Визначення параметрів функції
Інтервал монотонності функції, порядок та методи його визначення. Дослідження функції на екстремум (найменше значення), його головні етапи та призначення, інструменти та шляхи. Визначення інтервалів опуклості, ввігнутості, та точки перегину функції.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 08.12.2010 |
| Размер файла | 118,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
1. Знайти інтервал монотонності функції y=3-x
Знаходимо область визначення х є (-?;+?)
Знаходимо похідну
у=3-х
у?=2-1
Припустимо, що похідна дорівнює нулю у?=0
Звідси
2-1=0
-1=0
=1
=2
х=8
Отже, у? не існує.
х=0
Отже, функція спадає на інтервалах хє(-?; 0), хє (8;+?), у?<0.
Функція зростає на інтервалі хє (0; 8), у?>0.
2. Дослідити функцію на екстремум
у=(х-2)
Знаходимо область визначення х є (-?;+?)
Знаходимо похідну
у?=(х-2)?+()?(х-2)
у?=+(х-2)
у?=(1+(х-2))=(х-1)
Прирівняємо похідну до нуля
у?=0
(х-1)=0
х-1=0
х=1
Шукаємо найменше значення (екстремум) функції
монотонність функція інтервал перегин
=e(1)=-e
Отже, точка А (1; - е) є екстремумом функції у=(х-2)
3. Консервна банка даного об'єму має форму циліндра. Яким повинно бути відношення висоти банки до діаметра її основи, щоб на її виготовлення було затрачено найменшу кількість жерсті?
Розв'язання
Нам достатньо знати, що об?єм банки дорівнює V. Необхідно знайти співвідношення .
І, на всяк випадок, площу повної поверхні (це нам знадобиться потім).
Отже, V=h
Площа тоді
S= + ?dh
S= +
Знаходимо похідну
S?=*2d + 4V*(-1)=d? - =
Прирівняємо похідну до нуля S?=0
Отже,
Маємо
Шукаємо h
h= = =
Відношення буде
= * = = 1
Отже, співвідношення висоти циліндра до діаметра основи має бути рівним, тобто 1:1 (h=d).
4. Знайти інтервали опуклості, ввігнутості, та точки перегину функції
y=
Знаходимо область визначення
х є (-?;+?)
Знаходимо похідну I порядку
y'=()'= (--*x-)'=(-2x+)
Знаходимо похідну IІ порядку
y»=()' (-2x+)+(-2x+)'=
=+(-2)=
=(2-x+4-2)=(4-4x)
Прирівняємо похідну до нуля
S?=0
(4-4x)=0
4=0; коренів немає.
х=0
x (x-)=0
x=0; x=
y(0)=; y(
З усього цього випливає, що:
1) функція опукла на (-?; 0) та (;+?);
2) функція ввігнута на (0;
3) функція має перегини у точках (0; та (
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Характеристика економетрії, яка є галуззю економічної науки, що вивчає методи кількісного вимірювання взаємозв’язків між економічними показниками. Розрахунок та побудова споживчої функції. Методи дослідження мультиколінеарності між пояснюючими змінними.
курсовая работа [211,9 K], добавлен 29.01.2010Обчислення інтервалів стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів. Розрахунок інтервалів можливих змін ціни одиниці рентабельної продукції. Визначення очікуваного значення прибутку, коефіцієнту варіації та рівня дисперсії.
контрольная работа [171,7 K], добавлен 25.04.2010Перевірка загальної якості рівняння регресі та статистичної значущості оцінок параметрів економетричної моделі. Прогнозування значень залежної змінної. Визначення коефіцієнта еластичності. Економетричний аналіз лінійної функції парної регресії в MS Exel.
презентация [1,4 M], добавлен 10.10.2013Методика та головні етапи складання математичної моделі рішення заданої задачі, її елементи: цільові функції, обчислення. Розв’язок задачі за допомогою методу Гоморі: алгоритм програми, ітерації. Розрахунок задачі методом "Розгалуджень та обмежень".
курсовая работа [88,1 K], добавлен 31.08.2014Застосування методу найменших квадратів для оцінки невідомих параметрів рівняння пропозиції грошей. Побудування діаграми розсіювання, обчислення числових характеристик показника і фактора дисперсії. Визначення функції попиту та коефіцієнта детермінації.
контрольная работа [276,4 K], добавлен 22.07.2010Визначення оптимальних обсягів виробництва, що максимізують дохід фірми, та розв'язання транспортної задачі за допомогою математичного моделювання та симплекс-методу. Знайдення графічним методом екстремумів функції в області, визначеній нерівностями.
контрольная работа [280,6 K], добавлен 28.03.2011Загальна і основна задачі лінійного програмування. Приклади їх розв’язання задач симплекс-методом. Визначення максимального/мінімального значення функції. Етапи знаходження оптимального плану. Миттєвий попит при відсутності витрат на оформлення замовлень.
курсовая работа [325,4 K], добавлен 25.04.2019Сутність лізингу, його об’єкти та суб’єкти, види, форми та функції. Основні етапи створення математичних моделей. Сутність та характеристика відповідних платежів. Вибір програмного забезпечення та розробка розрахунку лізингових платежів з його допомогою.
курсовая работа [589,4 K], добавлен 02.12.2015Послуги праці, капіталу і природних ресурсів як фактори створення продукції. Карта ізоквант як метод опису виробничої функції. Капіталоінтенсивний та капіталозберігаючий типи технічного прогресу, їх аналіз за допомогою виробничої функції Кобба-Дугласа.
реферат [120,6 K], добавлен 08.08.2014Загальний опис задачі прийняття рішень, порядок формування математичної моделі. Множина Парето і шляхи її визначення. Математична модель лінійної оптимізації. Визначення дефіцитних та найбільш цінних ресурсів. Формування оптимального плану перевезень.
контрольная работа [1,0 M], добавлен 21.11.2010
