Формы выражения статистических показателей

Введение

Статистический показатель представляет собой количественную характеристику социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности. Качественная определенность показателя заключается в том, что он непосредственно связан с внутренним содержанием изучаемого явления или процесса, его сущностью.

Все используемые в статистической практике показатели по форме выражения классифицируются на абсолютные, относительные и средние.

Абсолютные статистические показатели

Абсолютные показатели отражают физические размеры изучаемых статистикой процессов и явлений, а именно их массу, площадь, объем, протяженность, временные характеристики, а также могут представлять объем совокупности, т.е. число составляющих ее единиц.

Абсолютные величины -- это именованные числа, т.е. имеющие какую-либо единицу измерения. Они могут выражаться:

в натуральных единицах измерения (тонны, штуки, часы и т. д.);

в стоимостных единицах измерения (рубли, доллары, евро и т. д.);

в трудовых единицах измерения (чел.-час, чел.-день, чел.-месяц, чел.);

в условных единицах измерения -- для соизмерения разнородных, но взаимозаменяемых по какому-либо свойству объектов, причем мера этого свойства и становится средством соизмерения. Например, разные виды топлива соизмеряются по условному топливу с установленной теплотворной способностью единицы веса 7000 ккал/кг, мыло разных сортов соизмеряется по условному мылу с 40-процентным содержанием жирных кислот; консервы -- по условным консервным банкам объемом 353,4 куб.см и т.д. Перевод в условные единицы осуществляется на основе специальных коэффициентов:

* в отдельных случаях используется произведение двух единиц: такие показатели, как грузооборот, пассажирооборот, оцениваются в тоннокм, пассажирокм и т. д.

Для измерения абсолютных величин применяют прямой и косвенный методы измерений. При прямом методе измерения искомая величина находится:

непосредственным наблюдением (например, счет продукции в штуках, табельный учет численности работающих, хронометраж времени обработки, снятие показателей измерительных приборов);

опросом лиц, экспертов (например, перепись, оценка спроса на товары, социологическое изучение мотивов поведения, склонностей).

При косвенном методе величина рассчитывается опосредованно, через другие величины, связанные с искомой определенной зависимостью.

Относительные величины измеряются только косвенным методом.

Относительные статистические величины

Относительная величина в статистике -- это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин. Так как многие абсолютные величины взаимосвязаны, то и относительные величины одного типа в ряде случаев могут определяться через относительные величины другого типа. При этом величина, с которой сравнивают (знаменатель), называется основанием, базой сравнения или базисной величиной; а сравниваемая величина -- текущей или отчетной.

Для выражения результата сопоставления одноименных величин используются:

коэффициенты, если база сравнения принимается за единицу;

проценты, если база сравнения принимается за сто процентов.

Проценты используются в тех случаях, когда сравниваемый абсолютный показатель превосходит базисный не более чем в 2-3 раза (или базисный превосходит сравниваемый не более чем в 100 раз, например, 174% или 5%). Проценты свыше 200-300 обычно заменяются коэффициентом; так, 470% -- 4,7 раза;

* промилле, если база сравнения принимается за тысячу.

Если базисный показатель превышает сравниваемый более чем в 100 раз, но менее чем в 1000, удобно использовать промилле (тысячную долю). Широко применяется в статистике населения: показатели рождаемости, смертности, заключенных браков и т. п.;

* продецемилле, если база сравнения принимается за десять тысяч. Так, в расчете на 10 000 человек определяется численность студентов вузов, численность врачей и т. п.

При сопоставлении разноименных величин результат выражается сочетаниями наименований сравниваемых величин:

Выделяют 7 видов относительных величин.

1) Относительный показатель динамики (ОПД) -- характеризует динамику процесса, т. е. изменения во времени. Это отношение уровня (значения) показателя в более поздний период к уровню этого показателя в более ранний период:

2) Относительный показатель плана (прогноза) (ОПП) -- характеризует планируемое (прогнозируемое) изменение показателя:

Между относительными показателями существует взаимосвязь:

3) Относительный показатель реализации плана (ОПРП) -- отражает изменение динамики, плана и реализации плана фактического (достигнутого) уровня по сравнению с планом:

4) Относительный показатель структуры (ОПС) -- это отношение части к целому. Он характеризует структуру совокупности и показывает, какую долю (или удельный вес) во всей совокупности составляет отдельная ее часть: удельный вес женщин, мужчин, малых предприятий, частных предприятий:

Изменения во времени ОПС, а также изменения части и целого, на основании которых рассчитан ОПС, связаны между собой следующим соотношением:

То есть относительная величина динамики, вычисленная для доли, равна отношению относительной величины динамики, вычисленной для части и целого.

5) Относительный показатель координации (ОПК) -- это отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности, обычно той части, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной точки зрения:

6) Относительный показатель интенсивности уровня экономического развития (ОПИ) -- представляет собой степень распространения или развития какого-либо явления в определенной среде:

Эти показатели определяются сопоставлением разноименных, но связанных между собой абсолютных величин: фондоотдача, фондоемкость, плотность населения на 1 км², число автомашин на сто семей и т. д.

Разновидностью этих показателей являются относительные показатели уровня экономического развития. Они характеризуют размеры производства различных видов продукции на душу населения (среднедушевой уровень производства). При их вычислении необходимо годовой объем производства данного вида продукции разделить на среднегодовую численность населения за тот же год.

7) Относительный показатель сравнения (ОПСр) -- отношение одноименных величин, относящихся к разным объектам или разным территориям, но взятых за одно и то же время:

Средняя величина как категория статистики

Средняя величина -- это обобщающий показатель, характеризующий типический уровень явления. Он выражает величину признака, отнесенную к единице совокупности.

Статистические средние рассчитываются на основе массовых данных правильно статистически организованного массового наблюдения (сплошного или выборочного).

При помощи средней происходит как бы сглаживание различий в величине признака, которые возникают по тем или иным причинам у отдельных единиц наблюдения.

Средняя всегда обобщает количественную вариации: признака, т.е. в средних величинах погашаются индивидуальные различия единиц совокупности, обусловленные случайными обстоятельствами.

Средняя величина - величина абстрактная, потому что характеризует значение абстрактной единицы, а значит, отвлекается от структуры совокупности.

Применение средних должно исходить из диалектического понимания категорий общего и индивидуального, массового и единичного.

Средняя отражает то общее, что складывается в каждом отдельном, единичном объекте. Благодаря этому средняя получает большое значение для выявления закономерностей, присущих массовым общественным явлениям и не заметных в единичных явлениях.

Метод средних величин заключается в замене индивидуальных значений варьирующего признака единиц наблюдения, т.е. в замене x, x, x, …, x некоторой уравненной величиной .

Остановимся на некоторых общих принципах применения средних величин.

1. При определении средней величины в каждом конкретном случае нужно исходить из качественного содержания осредняемого признака, учитывать взаимосвязь изучаемых признаков, а также имеющиеся для расчета данные.

2. Средняя величина должна прежде всего рассчитываться по однородной совокупности. Качественно однородные совокупности позволяет получить метод группировок, который всегда предполагает расчет системы обобщающих показателей.

3. Общие средние должны подкрепляться групповыми средними. Например, допустим, что анализ динамики урожай ности отдельной сельскохозяйственной культуры показывает, что общая по республике средняя урожайность снижается. Однако известно, что урожайность этой культуры зависит от почвенных, климатических и других условий и различна в отдельных районах. Сгруппировав районы по признакам различия и проанализировав динамику групповых средних, можно обнаружить, что в отдельных группах районов средняя урожайность либо не изменилась, либо возрастает, а снижение общей средней по республике в целом обусловлено ростом удельного веса районов с более низкой урожайностью в общем производстве этой сельскохозяйственной культуры. Очевидно, что динамика групповых средних более полно отражает закономерности изменения урожайности, а динамика общей средней показывает лишь общий результат.

4. Необходим обоснованный выбор единицы совокупности, для которой рассчитывается средняя.

Виды средних величин

Каждая средняя характеризует изучаемую совокупность по какому-либо одному признаку, но для характеристики любой совокупности, описания ее типических черт и качественных особенностей нужна система средних показателей. Поэтому в практике отечественной статистики для изучения социально-экономических явлений, как правило, исчисляется система средних показателей. Так, например, показатели средней заработной платы оцениваются совместно с показателями средней выработки, фондовооруженности и энерговооруженности труда, степенью механизации и автоматизации работ и др.

Средняя должна вычисляться с учетом экономического содержания исследуемого показателя. Поэтому для конкретного показателя, используемого в социально-экономическом анализе, можно исчислить только одно истинное значение средней на базе научного способа расчета.

Выбор вида средней определяется экономическим содержанием определенного показателя и исходных данных. В каждом конкретном случае применяется одна из средних величин: арифметическая, гармоническая, геометрическая, квадратическая, кубическая и т.д.

Перечисленные средние относятся к классу степенных средних и объединяются общей формулой (при различных значениях т):

=, (1)

где -- среднее значение исследуемого явления;

т -- показатель степени средней;

x-- текущее значение (вариант) осредняемого признака;

п -- число признаков.

Далее пределы суммирования не указываются.

В зависимости от значения показателя степени т различают следующие виды степенных средних:

при m = -1 - средняя гармоническая ;

при m = 0 - средняя геометрическая ;

при m = 2 - средняя арифметическая ;

при m = 3 - средняя кубическая ;

При использовании одних и тех же исходных данных, чем больше т в формуле (1), тем больше значение средней величины:

Это свойство степенных средних называется свойством мажорантности средних.

Характер имеющихся данных определяет существование только одного истинного среднего значения показателя. Вид средней выбирается в каждом отдельном случае путем конкретной анализа изучаемой совокупности, он определяется материальным содержанием изучаемого явления, а также принципам суммирования и взвешивания.

Степенные средние в зависимости от представления исходных данных могут быть простыми и взвешенными. Простая средняя считается по несгруппированным данным и имеет следующий общий вид:

= ,

где x -- варианта (значение) осредняемого признака;

m -- показатель степени средней;

n-- число вариант.

Взвешенная средняя считается по сгруппированным данным и имеет общий вид:

=,

где x -- варианта (значение) осредняемого признака или серединное значение интервала, в котором измеряется варианта;

m -- показатель степени средней;

f -- частота, показывающая, сколько раз встречается i-e значение осредняемого признака.

Для характеристики величины варьирующего признака пользуются так называемыми структурными средними:

· модой;

· квантилями распределения (медианой, квартили, децили и др.)

Квантиль - это значение признака Х, занимающее определенное место в упорядоченной по данному признаку совокупности.

Виды квантилей:

1) медиана(Ме) - значение признака, приходящегося на середину упорядоченной совокупности. Медиана делит ряд на две равные части;

2) квартили (Q, Q,= Ме, Q) - значения признака, делящие упорядоченную совокупность на 4 равные части;

3) децили (Q, Q,…, Q) - значения признака, делящие упорядоченную совокупность на 10 равных частей;

4) процентили (Q, Q,…, Q)- значения признака, делящие упорядоченную совокупность на 100 равных частей;

Мода(Мо) - это наиболее часто встречающееся значение признака совокупности. Мода применяется, например, при определении размера одежды, обуви, пользующихся наибольшим спросом у покупателей, наиболее распространенной цены на тот или иной товар на рынке и т.д.

Для дискретного ряда мода - это значение признака, которому соответствует наибольшая частота (частость) распределения. Для интервального ряда это значение признака, которому соответствует наибольшая плотность распределения. Если ряд равноинтервальный, то значение моды можно определить по частям (частостям): их соотношение будет таким же, что и плотностей распределения.

Если все значения вариационного ряда имеют одинаковую частоту, то говорят, что этот вариационный ряд не имеет моды. Если две несоседних варианты имеют одинаковую доминирующую частоту, то такой вариационный ряд называют бимодальным; если таких вариантов больше двух, то ряд - полимодальный.

Мода так же, как и медиана, не требует знания всех индивидуальных значений признака и поэтому может быть использована в качестве наиболее типичного значения признака в неоднородной совокупности.

Средняя арифметическая и ее свойства

Наиболее распространенным видом средних являете средняя арифметическая. Она применяется в тех случаях, когда объем варьирующего признака для всей совокупности являете суммой значений признаков отдельных ее единиц. Для общественных явлений характерна аддитивность (суммарность) объемов варьирующего признака, этим определяется область применения средней арифметической и объясняется ее распространенность как обобщающего показателя. Так, например, общий фонд заработной платы -- это сумма заработных плат всех работников, валовый сбор урожая - сумма произведенной продукции со всей посевной площади.

Список источников литературы

1. Ильченко С. Математическая модель финансового состояния предприятия на основе системы балансовых уравнений. // Економіст: журнал. - 2009, №1.

2. Ковалев В.В. Анализ финансового состояния и прогнозирования банкротства. - СПБ: Аудит, 2004.

3. Хатнюк В.С. - Статистика предприятий- К. 2002 г.

4. Руфулаев О.М. - АХД - К. - Алерта - 2000.