Расчет некоторых показателей производства

Задание №1

Имеются данные по производству угля в регионе за первое полугодие 1999 года:

1. Построить по приведенным данным линейную диаграмму.

2. Определить : А) среднемесячное производство угля в первом полугодии 1999 года;

Б) базисным способом абсолютный прирост, темп роста, темп прироста; В) средний темп роста и средний темп прироста.

Решение

22,6+22,6+23,7+19,8+18,5+17,5 = 124,7 = 21 тонна

6 6

2. Абсолютный базисный прирост исчисляется как разность между сравниваемым уровнем принятых ¦ yбi = yi- y0₁ за постоянную сравнения.

Уголь, выпушенный в январе, будет принят за постоянную базу сравнения:

?yб - февраль = 22,6-22,6 = 0

?yб- март = 23,7-22,6 = 1,1

?yб - апрель = 19,8-22,6 = - 2,8

?yб - май = 18,5- 22,6 - 4,1

?yб - июнь = 17,5-22,6 = - 5,1

Б) Базисный темп роста исчисляется делением сравниваемого уровня на уровень принятых за постоянную базу сравнения:

Тр февраль % = 22,6: 22,6 * 100% = 100%

Тр март %= 23,7: 22,6*100% =104,9%

Тр апрель % = 19,8:22,6*100%= 87,6%

Тр май % = 18,5:22,6*100%= 81,9%

Тр июнь % = 17,5:22,6* 100% = 77,4%

Базисный темп прироста вычисляется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста на уровень принятых за постоянную базу сравнения:

Тп февраля = 0 : 22,6 *100 =0

Тп март = 1,1: 22,6*100= - 4,9

Тп апрель = -2,8 : 22,6 *100= -12,4

Тп май = -4,1 : 22,6*100 = -18,1 меньше 100%

Тп июнь = - 5,1 : 22,6 * 100 = - 22,6

В) средний темп роста и средний темп прироста, средний темп роста определяется по абсолютным уровням ряда динамики по формуле:

Тр = ^m-1v y_n : y_{0 =} ^6-1v 17,5 : 22,6 = ⁵v0,774

Задание №2

Производство стальных труб на предприятии в 1- ом полугодии 1999 года составило: тонн

Определить:

А) Среднемесячный объем производства за полугодие;

Б) Среднемесячный объем производства за 1-ый квартал;

В) Показатели вариации (среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсия).

Решение:

X = ?x

n

X = 263+284+310+296+288+252 = 282

6

Средний объем производства за 1-ый квартал:

263+284+310 = 285,6

3

Показатели вариации (средние е линейное отклонение, среднеквадратичная дисперсия)

? = ? (x - ^-x ) ? = 373 = 124

n 6

Q² = ? (x - ^-x ) ² = 233005 = 38834

Уn 6

Q = v Q_{2 =} v388834 = 197,06

Задание №3

Численность работников 20 - ти промышленных предприятий города составляет (человек): 340, 235, 89, 165, 315, 78, 36, 280, 90, 145, 238, 1096, 354, 667, 452, 217,145, 678,907,668

Требуется :

1. Построить интервальный ряд распределения предприятий по численности работников.

2. Определить моду и медиану в полученном ряду, а также среднюю численность работников с помощью взвешенной средней.

3. построить график распределения.

Решение:

Определим величину интервала: i = X_max- X _min , где n - число групп

n

i = 1096 - 36 = 1060 = 212

5 5

До 212 - 7

От 212 до 424 - 7

От 424 до 637 - 1

От 637 до 848 - 3

От 848 до 1060 - 1

Свыше 1060 - 1

20

M_о = X _{Mо +} I _Mo (f_Mo - f _{Mo -1})_____________

(f_Mo - f _Mo-1) + (f_Mo - f _Mo+1) , где X _{M -} нижняя граница модельного ряда

I _Mo - величина модельного интервала

f_Mo - частота, соответствующая модельному интервалу

f _Mo+1 - частота интервала следующего за модульным

M_о = 212+212 * ______7-7_______ = 212+212* __0___ = 212+0 = 212

(7-7)+ (7+1) 0+6

M_е = X_{Mе _}+ I_Mе У f - f _{Mе -1}

2

f_Mе

Где X_Mе нижняя граница модельного интервала

У f - полусумма частот ряда

2

f _{Mе -1} - сумма частот

f_Mе - частота медианного интервала

20 - 7

M_е = 212+212 __2___________ = 212+212* 10-7 = 212+212* 3 = 303 чел.

7 7 7

Средняя численность работников составила

X = У xi * fi = x₁ fi _+ x₂ f ₂ + …… x _n f_n

Уfi f₁+ f₂+ ……. F_n

106*7 +318*7 + 530*1 + 742*3 + 954*1+ 1078* 1 =

7+7+1+3+1+1

868+2226+530+2226+954 = 7882 = 394.1 человек

20 20

Таблица распределения предприятий по численности работников

Задание №4

Имеются следующие данные о товарообороте магазина:

Определить:

1. Общий индекс фактического объёма продажи товаров, используя взаимосвязь индексов;

2. Общий индекс цен;

3. общий индекс товарооборота;

Установить - как повлияло на величину товарооборота в 1999 году изменение цены товара.

Решение:

Общий индекс цен: Й_p = Уp₁* g = 245.5 = 0.996 или 99,65%

P₁* g ₁ 246.4

I₁

То есть данному ассортименту цены в текущем периоде повысились на 49,8%.

Рассчитаем показатель прироста товарооборота в текущем периоде в результате изменения цен:

? ?gp (p) = p₁ g₁ - ? g₁p₁ = 245.5- (84.5+88+73.9) = 245.5- 246.4 = -0.9

ip млн. руб

т.е. объем товарооборота сократился на 0,9 млн. рублей.

Общий индекс физического объема товарооборота: Й_п = ? g₁p₁___

Ip__

Уg₀p₀

Й_{п =} 84.5+88+73.9 = 246.4 = 1.03

84.6+88.6+65.0 238.1

То есть физический объем продажи товаров повысился.

На основе формулы определим прирост ? товарооборота в текущем периоде в результате изменения физического объема продажи товаров:

? ? gp (g) ? g₁p₁ = g₀p₀ = 246.4 - 238.1 = 8.3 млн. руб ip

Индексный анализ показал что увеличение цен по ассортименту в среднем на 49,8% вызвало увеличение товарооборота на 8,3 млн. рублей. Повышение физического объема продажи товаров на 1,03 млн.рублей обусловлено увеличению на 8,3 млн.рублей. В результате совокупного действия этих факторов прирост объема товарооборота составляет (1,03+8,3) = 9,33 млн. рублей т.е. в текущем периоде прирост товарооборота составил 9,33 млн. рублей.

Задание №5

1.В 1999 году в области было введено в действие:

А) Общеобразовательных школ на 4,4 тыс. ученических мест;

Б) Детских дошкольных учреждений - на 0,8 тыс. мест.

Рассчитайте для этих величин относительную величину сравнения, приняв за базу количество введенных дошкольных учреждений.

3. постройте столбиковую диаграмму.

Решение:

Относительная величина сравнения: она характеризует наше отношение одноименных показателей относящихся к разным объектам:

ОВС =___J_i_____ = 4,4 = 5,5

J_базы 0,8

Вывод: Численность общеобразовательных школ в 5,5 раз больше чем детских дошкольных учреждений.

Столбиковая диаграмма численности школ к числу детских садов.