Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ОРЛОВСКАЯ РЕГИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ»

Лабораторная работа

Анализ оптимального решения в условиях риска и неопределенности

Выполнила:

студентка гр. 22 ГОСП

Пантеева Ольга

Орел - 2010

Цель работы

Основными целями выполнения работы являются освоение метода решения задач по оптимизации в условиях неопределенности и экономическая интерпретация результатов математических расчетов.

Ход работы

Таблица 1 - Матрица приоритетов стратегий развития ВУЗа - (критерий среднего выигрыша)

Интегральные оценки приоритетов стратегий с учетом вероятностей источников финансирования также приведены в таблице 1.

Критерий среднего выигрыша. В соответствии с критерием среднего выигрыша решение принимается по максимуму среднего ожидаемого значения оценок эффективности по всем состояниям обстановки (таблица 1), и наиболее приоритетной стратегией с весом 0,425 является “Статус-кво”. На втором месте по приоритетности находится стратегия “Диверсификация” вес (0,323). Менее приоритетными стратегиями оказались: “Интеграция вузов” (вес 0,156) и “ НПО-комплексы ” (приоритет 0,097).

Критерий Лапласа. Критерий Лапласа является частным случаем критерия среднего выигрыша, когда не учитывается априорная информация и предполагается равновероятность объективных условий. В рассматриваемом примере оптимальной по критерию Лапласа оказывается стратегия “Статус-кво”, которой отвечает максимальное значение среднего невзвешенного приоритета 0,472, в то время как стратегия “Диверсификация” получает лишь второй приоритет с весом 0,298 (таблица 2).

Таблица 2-- Матрица приоритетов стратегий развития вуза (критерий Лапласа)

Критерий максимакса. Согласно критерию максимакса (крайнего оптимизма), оптимальной считается стратегия с максимальным значением эффективности по всей матрице результатов. Рассчитаем “приведенные” приоритеты с учетом субъективных оценок вероятностей условий реализации стратегий, и применим критерий максимакса уже к этим значениям, интерпретируемым как эффективности.

В таблице 3 приведены результаты этих расчетов: значения эффективностей находим путем умножения величин w_ij на веса вариантов условий (приоритеты источников финансирования). Максимум значений приведенных приоритетов w_{прив_max} = w_прив13 = 0,572 по таблице эффективностей (выделено полужирным курсивом) достигается при сочетании стратегии “Статус-кво” с вариантом финансирования оплаты по договорам, и на основании этого данная стратегия считается оптимальной. Ближайшая к нему величина w_прив12 = 0,468, отвечающая этой же стратегии.

Таблица 3-- Матрица эффективности (приведенных приоритетов) стратегий развития вуза

Критерий Вальда (максимина). С позиций максиминного критерия Вальда выбирается стратегия, отвечающая лучшему из самых неудачных результатов:

w_{ijприв_опт} = maxmin w_ijприв, (1)

т.е., выбирая максимальное значение среди минимальных величин w_ijприв для каждой стратегии (таблица 3), получаем, что оптимальной является стратегия “Статус-кво”, при которой показатель эффективности равен 0,357, что меньше 65 % от максимального значения по матрице 0,572. Это -- перестраховочная позиция крайнего пессимизма, рассчитанная на худший случай. Такая стратегия приемлема, если руководитель не заинтересован в крупных достижениях, но хочет себя застраховать от неожиданных потерь, т.е. выбор такой стратегии определяется отношением ЛПР к риску.

Критерий Севиджа (минимального риска). Применение критерия минимального риска требует преобразования матрицы эффективности к матрице потерь (риска), что достигается путем расчета ее элементов как разности между максимальным и текущим значениями приведенных приоритетов для каждого варианта финансирования:

w_ijприв = max w_ijприв - w_ijприв. (2)

В табл. 4 приведены результаты расчета w_ijприв (показатель сожаления или неиспользованных возможностей).

Таблица 4 -- Матрица неиспользованных возможностей развития вуза