Главная Коллекция "Otherreferats" Экономико-математическое моделирование Исследование процессов принятия решений при реинжиниринге бизнес-процессов на предприятии

Исследование процессов принятия решений при реинжиниринге бизнес-процессов на предприятии

Суть процесса составления математических моделей, описывающих процессы подготовки и принятия решений. Решение задач математического программирования. Построение модели распределения ресурсов между объектами с линейной целевой функцией и ограничениями.

Рубрика	Экономико-математическое моделирование
Вид	контрольная работа
Язык	русский
Дата добавления	07.02.2012
Размер файла	281,8 K

посмотреть текст работы

скачать работу можно здесь

полная информация о работе

весь список подобных работ

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Исследование процессов принятия решений при реинжиниринге бизнес-процессов на предприятии

Вариант индивидуального задания

№ по списку	№ задания	I этап	II этап	III этап	IV этап
17	2	19, 20, 2	17	8, 18, 2	17

Введение

В ходе выполнения данной работы предполагается постоянное усложнение решаемых задач выбора, заключающееся в переходе от линейных математических моделей выбора с линейной целевой функцией и ограничениями к нелинейным моделям, от детерминированных моделей к моделям, в которых присутствуют факторы неопределенности, от задач выбора с одним отношением предпочтения к задачам выбора с многими отношениями предпочтения. Главная особенность исследования всех перечисленных математических моделей, описывающих процессы подготовки и принятия решений, заключается в том, что их рассмотрение осуществляется с единых позиций, базирующихся на методологических и методических основах системного анализа и теории принятия решений.

В качестве основной математической модели, описывающей процессы подготовки и принятия решений была выбрана модель с линейной целевой функцией и ограничениями. Традиционно указанные математические модели применяются для описания и исследования задач линейного программирования. Однако существуют специально разработанные подходы (методики), позволяющие, используя методы декомпозиции, релаксации, детерминизации и скаляризации, сводить сложные задачи многокритериального выбора в условиях неопределённости воздействия внешней среды к задаче линейного программирования.

Целью работы является:

закрепление теоретических знаний, получаемых студентами на лекционных и самостоятельных занятиях по решению задач математического программирования;

развитие практических навыков в постановке задач математического программирования, в проведении их технико-экономической интерпретации, умения составлять по содержательному описанию задачи её математическую модель;

ознакомление с особенностями применения современных пакетов прикладных программ для решения задач математического программирования, приобретение навыков в их постановке и решении на ПЭВМ;

приобретение навыков в методике исследования и решения задач выбора в сложных технико-экономических системах с использованием современных инструментальных программных средств, базирующихся на новых информационных технологиях.

Этап 1

Предприятие выпускает три вида продукции. При этом используется три вида сырья. На предприятии осуществляется реинжиниринг бизнес-процессов. Менеджеру, осуществляющему данный реинжиниринг, предлагаются для выбора три варианта проведения реинжиниринга, отличающие друг от друга по показателям, характеризующим затраты на организацию производства, получаемую прибыль и т.п. Каждый из бизнес-процессов, включает в себя:

операции, связанные непосредственно с производством продукции;

операции, связанные с доставкой готовой продукции либо на оптовые склады, либо непосредственно в торговую сеть;

операции, связанные с продажей продукции через систему торговли.

Производство и реализация готовой продукции на рынке осуществляется в условиях конкурентной борьбы. Заданы исходные данные, система ограничений и показателей качества (эффективности), характеризующие каждый из альтернативных вариантов организации реинжиниринга бизнес-процессов.

Необходимо выбрать наиболее предпочтительный вариант реинжиниринга бизнес-процессов на рассматриваемом предприятии.

Значительная часть задач принятия решения - это задачи распределения ресурсов между объектами.

Пусть имеется т видов ресурсов, каждый i-й ресурс в количестве b_i (i=1...m). Эти ресурсы нужно использовать для п видов продукции. Для выпуска единицы j-го вида продукции необходимо a_i_j единиц i-го вида ресурса. Требуется определить, сколько какого вида продукции следует произвести, чтобы такой выпуск был наилучшим для принятого критерия оптимальности.

В реальных задачах суммарное количество основных x_j (j = 1...n) и дополнительных y_i (i = 1...m) переменных всегда больше, чем число зависимостей ь, поэтому система (1) имеет бесчисленное множество решений. Из этого бесчисленного множества следует выбрать одно - оптимальное, соответствующее критерию - цели решения задачи.

Цель задачи распределения ресурсов устанавливается какой-либо одной из двух взаимоисключающих постановок:

1) при заданных ресурсах максимизировать получаемый результат;

2) при заданном результате минимизировать потребные ресурсы.

Первая постановка аналитически запишется:

(1)

где x_j - количество выпускаемой продукции j-го вида - искомая переменная (j =1...n); п - количество наименований продукции; c_j - величина, показывающая, какой вклад в результат даёт единица продукции j-го вида; b_i - заданное количество ресурса i-го вида (i = 1...m); т - количество наименований ресурсов; a_i_j - норма расхода ресурса, т.е. какое количество ресурса i-го вида потребляется на производство единицы j-го вида продукции.

Решение задачи (1) даёт нахождение таких значений x_j, которые обеспечивают при заданных ресурсах получение максимального результата.

Вторая постановка задачи будет иметь вид:

(2)

где С - минимально допустимое значение потребного результата.

Задачи (1) и (2), в которые переменные x_j входят в первой степени, т.е. в виде линейных зависимостей, называют задачами ЛП.

Каждая задача ЛП содержит ЦФ (1.1), (2.1), ограничения (1.2), (2.2), граничные условия (1.3),(2.3). Ограничения могут включать зависимости как для ресурсов (b_j), так и для экономических показателей (С).

Для решения задач ЛП используют графический и аналитический методы

В табл.1.1,1.2,1.3 приведены нормы затрат сырья, цены на сырьё и на изделия, а также ограничения по закупке сырья. Требуется определить план производства продукции с целью максимизации прибыли:

1.1. а=4 b=4 c=30

Таблица1.1

Тип сырья	Цена 1 кг сырья (р.)	Нормы затрат сырья на одно изделие (кг)	Ограничения по закупке сырья (кг)
		А	В	С
I II III	2 1 4	1 4 6	3 1 5	4 3 2	3000 - 3320
Цена одно изделия (р.)	6*4+12=36	5*4+22=42	30

Прямая постановка задачи:

Обратная постановка задачи:

Microsoft Excel 12.0 Отчет по результатам
Рабочий лист: [Книга1]Лист1
Отчет создан: 19.11.2008 20:03:14


Целевая ячейка (Максимум)
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$A$1		0	32640


Изменяемые ячейки
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$C$1		0	0
	$C$2		0	520
	$C$3		0	360


Ограничения
	Ячейка	Имя	Значение	Формула	Статус	Разница
	$A$3		3000	$A$3<=3000	связанное	0
	$A$4		1600	$A$4>=0	не связан.	1600
	$A$5		3320	$A$5<=3320	связанное	0
	$A$6		0	$A$6>=0	связанное	0
	$A$7		520	$A$7>=0	не связан.	520
	$A$8		360	$A$8>=0	не связан.	360

Microsoft Excel 12.0 Отчет по пределам
Рабочий лист: [Книга1]Отчет по пределам 1
Отчет создан: 19.11.2008 20:03:15


		Целевое
	Ячейка	Имя	Значение
	$A$1		32640


		Изменяемое		Нижний	Целевой	Верхний	Целевой
	Ячейка	Имя	Значение	предел	результат	предел	результат
	$C$1		0	0	32640	0	32640
	$C$2		520	0	10800	520	32640
	$C$3		360	0	21840	360	32640

Microsoft Excel 12.0 Отчет по устойчивости
Рабочий лист: [Книга1]Лист1
Отчет создан: 19.11.2008 20:03:15


Изменяемые ячейки
			Результ.	Нормир.
	Ячейка	Имя	значение	градиент
	$C$1		0	0
	$C$2		520	0
	$C$3		360	0

Ограничения
			Результ.	Лагранжа
	Ячейка	Имя	значение	Множитель
	$A$3		3000	4,714285714
	$A$4		1600	0
	$A$5		3320	5,571428571
	$A$6		0	-2,142865377
	$A$7		520	0
	$A$8		360	0

1.2. a =4 b=4 c=32

Таблица 1.2

Тип сырья	Цена 1 кг сырья (р.)	Нормы затрат сырья на одно изделие (кг)	Ограничения по закупке сырья (кг)
		А	В	С
I II III	2 1 4	1 4 6	3 1 5	4 3 2	3000 - 3320
Цена одно изделия (р.)	6*4+12=36	5*4+22=42	32

Прямая постановка задачи:

Обратная постановка задачи:

Microsoft Excel 12.0 Отчет по результатам
Рабочий лист: [Книга1]1этап
Отчет создан: 19.11.2008 21:51:04


Целевая ячейка (Максимум)
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$A$1		0	33360


Изменяемые ячейки
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$C$1		0	0
	$C$2		0	520
	$C$3		0	360


Ограничения
	Ячейка	Имя	Значение	Формула	Статус	Разница
	$A$3		3000	$A$3<=3000	связанное	0
	$A$4		1600	$A$4>=0	не связан.	1600
	$A$5		3320	$A$5<=3320	связанное	0
	$A$6		0	$A$6>=0	связанное	0
	$A$7		520	$A$7>=0	не связан.	520
	$A$8		360	$A$8>=0	не связан.	360
Microsoft Excel 12.0 Отчет по устойчивости
Рабочий лист: [Книга1]1этап
Отчет создан: 19.11.2008 21:51:05


Изменяемые ячейки
			Результ.	Нормир.
	Ячейка	Имя	значение	градиент
	$C$1		0	0
	$C$2		520	0
	$C$3		360	0

Ограничения
			Результ.	Лагранжа
	Ячейка	Имя	значение	Множитель
	$A$3		3000	5,428571429
	$A$4		1600	0
	$A$5		3320	5,142857143
	$A$6		0	-0,285721455
	$A$7		520	0
	$A$8		360	0

Microsoft Excel 12.0 Отчет по пределам
Рабочий лист: [Книга1]Отчет по пределам 2
Отчет создан: 19.11.2008 21:51:05


		Целевое
	Ячейка	Имя	Значение
	$A$1		33360


		Изменяемое		Нижний	Целевой	Верхний	Целевой
	Ячейка	Имя	Значение	предел	результат	предел	результат
	$C$1		0	0	33360	0	33360
	$C$2		520	0	11520	520	33360
	$C$3		360	0	21840	360	33360

1.3. a=2 b=2 c=19

Таблица 1.3.

Тип сырья	Цена 1 кг сырья (р.)	Нормы затрат сырья на одно изделие (кг)	Ограничения по закупке сырья (кг)
		А	В	С
I II III	2 1 2	1 4 6	3 1 5	2 3 2	3000 - 3320
Цена одно изделия (р.)	6*2+12=24	5*2+22=32	19

Прямая постановка задачи:

Обратная постановка задачи:

Microsoft Excel 12.0 Отчет по результатам
Рабочий лист: [Книга1]1этап
Отчет создан: 19.11.2008 22:02:25


Целевая ячейка (Максимум)
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$A$1		0	29428


Изменяемые ячейки
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$C$1		0	64
	$C$2		0	0
	$C$3		0	1468


Ограничения
	Ячейка	Имя	Значение	Формула	Статус	Разница
	$A$3		3000	$A$3<=3000	связанное	0
	$A$4		4660	$A$4>=0	не связан.	4660
	$A$5		3320	$A$5<=3320	связанное	0
	$A$6		64	$A$6>=0	не связан.	64
	$A$7		0	$A$7>=0	связанное	0
	$A$8		1468	$A$8>=0	не связан.	1468

Microsoft Excel 12.0 Отчет по устойчивости
Рабочий лист: [Книга1]1этап
Отчет создан: 19.11.2008 22:02:25


Изменяемые ячейки
			Результ.	Нормир.
	Ячейка	Имя	значение	градиент
	$C$1		64	0
	$C$2		0	0
	$C$3		1468	0

Ограничения
			Результ.	Лагранжа
	Ячейка	Имя	значение	Множитель
	$A$3		3000	6,6
	$A$4		4660	0
	$A$5		3320	2,9
	$A$6		64	0
	$A$7		0	-2,299978828
	$A$8		1468	0
Microsoft Excel 12.0 Отчет по пределам
Рабочий лист: [Книга1]Отчет по пределам 3
Отчет создан: 19.11.2008 22:02:25


		Целевое
	Ячейка	Имя	Значение
	$A$1		29428


		Изменяемое			Нижний	Целевой	Верхний	Целевой
	Ячейка	Имя	Значение		предел	результат	предел	результат
	$C$1		64		0	27892	64	29428
	$C$2		0		0	29428	0	29428
	$C$3		1468		0	1536	1468	29428

Графическое решение.

Этап II

Задачи нелинейной оптимизации с точки зрения методов решения делятся на два класса:

задачи безусловной оптимизации;

задачи условной оптимизации.

Задача безусловной оптимизации представляет собой поиск оптимума целевой функции без всяких дополнительных условий, что записывается:

f(x) max(min).

Такие задачи на практике встречаются крайне редко, но метод их решения служит основой для решения практических задач оптимизации.

Задача условной оптимизации в общем случае записывается в уже известном виде (1.1.9):

Такая задача оптимизации кроме целевой функции включает дополнительные условия в виде ограничений и граничных условий.

Вариант 17

6x₁+ 4x₂ - x₁²+12 x₂²- x₁x₂ max,

1. x1,x2- количество изделий А и В

2. х₁,х₂-количество изделий А и С

3. х₁,х₂-количество изделий В и С

Microsoft Excel 12.0 Отчет по результатам
Рабочий лист: [Книга1]Лист2
Отчет создан: 24.11.2008 20:00:37


Целевая ячейка (Максимум)
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$A$1		0	5293408


Изменяемые ячейки
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$E$1		0	0
	$E$2		0	664


Ограничения
	Ячейка	Имя	Значение	Формула	Статус	Разница
	$A$2		1992	$A$2<=3000	не связан.	1008
	$A$3		664	$A$3>=0	не связан.	664
	$A$4		3320	$A$4<=3320	связанное	0
	$A$5		0	$A$5>=0	связанное	0
	$A$6		664	$A$6>=0	не связан.	664
Microsoft Excel 12.0 Отчет по устойчивости
Рабочий лист: [Книга1]Лист2
Отчет создан: 24.11.2008 20:00:38
Изменяемые ячейки
			Результ.	Нормир.
	Ячейка	Имя	значение	градиент
	$E$1		0	0
	$E$2		664	0

Ограничения
			Результ.	Лагранжа
	Ячейка	Имя	значение	Множитель
	$A$2		1992	0
	$A$3		664	0
	$A$4		3320	3188,001563
	$A$5		0	-19786,00742
	$A$6		664	0
Microsoft Excel 12.0 Отчет по пределам
Рабочий лист: [Книга1]Отчет по пределам 2
Отчет создан: 24.11.2008 20:00:38
		Целевое
	Ячейка	Имя	Значение
	$A$1		5293408


		Изменяемое			Нижний	Целевой	Верхний	Целевой
	Ячейка	Имя	Значение		предел	результат	предел	результат
	$E$1		0		0	5293408	0	5293408
	$E$2		664		0	0	664	5293408

Microsoft Excel 12.0 Отчет по результатам
Рабочий лист: [Книга1]Лист1
Отчет создан: 24.11.2008 20:10:32
Целевая ячейка (Максимум)
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$A$1		0	6752999,999


Изменяемые ячейки
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$D$1		0	0
	$D$2		0	750


Ограничения
	Ячейка	Имя	Значение	Формула	Статус	Разница
	$A$2		3000	$A$2<=3000	связанное	0
	$A$3		2250	$A$3>=0	не связан.	2250
	$A$4		1500	$A$4<=3320	не связан.	1820
	$A$5		0	$A$5>=0	связанное	0
	$A$6		750	$A$6>=0	не связан.	750
Microsoft Excel 12.0 Отчет по устойчивости
Рабочий лист: [Книга1]Лист1
Отчет создан: 24.11.2008 20:10:32
Изменяемые ячейки
			Результ.	Нормир.
	Ячейка	Имя	значение	градиент
	$D$1		0	0
	$D$2		750	0

Ограничения
			Результ.	Лагранжа
	Ячейка	Имя	значение	Множитель
	$A$2		3000	4501,002441
	$A$3		2250	0
	$A$4		1500	0
	$A$5		0	-5245,001411
	$A$6		750	0

Microsoft Excel 12.0 Отчет по пределам
Рабочий лист: [Книга1]Отчет по пределам 1
Отчет создан: 24.11.2008 20:10:32
		Целевое
	Ячейка	Имя	Значение
	$A$1		6752999,999


		Изменяемое		Нижний	Целевой	Верхний	Целевой
	Ячейка	Имя	Значение	предел	результат	предел	результат
	$D$1		0	0	6752999,999	0	6752999,999
	$D$2		750	0	0	750	6753000

Microsoft Excel 12.0 Отчет по результатам
Рабочий лист: [Книга1]1
Отчет создан: 24.11.2008 20:16:10
Целевая ячейка (Максимум)
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$A$1		0	6753000


Изменяемые ячейки
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$E$1		0	0
	$E$2		0	750


Ограничения
	Ячейка	Имя	Значение	Формула	Статус	Разница
	$A$2		3000	$A$2<=3000	связанное	0
	$A$3		2250	$A$3>=0	не связан.	2250
	$A$4		1500	$A$4<=3320	не связан.	1820
	$A$5		0	$A$5>=0	связанное	0
	$A$6		750	$A$6>=0	не связан.	750
Microsoft Excel 12.0 Отчет по устойчивости
Рабочий лист: [Книга1]1
Отчет создан: 24.11.2008 20:16:11
Изменяемые ячейки
			Результ.	Нормир.
	Ячейка	Имя	значение	градиент
	$E$1		0	0
	$E$2		750	0

Ограничения
			Результ.	Лагранжа
	Ячейка	Имя	значение	Множитель
	$A$2		3000	4501,002441
	$A$3		2250	0
	$A$4		1500	0
	$A$5		0	-14247,013
	$A$6		750	0

Microsoft Excel 12.0 Отчет по пределам
Рабочий лист: [Книга1]Отчет по пределам 3
Отчет создан: 24.11.2008 20:16:11
		Целевое
	Ячейка	Имя	Значение
	$A$1		6753000


		Изменяемое		Нижний	Целевой	Верхний	Целевой
	Ячейка	Имя	Значение	предел	результат	предел	результат
	$E$1		0	0	6753000	0	6753000
	$E$2		750	9,47853E-15	3,79141E-14	750	6753000

Вывод по второму этапу: на основе полученных решений можно сделать вывод, что при переходе на новую технологию производства возможная прибыль составит 5293408 для первой задачи, 6752999,999 для второй задачи и 6753000 для третьей задачи.

Этап III

Транспортная задача - это задача о выборе плана перевозок однородного продукта из пунктов производства в пункты потребления.

Пусть имеется т пунктов отправления и п пунктов назначения. Запасы продукта в пунктах отправления обозначим через а_i, потребность в продукте в пункте потребления - b_j. Расходы на доставку единицы продукта из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения равняются C_i_j.

Балансовое условие производства и потребления имеет вид

Требуется определить x_i_j - количество продукта, доставляемого от i-го пункта отправления к j-му пункту потребления. При этом обязательными условиями являются: необходимость вывоза всего произведённого продукта, необходимость удовлетворения всех потребителей, оптимальный план доставки продукта должен обеспечить минимум общей суммы затрат на доставку.

Экономико-математическая модель задачи:

В рассмотренной модели предполагается, что суммарные запасы равны суммарным потребностям. Такая модель называется закрытой. Если это условие не выполняется, то модель называется открытой. Для сведения открытой модели к закрытой вводится или фиктивный пункт отправления или фиктивный пункт назначения.

В нашем варианте модель закрытая.

Задача 8. Решить транспортную задачу по перевозке готовой продукции со складов в магазины. Запасы продукции на складах А, Б, В, Г соответственно равны 10, 70, 60, 30 условных единиц. Потребность магазинов I, II, III, IV, V в продукции соответственно равна 40, 40, 60, 25, 5 условных единиц. Тарифы перевозок единицы продукции из каждого из складов во все магазины задаются матрицей

Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

Задача 18. Решить транспортную задачу по перевозке готовой продукции со складов в магазины. Запасы продукции на складах А, Б, В, Г соответственно равны 20, 40, 52, 73 условных единиц. Потребность магазинов I, II, III, IV, V в продукции соответственно равна 45, 38, 40, 28, 34 условных единиц. Тарифы перевозок единицы продукции из каждого из складов во все магазины задаются матрицей

Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

Задача 2. Решить транспортную задачу по перевозке готовой продукции со складов в магазины. Запасы продукции на складах А, Б, В, Г соответственно равны 180, 160, 140, 220 условных единиц. Потребность магазинов I, II, III, IV в продукции соответственно равна 150, 250, 120, 180 условных единиц. Тарифы перевозок единицы продукции из каждого из складов во все магазины задаются матрицей

Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

Задача №8

minL=16x₁₁+x₁₂+10x₁₃+16x₁₄+12x₁₅+12x₂₁+13x₂₂+7x₂₃+10x₂₄+14x₂₅+x₃₁+19x₃₂+14x₃₃+13x₃₄+3x₃₅+13x₄₁+8x₄₂+15x₄₃+8x₄₄+19x₄₅

x₁₁+x₁₂+x₁₃+x₁₄+x₁₅=10

x₂₁+x₂₂+x₂₃+x₂₄+x₂₅=70

x₃₁+x₃₂+x₃₃+x₃₄+x₃₅=60

x₄₁+x₄₂+x₄₃+x₄₄+x₄₅=30

x₁₁+x₂₁+x₃₁+x₄₁=40

x₁₂+x₂₂+x₃₂+x₄₂=40

x₁₃+x₂₃+x₃₃+x₄₃=60

x₁₄+x₂₄+x₃₄+x₄₄=25

x₁₅+x₂₅+x₃₅+x₄₅=5

Задача №18

minL=3x₁₁+17x₁₂+6x₁₃+19x₁₄+2x₁₅+x₂₁+15x₂₂+7x₂₃+16x₂₄+x₂₅+5x₃₁+13x₃₂+8x₃₃+11x₃₄+17x₃₅+18x₄₁+13x₄₂+17x₄₃+x₄₄+8x₄₅

x₁₁+x₁₂+x₁₃+x₁₄+x₁₅=20

x₂₁+x₂₂+x₂₃+x₂₄+x₂₅=40

x₃₁+x₃₂+x₃₃+x₃₄+x₃₅=52

x₄₁+x₄₂+x₄₃+x₄₄+x₄₅=73

x₁₁+x₂₁+x₃₁+x₄₁=45

x₁₂+x₂₂+x₃₂+x₄₂=38

x₁₃+x₂₃+x₃₃+x₄₃=40

x₁₄+x₂₄+x₃₄+x₄₄=28

x₁₅+x₂₅+x₃₅+x₄₅=34

Задача №2

minL=18x₁₁+2x₁₂+3x₁₃+12x₁₄+3x₂₁+4x₂₂+8x₂₃+7x₂₄+4x₃₁+5x₃₂+6x₃₃+12x₃₄+7x ₄₁+x₄₂+5x₄₃+6x₄₄

x₁₁+x₁₂+x₁₃+x₁₄=180

x₂₁+x₂₂+x₂₃+x₂₄=160

x₃₁+x₃₂+x₃₃+x₃₄=140

x₄₁+x₄₂+x₄₃+x₄₄=220

x₁₁+x₂₁+x₃₁+x₄₁=150

x₁₂+x₂₂+x₃₂+x₄₂=250

x₁₃+x₂₃+x₃₃+x₄₃=120

x₁₄+x₂₄+x₃₄+x₄₄=180

Задача №8

Microsoft Excel 12.0 Отчет по результатам
Рабочий лист: [Книга2]Лист1
Отчет создан: 20.11.2008 22:40:13
Целевая ячейка (Максимум)
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$A$1		0	2390


Изменяемые ячейки
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$D$1		0	0
	$E$1		0	0
	$F$1		0	10
	$G$1		0	0
	$H$1		0	0
	$D$2		0	39,99999999
	$E$2		0	7,13739E-09
	$F$2		0	-1,23714E-13
	$G$2		0	25
	$H$2		0	5
	$D$3		0	7,15739E-09
	$E$3		0	39,99999999
	$F$3		0	20
	$G$3		0	0
	$H$3		0	-6,73522E-11
	$D$4		0	0
	$E$4		0	0
	$F$4		0	30
	$G$4		0	4,72244E-11
	$H$4		0	0


Ограничения
	Ячейка	Имя	Значение	Формула	Статус	Разница
	$A$10		5	$A$10=5	не связан.	0
	$A$2		10	$A$2=10	не связан.	0
	$A$3		70	$A$3=70	не связан.	0
	$A$4		60	$A$4=60	не связан.	0
	$A$5		30	$A$5=30	не связан.	0
	$A$6		40	$A$6=40	не связан.	0
	$A$7		40	$A$7=40	не связан.	0
	$A$8		60	$A$8=60	не связан.	0
	$A$9		25	$A$9=25	не связан.	0
	$A$11		0	$A$11>=0	связанное	0
	$A$12		0	$A$12>=0	связанное	0
	$A$13		10	$A$13>=0	не связан.	10
	$A$14		0	$A$14>=0	связанное	0
	$A$15		0	$A$15>=0	связанное	0
	$A$16		39,99999999	$A$16>=0	не связан.	39,99999999
	$A$17		7,13739E-09	$A$17>=0	связанное	0
	$A$18		-1,23714E-13	$A$18>=0	связанное	0
	$A$19		25	$A$19>=0	не связан.	25
	$A$20		5	$A$20>=0	не связан.	5
	$A$21		7,15739E-09	$A$21>=0	связанное	0
	$A$22		39,99999999	$A$22>=0	не связан.	39,99999999
	$A$23		20	$A$23>=0	не связан.	20
	$A$24		0	$A$24>=0	связанное	0
	$A$25		-6,73522E-11	$A$25>=0	связанное	0
	$A$26		0	$A$26>=0	связанное	0
	$A$27		0	$A$27>=0	связанное	0
	$A$28		30	$A$28>=0	не связан.	30
	$A$29		4,72244E-11	$A$29>=0	связанное	0
	$A$30		0	$A$30>=0	связанное	0
Microsoft Excel 12.0 Отчет по устойчивости
Рабочий лист: [Книга2]Лист1
Отчет создан: 20.11.2008 22:40:14
Изменяемые ячейки
			Результ.	Нормир.
	Ячейка	Имя	значение	градиент
	$D$1		0	0
	$E$1		0	0
	$F$1		10	0
	$G$1		0	0
	$H$1		0	0
	$D$2		39,99999999	0
	$E$2		7,13739E-09	0
	$F$2		-1,23714E-13	0
	$G$2		25	0
	$H$2		5	0
	$D$3		7,15739E-09	0
	$E$3		39,99999999	0
	$F$3		20	0
	$G$3		0	0
	$H$3		-6,73522E-11	0
	$D$4		0	0
	$E$4		0	0
	$F$4		30	0
	$G$4		4,72244E-11	0
	$H$4		0	0

Ограничения
			Результ.	Лагранжа
	Ячейка	Имя	значение	Множитель
	$A$10		5	-3,999999046
	$A$2		10	-11,00000191
	$A$3		70	14
	$A$4		60	4
	$A$5		30	5
	$A$6		40	-2
	$A$7		40	15
	$A$8		60	10
	$A$9		25	-4
	$A$11		0	17,99999905
	$A$12		0	-14,00000149
	$A$13		10	0
	$A$14		0	19,99999905
	$A$15		0	12
	$A$16		39,99999999	0
	$A$17		7,13739E-09	-16,00000012
	$A$18		-1,23714E-13	-17,0000006
	$A$19		25	0
	$A$20		5	0
	$A$21		7,15739E-09	-1,000001371
	$A$22		39,99999999	0
	$A$23		20	0
	$A$24		0	12,99999905
	$A$25		-6,73522E-11	-1
	$A$26		0	9,999999046
	$A$27		0	-12,00000286
	$A$28		30	0
	$A$29		4,72244E-11	6,999997139
	$A$30		0	14
Microsoft Excel 12.0 Отчет по пределам
Рабочий лист: [Книга2]Отчет по пределам 4
Отчет создан: 20.11.2008 22:40:14
		Целевое
	Ячейка	Имя	Значение
	$A$1		2390


		Изменяемое			Нижний	Целевой	Верхний	Целевой
	Ячейка	Имя	Значение		предел	результат	предел	результат
	$D$1		0		0	2390	0	2390
	$E$1		0		0	2390	0	2390
	$F$1		10		10	2390	10	2390
	$G$1		0		0	2390	0	2390
	$H$1		0		0	2390	0	2390
	$D$2		39,99999999		39,99999999	2390	39,99999999	2390
	$E$2		7,13739E-09		7,13739E-09	2390	7,13739E-09	2390
	$F$2		-1,23714E-13		-1,23714E-13	2390	-1,23714E-13	2390
	$G$2		25		25	2390	25	2390
	$H$2		5		5	2390	5	2390
	$D$3		7,15739E-09		7,15739E-09	2390	7,15739E-09	2390
	$E$3		39,99999999		39,99999999	2390	39,99999999	2390
	$F$3		20		20	2390	20	2390
	$G$3		0		0	2390	0	2390
	$H$3		-6,73522E-11		-6,73522E-11	2390	-6,73522E-11	2390
	$D$4		0		0	2390	0	2390
	$E$4		0		0	2390	0	2390
	$F$4		30		30	2390	30	2390
	$G$4		4,72244E-11		4,72244E-11	2390	4,72244E-11	2390
	$H$4		0		0	2390	0	2390

Задача №18

Microsoft Excel 12.0 Отчет по результатам
Рабочий лист: [Книга2]Лист1
Отчет создан: 20.11.2008 22:25:39
Целевая ячейка (Максимум)
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$A$1		0	3026


Изменяемые ячейки
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$D$1		0	0
	$E$1		0	0
	$F$1		0	0
	$G$1		0	20
	$H$1		0	0
	$D$2		0	0
	$E$2		0	31,99999996
	$F$2		0	0
	$G$2		0	8,00000004
	$H$2		0	0
	$D$3		0	0
	$E$3		0	6,00000004
	$F$3		0	12
	$G$3		0	-4,0236E-08
	$H$3		0	34
	$D$4		0	45
	$E$4		0	0
	$F$4		0	28
	$G$4		0	-2,48426E-10
	$H$4		0	-2,39253E-10


Ограничения
	Ячейка	Имя	Значение	Формула	Статус	Разница
	$A$10		34	$A$10=34	не связан.	0
	$A$2		20	$A$2=20	не связан.	0
	$A$3		40	$A$3=40	не связан.	0
	$A$4		52	$A$4=52	не связан.	0
	$A$5		73	$A$5=73	не связан.	0
	$A$6		45	$A$6=45	не связан.	0
	$A$7		38	$A$7=38	не связан.	0
	$A$8		40	$A$8=40	не связан.	0
	$A$9		28	$A$9=28	не связан.	0
	$A$11		0	$A$11>=0	связанное	0
	$A$12		0	$A$12>=0	связанное	0
	$A$13		0	$A$13>=0	связанное	0
	$A$14		20	$A$14>=0	не связан.	20
	$A$15		0	$A$15>=0	связанное	0
	$A$16		0	$A$16>=0	связанное	0
	$A$17		31,99999996	$A$17>=0	не связан.	31,99999996
	$A$18		0	$A$18>=0	связанное	0
	$A$19		8,00000004	$A$19>=0	не связан.	8,00000004
	$A$20		0	$A$20>=0	связанное	0
	$A$21		0	$A$21>=0	связанное	0
	$A$22		6,00000004	$A$22>=0	не связан.	6,00000004
	$A$23		12	$A$23>=0	не связан.	12
	$A$24		-4,0236E-08	$A$24>=0	связанное	0
	$A$25		34	$A$25>=0	не связан.	34
	$A$26		45	$A$26>=0	не связан.	45
	$A$27		0	$A$27>=0	связанное	0
	$A$28		28	$A$28>=0	не связан.	28
	$A$29		-2,48426E-10	$A$29>=0	связанное	0
	$A$30		-2,39253E-10	$A$30>=0	связанное	0
Microsoft Excel 12.0 Отчет по устойчивости
Рабочий лист: [Книга2]Лист1
Отчет создан: 20.11.2008 22:25:40
Изменяемые ячейки
			Результ.	Нормир.
	Ячейка	Имя	значение	градиент
	$D$1		0	0
	$E$1		0	0
	$F$1		0	0
	$G$1		20	0
	$H$1		0	0
	$D$2		0	0
	$E$2		31,99999996	0
	$F$2		0	0
	$G$2		8,00000004	0
	$H$2		0	0
	$D$3		0	0
	$E$3		6,00000004	0
	$F$3		12	0
	$G$3		-4,0236E-08	0
	$H$3		34	0
	$D$4		45	0
	$E$4		0	0
	$F$4		28	0
	$G$4		-2,48426E-10	0
	$H$4		-2,39253E-10	0

Ограничения
			Результ.	Лагранжа
	Ячейка	Имя	значение	Множитель
	$A$10		34	-17,99999654
	$A$2		20	22
	$A$3		40	19
	$A$4		52	17
	$A$5		73	26
	$A$6		45	-8
	$A$7		38	-4
	$A$8		40	-9
	$A$9		28	-3
	$A$11		0	-10,99999523
	$A$12		0	-0,999998093
	$A$13		0	-7,000000536
	$A$14		20	0
	$A$15		0	-19,99999833
	$A$16		0	-9,999996901
	$A$17		31,99999996	0
	$A$18		0	-2,999997199
	$A$19		8,00000004	0
	$A$20		0	-17,9999969
	$A$21		0	-3,999998093
	$A$22		6,00000004	0
	$A$23		12	0
	$A$24		-4,0236E-08	-2,999998093
	$A$25		34	0
	$A$26		45	0
	$A$27		0	-8,999999404
	$A$28		28	0
	$A$29		-2,48426E-10	-21,99999994
	$A$30		-2,39253E-10	-17,99999654
Microsoft Excel 12.0 Отчет по пределам
Рабочий лист: [Книга2]Отчет по пределам 2
Отчет создан: 20.11.2008 22:25:40
		Целевое
	Ячейка	Имя	Значение
	$A$1		3026


		Изменяемое			Нижний	Целевой	Верхний	Целевой
	Ячейка	Имя	Значение		предел	результат	предел	результат
	$D$1		0		0	3026	0	3026
	$E$1		0		0	3026	0	3026
	$F$1		0		0	3026	0	3026
	$G$1		20		20	3026	20	3026
	$H$1		0		0	3026	0	3026
	$D$2		0		0	3026	0	3026
	$E$2		31,99999996		31,99999996	3026	31,99999996	3026
	$F$2		0		0	3026	0	3026
	$G$2		8,00000004		8,00000004	3026	8,00000004	3026
	$H$2		0		0	3026	0	3026
	$D$3		0		0	3026	0	3026
	$E$3		6,00000004		6,00000004	3026	6,00000004	3026
	$F$3		12		12	3026	12	3026
	$G$3		-4,0236E-08		-4,0236E-08	3026	-4,0236E-08	3026
	$H$3		34		34	3026	34	3026
	$D$4		45		45	3026	45	3026
	$E$4		0		0	3026	0	3026
	$F$4		28		28	3026	28	3026
	$G$4		-2,48426E-10		-2,48426E-10	3026	-2,48426E-10	3026
	$H$4		-2,39253E-10		-2,39253E-10	3026	-2,39253E-10	3026

Задача №2

Microsoft Excel 12.0 Отчет по результатам
Рабочий лист: [Книга2]Лист1
Отчет создан: 20.11.2008 22:54:41
Целевая ячейка (Максимум)
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$A$1		0	6130


Изменяемые ячейки
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$D$1		0	150
	$E$1		0	0
	$F$1		0	0
	$G$1		0	30
	$D$2		0	0
	$E$2		0	101,7666447
	$F$2		0	58,23335531
	$G$2		0	2,03014E-13
	$D$3		0	0
	$E$3		0	-2,04697E-15
	$F$3		0	1,518E-13
	$G$3		0	140
	$D$4		0	0
	$E$4		0	148,2333553
	$F$4		0	61,76664469
	$G$4		0	10


Ограничения
	Ячейка	Имя	Значение	Формула	Статус	Разница
	$A$2		180	$A$2=180	не связан.	0
	$A$3		160	$A$3=160	не связан.	0
	$A$4		140	$A$4=140	не связан.	0
	$A$5		220	$A$5=220	не связан.	0
	$A$6		150	$A$6=150	не связан.	0
	$A$7		250	$A$7=250	не связан.	0
	$A$8		120	$A$8=120	не связан.	0
	$A$9		180	$A$9=180	не связан.	0
	$A$10		150	$A$10>=0	не связан.	150
	$A$11		0	$A$11>=0	связанное	0
	$A$12		0	$A$12>=0	связанное	0
	$A$13		30	$A$13>=0	не связан.	30
	$A$14		0	$A$14>=0	связанное	0
	$A$15		101,7666447	$A$15>=0	не связан.	101,7666447
	$A$16		58,23335531	$A$16>=0	не связан.	58,23335531
	$A$17		2,03014E-13	$A$17>=0	связанное	0
	$A$18		0	$A$18>=0	связанное	0
	$A$19		-2,04697E-15	$A$19>=0	связанное	0
	$A$20		1,518E-13	$A$20>=0	связанное	0
	$A$21		140	$A$21>=0	не связан.	140
	$A$22		0	$A$22>=0	связанное	0
	$A$23		148,2333553	$A$23>=0	не связан.	148,2333553
	$A$24		61,76664469	$A$24>=0	не связан.	61,76664469
	$A$25		10	$A$25>=0	не связан.	10
Microsoft Excel 12.0 Отчет по устойчивости
Рабочий лист: [Книга2]Лист1
Отчет создан: 20.11.2008 22:54:41
Изменяемые ячейки
			Результ.	Нормир.
	Ячейка	Имя	значение	градиент
	$D$1		150	0
	$E$1		0	0
	$F$1		0	0
	$G$1		30	0
	$D$2		0	0
	$E$2		101,7666447	0
	$F$2		58,23335531	0
	$G$2		2,03014E-13	0
	$D$3		0	0
	$E$3		-2,04697E-15	0
	$F$3		1,518E-13	0
	$G$3		140	0
	$D$4		0	0
	$E$4		148,2333553	0
	$F$4		61,76664469	0
	$G$4		10	0

Ограничения
			Результ.	Лагранжа
	Ячейка	Имя	значение	Множитель
	$A$2		180	0
	$A$3		160	-3
	$A$4		140	0
	$A$5		220	-6
	$A$6		150	18
	$A$7		250	7
	$A$8		120	11
	$A$9		180	12
	$A$10		150	0
	$A$11		0	-4,999993384
	$A$12		0	-7,999994576
	$A$13		30	0
	$A$14		0	-11,99999434
	$A$15		101,7666447	0
	$A$16		58,23335531	0
	$A$17		2,03014E-13	-2,000000894
	$A$18		0	-13,99999559
	$A$19		-2,04697E-15	-1,999997675
	$A$20		1,518E-13	-4,999999344
	$A$21		140	0
	$A$22		0	-5,000000715
	$A$23		148,2333553	0
	$A$24		61,76664469	0
	$A$25		10	0
Microsoft Excel 12.0 Отчет по пределам
Рабочий лист: [Книга2]Отчет по пределам 1
Отчет создан: 20.11.2008 22:54:42
		Целевое
	Ячейка	Имя	Значение
	$A$1		6130


		Изменяемое			Нижний	Целевой	Верхний	Целевой
	Ячейка	Имя	Значение		предел	результат	предел	результат
	$D$1		150		150	6130	150	6130
	$E$1		0		0	6130	0	6130
	$F$1		0		0	6130	0	6130
	$G$1		30		30	6130	30	6130
	$D$2		0		0	6130	0	6130
	$E$2		101,7666447		101,7666447	6130	101,7666447	6130
	$F$2		58,23335531		58,23335531	6130	58,23335531	6130
	$G$2		2,03014E-13		2,03014E-13	6130	2,03014E-13	6130
	$D$3		0		0	6130	0	6130
	$E$3		-2,04697E-15		-2,04697E-15	6130	-2,04697E-15	6130
	$F$3		1,518E-13		1,518E-13	6130	1,518E-13	6130
	$G$3		140		140	6130	140	6130
	$D$4		0		0	6130	0	6130
	$E$4		148,2333553		148,2333553	6130	148,2333553	6130
	$F$4		61,76664469		61,76664469	6130	61,76664469	6130
	$G$4		10		10	6130	10	6130

Выводы: результат минимизации по транспортировки товаров со складов в магазины отражает эффективное распространение или эффективную логистику. Найденный кратчайший и экономически эффективный план перевозок по более выгодным тарифам (минимальное значение затрат: 2390 в задаче №8) позволяет сократить расходы на перевозку грузов.

Этап IV

математический программирование модель задача

При управлении производством принимать решения очень часто приходится не имея достаточной информации, т.е. в условиях неопределённости и риска.

Методами обоснования решений в условиях неопределённости и риска занимается математическая теория игр.

В теории игр рассматриваются такие ситуации, когда имеются два участника выполнения операции, каждый из которых преследует противоположные цели. В качестве участников могут выступать коллективы, конкурирующие предприятия и т.д. Во всех случаях предполагается, что операция проводится против разумного противника (конкурента), преследующего свои собственные цели и сознательно противодействующего достижению цели другим участником.

Так как цели противоположны, а результат мероприятия каждой из сторон зависит от действий конкурента, то эти действия называют конфликтными ситуациями. В конфликтной ситуации сталкиваются противоположные интересы двух участников. Формализованная (схематизированная) модель конфликтной ситуации называется игрой. Результаты игры - победа или поражение, которые не всегда имеют количественное выражение, можно выразить (условно) числами (например, в шахматах: 1, 0, 1/2).

Игра называется игрой с нулевой суммой, если один из игроков выигрывает ровно столько, сколько проигрывает другой.

Развитие игры по времени представляется как ряд последовательных «ходов». Ходы могут быть сознательные и случайные. Случайный ход - результат, получаемый не решением игрока, а каким-либо механизмом случайного выбора (покупательский спрос, задержка с поставкой материалов и т.п.). Сознательный ход - выбор игроком одного из возможных вариантов действий (стратегии) и принятие решения об его осуществлении.

Возможные варианты (исходы) игры сводятся в прямоугольную таблицу - платёжную матрицу, в которой строки соответствуют различным стратегиям игрока А, столбцы - стратегиям игрока В, q_i_j называется ценой игры.

Цель теории игр - выработка рекомендаций для различного поведения игроков в конфликтной ситуации, т.е. выбор оптимальной стратегии для каждого из них.

Пусть задана матрица игры

Для оптимальной стратегии первого игрока и цены игры ? выполняется неравенство , или (разделив на ?) , обозначая , получим:

Так как первый игрок стремится получить максимальный выигрыш, то он должен обеспечить минимум величине 1/?. С учётом этого определение оптимальной стратегии сводится к нахождению минимума функции

при условиях

Аналогично определение оптимальной стратегии второго игрока сводится к нахождению максимума функции

при условиях

где z_j/?.

Таким образом, чтобы найти решение данной игры по матрице А, нужно составить следующую пару двойственных задач и найти их решение.

Прямая задача

;

Двойственная задача

;

Используя решения пары задач, можно выявить оптимальные стратегии и цену игры:

Итак, решение игры с использованием методов линейного программирования включает этапы:

1) составляют пару двойственных задач, эквивалентных данной игре;

2) определяют оптимальные планы двойственных задач;

3) находят решение игры по соотношениям между планами задач, оптимальными стратегиями и ценой игры.

Дано: У предприятия (сторона А) имеется три стратегии(три варианта организации реинжиниринга бизнес-процессов), у конкурирующего предприятия (сторона Б) две стратегии. Известны вероятностные выигрыши сторон при использовании ими той или иной стратегии. Таким образом, платежная матрица для стороны А имеет вид:

	А1	А2	А3
В1	0,4	0,8	0,2
В2	0,1	0,3	0,7

Седловой точки в рассматриваемой конфликтной ситуации нет. Требуется найти смешанную стратегию деятельности каждой из конфликтующих сторон.

	В1	В2
А1	0,4	0,1
А2	0,8	0,3
А3	0,2	0,7

Прямая задача: Двойственная задача:

x⁰=() y⁰=()

Размещено на Allbest.ru

контрольная работа "Исследование процессов принятия решений при реинжиниринге бизнес-процессов на предприятии" скачать

Подобные документы

Подходы к решению задач о равномерном распределении ресурсов
Применение метода равномерного расположения для оптимизации бизнес-процессов. Программное обеспечение Staffware Process Suit. Применение метода равномерного расположения для процессов планирования и принятия решений. Методы распределения ресурсов.

курсовая работа [492,4 K], добавлен 18.02.2017
Исследование операций, методы оптимизации
Построение экономических и математических моделей принятия решений в условиях неопределенности. Общая методология оптимизационных задач, оценка преимуществ выбранного варианта. Двойственность и симплексный метод решения задач линейного программирования.

курс лекций [496,2 K], добавлен 17.11.2011
Разработка управленческих решений на основе задач математического моделирования
Количественное обоснование управленческих решений по улучшению состояния экономических процессов методом математических моделей. Анализ оптимального решения задачи линейного программирования на чувствительность. Понятие многопараметрической оптимизации.

курсовая работа [4,2 M], добавлен 20.04.2015
Принятие решений в условиях неполной информации
Статистические модели принятия решений. Описание моделей с известным распределением вероятностей состояния среды. Рассмотрение простейшей схемы динамического процесса принятия решений. Проведение расчета вероятности произведенной модификации предприятия.

контрольная работа [383,0 K], добавлен 07.11.2011
Информационные технологии теории игр
Теория игр в контексте теории принятия решений. Игры без седловых точек. Использование линейной оптимизации при решении матричных игр. Критерии, используемые для принятия решений в играх с природой. Решение парных матричных игр с нулевой суммой.

контрольная работа [437,2 K], добавлен 14.02.2011
Разработка алгоритмов для решения экономических задач
Моделирование экономических процессов методами планирования и управления. Построение сетевой модели. Оптимизация сетевого графика при помощи табличного редактора Microsoft Excel и среды программирования Visual Basic. Методы принятия оптимальных решений.

курсовая работа [217,2 K], добавлен 22.11.2013
Модели и методы принятия решений
Оптимизация решений динамическими методами. Расчет оптимальных сроков начала строительства объектов. Принятие решений в условиях риска (определение математического ожидания) и неопределенности (оптимальная стратегия поведения завода, правило максимакса).

контрольная работа [57,1 K], добавлен 04.10.2010
Классификация экономико-математических методов и моделей
Теоретические основы экономико-математических методов. Этапы принятия решений. Классификация задач оптимизации. Задачи линейного, нелинейного, выпуклого, квадратичного, целочисленного, параметрического, динамического и стохастического программирования.

курсовая работа [2,3 M], добавлен 07.05.2013
Исследование операций в экономике
Графическое решение задач линейного программирования. Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Возможности практического использования математического программирования и экономико-математических методов при решении экономических задач.

курсовая работа [105,5 K], добавлен 02.10.2014
Применение динамического программирования для моделирования процессов принятия решений
Метод динамического программирования и его основные этапы. Оптимальная стратегия замены оборудования. Минимизация затрат на строительство и эксплуатацию предприятий. Оптимальное распределение ресурсов в ООО "СТРОЙКРОВЛЯ" и инвестиций ПКТ "Химволокно".

курсовая работа [1,6 M], добавлен 08.01.2015

Другие документы, подобные "Исследование процессов принятия решений при реинжиниринге бизнес-процессов на предприятии"

весь список подобных работ

скачать работу можно здесь

сколько стоит заказать работу?

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.