Построение эконометрических моделей множественной регрессии
Проведение статистической обработки информации с помощью табличного процессора Microsoft Excel. Использование R-квадрата для уравнения множественной регрессии и уровня значимости по t-критерию. Вычисление коэффициентов уравнения множественной регрессии.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 04.05.2011 |
| Размер файла | 52,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
«Построение эконометрических моделей множественной регрессии»
по дисциплине «Эконометрика»
Ижевск 2011
1. Цель и задачи выполнения лабораторной работы
ь Ознакомление с ППП «Пакет анализа», «Регрессия»;
ь Построение моделей множественной регрессии.
2. Основные расчетные соотношения
В уравнении множественной регрессии присутствует несколько объясняющих переменных, что позволяет учесть влияние требуемого количества факторов.
у = b +Уbi · xi + u
Для проведения статистической обработки информации табличный процессор Microsoft Excel включает в себя программную надстройку «Пакет анализа» и библиотеку из 78 статистических функций. В повседневной деятельности такого набора инструментов бывает, как правило, вполне достаточно для проведения довольно полного и качественного статистического анализа информации.
Вывод итогов
В регрессионной статистике рассчитываются следующие показатели:
1) Множественный R - множественный коэффициент корреляции.
2) R-квадрат - коэффициент детерминации.
3) Нормированный R-квадрат - скорректированный R-квадрат.
Использование обычного R-квадрат для уравнения множественной регрессии приводит к завышению точности, так как чем больше количество независимых переменных, тем выше кажущаяся точность. Поэтому и используется скорректированный R-квадрат.
4) Стандартная ошибка
В дисперсионном анализе вычисляются следующие показатели:
1) df - число степеней свободы (равен числу объясняющих переменных)
2) SS - сумма квадратов регрессии, остатка и общая
3) MS - регрессии, остатка и общая: MS = SS/df
4) F - фактическое значение F-критерия Фишера
5) Значимость F - фактическое значение уровня значимости
6) Коэффициенты: Y-пересечение = b
по x = b
по х = b и т.д.
7) Стандартная ошибка (среднеквадратическое отклонение).
Среднеквадратическое отклонение, показывает, насколько в среднем отклоняются конкретные варианты признака от среднего значения.
8) t - статистика, т.е. вычисление t-критерия Стьюдента
9) Р-значение - фактическое значение уровня значимости при проверке по t-критерию
10) Нижние и верхние 90% и 95% - границы доверительного интервала для коэффициентов уравнения регрессии.
Вывод остатка. Здесь рассчитываются предсказанное у и остатки по каждому наблюдению.
3. Решение поставленных задач
статистический регрессия множественный уравнение
Исходные данные
|
x1 |
х2 |
y |
|
|
1 |
12 |
650 |
|
|
2 |
23 |
620 |
|
|
3 |
31 |
543 |
|
|
4 |
39 |
570 |
|
|
5 |
37 |
523 |
|
|
6 |
49 |
601 |
|
|
7 |
51 |
523 |
|
|
8 |
82 |
550 |
|
|
9 |
83 |
468 |
|
|
10 |
95 |
491 |
|
|
11 |
97 |
435 |
|
|
12 |
101 |
481 |
|
|
13 |
114 |
421 |
|
|
14 |
112 |
401 |
|
|
15 |
129 |
399 |
|
|
16 |
119 |
384 |
|
|
17 |
124 |
402 |
|
|
18 |
135 |
355 |
|
|
19 |
139 |
364 |
|
|
20 |
136 |
384 |
|
|
21 |
159 |
299 |
|
|
22 |
187 |
284 |
|
|
23 |
175 |
301 |
|
|
24 |
201 |
255 |
Вывод итогов
|
Регрессионная статистика |
||
|
Множественный R |
0,971012282 |
|
|
R-квадрат |
0,942864852 |
|
|
Нормированный R-квадрат |
0,937423409 |
|
|
Стандартная ошибка |
27,70298968 |
|
|
Наблюдения |
24 |
Дисперсионный анализ
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
||
|
Регрессия |
2 |
265961,4 |
132980,7 |
173,2748 |
8,86105E-14 |
|
|
Остаток |
21 |
16116,57 |
767,4556 |
|||
|
Итого |
23 |
282078 |
Вывод остатка
|
Наблюдение |
Предсказанное y |
Остатки |
|
|
1 |
624,2152485 |
25,784752 |
|
|
2 |
605,832653 |
14,167347 |
|
|
3 |
590,1226428 |
-47,122643 |
|
|
4 |
574,4126325 |
-4,4126325 |
|
|
5 |
567,6112394 |
-44,611239 |
|
|
6 |
548,3377822 |
52,662218 |
|
|
7 |
537,9729423 |
-14,972942 |
|
|
8 |
501,7731125 |
48,226888 |
|
|
9 |
492,2991342 |
-24,299134 |
|
|
10 |
473,0256771 |
17,974323 |
|
|
11 |
462,6608371 |
-27,660837 |
|
|
12 |
450,5142737 |
30,485726 |
|
|
13 |
430,3499548 |
-9,3499548 |
|
|
14 |
423,5485617 |
-22,548562 |
|
|
15 |
399,820796 |
-0,820796 |
|
|
16 |
400,1462966 |
-16,146297 |
|
|
17 |
387,1088715 |
14,891129 |
|
|
18 |
368,7262761 |
-13,726276 |
|
|
19 |
356,5797127 |
7,4202873 |
|
|
20 |
350,6691813 |
33,330819 |
|
|
21 |
321,5962452 |
-22,596245 |
|
|
22 |
288,0690006 |
-4,0690006 |
|
|
23 |
290,1762247 |
10,823775 |
|
|
24 |
258,4307035 |
-3,4307035 |
Fфакт = 173,2748.
Согласно данным вычислениям коэффициенты уравнения множественной регрессии равны:
b = 643,49
b= - 8,58
b = - 0,89
Н0: модель неадекватна
б факт (0,000886105E-10) < б кр (0,05) => Н0 отвергается =>модель адекватна
Н0: b(b; b) = 0
Для коэффициента b: б факт (0,00255E-20) < б кр (0,05) => Н0 отвергается => b= 643,49
Для коэффициента b: б факт (0,073) > б кр (0,05) => Н0 принимается => b= 0
Для коэффициента b: б факт (0,155) > б кр (0,05) => Н0 принимается => b=0
Уравнение регрессии имеет вид: Y = 643,49 - 8,58х1 - 0,89х2.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Основы построения и тестирования адекватности экономических моделей множественной регрессии, проблема их спецификации и последствия ошибок. Методическое и информационное обеспечение множественной регрессии. Числовой пример модели множественной регрессии.
курсовая работа [3,4 M], добавлен 10.02.2014Построение уравнения множественной регрессии в линейной форме с полным набором факторов, отбор информативных факторов. Проверка значимости уравнения регрессии по критерию Фишера и статистической значимости параметров регрессии по критерию Стьюдента.
лабораторная работа [217,9 K], добавлен 17.10.2009Определение параметров линейной регрессии и корреляции с использованием формул и табличного процессора MS Excel. Методика расчета показателей парной нелинейной регрессии и корреляции. Вычисление значений линейных коэффициентов множественной детерминации.
контрольная работа [110,4 K], добавлен 28.07.2012Факторы, формирующие цену квартир в строящихся домах в Санкт-Петербурге. Составление матрицы парных коэффициентов корреляции исходных переменных. Тестирование ошибок уравнения множественной регрессии на гетероскедастичность. Тест Гельфельда-Квандта.
контрольная работа [1,2 M], добавлен 14.05.2015Построение модели множественной линейной регрессии по заданным параметрам. Оценка качества модели по коэффициентам детерминации и множественной корреляции. Определение значимости уравнения регрессии на основе F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
контрольная работа [914,4 K], добавлен 01.12.2013Расчет матрицы парных коэффициентов корреляции и статистической значимости коэффициентов регрессии. Оценка статистической значимости параметров регрессионной модели с помощью t-критерия. Уравнение множественной регрессии со статистически факторами.
лабораторная работа [30,9 K], добавлен 05.12.2010Понятие модели множественной регрессии. Сущность метода наименьших квадратов, который используется для определения параметров уравнения множественной линейной регрессии. Оценка качества подгонки регрессионного уравнения к данным. Коэффициент детерминации.
курсовая работа [449,1 K], добавлен 22.01.2015Описание классической линейной модели множественной регрессии. Анализ матрицы парных коэффициентов корреляции на наличие мультиколлинеарности. Оценка модели парной регрессии с наиболее значимым фактором. Графическое построение интервала прогноза.
курсовая работа [243,1 K], добавлен 17.01.2016Расчет параметров A и B уравнения линейной регрессии. Оценка полученной точности аппроксимации. Построение однофакторной регрессии. Дисперсия математического ожидания прогнозируемой величины. Тестирование ошибок уравнения множественной регрессии.
контрольная работа [63,3 K], добавлен 19.04.2013Анализ метода наименьших квадратов для парной регрессии, как метода оценивания параметров линейной регрессии. Рассмотрение линейного уравнения парной регрессии. Исследование множественной линейной регрессии. Изучение ошибок коэффициентов регрессии.
контрольная работа [108,5 K], добавлен 28.03.2018
