Формирование маршрутов движения транспортных средств с помощью методов Свира и "ветвей и границ"
Характеристика расположения пунктов транспортной сети на оси координат ОXY. Определение расстояния между пунктами транспортной сети. Решение транспортной задачи методом Фогеля, определение общего пробега, транспортной работы для маятниковых маршрутов.
Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
Вид | курсовая работа |
Язык | русский |
Дата добавления | 08.04.2011 |
Размер файла | 690,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
44
Курсовая работа по дисциплине
Транспортировка в цепях поставок
Формирование маршрутов движения транспортных средств с помощью методов Свира и «ветвей и границ»
Оглавление
Введение
Характеристика расположение пунктов транспортной сети на оси координат ОXY
Определение расстояния между пунктами транспортной сети
Решение транспортной задачи методом Фогеля, определение общего пробега, пробега с грузом и транспортной работы для маятниковых маршрутов
Формирование маршрутов движения транспортных средств с помощью методов Свира и «ветвей и границ»
Определение интервалов времени прибытия и отправления транспортных средств для каждого пункта маршрутов
Определение затрат на транспортировку для выбранного транспортного средства
Общие выводы
Список литературы
Введение
Целью выполнения курсовой работы является закрепление знаний, полученных при изучении дисциплины “Транспортировка в цепях поставок”, и приобретение навыков решения задач по формированию маршрутов доставки груза при внутригородских перевозках на основе принципов «точно во время» и «от двери до двери», а так же в оценке времени доставки груза на основании статистических закономерностей и расчете основной статьи себестоимости - затрат на топливо.
Курсовая работа заключается в решение задач транспортной логистики с использованием экономико-математических методов на основе заданной мощности грузоотправителей и потребности грузополучателей. При этом используются такие экономико-математические методы, как метод Фогеля, метод “ветвей и границ” и метод Свира. В конечном итоге мы должны получить оптимальную схему перевозки груза, которая будет соответствовать минимальным затратам на транспортировку.
Характеристика расположения пунктов транспортной сети на оси координат ОXY
Для наглядного представления расположения пунктов погрузки и разгрузки построим систему координат ОXY и отметим на ней грузоотправителей и грузополучателей. Полученная схема также содержит сведения о потребности каждого пункта.
Рис 1. Характеристика расположения пунктов транспортной сети на оси координат ОXY
Определение расстояния между пунктами транспортной сети
Расстояние между двумя пунктами определяется по формуле, округляя получаемое значение до целого:
r2 = (xi - xj)2 + (yi - yj)2
где xi (yi), xj (yj) - координаты i-го и j-го пунктов транспортной сети в декартовой системе координат соответственно.
Расстояние между пунктами А и Б: r = ? 13;
Расстояние между пунктами А и 1: r = ? 7;
Расстояние между пунктами А и 2: r = ? 8;
Расстояние между пунктами А и 3: r = ? 10;
Расстояние между пунктами А и 4: r = ? 9;
Расстояние между пунктами А и 5: r = ? 4;
Расстояние между пунктами А и 6: r = ? 12;
Расстояние между пунктами А и 7: r = ? 5;
Расстояние между пунктами А и 8: r = ? 9;
Расстояние между пунктами А и 9: r = ? 9;
Расстояние между пунктами А и 10: r = ? 17;
Затем считаем расстояния между остальными пунктами транспортной сети, и результаты заносим в таблицу.
Таблица 2.1 Определение расстояния между пунктам транспортной сети
А |
Б |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
||
А |
13 |
7 |
8 |
10 |
9 |
4 |
12 |
5 |
9 |
9 |
17 |
||
Б |
13 |
6 |
10 |
7 |
10 |
9 |
4 |
17 |
6 |
5 |
6 |
||
1 |
7 |
6 |
5 |
4 |
9 |
3 |
7 |
12 |
2 |
4 |
10 |
||
2 |
8 |
10 |
5 |
4 |
13 |
5 |
12 |
13 |
4 |
10 |
12 |
||
3 |
10 |
7 |
4 |
4 |
13 |
6 |
10 |
15 |
2 |
8 |
9 |
||
4 |
9 |
10 |
9 |
13 |
13 |
9 |
6 |
11 |
11 |
5 |
16 |
||
5 |
4 |
9 |
3 |
5 |
6 |
9 |
9 |
9 |
4 |
6 |
13 |
||
6 |
12 |
4 |
7 |
12 |
10 |
6 |
9 |
16 |
9 |
3 |
10 |
||
7 |
5 |
17 |
12 |
13 |
15 |
11 |
9 |
16 |
14 |
13 |
22 |
||
8 |
9 |
6 |
2 |
4 |
2 |
11 |
4 |
9 |
14 |
6 |
9 |
||
9 |
9 |
5 |
4 |
10 |
8 |
5 |
6 |
3 |
13 |
6 |
11 |
||
10 |
17 |
6 |
10 |
12 |
9 |
16 |
13 |
10 |
22 |
9 |
11 |
Решение транспортной задачи методом Фогеля, определение общего пробега, пробега с грузом и транспортной работы для маятниковых маршрутов
Таблица 3.1 Расстояния между пунктами транспортной сети
Пункты транспортной сети |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
А |
7 |
8 |
10 |
9 |
4 |
12 |
5 |
9 |
9 |
17 |
|
Б |
6 |
10 |
7 |
10 |
9 |
4 |
17 |
6 |
5 |
6 |
Дополним таблицу кратчайших расстояний строкой и столбцом разностей.
В первой строке два наименьших элемента - 4 и 5, поэтому разность составит 1 (табл.3.2). Наибольшая величина разности, равная 12, находится в столбце грузополучателя 7, в ней выбираем наименьший элемент - 5, который находится в столбце первого отправителя.
Таблица 3.2 Исходная матрица для метода Фогеля
Пункты транспортной сети |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Разность |
|
А |
7 |
8 |
10 |
9 |
4 |
12 |
5 |
9 |
9 |
17 |
1 |
|
Б |
6 |
10 |
7 |
10 |
9 |
4 |
17 |
6 |
5 |
6 |
1 |
|
Разность |
1 |
2 |
3 |
1 |
5 |
8 |
12 |
3 |
4 |
11 |
По результатам первого решения получаем закрепление первого пункта разгрузки за пунктом погрузки А, столбец из дальнейшего рассмотрения исключаем и определяем заново строку и столбец разностей (табл. 3.3). В результате получаем, что наибольшая величина разности, равная 11, находится в столбце грузополучателя 10, в ней выбираем наименьший элемент - 6, который находится в столбце второго отправителя.
Таблица 3.3 Матрица для метода Фогеля после исключения седьмого столбца
Пункты транспортной сети |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
9 |
10 |
Разность |
|
А |
7 |
8 |
10 |
9 |
4 |
12 |
9 |
9 |
17 |
3 |
|
Б |
6 |
10 |
7 |
10 |
9 |
4 |
6 |
5 |
6 |
1 |
|
Разность |
1 |
2 |
3 |
1 |
5 |
8 |
3 |
4 |
11 |
Проводя расчеты аналогичным образом, получаем искомое закрепление потребителей за поставщиками, которое приведено в табл. 3.11.
Таблица 3.4 Матрица для метода Фогеля после исключения десятого столбца
Пункты транспортной сети |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
9 |
Разность |
|
А |
7 |
8 |
10 |
9 |
4 |
12 |
9 |
9 |
3 |
|
Б |
6 |
10 |
7 |
10 |
9 |
4 |
6 |
5 |
1 |
|
Разность |
1 |
2 |
3 |
1 |
5 |
8 |
3 |
4 |
Таблица 3.5 Матрица для метода Фогеля после исключения шестого столбца
Пункты транспортной сети |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
8 |
9 |
Разность |
|
А |
7 |
8 |
10 |
9 |
4 |
9 |
9 |
3 |
|
Б |
6 |
10 |
7 |
10 |
9 |
6 |
5 |
1 |
|
Разность |
1 |
2 |
3 |
1 |
5 |
3 |
4 |
Таблица 3.6 Матрица для метода Фогеля после исключения пятого столбца
Пункты транспортной сети |
1 |
2 |
3 |
4 |
8 |
9 |
Разность |
|
А |
7 |
8 |
10 |
9 |
9 |
9 |
1 |
|
Б |
6 |
10 |
7 |
10 |
6 |
5 |
1 |
|
Разность |
1 |
2 |
3 |
1 |
3 |
4 |
Таблица 3.7 Матрица для метода Фогеля после исключения девятого столбца
Пункты транспортной сети |
1 |
2 |
3 |
4 |
8 |
Разность |
|
А |
7 |
8 |
10 |
9 |
9 |
1 |
|
Б |
6 |
10 |
7 |
10 |
6 |
0 |
|
Разность |
1 |
2 |
3 |
1 |
3 |
Таблица 3.8 Матрица для метода Фогеля после исключения третьего столбца
Пункты транспортной сети |
1 |
2 |
4 |
8 |
Разность |
|
А |
7 |
8 |
9 |
9 |
1 |
|
Б |
6 |
10 |
10 |
6 |
0 |
|
Разность |
1 |
2 |
1 |
3 |
Таблица 3.9 Матрица для метода Фогеля после исключения восьмого столбца
Пункты транспортной сети |
1 |
2 |
4 |
Разность |
|
А |
7 |
8 |
9 |
1 |
|
Б |
6 |
10 |
10 |
4 |
|
Разность |
1 |
2 |
1 |
Таблица 3.10 Матрица для метода Фогеля после исключения первого столбца
Пункты транспортной сети |
2 |
4 |
Разность |
|
А |
8 |
9 |
1 |
|
Б |
10 |
10 |
0 |
|
Разность |
2 |
1 |
В строках приведены потребности грузополучателей (табл. 3.11), а в столбце «Итого» приведено количество груза, которое должно быть у грузоотправителя, найденное как сумма потребностей закрепленных за ним грузополучателей. транспортный сеть фогель маршрут
Таблица 3.11 Оптимальное закрепление пунктов разгрузки за поставщиками
Пункты транспортной сети |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Итого |
|
А |
3,94 |
3,73 |
3,13 |
2,06 |
12,86 |
|||||||
Б |
0,08 |
4,10 |
3,08 |
1,62 |
1,69 |
2,87 |
13,44 |
Пробег с грузом (Lг), общий пробег (Lо) и транспортная работа (Р) для маятниковых маршрутов определяются по формулам:
Lг = 6+8+7+9+4+4+5+6+5+6 = 60 км.
Lо = 60?2 = 120 км.
P=6?0,08+8?3,94+7?4,10+9?3,73+4?3,13+4?3,08+5?2,06+6?1,62+5?1,69+ +6?2,87 = 164,8 ткм.
Формирование маршрутов движения транспортных средств с помощью методов Свира и «ветвей и границ»
Учитывая результаты, полученные при решении транспортной задачи по методу Фогеля, определим кольцевые маршруты. Поскольку пункты 4, 7,5 и 2 закреплены за грузоотправителем А, объединим их в один маршрут. Для работы на маршруте грузоотправителя А привлекается грузовой автомобиль HYUNDAI 170 грузоподъёмностью 13 тонн.
К пункту Б прикреплено шесть грузополучателей, так как по условию нужно не более пяти пунктов в один кольцевой маршрут, то разобьем их на два кольцевых маршрута. Выберем такую схему, что пункты 1,3 и 8 составляют один кольцевой маршрут, а 6, 9 и 10 составляют другой. Таким образом, метод Свира предполагает использование автомобиля грузоподъемностью более 7,64 тонн на маршруте от грузоотправителя Б. Для работы на маршруте грузоотправителя Б привлекаются грузовые автомобили HYUNDAI 120 грузоподъёмностью 8 тонн.
Рис 2. Расположение пунктов транспортной сети на оси координат ОXY
Для грузоотправителя А построим матрицу кратчайших расстояний.
Таблица 4.1 Матрица кратчайших расстояний для маршрута от А
А |
2 |
4 |
5 |
7 |
||
А |
- |
8 |
9 |
4 |
5 |
|
2 |
8 |
- |
13 |
5 |
13 |
|
4 |
9 |
13 |
- |
9 |
11 |
|
5 |
4 |
5 |
9 |
- |
9 |
|
7 |
5 |
13 |
11 |
9 |
- |
В каждой строке находим минимальный элемент hi и выполним приведение матрицы по строкам (табл. 4.2).
Таблица 4.2 Матрица кратчайших расстояний, приведенная по строкам
А |
2 |
4 |
5 |
7 |
hi |
||
А |
- |
4 |
5 |
0 |
1 |
4 |
|
2 |
3 |
- |
8 |
0 |
8 |
5 |
|
4 |
0 |
4 |
- |
0 |
2 |
9 |
|
5 |
0 |
1 |
5 |
- |
5 |
4 |
|
7 |
0 |
8 |
6 |
4 |
- |
5 |
Далее полученную в табл. 4.2 матрицу необходимо привести по столбцам. Результат приведения представлен в табл. 4.3.
Таблица 4.3 Матрица кратчайших расстояний, приведенная по столбцам
А |
2 |
4 |
5 |
7 |
||
А |
- |
3 |
0 |
0 |
0 |
|
2 |
3 |
- |
3 |
0 |
7 |
|
4 |
0 |
3 |
- |
0 |
1 |
|
5 |
0 |
0 |
0 |
- |
4 |
|
7 |
0 |
7 |
1 |
4 |
- |
|
hj |
0 |
1 |
5 |
0 |
1 |
Нижняя граница, то есть минимально возможная длина маршрута, определяется по формуле
и равна:
= 4+5+9+4+5+0+1+5+0+1 = 34;
Для нулевых элементов матрицы, приведенной в табл. 4.3, определим оценки Qij, которые проставим в правом нижнем углу соответствующей ячейки. Так для нулевого элемента, находящегося на пересечении строки А и столбца 7, оценка QА7 = 0 + 1 = 1 (минимальное значение по строке - 0, а по столбцу - 1). При этом необходимо помнить, что элемент, для которого производиться расчет, не учитывается и необходимо искать следующее наименьшее значение.
Результаты расчета оценок представлены в табл. 4.4
Таблица 4.4 Расчет оценок для нулевых элементов
А |
2 |
4 |
5 |
7 |
||
А |
0 |
0 |
1 |
|||
2 |
3 |
|||||
4 |
0 |
0 |
||||
5 |
0 |
3 |
0 |
|||
7 |
1 |
В табл. 4.4 получили две максимальные оценки равные 3. Для дальнейшего решения выберем одну из них, какую не имеет принципиального значения. Пусть ветвь маршрута будет 2-5. Таким образом, исключаем из дальнейшего рассмотрения строку k = 2 и столбец s = 5. На пересечении строки 2 и столбца 5 ставим знак “-“.
Таблица 4.5 Матрица кратчайших расстояний, после исключения строки 2, столбца 5
А |
2 |
4 |
7 |
||
А |
- |
3 |
0 |
0 |
|
4 |
0 |
3 |
- |
1 |
|
5 |
0 |
- |
0 |
4 |
|
7 |
0 |
7 |
1 |
- |
Проверяем условие, что бы в каждой строке и столбце усеченной матрицы были нулевые значения, оно не выполняется, поэтому операция приведения проводится заново.
Таблица 4.6 Приведение матрицы усеченной на строку 2 и столбец 5
А |
2 |
4 |
7 |
hi |
||
А |
- |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
4 |
0 |
0 |
- |
1 |
0 |
|
5 |
0 |
- |
0 |
4 |
0 |
|
7 |
0 |
4 |
1 |
- |
0 |
|
hj |
0 |
3 |
0 |
0 |
От начальной вершины "все решения" проводят ответвление вершин ks и с нижними границами:
Рис. 3. Первое ветвление «дерева решений» для метода «ветвей и границ»
Далее производиться расчет оценок для нулевых значений усеченной матрицы, выбирается максимальное значение, которое покажет новое ветвление «дерева решений» (табл. 4.7).
Таблица 4.7 Расчет оценок для нулевых элементов
А |
2 |
4 |
7 |
||
А |
0 |
0 |
1 |
||
4 |
0 |
0 |
|||
5 |
0 |
0 |
|||
7 |
1 |
В рассматриваемом случае наибольшим значением оценки является 1, выбираем, например, то которое расположено на пересечении строки А и столбца 7. Получаем две «ветки дерева решений» А - 7 и . Исключаем из дальнейшего рассмотрения указанные строку и столбец. На пересечении строки А и столбца 7 ставим знак “-“. Проверяем условие, что бы в каждой строке и столбце усеченной матрицы были нулевые значения, оно не выполняется, поэтому операция приведения проводится заново.
Таблица 4.8 Приведение матрицы усеченной на строку А и столбец 7
А |
2 |
4 |
hi |
||
4 |
0 |
0 |
- |
0 |
|
5 |
0 |
- |
0 |
0 |
|
7 |
- |
3 |
0 |
1 |
|
hj |
0 |
0 |
0 |
Полученное ветвление отмечаем на «дереве решений» (рис. 4).
Рис. 4. Второе ветвление «дерева решений»
Следующее усечение матрицы представлено в табл. 4.9
Таблица 4.9 Расчет оценок для нулевых элементов
А |
2 |
4 |
||
4 |
0 |
3 |
||
5 |
0 |
0 |
||
7 |
3 |
Наибольшее искомое значение получаем 3, выбираем, например, на пересечении столбца 4 и строки 7. Исключаем из дальнейшего рассмотрения указанные строку и столбец. Проводя расчеты аналогичным образом, получаем матрицу 2 х 2, в которой однозначно представлены две последние «ветки» маршрута (табл. 4.10).
Таблица 4.10 Матрица 2 х 2 для метода «ветвей и границ»
А |
2 |
||
4 |
0 |
0 |
|
5 |
0 |
- |
При этом «дерево решений» примет окончательный вид, который проиллюстрирован на рис. 5.
Анализируя полученные участки (ветви), имеем следующий маршрут: А7425А, длина которого составляет 38 км.
Рис. 5. «Дерево решений» для грузоотправителя А
Проверим, правильно ли была определена нижняя граница, для чего просуммируем соответствующие расстояния между пунктами маршрута: 5 + 11 + 13 + 5 + 4= 38 км.
Теперь проводим аналогичные вычисления для грузоотправителя Б.
Для первого маршрута грузоотправителя Б построим матрицу кратчайших расстояний.
Таблица 4.11 Матрица кратчайших расстояний для первого маршрута от Б
Б |
1 |
3 |
8 |
||
Б |
- |
6 |
7 |
6 |
|
1 |
6 |
- |
4 |
2 |
|
3 |
7 |
4 |
- |
2 |
|
8 |
6 |
2 |
2 |
- |
В каждой строке находим минимальный элемент hi и выполним приведение матрицы по строкам ( табл. 4.12).
Таблица 4.12 Матрица кратчайших расстояний, приведенная по строкам
Б |
1 |
3 |
8 |
hi |
||
Б |
- |
0 |
1 |
0 |
6 |
|
1 |
4 |
- |
2 |
0 |
2 |
|
3 |
5 |
2 |
- |
0 |
2 |
|
8 |
4 |
0 |
0 |
- |
2 |
Далее полученную в табл. 4.12 матрицу необходимо привести по столбцам. Результат приведения представлен в табл. 4.13.
Таблица 4.13 Матрица кратчайших расстояний, приведенная по столбцам
Б |
1 |
3 |
8 |
||
Б |
- |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
- |
2 |
0 |
|
3 |
1 |
2 |
- |
0 |
|
8 |
0 |
0 |
0 |
- |
|
hj |
4 |
0 |
0 |
0 |
Нижняя граница равна:
= 6+2+2+2+4 = 16
Для нулевых элементов матрицы, приведенной в табл. 4.13, определим оценки Qij, которые проставим в соответствующей ячейке.
Результаты расчета оценок представлены в табл. 4.14
Таблица 4.14 Расчет оценок для нулевых элементов
Б |
1 |
3 |
8 |
||
Б |
0 |
0 |
|||
1 |
0 |
0 |
|||
3 |
1 |
||||
8 |
0 |
0 |
1 |
В табл. 4.14 получили две максимальные оценки равные 1. Для дальнейшего решения выберем одну из них, какую не имеет принципиального значения. Пусть ветвь маршрута будет 3-8. Таким образом, исключаем из дальнейшего рассмотрения строку k = 3 и столбец s = 8. На пересечении строки 3 и столбца 8 ставим знак “-“.
Таблица 4.15 Матрица кратчайших расстояний, после исключения строки 3, столбца 8
Б |
1 |
3 |
||
Б |
- |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
- |
2 |
|
8 |
0 |
0 |
- |
Проверяем условие, что бы в каждой строке и столбце усеченной матрицы были нулевые значения, оно не выполняется, поэтому операция приведения проводится заново.
Таблица 4.16 Приведение матрицы усеченной на строку 3 и столбец 8
Б |
1 |
3 |
hi |
||
Б |
- |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
- |
1 |
0 |
|
8 |
0 |
0 |
- |
0 |
|
hj |
0 |
0 |
1 |
От начальной вершины "все решения" проводят ответвление вершин ks и с нижними границами:
Рис. 6. Первое ветвление «дерева решений» для метода «ветвей и границ»
Далее производиться расчет оценок для нулевых значений усеченной матрицы, выбирается максимальное значение, которое покажет новое ветвление «дерева решений» (табл. 4.17).
Таблица 4.17 Расчет оценок для нулевых элементов
Б |
1 |
3 |
||
Б |
0 |
1 |
||
1 |
1 |
|||
8 |
0 |
0 |
Наибольшее искомое значение получаем 1, выбираем, например, на пересечении столбца Б и строки 1. Исключаем из дальнейшего рассмотрения указанные строку и столбец. Проводя расчеты аналогичным образом, получаем матрицу 2 х 2, в которой однозначно представлены две последние «ветки» маршрута. (табл. 4.18).
Таблица 4.18 Матрица 2 х 2 для метода «ветвей и границ»
1 |
3 |
||
Б |
- |
0 |
|
8 |
0 |
- |
При этом «дерево решений» примет окончательный вид, который проиллюстрирован на рис. 7.
Анализируя полученные участки (ветви), имеем следующий маршрут: Б381Б, длина которого составляет 17 км.
Рис. 7. «Дерево решений» для первого маршрута грузоотправителя Б
Проверим, правильно ли была определена нижняя граница, для чего просуммируем соответствующие расстояния между пунктами маршрута: 5 + 7 + 2 + 2 + 6= 17 км.
Для второго маршрута грузоотправителя Б построим матрицу кратчайших расстояний.
Таблица 4.19 Матрица кратчайших расстояний для второго маршрута от Б
Б |
6 |
9 |
10 |
||
Б |
- |
4 |
5 |
6 |
|
6 |
4 |
- |
3 |
10 |
|
9 |
5 |
3 |
- |
11 |
|
10 |
6 |
10 |
11 |
- |
В каждой строке находим минимальный элемент hi и выполним приведение матрицы по строкам (табл. 4.20).
Таблица 4.20 Матрица кратчайших расстояний, приведенная по строкам
Б |
6 |
9 |
10 |
hi |
||
Б |
- |
0 |
1 |
2 |
4 |
|
6 |
1 |
- |
0 |
7 |
3 |
|
9 |
2 |
0 |
- |
8 |
3 |
|
10 |
0 |
4 |
5 |
- |
6 |
Далее полученную в табл. 4.20 матрицу необходимо привести по столбцам. Результат приведения представлен в табл. 4.21.
Таблица 4.21 Матрица кратчайших расстояний, приведенная по столбцам
Б |
6 |
9 |
10 |
||
Б |
- |
0 |
1 |
0 |
|
6 |
1 |
- |
0 |
5 |
|
9 |
2 |
0 |
- |
6 |
|
10 |
0 |
4 |
5 |
- |
|
hj |
0 |
0 |
0 |
2 |
Нижняя граница равна:
= 4+3+3+6+2 = 18
Для нулевых элементов матрицы, приведенной в табл. 4.21, определим оценки Qij, которые проставим в соответствующей ячейке.
Результаты расчета оценок представлены в табл. 4.22
Таблица 4.22 Расчет оценок для нулевых элементов
Б |
6 |
9 |
10 |
||
Б |
0 |
5 |
|||
6 |
2 |
||||
9 |
2 |
||||
10 |
5 |
В табл. 4.14 получили две максимальные оценки равные 5. Для дальнейшего решения выберем одну из них, какую не имеет принципиального значения. Пусть ветвь маршрута будет Б-10. Таким образом, исключаем из дальнейшего рассмотрения строку k = Б и столбец s = 10. На пересечении строки Б и столбца 10 ставим знак “-“.
Таблица 4.23 Матрица кратчайших расстояний, после исключения строки Б, столбца 10
Б |
6 |
9 |
||
6 |
1 |
- |
0 |
|
9 |
2 |
0 |
- |
|
10 |
- |
4 |
5 |
Проверяем условие, что бы в каждой строке и столбце усеченной матрицы были нулевые значения, оно не выполняется, поэтому операция приведения проводится заново.
Таблица 4.24 Приведение матрицы усеченной на строку Б и столбец 10
Б |
6 |
9 |
hi |
||
6 |
0 |
- |
0 |
0 |
|
9 |
1 |
0 |
- |
0 |
|
10 |
- |
0 |
1 |
4 |
|
hj |
1 |
0 |
0 |
От начальной вершины "все решения" проводят ответвление вершин ks и с нижними границами:
Рис. 8. Первое ветвление «дерева решений» для метода «ветвей и границ»
Далее производиться расчет оценок для нулевых значений усеченной матрицы, выбирается максимальное значение, которое покажет новое ветвление «дерева решений» (табл. 4.24).
Таблица 4.25 Расчет оценок для нулевых элементов
Б |
6 |
9 |
||
6 |
1 |
1 |
||
9 |
1 |
|||
10 |
1 |
Наибольшее искомое значение получаем 1, выбираем, например, на пересечении столбца 9и строки 6. Исключаем из дальнейшего рассмотрения указанные строку и столбец. Проводя расчеты аналогичным образом, получаем матрицу 2 х 2, в которой однозначно представлены две последние «ветки» маршрута. (табл. 4.24).
Таблица 4.26 Матрица 2 х 2 для метода «ветвей и границ»
Б |
6 |
||
9 |
0 |
- |
|
10 |
- |
0 |
При этом «дерево решений» примет окончательный вид, который проиллюстрирован на рис. 9.
Анализируя полученные участки (ветви), имеем следующий маршрут: Б1069Б, длина которого составляет 24 км.
Рис. 9. «Дерево решений» для второго маршрута грузоотправителя Б
Проверим, правильно ли была определена нижняя граница, для чего просуммируем соответствующие расстояния между пунктами маршрута: 5 + 6 + 10 + 3 + 5= 24 км.
Пробег с грузом (Lг), общий пробег (Lо) и транспортная работа (Р) для развозочных маршрутов определяются по следующим формулам:
Lг = (5+11+13+5)+(7+2+2)+(6+10+3) = 64 км.
Lо = (5+11+13+5+4)+(7+2+2+6)+(6+10+3+5) = 79 км.
PА = 5?12,86 + 11? (12,86-2,06) + 13? (12,86-2,06-3,73) + 5? (12,86-2,06-3,94) = 290,66 ткм
PБ1 = 7?5,80 + 2? (5,80-4,10) + 2? (5,80-4,10-1,62) = 44,16 ткм
PБ2 = 6?7,64 + 10? (7,64-2,87) + 3? (7,64-2,87-3,08) = 98,61 ткм
Р = PА + PБ1 + PБ2 = 433,43 ткм
По результатам решения третьего и четвертого пунктов задания сформируем сводную таблицу, сделаем количественные и качественные выводы.
Таблица 4.27 Сравнение технико-эксплутационных показателей
Показатель |
Пробег с грузом, км |
Общий пробег, км |
Транспортная работа, ткм |
|
После решения транспортной задачи |
60 |
120 |
124,80 |
|
После решения задачи маршрутизации |
64 |
79 |
433,43 |
После решения задачи маршрутизации значительно уменьшился пробег (в 1,51 раза), и увеличилась транспортная работа (в 3,47 раза). Можно сделать вывод о том, что кольцевые маршруты значительно уменьшают общий пробег и увеличивают транспортную работу по сравнению с маятниковыми.
Определение интервалов времени прибытия и отправления транспортных средств для каждого пункта маршрутов
Оценка времени доставки груза производиться по формулам:
для верхней границы
для нижней границы
- среднее значение доставки объема груза, ч;
Тн - время начала работы, ч (устанавливается студентом самостоятельно).
- среднее квадратическое отклонение времени доставки груза, ч;
- квантиль нормального распределения, соответствующий вероятности P
Выберем = 1,5; что будет соответствовать вероятности 86,6% нахождения затрат времени в пределах расчетных.
Величины и определяются по формулам:
где
- среднее значение времени доставки груза к j-ому потребителю, ч;
- среднее квадратическое отклонение времени доставки груза к j-ому потребителю, ч;
rij - коэффициент парной корреляции между временем на выполнение i-ой и j-ой ездки (в расчетах принимается равным нулю). Время движения на i -ом участке маршрута рассчитывается по формуле:
Основные показатели работы на внутригородском маршруте:
Техническая скорость, Vт - 17,9 (км/ч)
Коэффициент вариации (движение)- 0,3
Коэффициент вариации (погрузки) - 0,6
Коэффициент вариации (разгрузки)- 0,7
А средние значения времени погрузки и разгрузки для одного автомобиля рассчитывается исходя из нормативов: 30 мин. на первую тону и по 15 мин. на каждую следующую полную или неполную тонну
Среднее квадратическое отклонение времени движения находится исходя из следующего условия: коэффициенты вариации для времени движения и для технической скорости равны:
Для маршрута, включающего грузоотправителя А и закрепленные за ним грузополучателей, оценим время прибытия и отправления в каждый пункт. Краткая характеристика маршрута приведена в табл. 5.1.
Таблица 5.1 Объем перевозок и расстояния между пунктами маршрута А
Пункты |
А |
7 |
4 |
2 |
5 |
|
li,i+1 |
5 |
11 |
13 |
5 |
4 |
|
Объем груза под погрузку (разгрузку), т |
12,86 |
2,06 |
3,73 |
3,94 |
3,13 |
|
Время движения tдвi |
16,76 |
36,87 |
43,58 |
16,76 |
13,41 |
|
Время погрузки, разгрузки |
210,00 |
60,00 |
75,00 |
75,00 |
75,00 |
Для определения времени начала погрузки у грузоотправителя А рассчитаем интервал времени, через который автомобиль прибудет в первый пункт разгрузки - грузополучатель 7.
Время погрузки займет 3 час 30 минут (30 + 12* 15 = 210 мин.). Время движения tдв = мин, суммарное время 3 часа 47 мин. Таким образом, анализируя полученный результат и учитывая, что пункт семь начинает работать в 10 часов, получаем, что начало погрузки целесообразно установить в 8 часов. В этом случае не будет простоев в первом пункте маршрута и выполняется ограничение по интервалу погрузки с 8 до 14.
Отправление из пункта А:
Время погрузки в пункте А: tп = 210 мин.
Среднее время отправления из пункта А:
Тс = 8ч00мин + 3ч30мин = 11ч30мин.
Среднее квадратическое отклонение времени погрузки:
?п = 0,6?210 = 126 мин.
Среднее квадратическое отклонение времени доставки:
?Тс = = 126 мин.
Верхняя граница времени отправления из А:
Тв = 8ч00мин+3ч30мин+1,5?2ч06мин = 14ч39мин.
Нижняя граница времени отправления из А:
Тн= 8ч00мин+3ч30мин-1,5?2ч06мин = 8ч21мин.
Прибытие в пункт 7:
Время движения от пункта А до пункта 7: tдв = 17 мин.
Среднее время прибытия в пункта 7:
Тс = 8ч00мин + 3ч47мин = 11ч47мин.
Среднее квадратическое отклонение времени движения:
?п = 0,3?17 = 5,1 мин.
Среднее квадратическое отклонение времени доставки:
?Тс = = 126,1 мин.
Верхняя граница времени прибытия в 7:
Тв = 8ч00мин+3ч47мин+1,5?2ч06мин = 14ч56мин.
Нижняя граница времени прибытия в 7:
Тн= 8ч00мин+3ч47мин-1,5?2ч06мин = 8ч38мин.
Отправление из пункта 7:
Время разгрузки в пункте 7: tп = 60 мин.
Среднее время отправления из пункта 7:
Тс = 8ч00мин + 4ч47мин = 12ч47мин.
Среднее квадратическое отклонение времени разгрузки:
?п = 0,7?60 = 42 мин.
Среднее квадратическое отклонение времени доставки:
?Тс = = 132,9мин.
Верхняя граница времени отправления из 7:
Тв = 8ч00мин+4ч47мин+1,5?2ч13мин = 16ч06мин.
Нижняя граница времени отправления из 7:
Тн= 8ч00мин+4ч47мин-1,5?2ч13мин = 9ч28мин.
Прибытие в пункт 4:
Время движения от пункта 7 до пункта 4: tдв = 37 мин.
Среднее время прибытия в пункт 4:
Тс = 8ч00мин + 5ч24мин = 13ч24мин.
Среднее квадратическое отклонение времени движения:
?п = 0,3?37 = 11,1 мин.
Среднее квадратическое отклонение времени доставки:
?Тс = = 133,4 мин.
Верхняя граница времени прибытия в 4:
Тв = 8ч00мин+5ч24мин+1,5?2ч13мин = 16ч44мин.
Нижняя граница времени прибытия в 4:
Тн= 8ч00мин+5ч24мин-1,5?2ч13мин = 10ч04мин.
Отправление из пункта 4:
Время разгрузки в пункте 4: tп = 75 мин.
Среднее время отправления из пункта 4:
Тс = 8ч00мин + 6ч39мин = 14ч39мин.
Среднее квадратическое отклонение времени разгрузки:
?п = 0,7?75 = 52,5 мин.
Среднее квадратическое отклонение времени доставки:
?Тс = = 143,3мин.
Верхняя граница времени отправления из 4:
Тв = 8ч00мин+6ч39мин+1,5?2ч23мин = 18ч14мин.
Нижняя граница времени отправления из 4:
Тн= 8ч00мин+6ч39мин-1,5?2ч23мин = 14ч39мин.
Прибытие в пункт 2:
Время движения от пункта 4 до пункта 2: tдв = 44 мин.
Среднее время прибытия в пункт 2:
Тс = 8ч00мин + 7ч23мин = 15ч23мин.
Среднее квадратическое отклонение времени движения:
?п = 0,3?44 = 13,2 мин.
Среднее квадратическое отклонение времени доставки:
?Тс = = 143,9 мин.
Верхняя граница времени прибытия в 2:
Тв = 8ч00мин+7ч23мин+1,5?2ч24мин = 18ч59мин.
Нижняя граница времени прибытия в 2:
Тн= 8ч00мин+7ч23мин-1,5?2ч24мин = 11ч47мин.
Отправление из пункта 2:
Время разгрузки в пункте 2: tп = 75 мин.
Среднее время отправления из пункта 2:
Тс = 8ч00мин + 8ч38мин = 16ч38мин.
Среднее квадратическое отклонение времени разгрузки:
?п = 0,7?75 = 52,5 мин.
Среднее квадратическое отклонение времени доставки:
?Тс = = 153,2мин.
Верхняя граница времени отправления из 2:
Тв = 8ч00мин+8ч38мин+1,5?2ч33мин = 20ч28мин.
Нижняя граница времени отправления из 2:
Тн= 8ч00мин+8ч38мин-1,5?2ч33мин = 12ч48мин.
Прибытие в пункт 5:
Время движения от пункта 2 до пункта 5: tдв = 17 мин.
Среднее время прибытия в пункт 5:
Тс = 8ч00мин + 8ч55мин = 16ч55мин.
Среднее квадратическое отклонение времени движения:
?п = 0,3?17= 5,1 мин.
Среднее квадратическое отклонение времени доставки:
?Тс = = 153,3 мин.
Верхняя граница времени прибытия в 5:
Тв = 8ч00мин+8ч55мин+1,5?2ч33мин = 20ч45мин.
Нижняя граница времени прибытия в 5:
Тн= 8ч00мин+8ч55мин-1,5?2ч33мин = 13ч05мин.
Отправление из пункта 5:
Время разгрузки в пункте 5: tп = 75 мин.
Среднее время отправления из пункта 5:
Тс = 8ч00мин + 10ч10мин = 18ч10мин.
Среднее квадратическое отклонение времени разгрузки:
?п = 0,7?75 = 52,5 мин.
Среднее квадратическое отклонение времени доставки:
?Тс==162,0
Верхняя граница времени отправления из 5:
Тв = 8ч00мин+10ч10мин+1,5?2ч42мин = 22ч13мин.
Нижняя граница времени отправления из 5:
Тн= 8ч00мин+10ч10мин-1,5?2ч42мин = 14ч07мин.
Прибытие в пункт А:
Время движения от пункта 5 до пункта А: tдв = 13 мин.
Среднее время прибытия в пункт А:
Тс = 8ч00мин + 10ч23мин = 18ч23мин.
Среднее квадратическое отклонение времени движения:
?п = 0,3?13= 3,9 мин.
Среднее квадратическое отклонение времени доставки:
?Тс = = 162,1 мин.
Верхняя граница времени прибытия в А:
Тв = 8ч00мин+10ч23мин+1,5?2ч42мин = 22ч26мин.
Нижняя граница времени прибытия в А:
Тн= 8ч00мин+10ч23мин-1,5?2ч42мин = 14ч20мин.
Построим сводную таблицу с результатами вычислений.
Таблица 5.2 Оценка времени прибытия и отправления в пункты маршрута
Пункт |
Время прибытия |
Время отправления |
|||||
А |
8:00 |
- |
- |
11:30 |
14:39 |
8:21 |
|
7 |
11:47 |
14:56 |
8:38 |
12:47 |
16:06 |
9:28 |
|
4 |
13:24 |
16:44 |
10:04 |
14:39 |
18:14 |
14:39 |
|
2 |
15:23 |
18:59 |
11:47 |
16:38 |
20:28 |
12:48 |
|
5 |
16:55 |
20:45 |
13:05 |
18:10 |
22:13 |
14:07 |
|
А |
18:23 |
22:26 |
14:20 |
- |
- |
- |
Рассмотрим график развозки грузов по пунктам:
Пункт А: время погрузки в общем соблюдается (с 8 до 14), возможна маленькая вероятность не успеть погрузиться при сильных отставаниях.
Пункт 7: время прибытия и погрузки в этом пункте соответствуют его часам работы (с 10 до 16), маленькая возможность простоя связана с ранним приездом в этот пункт
Пункт 4: Время работы данного пункта с 10 до 15, при нормальных условиях машина будет успевать приезжать и разгружаться, но при задержках есть вероятность не успеть разгрузиться.
Пункт 2: Время работы пункта 2 (с 10 до 21 ) полностью соответствует графику движения нашей машины, возможны простои из-за обеда в случае приезда раньше чем по среднему времени.
Пункт 5: При среднем времени движения машина полностью вписывается в расписание пункта, при опозданиях есть вероятность не попасть в пункт, выходом может быть перенос разгрузки на следущий день.
Проведем аналогичные вычисления для маршрутов Б:
Таблица 5.3 Объем перевозок и расстояния между пунктами первого маршрута Б
Пункты |
Б |
3 |
8 |
1 |
|
li,i+1 |
7 |
2 |
2 |
6 |
|
Объем груза под погрузку (разгрузку), т |
5,80 |
4,10 |
1,62 |
0,08 |
|
Время движения tдвi |
23,46 |
6,70 |
6,70 |
20,11 |
|
Время погрузки, разгрузки |
105,00 |
90,00 |
45,00 |
30,00 |
Рассуждая также как и относительно пункта А время погрузки выберем 7ч00мин.
Отправление из пункта Б:
Время погрузки в пункте Б: tп = 105 мин.
Среднее время отправления из пункта Б:
Тс = 7ч00мин + 1ч45мин = 8ч45мин.
Среднее квадратическое отклонение времени погрузки:
?п = 0,6?105 = 63 мин.
Среднее квадратическое отклонение времени доставки:
?Тс = = 63 мин.
Верхняя граница времени отправления из Б:
Тв = 7ч00мин + 1ч45мин +1,5?1ч03мин = 10ч20мин.
Нижняя граница времени отправления из Б:
Тн= 7ч00мин + 1ч45мин -1,5?1ч03мин = 7ч10мин.
Прибытие в пункт 3:
Время движения от пункта Б до пункта 3: tдв = 23 мин.
Среднее время прибытия в пункта 3:
Тс = 7ч00мин + 2ч08мин = 9ч08мин.
Среднее квадратическое отклонение времени движения:
?п = 0,3?23 = 6,9 мин.
Среднее квадратическое отклонение времени доставки:
?Тс = = 63,4 мин.
Верхняя граница времени прибытия в 3:
Тв = 7ч00мин + 2ч08мин +1,5?1ч03мин = 10ч43мин.
Нижняя граница времени прибытия в 3:
Тн= 7ч00мин + 2ч08мин -1,5?1ч03мин = 7ч33мин.
Отправление из пункта 3:
Время разгрузки в пункте 3: tп = 90 мин.
Среднее время отправления из пункта 3:
Тс = 7ч00мин + 3ч38мин = 10ч38мин.
Среднее квадратическое отклонение времени разгрузки:
?п = 0,7?90 = 63 мин.
Среднее квадратическое отклонение времени доставки:
?Тс = = 89,4 мин.
Верхняя граница времени отправления из 3:
Тв = 7ч00мин + 3ч38мин +1,5?1ч29мин = 12ч52мин.
Нижняя граница времени отправления из 3:
Тн= 7ч00мин + 3ч38мин -1,5?1ч29мин = 8ч24мин.
Прибытие в пункт 8:
Время движения от пункта 3 до пункта 8: tдв = 7 мин.
Среднее время прибытия в пункт 8:
Тс = 7ч00мин + 3ч45мин = 10ч45мин.
Среднее квадратическое отклонение времени движения:
?п = 0,3?7 = 2,1 мин.
Среднее квадратическое отклонение времени доставки:
?Тс = = 89,4 мин.
Верхняя граница времени прибытия в 8:
Тв = 7ч00мин + 3ч45мин +1,5?1ч29мин = 12ч59мин.
Нижняя граница времени прибытия в 8:
Тн= 7ч00мин + 3ч45мин -1,5?1ч29мин = 8ч31мин.
Отправление из пункта 8:
Время разгрузки в пункте 8: tп = 45 мин.
Среднее время отправления из пункта 8:
Тс = 7ч00мин + 4ч30мин = 11ч30мин.
Среднее квадратическое отклонение времени разгрузки:
?п = 0,7?45 = 31,5 мин.
Среднее квадратическое отклонение времени доставки:
?Тс = = 94,8мин.
Верхняя граница времени отправления из 8:
Тв = 7ч00мин + 4ч30мин +1,5?1ч35мин = 13ч52мин.
Нижняя граница времени отправления из 8:
Тн= 7ч00мин + 4ч30мин -1,5?1ч35мин = 9ч08мин.
Прибытие в пункт 1:
Время движения от пункта 8 до пункта 1: tдв = 7 мин.
Среднее время прибытия в пункт 1:
Тс = 7ч00мин + 4ч37мин = 11ч37мин.
Среднее квадратическое отклонение времени движения:
?п = 0,3?7 = 2,1 мин.
Среднее квадратическое отклонение времени доставки:
?Тс = = 94,8 мин.
Верхняя граница времени прибытия в 1:
Тв = 7ч00мин + 4ч37мин +1,5?1ч35мин = 13ч59мин.
Нижняя граница времени прибытия в 1:
Тн= 7ч00мин + 4ч37мин -1,5?1ч35мин = 9ч15мин.
Отправление из пункта 1:
Время разгрузки в пункте 1: tп = 30 мин.
Среднее время отправления из пункта 1:
Тс = 7ч00мин + 5ч07мин = 12ч07мин.
Среднее квадратическое отклонение времени разгрузки:
?п = 0,7?30 = 21,0 мин.
Среднее квадратическое отклонение времени доставки:
?Тс = = 97,1мин.
Верхняя граница времени отправления из 1:
Тв = 7ч00мин + 5ч07мин +1,5?1ч37мин = 14ч33мин.
Нижняя граница времени отправления из 1:
Тн= 7ч00мин + 5ч07мин -1,5?1ч37мин = 9ч41мин.
Прибытие в пункт Б:
Время движения от пункта 1 до пункта Б: tдв = 20 мин.
Среднее время прибытия в пункт Б:
Тс = 7ч00мин + 5ч27мин = 12ч27мин.
Среднее квадратическое отклонение времени движения:
?п = 0,3?20= 6,0 мин.
Среднее квадратическое отклонение времени доставки:
?Тс = = 97,3мин.
Верхняя граница времени прибытия в Б:
Тв = 7ч00мин + 5ч27мин +1,5?1ч37мин = 14ч53мин.
Нижняя граница времени прибытия в Б:
Тн= 7ч00мин + 5ч27мин -1,5?1ч37мин = 10ч01мин.
Построим сводную таблицу с результатами вычислений.
Таблица 5.4 Оценка времени прибытия и отправления в пункты маршрута
Пункт |
Время прибытия |
Время отправления |
|||||
Б |
7:00 |
- |
- |
8:45 |
10:20 |
7:10 |
|
3 |
9:08 |
10:43 |
7:33 |
10:38 |
12:52 |
8:24 |
|
8 |
10:45 |
12:59 |
8:31 |
11:30 |
13:52 |
9:08 |
|
1 |
11:37 |
13:59 |
9:15 |
12:07 |
14:33 |
9:41 |
|
Б |
12:27 |
14:53 |
10:01 |
- |
- |
- |
Рассмотрим график развозки грузов по пунктам:
Пункт Б: время погрузки соблюдается при любых отклонениях (с 7 до 12).
Пункт 3: Это пункт работает только с 10, поэтому может быть простой, возможный выход это перенос начала погрузки в Б на один час позже, тогда в пункт 3 машина будет приходить сразу после открытия.
Пункт 8: Время работы данного пункта с 10 до 17 полностью удовлетворяет нашему графику доставки.
Пункт 1: Так как в этом пункте обед с 13 до 14, то при задержках машины возможна вероятность простоя.
Таблица 5.5 Объем перевозок и расстояния между пунктами первого маршрута Б
Пункты |
Б |
10 |
6 |
9 |
|
li,i+1 |
6 |
10 |
3 |
5 |
|
Объем груза под погрузку (разгрузку), т |
7,64 |
2,87 |
3,08 |
1,69 |
|
Время движения tдвi |
20,11 |
33,52 |
10,06 |
16,76 |
|
Время погрузки, разгрузки |
135,00 |
60,00 |
75,00 |
45,00 |
Отправление из пункта Б:
Время погрузки в пункте Б: tп = 135 мин.
Среднее время отправления из пункта Б:
Тс = 7ч00мин + 2ч15мин = 9ч15мин.
Среднее квадратическое отклонение времени погрузки:
?п = 0,6?135 = 81 мин.
Среднее квадратическое отклонение времени доставки:
?Тс = = 81 мин.
Верхняя граница времени отправления из Б:
Тв = 7ч00мин + 2ч15мин +1,5?1ч21мин = 11ч17мин.
Нижняя граница времени отправления из Б:
Тн= 7ч00мин + 2ч15мин -1,5?1ч21мин = 7ч13мин.
Прибытие в пункт 10:
Время движения от пункта Б до пункта 10: tдв = 20 мин.
Среднее время прибытия в пункта 10:
Тс = 7ч00мин + 2ч25мин = 9ч25мин.
Среднее квадратическое отклонение времени движения:
?п = 0,3?20 = 6,0 мин.
Среднее квадратическое отклонение времени доставки:
?Тс = = 81,2 мин.
Верхняя граница времени прибытия в 10:
Тв = 7ч00мин + 2ч25мин +1,5?1ч21мин = 11ч37мин.
Нижняя граница времени прибытия в 10:
Тн= 7ч00мин + 2ч25мин -1,5?1ч21мин = 7ч33мин.
Отправление из пункта 10:
Время разгрузки в пункте 10: tп = 60 мин.
Среднее время отправления из пункта 10:
Тс = 7ч00мин + 3ч35мин = 10ч35мин.
Среднее квадратическое отклонение времени разгрузки:
?п = 0,7?60 = 42 мин.
Среднее квадратическое отклонение времени доставки:
?Тс = = 91,4 мин.
Верхняя граница времени отправления из 10:
Тв = 7ч00мин + 3ч35мин +1,5?1ч21мин = 12ч52мин.
Нижняя граница времени отправления из 10:
Тн= 7ч00мин + 3ч35мин -1,5?1ч21мин = 8ч18мин.
Прибытие в пункт 6:
Время движения от пункта 10 до пункта 6: tдв = 34 мин.
Среднее время прибытия в пункт 6:
Тс = 7ч00мин + 4ч09мин = 11ч09мин.
Среднее квадратическое отклонение времени движения:
?п = 0,3?34 = 10,2 мин.
Среднее квадратическое отклонение времени доставки:
?Тс = = 92,0 мин.
Верхняя граница времени прибытия в 6:
Тв = 7ч00мин + 4ч09мин +1,5?1ч32мин = 13ч27мин.
Нижняя граница времени прибытия в 6:
Тн= 7ч00мин + 4ч09мин -1,5?1ч32мин = 8ч51мин.
Отправление из пункта 6:
Время разгрузки в пункте 6: tп = 75 мин.
Среднее время отправления из пункта 6:
Тс = 7ч00мин + 5ч24мин = 12ч24мин.
Среднее квадратическое отклонение времени разгрузки:
?п = 0,7?75 = 52,5 мин.
Среднее квадратическое отклонение времени доставки:
?Тс = = 105,9мин.
Верхняя граница времени отправления из 6:
Тв = 7ч00мин + 5ч24мин +1,5?1ч46мин = 15ч03мин.
Нижняя граница времени отправления из 6:
Тн= 7ч00мин + 5ч24мин -1,5?1ч46мин = 9ч45мин.
Прибытие в пункт 9:
Время движения от пункта 6 до пункта 9: tдв = 10 мин.
Среднее время прибытия в пункт 9:
Тс = 7ч00мин + 5ч34мин = 12ч34мин.
Среднее квадратическое отклонение времени движения:
?п = 0,3?10 = 3,0 мин.
Среднее квадратическое отклонение времени доставки:
?Тс = = 106,0 мин.
Верхняя граница времени прибытия в 9:
Тв = 7ч00мин + 5ч34мин +1,5?1ч46мин = 15ч13мин.
Нижняя граница времени прибытия в 9:
Тн= 7ч00мин + 5ч34мин -1,5?1ч46мин = 9ч55мин.
Отправление из пункта 9:
Время разгрузки в пункте 9: tп = 45 мин.
Среднее время отправления из пункта 9:
Тс = 7ч00мин + 6ч19мин = 13ч19мин.
Среднее квадратическое отклонение времени разгрузки:
?п = 0,7?45 = 31,5 мин.
Среднее квадратическое отклонение времени доставки:
?Тс = = 110,6мин.
Верхняя граница времени отправления из 9:
Тв = 7ч00мин + 6ч19мин +1,5?1ч51мин = 16ч05мин.
Нижняя граница времени отправления из 9:
Тн= 7ч00мин + 6ч19мин -1,5?1ч51мин = 10ч33мин.
Прибытие в пункт Б:
Время движения от пункта 9 до пункта Б: tдв = 17 мин.
Среднее время прибытия в пункт Б:
Тс = 7ч00мин + 6ч36мин = 13ч36мин.
Среднее квадратическое отклонение времени движения:
?п = 0,3?17= 5,10 мин.
Среднее квадратическое отклонение времени доставки:
?Тс = = 110,7 мин.
Верхняя граница времени прибытия в Б:
Тв = 7ч00мин + 6ч36мин +1,5?1ч51мин = 16ч22мин.
Нижняя граница времени прибытия в Б:
Тн= 7ч00мин + 6ч36мин -1,5?1ч51мин = 10ч50мин.
Построим сводную таблицу с результатами вычислений.
Таблица 5.6 Оценка времени прибытия и отправления в пункты маршрута
Пункт |
Время прибытия |
Время отправления |
|||||
Б |
7:00 |
- |
- |
9:15 |
11:17 |
7:13 |
|
10 |
9:35 |
11:37 |
7:33 |
10:35 |
12:52 |
8:18 |
|
6 |
11:09 |
13:27 |
8:51 |
12:24 |
15:03 |
9:45 |
|
9 |
12:34 |
15:13 |
9:55 |
13:19 |
16:05 |
10:33 |
|
Б |
13:36 |
16:22 |
10:50 |
- |
- |
- |
Рассмотрим график развозки грузов по пунктам:
Пункт Б: время погрузки соблюдается при любых отклонениях (с 7 до 12).
Пункт 10: Это пункт работает только с 10, поэтому может быть простой, возможный выход это перенос начала погрузки в Б на пол-часа позже, тогда в пункт 10 машина будет приходить сразу после открытия.
Пункт 6: Время работы данного пункта с 12 до 22 может быть простой, возможный выход это перенос начала погрузки в Б на час позже.
Пункт 9: Так как в этом пункте обед с 13 до 14, то при задержках машины возможна вероятность простоя.
Определение затрат на транспортировку для выбранного транспортного средства
Для работы на маршруте грузоотправителя А привлекается грузовой автомобиль HYUNDAI 170 .
Таблица 6.1 Технические эксплуатационные показатели автомобиля HYUNDAI 170
Полная масса автомобиля, кг |
23100 |
|
Грузоподъемность, кг |
13000 |
|
Максимальная скорость, км/ч |
118 |
|
Вид топлива |
Дизель |
|
Базовая норма расхода топлива на пробег в снаряженном состоянии, л/100км |
27 |
Для работы на маршруте грузоотправителя Б привлекаются грузовые автомобили HYUNDAI 120.
Таблица 6.2 Технические эксплуатационные показатели автомобиля HYUNDAI 120
Полная масса автомобиля, кг |
13200 |
|
Грузоподъемность, кг |
8000 |
|
Максимальная скорость, км/ч |
108 |
|
Вид топлива |
Дизель |
|
Базовая норма расхода топлива на пробег в снаряженном состоянии, л/100км |
20 |
Затраты на топливо для грузовых автомобилей рассчитываются по следующей формуле:
Qн = 0,01 * (Hsan * Lо + Hw * P) * (1 + 0,01 * D),
где Qн - нормативный расход топлива, л;
Lо - общий пробег автомобиля или автопоезда, км;
Hsan - норма расхода топлива на пробег автомобиля или автопоезда в снаряженном состоянии без груза:
Hsan = Hs + Hg * Gпр, л/100 км,
где Hs - базовая норма расхода топлива на пробег автомобиля (тягача) в снаряженном состоянии, л/100 км (Hsan = Hs, л/100 км, для одиночного автомобиля, тягача);
Hg - норма расхода топлива на дополнительную массу прицепа или полуприцепа, л/100 ткм (для бензиновых двигателей - 2 л/100 ткм, для дизельных - 1,3 л/100 ткм);
Gпр - собственная масса прицепа или полуприцепа, т;
Hw - норма расхода топлива на транспортную работу, л/100 ткм (для бензиновых двигателей - 2 л/100 ткм, для дизельных - 1,3 л/100 ткм),
P - транспортная работа, выполняемая автомобилем на маршруте, ткм;
D - поправочный коэффициент (суммарная относительная надбавка или снижение) к норме, %.
Для маршрута А:
Lо = 38 км;
Hsan = 27 л/100км;
Hw = 1,3 л/100ткм
P = 290,6 ткм
D = 35 (работа автотранспорта в городах с населением:
свыше 3 млн. человек + работа автотранспорта, требующая частых технологических остановок, связанных с погрузкой и разгрузкой)
Qн = 0,01?(27?38+1,3?290,6)?(1+0,35) = 18,95 литров
Для маршрутов Б:
Lо = 41 км;
Hsan = 20 л/100км;
Hw = 1,3 л/100ткм
P = 142,7 ткм
D = 35 (работа автотранспорта в городах с населением:
свыше 3 млн. человек + работа автотранспорта, требующая частых технологических остановок, связанных с погрузкой и разгрузкой)
Qн = 0,01?(20?41+1,3?142,7)?(1+0,35) = 13,57 литров
Розничная цена дизельного топлива компании Славнефть составляет 18,5 рублей за литр. ( на 05.05.2010)
Получаем общие затраты на топливо в день:
Зт = 18,5?(18,95+13,57) = 601 руб. 76 коп.
Так как затраты на топливо составляют 30% от расходов автотранспортного предприятия, то общие затраты предприятия составляют:
Зобщ = 601,76?100/30 = 2005 руб. 87 коп.
Общие выводы
В качестве вывода рассмотрим данные таблицы 4.27
Таблица 4.27 Сравнение технико-эксплутационных показателей
Показатель |
Пробег с грузом, км |
Общий пробег, км |
Транспортная работа, ткм |
|
После решения транспортной задачи |
60 |
120 |
124,80 |
|
После решения задачи маршрутизации |
64 |
79 |
433,43 |
После решения задачи маршрутизации значительно уменьшился пробег (в 1,51 раза), и увеличилась транспортная работа (в 3,47 раза). Можно сделать вывод о том, что кольцевые маршруты значительно уменьшают общий пробег по сравнению с маятниковыми. Это увеличивает эффективность использования подвижного состава, что способствует снижению затрат на топливо и в конечном счете снижению общих затрат.
К недостаткам кольцевого маршрута относят большое значение транспортной работы, т.к. автомобиль отправляется из пункта погрузки с полной массой груза для всех пунктов маршрута.
Но, как показывает расчет нормативного расхода топлива, затраты на транспортную работу представляют собой меньшую долю в общем расходе топлива, чем меньший пробег.
Результаты анализа, соответствия графиков доставки грузов и режимов работы грузополучателей, проведенного в пятой части, показывают, что соблюдение логистического принципа «Just-in-time» возможно на всех маршрутах. По маршрутам Б с небольшими поправками и рекомендациями по перевозке. По маршруту А без каких-либо проблем.
Список литературы
1. Транспортировка в цепях поставок: Методические указания по выполнению курсовой работы для студентов всех форм обучения / составитель И.А. Пластуняк.
2. Модели и методы теории логистики: Учебн. пособие. 2-е изд. / Под ред. В.С. Лукинского. - СПб.: Питер, 2007. - 448 с.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Особенности построения опорных планов транспортной модели методом северо-западного угла, методом минимальной стоимости, методом Фогеля. Оптимизация транспортной модели открытого и закрытого типа с помощью метода потенциала на основе опорного плана.
курсовая работа [68,6 K], добавлен 25.04.2014Решение задачи оптимального закрепления грузоотправителей (ГО) за грузополучателями (ГП) и распределения груза для минимизации транспортной работы методами линейного программирования с использованием MS Excel. Расчет кратчайшего расстояния между ГО и ГП.
курсовая работа [357,4 K], добавлен 06.03.2013Содержание методов аппроксимации Фогеля, потенциала, наименьшей стоимости и северо-западного угла как путей составления опорного плана транспортной задачи на распределение ресурсов с минимальными затратами. Ее решение при помощи электронных таблиц.
курсовая работа [525,7 K], добавлен 23.11.2010Применение линейного программирования для решения транспортной задачи. Свойство системы ограничений, опорное решение задачи. Методы построения начального опорного решения. Распределительный метод, алгоритм решения транспортной задачи методом потенциалов.
реферат [4,1 M], добавлен 09.03.2011Сущность многопериодической транспортной задачи, построение дерева проблем. Особенности морфологического, функционального и информационного описания логистической системы. Формулировка транспортной задачи, представление ее математической модели.
курсовая работа [314,2 K], добавлен 12.05.2011Понятие и содержание транспортной задачи, структура ее ограничений, составление соответствующей матрицы. Существующие методы ее разрешения, история их разработки и анализ эффективности: венгерский, потенциалов. Определение потенциалов текущего плана.
контрольная работа [72,7 K], добавлен 23.04.2016Формулировка проблемы в практической области. Построение моделей и особенности экономико-математической модели транспортной задачи. Задачи линейного программирования. Анализ постановки задач и обоснования метода решения. Реализация алгоритма программы.
курсовая работа [56,9 K], добавлен 04.05.2011Численные коэффициенты функции регрессии. Построение транспортной модели. Нахождение опорного плана методом Фогеля. Построение модели экономичных перевозок. Составление транспортной матрицы. Общая распределительная задача линейного программирования.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 11.06.2010Основные подходы и способы решения транспортной задачи, ее постановка и методы нахождения первоначального опорного решения. Математическая модель транспортной задачи и алгоритм ее решения методом потенциалов. Составление опорного плана перевозок.
курсовая работа [251,0 K], добавлен 03.07.2012Составление системы ограничений и целевой функции по заданным параметрам. Построение геометрической интерпретации задачи, ее графическое представление. Решение транспортной задачи распределительным методом и методом потенциалов, сравнение результатов.
контрольная работа [115,4 K], добавлен 15.11.2010