История развития методов и моделей в экономике

8

Содержание

Введение

Глава 1. Классификация экономико-математических методов

Глава 2. История развития экономико-математического моделирования в США

Заключение

Список литературы

Введение

Наука об управлении народным хозяйством непрерывно обогащает арсенал своих методов и средств. Решающую роль в этом процессе играет ее математизация. Расширяющееся использование математических моделей и методов в управлении экономикой - одна из примечательных особенностей развития данной науки.

Различные результаты исследований по созданию математических методов обоснования решений при управлении хозяйственными системами начали складываться в научную дисциплину в 60-е годы, хотя основные предпосылки для этого появились гораздо раньше. У этой науки пока еще нет общепринятого названия. В первое время она рассматривалась как один из разделов общей науки об управлении - кибернетики. Затем стали применяться такие названия, как «исследование операций», «математическая экономика», «экономико-математическое моделирование», «экономико-математические методы и модели» и др.

Причиной появления экономико-математических методов послужило усложнение экономики и управление хозяйством. Принимаемые в сфере хозяйственной деятельности решения уже не могут основываться исключительно на опыте и интуиции.

Классификация наук основывается на различии предметов исследования. С этой точки зрения экономико-математические методы не образуют отдельной науки, поскольку они «не имеют собственного предмета исследования, отличного от предмета исследования специфических экономических дисциплин».

С помощью экономико-математических методов решаются разнообразные задачи планирования и управления.

1. Классификация экономико-математических методов

Велика роль математических моделей при описании экономических объектов и процессов, что, безусловно, подтверждается историей развития этого направления экономических наук. Первоначальные попытки количественных исследований в экономике были предприняты «Политическими арифметиками» [5, c.8-9]: В. Петти (1623-1667 гг.), Г. Кинг (1648-1712 гг.), Ч. Давенант (1656-1714 гг.). Их деятельность была очень востребована в конце XVII века, т.к. это была единственная группа ученых, которая систематически использовала цифры и факты в своих исследованиях, связанных в основном с практическими вопросами: налогообложением, денежным обращением, международной торговлей, финансами и т.д. Они были первыми, кто начал применять описательный политико-экономико-математический анализ, для изучения социально-экономических явлений, прежде всего, при расчете национального дохода и других макроэкономических показателей.

Некоторое время спустя в XVIII - начале XIX века экономико-математические модели стали гораздо более широко использоваться с иллюстративными и исследовательскими целями, в частности, наиболее актуальные работы начали появляться с 1758 года [1, c.11]: Ф. Кенэ - «Экономическая таблица», А. Смит - классическая макроэкономическая модель, Д. Рикардо - модель международной торговли. Во второй половине XIX века большой вклад в моделирование рыночной экономики внесла математическая школа, известная своими представителями [1, c.11; 4, c.780]: Л. Вальрас, О. Курно, В. Парето, У. Джевонс, К. Менгер, Ф. Эджворт, Г. Кассель, К. Викселль и др. В XX веке экономико-математические методы моделирования применялись очень широко, и как следствие, с их использованием связаны работы практически всех ученых, удостоенных Нобелевской премии по экономике [6, c.569-571; 2, c.21-23]: Р. Фриш, Я. Тинберген, П. Самуэльсон, К. Эрроу, Дж. Хикс, В. Леонтьев, Л. Канторович, Т. Купманс, Л. Клейн, Дж. Тобин, Ж.. Дебре, Р. Солоу, Т. Хаавельмо, Дж. Харсани, Дж. Нэш, Р. Зельтен, Р. Лукас, Дж. Хекман, Д. Мак-Фадден, М. Дэвид, Р. Энгл, К. Грейнджер и др.

В России в самом конце XIX - начале XX века большой вклад в математическое моделирование экономики внесли В.К. Дмитриев и Е.Е. Слуцкий [1, c.11]. В середине и во второй половине XX столетия экономико-математическое направление в нашей стране разрабатывалось В.С. Немчиновым, В.В. Новожиловым, Л.В. Канторовичем, Н.П. Федоренко, С.С. Шаталиным, В.Л. Макаровым и многими другими. Главными результатами их научной деятельности стали [1, c.12]: «система оптимального функционирования социалистической экономики», многоуровневые системы моделей народно-хозяйственного планирования, оптимизационные модели отраслей и предприятий и т.д.

В 60-е годы XX века в нашей стране развернулась серьезная научная дискуссия по поводу проблемы классификации математических методов, применяемых в экономике, в частности, В.С. Немчинов выделил пять базовых методов исследования при народно-хозяйственном планировании [3, c.153]:

- балансовый метод;

- метод математического моделирования;

- векторно-матричный метод;

- метод экономико-математических множителей (оптимальных общественных оценок);

- метод последовательного приближения.

В то же время Л.В. Канторович ввел классификацию экономико-математических методов по четырем группам:

- макроэкономические модели (балансовый метод, модели спроса и т.д.);

- модели взаимодействия экономических подразделений (на основе теории игр);

- линейное моделирование, включая ряд задач, немного отличающихся от классического линейного программирования;

- модели оптимизации, выходящие за пределы линейного моделирования (нелинейное, динамическое, стохастическое, выпуклое, целочисленное программирование и др.).

Тем не менее, однозначного решения проблемы классификации экономико-математических методов не удалось найти и по сей день. Любая классификация, в конечном итоге, всегда вызывает споры, поскольку, например, модели спроса можно по ряду особенностей отнести к нелинейному программированию, а стохастическое моделирование уходит корнями в теорию игр. В то же время данная проблема имеет существенное методологическое значение, т.к. в большинстве случаев именно точная классификация средств исследования позволяет быстро и эффективно выбрать необходимый инструментарий для достижения поставленной цели, что, в конечном счете, и определяется методологией всего исследования.

К отличительным особенностям методологии экономических наук, сложившейся на сегодняшний день, можно отнести следующие черты [2, c.170-172]:

- признание главенствующей роли теории, где данные нужны только для обеспечения конкуренции и правильного выбора между теориями, которые не должны быть принципиально проверяемыми или опровержимыми, т.к. все законы должны выводиться только из несомненных предположений, не требующих проверки, следовательно, такие законы не обладают предсказательной силой и не могут быть эмпирически опровергнуты;

- постановка мысленных экспериментов, т.е. мысленное моделирование динамики экономической системы в рамках некоторой совокупности допущений;

- использование субъективистского подхода, в рамках которого истина трактуется не как соответствие фактам, а как особый вид веры, причем, субъективные теории стремятся сформулировать критерий отличия «хорошо обоснованной» веры от других видов веры:

- инструментализм, где в качестве критерия истинности используется полезность;

- конвенционализм, предполагающий, что все теории являются не моделями реального мира, а логическими конструкциями, которые не определяются свойствами реального мира, а напротив, детерминируют свойства искусственного мира понятий, и только об этом мире говорит наука;

- использование нормативного подхода (изучение того, что должно быть) - конкурент позитивного подхода (изучение того, что есть на самом деле), предполагающий, что любые цели и критерии для определения понятия «хорошо» субъективны, т.к. они неизбежно опираются на ценностные установки, которые не могут иметь рационального обоснования и не входят в сферу компетенции науки.

Итак, классическая (тривиальная) экономическая методология в основном опирается на субъективистский подход и исходит из того, что экономические науки являются составной частью социальных наук и развиваются с ними сообща. В то же время ряд ученых, в частности, К. Поппер, считают этот подход априори неверным и деструктивным: «все субъективные теории неопровержимы и могут избежать любой критики», поэтому надо «решительно отвергать их» [2, c.171]. Кроме того, главный изъян данного подхода заключается в том, что если не уделять реалистичности предпосылок внимания, то нельзя установить границы применимости теории и определить причину провала прогнозов, когда они вдруг перестают сбываться, поэтому, в конечном итоге, использование такого подхода приводит к невозможности определения практической релевантности теоретических построений. Однако более совершенной методологии экономических наук, которая не выходила бы за рамки методологии социальных наук, до сих пор выработать так и не удалось.

Использование математических методов и моделей в экономике позволяет [1; c.11]:

- выделить и формально описать наиболее важные, существенные связи экономических переменных и объектов, т.к. изучение столь сложного объекта предполагает высокую степень абстракции;

- из четко сформулированных исходных данных и соотношений методами дедукции получать выводы, адекватные изучаемому объекту в той же мере, что и сделанные предпосылки;

- индуктивным путем получать новые знания об объекте, а именно: оценивать форму и параметры зависимостей его переменных, в наибольшей степени соответствующие имеющимся наблюдениям;

- точно и компактно излагать положения экономической теории, формулировать ее понятия и выводы.

Экономика как объект моделирования имеет две особенности:

- в экономике невозможны модели подобия, которые очень широко применяются в технике;

- в экономике крайне ограничены возможности локальных экономических экспериментов, поскольку все ее части жестко взаимосвязаны друг с другом и, как следствие, «чистый» эксперимент невозможен.

На современном этапе важной задачей является моделирование процессов переходного периода, где специфика экономических взаимоотношений между субъектами способствуют формированию экономических систем со сложной структурой, большим количеством элементов и связей между ними, в чем и заключается причина почти всех особенностей сегодняшних экономических задач.

2. История развития экономико-математического моделирования в США

Как в теоретическом, так и в прикладном отношении представляют интерес работы по построению и использованию производственных функций для анализа сельскохозяйственного производства в США. В 1909 году Митчерлих предложил нелинейную производственную функцию: удобрения - урожайность. Независимо от него, Спиллман предложил показательное уравнение урожайности. На их основе был построен ряд других агротехнических производственных функции.

Опыт использования производственных функций в сельском хозяйстве показал, что максимизация натуральных показателей продуктивности не совпадает, как правило, с максимизацией и минимизацией экономических показателей (прибыли, себестоимости), т. е. натурально-вещественный оптимум и экономический по своему существу разные понятия.

В 1928 г. Ч. Кобб и П. Дуглас на основе данных по обрабатывающей промышленности США за период 1899 - 1922 гг. представили функцию P = bLa K1-a. Это была первая эмпирическая производственная функция, построенная по данным временных рядов. Ее конкретный вид:

P = 1.01L0.75K0.25,

где:

Р - расчетный индекс производства,

К - индекс основного капитала,

L - индекс занятости.

В настоящее время формула Кобба - Дугласа широко используется в учебной и научной литературе.

В 1928 г. В. Рамсей предложил упрощенную модель, в которой дается не только описание долгосрочного роста, но и ставится проблема определения его оптимального варианта. Модель интересна тем, что по существу она явилась предвестницей современного подхода к проблемам оптимального роста.

В 1932 г. Джон фон Нейман изложил основы многосекторной модели расширяющейся экономики, в которой ввел понятие динамического равновесия. С моделью Неймана связаны знаменитые теоремы о магистрали. Модель построена в предположении совершенной конкуренции, в рамках основных положений неоклассического направления.

В 30-х же годах значительное внимание экономистами - математиками было уделено проблеме существования решения системы уравнений общего равновесия. Для доказательства существования экономически содержательного решения использовался упрощенный вариант модели Вальраса. Исходными предпосылками такой модели были следующие: ресурсы заданы и используются при постоянных технологических коэффициентах, но когда ресурсы заданы в фиксированных количествах, естественно, что они, как правило, не будут соответствовать структуре производства необходимой продукции, и, следовательно, не будут использоваться полностью. Венгерский математик А. Вальд в 1935 - 1937 гг. выяснил ограничивающие условия, при которых модель дает экономически содержательное решение без отрицательных значений искомых переменных (выпуск продукции, цены, в том числе заработная плата), и показал, какие блага являются «редкими», какие «избыточными», «общедоступными». Такими условиями являются преобразования некоторых уравнений в неравенстве и предположение, что некоторые (избыточные) факторы производства будут недоиспользованы и должны получить нулевую оценку, некоторые способы производства не используются, так как издержки производства превышают цену производимого продукта. Нетрудно видеть, что уже здесь присутствуют предпосылки линейного программирования.

В 1931 г. было создано международное эконометрическое общество, видным представителем и активным деятелем которого был норвежский ученый Р. Фриш (1895 - 1973). Термин «эконометрика» Фриш ввел для обозначения направления, которое должно было представлять синтез экономической теории, математики и статистики. В дальнейшем круг проблем, разрабатываемых в рамках данного направления, сузился, и сегодня в понятие «эконометрика» включается главным образом построение математико-статистических моделей экономических процессов (так называемых эконометрических моделей), использование методов математической статистики для определения параметров этих моделей.

В 1936 г. опубликована работа Д. М. Кейнса «Общая теория занятости, процента и денег», которая явилась реакцией на кризис 1929 - 1933 гг. Острие своей критики Кейнс направил против основ классической и неоклассической теорий равновесия, на первое место он поставил проблему рынка и реализации общественного продукта. В модельном отношении важное значение имеет мультипликатор, введенный Кейнсом, который послужил основой ряда макроэкономических моделей.

В качестве кейнсианских (или неокейнсианских) моделей можно назвать модели экономического роста Е. Домара и Р. Харрода.

Стремление примирить теорию Кейнса с неоклассической теорией породило так называемый неоклассический синтез, сущность которого сводится к утверждению, что в зависимости от состояния экономики можно применять либо кейнсианскую теорию равновесия, либо неоклассическую. Теория Кейнса действует в условиях неполной занятости, по достижении полной занятости возобновляется действие неоклассической теории.

Значительную роль в разработке моделей роста сыграл Р. Солоу. В статье, опубликованной в 1956 году, он предложил простую модель, которая привела к появлению многочисленных исследований в области неоклассических моделей роста. В качестве основного аналитического инструмента в них используется аппарат производственной функции, и детальная разработка макроэкономических производственных функций неразрывно связана с развитием неоклассических моделей.

Разработка неоклассических моделей роста поставила проблему оптимальной нормы накопления, получившей название «золотого правила». В 60-х гг. почти одновременно и независимо друг от друга это правило сформулировали Дж. Робинсон, Д. Мид, Э. Фелпс.

Заключение

Разработка математических методов и моделей оптимизации отдельных производственно-экономических процессов, общественного производства в целом, оказалось тесно связанной с конкретными проблемами экономической теории: теорией стоимости, ценообразования. Во всей полноте вновь встала проблема измерения затрат и результатов производства, эффективности капиталовложений и путей рационального использования ресурсов производства. Возникла необходимость выявления сущности предельных величин, их роли в экономическом анализе, в процессах ценообразования и определения эффективности затрат.

Применение математических методов и моделей в экономике поставило перед экономической наукой ряд важных методологических проблем, связанных с выяснением закономерностей оптимизации общественного производства и его отдельных процессов, вызвало необходимость анализа и обобщения теоретических основ математического моделирования народнохозяйственных процессов.

Список литературы

1. Замков О.О., Толстопятненко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. - М.: Изд-во «Дело и Сервис», 2004. - 368 с.

2. Луговская Л.В. Эконометрика в вопросах и ответах. - М.: Изд-во «Проспект», 2005. - 208 с.

3. Немчинов В.С. Избранные произведения. Том III. Экономика и математические методы. -М.: Наука, 1967.

4. Советский энциклопедический словарь. Научно-редакционный совет: А.М. Прохоров (пред.), М.С. Гиляров, Е.М. Жуков и др. -М.: Советская энциклопедия, 1980.

5. Эконометрика. Под ред. И.И. Елисеевой - М.: Изд-во «Финансы и статистика», 2003. - 344 с.

6. Экономическая теория. Под ред. В.Д. Камаева. -М.: «ВЛАДОС», 2003