Разработка экономико-математической модели по оптимизации отраслевой структуры производства в СХА "Горизонт"

Экономико-математические методы представляют собой совокупность математических методов (математического программирования, теории вероятностей, теории массового обслуживания, теории игр, сетевых методов, математической статистики и др.), применяемых при решении разных экономических задач в науке и практике. Однако получение какого-либо количественного результата еще не дает оснований для его немедленного использования в практике планирования и управления народным хозяйством. Необходимо понять качественную природу этого результата. Если этого не учитывать, то полученные решения, будучи идеальными с математической точки зрения, могут оказаться совершенно неприемлемыми с экономической. Если такие понятия, как "математический экстремум" и "экономический оптимум", не совпадают, то результаты экономико-математических расчетов будут условными, абстрактными и, следовательно, практически неприемлемыми. Таким образом, при использовании экономико-математических методов экономической теории принадлежит основная роль, а математике, математическому аппарату - служебная, вспомогательная.

Разработкой и внедрением экономико-математических методов в практику планирования и управления сельским хозяйством занимаются многие научно-исследовательские учреждения и сельскохозяйственные вузы России.

В сельском хозяйстве экономико-математические методы используются по трем основным направлениям:

разработка и решение экономико-математических задач внутрихозяйственного анализа и планирования;

разработка и решение экономико-математических задач на уровне агропромышленных объединений и отдельных звеньев агропромышленного комплекса;

разработка и решение экономико-математических задач отраслевого анализа и планирования.

Разработаны и успешно решаются задачи первого направления, поскольку необходимая для их разработки информация более доступна и достоверна. Решение этих задач на ЭВМ не представляет больших трудностей и не требует усилия больших коллективов. К задачам первого направления относятся следующие задачи оптимизации: использование кормов на фермах и в хозяйствах; использование минеральных и органических удобрений; состав и использование машинно-тракторного парка; транспортные перевозки внутри хозяйства; планы развития животноводства; планы развития растениеводства; производственная структура сельскохозяйственного предприятия; внутрихозяйственное размещение и специализация производства по отделениям, фермам, бригадам и другим подразделениям; планы организационно-хозяйственного устройства сельскохозяйственных предприятий.

Задачи второго направления использования экономико-математических методов, возникшего в связи с организацией агропромышленных объединений, включают задачи оптимизации не только производства продукции сельского хозяйства, но и ее промышленной переработки внутри объединения.

Третье направление использования экономико-математических методов связано с разработкой и решением задач развития отдельных отраслей сельского хозяйства и агропромышленного комплекса в целом на уровне области, края, республики и страны. Задачи этого направления могут быть разработаны и решены только с участием больших коллективов, иногда даже несколько научно-исследовательских институтов.

Основная задача работ этого направления - оптимальное размещение и специализация сельскохозяйственного производства по регионам. Результаты решения подобных задач по отдельным крупным регионам страны показали их высокую эффективность. К этому же направлению относится задача оптимизации закупок сельскохозяйственных продуктов по хозяйствам, районам областям и республикам. Необходимо разрабатывать задачи оптимального развития агропромышленных объединений областного и республиканского уровней. Успешное решение подобных задач будет способствовать повышению эффективности работы агропромышленного комплекса страны.

Основной метод исследования - метод моделирования экономических процессов в сельском хозяйстве, который и определяет комплекс различных приемов, получивших широкое распространение в науке и практике в последние годы.

Под моделированием понимают процесс построения моделей, с помощью которых изучают функционирование (поведение) объектов различной природы.

В самом общем смысле модель - это условный образ, схема объекта исследования. Понятие "модели" связано с наличием сходства между двумя объектами, один из которых может рассматриваться как оригинал, а другой - как его модель. Степень соответствия модели объекту моделирования может быть различной. Модель является важным инструментом научной абстракции, позволяющим выделить в процессе исследования наиболее существенные характеристики изучаемого объекта. В некоторых случаях модель может быть внешне схожа с моделируемым объектом, но отличается от него какими-либо параметрами (размерами, скоростью передвижения и т.д.). Такие модели принято называть физическими (модель самолета, корабля, гидроэлектростанции, планетарий и т.д.). Физическое моделирование успешно используется в науке и технике. Однако физическое моделирование может быть использовано не во всех случаях. Если необходимо изучить объекты или системы достаточно большой сложности, физическая модель заменяется абстрактной, математической, в которой описываются количественные характеристики системы. Математические модели используются в самых различных областях человеческого знания.

Математическое моделирование универсальный и эффективный инструмент познания внутренних закономерностей, присущих явлениям и процессам. Математическое моделирование позволяет изучить количественные взаимосвязи и взаимозависимости моделируемой системы и совершенствовать ее дальнейшее развитие и функционирование. Но для того, чтобы моделирование стало действенным инструментом познания, необходимо правильно построить математическую модель, адекватную изучаемой системе. Математическая модель представляет собой систему математических формул, неравенств или уравнений, с большей или меньшей точностью описывающих явления и процессы, происходящие в оригинале.

Поскольку одни и те же символы и обозначения позволяют описать самые различные процессы, математическая модель широко применяется в науке и практике. Кроме того, она позволяет абстрактно (в общем виде) представить или описать большое количество сложных процессов и явлений. Экономические процессы и явления исследуются с помощью экономико-математических моделей, введенных в практику экономических исследований в нашей стране академиком В.С. Немчиновым.

Сущность экономико-математической модели в сжатой и емкой форме выразил В.С. Немчинов: "Экономико-экономическая модель представляет собой концентрированное выражение общих взаимосвязей и закономерностей экономического явления в математической форме" Немчинов В.С. «Экономико-математические методы и модели. М.:, 1967, с. 161..

Среди различных систем наиболее сложными являются экономические, правильно описать которые можно лишь в том случае, если достаточно подробно, хорошо познаны количественные связи между отдельными факторами и степень их влияния друг на друга и на конечные результаты производств. Поэтому модель должна с большей или меньшей точностью отражать реальные процессы и взаимосвязи экономической системы и ограничения, накладываемые на нее внешними условиями. Модель должна опираться на достоверную информацию. Однако не одна, даже сложная и большая модель не может до мельчайших подробностей отразить все стороны моделируемой системы. Да в этом и нет особой надобности. Поэтому в процессе построения модели не следует стремиться к описанию многочисленных связей, присущих моделируемой системе, поскольку не всегда точно известно количественная природа всех связей и зависимостей исследуемой системы; кроме того, это может так усложнить и перегрузить модель, что решения с ее помощью конкретной экономической задачи окажется невозможной. Поэтому математическое моделирование предполагает абстрагирование, отвлечение от несущественных сторон моделируемого объекта и, следовательно, описание наиболее характерных закономерных черт его. Однако и абстрагирование имеет свои пределы, за которыми модель становится слишком условной, что не позволяет получить практически приемлемое решение. Следовательно, в процессе моделирования необходимо определить пределы абстрагирования. При этом надо помнить, что любая экономико-математическая модель представляет собой диалектическое единство количественной и качественной характеристик экономического явления. Отсутствие такого единства или нарушение его в модели может привести к нежелательным, а следовательно, и к практически непригодным решениям.

Таким образом, искусство моделирования состоит в том, чтобы, глубоко изучив и поняв качественную природу явления, суметь отразить ее в математической количественной форме, сохранив основные черты явления и отбросив несущественное.

Для изучения экономических процессов, происходящих в народном хозяйстве страны используются и другие методы, например метод научных экспериментов. Однако, как показывает опыт, дешевле и быстрее разработка экономико-математической модели. Решение ее на ЭВМ не зависит от конкретных условий хозяйства, его территориальной удаленности, времени года и других внешних факторов, и решение возможно до тех пор, пока не будут получены объективные, обоснованные практические результаты. Следует отметить, что возможно применение уже готовых типовых (базовых) моделей, экспериментально проверенных и дающих высокий эффект. Такими моделями, как правило, являются модели линейного программирования. Когда поставленная экономическая проблема не может быть решена с помощью ни одной из известных моделей, создается оригинальная модель, которая в дальнейшем проходит все необходимые стадии, вплоть до практической апробации, и только после этого рекомендуется в производство Тунеев М.М., Сухоруков В.Ф. Экономико-математические методы в организации и планировании сельскохозяйственного производства: Учеб пособие, М.:, 1986, с. 7..

Процесс экономико-математического моделирования можно условно разделить на ряд отдельных, но взаимосвязанных этапов:

постановка задачи и обоснование критерия оптимальности;

разработка структурной математической модели;

сбор и обработка исходной информации;

построение развернутой матрицы задачи (числовой модели);

решение задачи на ЭВМ, анализ и корректировка его.

Рассмотрим более подробно сущность каждого из этих этапов.

Постановка задачи и обоснование критерия оптимальности. На этом этапе требуется, прежде всего, четкая формулировка задач, раскрывающая известные и не известные параметры и цель задачи. Постановка задачи должна свидетельствовать о хорошем знании объекта моделирования.

Критерий оптимальности должен, как правило, соответствовать основной цели экономической системы. Однако путем формулировки одного критерия оптимальности это не всегда возможно. Поэтому в задачу вводят дополнительные ограничения или решают ее последовательно на несколько критериев оптимальности, а затем с помощью сравнительного анализа полученных вариантов решений выбирают тот, который наилучшим образом отвечает поставленным целям.

Как отмечалось, правильная постановка задачи невозможна без предварительного глубокого количественного и качественного анализа моделируемой системы. Такой анализ позволяет точнее выявить условия, в которых функционирует система, и определить степень влияния одного или нескольких существенных факторов на экономические результаты. Анализировать экономические явления и процессы не просто, а в данном случае ставится задача довести до численных характеристик анализируемые явления и процессы. Только при соблюдении этих условий возможно правильно поставить задачу и получить практические результаты.

Разработка структурной математической модели. На этом этапе выбирается базовая модель и в соответствии с поставкой задачи с использованием определенных символов и обозначений записывается математическая модель. В линейном программировании разработаны две базовые модели - модель общей задачи линейного программирования, называемая моделью симплексного метода, и модель транспортной задачи, или модель распределительного метода. На основе этих базовых моделей в зависимости от конкретной постановки задачи записывается математическая модель. Отражающая структуру будущей задачи, ее композицию - структурная модель. Структурная модель позволяет в ёмкой и сжатой форме отразить характер поставленной задачи и условия, включенные в нее. При разработке структурной модели целесообразно использовать унифицированные символику и порядок описания модели.

Сбор и обработка исходной информации. Процесс сбора и обработки исходной информации более сложный и трудоемкий. На этом этапе определяются характер и объем необходимой информации, источники ее получения и способы обработки.

В значительной степени получаемый результат зависит от качества исходной информации. Если даже одна - две цифры, включенные в задачу, будут неверными, то весь результат решения окажется неприемлемым.

При разработке экономико-математических задач самая трудоемкая работа - расчет технико-экономических коэффициентов затрат и выхода продукции. Если на решение задачи на ЭВМ затрачивается 20-30 мин, то на разработку информации - один - два месяца напряженной работы.

Построение числовой матрицы задачи (числовой модели). Матрица представляет собой запись в табличной форме, в которой условия задачи отражены в виде линейных соотношений. Матрица состоит из столбцов и строк. По столбцам матрицы располагаются, как правило, переменные величины, т.е. искомые значения отраслей сельскохозяйственного производства, по строкам - условия задачи, которые называются ограничениями. Технико-экономические коэффициенты матрицы могут означать либо норму затрат, либо норму выхода продукции в расчете на единицу измерения переменной величины. Но каждая матрица содержит особый столбец, в котором отражаются тип и объем ограничений, и особую строку, в которой располагается целевая функция задачи.

Таким образом, развернутая матрица представляет собой задачу, подготовленную к решению на ЭВМ. Обычно матрица строится в соответствии с принятой на вычислительном центре программой расчета. Матрица этой задачи имеет следующий вид:

В таком виде матрица передается для решения на ЭВМ в вычислительный центр.

Анализ и корректировка полученного на ЭВМ решения. Анализ решения проводит постановщик задачи, который должен овладеть определенными навыками и приемами анализа.

Анализ должен определить реальность полученного решения, возможность практического использования этого решения в хозяйстве, необходимость корректировки решения и направление корректировки. Корректировка решения может быть проведена с использованием коэффициентов последней симплексной таблицы. Однако если первоначальные параметры задачи изменяются, необходимо повторное решение ее на ЭВМ. Процесс продолжается до тех пор, пока не будет получено практически приемлемое решение Тунеев М.М., Сухоруков В.Ф. Экономико-математические методы в организации и планировании сельскохозяйственного производства: Учеб пособие, М.:, 1986, с. 12..

2. Разработка экономико-математической модели по оптимизации отраслевой структуры производства в СХА "Горизонт"