Расчет и моделирование узкополосного фильтра
Построение структурной математической модели 2-го порядка узкополосного фильтра. Сборка схемы и получение нужного наклона отрезка прямой на экране осциллографа, равного заданной добротности. Проверка правильности настройки фильтра на заданную частоту.
Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
Вид | лабораторная работа |
Язык | русский |
Дата добавления | 25.01.2012 |
Размер файла | 240,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Национальный Исследовательский Ядерный Университет
МИФИ
Отчет о выполнении лабораторной работы №1
«Расчет и моделирование узкополосного фильтра»
Выполнили Студенты Новлянский А. М. Некрасова А. С.
Москва 2011
Цель работы: научиться проектировать узкополосный фильтр и строить его математические модели.
В первом задании требовалось по заданному значению частоты f0 и добротности Q = 10 рассчитать параметры структурной схемы узкополосного фильтра, схема которого представлена на рисунке 1.
узкополосный фильтр осциллограф математический
f0 = 6, w0 = 2*pi*f0 = 12*pi = k = k1 = k2
a = b = k/Q = 12*pi/10
о = 1/2Q = 1/20
Рисунок 1 -- Линейный узкополосный фильтр
Во втором задании требовалось создать модель УФ в среде Simulink.
В третьем задании необходимо было собрать схему, представленную на рисунке 2, и с ее помощью проверить правильность настройки фильтра на заданную частоту.
Рисунок 2 -- Схема опыта для задания 3
Результат опыта для правильных значений коэффициентов K1 и K2 представляет собой окружность, изображенную на рисунке 3.
Рисунок 3 -- Фигура Лиссажу для задания 3
В четвертом задании необходимо было собрать структурную схему (рисунок 4) и получить нужный наклон отрезка прямой на экране осциллографа, равный заданной добротности.
Рисунок 4 -- Структурная схема для задания 4
Был получен соответствующий наклон отрезка прямой, совпадающий со значением добротности Q = 10. Результат отображен на рисунке 5.
Рисунок 5 -- Результат опыта для задания 4
В пятом задании необходимо было с помощью схемы на рисунке 6 показать, что УФ в рабочем канале имеет единичный коэффициент усиления без сдвига по фазе на заданной частоте.
Рисунок 6 -- Структурная схема для задания 5
Была получена прямая с единичным наклоном (рисунок 7), что соответствует единичному коэффициенту усиления.
Рисунок 7 -- Результат опыта для задания 5
В шестом задании необходимо было экспериментально определить время переходного процесса установления выходного гармонического сигнала УФ.
Рисунок 8 -- Результат опыта для задания 6
Экспериментальное значение: Тд = 1.54
Теоретическое значение:
3*Тд = 3* T/о = 3*20/12pi = 3*0.53 = 1.59
В седьмом задании необходимо было рассчитать значения граничных частот полосы пропускания УФ.
w0 = 37.69; w1 = 35.89; w2 = 39.63
В восьмом задании необходимо было собрать схему для снятия частотных характеристик (рисунок 9) и для граничных частот получить в установившемся режиме осциллограммы.
Рисунок 9 -- Структурная схема для снятия частотных характеристик
Рисунок 10 -- Осциллограмма для частоты w1
Рисунок 11 -- Осциллограмма для частоты w2
Из рисунков 10 и 11 видно, что на частотах w1 и w2 амплитуда выходного сигнала в корень из двух раз меньше амплитуды входного сигнала. На частоте w1 сдвиг по фазе составляет +45 градусов, а на частоте w2 сдвиг по фазе равен -45 градусов. При частоте w0 входная и выходная синусоида полностью совпадают.
В девятом задании необходимо было повторить эксперимент №6 для значения добротности Q = 100 и соответствующих значений коэффициентов a и b.
Рисунок 12 Результат опыта №6 для добротности Q = 100
Экспериментальное значение: Тд = 15.7
Теоретическое значение:
3*Тд = 3* T/о = 3*200/12pi = 3*0.53 = 15.9
В десятом задании необходимо было рассчитать новые значения граничных частот полосы пропускания УФ и повторить эксперимент №8 для значения добротности Q = 100.
w0 = 37.69; w1 = 37.51 w2 = 37.88
Рисунок 13 -- Осциллограмма для частоты w1
Рисунок 14 -- Осциллограмма для частоты w2
Из рисунков 13 и 14 видно, что ситуация получилась аналогичная ранее полученной в восьмом задании -- при частоте w1 сдвиг по фазе составляет +45 градусов, при частоте w2 -- минус 45 градусов. Амплитуда выходного сигнала в обоих случаях меньше амплитуды входного сигнала в корень из двух раз. При частоте w0 две синусоиды совпадают.
Заключение
В данной лабораторной работе требовалось научиться проектировать узкополосный фильтр и строить его математические модели.
Была построена структурная математическая модель 2го порядка линейного УФ, имеющая 2 входа, один из которых является вспомогательным, служащим для правильной настройки УФ, и 2 выхода. Предварительно были рассчитаны параметры схемы, исходя из заданной частоты и добротности. Были экспериментально проверена правильность расчета и настройки УФ с помощью Фигур Лиссажу.
Была определена полоса пропускания УФ с помощью снятия частотных характеристик в диапазоне граничных частот w1 и w2 для двух значений добротности Q = 10 и Q = 100. В обоих случаях при частоте w1 сдвиг по фазе составляет +45 градусов, при частоте w2 -- минус 45 градусов, а амплитуда выходного сигнала меньше входной в корень из двух раз.
Также для двух значений добротности было экспериментально определено время переходного процесса установления выходного гармонического сигнала УФ. Для меньшей добротности значение оказалось равным Тд = 0.53, для большей -- Тд = 5.3, что в 10 раз выше.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Сущность экономико-математической модели, ее идентификация и определение достаточной структуры для моделирования. Построение уравнения регрессии. Синтез и построение модели с учетом ее особенностей и математической спецификации. Верификация модели.
контрольная работа [73,9 K], добавлен 23.01.2009Общие сведения о фильтрах и их классификация. Меры передачи и параметры фильтров. Нормирование и преобразование частоты. Фильтр нижних частот. Активные полосовые RC-фильтры. Принцип виртуального замыкания. Расчет коэффициента на резонансной частоте.
контрольная работа [83,5 K], добавлен 17.11.2010Графический метод решения и построение экономико-математической модели производства. Определение выручки от реализации готовой продукции и расчет оптимального плана выпуска продукции. Баланс производства проверка продуктивность технологической матрицы.
задача [203,4 K], добавлен 03.05.2009Составление и проверка матрицы планирования. Получение математической модели объекта. Проверка адекватности математического описания. Применение метода случайного баланса для выделения наиболее существенных входных переменных многофакторного объекта.
курсовая работа [568,7 K], добавлен 31.08.2010Построение уравнения регрессии, учитывающего взаимодействия факторов, проверка полученной модели на адекватность. Построение математической модели и нахождение численных значений параметров этой модели. Вычисление коэффициентов линейной модели.
курсовая работа [1005,0 K], добавлен 07.08.2013Схема расположения подстанций. Составление математической модели системы электроснабжения. Нахождение оптимальной схемы подключения потребителей к источникам по критерию минимальных затрат. Построение транспортной матрицы. Нахождение допустимого решения.
курсовая работа [625,4 K], добавлен 09.06.2015Разработка оптимального режима процесса получения максимального выхода химического вещества. Получение математической модели процесса с применением метода центральных композиционных ортогональных планов второго порядка. Исследование поверхности отклика.
курсовая работа [104,3 K], добавлен 20.07.2012Модель авторегрессии 1-го порядка. Влияние мешающего параметра. Оценивание параметров регрессии с помощью фильтра Калмана. Последовательность гауссовских случайных величин с нулевым математическим ожиданием. Отклонение от истинного значения параметра.
курсовая работа [216,0 K], добавлен 23.05.2012Построение эконометрической модели спроса в виде уравнений парной и множественной регрессии. Отбор факторов для построения функции потребления. Расчет коэффициентов корреляции и детерминации, проверка правильности выбранных факторов и формы связи.
контрольная работа [523,7 K], добавлен 18.08.2010Проверка однородности дисперсии и эффективности математической модели. Перевод уравнения регрессии из кодированных обозначений факторов в натуральные. Построение графиков зависимости выходной величины от управляемых факторов. Упрессовка сырого шпона.
курсовая работа [85,8 K], добавлен 13.01.2015