29

Федеральное агентство по образованию

Уральский государственный технический университет - УПИ

Факультет экономики и управления

Кафедра бухгалтерского учета и аудита

Курсовая работа

На тему:

Применение индексного анализа на предприятии

По дисциплине: Статистика

Содержание

Введение

1. Понятие индексов

2. Классификация индексов

2.1 Индивидуальные и общие индексы

2.2 Агрегатный индекс

2.3 Индексы с постоянными и переменными весами

2.4. Базисные и цепные индексы

2.5. Средневзвешенные индексы

2.6. Индекс инновационной способности экономики (gci)

2.7 Важнейшие экономические индексы и их взаимосвязи

3. Понятие, типы и задачи факторного анализа

Заключение

Практическая часть

Список литературы

Введение

Полная и достоверная статистическая информация является тем необходимым основанием, на котором базируется процесс управления экономикой. Вся информация, имеющая народнохозяйственную значимость, в конечном счете, обрабатывается и анализируется с помощью статистики.

Именно статистические данные позволяют определить объемы валового внутреннего продукта и национального дохода, выявить основные тенденции развития отраслей экономики, оценить уровень инфляции, проанализировать состояние финансовых и товарных рынков, исследовать уровень жизни населения и другие социально-экономические явления и процессы.

Овладение статистической методологией - одно из условий познания конъюнктуры рынка, изучения тенденций и прогнозирования, принятия оптимальных решений на всех уровнях деятельности.

Сложной, трудоемкой и ответственной является заключительная, аналитическая стадия исследования. На этой стадии рассчитываются средние показатели и показатели распределения, анализируется структура совокупности, исследуется динамика и взаимосвязь между изучаемыми явлениями и процессами.

На всех стадиях исследования статистика использует различные методы. Методы статистики - это особые приемы и способы изучения массовых общественных явлений. Каждый метод ориентирован на особые представления изучаемого объекта, на его особую модель. Индексный метод предполагает, что связь между признаками является жестко детерминированной, которая проявляется как в каждом отдельном случае (для отдельного товара, вида продукции, предприятия и т.д.), так и в совокупности. Индексы являются незаменимым инструментом исследования в тех случаях, когда необходимо сравнить во времени или в пространстве две совокупности, элементы которых являются несоизмеримыми величинами. И поскольку объекты изучения индексов весьма разнообразны, то они широко применяются в экономической практике.

1. ПОНЯТИЕ ИНДЕКСОВ

В статистике под индексом понимается относительная величина (показатель), выражающая изменение сложного экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с планом. В связи с этим различают динамические, территориальные индексы, а также индексы выполнения плана.

Многие общественные явления состоят из непосредственно несопоставимых явлений, поэтому основной вопрос -- это вопрос сопоставимости сравниваемых явлений.

К какому бы экономическому явлению ни относились индексы, чтобы рассчитать их, необходимо сравнивать различные уровни, которые относятся либо к различным периодам времени, либо к плановому заданию, либо к различным территориям. В связи с этим различают базисный период (период, к которому относится величина, подвергаемая сравнению) и отчетный период (период, к которому относится сравниваемая величина). При исчислении важно правильно выбрать период, принимаемый за базу сравнения.

Индексы классифицируют по трем признакам: по характеру изучаемых объектов; степени охвата элементов совокупности; методам расчета общих индексов. По содержанию индексируемых величин индексы разделяют на индексы количественных (объемных) и индексы качественных показателей - эти индексы будут рассматриваться нами ниже в полном объеме. Индексы могут относиться либо к отдельным элементам сложного экономического явления, либо ко всему явлению в целом.

Индивидуальные индексы.

Показатели, характеризующие изменение более или менее однородных объектов, входящих в состав сложного явления, называются индивидуальными индексами. Индивидуальные индексы обозначаются i и снабжаются подстрочным знаком индексируемого показателя. Индивидуальные индексы относятся к одному элементу и не требуют суммирования данных. Они представляют собой относительные величины динамики, выполнения обязательств, сравнения. Выбор базы сравнения определяется целью исследования. Название индекс получает по названию индексируемой величины. В большинстве случаев в числителе стоит текущий уровень, а в знаменателе - базисный уровень. Исключением является индекс покупательной способности рубля. Индексы измеряются либо в виде процентов (%), либо в виде коэффициентов.

Общие индексы

Общие индексы отражают изменение всех элементов сложного явления. При этом под сложным явлением понимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию (физический объем продукции, включающей разноименные товары. Цены на разные группы продуктов и т.д.). Общие индексы обозначаются буквой I и также сопровождаются подстрочным знаком индексируемого показателя. Методика расчета общих индексов сложнее, чем индивидуальных, и различна в зависимости от характера индексируемых показателей, наличия исходных данных и целей исследования.

Сводные индексы

Сложные явления, для которых рассчитывается сводный индекс, отличаются той особенностью, что элементы, их составляющие, неоднородны и, как правило, несоизмеримы друг с другом. Поэтому сопоставление простых сумм этих элементов невозможно. Сопоставимость может быть достигнута различными способами:

1) сложные явления могут быть разбиты на такие простые элементы, которые в известной степени являются однородными;

2) сравнение по стоимости, без разбиения на отдельные элементы.

Цель теории индексов - изучение способов получения относительных величин, используемых для расчета общего изменения ряда разнородных явлений.

Проблема выбора весов

Если индексируемой величиной является качественный признак, то вес принимается на уровне текущего периода. Если же индексируемой величиной является количественный признак, то вес принимается на уровне базисного периода.

Сводные индексы в агрегатной форме позволяют нам измерить не только относительное изменение отдельных элементов изучаемого явления и явления в целом в текущем периоде по сравнению с базисным, но и абсолютное изменение.

Каждая индексируемая величина имеет обозначение:

q - количество (объем) продукта в натуральном выражении

р - цена единицы товара.

z - себестоимость единицы продукции

t - затраты времени на производство единицы продукции

w - выработка продукции в стоимостном выражении на 1го работника или в единицу времени.

v - выработка продукции в натуральном выражении на одного работника или в единицу времени.

pq - товарооборот, выручка.

zq - затраты на производство всей продукции

2. Классификация индексов

2.1 Индивидуальные и общие индексы

Индивидуальные индексы получаются в результате сравнения однородных явлений. Например, индекс цен на подсолнечное масло определяется как отношение цены на этот товар в текущем периоде к цене базисного периода.

В зависимости от экономического содержания индивидуальные индексы бывают: физического объема продукции, себестоимости, цен, производительности труда и т.д.

Индекс физического объема продукции i рассчитывается по формуле

где и - соответственно продукция отчетного и базисного периодов.

В знаменателе может быть не только количество продукции, произведенной в каком-то предыдущем периоде, но и плановое значение (), нормативное () или эталонное значение, принятое за базу сравнения ().

Индивидуальные индексы других показателей строятся аналогично. В частности, индивидуальный индекс цен рассчитывается по формуле.

где и - соответственно цена одного вида продукции в отчетном и базисном периодах. Этот индекс характеризует изменение цены одного определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным.

Индивидуальный индекс себестоимости (z) единицы продукции рассчитывается по формуле

Он также показывает изменение себестоимости единицы продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

Производительность труда может быть измерена количеством продукции, производимой в единицу времени (v) или затратами рабочего времени на производство единицы продукции (t). Поэтому можно построить:

· Индекс количества продукции, произведенной в единицу времени:

· Индекс затрат времени на производство единицы продукции:

Для характеристики производительности труда часто используется индивидуальный индекс выработки продукции в стоимостном выражении на одного рабочего:

где р - сопоставимые цены на продукцию (обычно цены базисного периода).

Индивидуальный индекс стоимости продукции отражает, во сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущем периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости товара, и определяется по формуле:



Индивидуальный индекс численности рабочих можно рассчитать следующим образом:

Он показывает, во сколько раз изменилась численность рабочих в текущем периоде по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) численности рабочих.

Общие индексы рассчитывают для количественных и качественных показателей. В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различные формы построения общих индексов: агрегатную и средневзвешенную.

2.2 Агрегатный индекс

Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы.

Достижение в сложных статистических совокупностях сопоставимости разнородных единиц осуществляется введением в индексные отношения специальных сомножителей индексируемых величин. Такие сомножители называются соизмерителями. Они необходимы для перехода от натуральных измерителей разнородных единиц статистической совокупности к однородным показателям. При этом в числителе и знаменателе общего индекса изменяется лишь значение индексируемой величины, а их соизмерители являются постоянными величинами.

В качестве соизмерителей индексируемых величин выступают тесно связанные с ними экономические показатели: цены, количество и др.

Произведение каждой индексируемой величины на соизмеритель образует в индексном отношении определённые экономические категории.

При определении общего индекса цен в агрегатной форме в качестве

соизмерителя индексируемых величин и , могут приниматься данные о количестве реализации товаров в текущем периоде . При умножении на индексируемые величины в числителе индексного отношения образуется значение , т.е. сумма стоимости продажи товаров в текущем периоде по ценам того же текущего периода. В знаменателе индексного отношения образуется значение , т.е. сумма стоимости продажи товаров в текущем периоде по ценам базисного периода.

Агрегатная формула такого общего индекса цен имеет следующий вид:

(1)

Расчёт агрегатного индекса цен по данной формуле предложил немецкий экономист Г. Пааше, поэтому он называется индексом Пааше.

При другом способе определения агрегатного индекса цен в качестве соизмерителя индексируемых величин и могут применяться данные о количестве реализации товаров в базисном периоде . При этом умножение на индексируемые величины в числителе индексного отношения образует значение , т.е. сумму стоимости продажи товаров в базисном периоде по ценам текущего периода. В знаменателе индексного отношения образуется значение , т.е. сумма стоимости продажи товаров в базисном периоде по ценам того же базисного периода. Агрегатная формула такого общего индекса имеет вид:

(2)

Расчёт общего индекса цен по данной формуле предложил немецкий экономист Э. Ласпейрес, и получил название индекса Ласпейреса.

Таким образом, выполненные по формулам (1) и (2) расчёты имеют разные показания индексов цен. Это объясняется тем, что индексы Пааше и Ласпейреса характеризуют различные качественные особенности изменения цен. Индекс Пааше характеризует влияние изменения цен на стоимость товаров, реализованных в отчётном периоде. Индекс Ласпейреса показывает влияние изменения цен на стоимость количества товаров, реализованных в базисном периоде.

Другим важным видом общих индексов, которые широко применяются в статистике, являются агрегатные индексы физического объёма товарной массы.

При определении агрегатного индекса физического объёма товарной массы в качестве соизмерителей индексируемых величин и могут

применяться неизменные цены базисного периода . При умножении на индексируемые величины в числителе индексного отношения образуется значение , т.е. сумма стоимости товарной массы текущего периода в базисных ценах. В знаменателе -- сумма стоимости товарной массы базисного периода в ценах того же базисного периода.

Агрегатная формула такого общего индекса имеет следующий вид:

(3)

Поскольку, в числителе формулы (3) содержится сумма стоимости реализации товаров в текущем периоде по неизменным (базисным) ценам, а в знаменателе -- сумма фактической стоимости товаров, реализованных в базисном периоде в тех же неизменных (базисных) ценах, то данный индекс является агрегатным индексом товарооборота в сопоставимых (базисных) ценах.

Агрегатный индекс физического объёма товарооборота может определяться посредством использования в качестве соизмерителя индексируемых величин и цен текущего периода .

Агрегатная формула общего индекса будет иметь вид:

(4)

Аналогичным образом производится расчёт индекса себестоимости, при этом сравниваются суммы затрат в производстве в отчётном периоде - числитель индекса) с суммой затрат в производстве на продукцию отчётного периода по себестоимости базисного периода (- знаменатель).

2.3 Индексы с постоянными и переменными весами

При изучении динамики коммерческой деятельности приходится производить индексные сопоставления более чем за два периода. Поэтому индексные величины могут определяться как на постоянной, так и на переменной базах сравнения. При этом если задача анализа состоит в получении характеристик изменения изучаемого явления во всех последующих периодах по сравнению с начальным, то вычисляются базисные индексы. Например, сопоставление объёма розничного товарооборота II, III и IV кварталов с I кварталом.

Но если требуется охарактеризовать последовательно изменения изучаемого явления из периода в период, то вычисляются цепные индексы. Например, при изучении объёма розничного товарооборота по кварталам года сопоставляют товарооборот II квартала с I, III -- со II и IV -- с III кварталом.

В зависимости от задачи исследования и характера исходной информации базисные и цепные индексы исчисляются как индивидуальные, так и общие. Способы расчёта индивидуальных базисных и цепных индексов аналогичны расчёту относительных величин динамики. Общие индексы в зависимости от их вида вычисляются с переменными и постоянными весами -- соизмерителями. Используя индексный ряд за несколько периодов, можно получить динамику стоимости продукции и динамику товарооборота в неизменных ценах, т.е. в ценах какого - то одного прошлого периода. Такие индексные ряды называются индексами с постоянными весами. Для них действует правило: произведение цепных индексов даёт индекс базисный.

2.4 Средневзвешенные индексы

Так же в статистике применяются средневзвешенные индексы. К их исчислению прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс.

Средний индекс - это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Он должен быть тождествен агрегатному индексу. При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая.

Среднеарифметический индекс физического объема продукции вычисляется по формуле.

Среднеарифметический индекс трудоемкости производства продукции определяется следующим образом:



Поскольку , то формула этого индекса может быть преобразована в агрегатный индекс трудоемкости продукции. Весами являются общие затраты времени на производство продукции или численность работников в базисном периоде.

В статистике широко известен и среднеарифметический индекс производительности труда. Он носит название индекса Струмилина и определяется следующим образом:

Индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) производительность труда или сколько процентов составил рост (снижение) производительности труда в среднем по всем единицам исследуемой совокупности. Среднеарифметические индексы чаще всего применяются на практике для расчета сводных индексов количественных показателей.

Среднегармонический индекс тождествен агрегатному, если индивидуальные индексы будут взвешены с помощью слагаемых числителя агрегатного индекса. Например, индекс себестоимости можно исчислить так:

Таким образом, весами при определении среднегармонического индекса себестоимости являются издержки производства текущего периода, а при расчете индекса цен стоимость продукции этого периода.

2.5 Базисные и цепные индексы

Цепные индексы: Сумма произведений индивидуальных цепных индексов дает базисный индекс за соответствующий период. Базисные индексы: Частное от деления последующего базисного индекса на предыдущий индекс дает нам цепной индекс за соответствующий период.

Преимущество сводных индексов с постоянными весами состоит в том, что их можно сравнивать между собой, а также получать цепные индексы из базисных и наоборот. Для индексов с переменными весами такое правило не сохраняется. С постоянными весами рассчитываются индексы физического объема продукции, а с переменными весами - индексы цен, себестоимости, производительности труда.

Индекс дефлятора используется для перевода значений стоимостных показателей за отчетный период в стоимостные измерители базисного периода. Для построения индекса дефлятора можно использовать индексы с переменными весами.

Индексы постоянного состава, переменного состава и структурных сдвигов. В тех случаях, когда мы анализируем изменение во времени сравниваемой продукции, мы можем поставить вопрос о том, как в различных условиях (на различных участках) меняются составляющие индекса (цена, физический объем, структура производства или реализации отдельных видов продукции). В связи с этим строятся индексы постоянного состава, переменного состава, структурных сдвигов. Индекс постоянного (фиксированного) состава не учитывает изменение объема продажи продукции на различных рынках в текущем и базисном периодах. Индекс переменного состава используется для характеристики изменения средней цены в текущем и базисном периодах.

Территориальные индексы. В статистике существует необходимость сопоставления уровней экономических явлений в пространстве. Для расчета значений используются территориальные индексы. Для их исчисления соответствующие показатели по всем видам продукции умножаются на количество продукции, произведенной во всей области.

2.6 Индекс инновационной способности экономики (gci)

Официальная статистика, как российская, так и зарубежная, представляет не очень много данных о результатах научных исследований. Так, Центр исследований и статистики науки (ЦИСН) публикует только сопоставимые данные о патентной деятельности в России и странах ОЭСР. Коэффициент активности изобретательской деятельности (рассчитывается по количеству патентных заявок в расчете на 10 тыс. жителей) составил в РФ в 2005 г. 1,1, что значительно ниже, чем в странах-лидерах (Япония - 29,1, Корея - 9,7, Германия - 6,2, США - 5,7, Финляндия - 5,1, Швеция - 5,3), но ненамного хуже, чем в таких странах, как Франция, Нидерланды, Канада. Сравнительно низок в России и показатель соотношения поданных за рубежом и национальных заявок.

Современная международная статистика, располагающая большими массивами данных о научно-техническом развитии, активно разрабатывает и постоянно совершенствует методы расчета разнообразных индексов и рейтингов конкурентоспособности, отражающих потенциал и сравнительные преимущества той или иной страны. Разработчики этих рейтингов исходят из того, что основной вектор современной глобальной конкуренции лежит в области динамично меняющихся преимуществ, основанных на научно-технических достижениях и инновациях. Новые технологии и обеспечиваемый ими рост производительности и эффективности позволяют добиваться главного условия национальной и отраслевой конкурентоспособности: производства товаров и услуг, которые соответствуют требованиям мировых рынков, на основе высокой производительности труда и при одновременном повышении реальных доходов населения.

Так, в докладе Всемирного экономического форума (ВЭФ) в 2000 г. в дополнение к публиковавшимся ранее рейтингам по позиции "технология" введен новый индекс конкурентоспособного роста (Growth Competitiveness Index, GCI), который стали называть индексом инновационной способности экономики. Он отражает способность национальной экономики к устойчивому экономическому росту в среднесрочной перспективе (ближайшие пять лет), принимая во внимание текущий уровень экономического развития.

В основе построения индекса GCI - выделение группы стран-лидеров по ключевому, с точки зрения авторов, показателю - количеству патентов, зарегистрированных в стране в расчете на 10 тыс. жителей. Кроме того, в модель включены объемы инновационных инвестиций и их эффективность, а также использование информационных технологий в повседневной жизни граждан (количество мобильных телефонов и компьютеров на душу населения в стране, активность пользователей Интернета и т.д.). Особо учитываются институциональные и макроэкономические условия, содействующие или препятствующие инновационной деятельности.

Между важнейшими индексами существуют взаимосвязи, позволяющие на основе одних индексов получить другие. Зная, например, значение цепных индексов за какой-либо период времени, можно рассчитать базисные индексы. И наоборот, если известны базисные индексы, то путем деления одного из них на другой можно получить цепные индексы.

Существующие взаимосвязи между важнейшими индексами позволяют выявить влияние различных факторов на изменение изучаемого явления, например связь между индексом стоимости продукции, физического объема продукции и цен. Другие индексы также связаны между собой. Так, индекс издержек производства - это произведение индекса себестоимости продукции и индекса физического объема продукции:

Izq ⁼ Iz * Iq .

Отсюда если себестоимость увеличилась на 10%, а количество продукции снизилось на 8%, то индекс издержек на производство будет равен:

1,10 * 0,92 = 1,012, или 101,2%.

Индекс затрат времени на производство продукции может быть получен в результате умножения индекса физического объема продукции и величины, обратной величине индекса трудоемкости, т. е. индекс производительности труда

Itq = Iq / Iw.

При увеличении физического объема продукции в текущем периоде на 15% по сравнению с базисным производительность понизилась на 18%, поэтому индекс затрат времени на производство продукции будет равен:

1,15 : 0.82 = 1,402, или 140,2%.

Взаимосвязь между отдельными индексами может быть использована для выявления влияния отдельных факторов, оказывающих воздействие на изучаемое явление.

Таким образом, индексы цен необходимы для решения двух задач:

* отражения динамики инфляционных процессов в народном хозяйстве страны;

* пересчета важнейших стоимостных показателей СНС из фактических цен в сопоставимые при изучении динамики социально-экономических явлений.

2.7 Индексы и их применение в экономическом анализе

В экономическом анализе индексы используются не только для сопоставления уровней изучаемого явления, но главным образом для определения экономической значимости причин, объясняющих абсолютное различие сравниваемых уровней.

Если исследователь не интересуется структурой изучаемого явления и количественную оценку уровня в данных условиях сравнивает с такой же конкретной величиной уровня этого явления в других условиях.

Так, уровень товарооборота в виде суммы выручки от продажи товара в условиях отчетного года Q₁ сравнивается с аналогичной суммой выручки базисного года Q₀. В итоге получаем индивидуальный индекс товарооборота

i_Q=Q₁ / Q₀.

Аналогичные индивидуальные индексы можно рассчитать и для любого интересующего нас показателя. В частности, поскольку сумма выручки определяется ценой товара (р) и количеством продаж в натуральном измерении (q), можно определить индивидуальные индексы цены i_p и количества проданных товаров - i_q :

С аналитической точки зрения i_q показывает, во сколько раз увеличилась (или уменьшилась) общая сумма выручки под влиянием изменения объема продажи в натуральных единицах.

Аналогично i_p показывает, во сколько раз изменилась общая сумма выручки под влиянием изменения цены товара. Очевидно, что



Вторая формула представляет двухфакторную индексную мультипликативную модель итогового показателя, в данном случае - объема товарооборота. Посредством такой модели находят прирост итога под влиянием каждого фактора в отдельности.

Так, если выручка от продажи некоторого товара возросла с 8 млн. руб. в предыдущем периоде до 12,180 млн. руб. в последующем и известно, что это объясняется увеличением количества проданного товара на 5 % при цене на 45 % большей, чем в предыдущем периоде, то можно записать следующее соотношение:

12,180 = 8 ? 1,05 ? 1,45 (млн. руб.).

Очевидно, что общий прирост выручки в сумме 12,180-8 = 4,180 млн. руб. объясняется изменением объема продажи и цены. Прирост выручки за счет изменения объема продажи (в натуральном выражении) составит

или в нашем примере

Тогда за счет изменения цены данного товара сумма выручки изменилась на

или

Очевидно, что общий прирост товарооборота складывается из приростов, объясняемых каждым фактором в отдельности, т.е.

или

Можно заметить, что существует и другой способ распределения общего прироста по факторам в двухфакторной индексной мультипликативной модели, а именно:

В нашем примере общий прирост выручки (4,18 млн. руб.) объясняется теперь: изменением цены

изменением объема продажи

Выбор конкретной формы разложения общего прироста итога должен определяться конкретными условиями развития изучаемого показателя, в данном случае - конъюнктурой спроса-предложения. В экономической практике и большинстве научных рекомендаций в настоящее время преобладает первое направление, когда сначала выясняют вклад в общий прирост количественного фактора при базисном уровне качественного признака (цен), а затем - вклад качественного фактора (цены) в расчете на отчетный уровень количественного показателя (объема - q).

3. Понятие, типы и задачи факторного анализа

Анализ финансово-хозяйственной деятельности (АФХД) предприятия является важной частью, а по сути, основой принятия решений на микроэкономическом уровне, т.е. на уровне субъектов хозяйствования. Финансово-хозяйственную деятельность предприятия можно представить как непрерывный процесс привлечения разного рода ресурсов, объединения их в процессе производства для получения некоторого финансового результата. Функционирование любой социально-экономической системы осуществляется в условиях сложного взаимодействия комплекса факторов внутреннего и внешнего порядка. Все эти факторы находятся во взаимосвязи и взаимной обусловленности.

Связью экономических явлений называется совместное изменение двух или более явлений. Среди многих форм связей между явлениями важную роль играет причинная, сущность которой состоит в порождении одного явления другим. Признаки, характеризующие причину (условия), называются факторными (независимыми, экзогенными). Признаки, характеризующие следствие, называются результативными (результатными, зависимыми). Каждый результативный показатель зависит от многочисленных и разнообразных факторов. Отсюда важным методологическим вопросом в анализе хозяйственной деятельности является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей.

Под факторным анализом понимается методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей. Различают несколько типов факторного анализа. Один из них - детерминированный факторный анализ.

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т.е. когда результативный показатель представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов. В детерминированном факторном анализе используются несколько способов для определения величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей. Один из них - индексный.

При прямом факторном анализе исследование ведется дедуктивным способом - от общего к частному. Обратный факторный анализ осуществляет исследование причинно-следственных связей способом логичной индукции - от частных, отдельных факторов к обобщающим.

Факторный анализ может быть одноступенчатым и многоступенчатым. Первый тип используется для исследования только одного уровня (одной ступени) подчинения без их детализации на составные части. Например,

ВП = ЧР х ГВ, где

ВП - объем валовой продукции,

ЧР - численность рабочих,

ГВ - среднегодовая выработка.

При многоступенчатом факторном анализе проводится детализация факторов на составные элементы с целью изучения их поведения. Например, годовую выработку можно представить в виде произведения

ГВ = Д х ДВ, где

Д - количество отработанных дней одним рабочим за год,

ДВ - среднедневная выработка продукции одним рабочим.

Тогда формула объема валовой продукции приобретет следующий вид:

ВП = ЧР х Д х ДВ.

Необходимо различать также статистический и динамический факторный анализ. Первый вид принимается при изучении влияния факторов на результативные показатели на соответствующую дату. Другой вид представляет собой методику исследования причинно-следственных связей в динамике.

И наконец, факторный анализ может быть ретроспективным, который изучает причины прироста результативных показателей за прошлые годы, и перспективным, который исследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.

Основными задачами факторного анализа являются следующие:

· Отбор факторов, определяющих исследуемые результативные показатели.

· Классификация и систематизация факторов с целью обеспечения комплексного и системного подхода к исследованию их влияния на результаты хозяйственной деятельности.

· Определение формы зависимости между факторами и результативным показателем.

· Моделирование взаимосвязей между результативным и факторными показателями.

· Расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя.

· Работа с факторной моделью (практическое ее использование для управления экономическими процессами).

Заключение

В течение уже многих лет индексами пользуются и для аналитических целей. Так, допустим, с помощью индексов устанавливают, в какой мере общее изменение среднего заработка работников промышленности зависит от изменения уровня заработка в каждой отрасли промышленности, а в какой мере -- от изменения соотношения численности работников отдельных отраслей (более подробно мы рассмотрим это в дальнейшем).

Такое применение индексов приводит к рассмотрению их как аналитических показателей. Обычно вычисляемый по формуле Пааше индекс цен рассматривается также как показатель аналитический, выражающий влияние изменения цен на изменение общей стоимости продукции; вторым, связанным с ним индексом, является индекс объема реализованных товаров.

Всякий индекс в статистике есть относительный показатель, характеризующий изменение социально-экономического явления во взаимосвязи с другим (или другими) явлением, абсолютная величина которого предполагается при этом неизменной.

Следовательно:

1) индекс -- величина относительная, вследствие чего мы абстрагируемся от абсолютного размера явления;

2) индекс выражает изменение одного явления во взаимосвязи с другим (другими), от изменений которого мы при этом абстрагируемся, предполагая его величину неизменной;

3) в индексе всегда есть элемент условности.

Практическая часть

Индивидуальный индекс

Товар	базисный	отчетный	Индивидуальные
	период	период	индексы
	цена за единицу	кол-во	цена за единицу	кол-во,	цен	Физическ. объёма
	товара, руб.		товара, руб.
А	20	7500	25	9500	1,25	1,27
Б	30	2000	30	2500	1,0	1,25
В	15	1 000	10	1500	0,67	1,5

При определении по данным таблицы статистических индексов первый период принимается за базисный, в котором цена единицы товара принимается за , а количество - .

Второй период принимается за текущий (или отчетный), в котором цена единицы товара обозначается , а количество - .

Индивидуальные индексы показывают, что в текущем периоде по сравнению с базисным цена на товар А повысилась на 25%, на товар Б осталась без изменения, а на товар В снизилась на 33%. Количество реализации товара А возросло на 27%, товара Б -- на 25%, а товара В -- на 50%.

Расчёт агрегатного индекса цен по данной формуле предложил немецкий экономист Г. Пааше, поэтому он называется индексом Пааше.

Применяем формулу для расчёта агрегатного индекса цен по данным

числитель индексного отношения

=25 * 9 500 + 30 * 2 500 + 10 * 1 500 = 327 500 руб.

знаменатель индексного отношения

= 20 * 9 500 + 30 * 2 500 + 15 * 1 500 = 287 500 руб.

Полученные значения подставляем в формулу I:

или 113,9%

Расчёт общего индекса цен по данной формуле предложил немецкий экономист Э. Ласпейрес, и получил название индекса Ласпейреса.

Применяем формулу для расчёта агрегатного индекса цен по данным табл. 1:

числитель индексного отношения

= 25 * 7 500 + 30 * 2 000 + 10 * 1000 = 257 500 руб.

знаменатель индексного отношения

=20 * 7500 + 30 * 2000 + 15 *1000 = 225 000руб.

Полученные значения подставляем в формулу (2):

или 114,4%

Используем формулу (3) для расчёта агрегатного индекса физического объёма реализации товаров по данным табл. 1 : числитель индексного отношения

= 9 500 * 20 + 2 500 * 30 + 1 500 * 15 = 287 500 руб.,

знаменатель индексного отношения



= 7 500 * 20 + 2000 * 30 + 1 000 *15 = 225 000 руб.

Полученные значения подставляем в формулу (3):

или 127,8 %

Агрегатная формула числитель индексного отношения

=9 500 * 25 + 2 500 * 30 + 1 500 * 10 = 327 500 руб.

знаменатель индексного отношения

=7 500 * 25 + 2 000 * 30 + 1 000 * 10 = 257 500 руб.

Полученные значения подставляем в формулу (4):

или 127,2 %

Пример факторного анализа объема валовой продукции

Показатель	Усл. обозначение	План	Факт	+, -	Выполнение плана, %
Валовая продукция, млн.руб.	ВП	160000	240000	+80000	150
Среднегодовая численность рабочих, чел.	ЧР	1000	1200	+200	120
Среднегодовая выработка одного рабочего, млн.руб.	ГВ	160	200	+40	125

В нашем примере объем валовой продукции можно представить в виде произведения численности рабочих и их среднегодовой выработки. Следовательно, индекс валовой продукции Iвп будет равен произведению индекса численности рабочих Iчр и индекса среднегодовой выработки Iгв :

ЧРф х ГВф 1200 х 200 240000

Iвп = ------------------ = ---------------- = ------------- = 1,5;

ЧРпл х ГВпл 1000 х 160 160000

ЧРф х ГВпл 1200 х 160 192000

Iчр = ------------------ = ---------------- = ------------- = 1,2;

ЧРпл х ГВпл 1000 х 160 160000

ЧРф х ГВф 1200 х 200 240000

Iгв = ------------------ = ---------------- = ------------- = 1,25;

ЧРф х ГВпл 1200 х 160 192000

Iвп = Iчр х Iгв = 1,2 х 1,25 = 1,5.

Список литературы

1. Шмойлова Р.А., Минашкин В.Г., Садовникова Н.А. Практикум по теории статистики. под ред. профессора Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2004 - с 300 - 316.

2. Гусаров В.М. Статистика: Учебник. - М.: Юнити-дана, 2001

3. В. Немцев: Экономический анализ эффективности пром предприятия. - Магнитогорск 2004

4. В. Окунь: Факторный анализ. М. 1974

5. . А.В. Багот, М.М. Конкина, В.М. Симчеры и др Статистика: Учеб Пособие/. - М.: Финансы и статистика, 2005.

6. / Под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина. -. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учеб. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 440с.

7. Ряузов Н.Н. Общая теория статистики: Учеб. Для студ. Эконом. Спец. Вузов - 3-е изд., перераб. И доп. - М.: Статистика, 1980 - 344с.