Улучшение структуры товаров при ограничениях на количество ресурсов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Многокритериальные целевые функции распределения ресурсов

1.1 Постановка многокритериальной задачи

1.2 Имитационная процедура реализации двухкритериальной целевой функции

2. Метод линейного программирования

2.1 Формулирование метода линейного программирования

2.2 Решение задачи методом линейного программирования

Заключение

Список используемых источников

Введение

Цель курсовой работы - сформировать ассортимент выпускаемой продукции, применив различные методы отбора наиболее эффективных в отношении рентабельности видов продукции, так, чтобы добиться перехода предприятия из убыточного состояния в зону прибыли, а также запланировать программу производства, оптимальную с точки зрения использования ресурсов и максимизации прибыли.

Представленная работа посвящена теме "Оптимизация ассортимента выпускаемой продукции".

Проблема данного исследования носит актуальный характер в современных условиях. Об этом свидетельствует частое изучение поднятых вопросов.

Вопросам исследования посвящено множество работ. В основном материал, изложенный в учебной литературе, носит общий характер, а в многочисленных монографиях по данной тематике рассмотрены более узкие вопросы проблемы "Оптимизация ассортимента выпускаемой продукции". Однако, требуется учет современных условий при исследовании проблематики обозначенной темы.

Высокая значимость и недостаточная практическая разработанность проблемы "Оптимизация ассортимента выпускаемой продукции" определяют несомненную новизну данного исследования.

Дальнейшее внимание к вопросу о проблеме "Оптимизация ассортимента выпускаемой продукции" необходимо в целях более глубокого и обоснованного разрешения частных актуальных проблем тематики данного исследования.

Актуальность настоящей работы обусловлена, с одной стороны, большим интересом к теме "Оптимизация ассортимента выпускаемой продукции" в современной науке, с другой стороны, ее недостаточной разработанностью. Рассмотрение вопросов связанных с данной тематикой носит как теоретическую, так и практическую значимость.

Результаты могут быть использованы для разработки методики анализа "Оптимизация ассортимента выпускаемой продукции".

Объектом данного исследования является анализ условий оптимизации ассортимента выпускаемой продукции.

При этом предметом исследования является рассмотрение отдельных вопросов, сформулированных в качестве задач данного исследования.

Целью исследования является изучение темы "Оптимизация ассортимента выпускаемой продукции" с точки зрения новейших отечественных и зарубежных исследований по сходной проблематике.

В рамках достижения поставленной цели автором были поставлены и решения следующие задачи:

1. Изучить теоретические аспекты и выявить природу "Оптимизация ассортимента выпускаемой продукции";

2. Сказать об актуальности проблемы "Оптимизация ассортимента выпускаемой продукции" в современных условиях;

3. Изложить возможности решения тематики "Оптимизация ассортимента выпускаемой продукции";

4. Обозначить тенденции развития тематики "Оптимизация ассортимента выпускаемой продукции";

Поскольку количество и сложность ситуации во внешней среде растут, система управления организацией должна преобразовывать новые качества, увеличивать свои возможности по выработке и реализации решений, достаточно адекватных, возникающим и меняющимся системам в условиях неопределенности и риска. Таким образом, рыночные условия делают все более востребованными в экономическом анализе методы и модели, способные решать проблемы бизнеса и предпринимательства. Оптимизированное управление в микроэкономических структурах, обеспечивает их развитие в условиях неопределенности и риска. В этом заключается актуальность выбранной темы.

1. Многокритериальные целевые функции распределения ресурсов

1.1 Постановка многокритериальной задачи

Существует множество задач, в которых требуется распределить какие-либо ресурсы, например капиталовложения, энергоресурсы, лимиты, квоты и т.п. В постановочном плане все эти задачи примерно одинаковы с позиции используемых критериев. Меняется только содержательное описание этих критериев.

Пусть имеются объекты, для которых необходимо распределить ресурсы вида R исходя из двух критериев: экономического и внеэкономического. В качестве экономического критерия могут быть прибыль, себестоимость, удельные приведенные и неприведенные затраты, фондоотдача, транспортные затраты и т.п. Внеэкономическими критериями могут быть социальный, политический, экологический и иные эффекты любой размерности.

Экономический критерий обычно выражается в экстремальной форме (min, max), а внеэкономический задается показателем в цифровой форме. Например, пусть внеэкономический критерий есть показатель социальной эффективности потребления населением услуг (бытовых, коммунальных, банковских и т.п.) в форме потребности в услугах на душу населения. Обозначим через H₁, H₂, …, H_n, нормативы потребления услуг на душу населения, где i - вид услуги, i = 1,n.

Норматив задает определенное числовое значение потребности в той или иной услуге. Введем также показатель фактического потребления услуг на душу в виде b₁, b₂, …, b_n, который фиксирует реальное потребление услуг. В этом случае показатель социальной эффективности вложения ресурсов в тот или иной вид услуг i можно задать в виде степени относительного недопотребления W_i



Действительно, H_i, b_i,- представляет собой степень недопотребления i-х услуг на душу, а величина - степень недопотребления относительно установленного норматива H_i. Для лучшего восприятия степень относительного недопотребления выражается в процентах.

Показатель степени относительного недопотребления еще не является целевой функцией или критерием, это только показатель. Разумно потребовать, чтобы показатель недопотребления был одинаковым для всех видов услуг, так как это будет справедливо по отношению к установленным нормативам H_t. Для этого введем условие равенства степени относительного недопотребления для всех видов услуг, а именно:

Это условие является уже целевой функцией, которую можно назвать целевой функцией пропорционального развития. Если рассчитать показатель W_i по каждой услуге и проранжировать их по величине от больших до меньших значений, то получим ряд ранжированных показателей, фиксирующих приоритетность вложений по видам услуг.

Если имеем некоторую величину ресурса вложения, например капиталовложения, то его нужно вкладывать в первую очередь в те услуги, у которых значение W_i больше. На практике значения W_i для различных услуг могут быть близкими или даже одинаковыми, поэтому весь ранжированный ряд показателей W_i разбивается на интервалы, внутри которых показатели W_t признаются одинаковыми.

Пусть W¹, W², …, W^m, …, W^k -ряд ранжированных показателей W_i, , где к - число интервалов, на которые разбивается ранжированный ряд. Значение каждого интервала может меняться от 0 до 100%, т.е. если интервал равен 0, то имеем просто ранжированный ряд, где каждое значение W_i имеет свой ранг i. Если интервал равен, например, 20%, то в него попадают все значения W_i , имеющие соответствующее близкое значение (рис. 1). На рисунке 1 крестиками показаны значения соответствующих W_i для 9 видов услуг (n = 9) при интервале разбиения ранжированного ряда 20%. Для данного примера первый приоритет (ранг i = 1) имеют услуги с номерами 5 и 2, второй приоритет (ранг i = 2) имеет услуга 9 и т.п.

Рисунок 1 - Ранжирование показателей с шагом 20%

При увеличении величины интервала число видов услуг, попадающих в каждый интервал, увеличивается, следовательно, внутри интервалов эти виды услуг считаются равноприоритетными. Если интервал равен 100%, то все услуги попадают в него и считаются равноприоритетными. Для услуг, попавших в один и тот же интервал, также осуществляется ранжирование, но уже по другому критерию, например экономическому. В частности, для рассматриваемого примера в качестве экономического критерия можно выбрать показатель удельных капиталовложений для каждого вида услуг. Например, для i = 1 в первую очередь выделяются ресурсы для той из услуг 2 или 5, у которой меньше удельные капиталовложения. Так же поступают по всем оставшимся интервалам ранжированного ряда. Если ресурсов хватает для всех 9 видов услуг, то их выделяют на все эти виды. В этом случае задачи оптимизации нет. Однако, как правило, ресурсов хватает далеко не на все вилы услуг. В этом случае возникает задача оптимизации распределения ресурсов, и ресурсы выделяются только на те виды услуг, которые попадают по социальному приоритету в соответствующие первые ранги и по экономическому приоритету для последнего ранга, обеспеченного ресурсами. Это означает, что для последнего ранга, который обеспечивается ресурсами, последовательность выдачи ресурсов определяется величиной удельных капиталовложений. Чем они меньше, тем выше ранг этой услуги по экономическому критерию, и, следовательно, эта услуга насыщается ресурсами в первую очередь.

Таким образом, выше сформулирована, по крайней мере, двухкритериальная задача, обеспечивающая пропорциональность развития объектов с максимизацией использования распределяемых ресурсов.

Данная задача сформулирована в виде простой имитационной процедуры, которая позволяет осуществлять оптимизацию по двум критериям. Причем собственно имитационная модель, вычисляющая те или иные параметры, здесь еще не построена.

Характерная особенность формирования данной двухкритериальной целевой функции состоит в том, что целевая функция генерируется имитационной процедурой, что является специфической особенностью имитационного подхода к моделированию. Данная имитационная процедура позволяет варьировать степень предпочтения между экономическим и внеэкономическим критериями за счет изменения шага приоритета для ранжированного ряда значений W_i. При шаге приоритета 100% внеэкономический критерий не действует, как при шаге 0% не действует экономический критерий. Меняя шаг приоритета, можно подобрать наиболее приемлемую для конкретного объекта модель распределения ресурсов.

Целевая функция пропорционального развития может быть дополнена и представлена в виде

где

- приросты фактического объема услуг без затрат распределяемого вида ресурса, например, полученные путем улучшения организации оказания услуг соответственно вида i, i+1.

^- коэффициенты, корректирующие значение W_i исходя из дополнительных условий.

Если вышеуказанные целевые функции пропорционального развития применяются по отношению к конкретным объектам вложения (в примере это виды (отрасли) услуг), то небольшое дополнение может отраслевую задачу превратить в задачу региональную. Для этого необходимо просуммировать значения W_i от i = 1 до i = n и получить интегральное значение показателя для региона. Например, величина

фиксирует суммарную степень относительного недопотребления для региона z (области, края, республики), где z - индекс региона, , s - число сопоставляемых регионов. Таким образом, используя те же подходы, можно распределять ресурсы по отдельным регионам с учетом сформированных показателей W_z

Пример. Имеется область, нуждающаяся в различных видах топлива (уголь, нефть, газ, мазут, торф и т.п.) для обеспечения энергией и теплом жителей и предприятий области. Энергетическая комиссия, администрация, рассмотрев все возможные варианты привлечения этих топливных ресурсов в область, составила сравнительную таблицу 1.

Таблица 1 - Сравнительная характеристика альтернативных видов топлива

Вид топлива	bi	Hi	Wi	Приоритет топлива
1	2	3	4	5
1. Уголь бурый	0,49	0,59	16,9	16		16,95
2. Уголь антрацит	0,65	0,84	22,6	14		22,62
3. Уголь марки С	0,37	0,67	44,7	7		44,78
4. Уголь марки Д	3,45	4,34	20,5	15		20,51
5. Нефть сырая	0,04	0,13	69,2	4		69,23
6. Торф	1,29	1,43	9,8	20		9,79
7. Солярка летняя	0,63	1,03	38,8	9		38,83
8. Бензин 92	0,84	1,66	49,4	6		49,40
9. Солярка зимняя	0,11	0,19	42	8		42,11
10. Мазут марки 1	1,78	2	11	18		11,00
11. Мазут марки 2	0,76	1,04	26,9	12		26,92
12. Мазут марки 3	0,25	0,87	71,3	3		71,26
13. Газ природный	0,53	2,33	77,2	1		77,25
14. Газ сжиженный	0,81	1,27	36,2	10		36,22
15. Бензин 95	1,49	2,03	26,6	13		26,60
16. Бензин 98	0,42	0,6	30	11		30,00
17. Бензин 80	0,013	0,04	67,5	5		67,50
18. Дрова	0,37	0,41	9,8	19		9,76
19. Уголь марки Е	0,09	0,38	76,3	2		76,32
20. Прочие виды	0,36	0,41	12,2	17		12,20
					Wz=	759,24

В качестве нормативного значения H_i принят желаемый уровень потребления i-го вида топлива на планируемый период. Желаемый уровень устанавливается после анализа потребностей данного региона в этих видах топливных ресурсов. Некоторые виды данных ресурсов полностью альтернативны, например близкие сорта угля, другие альтернативны отчасти, например торф, уголь и мазут (требуется перестройка оборудования, использующего эти вилы ресурсов, при переходе с одного вида ресурса на другой), и неальтернативны, такие как уголь и бензин и т.п. Для простоты не будем учитывать степень альтернативности топливных ресурсов, хотя необходимая доработка постановки задачи позволяет сделать это.

Фактический уровень потребления ресурсов b_i, берется из отчетных данных за истекший период по объектам, потребляющим эти виды ресурсов, а также с учетом информации, дающей прогноз иен на ресурсы в планируемом периоде. Показатели H_i и b_i могут быть даны в форме удельных показателей на одного жителя, одного работающего, на единицу валовой продукции и т.п.

Итак, в таблице 1 приведены расчеты показателя степени недопотребления топливных ресурсов, определяющие первоочередность их для региона. Чем больше показатель W_i тем выше приоритет данного топлива при распределении лимитных средств на закупку определенных видов топлива. В графе «Приоритет топлива» проставлены порядковые номера, показывающие приоритет или ранг данного топлива с точки зрения распределения лимитных средств. Так, например, в первую очередь должны распределяться лимиты на следующие виды топлива: газ природный (приоритет 1), уголь марки Е (приоритет 2), мазут марки 3 (приоритет 3), нефть сырая (приоритет 4) и т.п. Наименьшим приоритетом обладают торф (приоритет 20), дрова (приоритет 19), мазут марки 1 (приоритет 18), прочие виды ресурсов (приоритет 17) и т.п.

Для данного региона можно также рассчитать интегральную степень недопотребления, т.е.

В этом случае задача приобретает межрегиональный характер и используется для оценки лимитов на закупку топлива для отдельных регионов. Например, можно определить степень недопотребления топливных ресурсов данного вида для регионов А, В, С. В таблице 2 в качестве примера приведены показатели W_z.

Таблица 2 - Сравнительная характеристика регионов

Наименование региона	Wz, %	Приоритет региона
A	810	2
B	730	3
C	960	1

Наибольший приоритет в данном случае имеет регион С. Естественно, для сопоставляемости различных регионов необходимо иметь одинаковую структуру видов топливных ресурсов.

1.2 Имитационная процедура реализации двухкритериальной целевой функции

Рассмотрим теперь для данного примера собственно имитационную процедуру реализации двухкритериальной целевой функции. Она может быть представлена в виде ряда последовательных этапов 1-5.

Этап 1. Для данного региона рассматривается потребность в топливно-энергетических ресурсах, которые должны быть получены в любом случае. Это ресурсы для обеспечения деятельности военных, медицинских, антикризисных и иных объектов. Такие объекты обеспечиваются лимитами по потребности.

Этап 2. Вычисляется общая величина лимита L, подлежащего распределению между оставшимися объектами, причем

L = Л - S

где

Л - общий имеющийся лимит;

S- часть лимита, использованная в соответствии с этапом 1.

Этап 3. Определяются показатели недопотребления по конкретным видам топливных ресурсов (см. табл. 1). В этой таблице оценены также их приоритеты. Введем по показателю W_i , 15%-ю шкалу приоритета и проранжируем виды ресурсов по интервалам приоритета (табл. 3, гр. 2). Виды ресурсов, попавшие в один и тот же интервал, считаются имеющими одинаковый внеэкономический приоритет. В таблице 3 представлены также в гр. 3, 4 показатели экономической оценки рассматриваемых ресурсов, а именно C_i1 - общая экономическая оценка затрат на применение i-го ресурса, C_i2 - оценка затрат, связанная с транспортировкой. В гр. 5, 6, 7 зафиксированы соответственно: средняя цена - Ц_i, на ресурс, потребность в ресурсе- V_i и потребность в лимите средств на приобретение топливных ресурсов вида l_i.

Распределить лимит L между видами топливных ресурсов - это значит найти величины l_i,т.е. средства на приобретение i-го вида ресурсов. Пусть L = 5000 ед.

Общая потребность в лимите 7987 ед., что не позволяет обеспечить всю потребность на 2987 ед. лимита.

Этап 4. Рассматривается приоритет интервалов в порядке возрастания 1, 2, 3,4, 5. Для ресурсов, попавших в 1-й и 2-й интервалы приоритета, потребность в лимите равна 3663 тыс. руб., что не превышает лимита Л = 5000 тыс. руб., поэтому ресурсы, попавшие в 1-Й и 2-й интервалы приоритетов, обеспечиваются лимитами полностью. Ресурсы с приоритетом 3 обеспечиваются частично - на 1337 единиц; ресурсы, входящие в 4-й и 5-й интервалы приоритетов, не получают лимитов.

Таблица 3 - Расчетная таблица

Интервал (приоритет)	Индекс видов топлива из табл.1	Ci1	Ci2	Цi	Vi	Потребность в лимите li
1	2	3	4	5	6	7
0 - 15% (5)	6	0,88	0,45	0,93	140	130
	10	0,8	0,43	1,16	220	225
	18	-	-	-	-	-
	20	-	-	-	-	-
Итого					360	355
16 - 30% (4)	1	0,89	0,41	0,8	100	80
	2	0,89	0,41	0,8	190	152
	4	1,19	0,65	0,98	890	870
	11	1,89	1,45	1,54	280	431
	15	0,77	0,32	1,1	540	594
	16	3,89	3,67	1,53	180	275
Итого					2180	2402
31 - 45% (3)	3	0,89	0,41	0,8	300	240
	7	1,35	0,71	1,24	400	496
	9	0,8	0,43	1,16	80	93
	14	0,77	0,35	0,94	460	432
Итого					1240	1261
46 - 60% (2)	8	1,33	0,75	1,12	820	918
Итого					820	918
61 - 75% (1)	5	0,8	0,43	1,16	90	104
	12	1,89	1,45	1,54	620	955
	13	1,24	0,7	1,09	1800	1962
	17	-	-	-	-	-
Итого					2510	3021
76 - 90	19	-	-	-	-	-
ВСЕГО					7110	7957

Этап 5. Распределяются лимиты для ресурсов приоритета 3 по показателям С_i1 или С_i2, причем предпочтение отдастся ресурсам с наименьшими С_i1 или С_i2. В данном случае ресурсы 14, 9 и 3 обеспечиваются лимитами полностью, а 7 - частично на 296 единиц.

Ресурсы, не обеспеченные лимитами совсем или частично, приобретаются объектами, их потребляющими, исходи из собственных возможностей и предпочтений.

Таким образом, выше показана имитационная процедура, позволяющая распределять лимиты средств на топливно-энергетические ресурсы исходя из двух критериев: пропорциональности и экономичности. Изменяя интервал приоритета, можно менять соотношение между названными выше критериями.

2. Метод линейного программирования

2.1 Формулирование метода линейного программирования

Фирма выпускает изделия Р_i (i = 1,2, ...,n) n видов, для производства которых используются m технологических операций О_j (j = 1,2,...,m). Рассчитано, что ожидаемая прибыль от продажи одного изделия Р_i, равна с_i. Эти технологические операции могут также использоваться для других целей. Поэтому время, в течение которого операции О_j могут производиться для изготовления рассматриваемых изделий, ограничено длительностью рабочего дня и равно b_j. Длительность технологической операции О_j при изготовлении одного изделия Р_i равна а_ji. Вопрос: каким должен быть суточный объем производства изделий Р_i, чтобы прибыль от их реализации была максимальна?

Условия данной задачи запишем в таблице 4. Отметим, что неиспользование какой-либо операции О_j при изготовлении изделия Рi равносильно а_ji = О.

Запишем математическую формулировку этой, задачи. В качестве управляемых переменных можно выбрать количество Х = (х₁, х₁, ...,х_n) изготавливаемых изделий Р₁,Р₂,...,Р_n. Тогда прибыль от продажи изделий Р_i имеет вид

f (Х) = c₁x₁ + c₂x₂ + c_Зx_З + ... + c_nx_n. (1)

Таблица 4 - Параметры задачи об ассортименте продукции

изделия	операции	стоимость изделия
	O1	O2	.	.	Om
P1	a11	a21	.	.	am1	с1
P2	a12	a22	.		am2	с2
.	.	.	.	.	.	.
.	.		.	.	.	.
.	.		.	.	.	.
.	.		.	.	.	.
Pn	a1n	a2n	.	.	amn	сn
время использования	b1	b2	.	.	bm

Ограничения, связанные с возможной продолжительностью операций O_j (j = 1,2,…m), выражается системой неравенств

a₁₁x₁+ a₁₂x₂+…+ a_1nx_n=b₁

a₂₁x₁+ a₂₂x₂+…+ a_2nx_n=b₂ (2)

……………………………

a_m1x₁+ a_m2x₂+…+ a_mnx_n=b_m

Система ограничений (2) должна быть дополнена естественными ограничениями

x₁ >=0, x₂ >=0,…, x_n >=0, (3)

которые означают, что количество изготовленных изделий каждого вида не может быть отрицательным.

Окончательная математическая формулировка задачи выглядит так: составить план изготовления изделий X = (x₁, x₂,…,x_n), который удовлетворяет линейным неравенствам (2 - 3) и обеспечивает максимум прибыли - линейной функции цели (1), f(X) > max.

2.2 Решение задачи методом линейного программирования

целевой функция линейный программирование

В процессе планирования номенклатуры (будущего ассортимента) возникает необходимость принятия оптимальных плановых решений, под которыми понимают достижения в заданных условиях максимальных результатов или минимальных издержек производства.

Задача: Оптимизация объемов производства двух видов продукции В и С, обеспечивающих получение максимальной прибыли при следующих ограничениях

- расход материальных ресурсов на производство единицы изделия составит

B - 14,5 кг

C - 23,2 кг

- трудовых ресурсов

B - 29 чел. час.

C - 14,5 чел. чаc.

Лимит соответствующих ресурсов на предприятии равен 10150 кг, 17400 чел./ час.

Планируемая прибыль: В - 30 рублей, С - 20 рублей.

Решение.

Применим метод линейного программирования.

Составим следующие системы уравнений:

1. По имеющимся ресурсам

- по материалам

14,5x₁ + 23,2x₂ = 11200

- трудовые

29x₁ +14,5x₂ = 19200

2. По критерию оптимальности закладываемой прибыли 30 и 20 рублей

Находим по уровню ресурсов координаты точек для построения графика оптимизации выпуска продукции В и С.

A : x₁ = 0; x₂ = 437,5

B : x₁ = 700; x₂ = 0

C : x₁ = 0; x₂ = 1200

D : x₁ = 600; x₂ = 0

По полученным координатам точек A, B, C, D строим график ограничений ресурсов и находим область свободных решений, заключенную между линиями AO (лимит материальных ресурсов) и OD (лимит трудовых ресурсов). Точки AOD определяют максимально возможный выпуск соответствующих товаров.

Рисунок 1 - График ограничения ресурсов

Вычисляем координаты точки О, решая совместно систему уравнений

16 x₁ + 25,6 x₂ = 11200

32 x₁ + 16 x₂ = 19200

x₁ = 554,4

x₂ = 91

Проверяем решение уравнения по выбранному критерию оптимальности:

30 x₁ + 20 x₂ = 30·554,4 + 20·91 = 16632 + 1820 = 18452

кроме того, можно обеспечить при данных ограничениях выпуск изделий С и В (например: 600 - В и 437 - С). В этих условиях прибыль составит: для изделия В : 30 x₁ = 30 · 600 = 18000 (руб);

для изделия С : 20 x₁ = 20 · 437 = 8740 (руб).

Следовательно, при плане выпуска 554 изделия В и 91 изделия С будет обеспечена наибольшая прибыль, равная 18452 рубля.

Заключение

В заключение нужно отметить, что эффективность оптимизации ассортимента зависит от того, насколько регулярно она проводится. По мнению специалистов, структура ассортимента должна пересматриваться примерно раз в полгода (эта цифра может варьироваться в зависимости от отрасли и динамики рынка), а при смене маркетинговой политики - немедленно. При этом слишком частый пересмотр структуры ассортимента также нежелателен - для оценки прибыльности нового ассортимента требуется время.

Формирование оптимальной структуры ассортимента сводится к определению набора показателей, которые эксперты оценивают по десятибалльной шкале. Как правило, в качестве направлений анализа выбираются перспективность, экономическая привлекательность товарной позиции, доступность ресурсов. Решение о составе показателей для каждого направления принимает соответствующее подразделение. Например, показатели перспективности товара определяет маркетинговый отдел, показатели экономической эффективности - финансовая служба предприятия. Для каждого показателя в зависимости от приоритетов компании устанавливается его весомость. Если предприятие находится в сложном финансовом положении, то больший вес будет присвоен финансовым показателям; если же основное внимание компания уделяет стратегическим целям - больший вес присваивается показателям перспективности.

В первой части работы рассмотрена многокритериальная задача, затем приводится порядок имитационного моделирования двухкритериальной целевой функции.

Проведенные во второй части курсовой работе расчеты подтвердили целесообразность планирования ассортимента продукции как способа управления финансовыми результатами предприятия. Был использован метод линейного программирования, результатом которого является необходимость принятия оптимального планового решения (максимизация результатов и минимизация издержек). С помощью ограничения расходов ресурсов на одно изделие и определение лимита ресурсов на продукцию, определен оптимальный план выпуска продукции, при котором прибыль является наибольшей.

Список используемых источников

1. Емельянов А.А. Власова Е.А. Дума Р.В. Имитационное моделирование экономических процессов процессов. М: Финансы и статистика, 2010.

2. Охорзин В.А Оптимизация экономических систем. Примеры и алгоритмы в среде Mathcad. М.: 2005.

3. Кобелев Н.Б. Основы имитационного моделирования сложных экономических задач. - М.: Дело.2009.

4. Войнов И. В. и др. Моделирование экономических систем и процессов. Челябинск: 2002.

5. Чураков Е.П. Математические методы экспериментальных данных в экономике. М.: 2005.

6. Карпов Ю. Имитационное моделирование систем. Введение в моделирование. М.: 2004.

7. Горшков А.Ф. Компьютерное моделирование менеджмента: Учебное пособие. М.: 2010.

Размещено на Allbest.ru