Параметрические модели популяционной динамики и их приложение к задачам демографии
Методики классификации моделей демографических систем и процессов на основе эндогенных и экзогенных связей. Параметрические аппроксимации процессов рождаемости и смертности. Влияние демографических характеристик на параметры экономического роста.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | дипломная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 11.08.2010 |
| Размер файла | 2,0 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
В отличие от среднего уровня удельного потребления, однородность общества является управляемым параметром, воздействовать на который общество может политическими, социальными, культурными, религиозными методами. Причем, как показано выше, в демографической сфере такие изменения могут быть значительно эффективнее, чем экономическое развитие.
7. Макроэкономическая модель устойчивого развития населения
7.1 Введение в проблему
В данном разделе приводится пример построения связей II уровня и демографической модели III уровня (согласно предложенной классификации), в которой учитывается взаимное влияние друг на друга демографических и ресурсных характеристик.
В настоящее время общепринято, что для практической реализации стратегии устойчивого развития, изложенной в Повестке дня на ХХI век [23, 35], принятой Конференцией ООН по окружающей среде и развитию в Рио де Жанейро, необходима разработка системы показателей (индикаторов) устойчивого развития общества на национальных, региональных и общемировом уровнях. Обычно индикаторы устойчивого развития подразделяют на экологические и социально-экономические. Среди последних важное место занимают показатели человеческого развития, одобренные программой развития ООН (ПРООН), включающие как демографические, так и экономические характеристики.
Однако, сегодня нам представляется, что использование описательных индикаторов, состоящих из множества индивидуальных показателей в конкретных областях, как правило, не дает возможности оценить динамические характеристики развития общества в целом, что возможно лишь при построении количественных моделей развития. Затруднения в создании таких моделей прежде всего связаны с тем, что правильно не учитываются взаимосвязи, существующие между различными факторами.
С другой стороны, в последнее время широкое распространение получили работы, в которых определяются корреляции между изменениями множества разнообразных демографических, социальных и экономических факторов. Тем не менее использование результатов подобного анализа приводит к созданию трудно обозримых моделей, имеющих очень узкий диапазон применимости, определяемый областью возможности использования выбранных в модели коэффициентов корреляции. Кроме того, подобные достаточно сложные модели, основанные на использовании линейного корреляционного анализа, как правило, не позволяют выявить причинно-следственные связи, определяющие реальную траекторию развития.
В этой связи, по нашему мнению, целесообразен учет взаимовлияния различных факторов в максимально простом виде с последующим уточнением и усложнением возможных функциональных связей, что должно привести к созданию иерархии последовательно усложняющихся моделей.
В данной работе рассматриваются следствия учета взаимовлияния демографических и экономических факторов на траектории макроэкономического развития. Основой для подобного рассмотрения служит тот факт, что непосредственные демографические детерминанты роста населения, такие как повозрастные коэффициенты рождаемости и смертности, с одной стороны, в значительной мере определяются социально-экономическими факторами и могут рассматриваться как функции экономического развития, а с другой стороны, экономическое развитие определяется информационными, интеллектуальными и трудовыми ресурсами, являющимися производными особенностей демографических процессов. Будут рассмотрены режимы роста численности стабильного населения и устойчивого экономического развития.
7.2 Модель Солоу, ее результаты и недостатки
В настоящее время в большинстве учебников по экономике (см., например, [19, 26, 72]) описывается несколько моделей экономического роста, предложенных известными экономистами и описывающих различные аспекты экономического развития. Среди них выделяется модель макроэкономической динамики, предложенная лауреатом Нобелевской премии Р. Солоу, которая учитывает нелинейность производственной функции, выбытие основного капитала, технический прогресс и, что наиболее интересно для нас, описывает динамику численности трудовых ресурсов. Без подробного обсуждения ниже приводится сама модель, ее результаты и основные недостатки с точки зрения моделирования динамики населения.
Модель описывает динамику дохода Y (t), который рассматривается как сумма потребления P (t) и инвестиций I (t): .
Производственная функция (зависимость дохода Y (t) от уровня капитала K (t) и затрат труда L (t)) имеет вид , причем отдача от масштаба постоянна: , , , , .
Величина выбытия капитала W пропорциональна его величине K: , где m - норма выбытия.
Норма потребления u и норма сбережения (инвестиций) =1-u постоянны, и инвестиции I=Y.
Затраты труда произведению численности занятых в производстве R (t) на показатель трудосберегающего прогресса G (t): L (t) =R (t) G (t).
Численность занятых в производстве равна численности живущих.
Численность занятых R (t) растет с постоянным темпом r, не зависящим от уровня потребления на одного работающего. Данное положение слабо соответствует реальным системам, и его изменение дает ряд качественных различий с результатами исходной модели.
Трудосберегающий технический прогресс растет с постоянным темпом g, то есть число единиц труда с постоянной эффективностью растет с темпом g.
Отсюда следует уравнение: .
Перейдем к удельным величинам. Пусть y=Y/L - производительность труда, k=K/L - капиталовооруженность, тогда
.
Когда k находится в состоянии равновесия k*, условием стационарности будет
,
и величина k* оказывается устойчивым уровнем капиталовооруженности. Показано [72], что равновесное состояние k* существует (при m+r+g>0) и единственно, рост нормы сбережений приводит к увеличению устойчивого уровня капиталовооруженности (следовательно, и к увеличению дохода на единицу труда и потребления на одного работающего), а увеличение темпа роста численности занятых C и темпа трудосберегающего прогресса g - к его уменьшению.
При росте численности занятых с темпом r общий объем капитала, дохода, потребления и инвестиций растет в устойчивом состоянии с темпом r+g. Следовательно, модель Солоу показывает, что единственным источником длительного, устойчивого роста дохода на одного работника, а следовательно, и потребления на душу населения, является технический прогресс [46].
Каждому уровню нормы сбережения соответствует определенное устойчивое состояние и свой уровень устойчивого потребления на одного работающего .
Устойчивое состояние k*, в котором величина p* максимальна, можно найти из равенства нулю первой производной выражения по k (Золотое правило Солоу):
.
Золотое правило дает оптимальный уровень капиталовооруженности k**, а затем из уравнения можно найти и оптимальную норму сбережения *. В частном случае, когда мы используем производственную функцию Кобба-Дугласа , где - эластичность по капиталу (см. [46]), получаем .
При моделировании реальной социально-экономической системы основной недостаток модели Солоу состоит в том, что она не учитывает обратного влияния уровня потребления на душу населения на прирост численности рабочей силы и населения в целом. Темп научно-технического прогресса и доля трудоспособного населения тесно связаны с темпом роста численности населения [5], однако в модели Солоу принимаются независимыми параметрами. Под понятием "устойчивое развитие" следует понимать не только экономический рост, но и развитие общества во всех его аспектах, весьма тесно связанных друг с другом.
7.3 Влияние демографических характеристик на параметры экономического роста
Обратимся теперь к рассмотрению влияния демографических характеристик на параметры экономического роста, в первую очередь на скорость роста численности трудовых ресурсов. Как результат проведенного выше исследования, можно рассчитать долю производственно активного (трудоспособного) населения [55]. Принимая для каждого уровня удельного дохода возрастную структуру населения как стабильную, предполагая население однородным по распределению доходов и считая трудоспособными всех членов населения в возрасте от 18 С точки зрения авторов возраст начала полноценной трудовой деятельности должен совпадать с возрастом совершеннолетия. до 60 лет, получаем зависимость доли трудоспособного населения от среднего удельного дохода p0 в обществе при осуществлении различных установок на оптимальное количество детей в семье (параметр “идеальных рождений”):
.
Графическое представление этой зависимости помещено на рис.7.1:
Рис.7.1. Зависимость доли работающих от уровня потребления на душу населения (усл. ед) при различных значениях коэффициента "идеальных рождений"
Интересной является задача о такой величине параметра “идеальных рождений", при которой доля трудоспособного населения максимальна, т.е. нагрузка на производственно активное население минимальна.
Решение этой задачи с соответствующими значениями параметра “идеальных рождений", доли трудоспособного населения и скорости роста численности населения (для удобства анализа масштаб последней величины увеличен в 10 раз) иллюстрирует рис.7.2:
Рис.7.2. Зависимость оптимального коэффициента "идеальных рождений" и соответствующих ему коэффициента естественного прироста населения (*10) и доли работающих от уровня потребления на душу населения (усл. ед)
Как видно из рис.7.2, в области низких доходов очень велика доля детей, поэтому доля занятых максимальна при нулевом значении параметра “идеальных рождений” и уменьшается с ростом удельного дохода из-за снижения детской смертности и большего доли женщин, доживающих до детородного возраста (естественно, при этом скорость роста численности населения увеличивается). При дальнейшем увеличении дохода начинает преобладать компонента планируемых рождений, что при нулевом значении параметра “идеальных рождений” приводит к снижению количества рождений (что увеличивает долю трудоспособного населения), и к уменьшению смертности, что увеличивает долю старших возрастов в возрастной структуре стабильного населения (что уменьшает долю трудоспособного населения). Начиная с некоторого значения дохода, второй процесс начинает преобладать и оптимальное значение параметра “идеальных рождений” становится отличным от нулевого и начинает увеличиваться. При этом увеличивается и скорость роста населения, но доля занятых почти не изменяется. При очень больших удельных доходах возрастная структура населения определяется исключительно представлением общества об оптимальном числе детей в семье (оптимальными значениями параметров являются: параметр “идеальных рождений” - 2,98 детей на женщину, скорость роста численности населения (при значениях параметров, принятых в модели) - 1,6% в год, доля занятых - 44,5%).
7.4 Модифицированная модель Солоу
Модифицируем модель Солоу положением, что темп прироста численности занятых в производстве меняется во времени, зависит от уровня удельного потребления и от возрастной структуры населения. Помимо исходных уравнений модели, описывающих динамику капиталовооруженности и производимого продукта
,
,
необходимо записать уравнения, описывающие динамику численности занятых в производстве и уровня потребления на душу населения. Затраты труда:
,
где G (t) - трудосберегающий прогресс, R (t) - численность занятых в производстве. В качестве трудоспособных мы принимаем всех членов населения в возрасте от 18 до 60 лет:
,
где - доля трудоспособного населения, N - численность населения. Потребление на душу населения:
.
Здесь - доля продукта, идущая на потребление (норма потребления).
Перейдем к удельным величинам (см. определения выше):
,
,
.
В отличие от исходной модели темп прироста затрат труда не будет константой:
Найдем как производную неявной функции:
,
.
Система уравнений окончательно имеет вид:
,
.
Найдем стационарные уровни удельных величин и :
,
.
Мы имеем систему из двух нелинейных уравнений относительно переменных p* и k*, которую можно решить численно для заданной производственной функции f (k) и заданной функции при выполнении условий, поставленных выше. Как и прежде, система имеет решение, но уже не единственное.
Покажем это на частном примере производственной функции Кобба-Дугласа в приближении постоянной доли занятых в производстве . В этом случае четвертое слагаемое в скобке обращается в ноль и система имеет аналитическое решение:
,
.
Объединим в одной величине параметры, не зависящие от уровня удельного дохода:
.
Тогда уравнение с неизвестной будет иметь вид:
.
Отсюда находим - уровень дохода на душу населения, при котором становятся стационарными количество фондов и вырабатываемый национальный продукт на душу населения. Здесь a - произвольный параметр, от которого зависит коэффициент Лотки, но который не является функцией от удельного дохода.
Перепишем уравнение, выделив коэффициент Лотки:
.
Существование решения уравнения можно увидеть из рис.7.3:
Рис.7.3. Точки пересечения "экономической кривой" и зависимости коэффициента Лотки от уровня потребления на душу населения (усл. ед)
Решение может не существовать при отрицательных значениях коэффициента Лотки, таких, что , то есть примерно , что, однако, совершенно нереально в современных условиях развития здравоохранения и цивилизации.
Решение может быть и не единственным (см. рис.7.4):
Рис.7.4. Количество стационарных точек коэффициента Лотки
Возможны следующие варианты:
Одна точка равновесия - соответствует исходной модели Солоу, равновесие является устойчивым (устойчивый фокус).
Три точки равновесия - крайние точки равновесия являются устойчивыми (устойчивый фокус), а точка посередине - точка неустойчивого равновесия (неустойчивый фокус).
Две точки равновесия - одна точка пересечения (устойчивый фокус) и одна точка касания ("седловая" точка).
Заметим, что экономические кривые на рис.7.4 различаются только эластичностью по капиталу, что отражает уровень развития наукоемких технологий. Поскольку при низких доходах населения влияние институтов планирования семьи незначительно, разработка и внедрение передовых технологий в различные отрасли промышленности способны эффективно перенести точку устойчивого экономического равновесия из области низкого уровня потребления в область высокого уровня потребления.
Отметим, что устойчивое экономическое равновесие может соответствовать отрицательному значению скорости роста численности населения, и его никак нельзя назвать способствующим устойчивому развитию общества.
То есть максимальный стационарный уровень потребления не всегда обеспечивает положительный прирост численности населения, и государство становится перед проблемой выбора между ростом экономики и поддержанием численности населения.
Это в первую очередь приходится учитывать высокоразвитым странам с убывающим населением, таким как Германия.
Здесь ситуация диаметрально противоположна описанной выше, поскольку технологическое развитие неэффективно с точки зрения демографического развития, и государство заинтересовано в формировании представления членов общества о необходимости увеличения уровня рождаемости путем предоставления как экономических, так и социально-психологических стимулов.
Ниже на рис.7.5 обозначены "изорейты" - кривые, которые показывают, какими должны быть коэффициенты "идеальных рождений" (желаемое число детей на одну женщину) при некотором уровне удельного потребления для обеспечения заданного значения коэффициента Лотки.
Рис.7.5. Зависимость коэффициента "идеальных рождений" от потребления на душу населения (усл. ед) для различных фиксированных значений коэффициента Лотки ("изорейты").
И в оригинальной, и в модифицированной моделях Солоу темп научно-технического прогресса и производительность труда считаются величинами постоянными и не зависящими от возрастной структуры населения, хотя это не так. Процессы экономической адаптации, приспособления структуры кадров к потребностям экономики протекают тем эффективнее, чем быстрее обновляется эта структура, чем выше в ней удельный вес групп, сформированных с учетом последних экономических требований. При прочих равных условиях структура трудовых ресурсов обновляется тем быстрее, чем моложе работающее население, то есть зависимость уровня технического прогресса от коэффициента естественного прироста является возрастающей функцией на некотором интервале значений аргумента. Однако приток молодежи должен происходить с такой скоростью, чтобы она успевала освоить опыт и знания, накопленные предшественниками. Этот процесс ограничен числом мест в учебных заведениях (при условии сохранения качества преподавания), т.е. как и в случаях общего количества населения и плотности населения [5], можно говорить о ресурсном ограничении и понятии "оптимума" коэффициента естественного прироста [6, 13-16, 20, 21, 46, 48].
Так например, исходя из представленного выше, в работе [18] была получена модельная зависимость производительности труда от времени в экономико-демографической системе. Авторы этой работы делают вывод, что оптимальное количество детей на одну женщину в смысле "оптимальной производительности труда" примерно равно 3.
Как и в оригинальной модели, найдем оптимальное значение нормы накопления для максимума потребления p. Рассмотрим неявную функцию
,
.
Максимум достигается при
=> .
То есть, несмотря на наличие функций и , максимум остался прежним: , где - эластичность по капиталу в производственной функции Кобба-Дугласа. Найдем "золотое правило" потребления для нашей модели экономики для некоторого фиксированного показателя трудосберегающего прогресса . Потребление на душу населения равно
.
Среди всех равновесных состояний k* мы должны выбрать такое, которое обеспечивает максимум потребления на одного занятого в производстве. Это равносильно тому, что мы будем находить максимум функции
.
k*, соответствующее “золотому правилу", будет определяться из равенства
Окончательно
.
Видно, что при r (p) =const "модифицированное" "золотое правило" переходит в обычное. Решение всегда существует (поскольку и r (p) const при больших значениях p), однако новое уравнение может иметь более одного решения, т.е. существует несколько максимумов, из которых нужно выбрать устойчивый глобальный максимум k**. Затем с помощью равенств и можно найти оптимальные значения потребления на одного работающего и норму сбережения.
Предложенная модификация модели Солоу позволяет более адекватно описать взаимосвязи демографических и экономических процессов в реальных макроэкономических системах.
Заключение
Приведенные в работе исследования показывают важную роль параметрического моделирования как мощного метода исследования и познания, даже в областях науки, которые многие исследователи считают "неточными", например, в демографии. Не просто констатация или качественное описание статистических закономерностей, а их смысловая математическая интерпретация позволят объяснить наблюдаемые демографические процессы и спрогнозировать их дальнейшее протекание.
Одним из результатов данного исследования в диссертации явилось введение понятия "управляемых" параметров и их идентификация при изучении сложных экономико-демографических систем. Представляется полезной формулировка и обобщение основных положений, лежащих в основе любой математической модели динамики численности популяций. Анализ дополнительных упрощений, предположений и свойств, таких как экспоненциальный рост, самоограничение, конкуренция, дискретность или непрерывность, эндогенные или экзогенные параметры, и т.д., которые приводят к широко известным моделям, являющихся частными случаями обобщенного уравнения, позволил предложить систему классификации существующих демографических и экологических моделей.
Предложенная методика построения моделей позволила не просто описать возрастное распределение рождений некоторой параметрической функцией, дающей наилучшее приближение к статистическим данным, а предложить физической модели этой статистической закономерности (гамма-распределение). Она также позволила провести содержательную интерпретацию зависимости рождаемости от экзогенных параметров, например, от уровня потребления на душу населения. В рамках предложенной модели выявлено сложное влияние такого управляемого параметра, как "желаемое число детей", на динамику численности населения. Предложенный подход позволяет создавать новые модели и прогнозы динамики численности населения.
Одним из практических применений методики параметрического математического моделирования стала полученная в работе реконструкция недостающих исторических статистических данных по возрастному распределению рождений с учетом очередности рождения. Результаты моделирования данных по рождаемости на Украине за 1995-1998 гг., полученные при помощи созданного автором программного пакета PredictV, рекомендованы к использованию при разработке разнообразных социальных программ.
Предложенный подход к моделированию возрастных распределений рождаемости и смертности и их зависимости от экзогенных параметров, в частности, от уровня потребления на душу населения, позволил исследовать зависимость демографических характеристик не только от среднего значения экзогенного признака, но и от неоднородности (дисперсии) распределения и формы распределения населения (популяции) по этому признаку. Другим применением методики стало оригинальное решение уравнение Лотки с получением аналитической зависимости коэффициента Лотки (темпа прироста численности населения со стабильной возрастной структурой) от суммарных показателей рождаемости и смертности, а также уровня дохода на душу населения. Показано, что неоднородность населения является важным управляемым параметром, изменение которого в некоторых случаях более эффективно, чем экономическое развитие (изменение уровня дохода на душу населения).
Зависимость коэффициента Лотки от удельного потребления была использована, в частности, при построении модифицированной модели Солоу, которая позволила более адекватно понять взаимовлияние демографических и экономических характеристик, а также проследить динамику такой экономико-демографической системы. В отличие от выводов оригинальной модели, показано, что устойчивый экономический рост может сопровождаться демографической деградацией (старением возрастной структуры и уменьшением численности населения), что чрезвычайно актуально для сегодняшнего дня и заставляет заново переосмыслить понятие устойчивого развития общества и государства.
Благодарности:
Автор выражает признательность своему научному руководителю Кирееву Виктору Борисовичу и зав. отделом демографии Института экономики НАН Украины Стешенко Валентине Сергеевне за помощь и ценные замечания при написании данной диссертационной работы.
Выводы:
Предложены адекватные параметрические аппроксимации процессов рождаемости и смертности, через наблюдаемые статистические величины идентифицирован ряд параметров использованных аппроксимаций.
Предложена зависимость влияния удельного уровня потребления на процессы рождаемости и смертности в популяции человека.
Предложена методика определения структур новорожденных по очередностям рождений и возрасту матери исходя их общего возрастного распределения рождений, на основании методики разработан программный пакет PredictV.
С использованием предложенных параметрических аппроксимаций рождаемости и смертности найдено аналитическое решение уравнения Лотки (темп прироста численности популяции со стабильной возрастной структурой).
Исследовано влияние неоднородности популяции по удельному потреблению на динамику ее численности.
На основе развитых параметрических популяционных моделей модифицирована известная макроэкономическая модель Солоу и исследованы свойства модифицированной модели.
Приложения
Приложение 1. Таблицы
Таблица №1 “Повозрастные коэффициенты исчерпанной плодовитости женщин Украины за 1965-1985 года”
|
Год возраст |
1965 |
1970 |
1975 |
1980 |
1982 |
1985 |
|
|
15 |
0,47 |
0,70 |
0,95 |
1,39 |
1,58 |
1,66 |
|
|
16 |
3,49 |
3,84 |
5,22 |
7,07 |
7,54 |
8,53 |
|
|
17 |
13,52 |
16,12 |
21,10 |
25,05 |
26,33 |
30,32 |
|
|
18 |
42,79 |
50,22 |
58,08 |
70,42 |
69,53 |
77,57 |
|
|
19 |
79,23 |
104,05 |
114,95 |
134,63 |
126,85 |
136,67 |
|
|
20 |
124,51 |
149,25 |
160,35 |
179,41 |
171,87 |
169,37 |
|
|
21 |
147,58 |
180,16 |
171,94 |
185,71 |
184,65 |
183,48 |
|
|
22 |
140,42 |
167,52 |
168,64 |
173,35 |
175,96 |
175,71 |
|
|
23 |
137,73 |
175,21 |
160,41 |
153,50 |
157,80 |
163,33 |
|
|
24 |
139,12 |
150,33 |
146,38 |
139,86 |
138,48 |
149,22 |
|
|
25 |
126,14 |
130,58 |
130,63 |
126,18 |
124,36 |
136,52 |
|
|
26 |
117,36 |
130,91 |
129, 19 |
111,39 |
112,55 |
122,29 |
|
|
27 |
110,00 |
107,51 |
101,75 |
99,80 |
108,48 |
108,27 |
|
|
28 |
107,56 |
103,69 |
106,73 |
89,87 |
88,86 |
95,42 |
|
|
29 |
92,00 |
93,72 |
86,79 |
80,97 |
77,73 |
82,75 |
|
|
30 |
98,69 |
86,49 |
79,22 |
67,80 |
70,97 |
72,46 |
|
|
31 |
74,15 |
75,39 |
74,43 |
61,78 |
58,73 |
60,35 |
|
|
32 |
67,76 |
67,05 |
57,11 |
43,86 |
49,54 |
50,98 |
|
|
33 |
57,06 |
60,29 |
51,92 |
42,32 |
44,67 |
44,07 |
|
|
34 |
51,00 |
51,75 |
44,55 |
32,58 |
30,91 |
36,24 |
|
|
35 |
47,52 |
44,97 |
36,95 |
28,06 |
28,29 |
29,09 |
|
|
36 |
36,63 |
36,14 |
31,09 |
23,81 |
21,64 |
25,75 |
|
|
37 |
30,95 |
28,46 |
30,86 |
17,96 |
18,03 |
15,94 |
|
|
38 |
24,59 |
24,15 |
21,03 |
13,82 |
15,00 |
14,30 |
|
|
39 |
19,16 |
16,97 |
16,13 |
10,81 |
10,13 |
9,48 |
|
|
40 |
16,58 |
13,45 |
13,14 |
8,34 |
7,77 |
7,96 |
|
|
41 |
10,99 |
8,94 |
8,45 |
5,55 |
5,50 |
5,27 |
|
|
42 |
8,29 |
6,23 |
5,84 |
3,75 |
3,65 |
3,53 |
|
|
43 |
5,71 |
3,83 |
3,72 |
2,47 |
2,28 |
1,95 |
|
|
44 |
3,48 |
2,24 |
1,88 |
1,54 |
1,21 |
1,02 |
|
|
45 |
1,92 |
1,46 |
1,07 |
0,84 |
0,73 |
0,57 |
|
|
46 |
1,04 |
0,71 |
0,54 |
0,47 |
0,35 |
0,27 |
|
|
47 |
0,58 |
0,46 |
0,24 |
0, 19 |
0,15 |
0,09 |
|
|
48 |
0,32 |
0, 20 |
0,14 |
0,10 |
0,04 |
0,03 |
|
|
49 |
0,23 |
0,14 |
0,05 |
0,05 |
0,03 |
0,02 |
|
|
50 |
0,03 |
0,04 |
0,01 |
0,12 |
0,00 |
0,00 |
|
|
всего |
1,939 |
2,093 |
2,041 |
1,945 |
1,942 |
2,020 |
Таблица №2 “Повозрастные коэффициенты исчерпанной плодовитости женщин Украины за 1990-1997 года"
|
Год возраст |
1990 |
1992 |
1994 |
1995 |
1996 |
1997 |
|
|
15 |
2,45 |
3,36 |
4,14 |
4,89 |
4,62 |
3,94 |
|
|
16 |
12, 20 |
14,45 |
15,92 |
16,70 |
15,58 |
14,35 |
|
|
17 |
39,45 |
44,62 |
45,15 |
44,14 |
40,95 |
37,51 |
|
|
18 |
92,75 |
93,85 |
87,88 |
84,91 |
80,33 |
72,40 |
|
|
19 |
150,80 |
141,61 |
125,59 |
119,84 |
113,46 |
101,34 |
|
|
20 |
184,17 |
167,38 |
144,83 |
135,65 |
129,60 |
116,66 |
|
|
21 |
185,27 |
152,13 |
137,03 |
130,35 |
124,88 |
118,76 |
|
|
22 |
164,80 |
131,79 |
124,92 |
116,51 |
113,24 |
109,91 |
|
|
23 |
145,84 |
114,53 |
111,68 |
105,75 |
99,46 |
96,43 |
|
|
24 |
128,94 |
100,85 |
101,50 |
94,57 |
89,30 |
85,89 |
|
|
25 |
112,36 |
88,08 |
87,97 |
86,36 |
79,97 |
79,35 |
|
|
26 |
100,51 |
75,39 |
76,75 |
74,24 |
71,58 |
72,03 |
|
|
27 |
88,06 |
65,93 |
67,47 |
64,02 |
62,23 |
61,92 |
|
|
28 |
76,58 |
55,66 |
58,15 |
54,56 |
52,98 |
51,60 |
|
|
29 |
65,64 |
48,06 |
48,54 |
47,47 |
45,50 |
44,11 |
|
|
30 |
57,32 |
39,10 |
41,42 |
39,32 |
38,92 |
37,70 |
|
|
31 |
48,16 |
34,04 |
34,70 |
32,43 |
31,27 |
30,94 |
|
|
32 |
40,23 |
28,34 |
29,26 |
27,04 |
25,98 |
23,94 |
|
|
33 |
33,28 |
23,47 |
24,16 |
22,46 |
21,26 |
19,76 |
|
|
34 |
27,70 |
18,77 |
20,06 |
18,22 |
17,36 |
16,49 |
|
|
35 |
22,82 |
15,38 |
16,52 |
14,95 |
13,97 |
14,41 |
|
|
36 |
18,57 |
11,72 |
13, 19 |
12,30 |
11,49 |
11,02 |
|
|
37 |
14,24 |
9,14 |
10,18 |
9,51 |
9,01 |
9,10 |
|
|
38 |
11,42 |
6,95 |
7,86 |
6,83 |
6,93 |
6,90 |
|
|
39 |
8,37 |
5,24 |
6,06 |
5,30 |
4,90 |
5,48 |
|
|
40 |
5,99 |
3,73 |
4,61 |
3,85 |
3,80 |
3,68 |
|
|
41 |
4,46 |
2,27 |
3,11 |
2,80 |
2,47 |
2,41 |
|
|
42 |
2,44 |
1,49 |
2,17 |
1,81 |
1,68 |
1,68 |
|
|
43 |
1,84 |
0,73 |
1,22 |
1,12 |
1,00 |
0,95 |
|
|
44 |
0,91 |
0,41 |
0,70 |
0,69 |
0,54 |
0,58 |
|
|
45 |
0,44 |
0,25 |
0,37 |
0,28 |
0,26 |
0, 19 |
|
|
46 |
0,23 |
0,08 |
0,16 |
0,14 |
0,09 |
0,09 |
|
|
47 |
0,10 |
0,05 |
0,07 |
0,05 |
0,03 |
0,06 |
|
|
48 |
0,02 |
0,01 |
0,03 |
0,01 |
0,01 |
0,02 |
|
|
49 |
0,02 |
0,00 |
0,00 |
0,01 |
0,00 |
0,00 |
|
|
50 |
0,06 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
всего |
1,848 |
1,499 |
1,453 |
1,379 |
1,315 |
1,252 |
Таблица №3 “Сравнение погрешностей (в%) аппроксимации повозрастного распределения рождений при применении различных функциональных зависимостей"
|
Модели |
Пятипара-метрические |
Четырехпараметрические |
Трехпараметрические |
|||
|
Метод Год |
Модель Романюка |
Наилучшее гамма-приближение |
Расчетное гамма-распределение |
Двухэлемент-ная модель |
Модель с исчерпанной плодовитостью |
|
|
1965 |
7,85 |
9,09 |
9,77 |
9,25 |
10,13 |
|
|
1970 |
10,29 |
8,88 |
10,74 |
8,93 |
9,49 |
|
|
1975 |
9,64 |
7,66 |
7,69 |
7,73 |
7,78 |
|
|
1980 |
10,38 |
7,50 |
8,86 |
8,06 |
8,66 |
|
|
1982 |
10,54 |
7,79 |
8,85 |
7,90 |
8,60 |
|
|
1985 |
7,71 |
5,81 |
6,81 |
6,11 |
6,24 |
|
|
1990 |
11,53 |
6,88 |
9,63 |
6,88 |
8,14 |
|
|
1992 |
13,16 |
7,80 |
12,86 |
7,90 |
10,18 |
|
|
1994 |
11,39 |
5,30 |
8,41 |
5,50 |
8,62 |
|
|
1995 |
11,13 |
5,45 |
7,42 |
5,45 |
10,22 |
|
|
1996 |
11,01 |
5,94 |
8,11 |
5,90 |
11,31 |
|
|
1997 |
10,97 |
5,95 |
6,69 |
6,17 |
14,72 |
|
|
Среднее отклонение |
10,47 |
7,00 |
8,82 |
7,15 |
9,51 |
Таблица №4 “Сравнение погрешностей (в%) воспроизведения коэффициента исчерпанной плодовитости при применении различных функциональных зависимостей”
|
Модели |
Пятипара-метрические |
Четырехпараметрические |
Трехпараметрические |
|||
|
Метод Год |
Модель Романюка |
Наилучшее гамма-приближение |
Расчетное гамма-распределение |
Двухэлементная модель |
Модель с исчерпанной плодовитостью |
|
|
1965 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
1,16 |
3,38 |
|
|
1970 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,57 |
3,71 |
|
|
1975 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,52 |
0,00 |
|
|
1980 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,18 |
2,58 |
|
|
1982 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,17 |
3,44 |
|
|
1985 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,48 |
0,33 |
|
|
1990 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,02 |
2,10 |
|
|
1992 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,18 |
0,75 |
|
|
1994 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,04 |
0,81 |
|
|
1995 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,02 |
1,40 |
|
|
1996 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,04 |
2,24 |
|
|
1997 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,05 |
2,75 |
|
|
Среднее отклонение |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,29 |
1,96 |
Таблица №5 “Расчетные повозрастные коэффициенты исчерпанной плодовитости женщин Украины за 1995-1998 года, первая очередность"
|
год возраст |
1994 |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
|
|
15 |
4,07 |
4,80 |
4,53 |
3,85 |
3,40 |
3,01 |
|
|
16 |
15,54 |
16,30 |
15,23 |
14,06 |
12,55 |
10,60 |
|
|
17 |
43,43 |
42,45 |
39,38 |
35,71 |
32,52 |
25,95 |
|
|
18 |
82,61 |
79,74 |
75,36 |
67,25 |
59,91 |
50,23 |
|
|
19 |
113,37 |
108,16 |
102,40 |
92,50 |
85,44 |
73,08 |
|
|
20 |
123,37 |
115,65 |
110,61 |
101,52 |
95,07 |
82,57 |
|
|
21 |
106,42 |
101,58 |
97,95 |
93,01 |
87,94 |
78,17 |
|
|
22 |
84,82 |
80,00 |
78,72 |
76,64 |
74,21 |
68,37 |
|
|
23 |
64,69 |
62,49 |
60,02 |
60,14 |
60,01 |
59,18 |
|
|
24 |
49,61 |
47,79 |
46,70 |
46,08 |
46,11 |
51,02 |
|
|
25 |
35,72 |
36,49 |
35,18 |
34,79 |
34,37 |
37,99 |
|
|
26 |
26,62 |
26,70 |
26,72 |
26,64 |
26,05 |
27,35 |
|
|
27 |
19,92 |
19,66 |
19,90 |
20,38 |
19,95 |
20,68 |
|
|
28 |
15,63 |
15,60 |
15,22 |
15,60 |
15,78 |
15,68 |
|
|
29 |
11,59 |
11,63 |
11,45 |
11,58 |
11,82 |
10,86 |
|
|
30 |
9,16 |
8,85 |
8,94 |
8,92 |
8,87 |
7,81 |
|
|
31 |
7,54 |
7,08 |
6,87 |
7,01 |
6,90 |
5,61 |
|
|
32 |
6,23 |
5,76 |
5,54 |
5,46 |
5,42 |
4,46 |
|
|
33 |
4,88 |
4,51 |
4,24 |
4,13 |
4,21 |
3,10 |
|
|
34 |
3,88 |
3,53 |
3,37 |
3,29 |
3,24 |
2,71 |
|
|
35 |
3,23 |
2,90 |
2,70 |
2,83 |
2,63 |
2,21 |
|
|
36 |
2,60 |
2,37 |
2,15 |
2,03 |
1,93 |
1,71 |
|
|
37 |
1,98 |
1,81 |
1,68 |
1,63 |
1,51 |
1,43 |
|
|
38 |
1,63 |
1,39 |
1,37 |
1,30 |
1,25 |
1, 19 |
|
|
39 |
1,21 |
1,04 |
0,94 |
1,02 |
1,02 |
0,96 |
|
|
40 |
0,87 |
0,71 |
0,68 |
0,62 |
0,62 |
0,62 |
|
|
41 |
0,59 |
0,52 |
0,45 |
0,42 |
0,43 |
0,46 |
|
|
42 |
0,41 |
0,33 |
0,30 |
0,28 |
0,27 |
0,24 |
|
|
43 |
0, 20 |
0,18 |
0,16 |
0,15 |
0,17 |
0,18 |
|
|
44 |
0,10 |
0,10 |
0,08 |
0,09 |
0,09 |
0,08 |
|
|
45 |
0,06 |
0,04 |
0,04 |
0,03 |
0,04 |
0,03 |
|
|
46 |
0,02 |
0,02 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
|
|
47 |
0,01 |
0,01 |
0,00 |
0,01 |
0,00 |
0,00 |
|
|
48 |
0,01 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
49 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,01 |
0,00 |
|
|
50 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
|
|
Всего |
0,842 |
0,810 |
0,779 |
0,739 |
0,704 |
0,648 |
Таблица №6 “Расчетные повозрастные коэффициенты исчерпанной плодовитости женщин Украины за 1995-1998 года, вторая очередность"
|
год возраст |
1994 |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
|
|
15 |
0,08 |
0,09 |
0,09 |
0,08 |
0,08 |
0,07 |
|
|
16 |
0,39 |
0,40 |
0,36 |
0,32 |
0,28 |
0,23 |
|
|
17 |
1,72 |
1,68 |
1,56 |
1,42 |
1,30 |
1,04 |
|
|
18 |
5,16 |
5,05 |
4,85 |
4,41 |
4,02 |
3,46 |
|
|
19 |
11,73 |
11,18 |
10,58 |
9,54 |
8,80 |
7,52 |
|
|
20 |
20,11 |
18,70 |
17,72 |
16,08 |
14,86 |
12,70 |
|
|
21 |
27,95 |
26,08 |
24,50 |
22,57 |
20,60 |
17,55 |
|
|
22 |
35,50 |
32,28 |
30,48 |
28,31 |
25,97 |
22,47 |
|
|
23 |
40,36 |
37,16 |
33,87 |
32,04 |
30,02 |
27,60 |
|
|
24 |
43,73 |
39,39 |
35,85 |
32,80 |
30,27 |
30,70 |
|
|
25 |
42,61 |
40,73 |
36,64 |
33,69 |
30,84 |
31,45 |
|
|
26 |
39,41 |
37,46 |
35,43 |
33,32 |
30,63 |
30,12 |
|
|
27 |
35,99 |
33,72 |
32,33 |
31,31 |
28,90 |
28,17 |
|
|
28 |
30,87 |
29,62 |
27,72 |
27,23 |
26,32 |
24,97 |
|
|
29 |
25,36 |
24,83 |
23,82 |
23,44 |
23,24 |
20,72 |
|
|
30 |
20,79 |
19,81 |
19,70 |
19,33 |
18,85 |
16,28 |
|
|
31 |
16,55 |
15,53 |
15,04 |
15,32 |
15,05 |
12,21 |
|
|
32 |
13,06 |
12,17 |
11,81 |
11,76 |
11,80 |
9,84 |
|
|
33 |
9,92 |
9,35 |
9,00 |
9,00 |
9,47 |
7,25 |
|
|
34 |
7,70 |
7,09 |
6,85 |
6,79 |
6,81 |
5,81 |
|
|
35 |
6,05 |
5,46 |
5,09 |
5,37 |
5,01 |
4,23 |
|
|
36 |
4,18 |
3,97 |
3,79 |
3,78 |
3,83 |
3,63 |
|
|
37 |
3,02 |
2,85 |
2,73 |
2,74 |
2,63 |
2,60 |
|
|
38 |
2,12 |
1,84 |
1,86 |
1,81 |
1,78 |
1,76 |
|
|
39 |
1,48 |
1,28 |
1,16 |
1,25 |
1,25 |
1,17 |
|
|
40 |
1,12 |
0,92 |
0,90 |
0,83 |
0,86 |
0,88 |
|
|
41 |
0,70 |
0,62 |
0,54 |
0,51 |
0,53 |
0,58 |
|
|
42 |
0,38 |
0,31 |
0,29 |
0,28 |
0,28 |
0,26 |
|
|
43 |
0, 20 |
0,18 |
0,16 |
0,15 |
0,15 |
0,17 |
|
|
44 |
0,16 |
0,15 |
0,11 |
0,10 |
0,09 |
0,07 |
|
|
45 |
0,05 |
0,04 |
0,04 |
0,03 |
0,04 |
0,03 |
|
|
46 |
0,03 |
0,02 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
|
|
47 |
0,01 |
0,01 |
0,00 |
0,01 |
0,01 |
0,00 |
|
|
48 |
0,01 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
49 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
50 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
Всего |
0,448 |
0,420 |
0,395 |
0,376 |
0,355 |
0,326 |
Таблица №7 “Расчетные повозрастные коэффициенты исчерпанной плодовитости женщин Украины за 1995-1998 года, третья очередность"
|
год возраст |
1994 |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
|
|
15 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
16 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,00 |
0,00 |
|
|
17 |
0,04 |
0,04 |
0,03 |
0,03 |
0,03 |
0,02 |
|
|
18 |
0,16 |
0,17 |
0,18 |
0,17 |
0,17 |
0,17 |
|
|
19 |
0,58 |
0,56 |
0,54 |
0,50 |
0,48 |
0,42 |
|
|
20 |
1,36 |
1,30 |
1,26 |
1,18 |
1,13 |
1,01 |
|
|
21 |
2,47 |
2,35 |
2,26 |
2,14 |
2,01 |
1,78 |
|
|
22 |
4,08 |
3,74 |
3,56 |
3,34 |
3,11 |
2,73 |
|
|
23 |
5,49 |
5,07 |
4,64 |
4,41 |
4,14 |
3,83 |
|
|
24 |
6,63 |
5,97 |
5,44 |
4,98 |
4,61 |
4,68 |
|
|
25 |
7,46 |
7,04 |
6,24 |
5,64 |
5,07 |
5,05 |
|
|
26 |
7,86 |
7,39 |
6,91 |
6,42 |
5,81 |
5,62 |
|
|
27 |
8,13 |
7,46 |
6,99 |
6,59 |
5,90 |
5,56 |
|
|
28 |
7,86 |
7,38 |
6,75 |
6,45 |
6,06 |
5,56 |
|
|
29 |
7,78 |
7,36 |
6,80 |
6,41 |
6,05 |
5,09 |
|
|
30 |
7,30 |
6,76 |
6,51 |
6,16 |
5,76 |
4,74 |
|
|
31 |
6,59 |
6,07 |
5,75 |
5,71 |
5,45 |
4,27 |
|
|
32 |
5,78 |
5,28 |
5,01 |
4,85 |
4,72 |
3,80 |
|
|
33 |
5,38 |
4,91 |
4,56 |
4,37 |
4,37 |
3,14 |
|
|
34 |
4,58 |
4,11 |
3,86 |
3,70 |
3,57 |
2,91 |
|
|
35 |
3,64 |
3,32 |
3,13 |
3,35 |
3,17 |
2,73 |
|
|
36 |
3,07 |
2,85 |
2,65 |
2,57 |
2,52 |
2,30 |
|
|
37 |
2,31 |
2,18 |
2,09 |
2,11 |
2,03 |
2,01 |
|
|
38 |
1,68 |
1,50 |
1,57 |
1,59 |
1,62 |
1,66 |
|
|
39 |
1,34 |
1,21 |
1,15 |
1,30 |
1,37 |
1,36 |
|
|
40 |
0,89 |
0,77 |
0,79 |
0,77 |
0,84 |
0,91 |
|
|
41 |
0,64 |
0,59 |
0,54 |
0,54 |
0,59 |
0,67 |
|
|
42 |
0,48 |
0,40 |
0,37 |
0,37 |
0,39 |
0,37 |
|
|
43 |
0,25 |
0,23 |
0,21 |
0, 20 |
0,22 |
0,25 |
|
|
44 |
0,14 |
0,13 |
0,11 |
0,12 |
0,12 |
0,11 |
|
|
45 |
0,08 |
0,06 |
0,06 |
0,04 |
0,06 |
0,05 |
|
|
46 |
0,04 |
0,04 |
0,03 |
0,03 |
0,03 |
0,04 |
|
|
47 |
0,02 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,00 |
|
|
48 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
49 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,01 |
0,00 |
|
|
50 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
Всего |
0,104 |
0,096 |
0,090 |
0,086 |
0,081 |
0,073 |
Таблица №8 “Расчетные повозрастные коэффициенты исчерпанной плодовитости женщин Украины за 1995-1998 года, четвертая очередность”
|
год возраст |
1994 |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
|
|
15 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
16 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
17 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
18 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
|
|
19 |
0,01 |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
0,05 |
|
|
20 |
0,09 |
0,09 |
0,10 |
0,10 |
0,10 |
0,09 |
|
|
21 |
0,25 |
0,24 |
0,24 |
0,24 |
0,23 |
0,22 |
|
|
22 |
0,55 |
0,51 |
0,50 |
0,47 |
0,45 |
0,41 |
|
|
23 |
1,02 |
0,93 |
0,84 |
0,79 |
0,73 |
0,66 |
|
|
24 |
1,29 |
1,18 |
1,10 |
1,03 |
0,98 |
1,03 |
|
|
25 |
1,65 |
1,59 |
1,44 |
1,33 |
1,23 |
1,26 |
|
|
26 |
2,01 |
1,89 |
1,77 |
1,64 |
1,48 |
1,43 |
|
|
27 |
2,26 |
2,10 |
1,99 |
1,90 |
1,73 |
1,66 |
|
|
28 |
2,39 |
2,25 |
2,07 |
1,99 |
1,88 |
1,74 |
|
|
29 |
2,16 |
2,08 |
1,97 |
1,91 |
1,87 |
1,63 |
|
|
30 |
2,27 |
2,12 |
2,06 |
1,97 |
1,86 |
1,55 |
|
|
31 |
2,21 |
2,04 |
1,94 |
1,94 |
1,86 |
1,47 |
|
|
32 |
2,02 |
1,84 |
1,74 |
1,69 |
1,64 |
1,32 |
|
|
33 |
1,88 |
1,74 |
1,63 |
1,59 |
1,62 |
1, 19 |
|
|
34 |
1,75 |
1,57 |
1,46 |
1,40 |
1,34 |
1,08 |
|
|
35 |
1,62 |
1,47 |
1,38 |
1,47 |
1,38 |
1,18 |
|
|
36 |
1,35 |
1,28 |
1,21 |
1, 20 |
1,21 |
1,14 |
|
|
37 |
1,10 |
1,03 |
0,98 |
0,98 |
0,93 |
0,92 |
|
|
38 |
0,96 |
0,84 |
0,85 |
0,84 |
0,83 |
0,83 |
|
|
39 |
0,70 |
0,62 |
0,59 |
0,66 |
0,69 |
0,68 |
|
|
40 |
0,63 |
0,53 |
0,52 |
0,49 |
0,51 |
0,53 |
|
|
41 |
0,37 |
0,33 |
0,30 |
0,29 |
0,32 |
0,35 |
|
|
42 |
0,31 |
0,27 |
0,25 |
0,26 |
0,28 |
0,27 |
|
|
43 |
0,15 |
0,14 |
0,13 |
0,12 |
0,13 |
0,15 |
|
|
44 |
0,10 |
0,10 |
0,09 |
0,10 |
0,10 |
0,10 |
|
|
45 |
0,04 |
0,03 |
0,03 |
0,02 |
0,03 |
0,03 |
|
|
46 |
0,02 |
0,02 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,02 |
|
|
47 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
|
|
48 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
49 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
50 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
Всего |
0,031 |
0,029 |
0,027 |
0,026 |
0,026 |
0,023 |
Таблица №9 “Расчетные повозрастные коэффициенты исчерпанной плодовитости женщин Украины за 1995-1998 года, пятая очередность”
|
год возраст |
1994 |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
|
|
15 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
16 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
17 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
18 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
19 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
20 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,00 |
0,00 |
|
|
21 |
0,02 |
0,02 |
0,02 |
0,02 |
0,02 |
0,02 |
|
|
22 |
0,06 |
0,06 |
0,06 |
0,06 |
0,06 |
0,06 |
|
|
23 |
0,15 |
0,15 |
0,14 |
0,14 |
0,14 |
0,14 |
|
|
24 |
0,25 |
0,23 |
0,21 |
0, 20 |
0, 19 |
0, 20 |
|
|
25 |
0,42 |
0,43 |
0,41 |
0,40 |
0,39 |
0,42 |
|
|
26 |
0,62 |
0,59 |
0,55 |
0,51 |
0,47 |
0,45 |
|
|
27 |
0,83 |
0,77 |
0,73 |
0,70 |
0,64 |
0,62 |
|
|
28 |
0,85 |
0,82 |
0,77 |
0,76 |
0,73 |
0,70 |
|
|
29 |
1,02 |
0,97 |
0,89 |
0,84 |
0,80 |
0,68 |
|
|
30 |
1,05 |
0,96 |
0,91 |
0,85 |
0,79 |
0,64 |
|
|
31 |
0,94 |
0,90 |
0,89 |
0,93 |
0,93 |
0,78 |
|
|
32 |
1,15 |
1,04 |
0,98 |
0,94 |
0,90 |
0,72 |
|
|
33 |
0,90 |
0,84 |
0,80 |
0,79 |
0,81 |
0,61 |
|
|
34 |
0,97 |
0,87 |
0,81 |
0,77 |
0,74 |
0,60 |
|
|
35 |
0,83 |
0,75 |
0,69 |
0,72 |
0,66 |
0,55 |
|
|
36 |
0,73 |
0,66 |
0,60 |
0,56 |
0,53 |
0,47 |
|
|
37 |
0,62 |
0,58 |
0,54 |
0,53 |
0,50 |
0,48 |
|
|
38 |
0,51 |
0,44 |
0,45 |
0,44 |
0,44 |
0,44 |
|
|
39 |
0,42 |
0,37 |
0,34 |
0,38 |
0,39 |
0,38 |
|
|
40 |
0,36 |
0,29 |
0,27 |
0,24 |
0,24 |
0,24 |
|
|
41 |
0,25 |
0,23 |
0, 20 |
0, 19 |
0,21 |
0,23 |
|
|
42 |
0,15 |
0,13 |
0,12 |
0,13 |
0,14 |
0,14 |
|
|
43 |
0,13 |
0,11 |
0,10 |
0,09 |
0,10 |
0,10 |
|
|
44 |
0,07 |
0,06 |
0,05 |
0,05 |
0,05 |
0,04 |
|
|
45 |
0,05 |
0,04 |
0,04 |
0,03 |
0,04 |
0,03 |
|
|
46 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,02 |
|
|
47 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
|
|
48 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
49 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
50 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
Всего |
0,013 |
0,012 |
0,012 |
0,011 |
0,011 |
0,010 |
Таблица №10 “Расчетные повозрастные коэффициенты исчерпанной плодовитости женщин Украины за 1995-1998 года, шестая очередность"
|
год возраст |
1994 |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
|
|
15 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
16 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
17 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
18 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
19 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
20 |
0,00 |
0,00 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
|
|
21 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
|
|
22 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
|
|
23 |
0,03 |
0,03 |
0,03 |
0,03 |
0,03 |
0,03 |
|
|
24 |
0,07 |
0,06 |
0,06 |
0,06 |
0,06 |
0,06 |
|
|
25 |
0,11 |
0,11 |
0,10 |
0,09 |
0,08 |
0,09 |
|
|
26 |
0, 20 |
0, 20 |
0, 19 |
0,18 |
0,17 |
0,17 |
|
|
27 |
0,29 |
0,27 |
0,25 |
0,24 |
0,22 |
0,22 |
|
|
28 |
0,39 |
0,36 |
0,33 |
0,31 |
0,28 |
0,25 |
|
|
29 |
0,38 |
0,37 |
0,35 |
0,34 |
0,33 |
0,29 |
|
|
30 |
0,53 |
0,49 |
0,47 |
0,44 |
0,41 |
0,34 |
|
|
31 |
0,48 |
0,45 |
0,43 |
0,43 |
0,42 |
0,34 |
|
|
32 |
0,57 |
0,51 |
0,47 |
0,44 |
0,42 |
0,32 |
|
|
33 |
0,56 |
0,51 |
0,48 |
0,46 |
0,46 |
0,33 |
|
|
34 |
0,52 |
0,47 |
0,44 |
0,43 |
0,42 |
0,34 |
|
|
35 |
0,45 |
0,42 |
0,40 |
0,43 |
0,42 |
0,37 |
|
|
36 |
0,48 |
0,45 |
0,41 |
0,40 |
0,39 |
0,35 |
|
|
37 |
0,41 |
0,38 |
0,36 |
0,36 |
0,34 |
0,32 |
|
|
38 |
0,34 |
0,29 |
0,30 |
0,29 |
0,29 |
0,28 |
|
|
39 |
0,31 |
0,27 |
0,25 |
0,27 |
0,27 |
0,26 |
|
|
40 |
0,24 |
0, 20 |
0, 20 |
0, 19 |
0, 20 |
0,21 |
|
|
41 |
0,17 |
0,15 |
0,13 |
0,13 |
0,13 |
0,14 |
|
|
42 |
0,12 |
0,10 |
0,10 |
0,10 |
0,11 |
0,11 |
|
|
43 |
0,12 |
0,10 |
0,08 |
0,07 |
0,06 |
0,06 |
|
|
44 |
0,05 |
0,04 |
0,03 |
0,03 |
0,02 |
0,02 |
|
|
45 |
0,02 |
0,02 |
0,02 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
|
|
46 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
|
|
47 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
48 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,01 |
|
|
49 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
50 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
Всего |
0,007 |
0,006 |
0,006 |
0,006 |
0,006 |
0,005 |
Таблица №11 “Расчетные повозрастные коэффициенты исчерпанной плодовитости женщин Украины за 1995-1998 года, седьмая очередность”
|
год возраст |
1994 |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
|
|
15 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
16 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
17 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
18 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
19 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
20 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
21 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
22 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,01 |
|
|
23 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
|
|
24 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,02 |
|
|
25 |
0,03 |
0,03 |
0,02 |
0,02 |
0,02 |
0,02 |
|
|
26 |
0,05 |
0,05 |
0,05 |
0,05 |
0,05 |
0,05 |
|
|
27 |
0,09 |
0,08 |
0,07 |
0,06 |
0,05 |
0,05 |
|
|
28 |
0,16 |
0,15 |
0,13 |
0,12 |
0,11 |
0,10 |
|
|
29 |
0,18 |
0,17 |
0,15 |
0,14 |
0,12 |
0,10 |
|
|
30 |
0,22 |
0,21 |
0,21 |
0,21 |
0,21 |
0,18 |
|
|
31 |
0,24 |
0,22 |
0,22 |
0,22 |
0,22 |
0,18 |
|
|
32 |
0,25 |
0,23 |
0,22 |
0,21 |
0,21 |
0,17 |
|
|
33 |
0,33 |
0,30 |
0,29 |
0,28 |
0,29 |
0,22 |
|
|
34 |
0,31 |
0,29 |
0,28 |
0,28 |
0,28 |
0,24 |
|
|
35 |
0,31 |
0,27 |
0,25 |
0,26 |
0,23 |
0, 19 |
|
|
36 |
0,32 |
0,30 |
0,28 |
0,28 |
0,27 |
0,25 |
|
|
37 |
0,26 |
0,24 |
0,22 |
0,21 |
0, 19 |
0,18 |
|
|
38 |
0,23 |
0, 20 |
0, 20 |
0, 20 |
0, 19 |
0, 19 |
|
|
39 |
0,23 |
0, 20 |
0,18 |
0, 19 |
0, 19 |
0,17 |
|
|
40 |
0, 20 |
0,17 |
0,17 |
0,17 |
0,18 |
0, 19 |
|
|
41 |
0,11 |
0,10 |
0,09 |
0,09 |
0,10 |
0,11 |
|
|
42 |
0,10 |
0,08 |
0,07 |
0,07 |
0,07 |
0,06 |
|
|
43 |
0,06 |
0,06 |
0,05 |
0,05 |
0,06 |
0,06 |
|
|
44 |
0,03 |
0,03 |
0,02 |
0,03 |
0,02 |
0,02 |
|
|
45 |
0,02 |
0,02 |
0,01 |
0,01 |
0,02 |
0,01 |
|
|
46 |
0,01 |
0,01 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
47 |
0,01 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
48 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
49 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
50 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
Всего |
0,004 |
0,003 |
0,003 |
0,003 |
0,003 |
0,003 |
Таблица №12 “Расчетные повозрастные коэффициенты исчерпанной плодовитости женщин Украины за 1995-1998 года, восьмая и более очередности”
|
год возраст |
1994 |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
|
|
15 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
16 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
17 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
18 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,01 |
0,01 |
|
|
19 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
20 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
|
|
21 |
0,00 |
0,00 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
|
|
22 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
|
|
23 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
24 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,01 |
0,01 |
|
|
25 |
0,02 |
0,02 |
0,02 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
|
|
26 |
0,02 |
0,02 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
|
|
27 |
0,02 |
0,02 |
0,02 |
0,02 |
0,02 |
0,03 |
|
|
28 |
0,06 |
0,06 |
0,05 |
0,06 |
0,06 |
0,06 |
|
|
29 |
0,10 |
0,10 |
0,10 |
0,11 |
0,11 |
0,11 |
|
|
30 |
0,14 |
0,14 |
0,14 |
0,14 |
0,14 |
0,13 |
|
|
31 |
0,17 |
0,16 |
0,16 |
0,16 |
0,16 |
0,14 |
|
|
32 |
0,24 |
0,23 |
0,24 |
0,25 |
0,26 |
0,23 |
|
|
33 |
0,32 |
0,30 |
0,29 |
0,28 |
0,29 |
0,22 |
|
|
34 |
0,35 |
0,32 |
0,30 |
0,29 |
0,28 |
0,23 |
|
|
35 |
0,40 |
0,36 |
0,35 |
0,37 |
0,36 |
0,31 |
|
|
36 |
0,46 |
0,43 |
0,39 |
0,37 |
0,36 |
0,32 |
|
|
37 |
0,48 |
0,45 |
0,42 |
0,42 |
0,39 |
0,38 |
|
|
38 |
0,39 |
0,34 |
0,34 |
0,33 |
0,32 |
0,32 |
|
|
39 |
0,36 |
0,31 |
0,29 |
0,32 |
0,32 |
0,30 |
|
|
40 |
0,30 |
0,27 |
0,27 |
0,27 |
0,30 |
0,32 |
|
|
41 |
0,28 |
0,26 |
0,23 |
0,23 |
0,25 |
0,28 |
|
|
42 |
0,23 |
0, 19 |
0,17 |
0,17 |
0,18 |
0,16 |
|
|
43 |
0,13 |
0,12 |
0,11 |
0,10 |
0,10 |
0,11 |
|
|
44 |
0,08 |
0,08 |
0,07 |
0,07 |
0,07 |
0,07 |
|
|
45 |
0,05 |
0,04 |
0,03 |
0,02 |
0,03 |
0,02 |
|
|
46 |
0,02 |
0,02 |
0,01 |
0,01 |
0,02 |
0,02 |
|
|
47 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
0,02 |
0,01 |
|
|
48 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,01 |
0,01 |
0,02 |
|
|
49 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
50 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
Всего |
0,005 |
0,004 |
0,004 |
0,004 |
0,004 |
0,004 |
Литература
1. Алексеев В.В., Влияние фактора насыщения на динамику системы "хищник - жертва" // Биофизика, 18, 15, 1973 г. - С.922-926.
2. Аоки Масанао, Введение в методы оптимизации. Основы и приложения нелинейного программирования, пер. с англ., М: Наука, 1977 г. - 343 с.
3. Базыкин А.Д., Математическая биофизика взаимодействующих популяций - М., Наука, 1985 г. - 165 с.
4. Базыкин А.Д., Система Вольтерра и уравнение Михаэлиса-Ментен // Вопросы математической генетики - Новосибирск: СО АН СССР, 1974 г., С.103-143.
5. Вишневский А.Г., Население и производство // Модели демографических связей - М: Статистика, 1972 г. - С.66-128.
6. Влияние социально-экономических факторов на демографические процессы - К: Наукова думка, 1972 г. - 238 с.
7. Вольтерра В., Математическая теория борьбы за существование. - М: Наука, 1976 г. - 286 с.
8. Высоцкая Н.В., Гречуха В.А., Щербов С.Я., Моделирование демографического развития региона (на примере США) - М: Препринт/ВНИИСИ, 1986 г. - 49 с.
9. Гаврилов Л.А., Гаврилова Н.С., Биология продолжительности жизни - М: Наука, 1991 г. - 280 с.
10. Гаузе Г.Ф., Витт А.А., О периодических колебаниях численности популяций: математическая теория релаксационного взаимодействия между хищниками и жертвами и ее применение к популяции двух простейших // Изв. АН СССР, отделение математических и естественных наук. Сер. VII, т.10, 1934 г. - С.1551-1559.
11. Гаузе Г.Ф., Исследования над борьбой за существование в смешанных популяциях // Зоолог.Ж. Т.14, №2, 1935 г. - С.243-270.
12. Демографический энциклопедический словарь, Редкол.: Валентей Д.И. и др. - М: Сов. энциклопедия, 1985 г. - 608 с.
13. Демоэкономика: вопросы теории и практики - К: Институт экономики АН УССР, 1985 г. - 89 с.
14. Демоэкономика зрелого социализма - К: Институт экономики АН УССР, 1983 г. - 97 с.
15. Демоэкономические исследования - К: Институт экономики АН УССР, 1980 г. - 129 с.
16. Дубовский С.В., Уздемир А.П., Шалаев Ю.В., Математические модели демографических процессов. Обзор. - М: Международный центр научной и технической информации, 1977 г. - 61 с.
17. Елизаров Е.Я., Савченко В.С., Численные методы нелинейного программирования. Тексты лекций. - Донецк, 1982 г. - 66 с.
18. Ермаков С.П., Современные возможности интегральной оценки медико-демографических процессов - М: Институт социально-политических исследований РАН, 1996 г. - … с.
19. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н., Математические методы в экономике - М: МГУ им. Ломоносова, Издательство "ДИС", 1997 г. - 368 с.
20. Иванов Ю.Н., Токарев В.В., Уздемир А.П., Математическое описание элементов экономики - М: “Физ. - мат. литература”, 1994 г. - 414 с.
21. Капица С.П., Рост народонаселения мира и глобальные проблемы - М: МФТИ, 1996 г. - 71 с.
22. Киреев В.Б., Яворский В.А., Экономико-демографическая модель эволюции численности и возрастной структуры социально-однородного населения // Моделирование управляемых динамических систем - М: МФТИ, 1998 - С.4 - 16
23. Коптюг В.А., Конференция ООН по окружающей среде и развитию (Рио-де-Жанейро, июнь, 1992). Информационный обзор. - Новосибирск, 1992. - С.25.
24. Кузьмин И.И., Риск и безопасность. Концепция, методология, методы. // Автореферат докторской диссертации по специальности экология. - М: Агентство "Форум", 1993 г. - 70 с.
25. Курицкий Б.Я., Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0 - СПб: BHV-Санкт-Петербург, 1997 г. - 384 с.
26. Макконел К.Р. ‚ Брю С.Л., Экономикс: принципы‚ проблемы и политика - К.: Хагар-Демос‚ 1993 г. - 785 с.
27. Медоуз Д.Х., Медоуз Д.Л., Райдерс Й., За пределами роста - М: Изд. Группа “Прогресс”, “Патея”, 1994 г. - 304 с.
28. Минкевич И.Г., О распределенных моделях пространственно гомогенных микробиологических культур // Математическое моделирование микробиологических процессов - Пущино: ОНТИ НЦБИ АН СССР, 1973 г. - С.127-160.
29. Назаренко В.Г., Сельков Е.Е., Автоколебательные режимы роста клеточных популяций // Математическое моделирование микробиологических процессов - Пущино: ОНТИ НЦБИ АН СССР, 1973 г. - С.113-119.
30. Овсянников Л.Л., Пасеков В.П., Эволюция и эволюционная оптимальность признаков организма // Журнал общей биологии, т.51, № 5, 1990 г. - С.709-718.
31. Овсянников Л.Л., Принцип оптимальной конструкции и критерий эволюционной оптимальности значений признаков организма // Журнал общей биологии, т.54, № 3, 1993 г. - С.341-356.
32. Оленев Н.Н., Решетцева Е.В., Саранча Д.А., Модель взаимодействия демографических и экономических процессов (рождаемость, образованность и благосостояние) - Москва: Вычислительный центр РАН, 1997 г. - 26 с.
33. Полак Э., Численные методы оптимизации. Единый подход. - М: Мир, 1974 г. - 376 с.
34. Проблемы Гильберта. Сборник // Под ред. П.С. Александрова - М., 1969 г.
35. Программа действий // Повестка дня на 21 век и другие документы конференции в Рио-де-Жанейро в популярном изложении. - Женева: Центр “За наше общее будущее”, 1993 г. - 70 с.
36. Продолжительность жизни: анализ и моделирование - сборник статей под ред. Андреева Е.М., Вишневского А.П. - М: Статистика, 1979 г. - 157 с.
37. Ризниченко Г.Ю., Рубин А.Б., Математические модели биологических продукционных процессов - М: Изд. МГУ, 1993 г. - 301 с.
38. Романовский И.В., Алгоритмы решения экстремальных задач - М: Наука, 1977 г. - 351 с.
39. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С., Математическая биофизика - М: Наука, 1988 г. - 304 с.
40. Самарский А.А., Михайлов А.П., Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. - М: Наука. Физматлит, 1997 г. - 320 с.
41. Свирежев Ю.М., Логофет Д.О., Устойчивость биологических сообществ - М: Наука, 1978 г. - 352 c.
42. Сови А., Общая теория народонаселения. Том первый: экономика и рост народонаселения - М: ”Прогресс", 1977 г. - 503 с.
43. Степанова Н.В., Математические модели непрерывной культуры микроорганизмов, распределенных по возрастам и размерам // Математические модели в экологии - Горький: Изд. ГГУ, 1980 г. - С.95-113.
44. Федоренко Р.П., Введение в вычислительную физику - М: Изд-во МФТИ, 1994 г. - 528 с.
45. Форрестер Дж., Мировая динамика - М: Наука, 1978 г. - 164 с.
46. Шукайло В.Ф., К демоэкономической теории смертности // Экономика и математические методы, 1978 г., №2 - С.257-278.
47. Щербов С.Я., Юрченко В.В., Моделирование динамики возрастных структур рождаемости и смертности // Человеко-машинная система моделирования процессов глобального развития - М., 1982 г.
48. Яблонов А.В., Реймерс Н.Ф., Ильичев В.Д., Биология и современность - М: ”Просвещение", 1990 г. - 208 с.
49. Яворский В.А., Киреев В.Б., Обзор экономико-демографических моделей // Демографические исследования. Вып. 20. - Киев: Ин-т экономики НАН Украины, 1999 г. - С.40-69.
50. Яворский В.А., Методики определения структур новорожденных по очередностям рождений и возрасту женщин // Демографические исследования, вып.21. - К.: Ин-т экономики НАН Украины, 1999 - С. 206-220
51. Яворский В.А., Математические методы прогнозирования повозрастной рождаемости // Демографические исследования, вып.22. - К.: Ин-т экономики НАН Украины, 2000 - С.214-229
52. Яворский В.А., Киреев В.Б., Лобанов А.И., Стационарное возрастное распределение, скорость роста населения и их связь с обобщенным ресурсом // тезисы докладов на XXXIX Юбилейной научной конференции МФТИ “Современные проблемы фундаментальной и прикладной физики и математики”, выпуск №3 - Москва-Долгопрудный, 1996 г. - С.109.
53. Яворский В.А., Стешенко В.С., Киреев В.Б., Параметрическая аппроксимация статистических данных о рождаемости и смертности при построении демографических моделей // тезисы докладов XLI Юбилейной научной конференции МФТИ “Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук", часть №2 - Москва - Долгопрудный, 1998 г. - С.224.
54. Яворский В.А., Сойнов Л.А., Киреев В.Б. Взаимосвязь различных социально-экономических характеристик общества и скорости роста численности социально однородного населения со стабильной возрастной структуры // Тезисы докладов XLII Юбилейной научной конференции МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук" - Москва, 1999 г. - С.29.
55. Яворский В.А., Киреев В.Б., Влияние неоднородности населения на скорость роста численности населения со стабильной возрастной структурой // тезисы докладов на XLIII Юбилейной научной конференции МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук", часть VI - Москва-Долгопрудный, 2000 г. - С.9.
56. Кирєєв В.Б., Лобанов О.І., Яворський В.А., Вікова структура та швидкість зміни чисельності стабільного населення та їх звязок з узагальненим ресурсом // Демографічні дослідження. Вип. 19. - Київ: Ін-т економіки НАН України, 1997 р. - С.178-190.
57. Романюк А.І., Трьохпараметрова модель для прогнозування народжуваності // Демографічні студії - Київ: Інститут економіки НАН України, 1997 р. - С.215-228.
58. Coale A. J., Trussel T. J., Model Fertility Schedules: Variation in the Age Structure of Childbearing in Human Populations // Population Index. V.40, n.2, 1977 - P.185-201.
59. Hadwiger H., Eine analytische Reproduktionsfunktion fьr biologische Gesamtheiten // Scandinavisk Aktuarietidskrift, XXIII, 1940 - P.101-113
60. Harrier O. D., Mortality and Income Inequality Among Economically Developed Countries // Social Security Bulletin. Vol.58, No.2., 1995 - P.34-50.
61. Kireev V. B., Can ecological safety and sustainable development be treated as a physical concept? // CEES Working Paper No 134, the center for energy and environmental studies - Princeton university, 1996 - 11 p.
62. Kireeva G.I., Kireev V. B., What is money? The money cost from the point of view of a physicist // CEES Working Paper No 135, the center for energy and environmental studies - Princeton university, 1996 - 13 p.
63. Leslie P. H. On the use of matrices in certain population mathematics // Biometrica. V.33, 1945 - P.183-212.
64. Lotka A. J., Theorie analutique des associations biologiqes. Part II. Analyse demographique avec application particuliere a l'espese humaine // Actualies Scientifiques et Industrielles, № 780 - Paris: Hermann & Cie, 1939.
65. Lutz W., Pirozkov S., Scherbov S., Modeling Ukrainian Fertility Since 1925 - IIASA: Working paper, 1990 - 16 p.
66. Lutz W., Scenarios for the World Population in the Next Century: Excessive Growth or Extreme Aging - IIASA: Working Paper, 1991 - 13 p.
67. Mason A., Suits D. B. & others, Populations Growth and Economic Development: Lessons from Selected Asian Countries - N. Y.: UN, 1986 - 82 p.
68. McKendrick A. G. Applications of Mathematics to Medical Problems // Proc. Edinburg Math. Soc. V.44, # 1, 1926 - P.98-130.
69. Nathan Keyfitz, Introduction to the Mathematics of Population with Revisions - Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1977 - 490 p.
70. Nathan Keyfitz, Population and Development Within the Ecosphere: One View of the Literature // Population Index. V.57 (1), 1991 - P.5-22.
71. Novick A., Czilard L., Experiments with the hemostat on spontaneous mutation of bacteria // Proc. Nat. Acad., Sci., v.36 - USA, 1950 - P.708-719.
72. Romer D., Advanced Macroeconomics, - The McGraw-Hill Companies, Inc., 1996 - Ch.1, P.5-32.
73. Scenderson W. C., Tan J. - P., Population in Asia - The World Bank, Wasshington, D. C., 1995 - 237 p.
74. Trucco E., Mathematical model for cellular system the von Foester equation // Bullet. of Math. Bioph., v.27, 1965 - P.285-304.
75. Von Foester H., Some Remark on Changing Population // The Kinetics of Cellular Proliferations. - N. Y.: 1959 - P.382-407.
76. Wicksell D. V., Nuptiality, fertility, and reproductivity // Skandinavisk Aktuarietidskrift, LII, 1950 - P.642-648.
77. Wood S. N., Obtaining Birth and Mortality Patterns from Structured Population Trajectories // Ecological Monographs, v.64 (1), 1994 - P.23-44.
Подобные документы
Эконометрическое моделирование стоимости квартир в Московской области. Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда. Параметры линейной парной регрессии. Оценка адекватности модели, осуществление прогноза.
контрольная работа [925,5 K], добавлен 07.09.2011Понятие экономико-математического моделирования. Совершенствование и развитие экономических систем. Сущность, особенности и компоненты имитационной модели. Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.
курсовая работа [451,4 K], добавлен 23.04.2013Особенности и сущность моделей системной динамики. Характеристика контуров с положительной и отрицательной обратной связью. Моделирование S-образного роста. Разработка модели запаздывания и ее построение. Основные разновидности моделей мировой динамики.
реферат [134,7 K], добавлен 22.02.2013Характеристика российской модели переходной экономики. Математические модели социально-экономических процессов, факторы и риски экономической динамики, посткризисные тренды. Роль Краснодарского края в экономике РФ, стратегия его экономического развития.
дипломная работа [385,0 K], добавлен 21.01.2016Характеристика основных принципов создания математических моделей гидрологических процессов. Описание процессов дивергенции, трансформации и конвергенции. Ознакомление с базовыми компонентами гидрологической модели. Сущность имитационного моделирования.
презентация [60,6 K], добавлен 16.10.2014Классификация бизнес-процессов, различные подходы к их моделированию и параметры качества. Методология и функциональные возможности систем моделирования бизнес-процессов. Сравнительная оценка систем ARIS и AllFusion Process Modeler 7, их преимущества.
дипломная работа [1,6 M], добавлен 11.02.2011Изучение и отработка навыков математического моделирования стохастических процессов; исследование реальных моделей и систем с помощью двух типов моделей: аналитических и имитационных. Основные методы анализа: дисперсионный, корреляционный, регрессионный.
курсовая работа [701,2 K], добавлен 19.01.2016Основные математические модели макроэкономических процессов. Мультипликативная производственная функция, кривая Лоренца. Различные модели банковских операций. Модели межотраслевого баланса Леонтьева. Динамическая экономико-математическая модель Кейнса.
контрольная работа [558,6 K], добавлен 21.08.2010Функциональные преобразования переменных в линейной регрессии. Формулы расчета коэффициентов эластичности. Характеристика экзогенных и эндогенных переменных. Построение одно- и двухфакторного уравнений. Прогнозирование значения результативного признака.
курсовая работа [714,1 K], добавлен 27.01.2016Теоретическая оценка инфляционных процессов, обзор исследований по российской инфляции и статистических данных. Обзор используемых методов эмпирического анализа, особенности эконометрического моделирования инфляционных процессов в современной России.
курсовая работа [44,3 K], добавлен 04.02.2011