Определение места строительства магазина
Построение модели принятия решения о месте строительства магазина. Составление иерархической структуры, вычисление и нормализация собственных значений матриц парных альтернатив. Анализ матрицы парных сравнений критериев и принятие оптимального решения.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 29.08.2010 |
| Размер файла | 218,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
14
по дисциплине: «Принятие решения в условиях неопределённости»
Определение места строительства магазина
1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Определение места строительства магазина
Фокус: строительство магазина
Альтернативы: “А”, “Б”, “В”, “Г”, “Д”, “Е”.
Критерии: стоимость аренды земли, наличие подъездных дорог, наличие ж/д станции, наличие станции метро, средний уровень доходов населения, густонаселенность, аналогичные магазины в районе.
2. ОПИСАНИЕ ПРОБЛЕМЫ
Необходимо определить место для строительства магазина.
Имеются шесть возможных альтернатив принятия решений:
А (А1), Б (А2), В (А3), Г (А4), Д (А5), Е (А6).
Основными критериями при определении места для строительства являются:
ѕ стоимость аренды земли;
ѕ наличие подъездных дорог;
ѕ наличие ж/д станции;
ѕ наличие станции метро;
ѕ средний уровень доходов населения;
ѕ густонаселенность;
ѕ аналогичные магазины в районе.
3. ПОСТРОЕНИЕ ИЕРАРХИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ
4. ПОСТРОЕНИЕ МАТРИЦ ПАРНЫХ СРАВНЕНИЙ АЛЬТЕРНАТИВ.
Критерий: Стоимость аренды земли
|
|
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
А5 |
А6 |
|
|
А1 |
1 |
1/2 |
1/3 |
1/5 |
2/1 |
3/1 |
|
|
А2 |
2/1 |
1 |
1/2 |
1/4 |
3/1 |
4/1 |
|
|
А3 |
3/1 |
2/1 |
1 |
1/3 |
4/1 |
6/1 |
|
|
А4 |
5/1 |
4/1 |
3/1 |
1 |
6/1 |
7/1 |
|
|
А5 |
1/2 |
1/3 |
1/4 |
1/6 |
1 |
2/1 |
|
|
А6 |
1/3 |
1/3 |
1/6 |
1/7 |
1/2 |
1 |
Критерий: Наличие подъездных дорог
|
|
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
А5 |
А6 |
|
|
А1 |
1 |
1/3 |
1/2 |
4/1 |
2/1 |
3/1 |
|
|
А2 |
3/1 |
1 |
2/1 |
6/1 |
4/1 |
5/1 |
|
|
А3 |
2/1 |
1/2 |
1 |
4/1 |
2/1 |
3/1 |
|
|
А4 |
1/4 |
1/6 |
1/4 |
1 |
1/3 |
1/2 |
|
|
А5 |
1/2 |
1/4 |
1/2 |
3/1 |
1 |
2/1 |
|
|
А6 |
1/3 |
1/5 |
1/3 |
2/1 |
1/2 |
1 |
Критерий: Наличие ж/д станции
|
|
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
А5 |
А6 |
|
|
А1 |
1 |
3/1 |
4/1 |
5/1 |
7/1 |
6/1 |
|
|
А2 |
1/3 |
1 |
3/1 |
3/1 |
5/1 |
4/1 |
|
|
А3 |
1/4 |
1/3 |
1 |
2/1 |
4/1 |
3/1 |
|
|
А4 |
1/4 |
1/3 |
1/2 |
1 |
3/1 |
2/1 |
|
|
А5 |
1/7 |
1/4 |
1/4 |
1/3 |
1 |
1/2 |
|
|
А6 |
1/6 |
1/4 |
1/3 |
1/2 |
2/1 |
1 |
Критерий: Наличие станции метро
|
|
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
А5 |
А6 |
|
|
А1 |
1 |
1/6 |
1/5 |
1/3 |
1/4 |
1/2 |
|
|
А2 |
6/1 |
1 |
2/1 |
4/1 |
3/1 |
5/1 |
|
|
А3 |
5/1 |
1/2 |
1 |
3/1 |
2/1 |
4/1 |
|
|
А4 |
3/1 |
1/4 |
1/3 |
1 |
1/2 |
2/1 |
|
|
А5 |
4/1 |
1/3 |
1/2 |
2/1 |
1 |
3/1 |
|
|
А6 |
2/1 |
1/5 |
1/4 |
1/2 |
1/3 |
1 |
Критерий: Средний уровень доходов населения
|
|
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
А5 |
А6 |
|
|
А1 |
1 |
1/3 |
1/4 |
1/6 |
1/7 |
1/6 |
|
|
А2 |
3/1 |
1 |
1/2 |
1/4 |
1/4 |
1/4 |
|
|
А3 |
5/1 |
2/1 |
1 |
1/2 |
1/3 |
1/2 |
|
|
А4 |
6/1 |
4/1 |
2/1 |
1 |
2/1 |
1 |
|
|
А5 |
7/1 |
5/1 |
3/1 |
1/2 |
1 |
1/2 |
|
|
А6 |
6/1 |
4/1 |
2/1 |
1 |
2/1 |
1 |
Критерий: Густонаселенность
|
|
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
А5 |
А6 |
|
|
А1 |
1 |
2/1 |
3/1 |
4/1 |
5/1 |
6/1 |
|
|
А2 |
1/2 |
1 |
2/1 |
3/1 |
4/1 |
5/1 |
|
|
А3 |
1/3 |
1/2 |
1 |
2/1 |
3/1 |
4/1 |
|
|
А4 |
1/4 |
1/3 |
1/2 |
1 |
2/1 |
3/1 |
|
|
А5 |
1/5 |
1/4 |
1/3 |
1/2 |
1 |
2/1 |
|
|
А6 |
1/6 |
1/5 |
1/4 |
1/3 |
1/2 |
1 |
Критерий: Аналогичные магазины в районе
|
|
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
А5 |
А6 |
|
|
А1 |
1 |
3/1 |
2/1 |
4/1 |
1/2 |
6/1 |
|
|
А2 |
1/3 |
1 |
1/2 |
2/1 |
1/4 |
4/1 |
|
|
А3 |
1/2 |
2/1 |
1 |
3/1 |
1/3 |
5/1 |
|
|
А4 |
1/4 |
1/2 |
1/3 |
1 |
1/5 |
3/1 |
|
|
А5 |
2/1 |
4/1 |
3/1 |
5/1 |
1 |
7/1 |
|
|
А6 |
1/6 |
1/4 |
1/5 |
1/3 |
1/7 |
1 |
5. ВЫЧИСЛЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ МАТРИЦ ПАРНЫХ СРАВНЕНИЙ
Осуществляется по формуле:
V*(i,k) = (wi/w1*wi/w2*wi/w3*…*wi/w6)1/6, i- строка, k- матрица сравнений
V*(1,1) = (1 х 0,5 х 0,333 х 0,2 х 2 х 3)1/6 = 0,7647
V*(2,1) = 1,2009
V*(3,1) = 1,9064
V*(4,1) = 3,6889
V*(5,1) = 0,4903
V*(6,1) = 0,3313
V*(1,2) = 1,2599
V*(2,2) = 2,9938
V*(3,2) = 1,6984
V*(4,2) = 0,3467
V*(5,2) = 0,8492
V*(6,2) = 0,5302
V*(1,3) = 3,6889
V*(2,3) = 1,9786
V*(3,3) = 1,1225
V*(4,3) = 0,7647
V*(5,3) = 0,3256
V*(6,3) = 0,4903
V*(1,4) = 0,3340
V*(2,4) = 2,9938
V*(3,4) = 1,9786
V*(4,4) = 0,7937
V*(5,4) = 1,2599
V*(6,4) = 0,5054
V*(1,5) = 0,2534
V*(2,5) = 0,5154
V*(3,5) = 0,9701
V*(4,5) = 2,1398
V*(5,5) = 1,7239
V*(6,5) = 2,1398
V*(1,6) = 2,9938
V*(2,6) = 1,9786
V*(3,6) = 1,2599
V*(4,6) = 0,7937
V*(5,6) = 0,5054
V*(6,6) = 0,3340
V*(1,7) = 2,0396
V*(2,7) = 0,8327
V*(3,7) = 1,3077
V*(4,7) = 0,5407
V*(5,7) = 3,0717
V*(6,7) = 0,2711
6. НОРМАЛИЗАЦИЯ СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ МАТРИЦЫ
Осуществляется по формуле:
V(1,1) = 0,0912
V(2,1) = 0,1433
V(3,1) = 0,2274
V(4,1) = 0,4401
V(5,1) = 0,0585
V(6,1) = 0,0395
V(1,2) = 0,1641
V(2,2) = 0,3899
V(3,2) = 0,2212
V(4,2) = 0,0452
V(5,2) = 0,1106
V(6,2) = 0,0691
V(1,3) = 0,4407
V(2,3) = 0,2364
V(3,3) = 0,1341
V(4,3) = 0,0914
V(5,3) = 0,0389
V(6,3) = 0,0586
V(1,4) = 0,0425
V(2,4) = 0,3806
V(3,4) = 0,2516
V(4,4) = 0,1009
V(5,4) = 0,1602
V(6,4) = 0,0643
V(1,5) = 0,0327
V(2,5) = 0,0666
V(3,5) = 0,1253
V(4,5) = 0,2764
V(5,5) = 0,2227
V(6,5) = 0,2764
V(1,6) = 0,3806
V(2,6) = 0,2516
V(3,6) = 0,1602
V(4,6) = 0,1009
V(5,6) = 0,0643
V(6,6) = 0,0425
V(1,7) = 0,2529
V(2,7) = 0,1033
V(3,7) = 0,1622
V(4,7) = 0,0671
V(5,7) = 0,3809
V(6,7) = 0,0336
7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОГЛАСОВАННОСТИ МАТРИЦ.
Индекс согласованности определяется по формуле:
Параметр ??max вычисляется как:
??max 1= 6,2386 C 1 = 0,0477
??max 2 = 6,1233 C 2 = 0,0247
??max 3 = 6,2530 C3 = 0,0506
??max 4 = 6,1256 C4 = 0,0251
??max 5 = 6,2461 C5 = 0,0492
??max 6 = 6,1256 C6 = 0,0251
??max 7 = 6,1523 C7 = 0,0305
Используя значение ИСР, из таблицы для N=6, (1,24) получим:
Для А1 = 0,0912/1,24*100% = 3,8489% < 20%
Для А2 = 1,9885% < 20%
Для А3 = 4,0805% < 20%
Для А4 = 2,0266% < 20%
Для А5 = 3,9692% < 20%
Для А6 = 2,0266% < 20%
Для А7 = 2,4562% < 20%
Расчёты для всех матриц < 20%, что говорит о согласованности матриц.
8. АНАЛИЗ МАТРИЦЫ ПАРНЫХ СРАВНЕНИЙ КРИТЕРИЕВ
|
Откроются новые магазины |
||||||||
|
Стоимость аренды земли |
Наличие подъездных дорог |
Наличие ж/д станции |
Наличие станции метро |
Средний уровень доходов населения |
Густонаселенность |
Аналогичные магазины в районе |
||
|
Стоимость аренды земли |
1 |
4/1 |
5/1 |
2/1 |
3/1 |
1/3 |
1/2 |
|
|
Наличие подъездных дорог |
1/4 |
1 |
1/2 |
1/3 |
1/2 |
1/6 |
1/5 |
|
|
Наличие ж/д станции |
1/5 |
2/1 |
1 |
1/4 |
1/3 |
1/7 |
1/6 |
|
|
Наличие станции метро |
1/2 |
3/1 |
4/1 |
1 |
2/1 |
1/4 |
1/3 |
|
|
Средний уровень доходов населения |
1/3 |
2/1 |
3/1 |
1/2 |
1 |
1/5 |
1/4 |
|
|
Густонаселен- ность |
3/1 |
6/1 |
6/1 |
4/1 |
5/1 |
1 |
2/1 |
|
|
Аналогичные магазины в районе |
2/1 |
5/1 |
6/1 |
3/1 |
4/1 |
1/2 |
1 |
Далее вычисляем собственные значения С*(i/L) (по принципу V*(i,k)):
С*(1/L) = 1,534
С*(2/L) = 0,354
С*(3/L) = 0,361
С*(4/L) = 1,000
С*(5/L) = 0,652
С*(6/L) = 3,380
С*(7/L) = 2,318
Нормализованные собственные значения (С(i/L)) равны (по принципу V(i,k)):
С(1/L) = 0,160
С(2/L) = 0,037
С(3/L) = 0,038
С(4/L) = 0,104
С(5/L) = 0,068
С(6/L) = 0,352
С(7/L) = 0,242
|
Не откроются новые магазины |
||||||||
|
|
Стоимость аренды земли |
Наличие подъездных дорог |
Наличие ж/д станции |
Наличие станции метро |
Средний уровень доходов населения |
Густонаселен-ность |
Аналогичные магазины в районе |
|
|
Стоимость аренды земли |
1 |
3/1 |
2/1 |
4/1 |
1/2 |
6/1 |
5/1 |
|
|
Наличие подъездных дорог |
1/3 |
1 |
1/2 |
2/1 |
1/4 |
4/1 |
3/1 |
|
|
Наличие ж/д станции |
1/2 |
2/1 |
1 |
3/1 |
1/3 |
5/1 |
4/1 |
|
|
Наличие станции метро |
1/4 |
1/2 |
1/3 |
1 |
1/5 |
3/1 |
2/1 |
|
|
Средний уровень доходов населения |
2/1 |
4/1 |
3/1 |
5/1 |
1 |
6/1 |
6/1 |
|
|
Густонаселен-ность |
1/6 |
1/4 |
1/5 |
1/3 |
1/7 |
1 |
1/2 |
|
|
Аналогичные магазины в районе |
1/5 |
1/3 |
1/4 |
1/2 |
1/6 |
2/1 |
1 |
Далее вычисляем собственные значения С*(i/L) (по принципу V*(i,k)):
С*(1/L) = 2,318
С*(2/L) = 1,000
С*(3/L) = 1,534
С*(4/L) = 0,652
С*(5/L) = 3,380
С*(6/L) = 0,296
С*(7/L) = 0,431
Нормализованные собственные значения (С(i/L)) равны (по принципу V(i,k)):
С(1/L) = 0,241
С(2/L) = 0,104
С(3/L) = 0,160
С(4/L) = 0,068
С(5/L) = 0,352
С(6/L) = 0,031
С(7/L) = 0,045
9. ВЫЧИСЛЕНИЯ ВЕСА КАЖДОЙ АЛЬТЕРНАТИВЫ
Откроются новые магазины
W(Ai/L) = V(i,1)* С(1/L)+ V(i,2)* С(2/L)+ V(i,3)* С(3/L), i = 1,2,3…
W(A1/L) = 0,239
W(A2/L) = 0,204
W(A3/L) = 0,180
W(A4/L) = 0,156
W(A5/L) = 0,161
W(A6/L) = 0,060
В том случае, если откроются новые анологичные магазины, то лучшим местом для строительства является А (А1).
Далее по убыванию: Б (А2), В (А3), Д (А5), Г (А4), Е (А6).
Не откроются новые магазины
W(Ai/L) = V(i,1)* С(1/L)+ V(i,2)* С(2/L)+ V(i,3)* С(3/L) + V(i,4)* С(4/L), i = 1,2,3,4…
W(A1/L) = 0,147
W(A2/L) = 0,174
W(A3/L) = 0,173
W(A4/L) = 0,236
W(A5/L) = 0,140
W(A6/L) = 0,130
Если новые анологичные магазины не откроются, то лучшим местом для строительства будет Г (А4).
Далее по убыванию: Б (А2), В (А3), А (А1), Д (А5), Е (А6).
10. ПРИНЯТИЕ ОПТИМАЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
|
|
Откроются |
Не откроются |
Итого |
||
|
А1 |
0,239 |
0,147 |
0,17 |
16,990 |
|
|
А2 |
0,204 |
0,174 |
0,18 |
18,180 |
|
|
А3 |
0,180 |
0,173 |
0,17 |
17,441 |
|
|
А4 |
0,156 |
0,236 |
0,22 |
21,579 |
|
|
А5 |
0,161 |
0,140 |
0,15 |
14,538 |
|
|
А6 |
0,060 |
0,130 |
0,11 |
11,272 |
|
|
1,00 |
100 |
||||
|
0,25 |
0,75 |
Принимая во внимание природные условия, лучшим местом для строительства магазина является Г (А4).
Далее по убыванию: Б (А2), В (А3), А (А1), Д (А5), Е (А6).
В случае отсутствия информации об открытии магазинов, вероятности принимаются в равном соотношении
|
Откроются |
Не откроются |
Итого |
|||
|
А1 |
0,239 |
0,147 |
0,19 |
19,292 |
|
|
А2 |
0,204 |
0,174 |
0,19 |
18,915 |
|
|
А3 |
0,180 |
0,173 |
0,18 |
17,621 |
|
|
А4 |
0,156 |
0,236 |
0,20 |
19,601 |
|
|
А5 |
0,161 |
0,140 |
0,15 |
15,069 |
|
|
А6 |
0,060 |
0,130 |
0,10 |
9,502 |
|
|
0,50 |
0,50 |
1,00 |
100,000 |
Если информация об открытии магазинов отсутствует, то в этом случае лучшим местом для строительства магазина является Г (А4).
Далее по убыванию: А (А1), Б (А2), В (А3), Д (А5), Е (А6).
Подобные документы
Описание методики проектирования принятия решения. Иерархии как воспроизведение сложности, ее структура, нахождение экономических приоритетов. Построение трёхуровневой иерархии на примере о покупке дома. Способы формирования матриц парных сравнений.
курсовая работа [81,4 K], добавлен 04.02.2011Математическая модель задачи принятия решения в условиях риска. Нахождение оптимального решения по паре критериев. Построение реализационной структуры задачи принятия решения. Ориентация на математическое ожидание, среднеквадратичное отклонение.
курсовая работа [79,0 K], добавлен 16.09.2013Построение графического дерева решений по установленному критерию оптимальности. Анализ узлов дерева решений с точки зрения доступности информации. Определение вектора приоритетов альтернатив, используя метод анализа иерархий и матрицы парных сравнений.
контрольная работа [106,4 K], добавлен 09.07.2014Корреляционный и регрессионный анализ экономических показателей. Построение матрицы парных коэффициентов корреляции. Расчет и сравнение частных и парных коэффициентов корреляции. Построение регрессионной модели и её интерпретация, мультиколлинеарность.
курсовая работа [314,1 K], добавлен 21.01.2011Описание классической линейной модели множественной регрессии. Анализ матрицы парных коэффициентов корреляции на наличие мультиколлинеарности. Оценка модели парной регрессии с наиболее значимым фактором. Графическое построение интервала прогноза.
курсовая работа [243,1 K], добавлен 17.01.2016Построение и анализ однофакторной и многофакторной эконометрической модели. Вычисление парных и частичных коэффициентов корреляции. Проверка адекватности модели по критерию Фишера. Исследование наличия мультиколлениарности по алгоритму Феррара-Глобера.
контрольная работа [172,4 K], добавлен 28.05.2010Оценка корреляционной матрицы факторных признаков. Оценки собственных чисел матрицы парных коэффициентов корреляции. Анализ полученного уравнения регрессии, определение значимости уравнения и коэффициентов регрессии, их экономическая интерпретация.
контрольная работа [994,1 K], добавлен 29.06.2013Построение линейной модели и уравнения регрессии зависимости цены на квартиры на вторичном рынке жилья в Москве в 2006 г. от влияющих факторов. Методика составления матрицы парных коэффициентов корреляции. Экономическая интерпретация модели регрессии.
лабораторная работа [1,8 M], добавлен 25.05.2009Построение матриц и функций принадлежности на основе парных сравнений мнения эксперта об относительному соответствию элементов множеству. Использование статистических данных, ранговых оценок и параметрического подхода. Понятие лингвистической переменной.
контрольная работа [65,5 K], добавлен 22.03.2011Построение вариационного (статистического) ряда, гистограммы и эмпирической функции распределения. Определение выборочных оценок числовых характеристик случайной величины. Расчет матрицы парных коэффициентов корреляции и создание модели парной регрессии.
контрольная работа [2,0 M], добавлен 05.04.2014
