзя добиться комплекса работ одновременно в минимальные сроки с наименьшими затратами.

Оптимизацию можно провести двумя способами:

1. способ заключается в уменьшении продолжительности выполнения работ, осуществляемых в нормальном режиме, начиная с тех, которые дают наименьший прирост затрат,

2. способ заключается в увеличении продолжительности выполнения работ, осуществляемых в ускоренном режиме, начиная с тех, которые дают наибольший прирост затрат.

Требуется оптимизировать по критерию минимизации затрат сетевой график при заданной продолжительности выполнения всего комплекса работ за 19 суток.

Представим алгоритм решения поставленной оптимизационной задачи первым способом (нормальный вариант выполнения комплекса работ), результаты отобразим в таблице № 6.

Таблица №6 - Результаты оптимизации сетевого графика первым способом

№ шага	Суточный прирост затрат	Работа	Количество сокращаемых суток	Продолжительность полного пути	Общий прирост затрат
				1-2-3-6	1-2-3-5-6	1-2-4-6
0	-	-	-	20	24	26	-
1	10	2-3	(3)3	17	21	-	3*10=30
2	15	2-4	(5)5	-	-	21	5*15=75
3	20	1-2	(1)1	16	20	20	1*20=20
4	25	3-5	(2)1	-	19	-	1*25=25
5	30	4-6	(6)1	-	-	19	1*30=30
6	35	3-6	(5)-	-	-	-	-
7	40	5-6	(3)-	-	-	-	-
ВСЕГО	180

Проанализируем полученные данные в таблице №6:

в таблице расположены работы в порядке возрастания суточного прироста затрат на снижение их продолжительности. Наименования полных путей и их продолжительность взяты из результатов предыдущего анализа сетевого графика для рассматриваемого нормального варианта. Максимально возможное количество сокращаемых суток указано в скобках;

на первом шаге рассматривается работа 2-3, которая входит в первый и второй полный пути, и ее продолжительность может быть сокращена на все 3 суток, так как продолжительность второго пути все равно будет выше требуемой (21>19), следовательно, и весь комплекс работ будет выполнен за большое количество суток, чем задано, не смотря на то, что продолжительность первого полного пути сокращения не требовала, затраты на такое сокращение составили 30;

второй шаг работа 2-4 входит в третий полный путь, сокращение ее продолжительности на 5 суток, так как и это не позволяет довести продолжительность всего комплекса работ до требуемой (21>19), затраты на такое сокращение составили 75;

третий шаг работа 1-2 входит во все полные пути, поэтому продолжительность работы каждого из полных путей сокращается на максимально возможное количество суток, даже несмотря на то что продолжительность первого полного пути становится меньше заданной, продолжительность всего комплекса работ остается все еще больше заданной продолжительности, затраты на такое сокращение составили 20;

четвертый шаг работа 3-5 входит во второй полный путь, уменьшаем продолжительность второго пути на 1 день, и продолжительность становится равной требуемой, затраты на такое сокращение составили 25;

пятый шаг работа 4-6 входит в третий полный путь, продолжительность которого мы уменьшаем на 1 день для того, чтобы достичь требуемой продолжительности 19 суток, затраты на такое сокращение составили 30;

на шестом и седьмом шагах уменьшение не требуется, так как мы достигли полученного результата.

Суммарные дополнительные затраты на произведенное сокращение продолжительности работ составили 180.

Равна заданной продолжительность второго и третьего пути, а продолжительность первого пути меньше заданной, поэтому нужно проанализировать его изменение. Продолжительность первого пути нельзя увеличить, так как при этом увеличится продолжительность второго полного пути, равная заданной.

При снижении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 26 суток (критический путь) до 19 суток оптимальные затраты составили 1060+180=1240 (у.е.).

Представим алгоритм решения поставленной оптимизационной задачи вторым способом (ускоренный вариант выполнения комплекса работ), результаты отобразим в таблице № 7.

Таблица №7 - Результаты оптимизации сетевого графика вторым способом

№ шага	Суточный прирост затрат	Работа	Количество сокращаемых суток	Продолжительность полного пути	Общий прирост затрат
				1-2-3-6	1-2-3-5-6	1-2-4-6
0	-	-	-	11	15	14	-
1	40	5-6	(3)3	-	18	-	-120
2	35	3-6	(5)5	16	-	-	-175
3	30	4-6	(6)5	-	-	19	-150
4	25	3-5	(2)1	-	19	-	-25
5	20	1-2	(1)-	-	-	-	-
6	15	2-4	(5)-	-	-	-	-
7	10	2-3	(3)-	-	-	-	-
ВСЕГО	-470

Отличие этой таблицы от предыдущей состоит в том, что в ней работы располагаются в порядке убывания их суточного прироста затрат на изменение (увеличение) их продолжительности. Продолжительность полных путей здесь взята из результатов предыдущего анализа сетевого графика для рассматриваемого ускоренного варианта выполнения всего комплекса работ. В последней колонке теперь будет рассчитываться уже снижение затрат.

Первый шаг: продолжительность работы 5-6 может быть увеличена только на 3 суток, но при этом продолжительность второго полного пути не станет как требуемая в задании, тогда затраты на эту работу, с более поздним сроком выполнения, снизятся на -120.

Второй шаг: рассматривая работу 3-6, приходим к выводу, что ее продолжительность можно увеличить на 5 суток, затраты на эту работу, с более поздним сроком выполнения, снизятся на -175.

Третий шаг: продолжительность работы 4-6 может быть увеличена на 5 суток, так как при этом продолжительность третьего полного пути станет как требуемая в задании, а остальных путей - не изменится, затраты на эту работу, с более поздним сроком выполнения, снизятся на -150.

Четвертый шаг: рассматривая работу 3-5, приходим к выводу, что ее продолжительность можно увеличить на 1 день, затраты на эту работу, с более поздним сроком выполнения, снизятся на -25.

Шаги 5 ,6 ,7 придется не использовать, т.к. увеличение продолжительности соответствующих работ 4-5 приведет к недопустимому увеличению продолжительности второго и третьего пути, а следовательно, и всего комплекса работ.

Подсчитав суммарное снижение затрат из-за произведенного увеличения продолжительностей работ (-470 у.е.) и зная первоначальную стоимость (1710 у.е.) всего комплекса работ в рассматриваемом ускоренном варианте его выполнения, получим, что при увеличении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 15 суток (критический путь) до 19 суток оптимальные затраты составят 1710-470=1240 (у.е.).

Подведем итоги и оформим их в виде таблицы №8.

Таблица №8 - Проверка итоговых результатов

Нормальный вариант выполнения комплексных работ
Полный путь		Продолжительность полного пути	Оптимальные затраты у.е.
1-2-3-6	20	16	1240 у.е.
1-2-3-5-6	24	19
1-2-4-6	26	19
Ускоренный вариант выполнения комплексных работ
1-2-3-6	11	16	1240 у.е.
1-2-3-5-6	15	19
1-2-4-6	14	19

Итак, мы видим, что продолжительности соответствующих полных путей после оптимизации полностью совпадают - 16, 19,19.

Стоимости выполнения всего комплекса работ после оптимизации совпадают - 1240 у.е.

Заключение

Сетевое планирование заставляет точно продумывать выполнение проекта. Сетевой график делает наглядными все взаимосвязи работ, минимизируется срок выполнения проекта.

Сетевой график позволяет контролировать все «узкие места» и оценить влияние различных задержек на срок выполнения проекта.

Методы сетевого планирования и управления позволяет сосредоточиваться на важнейших для выполнения проекта моментах. При этом требуется, чтобы работы были взаимно независимыми, то есть в пределах определенной последовательности работ. Можно начинать, приостанавливать, исключать работы, а также выполнять одну работу независимо от другой.

Основная проблема при использовании СП - это оценка времени выполнения работ. Очень часто резервное время не оправдано расходуется на определенные работы, что грозит изменением критического пути.

Скептическое отношение к методам СПУ часто основывается на их стоимости, которые может составлять около 5 % общей стоимости проекта. Но эти расходы полностью компенсируются экономией, достигаемой с помощью более точного и гибкого графика, а также сокращения сроков выполнения проекта.

Искусство экономико-математического моделирования состоит в выполнении двух противоречивых между собой требований:

с одной стороны, заменить сложный экономический объект его математической моделью для облегчения проводимых исследований;

с другой стороны, обеспечить адекватность математической модели моделируемому экономическому объекту.

В этой курсовой работе был построен сетевой график, проведен его анализ, и произведена оптимизация сетевого графика. Рациональность данных методик заключается в том, что они позволяют найти критический путь сетевого графика. Произведено решение двух основных задач сетевого планирования: задачу анализа оптимальности уже готового сетевого графика и задачу его оптимизации по длительности.

Заключение анализа сетевого графика состоит в том, чтобы выявить резервы времени работ, не лежащих на критическом пути, и направить их на работы, лимитирующие срок завершения комплекса работ. Результатом этого является сокращение продолжительности критического пути.

Сетевое планирование при реализации сложных проектов увеличивает эффективность работ и способствует уменьшению затрат.

Решение экономических задач с помощью метода математического моделирования позволяет осуществлять эффективное управление как отдельными производственными процессами на уровне прогнозирования и планирования экономических ситуаций и принятия на основе этого управленческих решений, так и всей экономикой в целом.

Список использованной литературы

1. Казаков О.Л., Миненко С.Н., Смирнов Г.Б. Экономико-математическое моделирование: учебно-методическое пособие. - М.: МГИУ, 2007 г. - 136 с.

2. Миненко С.Н., Казаков О.Л., Подзорова В.Н. Экономико-математическое моделирование производственных систем: Учебно-методическое пособие. - М.: ГИНФО, 2008 г. - 128 с.

3. Баев И.А., Ширяев В.И., Ширяев Е.В Экономико-математическое моделирование управления фирмой: М.: КомКнига, 2009г. - 224с.

4. Просветов Г.И. Экономика предприятия. - М.: Издательство «Альфа-пресс» , 2008г.- 557с.

Размещено на Allbest.ru