Экономические индексы. Выборочные наблюдения. Корреляционно–регрессионный анализ

26

АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ЦЕНТРОСОЮЗА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

«РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КООПЕРАЦИИ»

Владимирский филиал

РЕФЕРАТ

по дисциплине

Статистика.

на тему:

Экономические индексы. Выборочные наблюдения.

Корреляционно-регрессионный анализ

Выполнила студентка группы БЗС - 208

Косова Ольга Александровна

Проверила Данченко Дина Юрьевна

Владимир 2009

Содержание

ГЛАВА 1. Экономические индексы.

1.1 Понятие экономических индексов. Классификация индексов

1.2 Индивидуальные, общие и средние индексы

1.3 Индексы структурных сдвигов и пространственно - территориального сопоставления

1.4 Взаимосвязь экономических индексов. Индексы Ласпейреса и Паше, Фишера, индексы - дефляторы

ГЛАВА 2. Выборочные наблюдения.

2.1 Понятие о выборочном наблюдении и его значение

2.2 Ошибки выборочного наблюдения

2.3 Способы формирования выборочной совокупности

2.4 Области применения выборочного наблюдения в экономических и социальных исследованиях

Глава 3. Корреляционно - регрессионный анализ.

3.1 Основные задачи и предпосылки применения корреляционно - регрессионного анализа

Список используемой литературы

ГЛАВА 1. Экономические индексы.

1.1 Понятие экономических индексов. Классификация индексов

В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого - либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т. д.)

В международной практике индексы принято обозначать символами i и I (начальная буква латинского слова index). Буквой i обозначаются индивидуальные (частные) индексы, буквой I общие индексы. Знак внизу справа означает период: 0 - базисный; 1 - отчетный. Помимо этого используются определенные символы для обозначения индексируемых показателей:

q - количество (объем) какого-либо товара в натуральном выражении;

р --цена единицы товара;

z - себестоимость единицы продукции;

t - затраты времени на производство единицы продукции;

w -- выработка продукции в стоимостном выражении на одного рабочего или в единицу времени;

v - выработка продукции в натуральном выражении на одного

рабочего или в единицу времени;

Т - общие затраты времени (tq) или численность рабочих;

pq - стоимость продукции или товарооборот;

zq - издержки производства.

Все экономические индексы можно классифицировать по следующим признакам:

* степень охвата явления;

* база сравнения;

* вид весов (соизмерителя);

* форма построения;

* характер объекта исследования;

* объект исследования;

* состав явления;

* период исчисления.

По степени охвата явления индексы бывают индивидуальные и сводные. Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Их примером могут быть изменения объема производства отдельных видов продукции (телевизоров, электроэнергии и т. д.), а также цен на акции какого-либо предприятия. Для измерения динамики сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы (изменения физического объема продукции, включающей разноименные товары, индекса цен акций предприятий региона и т. п.) рассчитывают сводные, или общие, индексы.

Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а только часть их, то такие индексы называются групповыми или субиндексами, например индексы физического объема продукции по отдельным отраслям промышленности, индексы цен по группам продовольственных и непродовольственных товаров. Групповые индексы отражают закономерности в развитии отдельных частей изучаемых явлений. В таких индексах проявляется их связь с методом группировок.

По базе сравнения все индексы можно разделить на две группы динамические и территориальные. Первая группа индексов отражает изменение явления во времени. Например, индекс цен на продукцию в 2007 г. по сравнению с предыдущим годом; индекс стоимости потребительской корзины в августе по сравнению с июлем 2008 г.

При исчислении динамических индексов происходит сравнение значения показателя в отчетный период со значением этого показателя за предыдущий период, который называют базисным. Однако в качестве последнего могут быть использованы и прогнозные, и плановые показатели.

Динамические индексы бывают базисные и цепные.

Вторая группа индексов (территориальные) применяется для межрегиональных сравнений. Большое значение эти индексы имеют в международной статистике при сопоставлении показателей социально-экономического развития различных стран.

IIо виду весов индексы бывают с постоянными и переменными весами.

В зависимости от формы построения различаются индексы агрегатные и средние. Последние делятся на арифметические и гармонические. Агрегатная форма общих индексов является основной формой экономических индексов. Средние индексы -производные, они получаются в результате преобразования агрегатных индексов.

По характеру объема исследования общие индексы подразделяются на индексы количественных (объемных) и качественных показателей. В основе такого деления индексов лежит вид индексируемой величины. К первой группе индексов относятся, например, индексы объема продаж долларов США на Московской межбанковской валютной бирже, а ко второй - индекс курса немецкой марки.

По объекту исследования индексы бывают: производительности труда, себестоимости, физического объема продукции, стоимости продукции и т. д.

По составу явления можно выделить две группы индексов: постоянного (фиксированного) состава и переменного состава. Деление индексов на эти две группы используется для анализа динамики средних показателей.

По периоду исчисления индексы подразделяются на годовые, квартальные, месячные, недельные.

С помощью экономических индексов решаются следующие задачи:

* измерение динамики социально-экономического явления за два и более периодов времени;

* измерение динамики среднего экономического показателя;

* измерение соотношения показателей по разным регионам;

* определение степени влияния изменений значений одних показателей на динамику других;

* пересчет значения макроэкономических показателей из фактических цен в сопоставимые.

Каждая из этих задач решается с помощью различных индексов.

1.2 Индивидуальные, общие и средние индексы

Индивидуальные индексы получают в результате сравнения

однотоварных явлений.

Индивидуальные индексы представляют собой относительные величины динамики, выполнения плана, сравнения, и их расчет не требует знания специальных правил.

В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бывают: физического объема продукции, себестоимости, цен, трудоемкости и т. д

Индекс физического объема продукции i_q рассчитывается по формуле

Этот индекс показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) выпуска товара.

Индексы других показателей строятся аналогично

характеризует изменение цены одного определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным.

Индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции

показывает изменение себестоимости единицы продукции в текущем периоде по сравнению с базисным и т.д.

Индивидуальный индекс стоимости продукции отражает, сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущем периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости товара, и определяется по формуле

В экономических расчетах чаще всего используются общие индексы, которые характеризуют изменение совокупности в целом. Построение этих индексов и является содержанием индексной методологии. В индексной теории сложились две концепции: синтетическая и аналитическая. Они по-разному интерпретируют общие индексы.

Согласно синтетической концепции особенность общих индексов состоит в том, что они выражают относительное изменение сложных (разнотоварных) явлений, отдельные части или элементы которых непосредственно несоизмеримы, и поэтому индексы - показатели синтетические.

В аналитической теории индексы трактуются как показатели, необходимые для измерения влияния изменения составных частей, компонентов, факторов сложного явления на изменение уровня этого явления.

Таким образом, общие индексы являются синтетическими и аналитическими показателями.

Общие индексы строят для количественных (объемных) и качественных показателей. В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различные форму построения общих индексов: агрегатную или средневзвешенную.

Агрегатный индекс - сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.

Индексируемой величиной называется признак, изменение которого изучается (цена товаров, курс акций, затраты рабочего времени на производство продукции, количество проданных товаров и т. д.).

Вес индекса - это величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин.

Индекс стоимости продукции, или товарооборота (I_pq), представляет собой отношение стоимости продукции текущего периода (Уp,q,) к стоимости продукции в базисном периоде (У) и определяется по формуле

Такой индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции.

Индекс физического объема продукции - это индекс количественного показателя. В этом индексе индексируемой величиной будет количество продукции в натуральном выражении, а весом - цена. Тогда формула индекса примет следующий вид:

где в числителе дроби - условная стоимость произведенных в текущем периоде товаров в ценах базисного периода, а в знаменателе - фактическая стоимость товаров, произведенных в базисном периоде.

Индекс физического объема продукции показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за роста (снижения) объема ее производства или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения физического объема ее производства.

Индекс цен - это индекс качественного показателя. Индексируемой величиной будет цена товара, так как этот индекс характеризует изменение цен. Весом будет выступать количество произведенных товаров.

Индекс цен определяется по следующей формуле:

где в числителе дроби - фактическая стоимость продукции текущего периода, а в знаменателе - условная стоимость тех же товаров в ценах базисного периода.

Индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за изменения цен, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения цен.

Средний индекс - это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Агрегатный индекс является основной формой общего индекса, поэтому средний индекс должен быть тождествен агрегатному индексу.

Средний арифметический индекс физического объема продукции вычисляется по формуле

Весами в формуле является стоимость продукции базисного периода.

Средний арифметический индекс производительности труда определяется следующим образом:

Весами являются общие затраты времени на производство продукции в текущем периоде.

Средние арифметические индексы чаще всего применяются на практике для расчета сводных индексов количественных показателей, а из качественных показателей - для исчисления двух приведенных выше индексов.

Индексы других качественных показателей (цен, себестоимости и т. д.) определяются по формуле средней гармонической взвешенной величины.

Системой индексов с постоянными весами называется система сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, не меняющимися при переходе от одного индекса к другому. Постоянные веса позволяют исключить влияние изменения структуры на величину индекса.

Система индексов с переменными весами представляет собой систему сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, последовательно меняющимися от одного индекса к другому. Переменные веса - это веса отчетного периода.

1.3 Индексы структурных сдвигов и пространственно - территориального сопоставления

Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления. Индекс определяется по формуле (при изучении изменения среднего уровня себестоимости)

Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени.

Индекс переменного состава отражает изменение не только индексируемой величины, но и структуры совокупности.

Индекс постоянного (фиксированного) состава - это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины.

Система взаимосвязанных индексов при анализе динамики средней себестоимости имеет следующий вид:

,

В статистической практике часто возникает потребность в сопоставлении уровней экономического явления в пространстве: по странам, экономическим районам, областям, т. е. в исчислении территориальных индексов. При построении территориальных индексов приходится решать вопрос, какие веса использовались при их исчислении. Например, если стоит задача сравнить цены двух регионов (А и Б), то можно построить два индекса:

где -- индекс, в котором в качестве базы сравнения применяются

данные по региону А;

- индекс, используемый в качестве базы сравнения данных по региону Б.

1.4 Взаимосвязь экономических индексов. Индексы Ласпейреса и Паше, Фишера, индексы-дефляторы

Между важнейшими индексами существуют взаимосвязи, позволяющие на основе одних индексов получить другие.

Существующие взаимосвязи между важнейшими индексами позволяют выявить, влияние различных факторов на изменение изучаемого явления. например связь между индексом стоимости продукции, физического объема продукции и цен. Другие индексы также связаны между собой. Так, индекс издержек производства - это произведение индекса себестоимости продукции и индекса физического объема продукции:

Индекс затрат времени на производство продукции может быть получен в результате умножения индекса физического объема продукции и величины, обратной величине индекса трудоемкости, т. е. индекс производительности труда

Существует важная взаимосвязь между индексами физического объема продукции и индексами производительности труда. Индекс производительности труда рассчитывается на основе следующей формулы:

т. е. представляет собой отношение средней выработки продукции (в сопоставимых ценах) в единицу времени (или на одного занятого) в текущем и базисном периодах.

Взаимосвязь между отдельными индексами может быть использована для выявления влияния отдельных факторов, оказывающих воздействие на изучаемое явление.

СВОЙСТВА ИНДЕКСОВ ЛАСПЕЙРЕСА И ПААШЕ.

В рыночном хозяйстве особое место среди индексов качественных показателей отводится индексам цен. Основным назначением индекса цен является оценка динамики цен на товары производственного и непроизводственного

Автором первой формулы общего индекса цен является немецкий статистик Г. Пааше. Немецкий ученый Э. Ласпейрес предложил определять индекс цен следующим образом:



Индексируемой величиной обоих индексов являются цены. Весами же в индексе цен Пааше выступает количество продукции текущего периода, а в индексе цен Ласпейреса - количество продукции базисного периода.

Значения индексов цен Пааше и Ласпейреса не совпадают. Отличие значений объясняется тем, что индексы имеют различное экономическое содержание.

Индекс цен американского экономиста И. Фишера представляет собой среднюю геометрическую из произведения двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше:

Дефлятор -- это коэффициент, переводящий значение стоимостного показателя за отчетный период в стоимостные измерители базисного.

Индекс-дефлятор рассчитывается как отношение фактической стоимости продукции отчетного периода к стоимости объема продукции, структура которого аналогична структуре отчетного года, но определенного в ценах базисного года. В основе расчета индекса-дефлятора лежит формула Пааше - агрегатная формула индекса с текущими весами.

Индексы-дефляторы дают представление только об отношении стоимости продукции в текущем периоде к ее стоимости в базисном периоде.

Таким образом, индекс-дефлятор - это самостоятельный показатель.

ГЛАВА 2. Выборочные наблюдения

2.1 Понятие о выборочном наблюдении и его значение

Под выборочным наблюдением понимается такое несплошное наблюдение, при котором статистическому обследованию (наблюдению) подвергаются единицы изучаемой совокупности, отобранные случайным способом. Выборочное наблюдение ставит перед собой задачу - по обследуемой части дать характеристику всей совокупности единиц при условии соблюдения всех правил и принципов проведения статистического наблюдения и научно организованной работы по отбору единиц.

Наряду с экономией ресурсов одной из причин превращения выборочного наблюдения в важнейший источник статистической информации является возможность значительно ускорить получение необходимых данных.

Важным фактором превращения выборочного наблюдения в важнейший источник статистической информации является возможность его использования в целях уточнения и для разработки данных сплошного обследования. Выборочная разработка данных сплошного наблюдения связана с потребностью представления оперативных предварительных итогов обследования. Кроме того, при обобщении данных сплошного учета невозможно вести сплошную разработку по веем сочетаниям рассматриваемых признаков. Она является сложной и дорогостоящей. В этих условиях выборочный метод позволяет получить необходимые сведения приемлемой точности, когда факторы времени и стоимости делают сплошную разработку нецелесообразной.

2.2 Ошибки выборочного наблюдения

В процессе проведения выборочного наблюдения, как и вообще при анализе данных любого обследования, статистика выделяет два вида ошибок: регистрации и репрезентативности. Ошибки регистрации могут иметь случайный (непреднамеренный) или систематический (тенденциозный) характер. Их можно избежать при правильной организации и проведении наблюдения. Ошибки репрезентативности органически присущи выборочному наблюдению и возникают в силу того, что выборочная совокупность не полностью воспроизводит генеральную.

Ошибка выборочного наблюдения - это разность между величиной параметра в генеральной совокупности и его величиной, вычисленной по результатам выборочного наблюдения. Для среднего значения ошибка будет определяться так:

Величина называется предельной ошибкой выборки.

Предельная ошибка выборки величина случайная.

2.3 Способы формирования выборочной совокупности

Достоверность рассчитанных по выборочным данным характеристик в значительной степени определяется репрезентативностью выборочной совокупности, которая, в свою очередь, зависит от способа отбора единиц из генеральной совокупности. В каждом конкретном случае в зависимости от целого ряда условий, а именно сущности исследуемого явления, объема совокупности, вариации и распределения наблюдаемых признаков, материальных и трудовых ресурсов, выбирают наиболее предпочтительную систему организации отбора, которая определяется видом, методом и способом отбора.

По виду различают индивидуальный, групповой и комбинированный отбор. При индивидуальном отборе в выборочную совокупность отбираются отдельные единицы генеральной совокупности, при групповом отборе - группы единиц, а комбинированный отбор предполагает сочетание группового и индивидуального отбора.

Метод отбора определяет возможность продолжения участия отобранной единицы в процедуре отбора.

Бесповторным называется такой отбор, при котором попавшая в выборку единица не возвращается в совокупность, из которой осуществляется дальнейший отбор.

При повторном отборе попавшая в выборку единица после регистрации наблюдаемых признаков возвращается в исходную (генеральную) совокупность для участия в дальнейшей процедуре отбора. При этом методе отбора объем генеральной совокупности на всем протяжении процедуры выборки остается неизменным, что обусловливает постоянную вероятность попадания в выборку всех единиц совокупности.

Способ отбора определяет конкретный механизм или процедуру выборки единиц из генеральной совокупности. В практике выборочных обследований наибольшее распространение получи ли следующие выборки:

* собственно-случайная;

* механическая;

* типическая;

* серийная;

* комбинированная.

Собственно-случайная выборка заключается в отборе единиц из генеральной совокупности наугад или наудачу, без каких-либо элементов системности.

Механическая выборка применяется в случаях, когда генеральная совокупность каким-либо образом упорядочена, т. е. имеется определенная последовательность в расположении единиц (табельные номера работников, списки избирателей, телефонные номера респондентов, номера домов и квартир и т. п.).

Для проведения механической выборки устанавливается пропорция отбора, которая определяется соотнесением объемов выборочной и генеральной совокупностей.

Типический отбор. Этот способ отбора используется в тех случаях, когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько типических групп. Типический отбор предполагает выборку единиц из каждой типической группы собственно-случайным или механическим способом. Поскольку в выборочную совокупность в той или иной пропорции обязательно попадают представители всех групп, типизация генеральной совокупности позволяет исключить влияние межгрупповой дисперсии на среднюю ошибку выборки, которая в этом случае определяется только внутригрупповой вариацией.

Отбор единиц в типическую выборку может быть организован либо пропорционально объему типических групп, либо пропорционально внутригрупповой дифференциации признака.

Серийный отбор. Данный способ отбора удобен в тех случаях, когда единицы совокупности объединены в небольшие группы или серии. Сущность серийной выборки заключается в собственно-случайном либо механическом отборе серий, внутри которых производится сплошное обследование единиц.

Комбинированный отбор. В практике статистических обследований помимо рассмотренных выше способов отбора применяется и их комбинация. Так, например, можно комбинировать типическую и серийную выборки, когда серии отбираются в установленном порядке из нескольких типических групп. Возможна также комбинация серийного и собственно-случайного отборов, при которой отдельные единицы отбираются внутри серии в собственно-случайном порядке.

Многоступенчатым называется отбор, при котором из генеральной совокупности сначала извлекаются укрупненные группы, потом - более мелкие и так до тех пор, пока не будут отобраны те единицы, которые подвергаются обследованию.

В отличие от многоступенчатой многофазная выборка предполагает сохранение одной и той же единицы отбора на всех этапах его проведения, при этом отобранные на каждой стадии единицы подвергаются обследованию (на каждой последующей стадии отбора программа обследования расширяется).

2.4 Области применения выборочного наблюдения в экономических и социальных исследованиях

Выборочное наблюдение широко используется для: 1) статистического оценивания и проверки гипотез; 2) решения производственных и управленческих задач; 3) отраслевых социально-экономических исследований; 4) разрешения задач в сфере предпринимательской деятельности.

Первая группа задач чаще всего связана с решением общетеоретических проблем, проведением исследований и экспериментов для получения информации о генеральной совокупности на основе выборочного наблюдения. Такие исследования могут решать два основных вида задач:

* поиск наилучших выборочных параметров (оценок) для отображения интересующих нас свойств генеральной совокупности (например, выбор в качестве лучшей оценки - средней, моды, медианы или доли). Решения этих вопросов составляют суть теории статистического оценивания;

* выдвижение и формирование определенных гипотез о тех или иных свойствах генеральной совокупности и их последующая проверка с помощью результатов выборочного наблюдения. Изучением этих задач занимается теория проверки статистических гипотез.

Вторая группа задач (производственные и управленческие) связана с практическими интересами и приобретает все большее значение в области управления технологическими процессами, качеством продукции и работ. К основным этапам статистического управления качеством относятся: а) измерение параметров и создание системы показателей качества, контролируемых в производственном процессе; б) установление номинального (производственного, технологического) режима, отклонение от которого должно статистически оцениваться и иметь следствием принятие определенных решений; в) поиск оптимального режима, способов совершенствования процесса, альтернативных технологий на базе анализа производимых замеров; г) управление по номиналу и допускам.

Задачи отраслевых социально-экономических исследований, проводимых с использованием выборочного наблюдения, чаще всего решаются с помощью системы органов отраслевого управления и государственной статистики.

Широка область применения выборочного наблюдения в социальной статистике, в частности в изучении доходов, потребления материальных благ и услуг, жилищных условий и других характеристик уровня жизни населения. Главным источником информации об уровне жизни стали выборочные обследования бюджетов семей, позволяющие получить показатели занятости, размера доходов различных социальных групп населения, источников их формирования.

Быстроразвивающейся в России областью использования выборочного наблюдения следует признать сферу коммерции и бизнеса. Развитие этой области обусловлено недостаточностью объемов и качества официальной информации (переписей предприятий, данных текущей торговой статистики и др.) для прогнозирования объемов производства и продаж, необходимой для предпринимателей. Это порождает потребность в систематическом получении дополнительных сведений о рынке, товарах и потребителях.

Для выяснения потребительских реакций на новые товары широко используется выборочное анкетирование, которое решает задачи анализа отношения потребителя к данному товару (внешний вид, калорийность, благоприятность отношения к данному товару со стороны определенных половозрастных групп, цена и т. д.). Широко используются выборочные наблюдения для исследования сегментации рынка, позиционирования товаров, изучения потребителей рекламной информации и в других областях предпринимательской деятельности.

Совершенствование теории и практики выборочного наблюдения, все более широкое применение различных сочетаний комбинированного, многоступенчатого отбора, современных компьютерных технологий информационной обработки в значительной мере расширяют области использования, скорость получения и качество результатов выборочного наблюдения.

Глава 3. Корреляционно - регрессионный анализ

3.1 Основные задачи и предпосылки применения корреляционно - регрессионного анализа

Все явления и процессы, характеризующие социально-экономическое развитие и составляющие единую систему национальных счетов, тесно взаимосвязаны и взаимозависимы между собой.

В статистике показатели, характеризующие эти явления, могут быть связаны либо корреляционной зависимостью, либо быть независимыми.

Корреляционная зависимость является частным случаем стохастической зависимости, при которой изменение значений факторных признаков (xj, х₂,..., x_k) влечет за собой изменение среднего значения результативного признака.

Корреляционная зависимость исследуется с помощью методов корреляционного и регрессионного анализов.

Корреляционной анализ изучает взаимосвязи показателей и позволяет решить следующие задачи:

1. Оценка тесноты связи между показателями с помощью парных, частных и множественных коэффициентов корреляции.

2. Оценка уравнения регрессии.

Основной предпосылкой применения корреляционного анализа является необходимость подчинения совокупности значений всех факторных (х,, х₂, ..., x_k) и результативного (У) признаков k-мерному нормальному закону распределения или близость к нему. Если объем исследуемой совокупности достаточно большой (п > 50), то нормальность распределения может быть подтверждена на основе расчета и анализа критериев Пирсона, Ястремского, Боярского, Колмогорова, чисел Вастергарда и т. д. Если п < 50, то закон распределения исходных данных определяется на базе построения и визуального анализа поля корреляции. При этом если в расположении точек имеет место линейная тенденция, то можно предположить, что совокупность исходных данных (У, х,, х₂, ..., x_k) подчиняется нормальному распределению.

Целью регрессионного анализа является оценка функциональной зависимости условного среднего значения результативного признака (У) от факторных (х,, х₂, ..., x_k).

Основной предпосылкой регрессионного анализа является то, что только результативный признак (У) подчиняется нормальному закону распределения, а факторные признаки х,, х₂, ..., x_k могут иметь произвольный закон распределения. В анализе динамических рядов в качестве факторного признака выступает время t При этом в регрессионном анализе заранее подразумевается наличие причинно-следственных связей между результативным (У) и факторными (х,, х₂, ..., x_k) признаками.

Уравнение регрессии, или статистическая модель связи социально-экономических явлений, выражаемая функцией

У_х = f (х„ х₂, ..., x_k),

является достаточно адекватным реальному моделируемому явлению или процессу в случае соблюдения следующих требований их построения.

1. Совокупность исследуемых исходных данных должна быть однородной и математически описываться непрерывными функциями.

2. Возможность описания моделируемого явления одним или несколькими уравнениями причинно-следственных связей.

3. Все факторные признаки должны иметь количественное (цифровое) выражение.

4. Наличие достаточно большого объема исследуемой выборочной совокупности.

5. Причинно-следственные связи между явлениями и процессами следует описывать линейной или приводимой к линейной формами зависимости.

6. Отсутствие количественных ограничений на параметры модели связи.

7. Постоянство территориальной и временной структуры изучаемой совокупности.

Соблюдение данных требований позволяет исследователю построить статистическую модель связи, наилучшим образом аппроксимирующую моделируемые социально-экономические явления и процессы.

Теоретическая обоснованность моделей взаимосвязи, построенных на основе корреляционно-регрессионного анализа, обеспечивается соблюдением следующих основных условий.

1. Все признаки и их совместные распределения должны подчиняться нормальному закону распределения.

2. Дисперсия моделируемого признака (У) должна все время оставаться постоянной при изменении величины (У) и значений факторных признаков.

3. Отдельные наблюдения должны быть независимыми, т. е. результаты, полученные в i-м наблюдении, не должны быть связаны с предыдущими и содержать информацию о последующих наблюдениях, а также влиять на них.

Отступление от выполнения этих условий и предпосылок приводит к тому, что модель регрессии будет неадекватно отражать реально существующие связи между анализируемыми признаками.

Одной из проблем построения уравнения регрессии является ее размерность, т. е. определение числа факторных признаков, включаемых в модель. Их число должно быть оптимальным.

Сокращение размерности за счет исключения второстепенных, несущественных факторов позволяет получить модель, быстрее и качественнее реализуемую. В то же время построение модели малой размерности может привести к тому, что она будет недостаточно полно описывать исследуемое явление или процесс в единой системе национального счетоводства.

Практика выработала определенный критерий, позволяющий установить оптимальное соотношение между числом факторных признаков, включаемых в модель, и объемом исследуемой совокупности. Согласно данному критерию число факторных признаков (k) должно быть в 5 - 6 раз меньше объема изучаемой совокупности.

Построение корреляционно-регрессионных моделей, какими бы сложными они ни были, само по себе не вскрывает полностью всех причинно-.следственных связей. Основой их адекватности является предварительный качественный анализ, основанный на учете специфики и особенностей сущности исследуемых социально-экономических явлений и процессов

Список используемой литературы

1. Теория статистики. Под ред. Р.А. Шмойловой. Москва 2002 г.

2. Октябрьский П.Я. Статистика. Учебник. М., ТК Велби. Изд. Проспект. 2003, 328 с.

3. Практикум по теории статистики /под ред. проф. Шмойловой Р.А. М., Финансы и статистика, несколько изданий.

4. Статистика. Учебник /Под ред.проф.Елисеевой И.И. М. ООО ВИТРЭМ, 2002. 448 с

5. Статистика. Учебник /Под ред. проф. Мхиторяна В.С. М., Экономистъ. 2005.

6. Теория статистики /под ред. проф.Шмойловой Р.А. М., Финансы и статистика, несколько изданий.

7. Глинский В.В., Ионин В.Г. Статистический анализ. Учебное пособие. Изд. 2, М. Филинъ. 1998.

8. Экономическая статистика. 2-е издание, учебник/ под редакцией Ю. Н. Иванова. М. Инфра - М, 2001г.

9. М. Р. Ефимова. «Статистика». М. Инфра - М, 2002г.

10. А. М. Годин. «Статистика». М. «Дашков и К0», 2002г.

11. Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.monax.ru