Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Украины

Харьковский государственный экономический университет

Кафедра:

Экономической кибернетики

Курсовая работа

По предмету: «Эконометрия»

На тему: «Эконометрическая оценка кредитопривлекательности клиента»

Выполнил:

Студенте IV курса 1 группы

Факультета ЭИ

________________________

Проверила:

К. т. н. доц. ______________

Харьков, 2004

Содержание

Введение

1. Кредит как объект экономического исследования

2. Множественная линейная эконометрическая модель

2.1 Построение и анализ множественной эконометрической модели

2.2 Метод оценки параметров множественной линейной эконометрической модели с использованием парных коэффициентов корреляции

2.3 Алгоритм выявления лишних факторов

3. Анализ модели и оценка параметров

Заключение

Список используемой литературы

Введение

Сущность оценки кредитопривлекательности клиента для банка, заключается в оценке кредитоспособности заемшика.

Предоставление коммерческих кредитов является одной из основных операций банка, выполняемых им в качестве финансового посредника.

Управление банковскими операциями представляет собой по существу управление рисками, связанными с банковским портфелем, с набором активов, обеспечивающим банку доход от его деятельности. Основную часть банковского портфеля составляют ссуды деловым предприятиям и частным лицам, и, следовательно, риск, относящийся к этим операциям, имеет особенно важное значение для банка.

Целью любого банка является получение прибыли. Банк приступает к осуществлению кредитного процесса только тогда, когда будет уверенно, что данный заемщик сумеет вернуть ссуду, и в ближайшее время эта операция банку принесет прибыль. Для принятия обоснованных и адекватных управленческих решений необходимо изучать как сам объект кредитования, так и окружающую его среду. Важным аспектом такого анализа является изучение эконометрической оценки кредитной привлекательности. На этот показатель влияют факторы как экономического, так и политического, социального характера, и отраслевой направленности деятельности заемщика. Всесторонний анализ помогает принять наиболее качественные и взвешенные решения.

Целью данной работы является построение и анализ эконометрической модели оценки кредитопривлекательности. В работе применяется моделирование множественной моделью. Для реализации модели используется пакет Statistica.

1. Кредит как объект экономического исследования

эконометрическая модель множественная корреляция кредит

Кредит, по определению, это денежные средства или иные вещи, объединенные родовыми признаками, переданные в долг одной стороной другой стороне. Следовательно, под кредитными правоотношениями понимаются все правоотношения, возникающие вследствие предоставления (передачи), использования и при условии возврата денежных средств или иных вещей. На практике кредит может существовать как в чистом виде (займы, банковские ссуды), так и служить составной частью самых различных гражданско-правовых обязательств.

Банковский кредит, требования, которые предъявляются к его оформлению, обладают определенными особенностями, отличными от иных видов кредита. Прежде всего следует отметить, что кредитные отношения банка с клиентом строятся на принципах срочности, возвратности, платности и обеспеченности кредита и оформляются договором.

Банковское кредитование отличается следующими особенностями.

Во-первых, эти правоотношения характеризуются специальным субъектным составом: кредитором в данном случае выступает банк или иная кредитная организация, которая регулярно, профессионально на основании специально выданного Центральным банком РФ разрешения (лицензии) осуществляет подобного рода операции для извлечения прибыли как основной цели своей деятельности.

Во-вторых, если по договору займа либо в результате предоставления товарного или коммерческого кредита предметом договора могут служить не только денежные средства, но и иные вещи, определенные родовыми признаками, то предметом договора банковского кредита могут быть только денежные средства.

В-третьих, особенностью договора банковского кредита является его возмездный характер, т. е. уплата клиентом процентов за пользование денежными средствами кредитной организации в течение определенного срока - в отличие от обычною договора займа, предполагающего как возмездный, так н безвозмездный характер правоотношений сторон.

В-четвертых, обеспеченность кредита. В качестве обеспечения своевременного возврата кредита банки принимают залог, поручительство, гарантию другого банка, а также обязательства в иных формах, допустимых банковской практикой.

В-пятых, отличие от договора займа кредитный договор содержит требование целевого использования заемных средств с указанием конкретных целей.

В-шестых, кредитный договор заключается обязательно и письменной форме. Обязательность такого оформления определена действующим законодательством (ст. 820 ГК РФ), при этом несоблюдение письменной формы влечет за собой недействительность кредитного договора.

В-седьмых, в соответствии с действующим законодательством денежные средства по договору кредита (договору банковской ссуды) могут быть предоставлены предприятию-заемщику только в безналичной форме.

Предоставление коммерческими банками кредита предприятиям осуществляется на основе кредитного договора, который иначе называют договором банковской ссуды. Правила предоставления кредита, порядок, этаны и условия заключения кредитных договоров коммерческие банки разрабатывают самостоятельно с учетом рекомендаций и указаний ЦБ РФ.

Для решения вопроса о целесообразности предоставления кредита тому или иному заемщику последний обязан представить в коммерческий банк определенный набор документов:

заявку на получение кредита;

копии учредительных документов заемщика, заверенные нотариально (свидетельство о регистрации предприятия, устав, учредительный договор);

баланс на последнюю отчетную дату, заверенный налоговой инспекцией;

технико-экономическое обоснование окупаемости проекта;

копии договоров (контрактов) в подтверждение сделки;

заверенную нотариусом банковскую карточку с образцами подписей руководителя предприятия, главного бухгалтера и оттиском печати;

документы, подтверждающие наличие обеспечения кредита (договор залога, договор поручительства, банковская гарантия и т. д.).

В зависимости от финансового состояния заемщика и иных обстоятельств указанный перечень может быть, значительно расширен.

В результате анализа предоставленных документов, а также, возможно, проведения исследований и оценки результатов хозяйственно-финансовой деятельности заемщика, его деловой репутации, платежеспособности (особенно, когда рассматривается вопрос о предоставлении достаточно крупных сумм на значительный срок) принимается решение о выдаче кредита. Оформление кредитной сделки производится путем заключения договора

Классификацию кредита традиционно принято осуществлять по нескольким базовым признакам, к важнейшим из которых следует отнести категории кредитора и заемщика, а также форму, в которой предоставляется конкретная ссуда. Исходя из этого можно выделить следующие шесть достаточно самостоятельных форм кредита, каждая из которых в свою очередь распадается на несколько разновидностей по более детализированным классификационным параметрам.

Банковский кредит.

Одна из наиболее распространенных форм кредитных отношений в экономике, объектом которых выступает процесс передачи в ссуду непосредственно денежных средств. Предоставляется исключительно специализированными кредитно-финансовыми организациями, имеющими лицензию на осуществление подобных операций от центрального банка. В роли заемщика могут выступать только юридические лица, инструментом кредитных отношений является кредитный договор или кредитное соглашение. Доход по этой форме кредита поступает в виде ссудного процента или банковского процента, ставка которого определяется по соглашению сторон с учетом ее средней нормы на данный период и конкретных условий кредитования. Классифицируется по ряду базовых признаков.

Сроки погашения.

* Онкольные ссуды, подлежащие возврату в фиксированный срок после поступления официального уведомления от кредитора. В настоящее время они практически не используются не только в России, но и в большинстве других стран, так как требуют относительно стабильных условий на рынке ссудных капиталов и в экономике в целом.

* Краткосрочные ссуды, предоставляемые, как правило, на восполнение временного недостатка собственных оборотных средств у заемщика. Совокупность подобных операций образует автономный сегмент рынка ссудных капиталов -- денежный рынок. Средний срок погашения по этому виду кредита обычно не превышает шести месяцев. Наиболее активно применяются краткосрочные ссуды на фондовом рынке, в торговле и сфере услуг, в режиме межбанковского кредитования.

В современных отечественных условиях краткосрочные кредиты, получившие однозначно доминирующий характер на рынке ссудных капиталов, характеризуется следующими отличительными признаками:

а) более короткими сроками, обычно не превышающими одного месяца;

б) ставкой процента. Обратно пропорциональной сроку возврата ссуды;

в) обслуживанием в основном сферы обращения, так как недоступны из-за цен для структур производственного характера.

* Среднесрочные ссуды, предоставляемые на срок до одного года (в отечественных условиях -- до трех-шести месяцев) на цели как производственного, так и чисто коммерческого характера. Наибольшее распространение получили в аграрном секторе, а также при кредитовании инновационных процессов со средними объемами требуемых инвестиций.

* Долгосрочные ссуды, используемые, как правило, в инвестиционных целях. Как и среднесрочные ссуды, они обслуживают движение основных средств, отличаясь большими объемами передаваемых кредитных ресурсов. Применяются при кредитовании реконструкции, технического перевооружения, нового строительства на предприятиях всех сфер деятельности. Особое развитие получили в капитальном строительстве, топливно-энергетическом комплексе, сырьевых отраслях экономики. Средний срок их погашения обычно от трех до пяти лет, но может достигать 25 и более лет, особенно при получении соответствующих финансовых гарантий со стороны государства.

В России на стадии перехода к рыночной экономике практически не используются как из-за общей экономической нестабильности, так и меньшей доходности в сравнении с краткосрочными кредитными операциями (например, в 1994 г. удельный вес ссуд продолжительностью более одного года в среднем коммерческом банке России не превышал 5--7% от общей стоимости выданных кредитов).

Способ погашения.

* Ссуды погашаемые единовременным взносом (платежом) со стороны заемщика. Традиционная форма возврата краткосрочных ссуд, весьма функциональная с позиции юридического оформления, так как не требует использования механизма исчисления дифференцированного процента.

* Ссуды, погашаемые в рассрочку в течение всего срока действия кредитного договора. Конкретные условия (порядок) возврата определяются договором, в том числе -- в части антиинфляционной защиты интересов кредитора. Всегда используются при долгосрочных ссудах и, как правило, при среднесрочных.

Способ взимания ссудного процента.

* Ссуды, процент по которым выплачивается в момент ее общего погашения. Традиционная для рыночной экономики форма оплаты краткосрочных ссуд, имеющая наиболее функциональный с позиции простоты расчета характер.

* Ссуды, процент по которым выплачивается равномерными взносами заемщика в течение всего срока действия кредитного договора. Традиционная форма оплаты средне- и долгосрочных ссуд, имеющая достаточно дифференцированный характер в зависимости от договоренности сторон (например, по долгосрочным ссудам выплата процента может начинаться как по завершении первого года пользования кредитом, так и спустя более продолжительный срок).

* Ссуды, процент по которым удерживается банком в момент непосредственной выдачи их заемщику. Для развитой рыночной экономики эта форма абсолютно нехарактерна и используется лишь ростовщическим капиталом. Из-за нестабильности экономической ситуации активно применялась в период 1993 -- 1995 гг. многими российскими коммерческими банками, особенно по сверхкраткосрочным (до пяти рабочих дней) ссудам.

Наличие обеспечения.

* Доверительные ссуды, единственной формой обеспечения возврата которых является непосредственно кредитный договор. В ограниченном объеме применяются некоторыми зарубежными банками в процессе кредитования постоянных клиентов, пользующихся их полным доверием (подкрепленным возможностью непосредственно контролировать текущее состояние расчетного счета заемщика). При средне- и долгосрочном кредитовании могут использоваться лишь в порядке исключения с обязательным страхованием выданной ссуды, обычно -- за счет заемщика. В отечественной практике применяются коммерческими банками лишь при кредитовании собственных учреждений.

Обеспеченные ссуды как основная разновидность современного банковского кредита, выражающая один из его базовых принципов. В роли обеспечения может выступить любое имущество, принадлежащее заемщику на правах собственности, чаще всего -- недвижимость или ценные бумаги. При нарушении заемщиком своих обязательств это имущество переходит в собственность банка, который в процессе его реализации возмещает понесенные убытки. Размер выдаваемой ссуды, как правило, меньше среднерыночной стоимости предложенного обеспечения и определяется соглашением сторон. В отечественных условиях основная проблема при оформлении обеспеченных кредитов -- процедура оценки стоимости имущества из-за незавершенности процесса формирования ипотечного и фондового рынков.

Ссуды под финансовые гарантии третьих, лиц, реальные выражением которых служит юридически оформленное обязательство со стороны гаранта возместить фактически нанесенный банку ущерб при нарушении непосредственным заемщиком условий кредитного договора. В роли финансового гаранта могут выступать юридические лица, пользующиеся достаточным доверием со стропы кредитора, а также органы государственной власти любого уровня, В условиях развитой рыночной экономики получили широкое распространение прежде всего в сфере долгосрочного кредитования, в отечественной практике до настоящего времени имеют ограниченное применение из-за недостаточного доверия со стороны кредитных организаций не только к юридическим лицам, но и к государственным органам, особенно муниципального к регионального уровней.

Целевое назначение.

Ссуды общего характера, используемые заемщиком по своему усмотрению для удовлетворения любых потребностей в финансовых ресурсах. В современных условиях имеют ограниченное применение в сфере краткосрочного кредитования, при средне- и долгосрочном кредитовании практически не используется.

Целевые ссуды, предполагающие необходимость для заемщика использовать выделенные банком ресурсы исключительно для решения задач, определенных условиями кредитного договора. (например, расчета за приобретаемые товары, выплаты заработной платы персоналу, капитального развития и т. п.) Нарушение указанных обязательств, как уже отмечалось в настоящей главе, влечет за собою применение к заемщику установленных договором санкций в форме досрочного отзыва кредита или увеличения процентной ставки.

Категории потенциальных заемщиков.

Аграрные ссуды -- одна из наиболее распространенных разновидностей кредитных операций, определивших появление специализированных кредитных организаций - агробанков. Характерной их особенностью является четко выраженный сезонных характер, обусловленный спецификой сельскохозяйственного производства. В настоящее время в России эти кредитные операция осуществляются в основном по линии государственного кредиты из-за крайне тяжелого финансового состояния большинства заемщиков -- традиционных для плановой экономики аграрных структур, практически не адаптируемых к требованиям рыночной экономики.

Коммерческий ссуды, предоставляемые субъектам хозяйствования, функционирующим в сфере торговли и услуг. В основном они имеют срочный характер, удовлетворяя потребности в заемных ресурсах в части, не покрываемой коммерческим кредитом. Составляют основной объем кредитных операций российских банков.

Ссуды посредникам на фондовой бирже, предоставляемые банками брокерским, маклерским и дилерским фирмам, осуществляющим операции по купле-продаже ценных бумаг. Характерная особенность этих ссуд в зарубежной и российской практике -- изначальная ориентированность на обслуживание не инвестиционных. а игровых (спекулятивных) операций на фондовом рынке.

Ипотечные ссуды владельцам недвижимости, предоставляемые как обычными, так и специализированными ипотечными банками. В современной зарубежной практике получили столь широкое распространение, что в некоторых источниках выделяются в качестве самостоятельной формы кредита. В отечественных условиях начали получать ограниченное распространение лишь с 1994 г., что связано с незавершенностью процесса приватизации и отсутствием законодательных актов, четко определяющих права собственности на основные виды недвижимости (прежде всего -- на землю).

Межбанковские ссуды -- одна из наиболее распространенных форм хозяйственного взаимодействия кредитных организаций. Текущая ставки по межбанковским кредитам является важнейшим фактором, определяющим учетную политику конкретного коммерческого банка по остальным видам выдаваемых им ссуд. Конкретная величина этой ставки прямо зависит от центрального бланка, являющегося активным участником и прямым координатором рынка межбанковских кредитов. Отсутствие эффективного планирования таких операций в августе 1995 г. вызвало кризис межбанковских платежей, охвативший всю кредитную систему России.

Коммерческий кредит

Одна из первых форм кредитных отношений в экономике, породившая вексельное обращение и тем самым активно способствовавшая развитию безналичного денежного оборота, находя практическое выражение в финансово-хозяйственных отношениях между юридическими лицами в форме реализации продукции или услуг с отсрочкой платежа. Основная цель этой формы кредита -- ускорение процесса реализации товаров. а следовательно, извлечения заложенной в них прибыли.

Инструментом коммерческого кредита традиционно является вексель, выражающий финансовые обязательства заемщика по отношению к кредитору. Наибольшее распространение получили две формы векселя -- простой вексель, содержащий прямое обязательство заемщика на выплату установленной суммы непосредственно кредитору, и переводный (тратта), представляющий письменный приказ заемщику со стороны кредитора о выплате установленной суммы третьему лицу либо предъявителю векселя. В современных условиях функции векселя часто принимает на себя стандартный договор между поставщиком и потребителем, регламентирующий порядок оплаты реализуемой продукции на условиях коммерческого кредита.

Коммерческий кредит принципиально отличается от банковского:

в роли кредитора выступают не специализированные кредитно-финансовые организации, а любые юридические лица, связанные с производством либо реализацией товаров или услуг; предоставляется исключительно в товарной форме; ссудный капитал интегрирован с промышленным или торговым, что в современных условиях нашло практическое выражение в создании финансовых компаний, холдингов и других аналогичных структур, включающий в себя предприятия различной специализации и направлений деятельности;

средняя стоимость коммерческого кредита всегда ниже средней ставки банковского процента на данный период времени;

при юридическом оформлении сделки между кредитором и заемщиком плата за этот кредит включается в цену товара, а не определяется специально, например, через фиксированный процент от базовой суммы.

В зарубежной практике коммерческий кредит получил исключительно широкое распространение. Например, в Италии до 85% от суммы сделок в оптовой торговле осуществляются на условиях коммерческого кредита, причем средний срок по нему составляет около 60 дней, что существенно превышает срок фактической реализации товаров непосредственным потребителям. В России эта форма кредитования до последнего времени была ограничена сферой обращения. В других отраслях ее распространению объективно препятствовали такие факторы, как высокие темпы инфляции, кризис неплатежей, ненадежность партнерских связей, недостатки конкретного права.

В современных условиях на практике применяются в основном три разновидности коммерческого кредита:

кредит с фиксированным сроком погашения;

кредит с возвратом лишь после фактической реализации заемщиком поставленных в рассрочку товаров;

кредитование по открытому счету, когда поставка следующей партии товаров на условиях коммерческого кредита осуществляется до момента погашения задолженности по предыдущей поставке.

Потребительский кредит

Главный отличительный его признак -- целевая форма кредитования физических лиц. В роли кредитора могут выступать как специализированные кредитные организации, так и любые юридические лица, осуществляющие реализацию товаров или услуг. В денежной форме предоставляется как банковская ссуда физическому лицу для приобретения недвижимости, оплаты дорогостоящего лечения и т.п., в товарной -- в процессе розничной продажи товаров с отсрочкой платежа. В России только получает распространение, ограниченно используется при кредитовании под залог недвижимости (чаще всего -- жилья). В зарубежной же практике потребительский кредит охватывает все слои трудоспособного населения, в основном через различные системы кредитных карточек.

Государственный кредит. Основной признак этой формы кредита -- непременное участие государства в лице органов исполнительной власти различных уровней. Осуществляя функции кредитора, государство через центральный банк производит кредитование:

конкретных отраслей или регионов, испытывающих особую потребность в финансовых ресурсах, если возможности бюджетного финансирования уже исчерпаны, а ссуды коммерческих банков не могут быть привлечены в силу действия факторов конъюнктурного характера;

коммерческих банков в процессе аукционной или прямой продажи кредитных ресурсов на рынке межбанковских кредитов.

В роли заемщика государство выступает в процессе размещения государственных займов или при осуществлении операций на рынке государственных краткосрочных ценных бумаг.

Основной формой кредитных отношений при государственном кредите являются такие отношения, при которых государство выступает заемщиком средств.

Следует отметить, что в условиях переходного периода он должен использоваться не только в качестве источника привлечения финансовых ресурсов, но и эффективного инструмента централизованного кредитного регулирования экономики.

Международный кредит

Рассматривается как совокупность кредитных отношений, функционирующих на международном уровне, непосредственными участниками которых могут выступать межнациональные финансово-кредитные институты (МВФ, МБРР и др.), правительства соответствующих государств и отдельные юридические лица, включая кредитные организации. В отношениях с участием государств в целом и международных институтов всегда выступает в денежной форме, во внешнеторговой деятельности -- и в товарной (как разновидность коммерческого кредита импортеру). Классифицируется по нескольким базовым признакам:

по характеру кредитов -- межгосударственный, частный;

по форме -- государственный, банковский, коммерческий;

по месту в системе внешней торговли -- кредитование экспорта, кредитование импорта.

Характерным признаком международного кредита выступает его дополнительная правовая или экономическая защищенность в форме частного страхования и государственных гарантий.

Ростовщический кредит

Специфическая форма кредита. В зарубежных источниках рассматривается лишь в историческом плане, но в современных российских условиях получил определенное распространение. Как совокупность кредитных отношений для большинства стран в настоящее время имеет однозначно нелегальный характер, т.е. прямо запрещенных действующим законодательством. На практике ростовщический кредит реализуется путем выдачи ссуд физическими лицами, а также хозяйствующими субъектами, не имеющими соответствующей лицензии от центрального банка. Характеризуется сверхвысокими ставками ссудного процента (до 120--180% по ссудам, выдаваемым в конвертируемой валюте) и зачастую криминальными методами взыскания с неплательщика. По мере развития инфраструктуры национальной кредитной системы и обеспечения доступности кредитных ресурсов для всех категорий потенциальных заемщиков ростовщический кредит исчезает с рынка ссудных капиталов.

2. Множественная линейная эконометрическая модель

2.1 Построение и анализ множественной эконометрической модели

Очень часто при изучении различных экономических явлений приходится рассматривать не только отдельное влияние разнообразных факторов на конкретный результат, но и их суммарное влияние.

Например,

X1

Х2 независимые факторы Y зависимый фактор

. (экзогенные) (эндогенный)

.

.

Xm

К примеру, если выделить какие факторы влияют на кредитопривлекательность того или иного клиента, то мы получим такие факторы как кредитная ставка, кредитная история, залог за кредит и т.д.

Наиболее часто предполагается, что между группой независимых (экзогенных) переменных и зависимым показателем (эндогенной) переменной, существует линейная связь, которую можно представить в виде

Y = a0+a1 x X1+a2 x X2+ . +am x Xm,

или в матричной форме эта зависимость имеет вид:

Y = Х х в,

где Y, в -- вектора,

X -- матрица значений исходных независимых признаков,



Y = (Y1, Y2, , Yn) -- теоретические значения зависимого признака,

в = (a0, a1, a2i, , am) -- вектор параметров модели.

Для каждого фактора Xj имеется n наблюдений, которым в соответствие ставится n значений результата.

Обозначим эти отклонения через еi ,получим

Параметры модели находим с помощью МНК.

Система нормальных уравнений будет иметь следующий вид.

Обозначим матрицу коэффициентов при неизвестных в системе нормальных уравнений как В, а через -- вектор правых частей в системе нормальных уравнений, получим

где -- транспонированная матрица X.

Или, используя эти обозначения, можно представить систему следующим образом:



Умножая эту систему на В-1, получим оценки параметров,

При оценки параметров множественной модели оценки будут отклоняться от стандартных значений соответствующих параметров, а оценки среднеквадратических отклонений параметров вычисляются по формуле:

ошибки величин аi будут равны ,

где -- оценка дисперсии коэффициента аi,

-- дисперсия отклонений фактических данных от теоретических

-- диагональный элемент матрицы B-1

При практических расчетах вместо величины берут ее

несмещенную оценку:

Полученные квадратические ошибки для параметров могут быть использованы для определения доверительных интервалов этих параметров

Для оценки существенности влияния фактора рассчитывают величину

Данное значение сравнивают с критическим значением tp для числа степеней свободы k =n-m-1 и уровня значимости .

Если , то можно говорить о том, что i-й фактор несущественно влияет на фактор Y.

Для оценки подобранной линейной множественной модели и степени ее адекватности реальному экономическому процессу используют расчет коэффициента множественной корреляции:

Чем ближе коэффициент R к 1, тем лучше подобрана модель для описания зависимости между изучаемыми экономическими явлениями.

Множественную линейную модель используют для получения прогнозных значений зависимого фактора Y от некоторого набора предполагаемых значений независимых факторов: X1, X2,…,Xm:

Yпр=a0+a1*X1пр+a2*X2пр+…+amXmпр.

При оценке прогноза также необходимо строить доверительные интервалы, а не останавливаться на точечной оценке прогноза.

Ynp - ?Ynp ? Ynp ? Ynp + ?Ynp,

где ;

-- дисперсия ошибок прогноза,

Хпр = (1,X1пр, Х2пр, ,Хmпр)

2.2 Метод оценки параметров множественной линейной эконометрической модели с использованием парных коэффициентов корреляции

Пусть X(n*m) -- матрица наблюдений, содержащая п значений над m факторами, описывающими некоторый экономический процесс (или явление).

Пусть фактор Y зависимый, а остальные факторы являются независимыми, т.е.

.

Уравнение множественной линейной эконометрической модели может быть представлено в стандартном виде при условии, что значения исходных факторов необходимо центрировать и нормировать, т.е.

, ,

Уравнение в стандартном виде, будет выглядеть так:

Рассмотрим основные этапы метода оценки параметров множественной линейной эконометрической модели с использованием парных коэффициентов корреляции.

1. Вычисляем матрицу парных коэффициентов корреляции для всех факторов:

2. Составляем систему уравнений для определения коэффициентов:

……………………………………………….

где riy -- коэффициент парной корреляции i-гo фактора и результативного признака.

Различными методами решаем данную систему уравнений и находим коэффициенты . показывает, на какую часть своего квадратического отклонения изменится зависимая переменная Y, если независимая переменная хi изменится на одно значение своего среднеквадратического отклонения.

3 Вычислим коэффициенты регрессии:

,

4 Множественный коэффициент корреляции R12…m вычисляется следующим образом.

.

Проверить существенность множественного коэффициента корреляции можно с помощью преобразования Фишера:

.

Распределение величины z близко к нормальному и имеет среднее E(z) и среднеквадратическое отклонение :

.

Сравниваем величину с критическим для соответствующих и k=n-m-2.

Если , то можно считать, что между зависимым и выбранными независимыми факторами имеется линейная статистическая связь

2.3 Алгоритм выявления лишних факторов

Выделить наиболее существенные признаки из множества возможных, при построении модели, можно с помощью данного алгоритма.

При изучении влияния отдельных факторов методом корреляции возможен подход, при котором учитывается их воздействие на результативный признак, если воздействие других факторов не учитывается.

При расчете частных коэффициентов корреляции возможно исследование связи с любым из признаков при устранении влияния одного, двух и более учитываемых факторов. Такой коэффициент отличается от парного коэффициента, не учитывающего постоянство прочих факторов, он показывает чистое влияние исследуемого признака

Пусть для i-гo фактора riy -- наименьший коэффициент корреляции с зависимой переменной. Отбрасываем этот фактор и для такой модели находим множественный коэффициент корреляции:

R123…(i-1)(i+1)…m

Находим частный коэффициент корреляции между Y и Хi:

,

.

Для этой оценки проводится преобразование Фишера.

где q -- количество оставшихся независимых факторов после отбрасывания i-ro фактора Находим

Сравниваем t с (k=n-q-3}

Если t < t, то этот фактор несущественно влияет на Xi и его можно удалить из модели и повторить процесс расчета модели

Если t > t, то i-й фактор оставляем в модели и продолжаем процедуру выявления лишних факторов

После определения окончательного вида модели переходим к анализу остатков и определению адекватности модели

3. Анализ модели и оценка параметров

Исходные данные приведены в таблице 1, выборка из 36 наблюдений с 3-мя факторами каждая. Privlek выступает в качестве зависимой переменной и в модели будет иметь обозначение Y; Istorija, Stavka и Zalog выступают в качестве независимых переменных и соответственно в модели будут иметь обозначение X1, X2, X3.

Таблица 1

Исходные данные

	PRIVLEK	ISTORIJA	STAVKA	ZALOG
1	200	0.088	2.33	3.06
2	190	0.026	1.44	3.932
3	265	0.004	1.34	2.635
4	195	0.09	1.35	3.95
5	245	0.66	1.08	2.056
6	271.4	0.575	1	2.603
7	181.1	0.326	1.14	3.53
8	230.6	0.216	2.11	2.204
9	250.8	0.0023	2.41	2.305
10	265.4	0.025	1	2.60321
11	270	0.175	1.13	2.808
12	385.7	0.133	0.77	3.621
13	290	0.49	1.47	2.763
14	295	0.51	1	2.934
15	280	0.53	2.81	2.441
16	275	0.51	0.84	2.318
17	300	0.38	1.22	2.938
18	320	0.77	1.44	3.0099
19	260	0.0678	1.1	2.13
20	270	0.645	0.84	3
21	275	0.053	1.25	2.8
22	295	0.029	0.87	3.125
23	300	0.58	1	2.736
24	313	0.08	1.02	1.449
25	381	0.409	0.78	2.7045
26	392	0.44	0.32	1.0012
27	390	0.17	0.64	2.8362
28	400	0.16	0.87	2.7205
29	360	0.22	1.12	2.8021
30	405	0.61	0.99	1.105
31	360	0.27	1.22	3.6666
32	374	0.68	1	3.9182
33	372	0.015	1	3.9812
34	385	0.75	1	3.6986
35	387	0.021	1.16	2.995
36	370	0.119	1.08	1

Рисунок 1. Multiple Regression Results

На рисунке 1:

Dep. Var. - зависимая переменная;

Multiple R - коэффициент корреляции;

Multiple R2 - коэффициент детерминации;

Adjusted R2 - скорректированный коэффициент детерминации;

Number of cases - кол-во наблюдений;

F - значение по критерию Фишера; табличное значение - 8,66.

df (3, 32) - число степеней свободы для критерия Фишера: 3 - число независимых факторов, 32 - n-m-1;

р - уровень доверительной вероятности для критерия Фишера;

Standard Error of еstimate - среднеквадратическое отклонение ошибки;

Intercept - свободный член

Std.Error - среднеквадратическое отклонение a0;

t(32) - значение критерия Стьюдента. Табличное значение - 2,080.

Все параметры кроме а3 незначимы по критерию Стьюдента.

p < ,0035 - уровень доверительной вероятности для критерия Стьюдента.

Нажимаем кнопку Regression summery и получаем значения параметров модели, приведенные на рисунке 2.

Рисунок 2. Regression Summary

На данном рисунке:

BETA - значение параметров модели если не учитывается а0;

St. Err. of BETA - среднеквадратические отклонения параметров без учета а0;

В - значения параметров модели;

St. Err. of B - среднеквадратические отклонения параметров;

Далее нажимаем кнопку Correlation & desc. Stats., получаем окно в котором

нажимаем кнопку Correlatiоns, получаем матрицу парных корреляций, приведённую на рисунке 3.

Рисунок 3. Матрица парных корреляций

Проверим модель на мультиколинеарность (линейную зависимость между двумя или более переменными). Для проведения данной проверки используем критерий Феррара-Глобера.

Во первых, вычислим определитель корреляционной матрицы R:

Вычислим критерий по формуле:

=43,429492

табл=7,81,

Вычислим матрицу С - обратную матрицу к R.



Рассчитаем F критерий по формуле:

, где - диагональные элементы матрицы С.

F1=29.36992;

F2=21.34599;

F3=43.53389;

Fтабл.=19.5

Вычислим коэффициент детерминации для каждой переменной по формуле:

;

;

;

Найдем частичные коэффициенты корреляции, которые характеризуют тесноту связи между двумя переменными, при условии, что все остальные переменные не влияют на эту связь.

, где

Чтобы избавиться от мультиколениарности проведем ридж-регресию с шагом 0,1



Рисунок 4. Ridge Regression Results

Далее проводим анализ по критерию Дарбина-Уотсона. Результаты приведены на рисунке 5.

Рисунок 5. Критерий Дарбина-Уотса

Табличные значения для критерия равны - dl = 1,30 dn=1,65. Значение 0,840298 попадает в первую зону - отрицательная автокорреляция.

В общем виде модель будет иметь вид:

- так как а0 на данном этапе принято равным 0.

Заключение

В работе рассмотрены основные понятия и принципы кредитования, дана характеристика данного процесса как объекта эконометрического моделирования. В ходе работы была построена модель оценки кредитопривлекательности заемщика, проанализировано качество подгонки модели и степень отображения ей реальных данных, получены оценки неизвестных параметров модели и сделан вывод о возможности применения и использования данной модели. Для построения и анализа модели использовался пакет прикладных программ Statistica.

Список используемой литературы

1. Бланк И. А. Инвестиционный менеджмент: Учебный курс. - К.: Эльга-Н, Ника-Центр, 2001. - 448 с.

2. Боровиков В. П., Иванченко Г. И. Прогнозирование в системе STATISTICA в среде Windows. - М.: Финансы и статистика, 1999.

3. Доугерти К. Введение в эконометрику. - М.: ИНФРА, 1997.

4. Инвестиционный рейтинг российских регионов 1999 - 2000 годы // Эксперт - 2000 - № 41.

5. Пересада А. А. Основы инвестиционной деятельности. - К.: Либра, 1996. - 344с.

Размещено на Allbest.ru