Економіко-математичне моделювання оптимізації обсягу і структури оборотних активів вуглевидобувних підприємств і джерел їхнього формування

ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ОПТИМІЗАЦІЇ ОБСЯГУ І СТРУКТУРИ ОБОРОТНИХ АКТИВІВ ВУГЛЕВИДОБУВНИХ ПІДПРИЄМСТВ І ДЖЕРЕЛ ЇХНЬОГО ФОРМУВАННЯ

Стаття присвячена актуальній проблемі підвищення інвестиційної привабливості підприємств вуглевидобувної галузі. Автор пропонує методику оптимізації обсягу і структури оборотних активів і джерел їхнього формування з метою відновлення платоспроможності і фінансової стійкості таких підприємств.

Останні роки характеризуються динамічним розвитком економіки України. Однак ще не всі підприємства пристосувалися до ринкових умов господарювання. До них можна віднести підприємства вуглевидобувної промисловості України. Недостатність фінансування, неплатежі, дефіцит власних оборотних коштів, інші фінансові проблеми, погіршення гірничо-геологічних умов і значний знос основних фондів обумовили зниження виробничого потенціалу галузі, його технічну відсталість, високий рівень витрат і ресурсомісткості продукції. В результаті більшість підприємств вугільної промисловості знаходиться в критичному стані, рівень видобутку на цих шахтах значно знизився, вони мають недостатні суми оборотних активів, значні суми поточних і довгострокових позикових зобов'язань і, як наслідок, характеризуються низькою фінансовою стійкістю і платоспроможністю.

В даний момент державою проводиться ряд заходів, спрямованих на фінансове оздоровлення вуглевидобувної галузі. Якщо дані заходи будуть виконані, то можна буде очікувати зростання видобутку на шахтах і доведення його до проектного рівня. Але для вирішення цих проблем бюджетних коштів недостатньо. Тому необхідно залучати недержавні інвестиції.

У зв'язку з цим актуальною проблемою є підвищення інвестиційної привабливості вуглевидобувних підприємств. Зараз багатьом вуглевидобувним підприємствам необхідно вирішувати проблему відновлення фінансової стійкості і платоспроможності. Особливо актуальною дана проблема є для підприємств, які намагаються залучити інвестиції або які можуть бути виділені для приватизації.

Метою даного дослідження є розробка економіко-математичної моделі оптимізації обсягу і структури оборотних активів вуглевидобувних підприємств і джерел їхнього формування, що забезпечує відновлення їхньої фінансової стійкості і платоспроможності.

Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити такі завдання:

- визначити принципи складання економіко-математичної моделі;

- виділити складові елементи оборотних активів та джерел їхнього формування, що підлягають управлінню та оптимізації;

- обрати систему обмежень, які відображають принцип складання балансових моделей, умову рівності зміни суми оборотних активів сумі зміни джерел їхнього формування; враховують мінімальні межі елементів оборотних активів і джерел їхнього формування; відбивають умови фінансової стійкості та платоспроможності;

- розробити та описати економіко-математичну модель оптимізації обсягу і структури оборотних активів підприємства і джерел їхнього формування, що забезпечує відновлення фінансової стійкості та платоспроможності.

Предметом дослідження є процес управління оборотними активами і джерелами їхнього формування для забезпечення фінансової стійкості і відновлення платоспроможності підприємств.

Об'єктом дослідження виступають оборотні активи та джерела їхнього формування.

Методи дослідження: аналіз, синтез, метод порівняльного аналізу, фінансовий аналіз.

Питанням управління оборотними коштами присвячені праці багатьох як вітчизняних (Стоянова О.С., Павлова Л.Н., Балабанов І.Т., Бланк І.О., Ковальов В.В. та ін.), так і закордонних учених-економістів (Ван Хорн Дж. К., Брігхем Є. та ін.).

Більшість робіт зводиться до якісної характеристики управління оборотними коштами: альтернативні підходи до формування оборотних активів (агресивний, помірний, консервативний) [1-3, 5, 6]; альтернативні підходи до фінансування оборотних активів (ідеальна модель, агресивна модель, консервативна модель, компромісна модель) [4, 6].

Розробки економіко-математичних моделей для управління оборотними активами на вуглевидобувних підприємствах не проводилися.

В даній роботі пропонується методика оптимізації обсягу і структури оборотних активів і джерел їхнього формування з метою відновлення фінансової стійкості і платоспроможності вуглевидобувного підприємства.

Оптимізація обсягу і структури оборотних активів підприємства, а також обсягу і структури джерел їхнього формування являє собою задачу математичного програмування. Математична модель вирішення даної задачі складається за балансовим принципом. З одного боку, мінімізується вартість витрат обігу та альтернативної вартості елементів оборотних активів, з іншого, мінімізуються витрати по залученню й обслуговуванню використовуваних джерел формування оборотних активів, що зводяться в одну цільову функцію.

Як складові елементи оборотних активів обрані наступні: запаси і витрати (З), дебіторська заборгованість і кошти в розрахунках (ДЗ), грошові кошти і їхні еквіваленти (ГК), інші оборотні активи підприємства (ОА_ін.). Як джерела формування оборотних активів розглядаються: власні джерела формування (ВДФ), довгострокові позикові джерела формування (ДПФ), короткострокові кредити банку (ККБ), товарний (комерційний) кредит у вигляді довгострокової відстрочки платежу з оформленням векселя (ВВ), кредиторська заборгованість за товари, роботи, послуги (КЗТ), поточні зобов'язання по розрахунках (ПЗР), інші поточні пасиви (ПП_ін.).

Оптимізаційна задача включає систему обмежень, представлену 3 блоками. Обмеження блоку I забезпечують реалізацію принципу складання балансових моделей і відбивають умову рівності зміни суми оборотних активів сумі зміни за окремими їх видами; умову рівності зміни суми оборотних активів сумі зміни джерел їхнього формування; умову приросту відповідно суми оборотних активів і суми запасів і витрат, що повинні бути не нижче нуля. Обмеження блоку II враховують мінімальні межі елементів оборотних активів і джерел їхнього формування, які необхідні для нормального функціонування процесів виробництва та реалізації на підприємстві. Обмеження блоку III відбивають умови фінансової стійкості і платоспроможності підприємства.

Математична модель оптимізації обсягу і структури оборотних активів підприємства, а також обсягу і структури джерел їхнього формування має такий вигляд:

Z = В_З • ДЗ + В_ДЗ • ДДЗ • К_ДДЗ + В_ГК • ДГК • К_ДГК +

+ В_ОАін. • ДОА_ін. • К_ДОАін. + В_ВДФ • ДВДФ • К_ДВДФ +

+В_ДПФ • ДДПФ • К_ДДПФ + В_ККБ • ДККБ • К_ДККБ + (1)

+ В_ВВ • ДВВ • К_ДВВ + В_КЗТ • ДКЗТ • К_ДКТЗ + В_ПЗР • ДПЗР • К_ДПЗР +

+ В_ППін. • ДПП_ін. • К_ДППін. > min,

Блок 1

ДЗ + ДДЗ + ДГК + ДОА_ін. = ДОА, (2)

ДВДФ + ДДПФ + ДККБ + ДВВ + ДКЗТ + ДПЗР + ДПП_ін. = ДОА, (3)

ДОА ? 0, (4)

ДЗ ? 0, (5)

Блок 2

ДДЗ ? - ДЗ_Ф + ДЗ_мін, (6)

ДГК ? - ГК_Ф + ГК_мін, (7)

ДОА_ін. ? - ОА_ін.Ф + ОА_ін.мін, (8)

ДВДФ ? - ВДФ_Ф + ВДФ_мін, (9)

ДДПФ ? - ДПФ_Ф + ДПФ_мін, (10)

ДККБ ? - ККБ_Ф + ККБ_мін, (11)

ДВВ ? - ВВ_Ф + ВВ_мін, (12)

ДКЗТ ? - КЗТ_Ф + КЗТ_мін, (13)

ДПЗР ? - ПЗР_Ф + ПЗР_мін, (14)

ДПП_ін. ? - ПП_ін.Ф + ПП_ін.мін, (15)

Блок 3

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

де В_З, В_ДЗ, В_ГК, В_ОАін. - вартість капіталу, що використовується для формування відповідно запасів і витрат, дебіторської заборгованості і коштів у розрахунках, грошових коштів і їхніх еквівалентів, інших оборотних активів підприємства;

ДЗ, ДДЗ, ДГК, ДОА_ін. - відповідно зміна суми запасів і витрат, дебіторської заборгованості і коштів у розрахунках, грошових коштів і їхніх еквівалентів, інших оборотних активів підприємства, тис.грн;

В_ВДФ, В_ДПФ, В_ККБ, В_ВВ, В_КЗТ, В_ПЗР, В_ППін. - вартість залучення й обслуговування відповідно власних джерел формування оборотних активів, довгострокових позикових джерел формування, короткострокових кредитів банку, товарного (комерційного) кредиту в вигляді довгострокової відстрочки платежу з оформленням векселя, кредиторської заборгованості за товари, роботи, послуги, поточних зобов'язань по розрахунках, інших поточних зобов'язань;

ДВДФ, ДДПФ, ДККБ, ДВВ, ДКЗТ, ДПЗР, ДПП_ін. - відповідно зміна суми власних джерел формування оборотних активів, довгострокових позикових джерел формування, короткострокових кредитів банку, товарного (комерційного) кредиту в вигляді довгострокової відстрочки платежу з оформленням векселя, кредиторської заборгованості за товари, роботи, послуги, поточних зобов'язань по розрахунках, інших поточних зобов'язань, тис.грн.;

К_ДДЗ, К_ДГК, К_ДОАін., К_ДВДФ, К_ДДПФ, К_ДККБ, К_ДВВ, К_ДКТЗ, К_ДПЗР, К_ДППін. - коефіцієнти, які забезпечують, щоб суми витрат обігу й альтернативної вартості оборотних активів, а також витрат по залученню й обслуговуванню використовуваних джерел формування оборотних активів при розрахунку цільової функції не були від'ємними (даний коефіцієнт дорівнює 0, якщо зміна елементів оборотних активів або їхніх джерел формування від'ємна; дорівнює 1, якщо зміна елементів оборотних активів або їхніх джерел формування більша або дорівнює нулю);

ДОА - зміна суми оборотних активів, тис.грн;

З_Ф, ДЗ_Ф, ГК_Ф, ОА_ін.Ф, ВК_Ф, ДПФ_Ф, ККБ_Ф, ВВ_Ф, КЗТ_Ф, ПЗР_Ф, ПП_ін.Ф, ВБ_Ф - фактичні обсяги відповідно запасів і витрат, дебіторської заборгованості і коштів у розрахунках, грошових коштів і їхніх еквівалентів, інших оборотних активів, власних джерел формування, довгострокових позикових джерел формування, короткострокових кредитів банку, товарного (комерційного) кредиту у вигляді довгострокової відстрочки платежу з оформленням векселя, кредиторської заборгованості за товари, роботи, послуги, поточних зобов'язань по розрахунках, інших поточних зобов'язань, валюти балансу, тис.грн;

ДЗ_мін, ГК_мін, ОА_ін.мін, ВДФ_мін, ДПФ_мін, ККБ_мін, ВВ_мін, КЗТ_мін, ПЗР_мін, ПП_ін.мін - мінімально можливі обсяги відповідно дебіторської заборгованості і засобів у розрахунках, грошових коштів і їхніх еквівалентів, інших оборотних активів, власних джерел формування, довгострокових позикових джерел формування, короткострокових кредитів банку, товарного (комерційного) кредиту у вигляді довгострокової відстрочки платежу з оформленням векселя, кредиторської заборгованості за товари, роботи, послуги, поточних зобов'язань по розрахунках, інших поточних зобов'язань, тис. грн (визначаються статистичним методом на основі обробки фактичних даних).

Цільова функція (1) відбиває суму витрат обігу та альтернативної вартості оборотних активів, а також витрати по залученню й обслуговуванню використовуваних джерел формування оборотних активів. Обмеження (2) і (3) забезпечує реалізацію принципу складання балансових моделей і відбиває умову рівності зміни суми оборотних активів сумі змін за окремими їх видами і умову рівності зміни суми оборотних активів сумі змін джерел їхнього формування. Обмеження (4) і (5) відбивають умову приросту відповідно суми оборотних активів і суми запасів і витрат, які не можуть бути від'ємними. Обмеження (6)-(15) враховують мінімальні межі відповідно запасів і витрат, дебіторської заборгованості і коштів у розрахунках, грошових коштів і їхніх еквівалентів, інших оборотних активів, власних джерел формування, довгострокових позикових джерел формування, короткострокових кредитів банку, товарного (комерційного) кредиту у вигляді довгострокової відстрочки платежу з оформленням векселя, кредиторської заборгованості за товари, роботи, послуги, поточних зобов'язань по розрахунках, інших поточних зобов'язань, що необхідні для нормального функціонування процесу виробництва та збуту продукції на підприємстві. Умова (16) відбиває обмеження коефіцієнта автономії. Умова (17) являє собою обмеження коефіцієнта маневреності. Умова (18) відбиває обмеження коефіцієнта поточної ліквідності. Умова (19) являє собою обмеження коефіцієнта критичної ліквідності. Умова (20) відбиває обмеження коефіцієнта абсолютної ліквідності.

За допомогою запропонованої моделі визначається оптимальний обсяг і структура оборотних активів, обсяг і структура джерел їхнього формування, а також необхідна сума коштів (за видами джерел), що направляється на відновлення фінансової стійкості і платоспроможності підприємства.

У подальших дослідженнях пропонується реалізація економіко-математичної моделі в умовах підприємств вуглевидобувної промисловості Донбасу та розробка критерію оцінки відновлення фінансової стійкості і платоспроможності вуглевидобувних підприємств, за допомогою якого можна було б проаналізувати основні положення моделі та зробити порівняльний аналіз змін оптимізації по різних шахтах.

Література

1. Бланк И.А. Управление активами. - К.: «Ника-Центр», 2000. - 720 с.

2. Брігхем Є. Основи фінансового менеджменту: Пер. з англ. - К.: Молодь, 1997. - 1000 с.

3. Ван Хорн Дж. К. Основы управления финансами: Пер. с англ. / Гл. ред. серии Я.В. Соколов. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 800 с.

4. Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 768 с.

5. Павлова Л.Н. Финансовый менеджмент. Управление денежным оборотом предприятия: Учебник для вузов. - М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1995. - 400 с.

6. Финансовый менеджмент: теория и практика: Учебник / Под ред. Е.С. Стояновой. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Изд-во «Перспектива», 1999. - 656 с.