Корреляционный анализ показателей урожайности зерновых культур Ставропольского края

Таблица 3- Зависимость между урожайностью зерновых и зернобобовых культур и материально-денежными затратами в расчете на 1 га посева за 8 лет
№	Годы	Материально-денежные затраты всего, т.р.	Площадь посева зерновых, га	Факторный признак, х (материально-денежные затраты, т.р.), т.р./га	Результативный признак, у (урожайность, ц/га).	Расчетные величины	Теоретическое значение по уравнению
1	2000	10348,1	1746,1	5,9	22,4	34,81	501,76	132,16	17466,27	28,46
2	2003	18520,8	1828,5	10,13	21,8	102,62	475,24	220,834	48767,66	29,58
3	2004	26602,4	1935	13,75	25	189,06	625	343,75	118164,1	29,80
4	2005	28129,3	1963	14,33	30,1	205,35	906,01	431,333	186048,2	30,16
5	2006	32034,9	2006,1	15,97	28,3	255,04	800,89	451,951	204259,7	30,03
6	2007	48141,7	2168,3	22,2	32,3	492,84	1043,29	717,06	514175	30,31
7	2008	53048,6	2254,8	23,53	31,3	553,66	979,69	736,489	542416	30,24
8	2009	42436,4	2267	18,72	25,9	350,44	670,81	484,848	235077,6	29,86
Итого				124,53	217,1	2183,82	6002,69	3518,425	1866375	238,44



Корреляционную зависимость можно определить по хозяйствам района за один год. Применение корреляции в динамических рядах имеет несколько особенностей, недоучет которых не позволяет получить правильной оценки взаимосвязи между признаками[24].

В рядах динамики из-за автокорреляции влияние изменений уравнений предыдущих рядов на последующие, необходимо из уровней каждого ряда исключить тренд - основную тенденцию, налагаемую на ряд развитием во времени, и найти корреляцию отклонений от тренда по формуле (используется для измерения тесноты связи между исследуемыми рядами) (таблица 2):

R_ху=.



Таблица 4-Исключение тренда. Корреляция отклонений от тренда.
№п/п	Годы	Факторный признак, х	Результативный признак, у	Разность между смежными уровнями	Расчетные величины
				?х	?у	?^2х	?^2у	?х?y
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	2000	5,9	22,4	4,23	-0,6	17,89	0,36	-2,53
2	2003	10,13	21,8	3,62	3,2	13,10	10,24	11,58
3	2004	13,75	25	0,58	5,1	0,34	26,01	2,95
4	2005	14,33	30,1	1,64	-1,8	2,69	3,24	-2,95
5	2006	15,97	28,3	6,23	4	38,81	16	24,92
6	2007	22,2	32,3	1,33	-1	1,77	1	-1,33
7	2008	23,53	31,3	-4,81	-5,4	23,14	29,16	25,97
8	2009	18,72	25,9
Итого		124,53	217,1	12,82	3,5	97,74	86,01	58,61

1) R_ху== -0.08;

2) R_ху== 0.45;

3) R_ху== 0.71;

4) R_ху== -0.25;

5) R_ху== 0.56;

6) R_ху== -0.14;

7) R_ху== -0.76;

Исследование динамики социально-экономических явлений, выявление и характеристика основной тенденции развития и моделей взаимосвязи дают основание для прогнозирования - определения будущих размеров уровня экономического явления.

2.2 Корреляционная зависимость урожайности зерновых культур от внесенных минеральных удобрений

В случае прямолинейной формы связи результативный признак изменяется под влиянием факторного равномерно. Уравнение прямой линии может быть записано в виде: . Параметры «» и «» находятся в результате решения системы нормальных уравнений:

.

Выборочный коэффициент корреляции можно определить по формуле:

R =,

где: ху_ср =; х_ср=; у_ср=;

;

.

Расчеты выполняются в таблице (таблица 5).

Выявление взаимосвязи между урожайностью зерновых культур от внесенных минеральных удобрений[приложение 4] под посевы зерновых культур в расчете на 1 гектар посева (рисунок 3)

ху_ср=1171,92,

х_ср=41,91,

у_ср=27,14.

- дисперсия факторного признака;

- дисперсия результативного признака.

Здесь параметр «» показывает усредненное влияние на результативный признак неучтенных (не выделенных для исследования) факторов; параметр «» показывает, насколько изменяется в среднем значение результативного признака при увеличении факторного на единицу собственного измерения. А параметр «n» - объем исследуемой совокупности.

R =0,64

Так как величина линейного коэффициента корреляции находится в пределах 0< R <1, то выявляется прямой характер связи. Интерпретация связи - с увеличением Х увеличивается У и наоборот.



Таблица 5- Зависимость между урожайностью зерновых и зернобобовых культур и внесенных минеральных удобрений в расчете на 1 га посева за 8 лет
№	годы	результативный признак, y (урожайность ц/га)	внесение минеральных удобрений под посевы х, на 1 га посева, кг	расчётные величины	Теоретическое значение по уравнению
1	2000	22,4	16,8	282,24	501,76	376,32	141616,74	22,97
2	2003	21,8	30,3	918,09	475,24	660,54	436313,09	25,21
3	2004	25	33,3	1108,89	625,00	832,50	693056,25	25,71
4	2005	30,1	41,3	1705,69	906,01	1243,13	1545372,20	27,04
5	2006	28,3	42,3	1789,29	800,89	1197,09	1433024,47	27,20
6	2007	32,3	48,1	2313,61	1043,29	1553,63	2413766,18	28,17
7	2008	31,3	59,5	3540,25	979,69	1862,35	3468347,52	30,06
8	2009	25,9	63,7	4057,69	670,81	1649,83	2721939,03	30,76
итого		217,1	335,3	15715,8	6002,7	9375,39	12853435,5	217,10

2.3 Корреляционная зависимость урожайности зерновых культур от внесенных органических удобрений

В случае прямолинейной формы связи результативный признак изменяется под влиянием факторного равномерно. Уравнение прямой линии может быть записано в виде: . Параметры «» и «» находятся в результате решения системы нормальных уравнений:

Выборочный коэффициент корреляции можно определить по формуле:

R =,

где: ху_ср =; х_ср=; у_ср=;

;

.

Расчеты выполняются в таблице (таблица 6).

Выявление взаимосвязи между урожайностью зерновых культур от внесенных органических удобрений под посевы[приложение 5] зерновых культур в расчете на 1 гектар посева (рисунок 4)



ху_ср=47,94,

х_ср=1,73,

у_ср=27,14.

- дисперсия факторного признака;

- дисперсия результативного признака.

Здесь параметр «» показывает усредненное влияние на результативный признак неучтенных (не выделенных для исследования) факторов; параметр «» показывает, насколько изменяется в среднем значение результативного признака при увеличении факторного на единицу собственного измерения. А параметр «n» - объем исследуемой совокупности.

R =0,39

Так как величина линейного коэффициента корреляции находится в пределах 0< R <1, то выявляется прямой характер связи. Интерпретация связи - с увеличением Х увеличивается У и наоборот.



Таблица 6- Зависимость между урожайностью зерновых и зернобобовых культур и внесенными органическими удобрениями в расчете на 1 га посева за 8 лет
№	годы	результативный признак, y (урожайность ц/га)	внесение органических удобрений под посевы х, на 1 га посева, тонн	расчётные величины	Теоретическое значение по уравнению
1	2000	22,4	0,3	0,09	501,76	6,72	45,16	24,34
2	2003	21,8	1,8	3,24	475,24	39,24	1539,78	27,28
3	2004	25	1,2	1,44	625,00	30,00	900,00	26,11
4	2005	30,1	1,6	2,56	906,01	48,16	2319,39	26,89
5	2006	28,3	1,6	2,56	800,89	45,28	2050,28	26,89
6	2007	32,3	1,8	3,24	1043,29	58,14	3380,26	27,28
7	2008	31,3	2,5	6,25	979,69	78,25	6123,06	28,66
8	2009	25,9	3	9,00	670,81	77,70	6037,29	29,64
итого		217,1	13,8	28,38	6002,7	383,49	22395,2121	217,10

ГЛАВА III ИССЛЕДОВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ ПОКАЗАТЕЛЕЙ УРОЖАЙНОСТИ ЗЕРНОВЫХ КУЛЬТУР СТАВРОПОЛЬСКОГО КРАЯ НА НАЛИЧИЕ ЦИКЛИЧЕСКОЙ КОМПАНЕНТЫ

3.1 Автокорреляция уровней временного ряда материально-денежных затрат на выращивание зерновых культур Ставропольского края

При наличии во временном ряде тенденции и циклических колебаний значения каждого последующего уровня ряда зависят от предыдущих. Корреляционную зависимость между последовательными уровнями временного ряда называют автокорреляцией уровней ряда.

Количественно ее можно измерить с помощью линейного коэффициента корреляции между уровнями исходного временного ряда и уровнями этого ряда, сдвинутыми на несколько шагов во времени.

Расчет коэффициентов автокорреляции уровней для временного ряда материально-денежных затрат[приложение 1] на выращивание зерновых культур Ставропольского края[25].

Имеются данные о материально-денежных затратах на выращивание зерновых культур Ставропольского края () за 8 лет.

Таблица 7- Расчет коэффициента автокорреляции первого порядка для временного ряда материально-денежных затрат на выращивание урожая зерновых культур Ставропольского края за 8 лет, тысяч рублей
t
1	19387,30	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї
2	30767,90	19387,30	-23745,83	-28076,36	666696363,62	563864374,54	788281830,41
3	41495,60	30767,90	-13018,13	-16695,76	217347513,08	169471671,50	278748306,57
4	44513,40	41495,60	-10000,33	-5968,06	59682532,36	100006571,54	35617706,06
5	50595,80	44513,40	-3917,93	-2950,26	11558896,75	15350164,29	8704017,21
6	69070,70	50595,80	14556,97	3132,14	45594514,08	211905417,17	9810318,88
7	76414,90	69070,70	21901,17	69070,70	1512729241,39	479661309,94	4770761598,49
8	68737,80	76414,90	14224,07	28951,24	411804546,35	202324208,01	838174462,97
итого	381596,10	332245,60	0,00	47463,66	2925413607,64	1742583716,99	6730098240,60

Предположим, что расходы на конечное потребление в текущем году зависят от материально-денежных затрат предыдущих лет.

Определим коэффициент корреляции между рядами и и измерим тесноту связи между материально денежными затратами текущего и предыдущих годов. Добавим в таблицу 7 временной ряд .

Одна из используемых формул для расчета коэффициента корреляции имеет вид:

В качестве переменной рассмотрим ряд ; в качестве переменной - ряд . Тогда приведенная выше формула примет вид

(1)

где

; (2)

Эту величину называют коэффициентом автокорреляции уровней ряда первого порядка, так как он измеряет зависимость между соседними уровнями ряда и , т.е. при лаге 1.

Для данных задания соотношения (2) составят:

;

;

Используя формулу (1), получаем коэффициент автокорреляции первого порядка:

Полученное значение свидетельствует об очень тесной зависимости между затратами текущего и непосредственно предшествующего годов и, следовательно, о наличии во временном ряде материально-денежных затрат сильной линейной тенденции.

Аналогично можно определить коэффициенты автокорреляции второго и более высоких порядков. Так, коэффициент автокорреляции второго порядка характеризует тесноту связи между уровнями и и определяется по формуле:

, (3)

Где

; . (4)

Для данных из задания получим:

Построим таблицу 8 и подставив полученные значения в формулу (3), имеем:

Таблица 8- Расчет коэффициента автокорреляции второго порядка для временного ряда материально-денежных затрат на выращивание урожая зерновых культур Ставропольского края за 8 лет, тысяч рублей
t
1	19387,30	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї
2	30767,90	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї
3	41495,60	19387,30	-8622,71	-17159,94	147965284,42	74351201,65	294463638,86
4	44513,40	30767,90	-5604,91	-5779,34	32392721,34	31415064,15	33400803,86
5	50595,80	41495,60	477,49	4948,36	2362769,84	227992,61	24486238,41
6	69070,70	44513,40	18952,39	7966,16	150977682,83	359192924,26	63459659,62
7	76414,90	50595,80	26296,59	14048,56	369429087,07	691510420,23	197361957,80
8	68737,80	69070,70	18619,49	32523,46	605570045,65	346685248,26	1057775264,52
итого	350828,20	255830,70	50118,31	36547,24	1308697591,16	1503382851,17	1670947563,08

Полученные результаты еще раз подтверждают вывод о том, что ряд расходов на конечное потребление содержит линейную тенденцию.

Число периодов, по которым рассчитывается коэффициент автокорреляции, называется лагом. С увеличением лага число пар значений, по которым рассчитывается коэффициент автокорреляции, уменьшается.

Рассчитываем коэффициент автокорреляции третьего порядка.

, (5)

где

; . (6)

Для данных из задания получим:

Построим таблицу 9 подставив полученные значения в формулу (3), имеем:

Таблица 9- Расчет коэффициента автокорреляции третьего порядка для временного ряда материально-денежных затрат на выращивание урожая зерновых культур Ставропольского края за 8 лет, тысяч рублей
t
1	19387,30	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї
2	30767,90	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї
3	41495,60	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї
4	44513,40	19387,30	323,03	-7292,70	-2355750,46	104347,46	53183473,29
5	50595,80	30767,90	6405,43	4087,90	26184751,46	41029515,18	16710926,41
6	69070,70	41495,60	24880,33	14815,60	368616995,98	619030749,82	219502003,36
7	76414,90	44513,40	32224,53	17833,40	574672907,83	1038420241,65	318030155,56
8	68737,80	50595,80	24547,43	50595,80	1241996786,51	602576249,47	2559934977,64
итого	309332,60	186760,00	88380,74	80040,00	2209115691,32	2301161103,58	3167361536,26

Два важных свойства коэффициента автокорреляции.

Во-первых, он строится по аналогии с линейным коэффициентом корреляции и таким образом характеризует тесноту только линейной связи текущего и предыдущего уровней ряда. Поэтому по коэффициенту автокорреляции можно судить о наличии линейной тенденции. Для некоторых временных рядов, имеющих сильную нелинейную тенденцию, коэффициент автокорреляции уровней исходного ряда может приближаться к нулю.

Во-вторых, по знаку коэффициента автокорреляции нельзя делать вывод о возрастающей или убывающей тенденции в уровнях ряда. Большинство временных рядов экономических данных содержит положительную автокорреляцию уровней, однако при этом могут иметь убывающую тенденцию.

Последовательность коэффициентов автокорреляции уровней первого, второго и т.д. порядков называют автокорреляционной функцией временного ряда. График зависимости ее значений от величины лага (порядка коэффициента корреляции) называется коррелограммой.

Анализ корреляционной функции и коррелограммы позволяет определить лаг, при котором автокорреляция наиболее высокая, а следовательно, и лаг, при котором связь между текущим и предыдущими уровнями ряда наиболее тесная, т.е. при помощи анализа автокорреляционной функции и коррелограммы можно выявить структуру ряда.

Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции первого порядка, исследуемый ряд содержит только тенденцию. Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции порядка , ряд содержит циклические колебания с периодичностью в моментов времени. Если ни один из коэффициентов автокорреляции не является значимым, можно сделать одно из двух предложений относительно структуры этого ряда: либо ряд не содержит тенденции и циклических колебаний, либо ряд содержит сильную нелинейную тенденцию, для выявления которой нужно провести дополнительный анализ. Поэтому коэффициент автокорреляции уровней и автокорреляционную функцию целесообразно использовать для выявления во временном ряде наличия или отсутствия трендовой компоненты и циклической компоненты.

3.2 Выявление структуры временного ряда материально-денежных затрат на выращивание зерновых культур Ставропольского края и автокорреляционная функция

Таблица 10- Материально денежные затраты на выращивание урожая зерновых культур Ставропольского края за 8 лет, тысяч рублей.

1	19387,30	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї
2	30767,90	19387,30	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї
3	41495,60	30767,90	19387,30	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї
4	44513,40	41495,60	30767,90	19387,30	Ї	Ї	Ї	Ї
5	50595,80	44513,40	41495,60	30767,90	19387,30	Ї	Ї	Ї
6	69070,70	50595,80	44513,40	41495,60	30767,90	19387,30	Ї	Ї
7	76414,90	69070,70	50595,80	44513,40	41495,60	30767,90	19387,30	Ї
8	68737,80	76414,90	69070,70	50595,80	44513,40	41495,60	30767,90	19387,30

Нанесем эти значения на график (рисунок 5)



3.3 Автокорреляционная функция и коррелограмма временного ряда материально-денежных затрат на выращивание зерновых культур Ставропольского края

Определив коэффициенты корреляции первого и выше порядков получим автокорреляционную функцию. Ее значения и коррелограмма приведены в таблице 11

Таблица 11 -Коррелограмма временного ряда материально-денежных затрат

лаг	Коэффициент автокорреляции уровней	Коррелограмма
1	0,92	******
2	0,83	****
3	0,94	********
4	0,94	********
5	0,88	*****
6	0,93	*******
7	1	*********

Анализ значений автокорреляционной функции позволяет сделать вывод о наличии в изучаемом временном ряде слабой циклической тенденции периодичностью в 2 года.

3.4 Автокорреляция уровней временного ряда внесенных минеральных удобрений под посевы зерновых культур Ставропольского края

Расчет коэффициентов автокорреляции уровней для временного ряда по внесенным минеральным удобрениям [приложение 4] .

Имеются данные по внесенным минеральным удобрениям () за 8 лет.

Определим коэффициент корреляции между рядами и и измерим тесноту связи между внесенными минеральными удобрениями текущего и предыдущих годов. Добавим в таблицу 12 временной ряд .

Одна из используемых формул для расчета коэффициента корреляции имеет вид:

В качестве переменной рассмотрим ряд ; в качестве переменной - ряд . Тогда приведенная выше формула примет вид

(1)

где

; (2)

Эту величину называют коэффициентом автокорреляции уровней ряда первого порядка, так как он измеряет зависимость между соседними уровнями ряда и , т.е. при лаге 1.

Для данных задания соотношения (2) составят:

;

;

Используя формулу (1), получаем коэффициент автокорреляции первого порядка:

Полученное значение свидетельствует об очень тесной зависимости между затратами текущего и непосредственно предшествующего годов и, следовательно, о наличии во временном ряде по внесенным минеральным удобрениям сильной линейной тенденции.

Таблица 12-Расчет коэффициента автокорреляции первого порядка для временного ряда по внесенным минеральным удобрениям под посевы зерновых культур ставропольского края за 8 лет, на 1 гектар посева, килограммов.
t
1	16,80	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї
2	30,30	16,80	-15,20	-22,00	334,40	231,04	484,00
3	33,30	30,30	-12,20	-8,50	103,70	148,84	72,25
4	41,30	33,30	-4,20	-5,50	23,10	17,64	30,25
5	42,30	41,30	-3,20	2,50	-8,00	10,24	6,25
6	48,10	42,30	2,60	3,50	9,10	6,76	12,25
7	59,50	48,10	14,00	9,30	130,20	196,00	86,49
8	63,70	59,50	18,20	20,70	376,74	331,24	428,49
итого	318,50	271,60	0,00	0,00	969,24	941,76	1119,98

Аналогично можно определить коэффициенты автокорреляции второго и более высоких порядков. Так, коэффициент автокорреляции второго порядка характеризует тесноту связи между уровнями и и определяется по формуле:

, (3)

где

; . (4)

Для данных из задания получим:

Построим таблицу 13 подставив полученные значения в формулу (3), имеем:

Полученные результаты еще раз подтверждают вывод о том, что ряд содержит линейную тенденцию.



Таблица 13-Расчет коэффициента автокорреляции второго порядка для временного ряда по внесенным минеральным удобрениям под посевы зерновых культур ставропольского края за 8 лет, на 1 гектар посева, килограммов.
t
1	16,80	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї
2	30,30	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї
3	33,30	16,80	-7,87	-13,50	106,26	61,96	182,25
4	41,30	30,30	0,13	0,00	0,00	0,02	0,00
5	42,30	33,30	1,13	3,00	3,39	1,27	9,00
6	48,10	41,30	6,93	11,00	76,21	48,01	121,00
7	59,50	42,30	18,33	12,00	219,94	335,94	144,00
8	63,70	48,10	22,53	17,80	401,01	507,54	316,84
итого	288,20	212,10	41,17	30,30	806,82	954,73	773,09

Рассчитываем коэффициент автокорреляции третьего порядка.

, (5)

где

; . (6)

Для данных из задания получим:

Построим таблицу 14 подставив полученные значения в формулу (3), имеем:

Таблица 14-Расчет коэффициента автокорреляции третьего порядка для временного ряда по внесенным минеральным удобрениям под посевы зерновых культур ставропольского края за 8 лет, на 1 гектар посева, килограммов.
t
1	16,80	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї
2	30,30	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї
3	33,30	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї
4	41,30	16,80	4,89	-6,63	-32,39	23,87	43,94
5	42,30	30,30	5,89	6,87	40,44	34,64	47,22
6	48,10	33,30	11,69	9,87	115,35	136,56	97,45
7	59,50	41,30	23,09	17,87	412,57	532,95	319,39
8	63,70	42,30	27,29	18,87	514,92	744,51	356,13
итого	254,90	164,00	72,83	46,86	1050,91	1472,53	864,12

3.5 Выявление структуры ряда внесенных минеральных удобрений под посевы зерновых культур Ставропольского края

Таблица 15-Внесенные минеральные удобрения под посевы зерновых культур ставропольского края за 8 лет, на 1 гектар посева, килограммов.

1	16,80	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї
2	30,30	16,80	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї
3	33,30	30,30	16,80		Ї	Ї	Ї	Ї
4	41,30	33,30	30,30	16,80	Ї	Ї	Ї	Ї
5	42,30	41,30	33,30	30,30	16,80	Ї	Ї	Ї
6	48,10	42,30	41,30	33,30	30,30	16,80	Ї	Ї
7	59,50	48,10	42,30	41,30	33,30	30,30	16,80	Ї
8	63,70	59,50	48,10	42,30	41,30	33,30	30,30	16,80

Нанесем эти значения на график (рисунок 6)

3.6 Автокорреляционная функция и коррелограмма временного ряда внесенных минеральных удобрений под посевы зерновых культур Ставропольского края

Определив коэффициенты корреляции первого и выше порядков получим автокорреляционную функцию. Ее значения и коррелограмма приведены в таблице 16.

Таблица 16-Коррелограмма временного ряда по внесенным минеральным удобрениям

лаг	Коэффициент автокорреляции уровней	Коррелограмма
1	0,94	****
2	0,94	****
3	0,93	***
4	0,96	******
5	0,97	*******
6	0,94	****
7	1	*********

Анализ значений автокорреляционной функции позволяет сделать вывод о наличии в изучаемом временном ряде слабой циклической тенденции периодичностью в 2 года.

3.7 Автокорреляция уровней временного ряда внесенных органических удобрений под посевы зерновых культур Ставропольского края

Расчет коэффициентов автокорреляции уровней для временного ряда по внесенным органическим удобрениям под посевы зерновых культур[приложение 5].

Имеются данные по внесенным органическим удобрениям под посевы зерновых культур () за 8 лет.

Определим коэффициент корреляции между рядами и и измерим тесноту связи между внесенными органическими удобрениями текущего и предыдущих годов. Добавим в таблицу 17 временной ряд .

Одна из используемых формул для расчета коэффициента корреляции имеет вид:

В качестве переменной рассмотрим ряд ; в качестве переменной - ряд . Тогда приведенная выше формула примет вид

(1)

где

; (2)

Эту величину называют коэффициентом автокорреляции уровней ряда первого порядка, так как он измеряет зависимость между соседними уровнями ряда и , т.е. при лаге 1

Таблица 17- Расчет коэффициента автокорреляции первого порядка для временного ряда по внесенным органическим удобрениям под посевы зерновых культур ставропольского края за 8 лет, на один гектар посева, тонн.
t
1	0,30	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї
2	1,80	0,30	-0,13	-1,24	0,16	0,02	1,54
3	1,20	1,80	-0,73	0,26	-0,19	0,53	0,07
4	1,60	1,20	-0,33	-0,34	0,11	0,11	0,12
5	1,60	1,60	-0,33	0,06	-0,02	0,11	0,00
6	1,80	1,60	-0,13	0,06	-0,01	0,02	0,00
7	2,50	1,80	0,57	0,26	0,15	0,33	0,07
8	3,00	2,50	1,07	0,96	1,03	1,15	0,92
Итого	13,50	10,80	0,00	0,00	1,23	2,25	2,72

Для данных задания соотношения (2) составят:

;

;

Используя формулу (1), получаем коэффициент автокорреляции первого порядка:



Полученное значение свидетельствует об очень тесной зависимости между затратами текущего и непосредственно предшествующего годов и, следовательно, о наличии во временном ряде по внесенным органическим удобрениям сильной линейной тенденции.

Аналогично можно определить коэффициенты автокорреляции второго и более высоких порядков. Так, коэффициент автокорреляции второго порядка характеризует тесноту связи между уровнями и и определяется по формуле:

, (3)

где

; . (4)

Для данных из задания получим:

Построим таблицу 18 подставив полученные значения в формулу (3), имеем:

Полученные результаты еще раз подтверждают вывод о том, что ряд содержит линейную тенденцию

Таблица 18-Расчет коэффициента автокорреляции второго порядка для временного ряда по внесенным органическим удобрениям под посевы зерновых культур ставропольского края за 8 лет, на один гектар посева, тонн.
t
1	0,30	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї
2	1,80	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї
3	1,20	0,30	-0,47	-0,89	0,42	0,22	0,78
4	1,60	1,80	-0,07	0,61	-0,04	0,01	0,38
5	1,60	1,20	-0,07	0,01	0,00	0,01	0,00
6	1,80	1,60	0,13	0,41	0,05	0,02	0,17
7	2,50	1,60	0,83	0,41	0,34	0,69	0,17
8	3,00	1,80	1,33	0,61	0,82	1,77	0,38
Итого	11,70	8,30	1,67	1,19	1,59	2,70	1,88

Рассчитываем коэффициент автокорреляции третьего порядка.

, (5)

где

; . (6)

Для данных из задания получим:

Построим таблицу 19 подставив полученные значения в формулу (3), имеем:

Таблица 19-Расчет коэффициента автокорреляции третьего порядка для временного ряда по внесенным органическим удобрениям под посевы зерновых культур ставропольского края за 8 лет, на один гектар посева, тонн.
t
1	0,30	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї
2	1,80	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї
3	1,20	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї
4	1,60	0,30	0,10	-0,63	-0,06	0,01	0,40
5	1,60	1,80	0,10	0,87	0,09	0,01	0,76
6	1,80	1,20	0,30	0,27	0,08	0,09	0,07
7	2,50	1,60	1,00	0,67	0,67	1,00	0,45
8	3,00	1,60	1,50	0,67	1,01	2,25	0,45
Итого	10,50	6,50	3,00	1,86	1,78	3,36	2,13

7

Размещено на http://www.allbest.ru/

3.8 Выявление структуры ряда внесенных органических удобрений под посевы зерновых культур Ставропольского края

Таблица 20-Внесенные органические удобрения под посевы зерновых культур ставропольского края за 8 лет, на один гектар посева, тонн.

1	0,30	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї
2	1,80	0,30	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї
3	1,20	1,80	0,30	Ї	Ї	Ї	Ї	Ї
4	1,60	1,20	1,80	0,30	Ї	Ї	Ї	Ї
5	1,60	1,60	1,20	1,80	0,30	Ї	Ї	Ї
6	1,80	1,60	1,60	1,20	1,80	0,30	Ї	Ї
7	2,50	1,80	1,60	1,60	1,20	1,80	0,30	Ї
8	3,00	2,50	1,80	1,60	1,60	1,20	1,80	0,30

Нанесем эти значения на график (рисунок 7)

3.9 Автокорреляционная функция и коррелограмма временного ряда внесенных органических удобрений под посевы зерновых культур Ставропольского края

Определив коэффициенты корреляции первого и выше порядков получим автокорреляционную функцию. Ее значения и коррелограмма приведены в таблице 21.

Таблица 21-Коррелограмма временного ряда по внесенным органическим удобрениям

лаг	Коэффициент автокорреляции уровней	Коррелограмма
1	0,50	*
2	0,70	****
3	0,67	***
4	0,76	*****
5	0,83	*******
6	0,79	******
7	1	*********

Анализ значений автокорреляционной функции позволяет сделать вывод о наличии в изучаемом временном ряде циклической тенденции периодичностью в 2 года.

3.10 Расчет урожайности на перспективу

Выявленная корреляционная зависимость показателей урожайности от количества материально-денежных затрат позволяет прогнозировать урожайность с достаточной степенью достоверности.

Прогноз урожайности на последующие периоды можно сделать на основе аппроксимации имеющегося ряда данных об урожайности. В частности линейная аппроксимация даёт результаты, показанные на рисунке 8.

Следует отметить, что данный прогноз обладает невысоким коэффициентом достоверности аппроксимации - 0,7085, что указывает на его относительно малую его точность.

Выявленная корреляционная зависимость показателей урожайности от количества внесенных минеральных удобрений позволяет прогнозировать урожайность с достаточной степенью достоверности.

Прогноз урожайности на последующие периоды можно сделать на основе аппроксимации имеющегося ряда данных об урожайности. В частности линейная аппроксимация даёт результаты, показанные на рисунке 9.

Следует отметить, что данный прогноз обладает невысоким коэффициентом достоверности аппроксимации - 0,5041, что указывает на его относительно малую его точность.

Выявленная корреляционная зависимость показателей урожайности от количества внесенных органических удобрений позволяет прогнозировать урожайность с достаточной степенью достоверности.

Прогноз урожайности на последующие периоды можно сделать на основе аппроксимации имеющегося ряда данных об урожайности. В частности линейная аппроксимация даёт результаты, показанные на рисунке 10.

Следует отметить, что данный прогноз обладает невысоким коэффициентом достоверности аппроксимации - 0,5056, что указывает на его относительно малую его точность.

Однако для достижения высокой точности прогнозов к статистической обработке принимаются репрезентативные ряды с продолжительностью, как правило, 15 лет и более.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

С экономической точки зрения, все модели достаточно хороши, т.е у всех моделей при увеличении расходов на подготовку и освоение производства - производительность труда увеличивается. Это значит что на данных предприятиях есть резервы для расширения производства, резервы для введения новых технологий с целью увеличения прибыли.

Урожай и урожайность -- важнейшие результативные показатели растениеводства и сельскохозяйственного производства в целом. Уровень урожайности отражает воздействие экономических и приходных условий, в которых осуществляется сельскохозяйственное производство, и качество организационно-хозяйственной деятельности каждого предприятия.

Урожай характеризует общий объем производства продукции данной культуры, а урожайность -- продуктивность этой культуры в конкретных условиях ее возделывания.

Корреляционно-регрессионный анализ учитывает межфакторные связи, следовательно, дает нам более полное измерение роли каждого фактора: прямое, непосредственное его влияние на результативный признак; косвенное влияние фактора через его влияние на другие факторы; влияние всех факторов на результативный признак. Если связь между факторами несущественна, индексным анализом можно ограничиться. В противном случае его полезно дополнить корреляционно-регрессионным измерением влияния факторов, даже если они функционально связаны с результативным признаком.

Основные результаты дипломной работы состоят в следующем:

Проведен анализ структуры посевных площадей зерновых культур Ставропольского края

На базе корреляционного анализа была определена аналитическая форма связи между :

а) показателей урожайности от материально-денежных затрат в расчете на 1 гектар посева(рисунок 2);

б) показателей урожайности от внесенных минеральных удобрений под посевы зерновых культур в расчете на 1 гектар посева (рисунок 3);

в) показателей урожайности от внесенных органических удобрений под посевы зерновых культур в расчете на 1 гектар посева (рисунок 4).

Был проведен автокорреляционный анализ уровней временных рядов, выявлены структуры рядов

Построена автокорреляционная функция и коррелограмма временных рядов по:

а) материально-денежным затратам(таблица 11, рисунок 5);

б) внесенным минеральным удобрениям(таблица 16, рисунок 6);

в) внесенным органическим удобрениям(таблица 21, рисунок 7).

Анализ значений автокорреляционной функции позволил сделать вывод о наличии в изучаемых временных рядах слабой циклической тенденции периодичностью в 2 года.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

Крастинь О.П. Разработка и интерпретация моделей корреляционных связей в экономике. // Рига: Зинатне, 2003.

Елисеева И.И. Общая теория статистики./ Финансы и статистика. 2004.

Адамов В.К. Факторный индексный анализ (Методология и проблемы). //ML: Статистика. 2003. 200 с.

Альбом наглядных пособий по общей теории статистики Учеб. пособие. М.: Финансы и статистика, 2005. 80 с.

Вучков И. и др. Прикладной линейный регрессионный анализ / Пер. с болг. И. Вучков, Л. Бояджиева, Е. Солжов. М:// Финансы и статистика, 2003. 239-е.

Доспехов Б.А. Методика полевого опыта. /М: Агропромиздат, 1985. -352 с.

Кириличева К.В. Зависимость урожая яровой пшеницы от весенних запасов влаги в почве. // Л.: Гидрометеоиздат, 1969. - 252 с.

Козлова З.М., Завалишин В.А., Моисеев В.П./ Практикум по агрометеорологии. //Л.: Гидрометеоиздат, 1973. - 240 с.

Коренев Г.В. и др. Растениеводство с основами семеноводства. //М.: Агропромиздат, 1990. - 575 с.

Корнилов А.А. Биологические основы высоких урожаев зерновых культур.//М: Колос, 1968.

Кулик М.С. Учет агрометеорологических условий и учет урожайности. /М: Метеорология и гидрология, 1970. № 4.

Павлова М.Д. Практикум по сельскохозяйственной метеорологии. // М.: Колос, 1968. - 200 с.

Пасов В.М., Полевой А.Н. Агрометеорологические прогнозы и расчеты. - М.: Московское отделение Гидрометеоиздата, 1979. - 136 с.

Общая теория статистики / Кильдишев Г.С., Овсиенко В.Е. и др., - М.: Статистика, 1980.

Сельскохозяйственная статистика с основами социально-экономической статистики : Учебник.- 6-е изд.,перераб.и доп.- М.: Финансы и статистика,1989

Статистика: Курс лекций / Харченко Л.П., Долженкова В.Г. и др.;// Под ред. к.э.н. В.Г. Ионина. - Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ,1998.

Статистика: Учеб.пособие / А.П. Зинченко, В.К. Горкавый, и др.; Под ред. А.П. Зинченко. - М.: Финансы и статистика, 1982.

Сельское хозяйство, охота и лесоводство России. 2004. Статистический сборник. - М.: "Финансы и статистика", 2005.

Развитие инновационной деятельности в АПК. По материалам Международной научно-практической конференции. - М.: ФГНУ "Росинформагротех", 2003.

Методические рекомендации по планированию, учету и калькулированию себестоимости продукции (работ, услуг) в сельском хозяйстве. - М.: Минсельхоз России, 2004.

Бирман В.Ф. и др. Инновационный менеджмент в АПК. - Ростов н/Д: ООО "Терра-Принт", 2006.

Василенко В.Н. Проблемы стабилизации и развития агропромышленного комплекса в условиях перехода к рынку. - Ростов н/Д: Терра, 2005.

Озеров Н. Внедрение внутрихозяйственного расчета в Краснодарском крае // АПК: экономика, управление. - 2005. - № 3.

Пизенгольц М.З. Бухгалтерский учет в сельском хозяйстве. Т.1. Ч.1. Бухгалтерский финансовый учет. - М.: "Финансы и статистика", 2004.

Серов В.М. Инвестиционный менеджмент. - М.: ИНФРА-М, 2005.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Основные показатели сельского хозяйства продукция хозяйства по всем категориям хозяйств

(в фактически действовавших ценах, млн. рублей)

	1995	2000	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Все категории хозяйств
В с е г о	5152.0	19387.3	30767.9	41495.6	44513.4	50595.8	69070.7	76414.9	68737.8
Растениеводство	3060.7	10348.1	18520.8	26602.4	28129.3	32034.9	48141.7	53048.6	42436.4
Животноводство	2091.3	9039.2	12247.2	14893.2	16384.1	18560.9	20929.0	23366.3	26301.4
Сельхозорганизации
В с е г о	3270.1	10267.1	15645.9	22515.8	23395.7	27401.6	42408.9	47414.1	38337.8
Растениеводство	2392.1	7912.3	11970.0	18584.7	18702.9	21584.5	35230.3	38963.4	29070.5
Животноводство	878.0	2354.8	3675.9	3931.2	4692.8	5817.1	7178.6	8450.7	9267.3
Хозяйства населения
В с е г о	1657.6	8042.0	12056.1	14381.9	16301.6	17534.7	18743.7	19937.8	23141.0
Растениеводство	483.3	1574.8	3850.3	3886.5	5208.3	5539.4	5858.0	6034.9	7276.7
Животноводство	1174.3	6467.2	8205.8	10495.5	11093.3	11995.3	12885.7	13902.9	15864.3

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Посевные площади сельскохозяйственных культур

( в хозяйствах всех категорий; тысяч гектаров)

	1995	2000	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Вся посевная площадь	3268.9	2842.5	2762.4	2747.7	2736.8	2800.1	2872.4	2945.1	2972.9
Зерновые культуры	1711.3	1746.1	1828.5	1935.0	1963.0	2006.1	2168.3	2254.8	2267.0
в том числе:
пшеница озимая	1123.3	1177.5	1259.5	1370.1	1522.5	1512.2	1615.3	1697.0	1801.8
р о ж ь	6.2	3.6	2.9	4.3	3.3	5.6	10.3	13.1	2.1
Ячмень	284.5	312.1	330.0	298.3	233.1	253.0	286.1	305.8	254.2
Кукуруза	63.7	68.8	65.9	86.2	84.7	92.5	109.6	111.6	83.9
о в е с	44.7	47.1	34.7	24.9	21.1	27.5	26.5	27.0	17.3
Просо	26.5	65.4	54.0	79.0	40.9	39.8	30.1	30.3	20.1
Гречиха	37.8	11.9	8.4	9.5	10.7	7.6	4.8	2.2	3.7
р и с	0.3	0.3	0.3	-	-	-	-	-	-

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Урожайность основных сельскохозяйственных культур во всех категориях хозяйств

(в расчете на посевную площадь, центнеров с гектара)

	1995	2000	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Зерновые культуры (в весе после доработки)	22.5	22.4	21.8	32.0	34.1	31.3	32.3	37.3	31.9
из них:
озимая пшеница	24.6	23.4	24.0	34.6	36.9	33.2	35.7	38.5	31.9
озимый ячмень	29.3	26.8	21.1	33.1	31.2	33.0	36.5	38.4	32.3
яровой ячмень	20.2	19.9	14.4	18.9	17.4	22.7	18.2	29.3	18.8
о в е с	21.9	20.9	13.0	21.2	20.5	23.6	16.3	26.5	16.4
просо	9.8	7.9	11.6	16.7	12.5	10.1	10.1	18.5	9.8
гречиха	4.6	6.2	5.8	9.6	7.6	5.5	5.8	7.8	7.6
кукуруза на зерно	20.8	18.1	28.0	43.2	36.1	32.7	22.3	39.3	32.7

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Внесение минеральных удобрений под посевы в сельскохозяйственных организациях

	2000	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
на 1 га посева, кг	16.8	30.3	33.3	41.3	42.3	48.1	59.5	63.7
в том числе под:
зерновые культуры (без кукурузы)	21.4	36.6	37.7	48.1	47.3	52.9	75.0	69.2
сахарную свеклу	139.0	239.5	267.8	241.0	212.7	235.3	304.0	271.9
Подсолнечник	8.7	19.8	23.7	27.4	34.3	32.0	43.0	40.5
овощебахчевые культуры	15.6	17.9	13.3	27.0	28.6	36.9	98.0	39.1
Картофель	100.0	69.2	53.3	83.3	76.9	125.0	318.0	148.4
кормовые культуры	2.5	3.2	4.2	4.0	4.2	3.7	10.0	10.1
Удельный вес площади, удобренной минеральными удобрениями во всей посевной площади, процентов	30	43	44	51	49	57	70	64

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

Внесение органических удобрений под посевы в сельскохозяйственных организациях

	1995	2000	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Внесено органи-ческих удобрений- всего, тыс. тонн	2434.4	720.0	4204.0	2701.0	3643.4	3707.7	4486.3	5186.4	6887.3
На 1 га посева, тонн	0.9	0.3	1.8	1.2	1.6	1.6	1.8	2.5	3.0
в том числе под:
зерновые культуры (без кукурузы)	0.9	0.3	1.8	1.2	1.9	1.7	1.8	2.4	3.0

Размещено на Allbest.ru