Главная Коллекция "Otherreferats" Экономико-математическое моделирование Параметры уравнений линейной, гиперболической парной регрессии

Параметры уравнений линейной, гиперболической парной регрессии

Примеры расчета параметров экономической модели. Анализ уравнений линейной, гиперболической парной регрессии. Оценка тесноты связи и значимости коэффициентов регрессий, определение статистической надежности результатов регрессионного моделирования.

Рубрика	Экономико-математическое моделирование
Вид	контрольная работа
Язык	русский
Дата добавления	22.11.2010
Размер файла	89,4 K

посмотреть текст работы

скачать работу можно здесь

полная информация о работе

весь список подобных работ

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание №1

Задание

1. Постройте поле корреляции.

2. Рассчитайте параметры уравнений линейной, гиперболической парной регрессии. Запишите уравнения в явном виде.

3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации (для каждого уравнения).

4 . Оцените значимость коэффициентов регрессий с помощью t-критерия Стьюдента и доверительных интервалов.

5. Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.

6. По значениям характеристики, рассчитанных в пп. 3,4,5, выберите лучшее уравнение регрессии.

7. По лучшему уравнению рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости =0,05.

По территориям Центрального района известны данные за 1995год

экономическая модель регрессионная

Район	Среднемесячная начисленная з/пл, тыс. рубл. (Х)	Доля денежных доходов, направленных на прирост сбережений во вкладах, займах, сертификатов на покупку валюты, в общей сумме среднедушевого денежного дохода, %, (У)
Брянская обл.	289	41,4
Владимирская обл.	334	52,2
Ивановская обл.	300	38,4
Калужская обл.	343	50,4
Костромская обл.	356	36,6
Орловская обл.	289	56,4
Рязанская обл.	341	66
Смоленская обл.	327	38,4
Тверская обл.	357	55,8
Тульская обл.	352	49,2
Ярославская обл.	381	51,6

1. Построим поле корреляции. Построим поле корреляции точечную диаграмму изобразив в системе координатами соответствующими каждой паре координат (xi yi).

Для расчета параметров уравнений линейной регрессии стоим таблицу.

	y	x	yx	x²	y²	y^{^}_x	y-y^{^}_x	(y-y^{^}_x)	A_i	X_I-X_СР	(X_I-X_СР)²	Y_I-Y_СР	(Y_I-Y_СР)²
1	41,4	289	11964,6	83521	1713,96	314,889	-273,489	74796,23	660,6014	-44,5455	1984,298	-7,3636	54,2231
2	52,2	334	17434,8	111556	2724,84	330,2966	-278,097	77337,73	532,7522	0,4545	0,206612	3,4364	11,8086
3	38,4	300	11520	90000	1474,56	318,6553	-280,255	78543,03	729,8315	-33,5455	1125,298	-10,3636	107,4050
4	50,4	343	17287,2	117649	2540,16	333,3782	-282,978	80076,64	561,4646	9,4545	89,38843	1,6364	2,6777
5	36,6	356	13029,6	126736	1339,56	337,8293	-301,229	90739,06	823,0307	22,4545	504,2066	-12,1636	147,9540
6	56,4	289	16299,6	83521	3180,96	314,889	-258,489	66816,56	458,3138	-44,5455	1984,298	7,6364	58,3140
7	66	341	22506	116281	4356	332,6934	-266,693	71125,35	404,0809	7,4545	55,57025	17,2364	297,0922
8	38,4	327	12556,8	106929	1474,56	327,8999	-289,5	83810,18	753,9059	-6,5455	42,84298	-10,3636	107,4050
9	55,8	357	19920,6	127449	3113,64	338,1716	-282,372	79733,75	506,0424	23,4545	550,1157	7,0364	49,5104
10	49,2	352	17318,4	123904	2420,64	336,4597	-287,26	82518,13	583,8611	18,4545	340,5702	0,4364	0,1904
11	51,6	381	19659,6	145161	2662,56	346,3891	-294,789	86900,59	571,2966	47,4545	2251,934	2,8364	8,0450
Итого	536,4	3669	179497,2	1232707	27001,44			872397,2	6585,181		8928,727		844,6255
Среднее	48,7636	333,5455	16317,9273	112064,27	2454,676
сигма	8,7627	28,4904
сигма²	76,7841	811,7025

Линейное уравнение парной регрессии имеет вид:

, где - оценка условного математического ожидания.

b₀, b₁ -- эмпирические коэффициенты регрессии, подлежащие определению.

Эмпирические коэффициенты регрессии b₀, b₁ будем определять с помощью инструмента Регрессия надстройки Анализ данных табличного процессора MS Excel.
Алгоритм определения коэффициентов состоит в следующем.
ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика
Множественный R	0,212448221
R-квадрат	0,045134246
Нормированный R-квадрат	-0,060961948
Стандартная ошибка	9,46633756
Наблюдения	11

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	38,12153339	38,12153339	0,42540872	0,530553771
Остаток	9	806,5039212	89,61154679
Итого	10	844,6254545
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P- Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	26,96921072	33,53673634	0,804169208	0,442021975	-48,89615746	102,8345789	-48,89615746	102,8345789
Среднемесесячная начисленная з/пл, тыс. рубл. (Х)	0,065341696	0,100181426	0,652233639	0,530553771	-0,161284433	0,291967825	-0,161284433	0,291967825
B	0,065341696
A	26,96921072
R_XY	0,212448221
R²_XY	0,045134246
A_СР	598,652835
F	0,42540872
m_b	3,294891432
m_a	1102,99793
m_r	0,333333333
?a	2021,905506

?b	6,039865484
a-?a	-1994,936295
a+?a	2048,874717
b-?b	-5,974523788

b+?b	6,10520718
t_b	0,019831214
t_a	0,024450826
t_r	0,637344662
t_табл	1,8331
*1. Рассчитаем параметры уравнений линейной регрессии*

	а) найдем параметр b	*0,0653417*
	b) найдем параметр а	*26,969211*
	найдем y среднее	48,763636
	найдем x среднее	333,54545


Уравнение линейной регрессии: y=26,969+ 0,065 x*

Для расчета параметров уравнений гиперболической регрессии стоим таблицу.

	y	x	x²	z	yz	z²	y²	y^_x	(y-y^_x)²	y-y^_x
1	41,4	289	83521	0,0034602	0,143253	1,2E-05	1713,96	-185,316	51400,04	226,716
2	52,2	334	111556	0,002994	0,156287	8,96E-06	2724,84	-32,1267	7110,987	84,3267
3	38,4	300	90000	0,0033333	0,128	1,11E-05	1474,56	-143,626	33133,33	182,026
4	50,4	343	117649	0,0029155	0,146939	8,5E-06	2540,16	-6,3123	3216,285	56,7123
5	36,6	356	126736	0,002809	0,102809	7,89E-06	1339,56	28,67085	62,87148	7,92915
6	56,4	289	83521	0,0034602	0,195156	1,2E-05	3180,96	-185,316	58426,51	241,716
7	66	341	116281	0,0029326	0,193548	8,6E-06	4356	-11,9311	6073,251	77,9311
8	38,4	327	106929	0,0030581	0,117431	9,35E-06	1474,56	-53,1869	8388,164	91,5869
9	55,8	357	127449	0,0028011	0,156303	7,85E-06	3113,64	31,25633	602,3919	24,5437
10	49,2	352	123904	0,0028409	0,139773	8,07E-06	2420,64	18,18202	962,1152	31,018
11	51,6	381	145161	0,0026247	0,135433	6,89E-06	2662,56	89,23626	1416,488	-37,6363
Итого	536,4	3669	1232707	0,0332296	1,614931	0,000101	27001,44		170792,4
Среднее	48,764	333,5455		0,0030209	0,146812	9,2E-06	2454,676		15526,58
сигма	8,7627			0,0002675
сигма2	76,784			7,157E-08

Уравнений равносторонней гиперболической регрессии имеет вид:

A	69,726
	-6939,1
R_XY	-17,383
R²_XY	302,16
A_СР	207,5
F	-9,0299
m_b	1,4579
m_a	539,54
m_r	-33,462
?a	989,04
?b	2,6724
a-?a	-919,31
a+?a	1058,8
b-?b	-6941,8
b+?b	-6936,4
tb	-4759,7649
ta	0,12923092
tr	0,51947224
tтабл	1,8331

а)найдем параметр b	-6939,11
b)найдем параметр а	69,725778
найдем y среднее	48,7636364
найдем z среднее	0,00302087

Уравнение равносторонней гиперболы:

y=69,73- 6939,11 * 1/x

Необходимо оценить тесноту статистической связи x и y. Эту оценку можно сделать с помощью коэффициента корреляции r_xy. Величина этого коэффициента на обозначена как множественный R и равна 0,212.

Поскольку теоретически величина данного коэффициента находится в пределах от -1 до +1, то можно сделать вывод о несущественности статистической связи между (x) среднемесячной начисленная з/пл и (y) долей денежных доходов, направленных на прирост сбережений во вкладах, займах, сертификатов на покупку валюты, в общей сумме среднедушевого денежного дохода Параметр R-квадрат, представленный представляет собой квадрат коэффициента корреляции r_xy² и называется коэффициентом детерминации. Величина данного коэффициента характеризует долю дисперсии зависимой переменной y, объясненную регрессией (объясняющей переменной x).

Соответственно величина 1 - r_xy² характеризует долю дисперсии переменной y, вызванную влиянием всех остальных, неучтенных в эконометрической модели объясняющих переменных. Доля всех неучтенных в полученной эконометрической модели объясняющих переменных приблизительно составляет: 1 - 0,0451 = 0,9549, или 95,4%.

Коэффициент эластичности для модели парной линейной регрессии определяется в виде:

Эух = 0,0653* (333,5455/487636) = 0,4466

Следовательно, при изменении среднемесячной начисленной з/пл на 1% величина долей денежных доходов, направленных на прирост сбережений во вкладах, займах, сертификатов на покупку валюты изменяется на 0,4466%.

Выдвигаем гипотезу (H0) о статистически незначимых отличиях от нуля значений показателей:

а = b = rху = 0

t табл =1.8331, для числа степеней свободы df = п-2 = 11 - 2 = 9, где б = 0,10 (по условию)

Определим случайные ошибки параметров ma и mb, а так же коэффициента корреляции mr ху:

ma - ошибка параметра а

mb - ошибка параметра b

Гипотеза (H0) отклоняется, т.е. a, b, rху отличаются от нуля не случайно и их значения статистически значимые

Рассчитаем линейный коэфициент парной корреляции *0,212448*
		найдем дисперсию по x	892,8727
		найдем дисперсию по y	84,46255
			сигма x	29,88098
			сигма y	9,190351
Определим коэффициент детерминации	*0,045134*
Средняя ошибка аппроксимации	*4,8358877*

3.Определим случайные величины
	3,31662479
mb	*2,550690702*
S ост.	22,98032865
	1110,27339
n* сигма x	328,6907361
ma	*77,62447974*
	0,106096195
mr	*0,325724108*
ta	*0,347431774*		tb	*0,0256173*	tr	*0,652234*
Рассчитаем доверительные интервалы для a и b
	а)предельная ошибка для а *142,29343*

	b)предельная ошибка для b *4,6756711*
Доверительные интервалы
a: min	*-115,3242231*
max	*169,2626445*


b: min	*-4,610329431*
max	*4,741012823*
4. Рассчитаем F- критерий	*0,4254087*
2.Рассчитаем гиперболический коэфициент корреляции	-0,21184732
		найдем дисперсию по z	8E-08
		найдем дисперсию по y	84,463
			сигма z	0,0003
			сигма y	9,1904
Средняя ошибка аппроксимации	-8,69277743
3.Определим случайные величины
	3,31662479
mb	111914,1558
S ост.	9,467601281
	0,010058299
n* сигма x	0,003928071
ma	24,24293334
	0,106124524
mr	0,325767591
ta	2,876127956		tb	-0,062	tr	-0,65
Рассчитаем доверительные интервалы для a и b
	а)предельная ошибка для а 44,4397
	b)предельная ошибка для b 205149,84
Доверительные интервалы
a: min	25,286
max	114,17
b: min	-212089
max	198211
4. Рассчитаем F- критерий	*0,4254087*

Задание №2

1. Постойте уравнение множественной регрессии в линейной форме с полным набором факторов. Оцените параметры модели.

2. Оцените статистическую значимости с помощью критерия Фишера.

3. Постройте матрицу парных коэффициентов корреляции. Установите какие факторы мультиколлинеарные, удалите зависимые факторы.

4. Постройте уравнение регрессии со статически значимыми факторами.

Имеются данные о деятельности крупнейшей компании США в 1996 году.

	у	х1	х2	х3	х4
1	6,9	37,3	18,9	43	40,9
2	7,7	19,6	13,7	64,7	40,5
3	6,7	10,5	18,5	24	38,5
4	7,7	16	4,8	50,2	38,9
5	8,6	26	21,8	106	37,3
6	7,3	21	5,8	96,6	26,5
7	10,1	143,1	99	347	37
8	7,6	23,9	20,1	85,6	36,8
9	12,9	171,4	60,6	745	36,3
10	6,4	8	1,4	4,1	35,3
11	7,3	12,8	8	26,8	35,3
12	7,9	33,1	18,9	41,7	35
13	7,9	19,4	13,2	61,8	26,2
14	7,4	15,8	12,6	212	33,1
15	6,4	25,5	12,2	105	32,7
16	6,8	12,8	3,2	33,5	32,1
17	7,8	33	13	142	30,5
18	6,9	18,4	6,9	96	29,8
19	7,1	23,7	15	140	25,4
20	7,9	18,7	11,9	59,3	29,3
21	5,1	27,4	1,6	131	29,2
22	7,3	19,5	8,6	70,7	29,2
23	8	19,4	11,5	65,4	29,1
24	6,6	10,2	1,9	23,1	27,9
25	6,7	21,5	5,8	80,8	27,2
ИТОГО	189	788	408,9	2855,3	820
у
Среднее	7,56
Стандартная ошибка	0,2879
Медиана	7,3
Мода	7,3
Стандартное отклонение	1,4393
Дисперсия выборки	2,0717
Эксцесс	7,7963
Асимметричность	2,2582
Интервал	7,8
Минимум	5,1
Максимум	12,9
Сумма	189
Счет	25
Наибольший(1)	12,9
Наименьший(1)	5,1
Уровень надежности(95,0%)	0,5941

х1
Среднее	31,52
Стандартная ошибка	7,7485
Медиана	19,6
Мода	12,8
Стандартное отклонение	38,7427
Дисперсия выборки	1500,9942
Эксцесс	9,3923
Асимметричность	3,1610
Интервал	163,4
Минимум	8
Максимум	171,4
Сумма	788
Счет	25
Наибольший(1)	171,4
Наименьший(1)	8
Уровень надежности(95,0%)	15,9922
х2
Среднее	16,356
Стандартная ошибка	4,1539
Медиана	12,2
Мода	18,9
Стандартное отклонение	20,7695
Дисперсия выборки	431,3734
Эксцесс	11,1723
Асимметричность	3,2011
Интервал	97,6
Минимум	1,4
Максимум	99
Сумма	408,9
Счет	25
Наибольший(1)	99
Наименьший(1)	1,4
Уровень надежности(95,0%)	8,5732

х3
Среднее	114,212
Стандартная ошибка	29,8812
Медиана	70,7
Мода	24,3
Стандартное отклонение	149,4058
Дисперсия выборки	22322,0978
Эксцесс	13,9692
Асимметричность	3,51521
Интервал	740,9
Минимум	4,1
Максимум	745
Сумма	2855,3
Счет	25
Наибольший(1)	745
Наименьший(1)	4,1
Уровень надежности(95,0%)	61,6717

х4
Среднее	32,8
Стандартная ошибка	0,9471
Медиана	32,7
Мода	35,3
Стандартное отклонение	4,7355
Дисперсия выборки	22,4250
Эксцесс	-1,2541
Асимметричность	0,1074
Интервал	15,5
Минимум	25,4
Максимум	40,9
Сумма	820
Счет	25
Наибольший(1)	40,9
Наименьший(1)	25,4
Уровень надежности(95,0%)	1,9547

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика
Множественный R	0,869963105
R-квадрат	0,756835805
Нормированный R-квадрат	0,708202966
Стандартная ошибка	0,777499961
Наблюдения	25

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	4	37,62987621	9,407469053	15,5622378	6,1929E-06
Остаток	20	12,09012379	0,604506189
Итого	24	49,72

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	5,5882	1,1780	4,7440	0,0001	3,1310	8,0454	3,1310	8,0454
х1	0,0035	0,0196	0,1785	0,8601	-0,0373	0,0443	-0,0373	0,0443
х2	0,0174	0,0216	0,8030	0,4314	-0,0278	0,0625	-0,0278	0,0625
х3	0,0053	0,0032	1,6610	0,1123	-0,0014	0,0120	-0,0014	0,0120
х4	0,0295	0,0365	0,8084	0,4284	-0,0466	0,1057	-0,0466	0,1057

ВЫВОД ОСТАТКА				ВЫВОД ВЕРОЯТНОСТИ

Наблюдение	Предсказанное у	Остатки	Стандартные остатки	Персентиль	у
1	7,4834787	-0,583478689	-0,822082202	2	5,1
2	7,4353029	0,264697098	0,372940396	6	6,4
3	7,2107112	-0,510711246	-0,719557772	10	6,4
4	7,1435056	0,556494356	0,784063093	14	6,6
5	7,7243077	0,875692291	1,233791498	18	6,7
6	7,0599342	0,24006582	0,338236583	22	6,7
7	10,751647	-0,651647301	-0,918127188	26	6,8
8	7,5638264	0,036173614	0,050966187	30	6,9
9	12,286378	0,61362195	0,864552028	34	6,9
10	6,7042501	-0,304250076	-0,42866788	38	7,1
11	6,9568078	0,343192156	0,483534649	42	7,3
12	7,2877304	0,612269558	0,862646598	46	7,3
13	6,9883668	0,911633156	1,284429759	50	7,3
14	7,9704912	-0,570491189	-0,803783688	54	7,4
15	7,4146632	-1,01466325	-1,429592227	58	7,6
16	6,8147134	-0,01471343	-0,020730233	62	7,7
17	7,5872514	0,212748628	0,299748497	66	7,7
18	7,1641659	-0,264165862	-0,37219192	70	7,8
19	7,4283171	-0,328317138	-0,462576751	74	7,9
20	7,0414952	0,858504771	1,209575441	78	7,9
21	7,2725652	-2,172565167	-3,060998094	82	7,9
22	7,0448337	0,255166297	0,359512138	86	8
23	7,0636366	0,936363418	1,319273033	90	8,6
24	6,6035866	-0,003586571	-0,005053237	94	10,1
25	6,9980332	-0,298033193	-0,41990871	98	12,9

1. Построим матрицу парных коэффициентов корреляции

	Y	X1	X2	X3	X4
Y	1
X1	0,84810668	1
X2	0,763298006	0,89777626	1
X3	0,829390515	0,91136022	0,71238368	1
X4	0,271422323	0,24954661	0,346172307	0,115668	1
	X1*X2	X1*X3	X1*X4	X22	X2*X3	X1*X4	X32	X3*X4	X42	Y*X1	Y*X2	Y*X3	Y*X4
1	704,97	1603,9	1525,57	357,21	812,7	773,01	1849	1758,7	1672,81	257,37	130,41	296,7	282,21
2	268,52	1268,12	793,8	187,69	886,39	554,85	4186,09	2620,35	1640,25	150,92	105,49	498,19	311,85
3	194,25	252	404,25	342,25	444	712,25	576	924	1482,25	70,35	123,95	160,8	257,95
4	76,8	803,2	622,4	23,04	240,96	186,72	2520,04	1952,78	1513,21	123,2	36,96	386,54	299,53
5	566,8	2756	969,8	475,24	2310,8	813,14	11236	3953,8	1391,29	223,6	187,48	911,6	320,78
6	121,8	2028,6	556,5	33,64	560,28	153,7	9331,56	2559,9	702,25	153,3	42,34	705,18	193,45
7	14166,9	49655,7	5294,7	9801	34353	3663	120409	12839	1369	1445,31	999,9	3504,7	373,7
8	480,39	2045,84	879,52	404,01	1720,56	739,68	7327,36	3150,08	1354,24	181,64	152,76	650,56	279,68
9	10386,84	127693	6221,82	3672,36	45147	2199,78	555025	27043,5	1317,69	2211,06	781,74	9610,5	468,27
10	11,2	32,8	282,4	1,96	5,74	49,42	16,81	144,73	1246,09	51,2	8,96	26,24	225,92
11	102,4	343,04	451,84	64	214,4	282,4	718,24	946,04	1246,09	93,44	58,4	195,64	257,69
12	625,59	1380,27	1158,5	357,21	788,13	661,5	1738,89	1459,5	1225	261,49	149,31	329,43	276,5
13	256,08	1198,92	508,28	174,24	815,76	345,84	3819,24	1619,16	686,44	153,26	104,28	488,22	206,98
14	199,08	3349,6	522,98	158,76	2671,2	417,06	44944	7017,2	1095,61	116,92	93,24	1568,8	244,94
15	311,1	2677,5	833,85	148,84	1281	398,94	11025	3433,5	1069,29	163,2	78,08	672	209,28
16	40,96	428,8	410,88	10,24	107,2	102,72	1122,25	1075,35	1030,41	87,04	21,76	227,8	218,28
17	429	4686	1006,5	169	1846	396,5	20164	4331	930,25	257,4	101,4	1107,6	237,9
18	126,96	1766,4	548,32	47,61	662,4	205,62	9216	2860,8	888,04	126,96	47,61	662,4	205,62
19	355,5	3318	601,98	225	2100	381	19600	3556	645,16	168,27	106,5	994	180,34
20	222,53	1108,91	547,91	141,61	705,67	348,67	3516,49	1737,49	858,49	147,73	94,01	468,47	231,47
21	43,84	3589,4	800,08	2,56	209,6	46,72	17161	3825,2	852,64	139,74	8,16	668,1	148,92
22	167,7	1378,65	569,4	73,96	608,02	251,12	4998,49	2064,44	852,64	142,35	62,78	516,11	213,16
23	223,1	1268,76	564,54	132,25	752,1	334,65	4277,16	1903,14	846,81	155,2	92	523,2	232,8
24	19,38	235,62	284,58	3,61	43,89	53,01	533,61	644,49	778,41	67,32	12,54	152,46	184,14
25	124,7	1737,2	584,8	33,64	468,64	157,76	6528,64	2197,76	739,84	144,05	38,86	541,36	182,24
	30226,39	216606,2	26945,2	17040,93	99755,44	14229,06	861839,9	95617,91	27434,2	7092,32	3638,92	25866,6	6243,6

Установим мультиколлинеарность факторов

	1	0,897776	0,91136	0,249547
Det \|R\|	0,897776	1	0,712384	0,346172	0,01826
	0,91136	0,712384	1	0,115668
	0,249547	0,346172	0,115668	1

Коэффициент множественной детерминации 0,756835805

	1	0,84810668	0,76329801	0,829390515	0,271422
	0,84810668	1	0,89777626	0,91136022	0,249547
?r	0,763298006	0,89777626	1	0,71238368	0,346172	0,00444
	0,829390515	0,91136022	0,71238368	1	0,115668
	0,271422323	0,249546614	0,34617231	0,115667671	1

0,86996311

Рассчитаем F- критерий Фишера 15,5622378

Рассчитаем F- критерий Фишера для нового уравнения 18,29736

	1	0,89777626	0,24954661
Det \|R\|	0,89777626	1	0,34617231	0,166999836
	0,249546614	0,346172307	1

	1	0,84810668	0,76329801	0,271422323
	0,84810668	1	0,89777626	0,249546614
?r	0,763298006	0,89777626	1	0,346172307	0,04621
	0,271422323	0,249546614	0,34617231	1
		0,850465329
	R2	0,723291275

Задание 3

где C_t - расходы на потребление в период t;

Y_t - совокупный доход в период t;

I_t - инвестиции в период t;

r_t - процентная ставка в период t;

М_t - денежная масса в период t;

G_t - государственные расходы в период t;

C_t-1 -расходы на потребление в период t-1;

I_t-1 - инвестиции в период (t-1);

U₁, U₂, U₃ - случайные ошибки.

1 Модель представляет собой систему одновременных уравнений. Модель включает четыре эндогенные переменные (C_t, I_t, Y_t, r_t) и четыре предопределенные переменные (две экзогенные переменные - М_t и G_t и две лаговые эндогенные переменные - C_t-1 и I_t-1).

Проверим необходимое условие идентификации для уравнений модели.

1 уравнение

Это уравнение включает две эндогенные переменные (С_t и Y_t) и одну предопределенную переменную (С_t-1). Следовательно, 3 + 1 > 2. Уравнение сверхидентифицировано.

2 уравнение

Уравнение 2 включает две эндогенные переменные (I_t, r_t) и не включает три предопределенные переменные. Как и 1-e уравнение, оно сверхидентифицировано.

3 уравнение

Уравнение 3 тоже включает две эндогенные переменные (Y_t, r_t) и не включает три предопределенные переменные. Это уравнение сверхидентифицировано.

4 уравнение

Уравнение 4 представляет собой тождество, параметры которого известны. Необходимости в его идентификации нет.

Проверим для каждого из уравнений достаточное условие идентификации.

Составим матрицу коэффициентов при переменных модели:

	С_t	Y_t	C_t-1	I_t	r_t	I_t-1	М_t	G_t
1 уравнение	-1	b₁₁	b₁₂	0	0	0	0	0
2 уравнение	0	0	0	-1	b₂₁	b₂₂	0	0
3 уравнение	0	b₃₁	0	0	-1	0	b₃₂	0
Тождество	1	-1	0	1	0	0	0	1

В соответствии с достаточным условием идентификации определитель матрицы коэффициентов при переменных, не входящих в исследуемое уравнение, не должен быть равен нулю, а ранг матрицы должен быть равен числу эндогенных переменных модели минус 1, т.е. 4 - 1=3.

1 уравнение

Матрица коэффициентов при переменных, не входящих в уравнение, имеет вид:

Ее ранг равен 3, так как определитель квадратной подматрицы 3х3 этой матрицы не равен нулю:

Достаточное условие идентификации для 1 уравнения выполняется.

2 уравнение

Выпишем матрицу коэффициентов при переменных, не входящих в уравнение:

Ее ранг равен трем, так как определитель квадратной подматрицы 3х3 этой матрицы не равен нулю:

Достаточное условие идентификации для 2 уравнения выполняется.

3 уравнение

Выпишем матрицу коэффициентов при переменных, не входящих в уравнение:

Ее ранг равен трем, так как определитель квадратной подматрицы 3 х 3 этой матрицы не равен нулю:

Достаточное условие идентификации для 3 уравнения выполняется.

Таким образом, все уравнения модели сверхидентифицированы. Для оценки параметров каждого из уравнений будем применять двухшаговый МНК

Размещено на http://www.allbest.ru/

контрольная работа "Параметры уравнений линейной, гиперболической парной регрессии" скачать

Подобные документы

Уравнения регрессии
Особенности расчета параметров уравнений линейной, степенной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной и экспоненциальной регрессии. Методика определения значимости уравнений регрессии. Идентификация и оценка параметров системы уравнений.

контрольная работа [200,1 K], добавлен 21.08.2010
Статистическая значимость в парной линейной регрессии
Понятие регрессии. Оценка параметров модели. Показатели качества регрессии. Проверка статистической значимости в парной линейной регрессии. Реализация регрессионного анализа в программе MS Excel. Условия Гаусса-Маркова. Свойства коэффициента детерминации.

курсовая работа [233,1 K], добавлен 21.03.2015
Основы регрессионного анализа. Парная линейная регрессия
Основные методы анализа линейной модели парной регрессии. Оценки неизвестных параметров для записанных уравнений парной регрессии по методу наименьших квадратов. Проверка значимости всех параметров модели (уравнения регрессии) по критерию Стьюдента.

лабораторная работа [67,8 K], добавлен 26.12.2010
Выполнение корреляционного и регрессионного анализа
Связь между случайными переменными и оценка её тесноты как основная задача корреляционного анализа. Регрессионный анализ, расчет параметров уравнения линейной парной регрессии. Оценка статистической надежности результатов регрессионного моделирования.

контрольная работа [50,4 K], добавлен 07.06.2011
Регрессионный анализ
Анализ метода наименьших квадратов для парной регрессии, как метода оценивания параметров линейной регрессии. Рассмотрение линейного уравнения парной регрессии. Исследование множественной линейной регрессии. Изучение ошибок коэффициентов регрессии.

контрольная работа [108,5 K], добавлен 28.03.2018
Расчет параметров парной линейной регрессии
Определение количественной зависимости массы пушного зверька от его возраста. Построение уравнения парной регрессии, расчет его параметров и проверка адекватности. Оценка статистической значимости параметров регрессии, расчет их доверительного интервала.

лабораторная работа [100,5 K], добавлен 02.06.2014
Поле корреляции. Неколлинеарные факторы, их коэффициенты частной корреляции
Параметры парной линейной, линейно-логарифмической функции. Оценка статистической надёжности. Ошибка положения регрессии. Расчёт бета коэффициентов, уравнение множественной регрессии в стандартизованном масштабе. Задача на определение тесноты связи рядов.

контрольная работа [192,2 K], добавлен 23.06.2012
Эконометрика
Расчет параметров парной линейной регрессии. Оценка статистической значимости уравнения регрессии и его параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента. Построение матрицы парных коэффициентов корреляции. Статистический анализ с помощью ППП MS EXCEL.

контрольная работа [1,6 M], добавлен 14.05.2008
Разработка математической модели, позволяющей прогнозировать расходы на перевозки в зависимости от увеличения грузооборота
Расчет уравнений линейной и нелинейной парной регрессии. Оценка тесноты связи расходов на перевозки и грузооборота с помощью показателей корреляции и детерминации. Оценка ошибки аппроксимации уравнений регрессии. Расчет прогнозного значения расходов.

курсовая работа [2,5 M], добавлен 26.12.2014
Введение в эконометрику. Модель парной регрессии
Задачи эконометрики, ее математический аппарат. Взаимосвязь между экономическими переменными, примеры оценки линейности и аддитивности. Основные понятия и проблемы эконометрического моделирования. Определение коэффициентов линейной парной регрессии.

контрольная работа [79,3 K], добавлен 28.07.2013

Другие документы, подобные "Параметры уравнений линейной, гиперболической парной регрессии"

весь список подобных работ

скачать работу можно здесь

сколько стоит заказать работу?

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.