10

План

Введение

1. Прогнозирование в регрессионных моделях

2. Перспективы эконометрики

Заключение

Список литературы

Введение

Экономисты используют количественные данные для наблюдения за ходом развития экономики, ее анализа и прогнозов. Набор статистических методов, используемых для этих целей, называется в совокупности эконометрикой. Для успешного применения этих методов требуется точное (или хотя бы приблизительно верное) моделирование поведения экономических агентов, необходимо также понимание процессов, породивших имеющиеся данные, и насколько эти данные отражают те явления, которые мы пытаемся исследовать. Поскольку наши модели неполны, а данные несовершенны, значительная часть эконометрики посвящена методам, которые могли бы работать с такими моделями и данными. В конце концов, эконометрика является не более чем набором инструментов, хотя и очень полезных. Качество ингредиентов (моделей и данных) и то, как мы их используем, определяют результаты нашего анализа. Но и хорошие инструменты анализа также необходимы. Эконометрика является одновременно нашим телескопом и нашим микроскопом для изучения окружающего экономического мира.

Эконометрика (наряду с микроэкономикой и макроэкономикой) входит в число базовых дисциплин современного экономического образования. Что же такое эконометрика? Когда имеешь дело с живой, развивающейся наукой, всегда возникает трудность при попытке дать краткое описание ее предмета и методов. Можно ли сказать, что эконометрика -- это наука об экономических измерениях, как подсказывает само ее название? Конечно же можно, но тоща возникает вопрос, какой смысл вкладывать в термин "экономические измерения". Это аналогично тому, как если бы определить математику как науку о числах. Поэтому, не пытаясь более подробно развивать эту проблему, приведем высказывания признанных авторитетов в экономике и эконометрике.

Эконометрика позволяет проводить количественный анализ реальных экономических явлений, основываясь на современном развитии теории и наблюдениях, связанных с методами получения выводов.

Основная задача эконометрики -- наполнить эмпирическим содержанием априорные экономические рассуждения.

Цель эконометрики - эмпирический вывод экономических законов. Эконометрика дополняет теорию, используя реальные данные для проверки и уточнения постулируемых отношений.

Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования ХХ в. Однако методология моделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками. Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Лишь постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания.

1. Прогнозирование в регрессионных моделях

Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования ХХ в. Однако методология моделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками. Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Лишь постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания.

Термин "модель" широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений. Рассмотрим только такие "модели", которые являются инструментами получения знаний.

Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале.

Под моделирование понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.

Главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания.

Необходимость использования метода моделирования определяется тем, что многие объекты (или проблемы, относящиеся к этим объектам) непосредственно исследовать или вовсе невозможно, или же это исследование требует много времени и средств.

Моделирование - циклический процесс. Это означает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий и т.д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта и ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах. В методологии моделирования, таким образом, заложены большие возможности саморазвития.

Одна из важнейших целей моделирования заключается в прогнозировании поведения исследуемого объекта Обычно термин ''прогнозирование" используется в тех ситуациях, когда требуется предсказать состояние системы в будущем. Для регрессионных моделей он имеет, однако, более широкое значение. Как уже отмечалось, данные могут не иметь временной структуры, но и в этих случаях вполне может возникнуть задача оценить значение зависимой переменной для некоторого набора независимых, объясняющих переменных, которых нет в исходных наблюдениях. Именно в этом смысле -- как построение оценки зависимой переменной -- и следует понимать прогнозирование в эконометрике.

Проблема прогнозирования имеет много различных аспектов. Можно различать точечное и интервальное прогнозирование. В первом случае оценка -- это конкретное число, во втором -- интервал, в котором истинное значение переменной находится с заданным уровнем доверия. Выделяют также безусловное и условное прогнозирование в зависимости от того, известны ли интересующие нас объясняющие переменные точно или приближенно. Кроме того, для временных рядов при нахождении прогноза существенно наличие или отсутствие корреляции по времени между ошибками.

Рассмотрим вначале классическую регрессионную модель

(1)

где, как и раньше, вектор зависимых переменных, X -- nxk матрица независимых переменных, е -- nх1 вектор ошибок, Я -- kx1 вектор параметров, Ее= 0, V(е) = .

Предположим теперь, что есть еще один набор объясняющих переменных и известно, что соответствующая зависимая переменная удовлетворяет модели, т.е.

(2)

где = 0, V = , и случайная величина не коррелирована с . Требуется по оценить Y_n+1. Подчеркнем, что в данном случае надо построить оценку не параметра, а случайной величины.

Термин безусловное прогнозирование означает, что вектор независимых переменных x_n+1 известен точно.

Предположим, что мы знаем значения параметров Я и у². Тогда естественно в качестве оценки Y_n+l = Y величины Y_n+1 взять . Среднеквадратичная ошибка такого прогноза есть

На практике встречаются ситуации, когда в х_n+1 содержатся ошибки. Так, при прогнозировании временных рядов часто приходится прогнозировать значения независимых переменных, что неизбежно приводит к отклонениям от истинных значений.

При наличии ошибок в независимой переменной к ошибке прогнозирования добавляются два новых положительных слагаемых, пропорциональных дисперсии.

В заключение остановимся на задаче прогнозирования, когда ошибки в исходной модели коррелировали по времени, а именно, образуют авторегрессионный процесс первого порядка:

(3)

Мы не можем дать аналитическое выражение для среднеквадратичной ошибки прогноза.

Так как эконометрист имеет дело с данными не экспериментальной природы, то, как правило, он не может получить больше данных, чем у него имеется, по крайней мере, при анализе временных рядов.

Физики-экспериментаторы и представители других экспериментальных наук могут поступать так, как предписывают книга по статистике. У них есть теория, они собирают данные и формируют новую теорию, основанную на этих данных, затем они выбрасывают старые данные и собирают новые данные, затем проверяют новую теорию и так далее. Эконометрист не может поступать таким образом. Если он выбросит старые данные, у него ничего не останется.

В традиционной математической статистике проверка гипотез и оценивание являются двумя разными темами, излагаемыми в разных главах разных томов. Прикладной статистик либо проверяет гипотезу, либо оценивает некоторые параметры, но никогда не делает и то и другое одновременно. Эконометрист, напротив, вынужден оценивать параметры и проверять гипотезу одновременно.

2. Перспективы эконометрики

Прикладная эконометрика -- это весьма тонкое балансирование между экономической теорией, доступностью данных, предварительными идеями и, конечно, эконометрической теорией.

Данные в эконометрике никогда не являются экспериментальными. Не правда ли, было бы интересно удвоить цены на сахар, оставив все остальные цены неизменными и посмотреть на реакцию потребителя? Вероятно, это и было возможно в Советском Союзе, но определенно невозможно в современной России, и, следовательно, эконометрии не может ставить подобные эксперименты.

Все параметры изменяются одновременно. Данные, с которыми мы должны работать, не являются результатом контролируемого эксперимента. Они -- не экспериментальные.

В физике, химии, биологии, медицине можно проводить контролируемые эксперименты, но только не в экономике. (Астрономические данные также не являются экспериментальными: мы не можем изменить орбиту Марса, чтобы посмотреть, как это повлияет на орбиту Земли.) Отсюда следуют серьезные последствия для эконометрической теории. Традиционные методы математической статистики -- теория оценивания и проверки гипотез -- были развиты для экспериментальных наук, но не для экономики. Эти методы, таким образом, не могут быть без какой-либо модификации применены в эконометрике.

Существует ли эконометрический метод? Конечно, не такой метод, который берет за руку неискушенного исследователя и ведет его от А к В, затем к С и так далее. К счастью, такого метода не существует, иначе все эконометристы остались бы без работы. Имеется в виду нечто менее амбициозное. Существует ли единый подход к прикладным эконометрическим исследованиям? Если просмотреть статьи, опубликованные в ведущих журналах, может показаться, что такой подход существует. В самом деле, большинство работ имеют одну и ту же структуру: введение, обзор литературы, модель, описание данных, некоторые эконометрические трудности и как автор их преодолел, прикладные результаты, заключение. Таким образом, существует некий единый подход к тому, как должны быть изложены результаты прикладной работы, но это имеет мало отношения к тому, как проводить собственно исследования. Ведь статьи никогда не содержат раздела "журнал экспериментов", в котором автор рассказал бы о том, как и в каком порядке, он проводил исследование, каткие ошибки делал и т.д.

Традиционная эконометрика предписывает исследователю построить модель, собрать данные, выбрать подходящий метод оценивания и затем оценить модель. После того как получена подходящая модель, можно делать шаги в разных направлениях: оценивать функции параметров (например, эластичности), проверять гипотезы, представляющие интерес, делать прогнозы или давать рекомендации по экономической политике. Это хороший метод, но он не работает. Он слишком амбициозный. В отличие от физики в экономике нет моделей, которые были бы справедливы во всех случаях. Лучшее, на что можно надеяться, -- то, что модель будет справедлива локально. Это означает, что модель должна зависеть от того, на какой главный вопрос собирается ответить исследователь. Назовем его центром (фокусом) исследования. По нашему мнению, выбор центра исследования -- это единственный здравый путь его начала. Все остальное: модели, необходимые данные, метод оценивания -- зависит от этого. Вышесказанное может многим показаться очевидным, но это не очевидно для большинства эконометристов.

Эконометристы, конечно, имеют разные представления о том, как проводить прикладные исследования. Недавно было несколько дискуссий на эту тему. Всемирный конгресс Эконометрического общества в Кембридже (Массачусетс) в 1985 г. и Австрало-азиатский конгресс в Канберре в 1988 г. содержали в своих программах пленарные дискуссии по методологии эконометрики. В ходе этих дискуссий выяснилось, что есть только один пункт, с которым согласны все эконометристы, -- это подход "сверху вниз". В этом "сверху вниз" методе нам советуют начать с большой модели, включающей большое количество переменных, и затем тестировать их значимость. Если в результате проверки статистических гипотез переменная оказывается незначимой, ее удаляют из модели. Несколько таких шагов приводят к меньшей модели, в которой остались только существенные переменные. В принципе это звучит прекрасно и имеет определенные теоретические преимущества. Но есть некоторые трудности. Первая -- то, что это не работает. Если вы пытаетесь оценить модель, содержащую все мыслимые переменные, вы получаете бессмысленный результат. Это знакомо каждому, связанному с прикладной эконометрикой. Вторая трудность состоит в том, что вы не можете получить что-то новое этим методом, так как самое интересное и есть построение "верхней" модели, а о том, как это делать, ничего не сказано. Поэтому никто из прикладных эконометристов не идет таким путем. Вместо этого они используют подход "снизу вверх". При этом подходе сначала выбирается простая модель, которая затем усложняется. В сущности, так же поступают исследователи и в других областях знаний.

Таким образом, существует некоторая теория для подхода "сверху вниз", но нет теории для подхода "снизу вверх", который используется на практике. Нет теории, подсказывающей прикладному эконометристу, как переходить от малого к большому, например, как выбрать новую переменную, если он чувствует, что небольшое число переменных в простейшей модели недостаточно. Это непростая задача для эконометриста-теоретика, но это, по крайней мере, то, что прикладные исследователи могли бы использовать.

Печальным следствием этого столкновения между теорией "сверху вниз" и практикой "снизу вверх" является представление результатов. Здесь прикладной эконометрист встречает некоторое затруднение, так как свои результаты он получил с использованием подхода "снизу вверх", в то время как журнальные традиции предписывают придерживаться в статьях подхода "сверху вниз". На практике это происходит таким образом. Сначала прикладной эконометрист "играет" с данными, начиная с небольшой модели, затем добавляет в нее компоненты до тех пор, пока не будет удовлетворен моделью. (Снизу вверх) Затем, чтобы удовлетворить требованиям редактора журнала, он добавляет в модель переменные, которые, по его мнению, в ней должны отсутствовать. Эту расширенную модель он и представляет в начале статьи. Далее, следуя подходу "сверху вниз", он проверяет, должны ли присутствовать в модели переменные, которые он только что добавил, удаляет их и приходит к ранее полученной модели.

Попробуем представить себе, какую теорию мог бы вызвать к жизни подход "снизу вверх", учитывая, что такая теория пока отсутствует. Такая теория должна была бы, например, помогать ответить на вопрос, какие звенья модели являются наиболее слабыми. Прикладная часть работы имеет несколько аспектов: данные, экономическая теория, эконометрический метод оценивания и др. Исследователь начинает с простейшей модели и с данными, которые есть него под рукой. Он получает некоторые результаты, которыми не вполне удовлетворен. Что дальше? Следует ли расширить модель, применить более сложную процедуру оценивания или необходимо убрать больше данных (или данные лучшего качества)? Эконометристы редко прибегают к этому простому, зачастую самому разумному средству -- улучшить данные. Вместо этого внимание сосредоточивается на модели и методах оценивания.

Зачастую встречаются утонченные улучшения (например, метод максимума правдоподобия с полной информацией вместо инструментальных переменных, непараметрические методы вместо модели) даже в тех случаях, когда используемые данные содержат много "шума", и было бы гораздо полезнее потратить усилия на добывание более надежных данных. Очевидно, должен быть баланс между различными ингредиентами в практической работе, и самые слабые звенья должны быть найдены и укреплены. Существует ли тест, указывающий на слабое звено? Нет, такого теста не существует. Конечно, его нет, как нет и теории "снизу вверх". Поэтому и тест "слабых звеньев", как один из аспектов теории "снизу вверх", также не существует. Такой тест был бы более общим, чем поиск спецификации модели, потому что он должен был бы работать в ситуации, когда модель разумна, но в данных слишком много "шума" или же неверно выбран метод оценивания.

С проблемой "слабых звеньев" связана и проблема агрегирования. Многих исследователей интересуют оценки функций параметров в макроэкономических уравнениях (например, эластичности цен). Очевидно, их можно получить из макромодели. Эти оценки также можно получить усреднением оценок, полученных из микроэкономических соотношений. На первый взгляд, второй подход предпочтительнее, хотя и требует больше данных. Оказывается, микроподход не всегда является более предпочтительным, возможно, потому что микросоотношения могут значительно отличаться от макросоотношений. Даже в том случае, когда микроподход кажется предпочтительнее, он требует больше усилий и средств.

Заключение

В заключении подведем основные итоги курсовой работы.

Под моделирование понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.

Главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания.

Необходимость использования метода моделирования определяется тем, что многие объекты (или проблемы, относящиеся к этим объектам) непосредственно исследовать или вовсе невозможно, или же это исследование требует много времени и средств.

Моделирование - циклический процесс. Это означает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий и т.д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта и ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах. В методологии моделирования, таким образом, заложены большие возможности саморазвития.

Одна из важнейших целей моделирования заключается в прогнозировании поведения исследуемого объекта Обычно термин ''прогнозирование" используется в тех ситуациях, когда требуется предсказать состояние системы в будущем. Для регрессионных моделей он имеет, однако, более широкое значение. Как уже отмечалось, данные могут не иметь временной структуры, но и в этих случаях вполне может возникнуть задача оценить значение зависимой переменной для некоторого набора независимых, объясняющих переменных, которых нет в исходных наблюдениях. Именно в этом смысле -- как построение оценки зависимой переменной -- и следует понимать прогнозирование в эконометрике.

Проблема прогнозирования имеет много различных аспектов. Можно различать точечное и интервальное прогнозирование. В первом случае оценка -- это конкретное число, во втором -- интервал, в котором истинное значение переменной находится с заданным уровнем доверия. Выделяют также безусловное и условное прогнозирование в зависимости от того, известны ли интересующие нас объясняющие переменные точно или приближенно. Кроме того, для временных рядов при нахождении прогноза существенно наличие или отсутствие корреляции по времени между ошибками.

Эконометрика имеет великолепные достижения, и эконометрическая теория быстро развивается вширь и вглубь. Тем не менее, к счастью, еще многое осталось сделать.

Список литературы

1. Беллман Р. Динамическое программирование. Пер. с англ. И.М. Андреевой и др./ Под ред. Н.Н. Воробьева. М., Изд. Иностр. лит., 2000. 400 с.

2. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. Пер. с англ. Н.М. Митрофановой / Под ред. А.А. Первозванского. М., "Наука", 1995. 458 с.

3. Канторович Л.В., Горстко А.Б. Оптимальные решения в экономике. М.,"Наука", 1992. 232 c.

4. Кравченко Р.Г., Попов И.В., Толпекин С.З. Экономико-математические методы в организации и планировании производства. М., "Колос", 2003. 528с.

5. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика: Учебное пособие. 2-е изд., испр. - М., Дело, 1998. 248 с.

6. Моисеев Н.Н. Человек, среда, общество. Проблемы формализованного описания. - М., "Наука", 2002. 240 с.

7. Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. Пер. с англ. Под ред. и с доб. Н.Н. Воробьева. М.,"Наука", 2000. 707 с.

8. Немчинов В.С. Избранные произведения. Том 3.Экономика и математические методы. М.,"Наука", 1997. 490 с.