Системы уравнений межотраслевого баланса
Построение математических моделей межотраслевого баланса в статистических случаях и их оптимизация, расчет матрицы полных затрат. Оптимизационная модель межотраслевого баланса. Вычисление объема конечного спроса и проведение анализа полученного решения.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 05.08.2010 |
| Размер файла | 1,7 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
1
11
Лабораторная работа №1
Системы уравнений межотраслевого баланса
Цели:
Выработать у студентов навыки построения математических моделей межотраслевого баланса в статистических случаях и оптимизации моделей в рамках межотраслевого баланса. Научиться делать выводы в рамках построения моделей.
Задание:
Найти объемы выпуска продукции по каждой из отраслей, предварительно обосновав сущность нестандартного решения.
Рассчитать новый план выпуска продукции, при условии, что конечный спрос на продукцию U-ой и -ой отраслей возрос соответственно на 85 и 97 единиц. Вычислить абсолютные и относительные приросты объема, выполненные по каждой из отраслей.
Скорректировать новый план, с учетом того, что отрасль не может увеличить объемы выпуска своей продукции более чем на 2 единицы.
Рассчитать матрицу полных затрат.
Исходные данные:
|
A = |
0.02 0.01 0.01 0.05 0.06 |
0.03 0.05 0.02 0.01 0.01 |
0.09 0.06 0.04 0.08 0.05 |
0.06 0.06 0.05 0.04 0.05 |
0.06 0.04 0.08 0.03 0.05 |
C = |
235 194 167 209 208 |
|||
, , .
0) Проверим матрицу А на продуктивность:
Матрица А является продуктивной матрицей.
(J-A) =
J - единичная матрица;
A - заданная матрица прямых затрат;
- вектор (план) выпуска продукции, подлежащей определению;
- вектор конечного спроса.
Произведем расчеты на PС, используя метод Гаусса.
; ;
;
;
;
Используя Симплекс-метод, получим:
;
;
Решение:
3) Скорректировать новый план, с учетом того, что отрасль не может увеличить объем выпуска своей продукции, более чем на 2 единицы.
Подставляя значение в исходную систему уравнений, получим:
;
;
;
Решаем систему уравнений методом Гаусса:
4) Рассчитаем матрицу полных затрат.
Произведем обращение матрицы:
.
Матрица, вычисленная вручную:
Вывод: Видно, что несмотря на сходство этих матриц, полученные приближенные значения довольно грубы.
Рассчитаем деревья матрицы:
Лабораторная работа №2
Оптимизационная модель межотраслевого баланса
Зная запасы дополнительных ресурсов (r), нормы их затрат (D) на производство продукции каждой отрасли и цены реализации конечной продукции (p), рассчитать объемы производства продукции, обеспечивающие максимальный фонд конечного спроса. Вычислить конечный спрос и провести анализ полученного решения:
относительно оптимальности;
статуса и ценности ресурсов;
чувствительности.
Рассчитать объем производства.
Исходные данные:
|
D = |
0.3 0.6 0.5 |
0.6 0.6 0.9 |
0.5 0.8 0.1 |
0.9 0.4 0.8 |
1.1 0.2 0.7 |
= 564 298 467 |
= (121 164 951 254 168)
Требуется максимизировать цену конечного спроса;
=
:
, при ограничениях:
Решая задачу на ЭВМ, симплекс-методом, получим:
1
11
Решим соответствующую двойственную задачу:
;
;
;
Решая задачу на ЭВМ, симплекс-методом, получим:
Проведем анализ результатов:
1) Оптимальность:
Оптовая цена конечного спроса:
=
т.е. С1=336.67, С2=-26.1275, С3=353.8225, С4=-48.6875, С5=-41.29,
отрицательные значения говорят о том, что продукция отраслей необходимая для функционирования.
2) Статус и ценность ресурсов:
|
Ресурс |
Остаточная переменная |
Статус ресурса |
Теневая цена |
|
|
1 |
x6 = 21,67 |
недефицитный |
0 |
|
|
2 |
X7 = 88,96 |
недефицитный |
0 |
|
|
3 |
X8 = 0,26 |
недефицитный |
0 |
Подобные документы
Задача межотраслевого баланса. Спрос на конечную продукцию. Равновесные цены в предположении. Стоимость фондов и затрат труда. Матричное уравнение Леонтьева. Матрица межотраслевого баланса. Матричный мультипликатор ценового эффекта распространения.
контрольная работа [205,4 K], добавлен 16.02.2011Разработка межотраслевого баланса с увеличением конечного продукта на 10 процентов. Использование данных таблиц межотраслевых потоков и конечных продуктов. Максимальное и минимальное значения целевой функции. Особенности симплексного метода решения задач.
контрольная работа [286,5 K], добавлен 19.11.2014Общая линейная оптимизационная модель. Оптимизационные модели на основе матрицы межотраслевого баланса. Оптимизационные межотраслевые модели с производственными способами. Расширенные оптимизационные межотраслевые модели.
реферат [179,8 K], добавлен 10.06.2004Исследование взаимосвязи отраслевых структур валового выпуска и конечного спроса. Модель динамического межотраслевого баланса. Матрица коэффициентов прямых материальных затрат. Модель с конечной интенсивностью поставок. Оптимальное управление запасами.
контрольная работа [103,4 K], добавлен 27.07.2012Использование различных ресурсов для производства изделия с применением математических методов и построением функциональной зависимости. Математическая идеализация процентного изменения спроса. Составление модели межотраслевого баланса разных отраслей.
контрольная работа [195,4 K], добавлен 19.08.2009Построение экономико-математической модели равновесия, ее экономический анализ. ЭММ распределения кредитных средств между филиалами торговой фирмы, конфликтной ситуации игры с природой, межотраслевого баланса трехотраслевой экономической системы.
контрольная работа [6,1 M], добавлен 16.02.2011Оптимизация производственной программы предприятия по деповскому ремонту грузовых вагонов. Оптимизация загрузки мощностей по производству запасных частей для предприятий железнодорожного транспорта. Экономико-математическая модель межотраслевого баланса.
методичка [657,0 K], добавлен 01.12.2010Модель межотраслевого баланса. Цель балансового анализа; определение объема выпуска продукции каждым сектором для удовлетворения всех потребностей экономической системы. Продуктивность и прибыльность модели Леонтьева. Цены в системе межотраслевых связей.
курсовая работа [33,8 K], добавлен 04.05.2015Составление планового межотраслевого баланса. Определение равновесных цен в предположении по каждой отрасли. Нахождение обратной матрицы Леонтьева. ПО данным экономического развития США расчет значения ВНП и эластичности производственной функции.
контрольная работа [205,7 K], добавлен 28.02.2010В работе дан вектор непроизводственного потребления и матрица межотраслевого баланса. Производится расчет матрицы, нахождение вектора валового выпуска. Все расчеты производятся с использованием программы, написанной на алгоритмическом языке ПАСКАЛЬ.
курсовая работа [17,7 K], добавлен 26.06.2008
