Имитационное моделирование

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

Аналитическое описание модели

Реализация имитационной модели

Анализ результатов моделирования

Заключение

Введение

Предлагается придумать схему управления темпом потока розничной отгрузки и построить имитационную динамическую модель, позволяющую определить запаздывание выполнения заказов розничной торговли, зависимость темпа отгрузки от уровня невыполненных заказов, предельный темп розничной отгрузки.

Потоки заказов и товаров представляют собой случайные потоки с заданными интенсивностями.

Необходимо реализовать имитационную модель, провести имитационный эксперимент с целью анализа качества предложенной системы управления.

Аналитическое описание модели

розничный отгрузка заказ торговля

Предлагаемая схема управления темпом потока розничной отгрузки отражена на странице 7.

Пояснения к схеме

Величина уровня невыполненных заказов LEV.2 может быть определена с помощью обычного уравнения уровня, который зависит от интенсивности входящего потока.

LEV.2i+1= LEV.2i+IN2*DT, где

LEV.2 - заказы, не выполненные розницей (в единицах товара);

IN2 - требования (заказы), получаемые розницей. По условию IN2=2+m, где m-случайная величина с плотностью распределения f2(z) (единицы в неделю);

DT - интервал времени между решениями уравнений (недели).

Уравнение определяет количество невыполненных заказов исходя из количества невыполненных заказов, определенного в предыдущий момент времени и из темпа входящего потока. Темп входящего потока принимается постоянным. Произведение продолжительности интервала времени DT на темп входящего потока IN2 определяет число новых заказов. Обе части уравнения имеют одинаковую размерность. Интервал времени между решениями DT должен быть коротким по сравнению с величиной запаздываний, т. е. интервал решений должен быть небольшой частью недели. Темпы потока при такой формулировке уравнения измеряются в общепринятых единицах (например, недельный темп), и уравнение остается справедливым независимо от длины интервала DT.

Второе уравнение, описывающее уровень запасов в розничной торговле LEV.1, по существу аналогично первому:

LEV.1i+1= LEV.1i+(IN1-RT*k)*DT, гле

LEV.1 - фактический запас в рознице (единицы);

IN1 - поставки, получаемые розницей. По условию IN1=2+n, где n-случайная величина с плотностью распределения f1(z) (единицы в неделю);

RT - розничная отгрузка (единицы в неделю);

k - коэффициент пропорциональности (недели).

Данные уравнения отражают тот факт, что действительный остаток определяется путем последовательного прибавления количеств, определяемых темпами входящего и исходящего потоков.

Темп отгрузки товаров покупателям прямо пропорционально зависит от величины задолженности по невыполненным заказам. Уравнение темпа отгрузки будет выглядеть следующим образом:

RT1=LEV.2*k, где

RT1 - темп отгрузки товаров покупателям (единицы в неделю);

k - коэффициент пропорциональности (недели);

LEV.2 - заказы, не выполненные розницей (в единицах товара).

Предельный темп розничной отгрузки - темп, при котором за время между решениями уравнений используется весь имеющийся объем товарных запасов - описывается следующим уравнением.

RTпр=LEV.1/DT, где

RTпр - предельный темп розничной отгрузки (единицы в неделю);

LEV.1 - фактический запас в рознице (единицы);

DT - интервал времени между решениями уравнений (недели).

Величина запаздывания, определенная по среднему числу выполненных заказов, будет обратно пропорциональна возможности выполнения заказов. Пока заказы ждут поступления соответствующих товаров, они способствуют увеличению среднего запаздывания, определяемого для всех заказов в целом. Очевидно, отображая соотношение между запаздыванием и запасом, кривая должна иметь следующую форму: начинается с какого-то минимального значения при высоком уровне запаса и затем поднимается все круче и круче по мере уменьшения запаса. Таким образом, можно получить интересующее нас уравнение.

, где

ZAP - запаздывание выполнения заказов розничным звеном (недели);

ZAPmin - минимальное запаздывание выполнения заказов розничным звеном (недели);

ZAPср - среднее запаздывание выполнения заказов розничным звеном, связанное с отсутствием на складе некоторых товаров, при общем «нормальном» объеме запасов (недели);

LEV.1 - фактический запас в рознице (единицы);

k - коэффициент пропорциональности (недели);

LEV.3 - усредненные требования к розничной торговле, т. е. средний темп продаж (единицы в неделю).

Т. о., общая величина запаздывания выполнения заказов равна сумме минимального запаздывания и произведения константы на отношение между средним темпом продаж и фактическими запасами.

Коэффициент k представляет собой число недель, в течении которых темп продажи может быть обеспечен за счет так называемого желательного запаса. В связи с тем, что текущий темп продаж IN2 будет колебаться от одного дня к другому и не будет соответствовать усредненному потоку информации, необходимо усреднить фактические данные о продаже товаров, чтобы получить цифры, на которых можно было бы основывать планы в отношении объема запасов и заказов. Чем больше «помех» в данных о продаже, тем больше должно быть время усреднения. Чем больше время усреднения, тем больше момент времени, в который определяется средний темп продажи товаров, будет отставать от реальных событий. Фактические данные требуют усреднения, усреднение порождает запаздывание, а запаздывание влияет на поведение и стабильность системы.

LEV.3i+1= LEV.3i+IN2*DT*(1/u), где

LEV.3 - усредненные требования к розничной торговле (единицы в неделю);

IN2 - требования (заказы), получаемые розницей (единицы в неделю);

U - коэффициент усреднения (недели).

Реализация имитационной модели

Реализация выполнена в пакет POWERSIM Studio 2003 (генеральный разработчик и поставщик вариантов системы - компания “Powersim Software AS”, г. Берген, Норвегия) - инструмент, поддерживающий подход системной динамики. Диаграмма потоков и уровней процесса розничной отгрузки, построенная в упомянутом пакете, представлена ниже.

Свойства элементов СМО в нотации Powersim Studio.