Графическое изображение статистических данных

14

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ

Богдановичский политехникум

Контрольная работа

по статистике:

«Графическое изображение статистических данных»

Выполнила: студентка БПТ

Фз - 08, 3-ий курс

Руднева Дарья Николаевна

Проверил: Коженко

Владимир Михайлович

г. Богданович

2009 год

Содержание

Понятие о статистическом графике. Элементы статистического графика

Классификация видов графиков

Диаграммы сравнения

Структурные диаграммы

Диаграммы динамики

Статистические карты

Понятие о статистическом графике. Элементы статистического графика

Современную науку невозможно представить без применения графиков. Они стали средством научного обобщения.

Выразительность, доходчивость, лаконичность, универсальность, обозримость графических изображений сделали их незаменимыми в исследовательской работе и в международных сравнениях и сопоставлениях социально-экономических явлений.

Первые о технике составления статистических графиков упоминается в работе английского экономиста У.Плейфера «Коммерческий и политический атлас», опубликованной в 1786 г. и положившей начало развитию приемов графического изображения статистических данных.

Трактовка графического метода как особой знаковой системы - искусственного знакового языка - связана с развитием семиотики, науки о знаках и знаковых системах.

Знак в семиотике служит символическим выражением некоторых явлений, свойств или отношений.

Существуют в семиотике знаковые системы принято разделять на языковые и неязыковые.

Неязыковые знаковые системы дают представление о явлениях окружающего нас мира (например, высота столбика ртути в термометре).

В языковых знаковых системах различают естественные и искусственные системы знаков или языков.

Графический образ (основа графика) - это геометрические знаки, т.е. совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели. Графическими являются лишь те образы, в которых свойства геометрических знаков - фигура, размер линий, расположение частей - имеют существенное значение для выражения содержания изображаемых статистических величин, причем каждому изменению выражаемого содержания соответствует изменение графического образа.

Поле графика - это часть плоскости, где расположены графические образы. Поле графика имеет определенные размеры, которые зависят от его назначения.

Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Система координат необходима для размещения геометрических знаков в поле графика. Наиболее распространенной является система прямоугольных координат (рис.18). В практике графического изображения применяются также полярные координаты. Они необходимы для наглядного изображения циклического движения во времени. В полярной системе координат (рис. 1) один из лучей, обычно правый горизонтальный, принимается за ось координат, относительно которой определяется угол луча. Второй координатой считается ее расстояние от центра сетки, называемое радиусом.

Рис.1 Полярная система координат

Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб статистического графика - это мера перевода числовой величины в графическую.

Масштабной шкалой называется линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Шкала имеет большое значение в графике и включает три элемента: линию (или носитель шкалы), определенное число помеченных черточками точек которые расположены на носителе шкалы в определенном порядке, цифровое обозначение чисел, соответствующих отдельным помеченным точкам. По правилам числовое значение необходимо помещать строго против соответствующих точек, а не между ними (рис. 2).

Рис.2 Числовые интервалы

Носитель шкалы может представлять собой как прямую, так и прямую линии. Поэтому различают шкалы прямолинейные (например, миллиметровая линейка) и криволинейная - дуговые и круговые (циферблат часов).

Графические и числовые интервалы бывают равными и неравными. Если на всем протяжении шкалы равным графическим интервалам соответствуют равные числовые, такая шкала называется равномерной. Когда же равным числовым интервалом соответствуют неравные графические интервалы и наоборот, шкала называется неравномерной.

Масштабом равномерной шкалы называется длина отрезка (графический интервал), принятого за единицу и измеренного в каких-либо мерах. Чем меньше масштаб (рис. 3), тем гуще располагаются на шкале точки, имеющие одно и то же значение. Построить шкалу - это значит, на заданном носителе шкалы разместить точки и обозначить их соответствующими числами согласно условиям задачи.

Рис.3 Масштабы

Из неравномерных наибольшее распространение имеет логарифмическая шкала. Методика ее построения несколько иная, так как на этой шкале отрезки пропорциональны не изображаемым величинам, а их логарифмам (рис. 4).

Рис.4 Шкалы

Последний элемент графика - экспликация. Каждый график должен иметь словесное описание его содержания. Оно включает в себя название графика, которое в краткой форме передает его содержание; подписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика.

Классификация видов графиков

Существует множество видов графических изображений (рис. 5; 6). Их классификация основана на ряде признаков:

а) способ построения графического образа;

б) геометрические знаки, изображающие статистические показатели и отношения;

в) задачи, решаемые с помощью графического изображения.

Рис.5 Классификация статистических графиков по форме графического образа



Рис.6 Классификация статистических графиков по способу построения и задачам изображения

По способу построения статистические графики делятся на диаграммы и статистические карты. Диаграммы - наиболее распространенный способ графических изображений. Это графики количественных отношений.. виды и способы их построения разнообразны. Диаграммы применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах (пространственном, временном и др.) независимых друг от друга величин: территорий, населения и т.д. Статистические карты - графики количественного распределения по поверхности. Геометрические знаки - это либо точки, либо линии или плоскости, либо геометрические тела. В соответствии с этим различают графики точечные, линейные, плоскостные и пространственные (объемные).

Основной принцип построения всех плоскостных диаграмм сводится к тому, что статистические величины изображаются в виде геометрических фигур и, в свою очередь, подразделяются на столбиковые, полосовые, круговые, квадратные и фигурные.

Статистические карты по графическому образу делятся на картограммы и кардиограммы.

В зависимости от круга решаемых задач выделяют диаграммы сравнения, структурные диаграммы и диаграммы динамики.

Диаграммы сравнения

Наиболее распространенными диаграммами сравнения являются столбиковые диаграммы, принцип построения которых состоит в изображении статистических показателей в виде поставленных по вертикали прямоугольников - столбиков. Каждый столбик изображает величину отдельного уровня исследуемого статистического ряда. Таким образом, сравнение статистических показателей возможно потому, что все сравниваемые показатели выражены в одной единице измерения. У всех столбиков, составляющих диаграмму, переменной величиной является только одно измерение. Построение столбиковой диаграммы по данным табл.1, характеризующим вклады граждан в учреждения Сбербанка в 1995 г. (рис. 7)

Таблица 1 Вклады граждан в учреждения Сбербанка в 1995 г. (цифры условные)

Месяцы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Вклады, млрд. руб.	550	560	560	640	640	1100	1100	1100	1630	1610	1610	2500

Рис.7 Вклады граждан в учреждения Сбербанка в 1995 г.

Размещение столбиков в поле графика может быть различным:

на одинаковом расстоянии друг от друга (рис. 7);

вплотную друг к другу (рис. 8);

в частном наложении друг на друга (рис. 9)

правила построения столбиковых диаграмм допускают одновременное расположение на одной горизонтальной оси изображений нескольких показателей. В этом случае столбики располагаются группами, для каждой из которых может быть принята разная размерность варьирующих признаков (рис. 10).

Разновидности столбиковых диаграмм составляют так называемые ленточные или полосовые диаграммы. Их отличие состоит в том, что масштабная шкала расположена по горизонтали сверху и она определяет величину полос по длине.

Область применения столбиковых и полосовых диаграмм одинакова, так как идентичны правила их построения.

В качестве примера - полосовая диаграмма сравнения по данным табл. 2 (рис. 11).

Столбиковые и полосовые диаграммы как прием графического изображения статистических данных, по существу, взаимозаменяемы, т.е. рассматриваемые статистические показатели равно могут быть представлены как столбиками, так и полосами.

Таблица 2 Общий объем промышленного производства в некоторых странах СНГ в I квартале 1995 г. (в % к I кварталу 1994 г.) (цифры условные)

Страны СНГ	Общий объем промышленного производства
Казахстан Беларусь Россия Кыргызстан Таджикистан Армения	88,7 83,5 80,7 77,6 71,8 41,6



Рис. 11 Общий объем промышленного производства в странах СНГ в I квартале 1995 г. (в % к I кварталу 1994 г.)

Разновидностью столбиковых (ленточных) диаграмм являются направленные диаграммы. Они отличаются от обычных двусторонним расположением столбиков или полос и имеют начало отсчета по масштабу в середине. Обычно такие диаграммы применяются для изображения величин противоположного качественного значения. Важным достоинством таких диаграмм является возможность видеть размах колебаний изучаемого статистического признака, что само по себе имеет большое значение для экономического анализа (рис. 12).

Для простого сравнения не зависимых друг от друга показателей могут также использоваться диаграммы, принцип построения которых состоит в том, что сравниваемые величины изображаются в виде правильных геометрических фигур, которые строятся так, чтобы площади их относились между собой как количества, этими фигурами изображаемые. Так, например, если изобразить в виде квадрата или круга поставки российского газа в ближайшее зарубежье, то сначала нужно извлечь квадратные корни из этих цифр (табл. 3; рис. 13).

Таблица 3 Поставки российского газа в страны ближнего зарубежья, январь - август 1995 г.

Страны ближнего зарубежья	Млн. м3
Украина Беларусь Литва	44460,1 10250,0 2458,0

На рис. 14 показан вариант круговой диаграммы.

Наиболее выразительным и легко воспринимаемым является способ построения диаграмм сравнения в виде фигур-знаков. В этом случае статистические совокупности изображаются не геометрическими фигурами, а символами или знаками, воспроизводящими в какой-то степени внешний образ статистических данных (табл. 4; рис. 15).

Таблица 4. Численность фермерских хозяйств в России за 1993 - 1995 гг. (данные условные)

Годы	1993	1994	1995
Тыс.	49	183	270

Структурные диаграммы

Основное назначение структурных диаграмм заключается в графическом представлении состава статистических совокупностей, характеризующихся как соотношение различных частей каждой из совокупностей. Состав статистической совокупности графически может быть представлен как с помощью абсолютных, так и относительных показателей. В первом случае не только размеры отдельных частей, но и размер графика в целом определяются статистическими величинами и изменяются статистическими величинами и изменяются в соответствии с изменениями последних. Во втором - размер всего графика не меняется, а меняется только размеры отдельных его частей.

В качестве графического образа для изображения структуры совокупностей применяются прямоугольники - для построения столбиковых и полосовых диаграмм и круги - для построения секторных диаграмм.

Графическое изображение структуры с помощью столбиковых (полосовых) диаграмм позволяет изучить особенности многих изучаемых экономических явлений. Так, приведенная на рис. 16 диаграмма, построенная по данным табл. 5, характеризует увеличение доли наручных часов в общем производстве.

Таблица 5. Производство часов по видам в одном из регионов России за 1985 - 1995 гг.

	1985 г.	1995 г.
	млн. шт.	%	млн. шт.	%
Часы, всего В том числе: наручные настенные будильники	52,5 24,4 9,3 18,8	100,0 46,5 17,7 35,8	60,1 31,6 10,5 18,0	100,0 52,6 17,5 29,9

Рис.16 Динамика удельного веса производства часов по видам (1985 - 1995 гг.)

Более распространенным способом графического изображения структуры статистических совокупностей является секторная диаграмма, которая считается основной формой диаграммы такого назначения. Это объясняется тем, что идея целого очень хорошо и наглядно выражается кругом, который представляет всю совокупность.

Пример построения секторной диаграммы по данным табл. 6 (рис. 17).

Таблица 6 Динамика доли негосударственного сектора экономики в розничной торговле (в % к общему объему розничного товарооборота в России)

	1992 г.	1993 г.
Государственный сектор Негосударственный сектор В том числе предприятия: частной и смешанной форм собственности потребительской кооперации прочих форм собственности	78 22 1,8 20 0,2	49 51 31 16 4

Применение секторных диаграмм позволяет не только графически изобразить структуру совокупности и ее изменение, но и показать динамику численности этой совокупности.

Рассмотренные способы графического изображения структуры совокупности имеют как достоинства, так и недостатки.

Так, секторная диаграмма сохраняет наглядность и выразительность лишь при небольшом числе частей совокупности, в противном случае ее применение малоэффективно. Кроме того, наглядность секторной диаграммы снижается при незначительных изменениях структуры изображаемых совокупность: она выше, если существеннее различия сравниваемых структур. Преимуществом столбиковых (ленточных) структурных диаграмм по сравнению с секторными являются их большая емкость, возможность отразить более широкий объем полезной информации. Однако эти диаграммы более эффективны при малых различиях в структуре изучаемой совокупности.

Диаграммы динамики

Для изображения и внесения суждений о развитии явления во времени строятся диаграммы динамики.

Для наглядного изображения явлений в рядах динамики используются диаграммы: столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радиальные и др. Выбор вида диаграмм зависит в основном от особенностей исходных данных, цели исследования.

Для построения линейных графиков применяют систему прямоугольных координат. Обычно по оси абсцисс откладывается время (годы, месяцы и т.д.), а по оси ординат - размеры изображаемых явлений или процессов

В статистической практике чаще всего применяются графические изображения с равномерными шкалами. По оси абсцисс они берутся пропорционально числу периодов времени, а по оси ординат - пропорционально самим уровням. Масштабом равномерной шкалы будет длина отрезка, принятого за единицу.

Построение линейной диаграммы на основании данных табл. 7 (рис. 18)

Таблица 7 Динамика валового сбора зерновых культур в регионе за 1985-1994 гг.

Годы	1985	1986	1987	1988	1989	1990	1991	1992	1993	1994
млн. т.	237,4	179,2	189,1	158,2	186,8	192,2	172,6	191,7	210,1	211,3

Нередко на одном линейном графике приводится несколько кривых, которые дают сравнительную характеристику динамики различных показателей или одного и того же показателя.

Примером графического изображения сразу нескольких показателей является рис.19.

Рис.18 Динамика валового сбора зерновых культур в регионе за 1985-1994 гг.

Рис.19 Динамика производства чугуна и готового проката в регионе за 1985 - 1994 гг.



Рис.20 Доли вкладов граждан в Сбербанк и коммерческие банки в одном из городов в 1995 г. (%)

Однако на одном графике не следует помещать более трех-четырех кривых, так как большое их количество неизбежно осложняет чертеж и линейная диаграмма теряет наглядность.

Сравнение динамики уровня двух разнородных показателей следует осуществлять на основе использования одного масштаба после преобразования абсолютных величин в относительные. Примером линейной диаграммы является рис.20.

Полулогарифмической сеткой называется сетка, в которой на одной оси нанесен линейный масштаб, а на другой - логарифмический.

Пример логарифмического масштаба.

Допустим, что надо изобразить на графике динамику производства в регионе за 1965 - 1994 гг., за эти годы оно выросло в 9,1 раза. С этой целью находим логарифмы для каждого уровня ряда (табл. 8).

Таблица 8 Динамика производства электроэнергии в регионе за 1965 - 1994 гг. (млрд. кВт*ч)

Годы	Y1	LgY1	Годы	Y1	LgY1
1965 1970 1975 1980	170 292 507 741	2,23 2,46 2,70 2,84	1985 1990 1994	1039 1294 1544	3,02 3,11 3,19

Определив максимальное и минимальное значение логарифмов производства электроэнергии, построим масштаб с таким расчетом, что все данные разместились на графике.

Учитывая масштаб, находим соответствующие точки, которые соединим прямыми линиями, в результате получим график (рис. 22) с использованием логарифмического масштаба на оси ординат. Он называется диаграммой на полулогарифмической сетке. Полной логарифмической диаграммой он станет в том случае, если по оси абсцисс будет построен логарифмический масштаб. В рядах динамики это никогда не применяется, так как логарифмирование времени лишено всякого смысла.

Рис.22 Динамика производства электроэнергии в регионе за 1965 - 1994 гг.

Динамику изображают и радиальные диаграммы, строящиеся в полярных координатах. Радиальные диаграммы преследует цель наглядного изображения определенного ритмического движения во времени. Чаще всего эти диаграммы применяются для иллюстрирования сезонных колебаний. Радиальные диаграммы разделяются на замкнутые и спиральные. По технике построения радиальные диаграммы отличаются друг от друга в зависимости от того, что взято в качестве пункта отсчета - центр круга или окружность.

Замкнутые диаграммы (рис.23) отражают внутригодичный цикл динамики какого-либо одного года. Спиральные диаграммы (рис.24) показывают внутригодичный цикл динамики за ряд лет.

Рис.24 Продажа пива в розничной торговле в городе за 1992 - 1994 гг.

Статистические карты

Статистические карты представляют собой вид графических изображений статистических данных на схематичной географической карте, характеризующих уровень или степень распространения того или иного явления на определенной территории.

Средствами изображения территориального размещения являются штриховка, фоновая раскраска или геометрические фигуры. Различают картограммы и картодиаграммы.

Картограмма - это схематическая географическая карта, на которой штриховкой различной густоты, точками или окраской определенной степени насыщенности показывается сравнительная интенсивность какого-либо показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту территориального деления. Картограммы делятся на фоновые и точечные.

Картограмма фоновая - вид картограммы, на которой штриховкой различной густоты или окраской определенной степени насыщенности показывают интенсивность какого-либо показателя в пределах территориальной единицы.

Картограмма точечная - вид картограммы, где уровень выбранного явления изображается с помощью точек. Точка изображает одну единицу совокупности или некоторое их количество, показывая на географической карте плотность или частоту проявления определенного признака.

Фоновые картограммы, как правило, используются для изображения средних или относительных показателей, точечные - для объемных (количественных) показателей (численность населения, поголовье скота и т.д.).

По данным табл. 9 построена картограмма плотности населения восьми районов области (рис. 25). Другим примером фоновой картограммы является рис. 26.

Таблица 9 Плотность населения 8 районов области (цифры условные)

№ района	1	2	3	4	5	6	7	8
Плотность населения на 1000 км2, тыс. человек	3,0	4,0	11,0	14,0	17,0	13,0	11,0	3,0



Рис.25 Картограмма плотности населения восьми районов области

Рис.26 Плотность населения в областях Центрального района России (человек на 1 м2)

Вторую большую группу статистических карт составляют картодиаграммы, представляющие собой сочетание диаграмм с географической картой. В качестве изобразительных знаков в картодиаграммах используются диаграммные фигуры (столбики, квадраты, круги, фигуры, полосы), которые размещаются на контуре географической карты.

Среди картодиаграмм следует выделить картодиаграммы простого сравнения, графики пространственных перемещений, изолиний.

На картодиаграмме простого сравнения в отличие от обычной диаграммы диаграммные фигуры, изображающие величины исследуемого показателя, расположены не в ряд, как на обычной диаграмме, а разносятся по всей карте, в соответствии с тем районом, областью или страной, которые они представляют.

Элементы простейшей картодиаграммы можно обнаружить на политической карте, где города отличаются различными геометрическими фигурами в зависимости от числа жителей.

В качестве примера картодиаграммы возьмем изображение валового сбора зерна Центрального района России (рис. 27).

Рис.27 Валовой сбор зерна Центрального района России (данные условные)

Изолинии (от греч. isos - равный, одинаковый, подобный) - это линии равного значения какой либо величины в ее распространении на поверхности, в частности на географической карте или графике. Изолиния отражает непрерывное изменение исследуемой величины в зависимости от двух других переменных и применяется при картографировании природных и социально-экономических явлений. Изолинии используются для получения количественных характеристик исследуемых величин и для анализа корреляционных связей между ними.

Перечисленные виды графиков не являются исчерпывающими, но они наиболее часто употребляемы.