Економіко-математична модель інвестиційної привабливості залізниць України

Економіко-математична модель інвестиційної привабливості залізниць України

Світлана Лоза,

аспірант Української державної академії

залізничного транспорту,

м. Харків

У статті за допомогою множинного кореляційного аналізу одержана економіко-математична модель інвестиційної привабливості окремих залізниць України. Актуальність даної розробки обумовлюється потребою удосконалення існуючої методики оцінювання інвестиційної привабливості у напрямку зменшення кількості критеріїв і досягнення більшої точності прогнозу. За допомогою запропонованої економіко-математичної моделі можна з достатньою точністю визначити рівень інвестиційної привабливості залізниць України, виходячи з основних показників їхньої діяльності.

На сьогодні у світовій практиці існує значна кількість методичних підходів щодо оцінювання інвестиційної привабливості об'єктів інвестування. Проблемам оцінювання інвестиційної привабливості окремих галузей та підгалузей економіки, підприємств, організацій присвячені численні праці вітчизняних і зарубіжних учених, основні з яких [1-3, 5, 8, 11-17].

При цьому критеріями інвестиційної привабливості різні автори приймають показники фінансового стану суб'єктів господарювання, ефективності використання майна підприємства, рентабельності та ділової активності, професійних здібностей керівництва.

Під інвестиційною привабливістю будь-якого об'єкта інвестування розуміють рівень задоволення фінансових, виробничих, організаційних, соціальних та інших вимог чи інтересів інвестора, який може оцінюватися значеннями відповідних показників або інтегральною оцінкою і від якого залежить доцільність, ефективність і ризикованість вкладення інвестицій у даний об'єкт.

Однією з поширених на сьогодні є рейтингова оцінка інвестиційної привабливості, опрацьована нами у застосуванні до залізниць України у попередніх роботах [7].

Оцінювання рівня інвестиційної привабливості залізниць здійснювалося за наступними групами показників: перспективність розвитку; ефективність діяльності; техніко-технологічна характеристика; майновий і фінансовий стан; рівень рентабельності та ділової активності; рівень ризиків. Загальний інтегральний рейтинговий бал рівня інвестиційної привабливості залізниць визначався у межах від 0 до 1. Чим ближче він до 1, тим вище рівень інвестиційної привабливості. Детальний опис методики та конкретний перелік показників наведені у нашій попередній роботі [6]. Результати оцінювання відображені на рис. 1.

Застосування запропонованого підходу щодо оцінювання рівня інвестиційної привабливості залізниць України дозволяє на різних рівнях управління Укрзалізниці визначати і розробляти першочергові заходи, диференційовані за напрямками технологічного переозброєння, з метою підвищення ефективності виробничо-господарської діяльності залізниць та їхніх підрозділів, а також для виявлення і усунення негативних для інвестування чинників.

Рис. 1. Результати оцінювання рівня інвестиційної привабливості залізниць України (розраховано за [4, 6, 9, 10])

Так, рейтингова оцінка діяльності Донецької залізниці показала, що у 1996 р. вона посідала перше місце - рейтинговий бал 0,6320 - а у 2005 р. знизила його до рівня 0,3973 і зайняла лише четверту сходинку серед шести залізниць України. Основною причиною такого стану стало зниження рівня перспективності розвитку з 0,7296 у 1996 р. до 0,6069 у 2005 р., рентабельності та ділової активності з 1,0 до 0,1549, підвищення рівня ризиків з 0,5123 до 0,4461 (при нормуванні найвищий рівень ризиків вважається рівним 0, найнижчий - 1). В цілому на вказаній залізниці впродовж 1997-2005 років спостерігається погіршення становища майже за всіма групами показників. Не без підстав можна стверджувати, що головна проблема на залізниці - це суттєве зниження показників рентабельності та ділової активності (рис. 2).

Рис. 2. Результати оцінювання рівня інвестиційної привабливості Донецької залізниці

Однак запропонована методика вимагає значних витрат часу на збирання та оброблення статистичної інформації навіть за допомогою комп'ютера.

Особливо широко останнім часом застосовується метод економіко-математичного моделювання, який відрізняється універсальністю, оперативністю, зручністю обробки, подання і передавання інформації [5, 11].

Метою статті є розробка економіко-математичної моделі інвестиційної привабливості окремих залізниць України.

При цьому ми акцентуємо увагу на виокремленні найбільш істотних чинників, що впливають на рівень результативного показника, яким у нашому випадку виступає інтегральний рейтинговий бал інвестиційної привабливості залізниць.

Рівень результативного показника формується під впливом багатьох чинників. Основним завданням, яке необхідно вирішити в процесі розробки моделі, є виокремлення із загальної маси найсуттєвіших факторів. Вирішення даного завдання можливе за допомогою кореляційно-регресійного аналізу, який дозволяє визначити тісноту зв'язку між результативним показником і чинниками. Виділяють такі етапи кореляційно-регресійного аналізу.

По-перше, на основі апріорної інформації визначають всі чинники, які впливають на результативний показник. Зокрема збирають статистичну інформацію, необхідну для кореляційного аналізу. По-друге, кореляційним аналізом визначають рейтинги кожного з факторів і відокремлюють групу незначимих. По-третє, досліджується характер зв'язку між чинниками і результативним показником. По-четверте, на основі стандартних критеріїв проводиться статистичне оцінювання результатів аналізу і можливості їхнього практичного застосування.

Для побудови математичної моделі обираються незалежні чинники. Враховуючи те, що інвестиційна привабливість залізниць оцінюється на підставі нормалізованих показників, в модель доцільно включити вже нормалізовані значення.

В результаті проведеного аналізу були відібрані показники, які найбільш узагальнено характеризують діяльність залізниць (табл. 1): собівартість вантажних перевезень (x1); середньомісячна заробітна плата працівників основної діяльності (x2); середній термін обороту кредиторської заборгованості (x3); рентабельність перевезень (x4); інтенсивність перевезення вантажів (x5); рентабельність основних фондів (x6); середньодобова продуктивність локомотива (x7); питома вага електричної тяги у загальному вантажообороті (x8).

Таблиця 1. - Попарні коефіцієнти кореляції обраних показників діяльності залізниць (розраховано за [4, 6, 9, 10])

Оскільки значення коефіцієнтів кореляції є випадковим і суттєво залежить від обсягу спостережень, їхню значущість необхідно оцінювати за t-критерієм Стьюдента. Коефіцієнт кореляції значущий, якщо фактичне значення t-критерію вище табличного (табл. 2).

Таблиця 2. - Значення t- критеріїв Стьюдента

Для всіх обраних чинників фактичне значення t-критерію перевищує його табличне значення, тобто зв'язок між чинниками і результативним показником - надійний, а величина коефіцієнта кореляції - значуща.

Після вибору чинників виконується моделювання об'єкта (залізниці) і одержується модель, яка встановлює зв'язок між чинниками і результативним показником. З цією метою найбільш ефективне використання пакета статистичного аналізу Stat Soft Statistica 6.0. Результати моделювання залізниці наведені в таблиці 3.

Таблиця 3. - Результати моделювання зв'язку між чинниками і результативним показником

Примітки: а - вільний член рівняння регресії; В - параметри рівняння регресії; еВ - стандартні похибки параметрів рівняння регресії; в - бета-коефіцієнти; ев - стандартні похибки бета-коефіцієнтів; t - критерії Стьюдента.

Бета-коефіцієнти показують, на яку частку свого середньоквадратичного відхилення збільшиться або зменшиться результативний показник, якщо величина чинника збільшиться на одне середньоквадратичне відхилення. Порівняння бета-коефіцієнтів дозволяє зробити висновок про відносний ступінь впливу кожного чинника на результативний показник.

З метою перевірки значущості параметрів рівняння регресії також використовується t-критерій Стьюдента, фактичне значення якого порівнюється з його табличною величиною. При рівні значимості a = 0,05 і числі ступенів свободи 8 (66 - 57 - 1) tтабл = 2,306.

Шість з восьми обраних показників мають t-критерій суттєво вищий за його табличне значення і два показники - трохи нижчі (x1 - tфакт = 2,068, x8 - tфакт = 2,263).

Для обґрунтування доцільності включення у модель показників, які мають t-критерій Стьюдента нижчий за табличне значення, визначимо параметри моделі за основними етапами множинного кореляційного аналізу (табл. 4).

Для того щоб переконатися у адекватності моделі, використовується критерій Фішера (F). Крім того визначаються: середня похибка апроксимації, коефіцієнти множинної кореляції і детермінації. Стандартна похибка апроксимації використовується для статистичної оцінки точності моделі.

Таблиця 4. - Основні етапи побудови економіко-математичної моделі

Висновки

Розроблена економіко-математична модель дає змогу оцінити залежність рівня інвестиційної привабливості залізниць України від основних показників їхньої діяльності за всіма параметрами і відповідає вимогам, які висуваються до такого типу моделей.

Коефіцієнт множинної кореляції дорівнює 0,9738, коефіцієнт детермінації - 0,9483, що вказує на високу збіжність розрахункових і фактичних значень. Коефіцієнт детермінації вказує на те, що інвестиційна привабливість українських залізниць на 94,83% залежить від зміни включених до моделі чинників.

Фактичне значення критерію Фішера Fфакт = 130,621 значно вище, ніж його табличне значення. Стандартна похибка апроксимації дорівнює 0,0243, або 2,43%. З урахуванням того, що в економічних розрахунках допускається похибка у 5-10%, можна зробити висновок, що побудована модель достатньо точно описує взаємозв'язок рівня інвестиційної привабливості залізниць України від основних показників їхньої діяльності.

Література

1. Асаул А.Н., Павлиха Н.В. Совершенствование метода многомерной статистической оценки для диагностики инвестиционной привлекательности регионов // Вісник академії економічних наук України. - 2004. - №1. - с. 9-15.

2. Бланк И.А. Основы инвестиционного менеджмента. Т.1. - К.: Эльга-Н, Ника-Центр, 2001.

3. Бутко М., Зеленський С., Акименко О. Сучасна проблематика оцінки інвестиційної привабливості регіону // Економіка України. - 2005. - №11. - с.30-37.

4. Довідник основних показників роботи залізниць України (1995-2005 роки): Статистичний збірник. - К.: Укрзалізниця, 2006.

5. Іванов Ю.Б. Оцінка рівня розвитку оподаткування та його взаємозв'язок з рівнем соціально-економічного розвитку регіону // Фінанси України. - 2005. - № 12. - с. 6-18.

6. Залізничний транспорт і економіка України: Роки стабілізації (1996-2002) / Наук. керівники: Ю.М. Цвєтов, М.В. Макаренко. - КУЕТТ, 2004.

7. Лоза С.П. Комплексне оцінювання рівня інвестиційної привабливості залізниць України // Актуальні проблеми економіки. - 2007. - №3. - С. 57-76.

8. Малова Т.Л., Селіверстова Л.С. Комплексний підхід до визначення інвестиційної привабливості акціонерного підприємства // Актуальні проблеми економіки. - 2003. - №4. - с. 14-15.

9. Основні фінансові показники підприємств різних форм власності за окремими видами діяльності за 2004 рік: Статистичний бюлетень (в 3-х частинах). - К.: Державний комітет статистики України, 2005.

10. Основні фінансові показники підприємств різних форм власності за окремими видами діяльності за 2005 рік: Статистичний бюлетень (в 3-х частинах). - К.: Державний комітет статистики України, 2006.

11. Соколова Л.В. Фінансова привабливість підприємства: оцінка та перспективи застосування // Актуальні проблеми економіки. - 2005. - № 6. - с. 48-56.

12. Юхимчук С.В., Супрун С.Д. Матрична модель оцінки інвестиційної привабливості промислових підприємств // Фінанси України. - 2003. - №1. - с. 3-12.

13. The Role of Government in European Railway Investment and Funding. - [Електронний ресурс]. - Режим доступу: http://trb.org/news/blurb_detail.asp?id=5499

14. Rail Investment South East Europe 2007. - [Електронний ресурс]. - Режим доступу: http://www.europeanrailwayreview. com/index.php?id=443

15. O. Engelhardt-Funke, M. Kolonko. Analysing stability and investments in railway networks using advanced evolutionary algorithms. - [Електронний ресурс]. - Режим доступу: http://www.blackwell-synergy.com/doi/abs/10.1111/j.1475-3995.2004.00465.x?cookieSet=1& journalCode=itor

16. S.Li Heng. China to Attract Foreign Investment for Railway Construction. - [Електронний ресурс]. - Режим доступу: http://english.people.com.cn/200112/30/eng20011230_87776.shtml

17. New deal for railway investment. - [Електронний ресурс]. - Режим доступу: http://www.china-embassy.org/eng/gyzg/t268463.htm